畫線段圖解決問題教學(xué)的有效策略

謝秀前

小學(xué)階段的學(xué)生其形象化思維更為明顯，抽象性思維還未完全形成，這就讓其在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中具有一定的難度。數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯性也讓很多學(xué)生“望而生畏”，甚至還讓數(shù)學(xué)成為很多學(xué)生的“噩夢”。運用畫線段圖的方式來解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所遇到的各種問題，能夠讓抽象的理論知識變得更加形象化，能夠讓學(xué)生的學(xué)習(xí)難度降低，能夠更為直觀表現(xiàn)數(shù)學(xué)中的各種數(shù)量關(guān)系，并對學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣予以提升。因此，探索畫線段圖解決問題數(shù)學(xué)的教學(xué)措施就顯得極為重要。

一、展現(xiàn)已知條件，理解題意

畫線段圖的過程中，實際上也是對題目進(jìn)行再一次審題的過程，需要根據(jù)已知條件來進(jìn)行線段圖的繪制，通過線段圖來進(jìn)行已知條件的展示。因此，教師在進(jìn)行線段圖教學(xué)過程中，要注重讓學(xué)生回歸到題目之中，針對題目中的已知條件，通過題目題意的正確理解來進(jìn)行線段圖的繪制。

比如，我在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)《倍的認(rèn)識》教學(xué)過程中便給學(xué)生出了題目，讓學(xué)生根據(jù)題目中的已知條件來進(jìn)行線段圖繪制。

例題1：一套衣服上衣和褲子共計456元，上衣價錢是褲子的2倍多6元，問上衣和褲子各多少錢？

這樣一個題目蘊(yùn)含著豐富的條件，其既需要學(xué)生對于倍數(shù)有深刻了解，又需要學(xué)生對“多6元”有清晰理解，將題目中的各種條件都通過線段的形式來表達(dá)出來。這時候，我引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，通過“倍數(shù)”和“分?jǐn)?shù)”的轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)學(xué)生的概念理解，并結(jié)合題目已知條件來深化學(xué)生量化關(guān)系的認(rèn)識。

這樣的線段圖繪制可以讓學(xué)生通過“半抽象化”的過程理解題目中條件的真正作用，可以讓學(xué)生對于題目的審視更為全面，有助于學(xué)生題目的更好解答。教師在此過程中尤其要讓學(xué)生重視題目條件的深度挖掘，正確理解題意。

二、顯化數(shù)量關(guān)系，分析思路

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，不可避免地將會涉及到各種數(shù)量關(guān)系的探索，而其中的很多數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，極容易造成學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的混淆。借助畫線段圖的方式則可以讓學(xué)生準(zhǔn)確找出其中的數(shù)量對應(yīng)關(guān)系，繼而對所需要解決的問題予以精準(zhǔn)感知，從而達(dá)到很好的解答效果。從某一個方面來說，畫線段圖可謂顯化數(shù)量關(guān)系的最佳路徑。

比如，我在進(jìn)行二年級《生活中的大數(shù)》教學(xué)過程中，因為涉及到大小數(shù)之間的比較，于是在進(jìn)行教學(xué)過程中便通過引入畫線段圖的方式來讓學(xué)生進(jìn)行比較。我首先給學(xué)生出例題：

例題2：1班美術(shù)書有46本，2班美術(shù)書有74本，2班比1班多多少本？

學(xué)生在進(jìn)行此題目解答時候往往會直接應(yīng)用加減法來進(jìn)行接單，但是對于其中的含義理解則不夠深刻。此時我則畫出線段圖，書籍多一點的數(shù)量使用長線段表示，書籍少一點的數(shù)量使用短線段表示，這樣的數(shù)量關(guān)系直觀明顯，學(xué)生很快便對于其中的內(nèi)涵有了深刻認(rèn)識。

數(shù)量關(guān)系是小學(xué)生所需要掌握的重要知識內(nèi)容，教師在進(jìn)行此教學(xué)內(nèi)容過程中，則可以通過畫線段圖的方式對其中的大小、長短關(guān)系予以展現(xiàn)，能夠讓學(xué)生通過直接觀看的形式了解其中含義，對于學(xué)生知識的理解具有極為重要的推動作用。

三、找出對應(yīng)條件，避免錯誤

線段圖的繪制并不是隨意而為的，其需要依托于對應(yīng)條件而繪制形成，這就需要教師在進(jìn)行教學(xué)過程中給予學(xué)生正確的指導(dǎo)，讓學(xué)生既能夠通過題目的審題抓住其中的關(guān)鍵知識點，又能夠依照相應(yīng)的條件繪制出相應(yīng)的線段圖，從而讓線段圖能夠直觀展現(xiàn)題目內(nèi)容。此過程既需要讓圖中線段長短和數(shù)值大小基本一致，又需要分清先后順序，找準(zhǔn)數(shù)量間關(guān)系。

比如，我在進(jìn)行《捐書活動》教學(xué)過程中，便注重引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所列題目來進(jìn)行線段圖的繪制。

例題3：某小學(xué)為災(zāi)區(qū)同學(xué)捐書，一年級捐書108本，二年級捐書121本，三年級捐書115本，三個年級共計捐書多少本？

對于此題目的解答，看似非常簡單，但是一旦出現(xiàn)題目的變化則容易讓學(xué)生陷入“問題”之中。于是我便讓學(xué)生先從題目中尋找畫線段的“數(shù)值”，讓學(xué)生所繪制的線段與數(shù)值達(dá)到一一對應(yīng)的效果。同時，為了讓學(xué)生的線段達(dá)到簡化的效果，于是便讓學(xué)生的“一條線段”代表“10”。通過這樣線段繪制的方式，不僅讓學(xué)生對于題目的解答更為簡便，而且還能夠讓學(xué)生在題目發(fā)生變化時候達(dá)到隨機(jī)應(yīng)變。

線段與數(shù)值的對應(yīng)是正確繪制線段圖的先決條件，也是解答數(shù)學(xué)問題的重要依托。此過程不僅需要教師引導(dǎo)學(xué)生正確畫線段圖，而且需要教師引導(dǎo)學(xué)生正確審題，通過審題來畫線段圖，通過線段圖快速解答問題。

四、強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合，升華意識

畫線段圖方式來對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答，不僅是解答數(shù)學(xué)問題的一種方式，更是數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用措施，是數(shù)學(xué)思想滲透的重要途徑之一。因此，教師在進(jìn)行畫線段圖教學(xué)過程中，同樣還需要注重做好相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想滲透，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)深度不斷增加，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)識不斷升華。

比如，我在進(jìn)行《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》教學(xué)過程中，便改變了單純教師教學(xué)為主的傳統(tǒng)教學(xué)方式，而是讓學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生在“單位1”的基礎(chǔ)上來更好地認(rèn)識分?jǐn)?shù)。

例題4：一段公路，第一天修了 ，第二天修了 千米，還剩下全長的 沒有修，問公路全長多少千米。

這樣一道看似簡單的例題，實際上有很多“陷阱”。我讓學(xué)生組成小組結(jié)合本題目來進(jìn)行線段圖繪制，并讓學(xué)生在畫線段圖的過程中分析認(rèn)識單純分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)后面帶單位的不同。這樣的活動形式，讓學(xué)生成為畫線段圖的“主人”，學(xué)生在線段圖繪制過程中認(rèn)識了“1”的概念，不僅通過線段認(rèn)識了分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵，更加通過線段圖的繪制逐漸認(rèn)識到圖形對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幫助。

數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式不僅是解決數(shù)學(xué)問題的重要方式，更是學(xué)生數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。教師在進(jìn)行畫線段圖教學(xué)過程中，要注重讓學(xué)生逐漸形成重要的數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)的重要性。

線段圖的應(yīng)用讓學(xué)生對于題目的理解更為深刻，讓題目更加簡潔、明了，能夠讓題目中的量化關(guān)系更為清晰，而且還對于數(shù)學(xué)思想予以了滲透，可謂一舉多得的教學(xué)方式，能夠達(dá)到更好的教學(xué)效果。