基于Amihud非流動性因子對中國A股市場的檢驗

張子佩

摘要：本文參照Amihud（2002）的方法，構建非流動性指標，利用2006年至2015年間A股每月的截面數(shù)據(jù)，研究了我國A股市場的非流動性與股票回報率的關系。結果表明，在A股市場中非流動性與股票回報率呈顯著正向關系，去除存在較大波動的第一季度數(shù)據(jù)后仍然保持顯著關聯(lián)，且隨著時間的推移影響逐漸增強。本文還構建了預期非流動性與股票回報率的回歸模型，結果表明A股市場對非預期非流動性具有顯著反應，但對預期非流動性缺少反應。本文的結果證實成熟市場定價理論同樣可以用于A股市場，對我國股票市場定價理論的發(fā)展具有重要意義。

關鍵詞：非流動性;A股;自回歸模型

一、綜述

我國的股票交易市場從1990年上海證券交易所的成立開始逐步進入個規(guī)范化的階段，但相比于歐美的成熟巾.場，仍存在不足與挑戰(zhàn)。自2005年9月我國全面推進股權分置改革以來，我國的A市進入了一個蓬勃發(fā)展的階段，股票交易與融資行為日益為人們所熟知。股票定價的理論是由股票交易的需求中產(chǎn)生的，國外早已有成體系的研究。對于我國的市場而言，研究我國股票定價的相關情況不僅有利于市場的發(fā)展，更能以個發(fā)展的嚴眼光看待中國市場的進步。因此，我們有必要利用國外的股票定價理論，對我國市場的實際情況進行探索。

紐約大學Stem商學院教授Yakov Axnihud在2002年發(fā)表了對股票非流動性與股票回報率之間關系研究的報告，闡述了非流動性對于股票超額回報的正向關系，并通主如寸間序列的分析分離了預期及非預期非流動性各自對于股票回報率的關系。我們認為，這篇淪文的方法司以用于分析我國市場非流動性的影響情況，對于我國市場的發(fā)展方向也有.一定的借鑒意義。

本文依照Amihud的方法，具體進行兩部分的檢驗。第山部分是截面關系的檢驗，利用2006-2015年每個月共計120個A股的截面數(shù)據(jù)，加入非流動性及Fama & French（1993）論述的三因子作為解釋變量，得出非流動性指標對于股票回報率的影響。第二部分是時間序列關系的檢驗，利用時間序列可以分離預期非流動勝及非預期非流動性指標，并將這兩者與市場的超額回報率做回歸檢驗，得出時間序列角度的結論。

因此，本文的結構為如下所示：

第一章為綜述，此處不再贅述。

第二至第三章分別從截面關系和時間序列關系兩個方面檢驗了非流動性與股票收益之間的關系。

第四章為總結與思考。對于上述兩個方面的檢驗進行了總結，并對檢驗方法和數(shù)據(jù)處理等方面進行反思，提出有建設性的意見。

二、非流動性與股票回報率間的截面關系

（1）非流動性因子的構建

根據(jù)Amihud（2002）文章中非流動性因子的選股標準，我們選取了2006年至2015年A Rxiji場每日股票朔居，剔除了ST、*ST股票以及年平均交易日不足200日的股票。每日開盤價和收盤價以及每日交易總額的數(shù)據(jù)來自于國泰安數(shù)據(jù)庫。

每個股票每天的非流動性因子數(shù)值計算如下：

其中，R_imd為第i只股票第m月第d天的收益率，Open_imd為第i只股票第m月第d天的開盤價，Closeid為第i只股票第m月第d天的收盤價，VOLD_imd為第i只股票第m月第d天的交易金額（單位元）。D_im為第i只股票第m月的交易天數(shù)。

股票市場每月的平均非流動性因子數(shù)值計算如下：

其中，N_m為樣本中第m個月股票的總數(shù)，由于AILLIQ_im隨著月份的變化而變化，因此我們用其均值調(diào)整值來估計每個股票的月度非流動性，計算公式如下：

ILLIQ_im、AILLIQ_im和ILLIQMA_im等指標的計算，本文主要使用Excel的數(shù)據(jù)透視表功能完成。2006年至2015年總計得到175676個有效ILLIQMA_im，每個月符合條件的樣本股票數(shù)統(tǒng)計如下圖所示。

（2）實證方法及變量選擇

1.實證方法

為避免市場變化帶來的影響，本文的檢驗選取了中國全部上市A股。測試的流程遵循Fama&Macbeth（1973）的方法。截面模型是以第y年（y=2006，2007，…，2015）第m月（m=1，2，…，12，總計120個月）的數(shù)據(jù)來估計，即每個月的股票收益率滿足下述股票特征方程：

其中R_imy是第i只股票在第y年第m月的股票回報率，X_{ji，m-1}是以第m-1月數(shù)據(jù)估計的第i只股票的第j個特征，此數(shù)據(jù)在第m月的月初就已被投資者所知。系數(shù)k_jmy度量了股票特征對股票預期收益的影響，U_imy則為殘差。本文對2006-2015年間120個月的回歸得出了120組系數(shù)（j=0，1，…，J）的估計值，這些估計值將取均值并給出顯著性檢驗的統(tǒng)訓結果。

弟y牛弟m月的股票還需滿足下述條件才會進入本文中的回歸估計過程：

第一，股票需要在第y年有超過200天的回報率及交易量數(shù)據(jù)，且在第y-1年末也必須有交易數(shù)據(jù);

第二，股票需要在該月末有總市值數(shù)據(jù);

第三，股票在該月為非st或*st股票。

以上三點保證本文的結果并不會受到過多外界因素的影響。根據(jù)上述條件，本文選取了1216至2571只股票作為本文截面檢驗的對象。

2.股票特征

本文參照Amihud（2002）的方法選取了非流動性指標，并根據(jù)Fama&French（1993）選取了三因子作為前述方程中的股票特征。

第一，流動性變量。

為使每種股票每月的非流動性之間具有可比性，首先需要對其進行歸一化處理，因此每月的市場平均非流動性可以按照下述公式計算：

其中N是第m月的股票數(shù)量。顯然，每只股票的非流動性與每月的市場平均非流動性之間的比值具有可比性，因此模型中需要用下述的ILLIQMA_im代替前述的ILLIQ_im：

ILLIQMA_im=ILLIQ_im/AILLIQ_m

其中市值因素SIZE_im由于太大，在回歸式中我們對其取自然對數(shù)使之與其他數(shù)據(jù)的數(shù)量級統(tǒng)一。利用Fama&Macheth（1973）的方法，我們對120個月的截面數(shù)據(jù)進行回歸，得到了120組k_jmy系數(shù)的估計值并對每個系數(shù)取均值。在中國市場，每年的1-3月數(shù)據(jù)會有較大波動，這一情況可能使BETA_im等因素的影響不顯著，因此本文還對除去第一季度后的結果進行了估日。最后我們將得到的120個月的結果平均分成兩部分，每部分為5年，由此檢驗該股票特征影響隨時間變化的穩(wěn)定性。最后可以得到結果如下：

表2.1中的結果證實，中國市場中非流動性同樣也具有價值，與Amihud（2002）中的論斷相同。ILLIQMA_im的系數(shù)k_1my均值為0.595，且在統(tǒng)計上十分顯著。在全部k_1my系數(shù)的枯計值中，60.83%（120項中的73項）為正，與0.5顯著相異?？梢缘贸?，ILLIQNIA_im對于股票回報率的影響顯著為正，這一

第二，風險變量。

模型中還選取了股票的β值BETA_im作為風險變量。在每月末，股票按照其當期急市值排序并等分為10個股票組合，之后按照賦予每個股票每天的收益以相等權重的方法日算每布組臺在每個月的收益，最后我們可以利用下述公式計算每個月的BETA_im，其為第m月中第i只股票所在的股票組合的BETA值：

R_pm=α_pm+BETA_im×RM_tm+e_pm

其中R_pm是組合p在第m月的收益，RM_tm是等權重的市場收益。本文中的該數(shù)據(jù)來源于銳思數(shù)據(jù)庫。

第三，其他變量。

本文中的模型還包括三因子中的市值因素和賬面市值比因素。市值因素S龍百是用月末的收盤價乘以股票的總股本數(shù)，表示股票的總市值。而賬面市值比因素HML_im則是用每個月股票的市凈率P/B的倒數(shù)來度量，表示是股票對應公司的賬面價值與市場價值間的比例。本文中的上述數(shù)據(jù)來源于國泰安數(shù)據(jù)庫。

（3）截面回歸結果

根據(jù)上述的變量選取結果及實證方法，我們最終可以得出下述的截面回歸方程：

R_imy=k_0my+k_1my×ILLIQMA_im+k_2my×BETA_im+k_3my×HML_im+k_4my×ln（SIZE_im）+U_imy點在去除第一季度數(shù)據(jù)后也同樣顯著。同時，在先后兩個5年的時間段內(nèi)，非流動性的影響均為正巨均在統(tǒng)計上較為顯著。

風險變量BETA_im的效應為正，其系數(shù)k_2my的統(tǒng)計結果也較為顯著。在全部k_2my系數(shù)的估計值中，59.17%（120項中71項）為正，與0.5也顯著相異。這一點與我們的預期相符。但在去除第一季度的數(shù)據(jù)后，BETA_im的顯著性有所下降。這點也與Amihud（2002）中的結果相同。

市值變量SIZE_im的效應為負且其系數(shù)在統(tǒng)計上十分顯著。在全部k_3my系數(shù)的估計值中，64.17%（120項中的77項）為負，與0.5顯著相異。根據(jù)Fama&French（1993）的結論，這體現(xiàn)了中國市場中刁訟司效應十分顯著，即使是剔除了第季度的數(shù)據(jù)，該結果仍然有效，此時顯著性有所下降，這與BETA_im效應中出現(xiàn)的情況相同。但在前后兩個5年的時司段內(nèi)，這一效應卻存在區(qū)別。2006-2010年間SIZE_im的效應為正但不顯著，2011-2015年間效應同樣為正但十分顯著。我們認為，這可能是因為隨著市場的發(fā)展，不同公司之間的差距拉大，導致小公司效應逐漸趨于明顯。

賬面市值比變量HML_im的效應為負且其系數(shù)在統(tǒng)計上十分顯著。在全部k_4my系數(shù)的估計值中，所有系數(shù)項均為負。這一點與Fama&French（1993）的結論實際上是相悖的，因為賬面市值比小表明公司處于增長期，相比于賬面市值比大的公司，其必要回報率較小。張勰檉（2012）的研究認為，這一現(xiàn)象是由于我國市場中多數(shù)公司賬面幣值比較低，這一點導致了負的HML系數(shù)。我們認為，在研究的10年中，前后兩個5年時間段內(nèi)我國的A股市場均經(jīng)歷了一波較大的牛市，使得絕大多數(shù)公司的市值大于其賬面價值，上述的論斷應當符合我們的研究結果。

三、市場非流動性對股票回報率的時間效應

（1）估計過程。市場非流動性對股票超額回報率的事前影響可以以下述模型表示：

E（RM_m-Rf_m|ln AILLIQ_m^E）=f⁰+f₁lnAILLIQ_m^E

其中RM_m是第m月的月度市場回報率，Rf_m是第m月的無風險收益率，ln AILLIQ_m^E是以第m-1月數(shù)據(jù)估計的第m月的預期市場非流動性。此處的假設為f₁>0。

AILLIQ_m度量了第m月的市場非流動性，我們同樣選取了2006-2015年間的120個月作為研究樣本，因此共有120個AILLIQ_m值。假設投資者都是以第m-1月數(shù)據(jù)來估計第m月的市壕非流動性，并以此估計右第m月能產(chǎn)生它要預期回報率的股票價格。因此，市場非流動性可以假設為服從下述自回歸模型：

In AILLIQm=c⁰+c₁ln AILLIQ_m-1+v_m

其中C⁰及C⁰為系數(shù)，v_m為殘差。此處可以假設c₁>0。

在第m月月初，投資者需要根據(jù)上個月的數(shù)據(jù)決定本月的預期非流動性，即有：

ln AILLIQ_m=c⁰+c₁lnAILLIQ_m-1

可以看到，系數(shù)g₁為正但并不顯著，系數(shù)92為負且十

分顯著。兩者的正負號鈞合我們之前的假設。針又引卜預期非流動性，我國的股票市場給出了符合預期的情況，但并未對預期非流動性做出較為明顯的反應。我們認為，這可能是因為我國的股票市場并不成熟，預期非流動性因素無法完全反映到價格當中，存在一定的滯后性，但其系數(shù)為正的事實還是反映出了符合預期的趨勢。而非預期非流動性作為一種當期的沖擊，對于股票市場的影響必然較為明顯，同樣也反映在了超額收益上。

四、總結與思考

（1）結果總結

本文從截面和時間序列兩方面椒金了非流動勝與股票收益之間的關系。在截面方面我們發(fā)現(xiàn)，中國市場對于非流動性也有著相同的定價關系，賦予其正向的價值。同時針對股票的風險也給出了正向反饋。而對于市值因素，隨著市場的發(fā)展，中國市場的小公司效益逐漸趁于顯著，市場賦予其負向的價值。最后是賬面市值比因素，我國市場的該因素并未按照Fama&French（1993）那樣給出正向反饋，而是全部為負。我有獄為這可能因為我國多數(shù)公司賬面市值比偏低，導致負的HML值。

在時間序列方面我們發(fā)現(xiàn)，非預朗非流動性在中國市場中十分顯著，對于這種負向沖擊市場及時給出了反饋，同時也荷合其與市場超額收益負相關的預期。預期非流動性雖然在影響方面與初始正向相關的預期相符，但在市場中并未表現(xiàn)出顯著的特征。我們認為這可能是由于我國市場還不太成熟，預期非流動性因素無法完全反映到價格之中，存在一定的滯后性。

（2）進一步的思考

從結論來看，我們可以清楚地知道，中國市場實際t也是

那么，投資者可以據(jù)此設定市場價格，估計模型為：（RM-Rf）_m=f⁰+f₁ln AILLIQ_m^E+u_m=g⁰+g₁ln AILLIQ_m-1+u_m其中g⁰=f⁰+f₁c⁰，g₁=f₁c₁。非預期超額回報率以殘差u_m表示，此處假設為g₁>0。而非預期市場非流動性對于當期的非預期股票收益的影響應當為負面的，因此我們的最終模型應為下述公式表示：

（RM-Rf）_m=g⁰+g₁ln AILLIQ_m-1+g₂ln AILLIQ_m^U+w_m

其中l(wèi)n AILLIQ_m^U表示第m月的非預期非流動性，ln AILLIQ_m^E=w_m。因此我們對此估計式有下述兩條假設：g₁>0和g₂<0。

（2）估計結果。為估計最終模型，我們首先需要估計ln AILLIQ_m^U，這一數(shù)值來自于自回歸模型的殘差。對120個月的數(shù)據(jù)進行回歸后，我們可以得到下述結果：

ln AILLIQ_m=0.252+0.850ln AILLIQ_m-1+residual_m（t=）（2.61）（18.33）R²=0.740，D-W=1.95

上式中各項系數(shù)均十分顯著，同時Durbln-Watson值也證實該式不存在一階自相關。將上述估計式中的殘差帶入最終模型中，我們得到如下結果：

（RM-Rf）_m=0.00408+0.00632ln AILLIQ_m-1-0.129 ln AILLIQ_m^U+residua_m'

（t=）（0.23）（0.75）（-7.70）R²=0.3387，D-W=1.91符合Fama&French的三因子模型以及Amihud構建的非流動性與市場回報率之間關系的。這二點也說明，多數(shù)情況下，外國成熟市場中使用的定價方法，某種程度上在我國的股票市場中也是適用的。但我們的結論中也同樣提到，分析中與原假設之間存在的不同點說明了我國市場的特殊性和不成熟性。單純地以初始的定價利用套用中國市場的情況必然會出現(xiàn)一定的問題，需要根據(jù)具體情況進行修正并給出合理的解釋。

另一方面，這些占論理合伐們些思考.的空間。我們的股票市場起瑟磷交晚，相比于歐美市場顯然還有許多亟待完善的地方。就本例而言，我們發(fā)現(xiàn)的小公司效應的日趨明顯和市場信自的不對稱都是阻礙我國股票市場健康發(fā)展的不安定因素。這些可能是由于投資者的不理智、羊群效應，抑或是存在監(jiān)管方面的問題。無論如何，我國A股市場的發(fā)展還有很長的一段路要走。

參考文獻

[1]Amihud Y.Illiquidity and stock returns：cross-section andtime-series effects[J]Journal of financial markets，2002，5（1）：31-56.

[2]Fama E F，F(xiàn)rench K R.Common risk factors in the returnson stocks and bonds[J]Journal of financial economics，1993，33（1）：3-56.

[3]張勰檉.三因子模型在滬深A股市場的實證研究[D]復旦大學，2012.