基于解析法與建模仿真的機構(gòu)設(shè)計教學(xué)實例

王超 徐學(xué)忠 胡朝斌

[摘 要] 機構(gòu)設(shè)計的教學(xué)是機械原理課程中重要的組成部分。為了使學(xué)生對抽象的設(shè)計過程加強理解，通過傳統(tǒng)解析法與仿真軟件的結(jié)合，以閘盒蓋板的機構(gòu)為對象進(jìn)行了設(shè)計與分析。通過建立設(shè)計結(jié)果的動畫模型，能夠直觀地判斷設(shè)計正確與否，重新選定參數(shù)進(jìn)行迭代設(shè)計。在增強設(shè)計過程趣味性的同時，確保了學(xué)生掌握該類型設(shè)計問題的能力，有效提高教學(xué)質(zhì)量。

[關(guān) 鍵 詞] 機構(gòu)設(shè)計；迭代設(shè)計；閘盒蓋板；Working Model；機構(gòu)仿真

[中圖分類號] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號] 2096-0603（2019）01-0076-02

一些錄像機、電視機的閘盒常位于電視機的后側(cè)（如圖1），通常的單一鉸鏈設(shè)計在機器距離墻壁很近的情況下并不能夠完全打開（如圖2）。因此，常見的設(shè)計方式為把蓋板從鉸鏈的打開方式替換為滑蓋的打開方式。這種滑蓋打開方式可以有效避免機器離墻較近時的受限情況。平面四桿機構(gòu)的設(shè)計問題可以主要歸納為四類，第一類是按既定的連桿位置進(jìn)行四桿機構(gòu)的設(shè)計，即按運動軌跡來設(shè)計機構(gòu)[1]；第二類是按給定的形成比系數(shù)K進(jìn)行具有急回特性的四桿機構(gòu)的設(shè)計；第三類是按照倆連架桿的對應(yīng)位置進(jìn)行的四桿機構(gòu)的設(shè)計；第四類是按照參照點的運動軌跡進(jìn)行的設(shè)計[2]。通過對閘盒問題的分析可以按照已知連桿架三位置的情況進(jìn)行問題的分析與設(shè)計。

當(dāng)連桿數(shù)量較多時，傳統(tǒng)的設(shè)計過程單純依賴解析法進(jìn)行分析設(shè)計時，通過進(jìn)行某些參數(shù)的定量假設(shè)進(jìn)行推導(dǎo)，當(dāng)設(shè)計結(jié)果不滿足實際要求時，需要推翻假設(shè)進(jìn)行迭代折計[3]。學(xué)生因為再進(jìn)行一次嘗試性設(shè)計就需要耗費大量的時間，也很難辨別出自己設(shè)計得正確與否。因此，單純依靠解析法會使教學(xué)顯得枯燥和耗時。Matlab、ADAMS和Working Model等仿真軟件的應(yīng)用能夠使學(xué)生應(yīng)用計算機進(jìn)行輔助設(shè)計，可有效避免實踐經(jīng)驗不足帶來的設(shè)計誤區(qū)，加強課程的教學(xué)效果和學(xué)生的積極性。本次教學(xué)實例的開發(fā)，使用了體積最小、操作最簡單和功能符合的Working Model軟件進(jìn)行了輔助設(shè)計，可有效培養(yǎng)學(xué)生綜合的創(chuàng)新能力。

Working Model是一款簡單易學(xué)的機構(gòu)仿真軟件，可以方便地對機構(gòu)進(jìn)行運動軌跡的追蹤與演示，可以為機構(gòu)設(shè)計提供直觀的運動軌跡驗證。鄭清春等利用該軟件展開了除本文的應(yīng)用以外，配合傳統(tǒng)設(shè)計方法展開了對自卸卡車、曲柄搖桿機構(gòu)的運動仿真。在加入構(gòu)件材料屬性、原動件轉(zhuǎn)速的條件后，可以對整個過程中速度、加速度的變化情況、受力及運動軌跡進(jìn)行提取及分析。對學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)及機械設(shè)計能力具有積極的實際意義。

一、設(shè)計思路

（一）運動的分析合成

通過對閘盒蓋板的運動進(jìn)行分析，可以轉(zhuǎn)變?yōu)樗臈U機構(gòu)的設(shè)計。其中構(gòu)件BPC由BP及CP耦合而成。機構(gòu)移動過程中經(jīng)過AB與構(gòu)件BP兩個位置。根據(jù)該關(guān)系，可以得到如方程式1成立的回路關(guān)系式（矢量合為零）：

1.R1-Z-W-Weiβj+Zeiαj-Rj=0 （1）

通過對方程1進(jìn)行整理，可得到以下的標(biāo)準(zhǔn)方程：

2.W（eiβj-1）+Z（eiαj-1）=δj，（δj=Rj-R1） （2）

通過該標(biāo)準(zhǔn)方程可以在j=1、2、3、4等多位置情況下反復(fù)使用，通過給定耦合點的位置和角度可以導(dǎo)出W和Z。運動生成問題即為已知αj，δj，求解βj的問題。

（二）閘盒蓋板的運動解析

根據(jù)閘盒蓋板的設(shè)計要求，依照閉路矢量法，當(dāng)經(jīng)過3處指定位置時，可獲得方程3：

cosβ2-1 -sinβ2 cosα2-1 -sinα2sinβ2 cosβ2-1 sinα2 cosα2-1cosβ3-1 -sinβ3 cosα3-1 -sinα3sinβ3 cosβ3-1 sinα3 cosα3-1WxWyZxZy=δ2xδ2yδ3xδ3y（*） （3）

設(shè)計者只需假定給出回轉(zhuǎn)連桿的角度（β2，β3）即可得到關(guān)于Wx，Wy，Zx和Zy四個未知數(shù)的一次方程。

設(shè)定閘盒蓋板的三處精確位置（Precision position），分別為表1及圖3中所示的P1、P2和P3。

通過各位置的矢量進(jìn)行相加減，可以得到各位置間的改變量以及改變角度，如方程式4-7所示。

δ2=R2-R1=（0.5a，0.5a） （4）

δ3=R3-R1=（0.25a，a） （5）

α2=θ2-θ1=30° （6）

α3=θ3-θ1=15° （7）

二、結(jié)果與討論

為得到唯一解，dyad W的回轉(zhuǎn)角度各自假定為60°時，即假定β2=60°和β3=120°，代入式方程3的（*）可分別求解得3處位置各自對應(yīng)的Wx，Wy，Zx，Zy，如表2所示：

按照計算結(jié)果在Working Model中作出所得結(jié)果的對應(yīng)桿如圖4所示。通過表2的數(shù)據(jù)，可以計算得到Dyad 1的情形時，中心點的位置為（-0.2476，0.8103），連桿長度即為0.573與0.275。因此，在Dyad 1情形下，中心點并非在閘盒內(nèi)且初始位置時，所有的桿也并非都在閘盒內(nèi)。圖4為Working Model的仿真結(jié)果。

學(xué)生通過計算結(jié)果與仿真結(jié)果的反饋可以清晰認(rèn)識到按照β2=60°和β3=120°進(jìn)行設(shè)計雖然可以實現(xiàn)蓋板的滑移功能但因構(gòu)件出現(xiàn)在閘盒外不符合實際情況。因此，需要通過迭代的方式假定新的β2和β3進(jìn)行重新計算，直至導(dǎo)出合理的設(shè)計。

三、結(jié)語

本文以機械原理課程中的機構(gòu)設(shè)計中的實際工程案例展開，結(jié)合Working Model仿真軟件的應(yīng)用進(jìn)行了探索性設(shè)計。學(xué)生通過該案例可以在傳統(tǒng)的解析法基礎(chǔ)之上，對假定變量進(jìn)行探索性設(shè)計的正確與否獲得直觀的反饋，不僅增強了設(shè)計過程的趣味性，而且提高了實際工程問題的解決能力。另外，常見閘盒蓋板開關(guān)門的設(shè)計教學(xué)，能夠加強學(xué)生對機構(gòu)設(shè)計的認(rèn)知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊帆.軌跡生成四桿機構(gòu)優(yōu)化及仿真研究[J].組合機床與自動化加工技術(shù)，2016（10）：35-39.

[2]黃清世，王麗娟.幾種適于教學(xué)的平面連桿機構(gòu)分析與設(shè)計的新方法[J].長江大學(xué)學(xué)報（自科版），2007，4（3）：97-99.

[3]袁揚，王闖，王錦紅.基于ADAMS的六桿機構(gòu)仿真及優(yōu)化[J].機械工程與自動化，2016（4）：67-69.

◎編輯 馬燕萍