基于遺傳算法的協(xié)作頻譜租借策略研究

劉愛民 曾凡仔 陳嘉貝

摘要：隨著認(rèn)知無線電（CR）技術(shù)的發(fā)展，協(xié)作認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)（CCRN）成為提高頻譜利用效率和解決頻譜稀缺問題的有效途徑。而且，無線通信系統(tǒng)中的過度能量消耗已變得越來越重要。能量采集（EH）被認(rèn)為是緩解此類問題的有效解決方案。然而，由于自然能量的隨機(jī)性和間斷性，從自然能源采集的能量不能保證EH網(wǎng)絡(luò)中令人滿意的服務(wù)質(zhì)量（QoS）?；旌夏茉垂?yīng)已經(jīng)成為解決不穩(wěn)定電力供應(yīng)問題的一種新模式，這意味著，這樣的網(wǎng)絡(luò)是由固定電源能量和采集能量共同提供動(dòng)力。提出了一種新的混合能量供應(yīng)認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)協(xié)作頻譜租借方案。主用戶（PU）雇傭次用戶（SUs）作為協(xié)作中繼，SUs通過從PU的RF信號(hào)中采集的能量來幫助PU傳輸數(shù)據(jù)，作為回報(bào)，PU授予SU接入信道的權(quán)利。PU的目標(biāo)是通過與SUs合作來最大化其收益并節(jié)約自身能源，而SU旨在最大化其吞吐量和能源利用率。將此模式制定為Stackelberg博弈。最后，通過遺傳算法解決了PU和SU在定價(jià)和頻譜租借中的最優(yōu)策略問題。

關(guān)鍵詞：認(rèn)知無線電;協(xié)作頻譜租借;斯坦克爾伯格博弈;能量采集;遺傳算法

中圖分類號(hào)：TP393.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

認(rèn)知無線電已經(jīng)作為非授權(quán)次用戶（SU）動(dòng)態(tài)地接入主用戶（PU）的授權(quán)頻譜以提高頻譜利用率的一種手段。它被設(shè)計(jì)成一個(gè)具有觀察，推理，決定和合作能力的智能無線電[1-2]。近年來，協(xié)作認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)（CCRN）這樣一種新型認(rèn)知無線電模式被廣泛應(yīng)用[3]。在CCRN中，PU雇傭若干SU作為中繼幫助PU傳輸數(shù)據(jù)并且給他們部分頻譜資源接入時(shí)間作為回報(bào)。這樣的一種合作模式導(dǎo)致的結(jié)果就是，PU不僅可以獲得顯著的效益，SU也有機(jī)會(huì)傳輸自己的數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)“雙贏”。

盡管傳統(tǒng)的CCRN框架既可以使PU和SU都受益，但仍然存在效率低等弊端。近年的研究主要考慮鏈路層頻譜租賃，并假設(shè)主網(wǎng)絡(luò)中只有一條鏈路，例如[3-4]。在現(xiàn)實(shí)世界的系統(tǒng)中，網(wǎng)絡(luò)通常由多個(gè)用戶和多個(gè)鏈路組成，頻譜租借在網(wǎng)絡(luò)層面上才能更好地進(jìn)行。并且，在未來，動(dòng)態(tài)頻譜共享模式最有可能是具有多個(gè)PU和SU的二級(jí)頻譜市場(chǎng)。在同一地理位置，不同的PU在不同的授權(quán)頻段上運(yùn)行，并面臨越來越多的SU要求頻譜租借的事實(shí)。當(dāng)然，每個(gè)用戶都是理性和自私的，他們只關(guān)心自己的回報(bào)，并始終遵循最佳策略，從而最大化他們的效用。

使用合作多樣性來提高認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)的性能引起了廣泛的關(guān)注。其中一類工作的重點(diǎn)在SU之間的合作以改善次級(jí)網(wǎng)絡(luò)（SN）的性能，如[5-6]。另一個(gè)CCRN的重點(diǎn)是PU和SU之間的合作溝通。

考慮具有一對(duì)主收發(fā)器和多對(duì)次收發(fā)器的CR系統(tǒng)，其以時(shí)隙模式操作。文獻(xiàn)[7，8]均考慮了多中繼的合作模式，文中同樣采用文獻(xiàn)[7，8]提到的MRC技術(shù)，最大比合并（MRC）是分集合并技術(shù)中的最優(yōu)選擇，相對(duì)于選擇合并和等增益合并可以獲得最好的性能。波束成形技術(shù)近年來在多天線、多用戶的網(wǎng)絡(luò)模型中應(yīng)用廣泛[9，10]，其目的主要是通過編碼信號(hào)來防止信號(hào)之間的干擾，在本文中，我們同樣也用到這樣的技術(shù)，使主用戶和次用戶之間信號(hào)傳輸不會(huì)相互影響。由于從自然能源收集的能量動(dòng)力和能量?jī)?chǔ)存能力有限，這種能源可能無法保證為SU提供足夠的電力供應(yīng)。在模型中，SU發(fā)射機(jī)主要從PU的相對(duì)穩(wěn)定的RF信號(hào)采集的能量供電，即，SU發(fā)射機(jī)具有混合電源。在這樣的網(wǎng)絡(luò)中，如果SU的電池中存儲(chǔ)了足夠的綠色能源，則SU采用采集的能源。最大限度地利用綠色能源來優(yōu)化這種網(wǎng)絡(luò)中的能源利用，從而節(jié)省固定能源的消耗。頻譜感知和SU的預(yù)期吞吐量之間的基本平衡已經(jīng)在[11]中進(jìn)行了深入分析，重點(diǎn)在時(shí)間維度上的資源分配以及研究最優(yōu)感知持續(xù)時(shí)間以最大化SU實(shí)現(xiàn)的吞吐量不低于預(yù)定義的檢測(cè)級(jí)別。受到了[11]的啟發(fā)，本文中，主要關(guān)注PU和SU的吞吐量以及效用值。這項(xiàng)工作的主要工作總結(jié)如下：

1.提出了一種新型的CCRN系統(tǒng)架構(gòu)。研究一個(gè)PU和多個(gè)SU的情況。為了使SU能夠獲取更強(qiáng)的信號(hào)，運(yùn)用了波束成形的設(shè)計(jì)。然后將這一模型放人在Stackelberg博弈框架下分析問題。最優(yōu)策略也將由Stackelberg博弈均衡得到。

2.考慮如何用PU頻譜接人時(shí)間的一部分來激勵(lì)給SU，如何確定租賃價(jià)格以最大化其效用，如何激勵(lì)SU作為合作中繼，并確定最優(yōu)合作策略，以及如何為PU和SU節(jié)省能源。

3.由于直接求解最優(yōu)策略相對(duì)復(fù)雜，設(shè)計(jì)了一種遺傳算法求解博弈均衡，之后，還設(shè)計(jì)了一個(gè)迭代算法實(shí)現(xiàn)Stackelberg博弈的最優(yōu)策略。

其余部分安排如下。在第二節(jié)中，詳細(xì)描述了系統(tǒng)模型。在第三節(jié)中，確定了效用最大化問題。第四節(jié)中將用Stackelberg博弈來獲得最優(yōu)策略。第五節(jié)中將會(huì)介紹本文中用到的兩個(gè)相關(guān)算法，數(shù)值仿真結(jié)果以及結(jié)果分析在第六節(jié)中給出。最后在第七節(jié)得出結(jié)論。

1 系統(tǒng)模型

考慮的認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)，它由一對(duì)主收發(fā)器和多個(gè)次收發(fā)器組成，并且它們都以時(shí)隙模式工作。

在本文中考慮了協(xié)作頻譜租借模式，也就是說，只要有數(shù)據(jù)要發(fā)送，PU就優(yōu)先使用授權(quán)頻譜。假設(shè)在每個(gè)時(shí)隙中，都有一定數(shù)量的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在其緩沖區(qū)中。主傳輸完成后，授權(quán)頻譜的狀態(tài)變?yōu)榭臻e狀態(tài)。此外，PU知道SU的存在，并且為了從SU得到回報(bào)，一旦許可信道空置，PU允許沒有頻譜資源的SU接入頻譜并且發(fā)送SU的數(shù)據(jù)。在這種情況下，為了贏得數(shù)據(jù)傳輸?shù)臋C(jī)會(huì)，SU可以選擇等到主傳輸完成或作為中繼來縮短主傳輸時(shí)間。

由于自然能源的間歇性和動(dòng)態(tài)性，收集的能量并不穩(wěn)定，不夠支持整個(gè)傳輸過程，因此在的工作中，考慮混合能源供應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)。在這個(gè)框架中，不是從動(dòng)態(tài)的自然能源采集能量，而是在PU正在傳輸其數(shù)據(jù)時(shí)，SU從更穩(wěn)定的RF信號(hào)中采集能量。SU大量使用采集的能量，當(dāng)采集的能量太少以至不能支持整個(gè)通信過程時(shí)，SU可以使用固定電源來確保穩(wěn)定的傳輸。我們還假定SU的收發(fā)器中只有一個(gè)天線，遵循save-then-transmit協(xié)議。在每個(gè)時(shí)隙中，次用戶首先使用一部分時(shí)間進(jìn)行能量采集，然后盡量使用采集的能量進(jìn)行中繼和自身數(shù)據(jù)傳輸，當(dāng)采集的能量不足以支持通信時(shí)，則切換到固定電源。本文中PU和SU之間的協(xié)作通信采用了解碼轉(zhuǎn)發(fā)（DF）協(xié)議。

如圖1一圖4所示，文中無線通信過程共有四個(gè)步驟。也就是說，如圖5所示，我們模型中的一個(gè)時(shí)隙被分成四個(gè)部分用于兩種不同類型的用戶，具體描述如下：

1.時(shí)間段（0，pT）：當(dāng)PU將其數(shù)據(jù)直接從主發(fā)射器（ PT）發(fā)射到主接收器（PR）時(shí)，ST，可以同時(shí)從PU的RF信號(hào)獲取能量。在此期間表示ST，收獲能量為：

其中，pT表示整個(gè)時(shí)間幀的一部分，0≤p≤1。PT在（0，pT]時(shí)間段內(nèi)將數(shù)據(jù)直接發(fā)送給PR，同時(shí)，SU能從PT相對(duì)穩(wěn)定的RF信號(hào)中采集到能量。我們用來X_i表示ST_i的能量采集速率，即單位時(shí)間內(nèi)采集的能量，只從PU的RF信號(hào)中獲取能量，RF信號(hào)相對(duì)穩(wěn)定，所以可以假定在整個(gè)幀持續(xù)時(shí)間內(nèi)能量采集速率是恒定的，但是在不同幀內(nèi)，不同的采集速率是不一樣的。假設(shè)PU數(shù)據(jù)率為，PU以功率直接傳輸其數(shù)據(jù)給PR。根據(jù)香農(nóng)定理，其功率與傳輸速率的關(guān)系可以表述如下：

PU和SU采用合作傳輸模式的前提條件是協(xié)作傳輸速率P_ps（S）應(yīng)該大于直接傳輸速率R_pu，所以信道增益h_ps，i應(yīng)該大于hpp。在這種情況下，PU的數(shù)據(jù)采用直接傳輸本可以在一個(gè)時(shí)隙中完成，合作模式下有SUs作為中繼來轉(zhuǎn)發(fā)縮短了主數(shù)據(jù)的傳輸時(shí)間，這就確保了SU可以贏得傳輸機(jī)會(huì)。

一旦ST_i解碼了數(shù)據(jù)，它就可以從其它ST_j的RF信號(hào)中獲取能量。每個(gè)ST_i所需要的接收解碼數(shù)據(jù)時(shí)間可以表示為：

3.時(shí)間段：在這段時(shí)間內(nèi)扮演中繼的角色，以最大功率轉(zhuǎn)發(fā)原始剩余數(shù)據(jù)到PR，其數(shù)據(jù)傳輸速率為。參考文獻(xiàn)[8]對(duì)多中繼SNR的處理方式，假設(shè)接收機(jī)在解碼信號(hào)之前利用最大比率組合（MRC），則PR處的有效SNR等于來自所有的SNR的總和。協(xié)作鏈路可達(dá)到的傳輸速率為：

2 問題分析

在本節(jié)中，將介紹一種基于效用的合作頻譜租借機(jī)制。用戶在系統(tǒng)中的效用值與其吞吐量以及能效有關(guān)。一方面，PU雇傭SU作為中繼來最大化頻譜租借費(fèi)用并節(jié)約自身能量。另一方面，SU旨在通過與PU合作并通過從PU的RF信號(hào)收集能量來最小化固定能源消耗并盡可能提高其吞吐量。

3 最優(yōu)頻譜租借策略

根據(jù)以上分析，可以把該優(yōu)化問題建模成斯坦科爾博格博弈。在系統(tǒng)模型中，主用戶是頻譜的授權(quán)使用者，對(duì)頻譜具有絕對(duì)的優(yōu)先使用權(quán)，因此主用戶作為斯坦科爾博格博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，次用戶作為跟隨者。目的就是要得到斯坦科爾博格博弈的均衡，即領(lǐng)導(dǎo)者與跟隨者均達(dá)到一個(gè)最優(yōu)狀態(tài)，均不會(huì)試圖偏離這個(gè)均衡點(diǎn)[12]。基于以上的分析，可以將最優(yōu)頻譜租借策略表述為：

4.1 遺傳算法

借鑒生物進(jìn)化理論，將遺傳算法需要解決的問題建模為生物進(jìn)化過程，通過復(fù)制，交叉，變異等操作產(chǎn)生下一代解，逐步淘汰適應(yīng)度低的個(gè)體，遺傳適應(yīng)度高的個(gè)體。N代演化以后就能得到相應(yīng)的最優(yōu)個(gè)體。

在模型中，當(dāng)求解最優(yōu)策略ρ時(shí)，使用八位二進(jìn)制數(shù)編碼ρ，因?yàn)閜的值范圍為[0，1]，所以求得的ρ值可以精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位，實(shí)驗(yàn)種群是由四組編碼的ρ組成。由于的目標(biāo)是找到PU的最大效用函數(shù)值，將適應(yīng)度函數(shù)設(shè)置為PU的效用值。當(dāng)適應(yīng)度值越大時(shí)，下一代被遺傳下來的機(jī)會(huì)就越大。

同樣的，在計(jì)算SU，的最大效用值和相應(yīng)的c_i時(shí)，由于c_i也是一個(gè)有限的值，同樣可以把c_i編碼并且產(chǎn)生初始種群，然后進(jìn)行一系列的復(fù)制，交叉，變異等操作求得最優(yōu)效用值和對(duì)應(yīng)的c_i。

4.2 迭代算法

該迭代算法包括多次用戶和主用戶之間的相互影響更新。緩存的初始狀態(tài)設(shè)置方法有許多方法，例如通過歷史經(jīng)驗(yàn)設(shè)置初始狀態(tài)值（ρ，c0，cl，…）或者設(shè)置為0然后主用戶和次用戶可以按照上述迭代算法進(jìn)行不斷更新最佳策略，直到收斂。

從圖中可以看出價(jià)格和頻譜接入時(shí)間分配策略對(duì)主次用戶的效用具有很大的影響。

圖9和圖10展示了SU的數(shù)量對(duì)PU和SU，效用的影響。圖9和圖10中的“非協(xié)作模式”意味著PU不會(huì)將頻譜租給任何SU，也就是說，這意味著p等于零，并且SU支付給PU的等于零。從數(shù)值仿真圖上可以看出，與非合作模式相比，合作模式下的PU和SUs獲得了更高的效用值。但是，隨著SU數(shù)量的增加，為了獲得更多的時(shí)間用于接入頻譜，SU的競(jìng)爭(zhēng)變大，導(dǎo)致每個(gè)SU的效用下降，但是PU和整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的效用依舊增加。在非合作模式下，每個(gè)SU在整個(gè)過程中收集來自PT的RF信號(hào)，并且在該模式下，PT以廣播的形式發(fā)送信號(hào)，因此SU，的效用與SU的數(shù)量多少無關(guān)。

6 結(jié)論

提出了一個(gè)協(xié)作通信頻譜租借模型，通過定價(jià)和頻譜接人時(shí)間分配策略來最大化主用戶和次用戶的效用，該主用戶為了增加收益而將一些頻譜接入時(shí)間租用給次用戶，并且利用次發(fā)射機(jī)作為用于主數(shù)據(jù)傳輸?shù)闹欣^。將主用戶和次用戶之間的頻譜共享建模為Stackelberg博弈，并通過智能算法求解出頻譜接人時(shí)間分配和頻譜定價(jià)的最佳策略。數(shù)值分析表明，在這種合作頻譜租賃和能量采集方案下，存在一個(gè)最優(yōu)策略可以使PU和SUs的效用最大化。

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