海上風(fēng)電機(jī)組重力式基礎(chǔ)穩(wěn)定性計(jì)算方法的對比分析

上?？睖y設(shè)計(jì)研究院有限公司 ■ 楊威 林毅峰

0 引言

與陸上風(fēng)電場相比，海上風(fēng)電機(jī)組基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)重心高、水平荷載和傾覆彎矩大，同時還要考慮波浪、海流、海床地質(zhì)及海冰等環(huán)境影響因素，因此，重力式基礎(chǔ)是海上風(fēng)電機(jī)組基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)中的主要基礎(chǔ)形式之一，具有陸上預(yù)制建造、無需海上打樁作業(yè)、節(jié)省施工時間和費(fèi)用的特點(diǎn)，在施工便利性和工程成本控制方面都表現(xiàn)出較大的優(yōu)越性。海上風(fēng)電機(jī)組重力式基礎(chǔ)主要依靠基礎(chǔ)及內(nèi)部壓載物重量抵抗上部風(fēng)電機(jī)組荷載和外部環(huán)境荷載產(chǎn)生的傾覆力矩和滑動力，使風(fēng)電機(jī)組基礎(chǔ)和塔架結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定。因此，基礎(chǔ)穩(wěn)定性計(jì)算是海上風(fēng)電機(jī)組重力式基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)。

由于我國海上風(fēng)電開發(fā)建設(shè)起步較晚，海上風(fēng)電基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范尚處于編制和征求意見階段；相比較而言，歐洲海上風(fēng)電場的規(guī)劃建設(shè)已進(jìn)入大規(guī)模開發(fā)時期，海上風(fēng)電工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)豐富，配套的設(shè)計(jì)規(guī)范較為完善。對于海上風(fēng)電機(jī)組重力式基礎(chǔ)的穩(wěn)定性計(jì)算，國內(nèi)目前主要借鑒JTS 167-2-2009《重力式碼頭設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》[1]、GB 50135-2006《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]、FD 003-2007《風(fēng)電機(jī)組地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)定》[3]等國內(nèi)規(guī)范[4-5]，以及國外的DNV規(guī)范[6]、API規(guī)范[7]和GL規(guī)范[8]。但由于國內(nèi)外規(guī)范之間存在差異，導(dǎo)致重力式基礎(chǔ)設(shè)計(jì)存在標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一、安全系數(shù)不一致的問題。本文通過對比國內(nèi)外規(guī)范中關(guān)于重力式基礎(chǔ)穩(wěn)定性計(jì)算方法之間的差異，分析了重力式基礎(chǔ)穩(wěn)定性計(jì)算的理論和方法，為海上風(fēng)電機(jī)組重力式基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)提供更加經(jīng)濟(jì)適用的計(jì)算方法和技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。

1 重力式基礎(chǔ)穩(wěn)定性計(jì)算模型

海上風(fēng)電機(jī)組重力式基礎(chǔ)需要承受來自各個方向的大偏心荷載，基礎(chǔ)底板一般設(shè)計(jì)為對稱的多邊形或圓(環(huán))形，本文以圓形底板為例進(jìn)行分析。圖1為淺水海域重力式基礎(chǔ)的典型結(jié)構(gòu)，由混凝土底板、圓柱段殼體、抗冰錐和工作平臺組成，基礎(chǔ)頂部與風(fēng)電機(jī)組塔筒連接，抗冰錐設(shè)置于海平面附近，基礎(chǔ)安裝在經(jīng)過整平的碎石墊層上。

圖1 淺水海域重力式基礎(chǔ)的典型結(jié)構(gòu)示意圖

作用在重力式基礎(chǔ)基底上的荷載主要包括上部結(jié)構(gòu)傳遞過來的豎向力N，基礎(chǔ)自重G，由上部風(fēng)電機(jī)組、波浪和海流引起的水平力H，彎矩M，扭矩T，靜水壓力，基床反力，基床摩擦力等。

海上風(fēng)電機(jī)組重力式基礎(chǔ)穩(wěn)定性計(jì)算主要包括地基承載力、基礎(chǔ)抗傾覆穩(wěn)定及基礎(chǔ)抗滑移穩(wěn)定3個部分的設(shè)計(jì)內(nèi)容。值得注意的是，DNV規(guī)范[6]對重力式基礎(chǔ)受到扭矩作用時有特殊的條文規(guī)定：在計(jì)算地基承載力時，需要將扭矩作用經(jīng)給定的公式轉(zhuǎn)換成等效的水平荷載；而在我國規(guī)范中，尚未考慮扭矩荷載對重力式基礎(chǔ)的影響。

2 地基承載力的計(jì)算方法對比

地基承載力計(jì)算包括基底反力計(jì)算和基床承載力計(jì)算兩部分。對于基底反力計(jì)算，我國GB 50135-2006《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]中假設(shè)基底反力呈線性分布，規(guī)定正常使用狀態(tài)下荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合不允許脫開地基土，極限狀態(tài)下底面允許脫開地基土的面積不大于底面全面積的25%，偏心荷載在基礎(chǔ)底面產(chǎn)生的偏心比e/R的計(jì)算式為：

式中，e為偏心距；R為基礎(chǔ)底板半徑；Nk為上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)的豎向力標(biāo)準(zhǔn)值；Gk為基礎(chǔ)自重標(biāo)準(zhǔn)值；Mk為上部結(jié)構(gòu)傳至基底的力矩標(biāo)準(zhǔn)值。

根據(jù)我國規(guī)范，重力式基礎(chǔ)的脫開面積A的計(jì)算式為：

式中，θ為脫開部分對應(yīng)的圓弧半角。

式中，l為脫開部分的寬度。

表1為基底允許偏心比及脫開面積百分比取值，圖2為重力式基礎(chǔ)基底脫開及基底反力p的示意圖。

表1 基底允許偏心比及脫開面積百分比取值

圖2 重力式基礎(chǔ)基底脫開及基底反力示意圖

不同于我國規(guī)范中習(xí)慣采用線彈性理論的假設(shè)，國外的DNV規(guī)范[6]和API規(guī)范[7]中都采用了塑性土壓力分布理論，把基礎(chǔ)承受的偏心荷載轉(zhuǎn)換成有效受壓面內(nèi)的均布力，如圖3所示。圖中，D為基底的直徑。

圖3 有效受壓區(qū)域及基礎(chǔ)底板脫開部分示意圖

有效受壓區(qū)域可等效為矩形區(qū)域尺寸，計(jì)算式為：

式中，Aeff為有效受壓區(qū)域的面積；leff為等效矩形的長度；beff為等效矩形的寬度；le為有效受壓區(qū)域的長度；be為有效受壓區(qū)域的寬度。

根據(jù)DNV規(guī)范[6]，重力式基礎(chǔ)的脫開面積A可表示為：

式中，α為有效受壓區(qū)域?qū)?yīng)的圓心角。

圖4給出了不同規(guī)范中荷載偏心比e/R與基礎(chǔ)的脫開面積百分比的關(guān)系曲線。由于DNV規(guī)范采用塑性土壓力分布理論計(jì)算基礎(chǔ)的有效受壓區(qū)域，導(dǎo)致在相同荷載偏心比下，其計(jì)算的基礎(chǔ)脫開面積百分比要大于根據(jù)《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算的結(jié)果。出現(xiàn)這種差異是由于兩種規(guī)范計(jì)算脫開面積采用的理論不同導(dǎo)致的，德國風(fēng)電機(jī)組基礎(chǔ)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)GL 2010規(guī)范[8]和DIN 1054標(biāo)準(zhǔn)[9]規(guī)定：重力式基礎(chǔ)在極端荷載工況下允許有50%的基礎(chǔ)底部面積脫開。但從圖4可以看出，在DNV規(guī)范[6]中，基礎(chǔ)底部脫開面積為50%時對應(yīng)的荷載偏心比為0.40；而在我國《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]中，基礎(chǔ)底部脫開面積為25%時對應(yīng)的荷載偏心比為0.43，所以，兩種規(guī)范關(guān)于基礎(chǔ)底部脫開面積大小的規(guī)定其實(shí)是相當(dāng)?shù)摹?/p>

圖4 不同規(guī)范下荷載偏心比與基礎(chǔ)脫開面積百分比的關(guān)系曲線

對于地基承載力，我國規(guī)范[2，5]根據(jù)平板荷載試驗(yàn)或其他原位測試、公式計(jì)算，并結(jié)合工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)等方法綜合確定，同時按照基礎(chǔ)寬度、埋置深度和基床土體的類別進(jìn)行修正。而國外規(guī)范，如DNV規(guī)范[6]和API規(guī)范[7]，主要根據(jù)Vesic地基承載力理論公式進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)土體的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)確定地基承載力的Vesic公式適用條件為均布壓力。然而當(dāng)風(fēng)電機(jī)組基礎(chǔ)受到較大的水平荷載而使合力的偏心距過大時，地基反力分布很不均勻，因此，我國規(guī)范中確定地基承載力的方法更簡便實(shí)用。

3 基礎(chǔ)抗傾覆穩(wěn)定的計(jì)算方法對比

國內(nèi)關(guān)于重力式基礎(chǔ)的抗傾覆穩(wěn)定驗(yàn)算主要參照J(rèn)TS 167-2-2009《重力式碼頭設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》[1]、GB 50135-2006《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]、FD 003-2007《風(fēng)電機(jī)組地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)定》[3]。其中，《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》特別說明：當(dāng)基礎(chǔ)底面脫開地基土的面積不大于全部面積的1/4，且滿足地基承載力要求時，可不驗(yàn)算基礎(chǔ)的傾覆穩(wěn)定性。實(shí)際上，當(dāng)脫開地基土的面積比為25%時，對應(yīng)的荷載偏心比為0.43，計(jì)算公式見式(1)。

根據(jù)陸上風(fēng)電機(jī)組的《風(fēng)電機(jī)組地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)定》[3]的要求，基礎(chǔ)底板邊緣的抗傾覆穩(wěn)定計(jì)算式為：

式中，MR為荷載效應(yīng)基本組合下的抗傾覆力矩；MS為荷載效應(yīng)基本組合下的傾覆力矩。

由式(8)的計(jì)算結(jié)果可以看出，當(dāng)基礎(chǔ)底面脫開地基土的面積不大于全部面積的25%時，基礎(chǔ)的抗傾覆穩(wěn)定能夠自動滿足規(guī)范要求的安全系數(shù)，這也能夠說明《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》特意強(qiáng)調(diào)“基底脫空面積不超過25%時可不驗(yàn)算基礎(chǔ)的傾覆穩(wěn)定性”的原因。

而按照港口碼頭工程《重力式碼頭設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》[1]的要求，基礎(chǔ)的抗傾覆穩(wěn)定計(jì)算式為：

式中，γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)。

需要說明的是，上述分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法是按照安全系數(shù)K=1.6的單一安全系數(shù)法進(jìn)行校準(zhǔn)的。也就是說，陸上風(fēng)電機(jī)組的《風(fēng)電機(jī)組地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)定》與港口碼頭工程的《重力式碼頭設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》關(guān)于抗傾覆穩(wěn)定的設(shè)計(jì)安全度是相當(dāng)?shù)摹?/p>

國外的DNV規(guī)范[6]和API規(guī)范[7]未對重力式基礎(chǔ)抗傾覆穩(wěn)定計(jì)算進(jìn)行條文規(guī)定，主要是由于抗傾覆穩(wěn)定實(shí)際上已經(jīng)包含在地基承載力計(jì)算的規(guī)定中。也就是說，當(dāng)重力式基礎(chǔ)滿足地基承載力的計(jì)算要求時，抗傾覆穩(wěn)定能夠自動滿足。

4 基礎(chǔ)抗滑移穩(wěn)定的計(jì)算方法對比

國內(nèi)關(guān)于重力式基礎(chǔ)的抗滑移穩(wěn)定計(jì)算同樣主要參照J(rèn)TS 167-2-2009《重力式碼頭設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》[1]、GB 50135-2006《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]和FD 003-2007《風(fēng)電機(jī)組地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)定》[3]?！陡呗柦Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定，基礎(chǔ)抗滑移穩(wěn)定按式(10)計(jì)算：

式中，F(xiàn)R為荷載效應(yīng)基本組合下的抗滑力；FS為荷載效應(yīng)基本組合下的滑動力；Hk為水平力標(biāo)準(zhǔn)值；μ為基礎(chǔ)底面對地基的摩擦系數(shù)。

《重力式碼頭設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》[1]中的抗滑移穩(wěn)定計(jì)算式為：

需要強(qiáng)調(diào)的是，上述分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法是按照安全系數(shù)K=1.3的單一安全系數(shù)法進(jìn)行校準(zhǔn)的，這與《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》、《風(fēng)電機(jī)組地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)定》中的安全度是一致的。

國外的DNV規(guī)范[6]和API規(guī)范[7]中規(guī)定，在重力式基礎(chǔ)受水平荷載作用時，必須對基礎(chǔ)抗滑移穩(wěn)定進(jìn)行驗(yàn)算，具體計(jì)算為：

式中，c為滑動面的粘聚力；φ為滑動面的摩擦角；r為粗糙系數(shù)，接觸面材料為土體-土體時取值為1.0，接觸面材料為結(jié)構(gòu)-土體時取值小于1.0。

與國內(nèi)規(guī)范相比，國外規(guī)范中的基礎(chǔ)抗滑移穩(wěn)定計(jì)算公式考慮了滑動面粘聚力的影響，同時引入了粗糙系數(shù)來區(qū)別不同滑動面材料對安全系數(shù)的要求，且粗糙系數(shù)的取值比較靈活。其他方面兩種規(guī)范體系大體類似，都包括用豎向力乘以摩擦系數(shù)作為抗滑力。

5 工程實(shí)例

以福建省某海上風(fēng)電場為例對分析結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。該風(fēng)電場地質(zhì)條件為淺覆蓋層，地基承載力特征值fak為250 kPa，采用金風(fēng)科技6.7 MW抗臺風(fēng)大容量風(fēng)電機(jī)組，基礎(chǔ)形式擬采用重力式基礎(chǔ)，基礎(chǔ)截面如圖6所示。

表2 金風(fēng)科技6.7 MW風(fēng)電機(jī)組荷載標(biāo)準(zhǔn)值

圖6 重力式基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)截面示意圖(單位：mm)

分別按照國內(nèi)和國外規(guī)范對該風(fēng)電場的重力式基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)，具體承載力和穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果如表3、表4所示。

表3 承載力計(jì)算對比

表4 穩(wěn)定性計(jì)算對比

從表3、表4可以看出，按照國內(nèi)外規(guī)范得出的地基承載力、基礎(chǔ)抗傾覆穩(wěn)定和基礎(chǔ)抗滑移穩(wěn)定的計(jì)算結(jié)果都可滿足規(guī)范的要求，驗(yàn)證了上述分析結(jié)論。

6 結(jié)論

本文通過研究國內(nèi)外規(guī)范中關(guān)于海上風(fēng)電機(jī)組重力式基礎(chǔ)穩(wěn)定性的計(jì)算理論和方法，對重力式基礎(chǔ)的地基承載力、基礎(chǔ)抗傾覆穩(wěn)定及基礎(chǔ)抗滑移穩(wěn)定的計(jì)算方法進(jìn)行了詳細(xì)的對比分析，并對國內(nèi)外規(guī)范中給出的計(jì)算理論的優(yōu)劣和條文說明進(jìn)行了論述，得到結(jié)論如下：

1)我國規(guī)范中，習(xí)慣采用線彈性理論計(jì)算地基承載力，而國外規(guī)范傾向于采用塑性土壓力分布理論。國外規(guī)范中，基礎(chǔ)底部面積50%脫開對應(yīng)的荷載偏心比e/R為0.40；我國規(guī)范中，基礎(chǔ)底部面積25%脫開對應(yīng)的荷載偏心比e/R為0.43，兩種規(guī)范關(guān)于底面積脫開大小的規(guī)定實(shí)質(zhì)是相當(dāng)?shù)摹?/p>

2)我國規(guī)范根據(jù)荷載試驗(yàn)并結(jié)合工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)等方法綜合確定基礎(chǔ)承載力；而國外規(guī)范采用的Vesic基礎(chǔ)承載力公式適用條件為均布壓力，當(dāng)基礎(chǔ)受到較大的水平荷載時會引起地基反力分布不均勻，計(jì)算結(jié)果會出現(xiàn)較大偏差。

3)我國規(guī)范專門強(qiáng)調(diào)基底脫開面積不超過25%且滿足地基承載力要求時，可不驗(yàn)算基礎(chǔ)的抗傾覆穩(wěn)定性；國外規(guī)范中沒有規(guī)定必須對基礎(chǔ)抗傾覆穩(wěn)定進(jìn)行計(jì)算，主要原因是抗傾覆穩(wěn)定實(shí)際上已經(jīng)包含在地基承載力計(jì)算的規(guī)定中。

4)與國內(nèi)規(guī)范相比，國外規(guī)范中的基礎(chǔ)抗滑移穩(wěn)定計(jì)算公式考慮了滑動面粘聚力的影響，同時引入了粗糙系數(shù)以區(qū)別不同滑動面材料對安全系數(shù)的要求。