一種顧及道路復雜度的增量路網(wǎng)構(gòu)建方法

劉紀平，張用川，徐勝華，錢新林，仇阿根，張福浩

1. 武漢大學資源與環(huán)境科學學院，湖北 武漢 430079； 2. 中國測繪科學研究院, 北京 100830

隨著城市的日益擴張，道路不斷翻修或拓建，交通規(guī)則也不時更新，導致路網(wǎng)信息不斷變化。例如，對于北京、上海這樣的大城市，每年有40%以上的地圖內(nèi)容應(yīng)該得到更新，而采用傳統(tǒng)的測繪方法更新常常需要幾個月甚至半年以上的時間[1]，同時需要耗費大量的人力、物力[2]。隨著越來越多的公共交通工具都搭載GNSS定位設(shè)備，如出租車，公共汽車，以及其他公共服務(wù)車輛，產(chǎn)生大量GNSS軌跡數(shù)據(jù)。這些軌跡數(shù)據(jù)中蘊含了機動車行駛過道路的大量信息，為導航路網(wǎng)信息的實時收集和更新提供的新機遇。然而，從軌跡數(shù)據(jù)中提取導航地圖信息，并自動構(gòu)建導航路網(wǎng)地圖是一項具有挑戰(zhàn)的工作[3]。首先，由于普通定位設(shè)備存在較大誤差，使得同一條道路行駛的不同車輛產(chǎn)生的軌跡也有較大差異，復雜的城市道路環(huán)境也導致接收到的衛(wèi)星信號不穩(wěn)定，加劇了誤差的擴大；其次，普通車輛軌跡往往采樣周期較長，使得相鄰軌跡點較難體現(xiàn)出車輛真正行駛軌跡；再者，在立交橋、隧道、路網(wǎng)密集區(qū)域等復雜道路環(huán)境，通常難以確定某一軌跡點是否產(chǎn)生于某特定道路。由于以上問題，現(xiàn)實中導航路網(wǎng)地圖生產(chǎn)仍然需要大量手工編輯[4]。

近年來，國內(nèi)外許多學者開始探索從粗糙軌跡數(shù)據(jù)中自動獲取道路信息來構(gòu)建路網(wǎng)[5-9]。文獻[10]提出了一種基于每條軌跡與道路中心線的距離和方向參數(shù)進行聚類的方法，基于高精度的DGPS設(shè)備采集到的軌跡數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)驗證了方法的有效性。文獻[4]模擬物理引力模型對軌跡數(shù)據(jù)進行了除噪和預處理，然后通過逐步融合軌跡得到道路網(wǎng)，并用通勤車在微軟園區(qū)專門采集的軌跡數(shù)據(jù)對其方法可行性進行了驗證。文獻[11]提出了一種以圖像學為基礎(chǔ)的混合方法，先將海量軌跡數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為圖像，用圖像學方法提取道路骨架進行提取，然后再對其進行優(yōu)化，并用真實充滿噪聲數(shù)據(jù)進行了驗證。文獻[12]提出了交通路口識別及結(jié)構(gòu)提取的方法，并用武漢市出租車軌跡數(shù)據(jù)進行試驗證明了方法的有效性。另外，文獻[13]提出基于樸素貝葉斯的方法，從低精度機動車軌跡數(shù)據(jù)中挖掘路網(wǎng)中的車道數(shù)量和車輛行駛方向等信息。文獻[14]從人類活動軌跡的角度識別和提取城市交通網(wǎng)中的關(guān)鍵位置。文獻[15]分析了軌跡數(shù)據(jù)的運動特征、幾何模式等信息，利用Delauany三角網(wǎng)提取了加油站信息。已有算法采用的方法大致可以分為4類，如表1所示：①基于軌跡聚類，該類方法基本原理是對輸入的原始軌跡數(shù)據(jù)利用諸如k-means等不同方法進行聚類，然后對聚類得到的道路片段進行融合，進而獲取道路的中心線和交叉路口；②基于增量軌跡合并，該類方法首先假設(shè)路網(wǎng)圖為空，然后遍歷所有軌跡，根據(jù)規(guī)則逐步合并點和邊，最終得到表示路網(wǎng)的一幅圖；③基于道路交叉點連接，該類算法首先探測路網(wǎng)交叉點，然后通過識別合適的路段將交叉點連接形成路網(wǎng)；④基于數(shù)字圖像處理算法，該類算法首先將軌跡數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為數(shù)字圖像，利用數(shù)字圖像處理方法對軌跡圖像進行處理(如濾波去噪、形態(tài)學方法等)，然后由處理后的圖像提取骨架道路，最后再優(yōu)化得到路網(wǎng)。另外，在評價算法自動構(gòu)建路網(wǎng)的質(zhì)量方面，構(gòu)建路網(wǎng)與底圖數(shù)據(jù)進行疊加后觀察重疊度是常用的定性評價方法，F(xiàn)-score常用來定量比較構(gòu)建道路的質(zhì)量，也有學者利用有向Hausdorff距離、Frechet距離等度量來評估所構(gòu)建路網(wǎng)的拓撲方面質(zhì)量[16-17]。

表1 基于軌跡數(shù)據(jù)的道路構(gòu)建算法分類

以上算法大多針對高精度(0～5 m)、密集采樣(1～5 s)的小數(shù)據(jù)(一般少于百萬個軌跡點)，而對數(shù)據(jù)量巨大(數(shù)以億計)、粗糙定位(>5 m)、稀疏采樣(>15 s)的實際軌跡數(shù)據(jù)的處理情況少有研究。另一方面，現(xiàn)實中彎曲道路、立交橋和十字路口等復雜路口需要被描述得更為詳細，而簡單道路(如直線道路)可以用少量幾個點表示，以上算法也未考慮這一因素，導致計算量的增加，也使得道路復雜路段得不到詳細表達。筆者提出了一種顧及道路復雜度的增量路網(wǎng)構(gòu)建算法，能有效地通過海量粗糙定位數(shù)據(jù)自動構(gòu)建路網(wǎng)地圖，并用海量真實軌跡數(shù)據(jù)進行試驗，驗證了其有效性。

1 定 義

定義1：粗糙軌跡數(shù)據(jù)，車輛在城市道路移動過程中，被所搭載GNSS接收裝置按時間順序連續(xù)記錄的一系列位置原始坐標的集合。本文中，粗糙軌跡數(shù)據(jù)用集合C表示，其中任意位置點用p=(唯一標識號，時間,經(jīng)度,緯度)表示。

定義2：規(guī)范軌跡，同一車輛行駛過程中連續(xù)記錄的原始位置坐標序列經(jīng)過濾選得到的子集traj={p1,p2,…pi,…,pn}，其中pi為位置點，該子集滿足中軌跡濾選模型設(shè)定的系列約束條件。

定義3：道路復雜度，指路網(wǎng)在數(shù)量、方向、交疊等方面的復雜程度。通常意義上，一個區(qū)域內(nèi)道路的交叉口越多，立交橋越多，高架橋越多，那么該區(qū)域的道路網(wǎng)絡(luò)就越復雜。本文通過計算一定區(qū)域內(nèi)各道路方向角的信息熵來描述道路復雜度，其具體計算方法將在下面給出。

定義4：路網(wǎng)地圖。路網(wǎng)地圖為一幅有向圖G=〈V,E〉，V表示道路節(jié)點或交叉點，E表示道路，E的方向表示道路的方向，道路的拓撲規(guī)則隱含在有向圖中，E的屬性表示道路平均速度和交通流量等信息。

本文提出的路網(wǎng)地圖自動構(gòu)建方法包含軌跡濾選和路網(wǎng)增量構(gòu)建兩步：第1步通過構(gòu)建空間、時間、邏輯約束的規(guī)則模型，在消除數(shù)據(jù)中噪音和冗余的同時，將原始軌跡進行分割，篩選形成規(guī)范軌跡集合T；第2步利用信息熵計算軌跡點周圍道路的復雜度以自動調(diào)節(jié)道路分割參數(shù)，不斷將新產(chǎn)生的路段加入到路網(wǎng)，同時，計算道路平均交通流量和速度，遍歷各軌跡的定位點重復以上處理過程，最終得到完整路網(wǎng)。

2 規(guī)范軌跡濾選

通常，粗糙軌跡數(shù)據(jù)存在大量質(zhì)量問題：①GNSS接收機可能存在故障，產(chǎn)生大量定位異常軌跡；②在高建筑物、樹蔭、隧道、立交橋等區(qū)域，受衛(wèi)星信號的影響，產(chǎn)生大量定位噪聲，也稱為漂移點；③車輛?？炕蛘咛芈傩旭倳r，在局部區(qū)域產(chǎn)生大量軌跡冗余點，增加了數(shù)據(jù)處理計算量；④其他原因產(chǎn)生時間間隔較長定位點，其連線不能反映真實的道路情況。如圖1所示，按時間順序直接連接出租車行駛產(chǎn)生的原始軌跡點會產(chǎn)生大量不合理的“路徑”，這些不合理路徑在道路的交叉口表現(xiàn)明顯，見圖1(b)。以上問題給數(shù)據(jù)分析帶來困難，影響路網(wǎng)提取結(jié)果的質(zhì)量[25]，需要對原始軌跡數(shù)據(jù)進行濾選和分割。

圖1 粗糙的軌跡數(shù)據(jù)與OpenStreetMap地圖(昆明市人民中路附近區(qū)域)Fig.1 Coarse trajectory data vs map from OpenStreetMap (around Kunming People’s Middle Road)

根據(jù)經(jīng)驗和大量試驗分析，一條良好的軌跡應(yīng)具有以下特征：①軌跡中兩連續(xù)定位點的時間間隔Δt應(yīng)等于設(shè)定的采樣點間隔ζ；②兩連續(xù)點間的距離Δd應(yīng)小于某一距離閾值δ0。例如，規(guī)定城市高速路上車輛速度小于Vmax_speed，則兩點間間隔一般小于Vmax_speed×Δt；③在數(shù)據(jù)不冗余情況下，任意兩連續(xù)點間距離Δd應(yīng)大于某距離閾值δ1；④軌跡內(nèi)任意兩點間距離的最大值dmax應(yīng)大于某一閾值δ2。本文根據(jù)以上經(jīng)驗知識，提出一種基于規(guī)則模型的軌跡濾選方法對粗糙軌跡進行處理，濾選模型構(gòu)建如下：

(1) 如果Δt≥3ζ，則將從這兩點間將其劃分為兩條不同的軌跡。

(2) 如果Δd≥δ0，則將從這兩點間將其劃分為兩條不同軌跡。

(3) 如果Δd≤δ1，則只保留前一個軌跡點。

(4) 如果dmax≤δ2，將軌跡刪除。

該模型處理粗糙軌跡數(shù)據(jù)的流程如圖2所示。通過該模型處理后，可以大幅度消除誤差和漂移點，減少數(shù)據(jù)冗余，最終將粗糙的軌跡數(shù)據(jù)C組織為規(guī)范軌跡集合T={traj1,traj2,…,trajn}，每條規(guī)范軌跡中，點方向角由其前后兩軌跡點連線方向代替，首尾點方向由其相鄰點連線方向角代替。

圖2 基于規(guī)則模型的軌跡濾選流程Fig.2 Flowchart of trajectory filtering based on rule model

3 增量路網(wǎng)構(gòu)建

軌跡濾選處理后，得到規(guī)范的軌跡集合T，將作為增量路網(wǎng)構(gòu)建處理的輸入，顧及道路復雜度的增量路網(wǎng)構(gòu)建思路是：首先初始化代表路網(wǎng)的有向圖G為空，然后遍歷所有軌跡中的定位點，根據(jù)所遍歷定位點周圍道路的復雜度，自動計算閾值，根據(jù)閾值大小，將定位點插入到有向圖中，或者與有向圖中已構(gòu)建點進行合并，更新節(jié)點之間的連接邊，同時計算有向圖中邊的速度和其他屬性信息，最終得到一幅交通路網(wǎng)圖，方法的流程如圖3所示，下文對流程中的重點進行闡述。

判斷待處理點是否應(yīng)該與已構(gòu)建到道路網(wǎng)邊融合?；谠谕粭l道路上行駛產(chǎn)生的軌跡數(shù)據(jù)有著相似性這一事實，這里主要考察兩個參數(shù)：待處理軌跡點的方向與欲合并邊的方向角差異ΔA；待處理點與擬融合邊的距離Δh，這里取其投影距離。如果待處理點與擬合并邊的方向角小于某一閾值θ，同時其投影點在邊上，投影距離小于某一閾值φ，便將點與邊融合，否則不融合。

p點周圍道路軌跡復雜度計算。在給出軌跡點所處道路環(huán)境復雜度計算公式之前，首先約定路段p與路段l的方向距離Da(p,l)，其計算如式(1)所示

Da(p,l)=sin(Ap-Al

(1)

式中，Ap為路段p的方向角；Al為路段l的方向角。從式(1)中容易看出，當兩路段路方向相同或者相反時候，兩者的方向距離為0，當兩路段垂直時，兩者的方向距離達到最大值1。

在任意待處理軌跡點鄰域σ范圍內(nèi)，路段p方向上信息熵計算如式(2)所示

(2)

(3)

Hσ作為σ鄰域內(nèi)道路的復雜度，容易證明，當所有路段方向一致或者相反時，Hσ=0，隨著道路復雜度的增加，如道路數(shù)量、道路角度的分布差異等增加，Hp,A值遞增，其最大值為log(n)。

圖3 顧及道路復雜度的增量路網(wǎng)構(gòu)建流程Fig.3 Flowchart of incremental road network construction considering road complexity

設(shè)定分割閾值δsplite_dist大小。分割閾值δsplite_dist控制著構(gòu)建路網(wǎng)中邊的平均長度，即路網(wǎng)的詳細程度。這里基于道路復雜度設(shè)定分割閾值δsplite_dist，待處理軌跡點周圍區(qū)域σ由其半徑r確定，其取值需綜合道路的寬度和路網(wǎng)密度(一般城市道路取100 m左右)，其計算如式(4)所示

(4)

式中，Lmax為最大分割長度，其值一般不會大于相鄰軌跡點之間的距離。從式中不難看出，當軌跡點方向與已構(gòu)建道路方向相同或相反，分割閾值為Lmax；當軌跡點與周圍道路較復雜，δsplite_dist值將會越小，已構(gòu)建道路將會被分割得越細，路網(wǎng)表達將會越詳細。

p點與其臨近點v融合。由于定位誤差和車輛行駛時候的特點不同，軌跡線之間存在較大的差異，單條軌跡線難以準確地表示實際道路的中心線位置，所以需利用后加入軌跡的信息對先前構(gòu)建的路網(wǎng)進行修正。新加入點與已構(gòu)建邊進行融合的過程中，可以實現(xiàn)對已有路網(wǎng)的修正。本文采用加權(quán)平均位置，權(quán)重由該點所包含的已融合點個數(shù)確定。同時，更新相關(guān)邊的交通流量和速度信息。

路網(wǎng)增量構(gòu)建的過程示例見圖4，traj1={P1，P2，P3，P4}為輸入的一條待處理的軌跡。G=〈V,E〉={{V1，V2，…,V8},{e1,e2,…,e7}}為已構(gòu)建路網(wǎng)，其中，P1已與V2合并，P2為待處理軌跡點，其方向為P1P3方向。對P2點的主要的處理過程如下：

(1) 首先查找點P2周圍閾值δ3范圍內(nèi)的所有已構(gòu)建道路作為候選邊，如圖4中e2、e3、e6、e7。

(4) 如果①②③條件全部滿足，將P2點與e2融合,并計算d1、d2中較小的值dmin=min(d1,d2),這里dmin=d1。

(5) 如果dmin小于分割閾值δsplite_dist，將P2點與e2中離投影點較近的端點V3合并，并重新計算合并到V3中所有點位置的重心更新V3位置。

(6) 如果dmin大于分割閾值δsplite_dist，用P2點對V2V3進行分割，P2加入到V∈G中，V2P2，P2V3加入到E∈G中,刪除V2V3，并更新相應(yīng)邊的交通流量和速度屬性。

(7) 判斷P2的前一軌跡點P1(已合并到V2)是否為空(顯然不為空)，且在已構(gòu)建路網(wǎng)中存在5步內(nèi)連接到合并點V3的道路，所以不用增加連接路徑。

(8) 更新判斷點P2為前判斷節(jié)點prevNode。再循環(huán)步驟(1)—(8)， 處理軌跡traj1中剩余軌跡點,直到所有軌跡點處理完畢。讀取其他軌跡，循環(huán)以上過程，直到所有軌跡處理完畢。

圖4 路網(wǎng)構(gòu)建過程Fig.4 Road network construction process

4 試驗分析

4.1 試驗環(huán)境與數(shù)據(jù)

運用Python2.7.15對本文方法進行了實現(xiàn)，試驗硬件環(huán)境為一臺Intel Xeon CPU E7-4807@1.87 GHz*2，64 GB內(nèi)存的服務(wù)器。

試驗數(shù)據(jù)為2016年11月昆明市200輛搭載GPS設(shè)備的出租車日常運營行駛所產(chǎn)生，覆蓋昆明市約1000 km2區(qū)域。GPS軌跡點數(shù)據(jù)采樣間隔為15～45 s不等，數(shù)據(jù)的定位精度為5～30 m不等，全部點數(shù)據(jù)約為6851萬條，主要包括車輛ID、時間、經(jīng)度、緯度等字段?？紤]到數(shù)據(jù)的可獲取性，試驗對比數(shù)據(jù)選用OpenStreetMap地圖數(shù)據(jù)。

4.2 試驗結(jié)果與分析

軌跡濾選結(jié)果受采樣間隔ζ，兩連續(xù)點間的距離閾值下限δ0，距離間隔閾值上限δ1和出行最小范圍閾值δ2影響，各閾值具體的選擇取決于軌跡數(shù)據(jù)自身的特點，對試驗數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計分析,結(jié)果見表2。

表2 對原始軌跡數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計

根據(jù)以上統(tǒng)計信息，試驗選擇各閾值ζ=15 s，δ0=5 m，δ1=200 m，δ2=500 m，共耗時2 min 9 s完成試驗，產(chǎn)生約43.67萬條軌跡，每條軌跡線平均包含137個軌跡點。試驗結(jié)果顯示，隨著ζ增加，不合格的軌跡增加，隨著ζ減小，軌跡數(shù)量增多，且每一條軌跡中包括更多的定位點；隨著δ0減小，每條軌跡中的包含路段長度減小，包含軌跡點量增多；隨著δ1的增加，會產(chǎn)生無效軌跡；隨著δ2增加，更多軌跡點被刪除，導致最終結(jié)果不平滑。圖5顯示軌跡濾選的整體結(jié)果，圖5(a)為研究區(qū)域的OpenStreetMap背景地圖。圖5(b)中，直接將粗糙軌跡數(shù)據(jù)按照時間順序連接，從圖中觀察到道路網(wǎng)骨架，但其中包括大量雜亂模糊的噪聲。圖5(c)展示經(jīng)過軌跡濾選處理后的結(jié)果,從整體和局部放大的圖可以觀察到大量明顯噪聲數(shù)據(jù)已經(jīng)被濾去，經(jīng)過軌跡濾選后的軌跡能夠更清楚表達道路結(jié)構(gòu)。然而，由于軌跡定位誤差等原因的存在，位于同一條道路的眾多軌跡彼此不能完全重疊，道路的方向和幾何拓撲關(guān)系也沒有表現(xiàn)出來，十字路口周圍也有大量雜亂線段，這些問題將在路網(wǎng)構(gòu)建中得到解決。

在經(jīng)過規(guī)范軌跡濾選處理后，得到規(guī)范的軌跡數(shù)據(jù)，再進行增量路網(wǎng)構(gòu)建，路網(wǎng)構(gòu)建的質(zhì)量受軌跡融合條件參數(shù)方向角差異閾值θ、投影距離閾值φ、待處理點環(huán)境周邊半徑r、最大分割閾值Lmax的影響。經(jīng)過大量試驗，發(fā)現(xiàn)當θ=30°，φ=50 m，r=100 m，Lmax=1200 m時，本文提出方法能取得較好的試驗結(jié)果。表3展示了上述參數(shù)取值情況下，經(jīng)過路網(wǎng)構(gòu)建得到結(jié)果的統(tǒng)計信息和文獻[4]報道方法所得結(jié)果比較，包括路網(wǎng)中節(jié)點的數(shù)量、路段數(shù)量、路段的平均長度、整個路網(wǎng)的平均行駛速度信息。從表中可以看出，對于同一區(qū)域，本文方法能大量減少構(gòu)建路網(wǎng)所需的節(jié)點數(shù)量和路段數(shù)量，平均路段長度有所增加，而平均速度變化不大。這是因為通過本文提出的道路復雜度H(σ)，對分割閾值δsplite_dist進行了動態(tài)設(shè)定，一方面雖然在交叉路口等復雜路段區(qū)域增加了節(jié)點數(shù)量，但增加了復雜路段區(qū)域的詳細程度，另一方在直線類型簡單道路中大量減少了節(jié)點數(shù)量。試驗表現(xiàn)出來總節(jié)點數(shù)量減少，但路網(wǎng)的質(zhì)量得到提升。

表3 生成路網(wǎng)地圖統(tǒng)計結(jié)果比較

圖6(a)展現(xiàn)了試驗構(gòu)建的交通路網(wǎng)概況，綠色實線表示道路，黃色箭頭表示道路方向，實線的粗細表示道路上的交通流量大小。結(jié)果與OSM地圖數(shù)據(jù)疊加對比，可以發(fā)現(xiàn)生成的路網(wǎng)良好展現(xiàn)了試驗區(qū)域內(nèi)的大部分的路網(wǎng)、路網(wǎng)連通性等路網(wǎng)拓撲信息和道路的行駛規(guī)則，在類直線型的簡單道路上節(jié)點較少，在拐彎情形等復雜路段使用了較多的節(jié)點進行表達。圖6(b)展示了生成路網(wǎng)的與OSM地圖的疊加效果，圖中綠色線段為生成的路網(wǎng)，可以觀察到生成路網(wǎng)與OSM地圖能實現(xiàn)很好重合。

上述試驗結(jié)果表明，本文描述基于規(guī)則模型的軌跡濾選方法可有效消除原始數(shù)據(jù)中存在的噪聲，濾選出規(guī)范軌跡，極大地提升后續(xù)路網(wǎng)構(gòu)建的質(zhì)量；引入道路復雜度對分割閾值進行自動調(diào)節(jié)，能在減少路網(wǎng)整體節(jié)點的同時增強所構(gòu)建路網(wǎng)的質(zhì)量。另外，該方法也存在部分問題有待進一步解決問題：①某些路段在OSM地圖中存在，在生成的路網(wǎng)中并不存在，一方面是因為軌跡數(shù)據(jù)的覆蓋度有限，試驗軌跡不能覆蓋所有區(qū)域，尤其是機動車禁止行駛的步行道路，另一方面，試驗數(shù)據(jù)為2016年昆明市軌跡數(shù)據(jù)，不能反映目前最新的道路狀況；②生成的路網(wǎng)地圖中將立交橋識別為十字路口，這是因為本文將路網(wǎng)建模為平面圖，未來工作中可進一步研究立交橋、十字路口等復雜路網(wǎng)的精確提??；③某些交叉路口周圍仍存在一些雜亂邊，這是由于GNSS定位過程中存在系統(tǒng)誤差，且路網(wǎng)較為復雜。未來工作中可嘗試引入典型交叉路口模型，或者利用模式識別算法訓練交叉路口軌跡點樣本來解決這一問題。

5 結(jié) 論

通過粗糙軌跡數(shù)據(jù)自動構(gòu)建導航交通路網(wǎng)，可作為傳統(tǒng)實地測繪方法以及從遙感影像提取信息方法的有力補充，在減少導航信息采集成本、縮短導航地圖信息更新時間、減少制圖工作量方面有著重要意義。顧及道路復雜度的增量路網(wǎng)構(gòu)建方法，由基于規(guī)則模型的軌跡濾選和考慮道路復雜度的增量路網(wǎng)構(gòu)建兩部分組成。試驗結(jié)果表明，該軌跡濾選算法能有效消除噪聲，濾選出規(guī)整軌跡，基于信息熵提出的路網(wǎng)的復雜度在構(gòu)建路網(wǎng)時，能根據(jù)待處理軌跡點周圍已構(gòu)建道路的復雜度自動調(diào)節(jié)合并參數(shù)，在路網(wǎng)復雜的區(qū)域更為詳盡地提取路網(wǎng)信息，最終自動構(gòu)建完整道路網(wǎng)的幾何骨架和拓撲信息。此外，該方法在構(gòu)建路網(wǎng)幾何信息同時，還計算了路網(wǎng)的平均交通流量和平均速度。與類似路網(wǎng)構(gòu)建算法相比，本文方法能用更少的節(jié)點和路段，構(gòu)建更高質(zhì)量的路網(wǎng)。未來研究將會致力于提高本方法的運行效率，利用F-score，Hausdorff距離、Fréchet距離等度量方法對所路網(wǎng)的拓撲和幾何屬性進行定量評估，以及結(jié)合自動駕駛需求的導航地圖自動構(gòu)建。

圖5 GNSS車輛軌跡濾選結(jié)果Fig.5 Results of GNSS vehicle trajectories filter