基于圖的書法字筆畫提取研究

朱欣蔚 楊長強

摘 要：中國書法藝術源遠流長，隨著計算機技術的發(fā)展，利用計算機進行書法識別成為可能。為使書法能夠在計算機中精確識別，書法筆畫的正確分割與提取必不可少。采用基于點到邊界方向距離（PBOD）的筆畫分割算法，對得到的分割筆畫結合原圖像構建無向圖，根據(jù)無向圖的連接區(qū)域最終組合成單獨的筆畫。采用200幅隨機書法字圖像進行實驗，結果表明筆畫提取的正確率達到95.35%，證明基于圖的書法字筆畫提取算法準確率高。該算法不僅能正確地對筆畫進行提取，而且很好地解決了復雜漢字存在多個筆畫交叉區(qū)域、在筆畫分割后混淆相似子筆畫的問題，提高了筆畫提取效率。

關鍵詞：PBOD;筆畫分割;無向圖;筆畫組合

DOI：10. 11907/rjdk. 191165

中圖分類號：TP317.4文獻標識碼：A文章編號：1672-7800（2019）004-0184-04

0 引言

提取筆畫信息是書法字識別和書寫風格分析的重要環(huán)節(jié)。筆畫提取主要有兩個問題：①如何解決交叉點的切分歧義問題;②對分割后的子筆畫正確組合。

筆畫提取研究很多[1-8]，現(xiàn)有的筆劃提取方法大多采用細化過程。細化是骨架化輸入圖像最常用的方法，一般通過數(shù)學形態(tài)學算法[9]或Zhang快速并行細化算法[10]獲取書法字骨架，基于書法字骨架提取筆畫。劉佳巖等[11]通過細化筆畫初步提取進而得到筆順信息，章夏芬[12]等對筆畫細化后通過骨架爬蟲提取筆畫，還有如輪廓或線鄰接圖方法等。文獻[13]提出了一種利用漢字外輪廓特征點的方法。

然而，從骨架、輪廓或線鄰接圖中抽取筆劃各有各的問題，由于中國書法特殊的性質，這些方法可能是無效的。本文基于筆畫的基本性質提出一種書法筆畫提取方法，利用點到邊界的方向距離（point-to-boundary orientation distance，PBOD）[14]以及筆畫之間的連接關系構建書法筆畫的無向圖。

1 圖像預處理

1.1 圖像去噪

由于毛筆所含墨汁的狀態(tài)，毛筆字在書寫過程中可能出現(xiàn)“小孔”或“毛刺”。此外，在書法字掃描成圖像過程中，可能會因為傳輸?shù)葐栴}產生噪聲，這些噪聲會對筆畫提取造成影響。因此，首先需要對書法圖像進行去噪。

本文采用中值濾波器去噪。用一個奇數(shù)點的滑動窗口遍歷圖像，把滑動窗口的中心對應到目標像素[15]，用滑動窗口中所有像素值的中值代替目標像素的像素值，以此去掉不必要的“點”，實現(xiàn)降噪[16]。圖1、圖2為去噪前后的書法字圖像，從中可以看到許多墨點消失了，字體本身也更加平滑。

1.2 圖像二值化

在毛筆字書寫過程中，不同筆畫甚至同一筆畫的不同位置手部用力情況是不同的，毛筆字的各個部分墨汁深淺存在差異。本文使用直方圖法對圖像進行二值化，使圖像變?yōu)楹诎變缮?，具體方法為：把圖像中所有像素點的灰度值放進直方圖中，找到直方圖中的兩個波峰，選擇兩個波峰中的波谷作為閾值，大于閾值的像素點灰度值設為255，反之，設為0[17]。圖3是書法字圖像的直方圖以及閾值選擇，二值化結果見圖4。

1.3 提取字符邊界

提取圖像字符邊界采用邊界跟蹤算法。首先，從上到下、從左到右掃描整個圖像，找到第一個像素值為0的像素點，記為A0，并定義一個方向向量dir，用來記錄邊界點的移動方向，初始值為0。然后，按順時針方向遍歷當前像素的3×3鄰域，當找到與當前像素值相同的點時，記此點為A1，并更新dir。一直循環(huán)此步驟，直到當前點AN是A1且AN-1是A0時結束跟蹤[18]。此時，A0，A1，…AN就是字符邊界，把它們存放在一個數(shù)組中待使用。

2 交叉區(qū)域獲取

本文采用PBOD算法對筆畫交叉區(qū)域進行提取。PBOD算法的基本原理是根據(jù)圖像中每個像素點到字符邊界的距離將字符中的點分為端點、普通點和交叉點，這3類點又構成字符的端點區(qū)域、普通點區(qū)域和交叉點區(qū)域。具體做法為：把每一個像素點從0°～360°每隔3°計算這個方向上點到字符邊界的距離，這樣每個像素點就可得到120個數(shù)據(jù)。把得到的數(shù)據(jù)以X軸為度數(shù)、Y軸為距離畫出曲線圖。觀察曲線圖的波峰數(shù)目：波峰數(shù)為1此點為端點;波峰數(shù)為2此點為普通點;波峰數(shù)大于等于3此點為交叉點[19]。圖5、圖6是多個波峰和一個波峰的情況。

如圖7所示，圖5的多個波峰對應圖7中的交叉區(qū)域，圖6的單個波峰對應圖7中的端點區(qū)域。

3 筆畫提取

3.1 字符圖表示

以往的筆畫提取研究大多直接對所有子筆畫進行組合測試，以此判斷兩個子筆畫之間是否組成一個筆畫，比較復雜。本文采取對字符進行建模形成無向圖的方式，使一個子筆畫只同和它連接在同一個交叉區(qū)域的其它子筆畫進行組合測試，大大提高了效率和準確性。具體如下：

在使用PBOD算法找到所有交叉區(qū)域后，把交叉區(qū)域分開的端點區(qū)域和普通點區(qū)域看成一部分，則一個字符就由子筆畫和交叉區(qū)域兩部分組成。建立一個無向圖[G=][（V，E）]對每個字符建模，其中V和E是節(jié)點和邊的集合。G中每個節(jié)點v代表字符中的一個子筆畫或交叉區(qū)域[20]。如果一個交叉區(qū)域和一個子筆畫在字符中是相互連接的，則它們分別對應的節(jié)點vi和vj之間有一條邊ei，記為[（vi，vj）∈][E][21-22]。圖8、圖9為漢字“夫”構建的無向圖示例。

無向圖在計算機中以矩陣的形式存儲，矩陣行和列的數(shù)量為無向圖的節(jié)點數(shù)（即字符的子筆畫和交叉區(qū)域數(shù)），矩陣中每個元素的值表示節(jié)點之間的連接關系：若節(jié)點之間有邊連接，則對應的矩陣值為1;反之，則為0。圖9中無向圖矩陣表示為式（1）。

為了在筆畫組合過程中方便確定每個區(qū)域的位置和其對應的無向圖中的節(jié)點，對整個字符建立坐標系，以圖像左下角的點為坐標原點。取每個區(qū)域的重心表示該區(qū)域和該區(qū)域在無向圖中對應的節(jié)點[23]，重心Ai（xi，yi）公式如下：

3.2 筆畫組合

在把整個漢字分成各個子筆畫區(qū)域后，需要對子筆畫進行組合進而形成一個個完整的筆畫，算法過程如下：

（1）對整張圖像遍歷，通常選取圖像左上角的子筆畫（圖8中的a區(qū)域），根據(jù)公式（2）得到的重心確定該子筆畫在坐標系中的位置和在無向圖中對應的節(jié)點（圖9中的節(jié)點a）。

（2）通過無向圖找到與該節(jié)點相連的節(jié)點（圖9中的c節(jié)點），即找到無向圖中該節(jié)點在存儲矩陣中所代表的行值為1的元素（矩陣（1）中第1行第3個元素）。之后再通過公式（2）得到的重心確定相連節(jié)點在字符中的位置（圖8中的c區(qū)域）。

（3）重復步驟（2），找到相連的節(jié)點（圖9中的b節(jié)點、d節(jié)點和j節(jié)點），確定其在字符中的位置（圖8中的b區(qū)域、d區(qū)域和j區(qū)域）。將這些區(qū)域根據(jù)無向圖的連接關系相連，分別作連續(xù)性分析（即把圖8中的a區(qū)域與c區(qū)域相連之后分別與b區(qū)域、d區(qū)域和j區(qū)域相連）。連續(xù)性分析方法：對相連的3個區(qū)域，計算中間區(qū)域像素的PBOD曲線，若PBOD曲線只有兩個波峰且波峰之間的度數(shù)相距大約180°，則這3個區(qū)域為同一個筆畫[24]。

（4）重復步驟（3）直到沒有與之相連的節(jié)點，至此組成了一個完整的筆畫（圖8中的a區(qū)域、c區(qū)域、j區(qū)域、g區(qū)域、h區(qū)域組成一個完整的筆畫）。

（5）返回步驟（1），繼續(xù)遍歷圖像，找到一個仍然沒有組成完整筆畫的子筆畫（如圖8中的b區(qū)域）。

（6）圖像中所有子筆畫都組合成了完整的筆畫（圖8中的a、c、j、g、h為一個筆畫，b、c、d為一個筆畫，e、g、f為一個筆畫，g、i為一個筆畫），結束遍歷。

4 實驗結果

為驗證本文算法的有效性，對一組漢字圖像進行一系列實驗。在Visual Studio 2017的平臺環(huán)境下，隨機選取一組不同藝術家書寫的200幅楷體書法字圖像作為實驗對象，進行預處理、交叉區(qū)域獲取和筆畫組合，結果共包含?? 1 285個交叉區(qū)域和2 276個筆畫，筆畫提取正確率達到95.35%。圖10為漢字“堵”的筆畫提取示例。

5 結語

本文利用無向圖對PBOD分割的子筆畫進行排列，在筆畫組合過程中只讓彼此相連的子筆畫進行筆畫組合，與筆畫分割后所有子筆畫進行組合相比，提高了筆畫組合的準確性，降低了筆畫提取復雜度。

雖然本文算法筆畫提取的準確性較高，但還需進行以下工作：本文算法目前只能對楷書這種較規(guī)范的字體進行筆畫提取，而對于草書等筆畫連綿、狂亂的字體在交叉區(qū)域的提取、無向圖的構建和子筆畫的組合上還有待完善，要解決這方面的問題很大程度上依賴漢字書寫的先驗知識。因此，對各種書法字體筆畫的提取是今后要研究的主題。

參考文獻：

[1] YU K，WU J，YUAN Z. Stroke extraction for chinese calligraphy characters[J]. Journal of Computational Information Systems， 2012，8（6）：2493-2500.

[2] LAM J H M，YAM Y. Structural analysis based stroke segmentation for Chinese characters[C]. Proceedings of the IEEE Conference on Decision and Control，2009：3118-3123.

[3] LIU C L，KIM I J，JIN H K. Model-based stroke extraction and matching for handwritten chinese character recognition[J]. Pattern Recognition， 2001，34（12）： 2339-2352.

[4] FAN K C，WU W H. A run-length coding based approach to stroke extraction of Chinese characters [J]. Pattern Recognition，2000，33（11）：1881-1895.

[5] 李國宏，施鵬飛. 基于筆劃方向特征和非對稱分布的手寫體漢字識別[J]. 上海交通大學學報，2005，39（12）：35-41.

[6] 程立，王江晴，李波，等. 基于輪廓的漢字筆畫分離算法[J]. 計算機科學，2013， 40（7）：307-311.

[7] 錢自強. 基于圖像處理的毛筆書法參數(shù)化辨識研究[J].? 工業(yè)控制計算機，2016，29（9）：124-125.

[8] 鄧學雄，李京陶，李牧. 毛筆書法臨帖的計算機評價[J]. 圖學學報， 2014， 35（6）：899-904.

[9] 李杰，彭月英，元昌安，等. 基于數(shù)學形態(tài)學細化算法的圖像邊緣細化[J].? 計算機應用， 2012， 32（2）：514-520.

[10] 吳選忠. Zhang快速并行細化算法的擴展[J].? 福建工程學院學報，2006，4（1）：89-92.

[11] 劉佳巖，章夏芬. 基于書寫規(guī)則的書法字筆畫及筆順提取[J]. 微型機與應用， 2015， 34（15）：51-54.

[12] 章夏芬，劉佳巖. 用爬蟲法提取書法筆畫[J]. 計算機輔助設計與圖形學學報，2016，28（2）：301-309.

[13] MA X，PAN Z，ZHANG F. The automatic generation of Chinese outline font based on stroke extraction[J]. Journal of Computer Science & Technology，1995，10（1）：42-52.

[14] TAN C L，CAO R. A model of stroke extraction from Chinese character images[C]. International Conference on Pattern Recognition， 2000.

[15] 王偉華. 基于機器視覺的表貼芯片缺陷檢測系統(tǒng)的研究[D]. 西安：西安建筑科技大學，2017.

[16] 張艷楠. 圖像處理中的中值濾波及其改進[J]. 中國新通信， 2018，20（2）：230-231.

[17] 何春. 一種基于直方圖的圖像二值化算法[J]. 宜賓學院學報， 2016，16（12）：53-55.

[18] 楊琦. 毛筆書法中筆畫的提取[D]. 青島：山東科技大學， 2015.

[19] 陳睿，唐雁，邱玉輝. 基于筆畫段分割和組合的漢字筆畫提取模型[J]. 計算機科學，2003， 30（10）：74-77.

[20] 周昌樂. 一種手寫漢字拓撲圖表示及其動態(tài)獲取[J]. 計算機科學， 1996，23（5）：60-62.

[21] WANG X，LIANG X，SUN L，et al. Triangular mesh based stroke segmentation for Chinese calligraphy[C]. International Conference on Document Analysis and Recognition， 2013.

[22] 朱程輝，曹敏，王建平. 基于過程神經網絡的漢字特征提取方法的研究[J]. 合肥工業(yè)大學學報：自然科學版，2013（10）：1203-1209.

[23] 王民，曾寶瑩，要趁紅，等. 中國書法的特征提取及識別[J]. 信息通信， 2015（7）：19-20.

[24] SUN Y，QIAN H，XU Y. A geometric approach to stroke extraction for the Chinese calligraphy robot[C]. IEEE International Conference on Robotics & Automation，2014.

（責任編輯：杜能鋼）