無橋臺斜腿剛架橋的設(shè)計與分析

劉遮，劉國坤，吳春

(1.山東省冶金設(shè)計院股份有限公司，山東 濟(jì)南 250000；2.湖南省交通科學(xué)研究院有限公司)

無橋臺斜腿剛架橋具有結(jié)構(gòu)內(nèi)部整體無縫、不設(shè)支座、經(jīng)濟(jì)及便于養(yǎng)護(hù)的優(yōu)點。邊斜桿代替橋臺與路堤銜接，體系上屬于無縫式整體橋梁結(jié)構(gòu)，節(jié)省大量的圬工材料，工程經(jīng)濟(jì)性合理且減少環(huán)境污染。結(jié)構(gòu)形式介于梁橋與拱橋之間，外觀形式簡潔大方，輕盈飄逸，滿足市政橋梁的景觀要求。而多次超靜定引起的復(fù)雜的結(jié)構(gòu)內(nèi)力效應(yīng)，形成了該類橋型發(fā)展和應(yīng)用的瓶頸。研究人員為打破這一瓶頸提供了許多可行辦法，如斜腿的傾角優(yōu)化、分跨比優(yōu)化等。而邊斜桿與斜腿對結(jié)構(gòu)的影響及連接方式的不同對結(jié)構(gòu)的影響對比卻鮮見報道。

該文以某跨市政河道的無橋臺斜腿剛架橋為工程背景，研究邊斜桿與斜腿不同的連接方式對結(jié)構(gòu)的影響。通過結(jié)構(gòu)的靜力計算和動力計算，對無橋臺斜腿剛架橋的結(jié)構(gòu)設(shè)計原理進(jìn)行研究與分析。

1 工程實例及有限元模型

1.1 工程概況

該橋為(15.5+27.2+15.5) m預(yù)應(yīng)力混凝土無橋臺斜腿剛架雙幅橋梁，兩幅在翼板處斷開，設(shè)置避免梁體不均勻沉降引起的錯縫。單幅主梁采用單箱雙室變截面梁體，跨中梁高1.2 m，斜腿支撐處梁高1.8 m，主梁梁高從跨中到中跨支點等截面處的變化曲線為y=0.002 558x2+1.2 m，邊跨支點處梁高為1.4 m。主梁頂板全寬為12.5 m，底板全寬為9 m，翼板寬為1.75 m，中跨腹板厚度為0.5 m，邊跨腹板厚度為0.6 m，頂板厚度為0.25 m，底板厚度從跨中的0.25 m變化到中跨支點的0.45 m，底板厚度變化曲線為y=0.000 852×x2+0.25 m，斜腿及邊斜桿均采用1.2 m等截面形式，斜腿水平傾斜角度為34°，邊斜桿水平傾斜角度為54°。邊斜桿與承臺鉸接，斜腿與承臺鉸接，二者軸心線相交，取其中一幅梁體進(jìn)行研究分析。設(shè)計荷載等級為城市-A級，橋型布置如圖1所示。

圖1 橋型布置圖(單位：cm)

1.2 有限元建模

采用有限元軟件Midas Civil 2019建立該橋的空間模型。由于該橋?qū)捒绫容^小，采用單梁進(jìn)行模擬，可充分反映結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)。因該橋采用預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土建造，全橋采用梁單元進(jìn)行模擬。各個構(gòu)件之間的連接方式為：用一般彈性支承模擬群樁的出口剛度；邊斜桿與承臺的連接及斜腿和承臺的連接采用彈性連接(剛性)并在靠近基腳處釋放梁端約束進(jìn)行模擬；主梁與邊斜桿頂部及主梁與斜腿頂部分別用彈性連接方式的剛性進(jìn)行模擬。

2 無橋臺斜腿剛架橋的計算與分析

2.1 結(jié)構(gòu)體系計算與分析的基本假設(shè)

如前所述，該橋單幅寬跨比較小，采用單梁法進(jìn)行有限元計算，可滿足相應(yīng)結(jié)構(gòu)的受力要求。為了達(dá)到比較條件的同等性，采取如下假定：

(1) 主體結(jié)構(gòu)尺寸及參數(shù)不變，僅改變部分構(gòu)件或約束條件。

(2) 分析運(yùn)營狀態(tài)結(jié)構(gòu)體系的內(nèi)力，不考慮施工階段的影響。

(3) 結(jié)構(gòu)效應(yīng)的荷載均采取荷載組合Ⅰ。荷載組合Ⅰ=1.2恒載+1.4汽車荷載+1.4人群荷載。

2.2 邊斜桿對結(jié)構(gòu)受力的影響

該橋為無橋臺斜腿剛架橋，其結(jié)構(gòu)形式兼?zhèn)淞斯笆浇Y(jié)構(gòu)與梁橋結(jié)構(gòu)的特點。同時具備拱式與梁橋結(jié)構(gòu)的受力性能特點。邊斜桿、副孔與斜腿形成三角形穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，限制上部結(jié)構(gòu)上翹與下?lián)?，且同時抵抗外部荷載的作用。而作為全橋核心構(gòu)件之一的邊斜桿的形心軸線和斜腿的形心軸線在基腳處相交于一點。通過有限元模型的靜力分析，可以得出，邊斜桿產(chǎn)生的水平推力可以抵消部分由斜腿產(chǎn)生的水平推力。而普通有橋臺斜腿剛架橋的斜腿無法抵消由斜腿產(chǎn)生的水平推力。

為了表明這一結(jié)論，分別建立了有邊斜桿和無邊斜桿的有限元模型。結(jié)構(gòu)計算取值點簡圖如圖2所示。圖中點1、點2(左、右)、點3代表主梁彎矩(kN·m)，點4代表距斜腿基腳1 m處彎矩(kN·m)、點5代表距邊斜桿基腳1 m處彎矩(kN·m)，點6代表承臺底水平推力(kN)與水平位移(mm)的效應(yīng)，荷載組合Ⅰ作用下的結(jié)構(gòu)效應(yīng)見表1。

圖2 結(jié)構(gòu)計算取值點簡圖

表1 荷載組合Ⅰ作用下的結(jié)構(gòu)效應(yīng)(1)

注：點6負(fù)值代表由主梁跨中向橋臺端的縱橋向作用方向；點1、2、3、4、5中負(fù)值代表構(gòu)件上側(cè)受拉。下同。

由表1可得：① 在承臺底產(chǎn)生的水平推力，有邊斜桿(鉸接)的結(jié)構(gòu)形式比無邊斜桿的結(jié)構(gòu)形式減小8.0%，相應(yīng)的水平位移減小10.6%。邊斜桿(鉸接)對下部結(jié)構(gòu)的受力有利；② 無邊斜桿的結(jié)構(gòu)形式比有邊斜桿(鉸接)的結(jié)構(gòu)形式，1減小了52.3%，但有邊斜桿(鉸接)的結(jié)構(gòu)形式比無邊斜桿的結(jié)構(gòu)形式，2左減小了51.0%，2右減小了14.9%，3截面變化不明顯，設(shè)置邊斜桿對副孔受力不利，對主孔有利；③ 在斜腿截面4，有邊斜桿(鉸接)的結(jié)構(gòu)形式比無邊斜桿的結(jié)構(gòu)形式減少了39.7%，設(shè)置邊斜桿對斜腿受力有利。

2.3 邊斜桿的基腳處采用鉸接與剛性連接對結(jié)構(gòu)受力的影響

為了研究邊斜桿采用鉸接與剛性連接對結(jié)構(gòu)受力作用的影響，在模型中，把邊斜桿基腳處的梁端順橋向彎矩釋放掉，進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力結(jié)果的對比。邊斜桿與下部結(jié)構(gòu)的不同連接方式直接決定了結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)，不同構(gòu)件內(nèi)力有所變化。結(jié)果見表2。

由表2可知：在邊斜桿中，采用鉸接結(jié)構(gòu)形式的彎矩比剛性連接結(jié)構(gòu)形式的彎矩，1減小了40.2%，2左減小了18.2%，2右減小了16.8%，3影響較小。通過計算還發(fā)現(xiàn)剛性連接的結(jié)構(gòu)形式的水平推力及水平位移比鉸接結(jié)構(gòu)形式的水平推力及水平位移減小22%左右，但邊斜桿基腳處彎矩劇增。邊斜桿需要通過增大截面尺寸和鋼筋尺寸的方式來抵抗荷載的作用效應(yīng)，截面尺寸大的邊斜桿需要更多的混凝土和鋼筋，失去了“無橋臺”的意義，而且從外觀上來看也不協(xié)調(diào)，顯得臃腫，影響了城市的美化。

經(jīng)過分析，可知邊斜桿在基腳處設(shè)置鉸接是十分有利的，不僅極大減小了邊斜桿的內(nèi)力，還減小了主梁的內(nèi)力，使邊斜桿線條顯得輕巧，在整座橋的布置中也顯得勻稱，“無橋臺”意義突出。

2.4 斜腿在基腳處采用鉸接與剛性連接對結(jié)構(gòu)受力的影響

為了減少結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)，并使斜腿基腳處的地基受力均勻，一般將斜腿基腳處設(shè)計成鉸接。下面通過斜腿基腳處設(shè)置為剛性連接和鉸接的有限元模型，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的受力分析，結(jié)果見表3。

表2 荷載組合Ⅰ作用下的結(jié)構(gòu)效應(yīng)(2)

表3 荷載組合Ⅰ作用下的結(jié)構(gòu)效應(yīng)(3)

表3表明：相對斜腿采用剛性連接的連接方式而言，斜腿采用鉸接的連接方式對主梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更有利的受力效果。① 2左可以有效減小48.7%，其他主梁截面彎矩也有不同程度的減?。虎?斜腿基腳處彎矩可以得到很明顯的減小。斜腿鉸接結(jié)構(gòu)形式的水平推力和水平位移比剛性連接結(jié)構(gòu)形式的水平推力和水平位移有所增大，但不明顯。在地基基礎(chǔ)承載力性能較好的位置，斜腿鉸接結(jié)構(gòu)形式比剛接結(jié)構(gòu)形式更有利。

2.5 斜腿鉸接結(jié)構(gòu)形式和斜腿剛性連接結(jié)構(gòu)形式的動力特性對比

采用Lanczos法分別對斜腿采用鉸接的結(jié)構(gòu)形式與斜腿采用剛性連接的結(jié)構(gòu)形式，進(jìn)行全橋結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析計算。取橋梁結(jié)構(gòu)前5階的自振頻率和振型特征，結(jié)果如表4所示。

表4 兩種結(jié)構(gòu)形式模態(tài)分析的對比

由表4可知：

(1) 斜腿鉸接結(jié)構(gòu)形式第1階振型為整體1階反對稱豎向彎曲變形，相應(yīng)的自振頻率為3.57 Hz，而斜腿剛性連接的結(jié)構(gòu)形式的第2階振型產(chǎn)生整體1階反對稱豎向彎曲變形，第2階豎向振動的頻率為4.93 Hz。第1階反對稱豎向振動的頻率減少了27.6%。斜腿鉸接結(jié)構(gòu)形式第2階振型形狀和斜腿剛接結(jié)構(gòu)形式第1階一樣，都以順橋向?qū)ΨQ豎彎為主,二者的自振頻率基本相同，說明斜腿鉸接結(jié)構(gòu)形式比斜腿剛性連接結(jié)構(gòu)形式的豎向剛度小。

(2) 斜腿鉸接結(jié)構(gòu)形式第3階至第4階的振型形狀與斜腿剛性連接結(jié)構(gòu)形式的第3階至第4階的振型形狀，都以橫橋向正反對稱彎曲為主。表明這兩種橋型的橫橋向剛度要比豎向剛度大，而且相同的階數(shù)振型頻率也相同，說明斜腿采用鉸接或采用剛性連接對結(jié)構(gòu)的橫向剛度影響不大。

3 結(jié)語

無橋臺斜腿剛架橋采用邊斜桿鉸接形式，抵消部分水平推力及水平位移，對基礎(chǔ)有利，并有效減小自身及斜腿彎矩，從而可以降低邊斜桿及斜腿結(jié)構(gòu)的工程數(shù)量，降低全橋的工程造價。斜腿基腳處設(shè)置成鉸接，斜腿基腳處彎矩大幅度釋放，構(gòu)件以受壓為主，并使整體結(jié)構(gòu)剛度減小，結(jié)構(gòu)偏柔，對主梁受力有利。