制導濾波器對導引頭寄生回路特性影響分析*

許 琛,馬清華,楊 凱,馬 菲,王荔豪,韓 迪

(西安現(xiàn)代控制技術研究所, 西安 710065)

0 引言

導引頭是導彈的核心組成部分,平臺導引頭能夠?qū)δ繕诉M行搜索、截獲并跟蹤[1]。為了保證制導精度,導引頭穩(wěn)定平臺應具有良好的隔離效果以抗彈體姿態(tài)的擾動[2]。當隔離效果不達標時,在制導回路中會額外生成一條回路,稱為隔離度寄生回路,對制導系統(tǒng)的穩(wěn)定性帶來不利影響[3],使平臺導引頭的性能受到嚴重損害。

眾多學者對隔離度進行了深入研究:崔瑩瑩[4]等比較了兩種不同的導引頭模型,得出了基于絕對角速度建立導引頭隔離度模型的結論；李富貴[5]等對視線角速率信號的不同提取點對寄生回路產(chǎn)生的影響進行了研究；徐平[6]等以末制導炮彈為對象,分析了隔離度對其制導精度產(chǎn)生的影響。但到目前為止,在隔離度寄生回路的研究中,很少有學者會關注制導濾波器對該回路穩(wěn)定性造成的影響。

為了深入研究隔離度寄生回路穩(wěn)定性的影響因素,文中建立了隔離度及寄生回路傳遞函數(shù)模型。并從導引參數(shù)、隔離度特性以及制導濾波器的差異這3個影響因素出發(fā),對寄生回路的穩(wěn)定性進行了深入分析。研究結果能夠為導引頭設計、制導控制系統(tǒng)方案制定以及參數(shù)的確定提供依據(jù)。

1 數(shù)學模型建立

1.1 隔離度模型

隔離度模型如圖1所示,其中G1(s)為跟蹤回路校正網(wǎng)絡;G2(s)為穩(wěn)定回路校正網(wǎng)絡;H(s)為速率陀螺傳函;GD(s)為干擾力矩傳函,當干擾力矩為粘滯阻尼力矩時有GD(s)=kv,其中kv為粘滯阻尼力矩系數(shù);k1、k2為增益系數(shù);kT為力矩系數(shù);kE反電勢系數(shù)。

圖1 平臺導引頭隔離度模型

由圖1可得隔離度傳遞函數(shù)為:

(1)

1.2 隔離度寄生回路模型

圖2 包含隔離度寄生回路的制導回路簡化模型

考慮隔離度回路為負反饋,隔離度寄生回路模型如圖3所示。圖中Glb(s)為制導濾波器傳函;3階自動駕駛儀模型中Tg為制導時間常數(shù);Tα為攻角時間常數(shù);N為比例導引系數(shù);vm為導彈飛行速度;vc為彈目相對速度。

由圖3可知寄生回路開環(huán)傳函如下:

(2)

由式(2)可知,導引參數(shù)、隔離度以及制導濾波器均會對隔離度寄生回路特性產(chǎn)生影響。

2 寄生回路穩(wěn)定性時域分析

(3)

選取一階低通濾波器為制導濾波器,即Glb(s)=1/(Tbs+1)。應用Routh判據(jù)可得導引參數(shù)、隔離度幅值以及制導濾波器參數(shù)對寄生回路穩(wěn)定區(qū)域的影響如圖4、圖5所示。

圖4 制導參數(shù)、隔離度幅值對穩(wěn)定區(qū)域的影響

圖5 濾波器參數(shù)對穩(wěn)定區(qū)域的影響

分析圖4、圖5可知,隨著比例導引系數(shù)N、隔離度幅值R、彈目相對速度與導彈速度的比值vc/vm、攻角時間常數(shù)與制導時間常數(shù)的比值Tα/Tg的增加,隔離度寄生回路的穩(wěn)定區(qū)域減小;而隨著一階低通濾波器參數(shù)Tb的增大,穩(wěn)定區(qū)域會先減小后增大?？梢钥闯?寄生回路的影響,迎擊比尾追嚴重,高空比低空嚴重。為滿足隔離度寄生回路穩(wěn)定性要求,在確定導引參數(shù)時,制導時間常數(shù)Tg不能太小;在濾波器參數(shù)選取方面,以噪聲頻率為依據(jù)的同時,也要考慮其對穩(wěn)定性的影響。

3 某毫米波平臺導引頭隔離度寄生回路穩(wěn)定性影響分析

3.1 隔離度對寄生回路特性的影響

基于某毫米波平臺導引頭進行實例分析,選擇導引頭粘滯阻尼力矩作用下,隔離度分別為1%、3%、5%、7%的隔離度寄生回路傳遞函數(shù)進行分析,取N=4,vc=200 m/s,vm=200 m/s,Tg=0.2 s,Tα=2 s。圖6為寄生回路開環(huán)伯德圖。

圖6 隔離度寄生回路開環(huán)伯德圖

由圖6可得:隨著隔離度增大,寄生回路的幅值增大,穩(wěn)定性逐漸降低。隔離度寄生回路的穩(wěn)定性在中頻段最差。

憑借技術積累和工藝進步，上機數(shù)控以高性價比的產(chǎn)品和優(yōu)質(zhì)地服務贏得了眾多下游實力客戶的認可。協(xié)鑫集團、阿特斯、晶科能源、奧瑞德等國內(nèi)主要光伏、藍寶石廠商均與上機數(shù)控建立了長期穩(wěn)定的合作關系。

3.2 濾波器對隔離度寄生回路的影響

以粘滯阻尼力矩作用下導引頭隔離度為5%的隔離度寄生回路傳函為研究對象,選取3種常用的制導濾波器:α、β、γ濾波器、Butterworth濾波器以及一階低通濾波器。其中α、β、γ濾波器參數(shù)的選擇遵循臨界阻尼原則,Butterworth濾波器的阻尼系數(shù)為最佳阻尼比0.707。在3種濾波器帶寬分別為10 Hz、0.5 Hz的條件下進行分析。圖7給出了帶寬相同時3種濾波器的伯德圖,圖8、圖9給出了阻尼力矩條件下,在上述兩個帶寬處,各濾波器作用于寄生回路的伯德圖。

由圖7可知:在帶寬相同的情況下,Butterworth濾波器對高頻噪聲的衰減最大;一階低通濾波器其次；α、β、γ濾波器對高頻噪聲抑制能力最??；但α、β、γ濾波器造成的相位滯后最??；一階低通濾波器其次,Butterworth濾波器對低頻段造成的相位滯后是最大的。而低頻段的相位滯后會降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖7 帶寬相同時3種濾波器伯德圖

圖8 濾波器帶寬10 Hz寄生回路伯德圖

圖9 濾波器帶寬0.5 Hz寄生回路伯德圖

分析圖8、圖9可以發(fā)現(xiàn),由于寄生回路穩(wěn)定性最嚴峻的區(qū)域位于10 Hz附近,因此當濾波器帶寬取10 Hz時,濾波器在該頻段造成的相角滯后過多,而幅值衰減過少,從而導致原本穩(wěn)定的系統(tǒng)失穩(wěn);而當濾波器帶寬為0.5 Hz時,在其影響下,寄生回路在10 Hz處幅值明顯減小,這使得截止頻率降低,閉環(huán)系統(tǒng)響應速度有所下降,但系統(tǒng)具有更好的穩(wěn)定性。

當濾波器帶寬取在系統(tǒng)穩(wěn)定性最嚴峻的10 Hz附近時,由于Butterworth濾波器使得系統(tǒng)相角減小過多,導致系統(tǒng)失穩(wěn);而α、β、γ濾波器與一階低通濾波器在10 Hz附近對系統(tǒng)影響較為緩和,對閉環(huán)穩(wěn)定性產(chǎn)生的不利影響較Butterworth濾波器小;當濾波器帶寬取0.5 Hz時,由于距10 Hz頻率較遠,在濾波器作用下,系統(tǒng)幅值在低頻段處就開始下降,此時Butterworth濾波器對系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高最為明顯。

因此,在選擇制導濾波器種類以及帶寬時,以噪聲頻率特點為依據(jù)的同時,還需考慮對導引頭隔離度寄生回路穩(wěn)定性的影響。應分析出寄生回路穩(wěn)定性最嚴峻的頻段,選擇濾波器帶寬盡量低于該頻段,選擇Butterworth濾波器對系統(tǒng)穩(wěn)定性提高最明顯;當濾波器的帶寬與穩(wěn)定性嚴峻的頻段較為接近時,選擇α、β、γ濾波器與一階低通濾波器對寄生回路穩(wěn)定性造成的不利影響較小。

4 結論

建立了平臺導引頭隔離度及其引起的寄生回路模型,詳細分析了導引參數(shù)、隔離度幅值以及制導濾波器參數(shù)3部分對寄生回路穩(wěn)定性產(chǎn)生的影響,得到結論如下:

1)隨著比例導引系數(shù)N、隔離度幅值R、彈目相對速度與導彈速度的比值vc/vm、攻角時間常數(shù)與制導時間常數(shù)的比值Tα/Tg的增加,隔離度寄生回路的穩(wěn)定性惡化;

2)寄生回路穩(wěn)定性最嚴峻的頻段位于中頻段,選擇濾波器帶寬盡量低于該頻段,此時選擇Butterworth濾波器對系統(tǒng)穩(wěn)定性提高最明顯;當濾波器帶寬接近穩(wěn)定性最嚴峻的頻段時,選擇α、β、γ濾波器與一階低通濾波器對寄生回路穩(wěn)定性造成的不利影響最小。