基于WASP模型的河流水質(zhì)模擬及模糊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

程銘　孫強(qiáng)

摘要：為了對(duì)河流流域內(nèi)水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行高效且直觀地評(píng)價(jià)，本文首先建立某河流流域的WASP水質(zhì)模型，以碳化生化需氧量（CBOD）和氨氮（NH3-N）為水質(zhì)指標(biāo)，對(duì)比分析數(shù)值計(jì)算結(jié)果與河流監(jiān)測(cè)斷面的實(shí)測(cè)結(jié)果，驗(yàn)證所建立的WASP水質(zhì)模型的準(zhǔn)確性，并依據(jù)所建立的水質(zhì)模型的計(jì)算結(jié)果，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)理論，對(duì)該河流流域內(nèi)水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)。結(jié)果表明，所建立的WASP水質(zhì)模型的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合較好，能夠較準(zhǔn)確地模擬河流中污染物輸移擴(kuò)散規(guī)律，通過對(duì)該河流流域進(jìn)行水質(zhì)模糊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，可對(duì)河流水質(zhì)受不確定性因素影響的安全風(fēng)險(xiǎn)程度進(jìn)行定量化分析。因此，WASP水質(zhì)模型結(jié)合模糊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型可實(shí)現(xiàn)對(duì)河流水質(zhì)所存在的風(fēng)險(xiǎn)程度進(jìn)行高效地預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)，為該河流流域的進(jìn)一步污染治理奠定理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：WASP模型;河流水質(zhì);數(shù)值模擬;模糊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

中圖分類號(hào)：U616;X522文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1006-8023（2019）03-0087-06

Numerical Simulation and Fuzzy Risk Assessment of Water Quality

for Rivers based on WASP Model

CHENG Ming1*， SUN Qiang2

（1.China Construction Second Engineering Bureau CO.， LTD.， Beijing Branch， Beijing 100160;

2.School of Civil Engineering， Northeast Forestry University， Harbin 150040）

Abstract：To evaluate the water quality risk of river regions effectively and intuitively， this paper firstly develops a water quality model using WASP model for a specified river region. Moreover， the numerical results， including the water quality indexes of both carbonized biochemical oxygen demand （CBOD） and ammonia nitrogen （NH3-N）， are compared with the corresponding measured ones to validate the accuracy of the WASP model. Then， based on the calculation results of the water quality model， fuzzy mathematics theory is employed to estimate the fuzzy risk of water quality of the river. The results show that the numerical results are in good agreement with the corresponding measured ones. The WASP model is able to simulate transport and diffusion of the pollutants in the rivers accurately. Through evaluating the fuzzy risk of water quality， it could analyze the water quality safety risk level of the river affected by various uncertain factors numerically. Therefore， WASP water quality model combined with fuzzy risk assessment model can effectively predict and evaluate the risk degree of river water quality. It would be the theoretical foundation to the further pollutant treatments of the river regions.

Keywords：WASP model; water quality of rivers; numerical simulation; fuzzy risk assessment

0引言

河流的水質(zhì)預(yù)測(cè)及其水質(zhì)狀況風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)可為河流流域內(nèi)水質(zhì)規(guī)劃及環(huán)境質(zhì)量管理提供重要依據(jù)。目前，常用的水質(zhì)數(shù)值預(yù)測(cè)模型有QUAL系列模型、WASP模型和BASINS系列模型等[1-2]，其中，WASP（Water quality analysis simulation program）模型是由美國(guó)環(huán)境保護(hù)署開發(fā)的，可準(zhǔn)確且高效地模擬地表水中污染物的遷移和擴(kuò)散過程的軟件，具有模擬指標(biāo)參數(shù)多，操作靈活簡(jiǎn)便和程序代碼開源等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于河流、湖泊以及水庫(kù)等的水質(zhì)模擬中。許多學(xué)者通過WASP模型的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了模型計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性[3-6]，并應(yīng)用WASP模型進(jìn)行污染物排放、控制以及水質(zhì)目標(biāo)管理等研究[7-10]。

河流水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)通常是指在特定的時(shí)空條件下，對(duì)某河流流域內(nèi)因自然環(huán)境變化以及人為因素等引起的水體污染危害進(jìn)行定量定性評(píng)價(jià)[11-12]，其評(píng)價(jià)方法包括綜合評(píng)價(jià)指數(shù)法、模糊評(píng)價(jià)法、灰色評(píng)價(jià)法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等[13-18]，這些方法根據(jù)評(píng)價(jià)對(duì)象的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)以及評(píng)價(jià)目標(biāo)的側(cè)重點(diǎn)不同各有不同的優(yōu)缺點(diǎn)，其中，模糊評(píng)價(jià)法是基于模糊數(shù)學(xué)理論，將各種模糊關(guān)系合成運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)對(duì)某些邊界不清楚且不易定量的評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行定量分析，進(jìn)而對(duì)其現(xiàn)狀進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的方法，該方法適用于解決評(píng)價(jià)對(duì)象具有模糊性且難以定量化的問題，被廣泛應(yīng)用于河流水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中[19-20]。

本文以某河流流域?yàn)檠芯繉?duì)象，該河流全長(zhǎng)504 km，流域面積約21.96萬km2，沿途流經(jīng)人口密度較大、重工業(yè)及農(nóng)業(yè)均較發(fā)達(dá)的城鎮(zhèn)群，河流水體污染非常嚴(yán)重，各項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)均嚴(yán)重超標(biāo)，河流各斷面水質(zhì)均為劣Ⅴ類。本文基于該河流流域的概況及水文資料，首先建立該河流流域的WASP水質(zhì)模型，依據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性，再基于所建立的水質(zhì)模型的計(jì)算結(jié)果，采用模糊評(píng)價(jià)方法，對(duì)該河流水質(zhì)安全狀態(tài)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，該項(xiàng)研究工作為加強(qiáng)該河流流域的水體修復(fù)和水環(huán)境保護(hù)奠定理論基礎(chǔ)，也為后續(xù)進(jìn)一步對(duì)該河流流域的污染治理提供理論依據(jù)，同時(shí)，所提出的方法對(duì)此類河流流域的水質(zhì)預(yù)測(cè)和污染評(píng)價(jià)具有一定的參考價(jià)值。

1WASP水質(zhì)模型

WASP模型包含水動(dòng)力學(xué)模塊、富營(yíng)養(yǎng)化模塊和有毒化學(xué)物質(zhì)模塊，本文主要針對(duì)某河流水質(zhì)污染問題，模擬該河流流域內(nèi)的水質(zhì)指標(biāo)，并以碳化生化需氧量（CBOD）和氨氮（NH3-N）指標(biāo)為代表驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性及進(jìn)行模糊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。

本文以某河流的水文資料、水力條件和水質(zhì)狀況等數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，首先，利用水動(dòng)力學(xué)模塊建立該河流的水動(dòng)力學(xué)模型，并對(duì)河流的水動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬分析。然后，利用富營(yíng)養(yǎng)化模塊，求解該河流的水質(zhì)指標(biāo)濃度，包括CBOD、NH3-N等。

河流一維模型概化處理，如圖1所示。該河流沿長(zhǎng)度方向概化為504段，每個(gè)流段長(zhǎng)度為1 km，并將河流支流以及主要排污口單獨(dú)分為一段。圖1中表示該河流的入流、出流、匯入支流以及點(diǎn)源排污口，其中Q0和C0分別為該河流的入流流量和上游污染物初始濃度，Q504和C504分別為其出流流量和下游污染物排放濃度。

2水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)模糊評(píng)價(jià)模型

河流水質(zhì)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)因受許多不確定性因素以及隨機(jī)因素影響使其具有模糊性、隨機(jī)性以及復(fù)雜性等特點(diǎn)，因此通過模糊數(shù)學(xué)理論對(duì)諸多因素進(jìn)行綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)是一種十分高效、直觀且適用的方法。

在河流水質(zhì)模糊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中，通常認(rèn)為河流中水質(zhì)指標(biāo)X的濃度c（X）達(dá)到容許濃度Cr時(shí)，此時(shí)所處的狀態(tài)稱為極限狀態(tài)，當(dāng)其超過容許濃度Cr時(shí)，認(rèn)為河流中水質(zhì)狀況處于不安全狀態(tài)，反之，當(dāng)其未達(dá)到容許濃度Cr時(shí)，認(rèn)為河流中水質(zhì)狀況處于安全狀態(tài)，其相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

Z=Cr-c（X）>0，安全=0，極限狀態(tài)<0，不安全。（1）

式中：Cr為容許濃度，一般取為常數(shù);X為水質(zhì)指標(biāo);c（X）為水質(zhì)指標(biāo)濃度;Z為河流水質(zhì)安全狀態(tài)變量。

由于河流中水質(zhì)指標(biāo)濃度c（X）不可避免地受諸多不確定性因素（如河流中水文和水力狀況、河流水溫以及微生物種類和數(shù)量等）影響，使得公式（1）中河流水質(zhì)安全狀態(tài)變量Z同樣呈現(xiàn)出隨機(jī)性和模糊性的特點(diǎn)，河流水質(zhì)安全的極限狀態(tài)并非公式（1）中所規(guī)定的那樣界限分明，而應(yīng)該是一個(gè)不確定的區(qū)間，該區(qū)間的范圍也是模糊的，因此，該區(qū)間被定義為“模糊臨界區(qū)間”。該區(qū)間的長(zhǎng)度和邊界是模糊的，其包含極限狀態(tài)點(diǎn)，但并不一定以極限狀態(tài)點(diǎn)為對(duì)稱點(diǎn)。在理論計(jì)算中進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，不妨設(shè)定該區(qū)間是以極限狀態(tài)點(diǎn)為對(duì)稱的區(qū)間，其大小由具體事件的計(jì)算精度要求和性質(zhì)決定。

基于上述定義的模糊臨界區(qū)間，狀態(tài)變量Z與河流水質(zhì)安全之間的關(guān)系可轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

Z=Q（X）

=Cr-c（X）>b，安全∈a，b，模糊極限狀態(tài)

公式（2）中給出了介于河流水質(zhì)安全與否的模糊極限狀態(tài)，從而可按照公式（2）中規(guī)定的模式進(jìn)行可靠度分析，判斷水質(zhì)安全與否的狀態(tài)，得到的結(jié)果也是模糊的，稱為“模糊可靠度”。

根據(jù)模糊數(shù)學(xué)理論，假設(shè)A為失效模糊概率事件，其隸屬函數(shù)μA（Z）因所研究問題的性質(zhì)不同而存在多種分布形式，對(duì)于河流水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)來說，A主要是指河流中水質(zhì)超標(biāo)事件，其隸屬函數(shù)通常采用降半梯形分布為：

假設(shè)反映河流水質(zhì)安全與否的狀態(tài)變量Z服從正態(tài)分布，那么，其概率密度函數(shù)可表示為：

fz（Z）=12πσzexp-12Z-μzσz2。（4）

式中：μz為變量Z的均值;σz為變量Z的標(biāo)準(zhǔn)方差。

根據(jù)上述公式可得，河流水質(zhì)安全狀態(tài)模糊失效概率Pfm，為：

Pfm=∫μA（Z）fz（Z）dZ=m1φ（-m3）+（1-m1）φ（-m2）+

σz（b-a）2πexp（-m322）-exp（-m222） ?。（5）

其中，m1=b-μzb-a，m2=μz-aσz，m3=μz-bσz，φ（-m2）和φ（-m3）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。

根據(jù)公式（5）計(jì)算得到的模糊失效概率可計(jì)算河流水質(zhì)狀態(tài)安全的模糊可靠性指標(biāo)，即模糊可靠度Psm可表示為：

Psm=1-Pfm。（6）

3實(shí)例研究

3.1水質(zhì)模型驗(yàn)證

本文以各監(jiān)測(cè)斷面的CBOD濃度和NH3-N濃度為評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過對(duì)所建立的WASP水質(zhì)模型的模擬結(jié)果與相關(guān)科研部門提供的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，從而驗(yàn)證所建立的WASP水質(zhì)模型的準(zhǔn)確性。

本文選取4個(gè)典型監(jiān)測(cè)點(diǎn)分別是監(jiān)測(cè)點(diǎn)1（河流入流點(diǎn)）、監(jiān)測(cè)點(diǎn)2（邊界支流匯入點(diǎn)）、監(jiān)測(cè)點(diǎn)3（點(diǎn)源排污口）和監(jiān)測(cè)點(diǎn)4（河流出流點(diǎn)）。圖2（a）～圖2（d）為CBOD濃度的模擬值與實(shí)測(cè)值對(duì)比圖。從圖2中可以看出，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的CBOD濃度值呈現(xiàn)1月至4月逐漸下降的趨勢(shì)，5月至10月濃度平穩(wěn)且出現(xiàn)波動(dòng)，10月至12月濃度稍微有所上升的趨勢(shì)。這是因?yàn)楹恿鞔杭咎幱诳菟谒枯^小，使得CBOD濃度增大，隨著河流水量的增加，CBOD濃度開始逐漸降低。通過對(duì)比模擬結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果可以看出，大部分月份的CBOD濃度的模擬值與實(shí)測(cè)值相差不大，僅在個(gè)別月份的誤差相對(duì)較大，CBOD濃度模擬值與實(shí)測(cè)值的平均相對(duì)誤差為32.4%，其中相對(duì)誤差較大的點(diǎn)為監(jiān)測(cè)點(diǎn)2和監(jiān)測(cè)點(diǎn)3，相對(duì)誤差較小的點(diǎn)為監(jiān)測(cè)點(diǎn)1和監(jiān)測(cè)點(diǎn)4，這是因?yàn)楸O(jiān)測(cè)點(diǎn)2和監(jiān)測(cè)點(diǎn)3存在河流的匯入量以及污染物排放量變化較大，增加了數(shù)值預(yù)測(cè)的難度，從而造成了數(shù)值模擬的誤差相對(duì)較大，但從CBOD濃度模擬值與實(shí)測(cè)值逐月的變化趨勢(shì)來看，該模型可較準(zhǔn)確地模擬CBOD濃度逐月的變化趨勢(shì)。

NH3-N濃度的模擬值與實(shí)測(cè)值對(duì)比圖如圖3所示。從圖3中可以看出，NH3-N濃度逐月的變化趨勢(shì)與CBOD濃度的變化趨勢(shì)相近，同時(shí)NH3-N濃度模擬值與實(shí)測(cè)值的逐月變化趨勢(shì)相同。通過對(duì)比模擬結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果同樣可以看出，大部分月份的NH3-N濃度的模擬值與實(shí)測(cè)值相差較小，僅在個(gè)別月份兩者相差較大，NH3-N濃度模擬值與實(shí)測(cè)值的平均相對(duì)誤差為34.1%。

通過對(duì)不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)全年逐月的CBOD濃度和NH3-N濃度的實(shí)測(cè)值與模擬值的對(duì)比可知，所建立的WASP模型的模擬值與實(shí)測(cè)值的平均相對(duì)誤差小于40%，模擬值逐月變化趨勢(shì)與實(shí)測(cè)值的變化趨勢(shì)基本相同。因此，該模型能夠較準(zhǔn)確地模擬河流中污染物輸移擴(kuò)散規(guī)律。

3.2水質(zhì)模糊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

在該河流的流域不同斷面上選取28個(gè)采樣點(diǎn)，利用所建立的WASP水質(zhì)模型模擬出不同位置的采樣點(diǎn)斷面處的NH3-N濃度值，如圖4所示。根據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB3838-2002）中的Ⅴ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)限值，選取NH3-N指標(biāo)的容許濃度為Cr=2.0 mg/L。從圖4中可以看出，各采樣點(diǎn)監(jiān)測(cè)得到的NH3-N濃度超過2.0 mg/L的有14個(gè)，占整個(gè)樣本的50%。

根據(jù)圖4中給出的各采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)，計(jì)算得到各采樣點(diǎn)NH3-N濃度的統(tǒng)計(jì)均值μz和標(biāo)準(zhǔn)差σz分別為：

μs=128∑28i=1ci=2.146 mg/L

σs=128-1∑28i=1（ci-μs）2=0.578 mg/L

再根據(jù)給定的NH3-N指標(biāo)濃度限值，即Cr=2.0 mg/L，計(jì)算得到極限狀態(tài)變量Z的μz和σz分別為：

μz=-0.146 mg/Lσz=0.578 mg/L

模糊臨界區(qū)間采用一倍標(biāo)準(zhǔn)差規(guī)則選取，即：

a=b=μz-σz=0.724 mg/L

由公式（5）中各系數(shù)的表達(dá)式得m1=0.601，m2=1，m3=-1.507。再通過查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得：

φ（-m2）=φ（-1）=0.158 7φ（-m3）=φ（1.507）=0.934 1

于是得到模糊失效概率Pfm為：

Pfm=m1φ（-m3）+（1-m1）φ（-m2）+

σz（b-a）2πexp（-m322）-exp（-m222）=0.579 4

因此，河流水質(zhì)安全模糊可靠度：

Psm=1-Pfm=0.420 6

通過選取的樣本知，超過Ⅴ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的樣本個(gè)數(shù)占總樣本的一半，然而該數(shù)據(jù)沒有綜合考慮各種隨機(jī)因素對(duì)河流水質(zhì)的影響，通過水質(zhì)模糊風(fēng)險(xiǎn)分析可知，該樣本的模糊失效概率為57.9%，水質(zhì)安全的模糊可靠度為42.1%，該數(shù)據(jù)綜合考慮了各種不確定性因素的影響，反映出該河流水質(zhì)超標(biāo)的概率比樣本中超標(biāo)個(gè)數(shù)的占比更大，該數(shù)據(jù)更直觀且高效地反映出河流水質(zhì)存在風(fēng)險(xiǎn)的程度，為該河流水體修復(fù)提供理論依據(jù)。

4結(jié)論

本文首先建立某河流流域的WASP水質(zhì)模型;其次以CBOD濃度和NH3-N濃度為指標(biāo)，對(duì)比了全年不同月份的實(shí)測(cè)值與模擬值，結(jié)果顯示，所建立的WASP水質(zhì)模型的模擬值與實(shí)測(cè)值的吻合較好，驗(yàn)證了所建立的水質(zhì)模型的準(zhǔn)確性;然后基于模糊數(shù)學(xué)理論，構(gòu)建水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)模糊評(píng)價(jià)模型，并以WASP水質(zhì)模型的模擬結(jié)果為依據(jù)，對(duì)該河流流域的水質(zhì)安全進(jìn)行模糊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。結(jié)果表明，所建立的水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)模糊評(píng)價(jià)模型可直觀地反映出該河流水質(zhì)受各種不確定性因素影響的安全風(fēng)險(xiǎn)程度，WASP水質(zhì)模型結(jié)合模糊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型可實(shí)現(xiàn)對(duì)河流水質(zhì)所存在的風(fēng)險(xiǎn)程度進(jìn)行高效地預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)，為該河流水體修復(fù)提供理論依據(jù)。

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