PSIM偏振光譜儀測量數(shù)據(jù)處理算法與實現(xiàn)

胡勁松 宋志平

摘 要：偏振光譜強度調(diào)制（PSIM）是一種獲取偏振光譜信息的新技術(shù)，測量數(shù)據(jù)處理是PSIM偏振光譜儀的關(guān)鍵模塊之一。利用IDL程序設(shè)計語言，完成PSIM偏振光譜儀測量數(shù)據(jù)處理算法的集成設(shè)計。從PSIM技術(shù)原理出發(fā)，進行PSIM偏振光譜儀測量數(shù)據(jù)處理算法的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，確立PSIM偏振光譜儀數(shù)據(jù)處理算法流程，編程實現(xiàn)了從光譜儀測量數(shù)據(jù)文件讀入到待測光Stokes矢量元素譜及偏振度譜輸出的完整過程，完成了PSIM偏振光譜儀數(shù)據(jù)處理算法的可視化設(shè)計，使其具有良好的用戶界面。典型待測光源測量實驗數(shù)據(jù)處理結(jié)果與理論分析結(jié)果的一致性證明了算法可行性和軟件設(shè)計的正確性。同時，程序功能的可視化設(shè)計也使PSIM偏振光譜儀測量數(shù)據(jù)處理效率明顯提升。

關(guān)鍵詞：偏振光譜儀;數(shù)據(jù)處理;IDL編程語言;軟件設(shè)計

DOI：10. 11907/rjdk. 182753

中圖分類號：TP312文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1672-7800（2019）001-0069-04

Abstract： Polarization spectral intensity modulation（PSIM） is a new technology for obtaining polarization spectral information and its measurement data processing is one of the key modules of? spectropolarimeter. The measurement data processing algorithms integrated design of spectropolarimeter based on polarization spectral intensity modulation （PSIM） technology has been completed by using an Interactive Data Language. Based on PSIM technology principle， the detail mathematical deduction for the spectropolarimeter measurement data processing algorithm was presented， the data processing algorithm process of the spectropolarimeter was established， and the whole procedure of reading data from the spectropolarimeter， data processing and outputting the results was realized by writing a software. The consistency between the experimental data processing results of the typical photometric sources and the theoretical analysis results show that the paper work is successful. Firstly， the visual design of the data processing algorithm of the spectropolarimeter is realized and it has a good user interface. Secondly， the correctness of the software design is verified by the coincidence between the results of the experimental data with the theoretical analysis results. Finally， the processing efficiency of the measurement data of the spectropolarimeter is improved significantly for the visual function designation.

0 引言

由于在天文觀測、生物醫(yī)學(xué)、大氣遙感監(jiān)測、軍事等領(lǐng)域皆具有獨特的應(yīng)用優(yōu)勢，近年來光的偏振態(tài)測量成為相關(guān)領(lǐng)域研究熱點[1-5]。光的偏振狀態(tài)可用Stokes矢量完整描述。來自目標(biāo)反射光、輻射光的Stokes矢量元素譜含有與目標(biāo)本征特性相關(guān)的信息。偏振光譜儀通過測量目標(biāo)反射光、部分輻射光或完整的Stokes矢量元素譜信號，實現(xiàn)對目標(biāo)相關(guān)特性參數(shù)的反演。偏振光譜強度調(diào)制（Polarization Spectral Intensity Modulation，PSIM）是實現(xiàn)目標(biāo)4個Stokes矢量元素譜同步測量的先進技術(shù)。與常規(guī)偏振光譜儀相比，基于該技術(shù)的偏振光譜儀結(jié)構(gòu)簡單緊湊，無轉(zhuǎn)動部件，探測器只需一次曝光，結(jié)合相關(guān)解析算法，即可從測量結(jié)果中解調(diào)得到待測光完整的Stokes矢量元素譜數(shù)據(jù)。強度調(diào)制技術(shù)在偏振光譜分辨率、測量精度、Stokes參量的完整性及測量系統(tǒng)成本與可靠性等方面，具有其它偏振光譜測量技術(shù)無法替代的優(yōu)越性[6-9]。但PSIM偏振光譜儀數(shù)據(jù)處理算法相對較復(fù)雜，數(shù)據(jù)處理算法軟件是PSIM偏振光譜儀的關(guān)鍵模塊之一，其設(shè)計的正確性和可靠性直接影響儀器性能。IDL（Interactive？Data？Language）編程語言因在運算速度、圖像處理及圖形用戶界面等功能方面的比較優(yōu)勢，近年來在遙感監(jiān)測、醫(yī)學(xué)影像處理等眾多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[10-16]。因此本文基于IDL語言進行PSIM偏振光譜儀數(shù)據(jù)處理軟件開發(fā)。

本文基于PSIM偏振光譜儀技術(shù)原理，推導(dǎo)分析PSIM偏振光譜儀數(shù)據(jù)處理算法，建立PSIM偏振光譜儀數(shù)據(jù)處理流程，利用IDL 編程語言實現(xiàn)數(shù)據(jù)處理算法軟件的集成設(shè)計，并通過典型光源測量實驗驗證軟件設(shè)計正確性。

1 PSIM偏振光譜儀技術(shù)原理

儀器由調(diào)制器和光柵光譜儀兩大模塊組成。兩塊延遲器和一塊檢偏器構(gòu)成調(diào)制器模塊，實現(xiàn)待測光4個Stokes矢量元素譜同步調(diào)制并疊加成強度譜輸出。光柵光譜儀記錄調(diào)制器輸出的強度譜，通過傅里葉變換、濾波及解調(diào)制等數(shù)字信號處理過程，可從該強度譜中解析出待測光的4個Stokes矢量元素譜，實現(xiàn)偏振光譜儀的功能。該過程原理的詳細數(shù)學(xué)推導(dǎo)如下[18]：

假定來自待測入射光的光譜偏振信息可用Stokes矢量元素譜完整描述為：

式中[σ]為波數(shù)（[σ=1λ]）。當(dāng)入射光經(jīng)過調(diào)制器模塊后，其偏振特性的改變可由調(diào)制器模塊中光學(xué)件的米勒矩陣級聯(lián)運算得到。當(dāng)調(diào)制器模塊中的高階延遲器和檢偏器按圖1所示的位置關(guān)系安裝時，可推出調(diào)制器模塊輸出光的強度譜（或稱功率譜）表達式為：

因此，入射光經(jīng)過調(diào)制器模塊后輸出的[P（σ）]功率譜，可看作為經(jīng)過不同頻率載波信號調(diào)制的入射Stokes矢量元素譜的線性疊加，當(dāng)忽略延遲器中O光、E光折射率差的色散性時，載波中心頻率由延遲器厚度決定。光譜儀中的CCD探測器只需一次曝光，即可記錄調(diào)制器模塊輸出的功率譜。

2 PSIM偏振光譜儀數(shù)據(jù)處理算法流程

由PSIM偏振光譜儀的技術(shù)原理可知，通過對PSIM偏振光譜儀記錄的待測光強度譜數(shù)據(jù)[Pσ]進行傅里葉逆變換、濾波、傅里葉變換和解調(diào)制等處理，可得到待測光的4個Stokes矢量譜，完成待測光偏振光譜信息解析。具體數(shù)據(jù)處理算法流程如圖2所示。

圖2為PSIM偏振光譜儀數(shù)據(jù)處理算法流程。首先，將光譜儀測量得到的待測光強度譜數(shù)據(jù)[Pσ]進行傅里葉逆變換（IFFT），因為該強度譜數(shù)據(jù)是已調(diào)制待測光4個Stokes矢量元素譜的線性疊加，通過合理設(shè)計延遲器厚度，傅里葉逆變換后在光程差域中可以分開;再通過數(shù)字濾波，分別提取光程差域中的4個Stokes矢量，對濾波提取的各個量進行傅里葉變換（FFT），還原到波數(shù)域;最后進行解調(diào)制處理，將還原結(jié)果分別除以各自的解調(diào)系數(shù)，得到待測光的4個Stokes矢量元素譜。

3 PSIM偏振光譜儀軟件集成設(shè)計與驗證

基于圖2的算法流程，利用IDL程序設(shè)計語言，完成PSIM偏振光譜儀數(shù)據(jù)處理算法軟件的集成設(shè)計，實現(xiàn)了測量數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入、算法處理及解調(diào)結(jié)果輸出等相關(guān)功能。原始數(shù)據(jù)、中間處理結(jié)果及最終輸出結(jié)果均為可視化。

軟件采用結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計，主程序設(shè)計思路遵循PSIM偏振光譜儀數(shù)據(jù)處理算法流程，軟件界面設(shè)計運用基于過程的GUI設(shè)計方法，讀取數(shù)據(jù)選用數(shù)據(jù)文件格式輸入和輸出作為數(shù)據(jù)的處理方法。軟件運行界面如圖4所示。

為驗證PSIM偏振光譜儀數(shù)據(jù)處理算法軟件集成設(shè)計的正確性，在實驗室對水平、垂直線偏振光及橢圓偏振光等典型偏振光源進行測量實驗，并利用本文設(shè)計的軟件對測量實驗數(shù)據(jù)進行處理。部分處理結(jié)果如圖5-圖6所示。

圖5（a）和6（a）是PSIM偏振光譜儀測量得到的水平和垂直線偏振光，理論表明其均僅含有[S0（σ）]和[S1（σ）]兩個Stokes矢量，由式（2）可知其輸出強度譜數(shù)據(jù)是[S0（σ）]和已調(diào)制的[S1（σ）]線性疊加而成，所以圖5（a）和6（a）結(jié)果與理論分析吻合;圖5（b）和6（b）是測量光譜的自相關(guān)函數(shù)，理論表明已調(diào)制的Stokes矢量在光程差域上是可以分離的，且已調(diào)制的[S1（σ）]的載波信號中心頻率對應(yīng)光程差域[B（σ）D2]處，已調(diào)制的[S0（σ）]的載波信號中心頻率對應(yīng)光程差域原點處，所以圖5（b）和圖6（b）的結(jié)果與理論分析相符;圖5（c）和6（c）是測量數(shù)據(jù)解調(diào)得到的處理結(jié)果。理論表明水平線偏振光有[S0（σ）]和[S1（σ）]兩個Stokes矢量且相等，不含有[S2（σ）]和[S3（σ）]分量。垂直線偏振光有[S0（σ）]和[S1（σ）]兩個Stokes矢量，大小相等但符號相反。在實驗誤差合理范圍內(nèi)，圖5（c）和6（c）的結(jié)果與理論分析一致;圖5（d）和6（d）是水平和垂直線偏振光的偏振度，在有效測量波段內(nèi)其偏振度近似為1，與理論結(jié)果一致。

4 結(jié)語

PSIM偏振光譜儀的特點是硬件結(jié)構(gòu)簡單，但算法流程較為復(fù)雜，涉及傅里葉變換、數(shù)字濾波、傅里葉逆變換及解調(diào)制等一系列數(shù)字信號處理過程，而數(shù)據(jù)處理算法是PSIM偏振光譜儀實現(xiàn)待測光偏振光譜信息獲取的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。為了更直觀、高效地處理光譜儀測量得到的待測光譜數(shù)據(jù)，提取待測光的偏振光譜信息，本文在充分理解PSIM偏振光譜儀測量原理的基礎(chǔ)上，確立了PSIM 偏振光譜儀數(shù)據(jù)處理流程。利用IDL程序設(shè)計語言，實現(xiàn)了PSIM偏振光譜儀測量數(shù)據(jù)處理軟件的集成設(shè)計，并通過大量典型光源測量實驗數(shù)據(jù)，驗證了算法流程及數(shù)據(jù)處理軟件設(shè)計的正確性。后續(xù)工作重點是優(yōu)化軟件設(shè)計，進一步提高PSIM偏振光譜儀偏振測量精度。

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（責(zé)任編輯：江 艷）