數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

劉榮

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生參與觀察、實驗、猜測、驗證等活動，讓學(xué)生在參與“做數(shù)學(xué)”中理解概念、掌握方法。蘇教版數(shù)學(xué)教材注重問題情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在思考、探索中獲取知識，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，體會思想方法。教師要創(chuàng)設(shè)圖文并茂的情境，讓學(xué)生去感悟新概念、體會新方法、領(lǐng)會新思想，從而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成一個生動活潑的過程。教師還要讓學(xué)生通過“做數(shù)學(xué)”探索知識，運用所學(xué)知識去解決問題。同時，教師要引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)思考，提高解決問題的意識，獲得情感體驗。學(xué)生只有親歷知識的形成過程，在活動中主動發(fā)現(xiàn)、主動體驗數(shù)學(xué)，才能由學(xué)習(xí)被動的接受者轉(zhuǎn)變成主動的創(chuàng)造者，體會成功的喜悅。

一、感受數(shù)學(xué)化過程，體會創(chuàng)造熱情

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個再創(chuàng)造的過程，教師要為學(xué)生留有探究、思考的空間，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)造，而不是直接灌輸現(xiàn)成的知識。

如在教學(xué)蘇科版七上“有理數(shù)的乘法”時，教師讓學(xué)生解答蝸牛爬行的問題，然后將問題數(shù)學(xué)化，探究有理數(shù)乘法法則，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下獨立“創(chuàng)造”出法則，通過學(xué)習(xí)獲得成就感，能激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的熱情，提高他們學(xué)習(xí)的主動性。另外，教師選取的教學(xué)內(nèi)容要貼近學(xué)生的實際生活，教學(xué)內(nèi)容要能引起學(xué)生的好奇心與求知欲，讓學(xué)生主動探究、交流，從而積極地融入數(shù)學(xué)課堂，使他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再感到枯燥、乏味，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。

二、經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)化能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果沒有相關(guān)的材料，學(xué)生就難以運用數(shù)學(xué)方法解決問題。而實際問題被數(shù)學(xué)化后，教師就可以讓學(xué)生運用所學(xué)的思想方法解決問題。

如在教學(xué)蘇科版七上“一元一次方程”時，教師可以讓學(xué)生將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，經(jīng)歷抽象的過程，形成數(shù)學(xué)化的能力。教師可以先播放2010年南非世界杯宣傳曲，創(chuàng)設(shè)問題情境：“①巴西隊勝了2場，平了1場，負0場，該隊的積分是多少？②如果巴西隊共參加了18場比賽，只負了2場，一共得分34分，那么巴西隊勝了幾場？”教師通過問題讓學(xué)生列方程解決問題，感受方程是刻畫現(xiàn)實世界有效的模型。

三、經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程，讓不同學(xué)生獲得不同發(fā)展

教師要基于學(xué)生的現(xiàn)實情況，貼近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)計合理的情境，為學(xué)生搭建思維支架，讓學(xué)生順利進入教師創(chuàng)設(shè)的情境中。同時，教師要細化教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生提出分層次的任務(wù)，讓學(xué)生帶著好奇和疑問，主動投入活動中。另外，教師還要對學(xué)生進行必要的引導(dǎo)，讓他們的思考循序漸進，逐步實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

如在教學(xué)“有理數(shù)的乘方”時，教師可以讓學(xué)生動手折報紙，然后再對折，猜猜報紙大概有多少層，并將折的次數(shù)、層數(shù)羅列下來。同時，教師讓學(xué)生在折紙時感受層數(shù)發(fā)生的變化，并試著用算式表示折出報紙的層數(shù)。在這個過程中，學(xué)生實現(xiàn)了知識的再創(chuàng)造，讓不同層次的學(xué)生都獲得了相應(yīng)的發(fā)展。學(xué)困生通過對折，可以發(fā)現(xiàn)對折5次有32層，對折6次有64層;學(xué)優(yōu)生通過對折n次，可以發(fā)現(xiàn)層數(shù)是2n。數(shù)學(xué)化的過程，是學(xué)生親身體驗的過程，學(xué)生的好奇心會轉(zhuǎn)化為探究的興趣，從而獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。

四、經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程，促進學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變

教師創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生認知背景的情境，為學(xué)生提供的不是高深莫測的知識，而是能讓學(xué)生“跳一跳”摘到的“果實”，為學(xué)生提供人人都可以參與的環(huán)境。因此，教師要為學(xué)生提供明確的任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生去研究、思考、分析、發(fā)現(xiàn)，經(jīng)歷再創(chuàng)造的過程，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的成功感。

如在教學(xué)“有理數(shù)的乘法”時，教師可以提出問題：“在一個邊長為1米的正方形板上，第一次剪去一半，第二次再剪去剩下的一半，當(dāng)剪完第4次時，剩余部分的面積是多少？當(dāng)剪完100次后，剩余部分面積是多少？”學(xué)生通過畫一畫、算一算，不難解決第一個問題，經(jīng)過分析、推理、歸納，大部分學(xué)生都能回答出第二個問題。在經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程中，學(xué)生能領(lǐng)悟到解決數(shù)學(xué)問題的思想和方法。

五、結(jié)語

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，讓學(xué)生在觀察、猜測、驗證、探究中掌握數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生推理、分析、概括的能力。

（作者單位：江蘇省濱?？h八巨初級中學(xué)）