變式教學在高中數(shù)學概念教學中的應用

吳維群

變式教學法是一種較為新型的教學方法，主要指的是教師有目的、有針對性地對命題進行轉化，從而讓學生對教學內容有更為深入的了解與認識，并能做到舉一反三、觸類旁通.因此，教師在進行概念教學的過程中應加強指導，并主動進行變式教學理論的實踐，將復雜、抽象的概念轉化為淺顯易懂的概念，從而不斷提高課堂教學效果.

?一、變式教學應遵循的幾點原則

高中數(shù)學教師在采用變式法進行教學時，首先要明確教學目的，并據(jù)此有針對性地開展教學活動.教師在進行變式教學時還應當遵循以下幾點原則，從而方便教學的有序展開.

1.變式教學應具有目的性.

教師在教學過程中所進行的所有教學活動都是具有目的性的，教學目標既是教學起點，也是教學歸宿，沒有目標的教學就是如墮煙海，最終只會降低教學效果.因此，教師在采用變式教學法進行教學時，應當設立有針對性的教學目標，并將目標傳達給學生，使得師生能朝著確定的方向共同努力來實現(xiàn)教學目標，從而促進教學效果的不斷提高.

2.變式教學應具有啟迪性.高中生已經具備了一定的獨立思考能力，其在學習的過程中可以通過開動腦筋來解決遇到的問題與困難.為進一步提高學生的獨立思考能力，數(shù)學教師在教學的過程中應當注重引導學生進行思考與探究，從而不斷提高其學習的主觀能動性.例如，教師可以設計一些具有啟迪性的變式問題情境，讓學生主動提出問題、分析問題，最后自己獨立解決問題，從而促進其思維能力與解決問題能力的不斷提高.

3.變式教學應具有創(chuàng)新性.

現(xiàn)代教育教學越來越注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力.數(shù)學課程在提高學生創(chuàng)造力方面具有重要的促進作用，教師在設計教學方案的過程中，應營造一個良好的探究氛圍，讓學生能主動進行思考與探究，找到更為高效、便捷以及多樣化的解決方法，從而在創(chuàng)新中完成變式教學.

?二、變式教學在數(shù)學概念教學中的運用路徑

1.通過具體變式引入概念.

數(shù)學概念之所以難以理解，主要是因為概念具有一定的規(guī)范性與嚴謹性，學生剛開始接觸時會感到一頭霧水.因此，教師在進行概念教學時，不能只是簡單地復述概念，而應當將前后的知識點聯(lián)系起來，引導學生進行深入探究，從而找到數(shù)學規(guī)律與數(shù)學原理，最終提高概念教學的效果.

如學習與橢圓定義相關的內容時，教師可以先讓學生仔細回想一下圓的定義.教師在黑板上畫一些圓心與半徑均不同的圓，并說明定點距離與定長相等的軌跡則稱之為圓，從而為后續(xù)的變式教學奠定基礎.隨后，教師可將定點設置為2個，并對命題進行轉化，詢問學生：“如果到兩個定點的距離之和具有確定性，那么結果會有什么樣的變化呢？你們是否可以利用繩子和圓規(guī)將命題中所闡述的這個概念完整表現(xiàn)出來？”此時，學生可以當即進行實踐操作，先用一個沒有任何彈性的繩子牽住圓規(guī)的兩個腳，并將粉筆系在繩子上面，通過緩慢移動粉筆來畫出曲線.隨后，對圓規(guī)兩個腳的位置進行改變，再畫出幾個曲線，從而引出橢圓的概念.

2.通過非標準變式突出概念.

數(shù)學概念具有嚴謹性、規(guī)范性以及簡練性，且蘊含著深刻的蘊意，對于學生而言，其一時之間難以完全理解也是情理之中.教師在進行概念教學時，應當通過辯證分析法對概念進行分析，并仔細推敲概念中的詞語、句子，并通過不同的表達方式來完整展現(xiàn)概念的內涵，從而不斷深化學生對數(shù)學概念的理解.

如學習到等差數(shù)列的概念時，教材中所給出的等差數(shù)列概念為“一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù).”這就是我們常說的等差數(shù)列.然而，學生對“從第二項起”“同一個常數(shù)”不理解，則教師可對這個概念進行變式解釋：“如若沒有‘從第二項起這個限定的話，那么第一項前面有數(shù)據(jù)嗎？顯然是沒有的，所以這個限定是不可或缺的.如若沒有‘同一個常數(shù)這個限定，那么前一項與后一項的差同樣是等于常數(shù)的，但是卻不是我們所說的等差數(shù)列，是因為每兩個相鄰項的差均是不同的常數(shù).”通過此種方式進行教學，學生對等差數(shù)列的具體概念就會有更深刻的了解與認識，從而為其后續(xù)學習等差數(shù)列的其他內容奠定堅實的基礎.

總而言之，在新課程標準下，傳統(tǒng)的照本宣科式教學已經難以適應當前高中數(shù)學教學的需要，教師在教學過程中應主動對概念教學模式進行創(chuàng)新，并將變式教學納入到概念教學過程當中，從而不斷深化學生對數(shù)學改變的認識，不斷提高學生學習的質量與效果.