兩輪平衡機器人控制系統(tǒng)設(shè)計與仿真研究

韓竺秦 張麗娜

摘 要：介紹了兩輪自平衡機器人研究現(xiàn)狀，建立系統(tǒng)動力學(xué)模型，并用MATLAB進行仿真驗證控制方法的有效性。設(shè)計了自平衡機器人控制系統(tǒng)，包括軟件和硬件系統(tǒng)。傳感器采用陀螺儀以及加速度檢測兩輪自平衡機器人重力方向的傾斜角度和車輪的旋轉(zhuǎn)加速度。經(jīng)過STM32控制器處理后，采用LQR最優(yōu)控制策略控制電機調(diào)整車輪狀態(tài)使機器人保持平衡。通過實驗樣機驗證了自平衡機器人控制策略的可行性。

關(guān)鍵詞：STM32;兩輪平衡機器人;LQR控制策略;動力學(xué)控制;傳感器

DOI：10. 11907/rjdk. 181995

中圖分類號：TP319文獻標識碼：A文章編號：1672-7800（2019）003-0086-05

0 引言

針對兩輪機器人運動平衡的控制方法研究較多[1-5]，如日本的Naoji Shiroma等[6]提出協(xié)作行為概念，應(yīng)用多倒立擺機器人協(xié)作搬運物體，人與機器人協(xié)作實現(xiàn)物體搬運。機器人由底部的一臺伺服電機驅(qū)動實現(xiàn)直線運動，平衡控制采用極點配置方法。

瑞士聯(lián)邦工學(xué)院的Grasser等[7]制造了一個名為JOE的兩輪機器人。這是一款采用DSP控制的機器人，以陀螺儀作為姿態(tài)檢測傳感器，通過測得的角速度進行積分而獲得傾角。

臺灣中興大學(xué)Shui-Chun等[8-9]設(shè)計的兩輪自平衡機器人，姿態(tài)測量采用傾角計和陀螺儀實現(xiàn)?？刂品椒ㄊ窍炔捎脗鹘y(tǒng)的PID控制，然后在同一平臺利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自適應(yīng)滑?？刂品椒▽崿F(xiàn)控制。

兩輪自平衡機器人位置和姿態(tài)信息一般選擇陀螺儀、加速度計、傾角計、測距儀等傳感器獲取[10-11]，通過數(shù)據(jù)融合得到準確的位姿信息。采用PID或極點配置法進行平衡控制，也有少數(shù)采用模糊控制[12]。

兩輪自平衡機器人具有多變量、非線性、強耦合、時變、參數(shù)不確定性等特性，其平衡控制研究一直是熱點。由于該系統(tǒng)為欠驅(qū)動系統(tǒng)，運動學(xué)方程不能完整地描述系統(tǒng)行為且系統(tǒng)不可控，因此要解決兩輪自平衡機器人系統(tǒng)的平衡問題就必須考慮動力學(xué)影響[5]。

本文建立系統(tǒng)的動力學(xué)模型并進行仿真，驗證控制方法的有效性。兩輪自平衡機器人采用姿態(tài)檢測算法和最優(yōu)LQR控制策略算法。姿態(tài)檢測算法通過Kalman濾波器融合姿態(tài)傳感器測量數(shù)據(jù)，獲得準確的姿態(tài)信息[13-14]。利用這些姿態(tài)信息，輸出控制信號控制電機轉(zhuǎn)動使機器人得以平衡。

1 系統(tǒng)機械模型設(shè)計

自平衡機器人結(jié)構(gòu)種類繁多，本設(shè)計樣機采用圖1結(jié)構(gòu)，由上層電池層、中間主控層、底層電機驅(qū)動層組成。電池層用于放置12V電池給系統(tǒng)供電，主控層由主控芯片最小系統(tǒng)和傳感器模塊組成，電機驅(qū)動層接受單片機信號并控制電機。每層功能模塊的電路板之間用銅柱支撐固定，電機外殼與電機驅(qū)動電路板固定，電機轉(zhuǎn)軸與兩只輪胎相連。

2 機器人動力學(xué)模型

動力學(xué)模型用于描述系統(tǒng)特性的數(shù)學(xué)關(guān)系，假設(shè)在純滾動、沒有滑動、車體和車輪等部件均為剛性[1]并忽略各種靜摩擦力的情況下，兩輪平衡機器人瞬時力平衡分析如圖2所示。

3 控制器設(shè)計

系統(tǒng)采用STM32F103C8T6為主控芯片，通過I2C接口讀取傳感器L3G4200和ADXL345的數(shù)據(jù)，陀螺儀和加速度計的數(shù)據(jù)融合測出平衡機器人的相關(guān)姿態(tài)，檢測機器人平臺的運行姿態(tài)，最終通過PID輸出PWM電機控制信號對電機進行有效控制，調(diào)整平臺運行姿態(tài)和動平衡。系統(tǒng)總體框架設(shè)計如圖4所示。

3.1 系統(tǒng)硬件設(shè)計

3.1.1 電源系統(tǒng)設(shè)計

系統(tǒng)電源采用12V電源供電，LM2596開關(guān)電壓調(diào)節(jié)器是降壓型電源管理單片集成電路，能夠輸出3A的驅(qū)動電流，同時具有很好的線性和負載調(diào)節(jié)特性[4-16]。STM32F103VET6以及其它外圍芯片都是3.3V供電，所以需要用到5V轉(zhuǎn)3.3V的AMS1117-3.3V電源芯片。這個電源芯片屬于線性電源芯片，比開關(guān)電源芯片噪聲要小很多，最大輸出1A電流，給主控板供電完全夠用。電源供電系統(tǒng)如圖5所示。

3.1.2 加速度傳感器ADXL345

ADXL345是一款由ANALOG DEVICES 公司生產(chǎn)的3軸加速度計，該加速度傳感器電路如圖6所示。

ADXL345可以在傾斜檢測應(yīng)用中測量靜態(tài)重力加速度，還可測量運動或沖擊導(dǎo)致的動態(tài)加速度，其高分辨率（3.9mg/LSB）能夠測量不到1.0°的傾斜角度變化[17]。主控芯片通過I2C即可初始化該芯片并讀取三軸的加速度值。單片機可通過此外部中斷觸發(fā)三軸加速度數(shù)據(jù)的讀取，用中斷觸發(fā)的方式降低系統(tǒng)計算周期，提高電機有效控制頻率。

從傳感器讀出的數(shù)據(jù)通過一定運行求出傳感器的各類傾斜角，其中θ是平衡車要消除的角度，車身傾斜角度可通過公式（1）計算。式（1）中，A是各軸輸出的加速度分量。

3.1.3 陀螺儀傳感器L3G4200

ADXL345主要用來測量靜態(tài)重力加速度，但系統(tǒng)的動態(tài)加速度值是干擾，用L3G4200測量出平衡車的角速度值能在一定程度上消除動態(tài)干擾，利用ADXL345和L3G4200能夠解算出車的傾角信息。L3G4200提供一個16位數(shù)據(jù)輸出[18]，可配置低通和高通濾波器等嵌入式功能。與加速度傳感器的數(shù)字接口一致，通過SDA和SCL與主控芯片的硬件I2C接口進行通訊，采用3.3V供電。應(yīng)用電路如圖7所示。

3.1.4 電機驅(qū)動電路

使用減速比為1∶30 的GB37電機作為兩輪自平衡機器人的驅(qū)動電機，電機采用H橋驅(qū)動方式。電機驅(qū)動器件采用TB6612FNG，具有大電流MOSFET-H橋結(jié)構(gòu)，雙通道電路輸出，可同時驅(qū)動兩個GB37電機，外圍驅(qū)動電路簡單[19]。對于PWM信號輸入頻率范圍，高達100kHz的頻率足以滿足需求。

3.2 系統(tǒng)軟件設(shè)計

軟件程序設(shè)計流程如圖8所示。系統(tǒng)上電復(fù)位后，先初始化各個功能模塊，并進行平衡機器人的姿態(tài)檢測和PID控制[20]。為查看前期調(diào)試數(shù)據(jù)，使用STM32主控串口，將程序中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)估算出最終角度，通過UART串口上傳到上位機，可在串口測試軟件看到數(shù)據(jù)特性。

4 系統(tǒng)仿真

采用LQR控制策略對系統(tǒng)進行控制，建立機器人模型如圖9所示。

圖10為兩輪自平衡機器人的速度控制曲線，反映了兩輪機器人的角度、傾角以及傾角角速度變化情況。從圖10可以看出，仿真曲線經(jīng)過大約2s的自調(diào)整最終恢復(fù)到0值，達到了動態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)，取得了較好效果。

在時間 t = 0時，機器人傾角[θ]角為正，平衡車整體向前傾。要讓機器人重新回到平衡狀態(tài)，在控制的作用下向前運行重新回到直立狀態(tài)，[θ]角重新回零。在 0.4s時間內(nèi)，平衡機器人的相關(guān)參數(shù)均達到其峰值。經(jīng)過不斷調(diào)整，大約 2 s后系統(tǒng)最終達到新的動態(tài)平衡狀態(tài)。

系統(tǒng)運行穩(wěn)定后，在5s時間給平衡機器人突然加一擾動，人為給平衡機器人加一個外力，如圖11所示。從圖11可以清楚地看出，傾角變化曲線有明顯峰值，速度曲線也隨之變化，經(jīng)過0.6s的自我調(diào)整，機器人趨于平衡穩(wěn)定，達到一個新的動態(tài)平衡，本文構(gòu)建的兩輪平衡車實現(xiàn)穩(wěn)定控制和抗干擾目的。

5 結(jié)語

兩輪自平衡機器人是一個多變量、非線性、強耦合系統(tǒng)。本文分析了自平衡機器人的主要控制原理，對該系統(tǒng)的平衡瞬間動力學(xué)進行了分析，建立數(shù)學(xué)模型，采用最優(yōu)控制LQR控制策略，使平衡車系統(tǒng)的位移、角度、速度和加速度等變量趨于穩(wěn)定。用MATLAB進行仿真實驗，結(jié)果表明本文設(shè)計的兩輪平衡機器人能實現(xiàn)穩(wěn)定控制和抗干擾目的，滿足設(shè)計要求。

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（責任編輯：杜能鋼）