基于模型簡化法的多時延多智能體H_∞一致性研究

張弘燁 彭世國

摘 要：為了解決線性多智能體系統(tǒng)的[H∞]一致性問題，針對多智能體系統(tǒng)存在干擾且含有多個輸入時延的有向網(wǎng)絡(luò)提出一致性協(xié)議，并對該協(xié)議進(jìn)行理論分析。通過模型簡化法與Lyapunov泛函法對連接拓?fù)鋱D的鄰接矩陣及拉普拉斯矩陣進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，并尋找一種控制器使該系統(tǒng)達(dá)到[H∞]一致性。在此基礎(chǔ)上，為了滿足含有多個時延的線性多智能體系統(tǒng)模型[H∞]的一致性，設(shè)計(jì)控制器參數(shù)與系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。最后對某個含有多個輸入時延的多智能體系統(tǒng)進(jìn)行MATLAB仿真分析，驗(yàn)證了該一致性控制協(xié)議的有效性與普遍性。

關(guān)鍵詞：多智能體系統(tǒng);[H∞]一致性;多時延;有向網(wǎng)絡(luò);模型簡化法

DOI：10. 11907/rjdk. 182097

中圖分類號：TP312文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1672-7800（2019）003-0065-05

0 引言

隨著近年來測量技術(shù)與通信技術(shù)的發(fā)展，合作控制受到社會的廣泛關(guān)注[1-4]。在許多應(yīng)用中，該控制問題可被歸納為多智能體系統(tǒng)一致性問題，使所有智能體通過調(diào)整，完成一個共同的控制任務(wù)。對于多智能體的一致性分析，許多學(xué)者進(jìn)行了大量研究，并取得了豐碩成果。Olfati等[5]研究含有時延以及切換拓?fù)涞亩嘀悄荏w系統(tǒng)一致性問題。Ren等[6]在此基礎(chǔ)上考慮了高階系統(tǒng)的一致性問題。Li等[7]則考慮了非線性系統(tǒng)的一致性問題。

在實(shí)際應(yīng)用系統(tǒng)中經(jīng)常會遇到外部干擾，因此學(xué)者們越來越重視多智能體系統(tǒng)的抗干擾能力。文獻(xiàn)[8]介紹了含有單積分器的多智能體系統(tǒng)[H∞]的一致性;文獻(xiàn)[9]則在此基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展，研究了二階系統(tǒng)的一致性;文獻(xiàn)[10]研究含有切換拓?fù)涞那樾?文獻(xiàn)[11]則研究了非線性網(wǎng)絡(luò)中的[H∞]一致性。

鑒于兩個智能體之間的信息交流需要時間，時延對于一致性控制而言顯得尤為重要?，F(xiàn)有文獻(xiàn)從不同角度對含有時延的多智能體系統(tǒng)進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[12]研究時變時滯系統(tǒng)的平均一致性;文獻(xiàn)[13]對非對稱時延以及高階系統(tǒng)進(jìn)行研究;文獻(xiàn)[14]則研究了多時變時滯在切換拓?fù)淝闆r下的一致性。

基于以上背景，本文考慮一個含輸入時滯的線性多智能體系統(tǒng)的[H∞]一致性問題，并且由于輸入時滯可能不只一個，因此考慮多輸入時滯的情形，比單時延系統(tǒng)更具有普遍性。同時，運(yùn)用模型簡化法對系統(tǒng)進(jìn)行分析，找出使系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件。與傳統(tǒng)方法相比，模型簡化法更加簡便，擴(kuò)展性也更好。

由圖2可知，由于控制協(xié)議的作用，在存在外界干擾的情況下，各智能體誤差曲線逐漸趨于0，即系統(tǒng)內(nèi)各智能體最終趨于一致，從而實(shí)現(xiàn)[H∞]的一致性。

5 結(jié)語

本文通過對含有多輸入時延的線性多智能體系統(tǒng)進(jìn)行分析，基于模型簡化法與Lyapunov泛函分析法，找到可使系統(tǒng)達(dá)到[H∞]一致性條件的控制器以及控制器需滿足的參數(shù)，解決了含有多輸入時延的[H∞]一致性控制問題。在今后研究中，可在此基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展，例如本文只考慮了固定拓?fù)涞那樾?，將來還可以考慮切換拓?fù)涞惹樾巍?/p>

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（責(zé)任編輯：黃 ?。?/p>