小學(xué)數(shù)學(xué)教師的“電子錯(cuò)題集”

李景平

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的?！睂W(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題集制作，就是自我積累錯(cuò)誤、自我反思錯(cuò)誤的過程，也是促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成自省習(xí)慣的常規(guī)作業(yè)。那么，教師建立的“錯(cuò)題集”能幫助自身及時(shí)地發(fā)現(xiàn)教學(xué)問題嗎？教師是在學(xué)生的錯(cuò)題集基礎(chǔ)上整理、匯總、分析，更加容易發(fā)現(xiàn)問題的“癥結(jié)”，尋找出知識(shí)的難點(diǎn)。和紙筆錯(cuò)題集相比較，它更易于分類使用，更便于課堂展示操作，也具有容易修改和保存等優(yōu)點(diǎn)，合理地制作、利用錯(cuò)題集，方便教師更好檢視教學(xué)的效果、促進(jìn)教學(xué)行為的改進(jìn)、提升教學(xué)反思的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師“電子錯(cuò)題集”是指借助Word、WPS等文字處理軟件，教師將課堂教學(xué)中和學(xué)生課后練習(xí)、檢測(cè)習(xí)題中具有代表性的錯(cuò)題，按小學(xué)單元知識(shí)點(diǎn)分類整理，按教學(xué)時(shí)間順序編輯，制作成分專題的電子數(shù)學(xué)錯(cuò)題集。

“電子錯(cuò)題集”建立的意義

提供階段性學(xué)習(xí)的教學(xué)資源 將學(xué)生出現(xiàn)的各種代表性錯(cuò)誤習(xí)題進(jìn)行編輯，這些錯(cuò)題來源真實(shí)，是教師掌握學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要平臺(tái)。練習(xí)將會(huì)由錯(cuò)題暴露出來的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)，將由各種不同的思考方法并聯(lián)，形成更有緊密的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

提供改進(jìn)教學(xué)的重要教學(xué)依據(jù) 因?yàn)殄e(cuò)題在不同時(shí)間、不同學(xué)生中收集，所以建立電子錯(cuò)題集的過程，能促進(jìn)教師瞻前顧后地審視自己的教學(xué)效果，前后聯(lián)系地分析教學(xué)中出現(xiàn)的缺失、問題，對(duì)大量錯(cuò)題的分門別類分析，能為整理與復(fù)習(xí)提供更為完整、細(xì)致的知識(shí)脈絡(luò)。

提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率 通過對(duì)各種錯(cuò)誤原因的剖析和歸納，命題和教學(xué)中的選題會(huì)更有針對(duì)性，做到查漏補(bǔ)缺，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，能有效地提高學(xué)習(xí)的效率。

提供有效溝通的渠道 錯(cuò)題能幫助教師關(guān)注到學(xué)生的不同，而學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的分析也將成為關(guān)注的重點(diǎn)，這種聚焦學(xué)習(xí)過程的深度交流，將成為教師和學(xué)生心靈交流的重要渠道。

提供實(shí)踐反思性教學(xué)“捷徑” 錯(cuò)題集的整理與分析，將教師對(duì)自身教學(xué)審視、內(nèi)化和轉(zhuǎn)化推到新的高度，從而形成從多方面獲取信息、更有效地分析問題和解決問題的能力，促進(jìn)教師養(yǎng)成每日自審的習(xí)慣和尋找自身問題的意識(shí)，養(yǎng)成自我反思的教學(xué)習(xí)慣。

“電子錯(cuò)題集”建立的方法

建立電子錯(cuò)題集目錄 根據(jù)教材自然按照12冊(cè)分冊(cè)編輯，每?jī)?cè)按照單元給文件夾命名，在每個(gè)文件夾下建立相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的文檔文件，如“平行四邊形面積.doc”“三角形面積.doc”等。涉及兩個(gè)及以上知識(shí)點(diǎn)的綜合習(xí)題，以解決問題所需要的重要知識(shí)點(diǎn)歸入相應(yīng)文件夾中的綜合文檔。

整理錯(cuò)題的組成要素 一個(gè)錯(cuò)題的制作，至少包含如下組成要素：錯(cuò)題題目、錯(cuò)答、錯(cuò)因、正確解答、解析和反思應(yīng)用。要注意體現(xiàn)如下幾個(gè)要素：一是錯(cuò)題選擇。一定要選擇具有典型性的錯(cuò)題?？稍趯W(xué)生課堂或家庭作業(yè)、或是檢測(cè)考試的試題中，選擇學(xué)生錯(cuò)誤較多的、錯(cuò)誤原因較為典型的習(xí)題。二是錯(cuò)答統(tǒng)計(jì)。統(tǒng)計(jì)典型錯(cuò)誤的錯(cuò)題人數(shù)，這是進(jìn)行錯(cuò)題反思的起點(diǎn)和重點(diǎn)，也是保證有針對(duì)性的進(jìn)行學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是教學(xué)中最為寶貴的原生資源。三是錯(cuò)因分析。通過師生交流、批閱學(xué)生的錯(cuò)題本等師生互動(dòng)，一般可將學(xué)生的常見錯(cuò)因分成以下5種：審題不清;概念不明;信息干擾;基礎(chǔ)不牢;計(jì)算不過關(guān)。在分析時(shí)，出現(xiàn)不止一種的錯(cuò)誤原因時(shí)，分析時(shí)要抓住關(guān)鍵的錯(cuò)因。四是反思延伸。教師在收集、整理的基礎(chǔ)上，分析錯(cuò)誤的原因，主要是反思教學(xué)過程中的得與失，為接下來的教學(xué)做出更多的預(yù)設(shè)，以使教學(xué)過程更為完善。常見的反思延伸有如下內(nèi)容：知識(shí)點(diǎn)的橫向或縱向延伸、解題策略多向指導(dǎo)（可以是一題多解、舉一反三）、加強(qiáng)變式等。

整理錯(cuò)題的工作程序 按照知識(shí)學(xué)習(xí)的時(shí)序，進(jìn)行錯(cuò)題的整理工作。一題一思、一邊整理一邊反思。

“電子錯(cuò)題集”有效應(yīng)用

錯(cuò)題整理的過程即是知識(shí)重現(xiàn)、分析反思的過程，但不注重結(jié)果的應(yīng)用，錯(cuò)題集的價(jià)值將大打折扣。如何應(yīng)用才能發(fā)揮它的最大價(jià)值呢？

拓展題源 主要選自己班級(jí)學(xué)生的練習(xí)題、測(cè)試中的錯(cuò)題，可以適當(dāng)拓展到不同班級(jí)學(xué)生、往屆學(xué)生對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)的習(xí)題解答中所犯的主要錯(cuò)誤。

適時(shí)優(yōu)化 有了一定的積累，就可以對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行重新組合，如因知識(shí)點(diǎn)有關(guān)聯(lián)進(jìn)行綜合合并、錯(cuò)誤原因的類同進(jìn)行綜合分析等，形成新的錯(cuò)題整理、匯總。也可以結(jié)成錯(cuò)題組，并適時(shí)刪除同類習(xí)題，增加一些變式習(xí)題，統(tǒng)整錯(cuò)誤原因、反思應(yīng)用等內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)“錯(cuò)題集”的優(yōu)化。

定期翻看 建立錯(cuò)題集以后，要定期翻看，才能更加充分利用。對(duì)于典型錯(cuò)題可以作為課堂上的教學(xué)素材，也可以在原題的基礎(chǔ)上稍作改動(dòng)，形成變式題再與學(xué)生見面，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)的掌握。

反思實(shí)踐 在一定的時(shí)間內(nèi)，把具有普遍性的錯(cuò)題再請(qǐng)學(xué)生講解。時(shí)刻關(guān)注教學(xué)中的薄弱環(huán)節(jié)，也能及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正自己的教學(xué)行為。

課堂是一個(gè)不斷產(chǎn)生錯(cuò)誤的地方，又是一個(gè)不斷糾正錯(cuò)誤的地方，需要教師的細(xì)心和耐心，更需要教師的用心。正如偉大的發(fā)明家愛迪生說過：“這失敗也是我所需要的，他和成功對(duì)我一樣有價(jià)值?！?/p>

【本文系江蘇省南京市棲霞區(qū)教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃個(gè)人課題《小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)教師建立及應(yīng)用“電子錯(cuò)題集”的實(shí)踐研究》“棲科個(gè)”（17）第074號(hào)研究成果】

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（作者單位：江蘇省南京市棲霞區(qū)攝山星城小學(xué)）