自適應抗干擾系統(tǒng)中多通道幅相校準的工程實現?

彭 濤

（中國西南電子技術研究所 成都 610036）

1 引言

在自適應抗干擾系統(tǒng)中，數字波束成形技術利用輸入的有用信號和干擾信號估計出各陣元的最優(yōu)權值向量，然后通過自適應實時調整各陣元的加權值來實現空時濾波，從而達到增強有用信號和抑制干擾信號的目的。在理想情況下，采用基于線性約束最小方差（LCMV）準則的自適應數字波束成形技術，通過對有用信號的方向矢量加以線性約束條件，并使陣列輸出信號的功率最小化，從而使得陣列天線形成的主波束對準有用信號，并在干擾信號方向上形成零陷。

在自適應抗干擾系統(tǒng)中，數字波束成形算法要求陣列通道間的幅度和相位必須保持一致。但是，在實際工程應用中，由于器件差異、制造工藝以及溫度變化等因素的影響，將導致射頻信道的多通道間和多通道采樣過程中均存在幅頻和相頻特性的不一致，從而降低多通道陣列接收處理的性能。

因此，在自適應抗干擾系統(tǒng)的工程應用中，必須首先估計出各個通道的幅相響應并在數字波束成形過程中進行校正，從而保證多通道接收信號幅相響應的一致性以避免系統(tǒng)性能的損失。

本文首先介紹了自適應抗干擾系統(tǒng)中通道校準的研究現狀，然后分析了自適應數字波束成形技術的基本原理，接著提出了一種自適應抗干擾系統(tǒng)中多通道幅相校準的工程實現方法，該方法通過數字基帶產生校準信號并利用接收的校準信號對多通道幅相響應進行估計和校正，最后通過仿真結果和實測結果對該校準方法的性能進行了驗證。

2 自適應數字波束成形技術

2.1 陣列信號處理模型

假設陣列接收天線為均勻圓陣，由N個陣元組成，陣元間距為半個波長，如圖1所示。信號從空間以平面波入射到陣列天線上，其方向矢量可表示為

其中θ表示信號的俯仰角，φ表示信號的方位角。

圖1 陣列天線的入射信號示意圖

對于N陣元的陣列天線，其位置矢量可表示為

其中，pn為陣元n的位置矢量[xn,yn,zn]T。

定義信號的導向矢量為接收信號在該方向上不同天線通道的載波相位差，則信號在空域中的導向矢量可由其方向矢量和位置矢量表示，如下所示。

其中，λ表示載波的波長。

下面考慮多個信號同時入射到陣列天線的情況，接收信號包括有用信號、干擾信號和噪聲信號。假設有用信號的導向矢量為s0，干擾信號的導向矢量為sj，則陣列天線的接收信號可表示為

其中，d0(t)和dj(t)分別為陣列天線接收到的有用信號和干擾信號，n(t)為噪聲信號，J表示干擾信號的個數。

陣列加權的方式有多種結構，包括單純的空域濾波結構，以及空域與時域結合的空時濾波結構、空域和頻域結合的空頻濾波結構等。其中，空域濾波是陣列處理中最簡單、最基本的結構，如圖2所示。陣列輸入信號與陣列權值系數{wn,n=1,2,...,N } 的共軛相乘后，累加求和，得到陣列輸出信號 y(t)。通過對權值系數進行優(yōu)化，可起到控制天線陣方向圖的作用，從而使主波束對準有用信號來向，并使零陷對準干擾來向。

圖2 空域濾波處理結構

經過數字波束成形處理之后，陣列輸出信號可表示為

其中，復數權值系數wn的模和幅角分別用來調節(jié)第n個陣元接收信號的幅度和相位。陣列加權通過相干疊加有用信號以及不相干疊加干擾信號和噪聲，可實現對有用信號的增強，對干擾信號和噪聲的抵消。

2.2 自適應數字波束成形算法

自適應數字波束成形技術根據某種最優(yōu)加權準則，得到各陣元的最優(yōu)權向量，并根據實時的權向量自適應地調節(jié)陣列輸出信號，從而使得陣列天線形成的主波束對準有用信號，并在干擾信號方向上形成零陷。所以，自適應波束成形算法的核心是最優(yōu)加權準則，它決定了波束成形算法的抗干擾性能和實現難易程度。

基于LCMV準則的矩陣直接求逆算法是一種經典的數字波束成形算法。LCMV準則通過對有用信號的方向矢量加以線性約束條件，并使陣列輸出信號的功率最小化，從而可以在保持有用信號的前提下抑制干擾信號。

如果對有用信號方向的陣列響應約束為常數，則LCMV準則的數學表達式為

其中，有用信號的導向矢量為s0，R為陣列接收信號的自相關矩陣（包含有用信號、干擾信號和噪聲信號）。

利用拉格朗日乘子法可求得LCMV準則的最優(yōu)權向量:

由于sHR-1s為標量，令常數 μ=1 sHR-1s，則上式可簡化為

在最優(yōu)權向量的計算表達式中，陣列接收信號的自相關矩陣可以通過接收信號的有限次快拍值來估計:

其中，K為接收信號采樣快拍數。通過仿真分析可知，為避免算法性能的損失，采樣快拍數K至少為陣元數的2倍以上。

在基于LCMV準則的矩陣直接求逆算法中，最優(yōu)權值系數的計算可通過對自相關逆矩陣和導向矢量的乘積來實現，該方法具有收斂速度快、干擾抑制效果好、工程實現簡單等優(yōu)點。

3 多通道幅相校準的實現

在自適應抗干擾系統(tǒng)中，數字波束成形算法要求陣列通道間的幅度和相位必須保持一致，然而由于實際應用中存在溫度差異、器件差異等因素的影響，將導致通道間的幅度和相位存在一定的偏差。所以，在自適應抗干擾系統(tǒng)的工程應用中，必須對陣列通道的幅相響應進行校準，以避免陣列通道的不一致性對系統(tǒng)抗干擾性能的影響。

本文提出了一種低復雜度多通道幅相校準的工程實現方法，該方法通過數字基帶產生校準信號，然后利用接收的校準信號估計通道間的幅相響應，最后在基帶信號處理部分對通道誤差進行補償，從而使得陣列通道間的幅相特性保持一致。

3.1 多通道幅相校準方法

由于窄帶信號和寬帶信號幅度和相位響應的差異，所以下面分別給出窄帶系統(tǒng)和寬帶系統(tǒng)的通道校準方法。

3.1.1 窄帶系統(tǒng)的通道校準

在窄帶系統(tǒng)中，陣列通道的幅相響應較為理想，帶寬內幅度和相位變化非常小，故窄帶系統(tǒng)的通道響應可近似為一個復常數，它不隨信號頻率的變化而變化。針對窄帶系統(tǒng)的通道校準，一般選取中心頻率點處的通道響應進行校準，將該點的通道響應作為整個窄帶帶寬內的通道響應。

在N陣元的窄帶系統(tǒng)中，對于通道n，其通道幅相響應為

由式（11）可知，實際的陣列接收信號引入了通道響應的影響，導致其與陣列輸入信號存在差異。由于自適應抗干擾系統(tǒng)要求各個陣列通道具有相同的幅度和相位關系，所以數字接收端需對多通道的幅度和相位進行校準。陣列通道校準的目的即為通過估計陣列通道響應矩陣各元素的值，從而求出陣列接收信號的真實值。

首先，利用校準信號對所有陣列通道的幅相響應進行估計，得到陣列通道響應矩陣的估計值

其次，選取通道1為參考通道，則歸一化后的通道響應矩陣的估計值變?yōu)?/p>

然后，利用歸一化的通道響應矩陣得到通道響應的校正矩陣

最后，利用校正矩陣對陣列接收信號進行補償:

在通道響應的校正矩陣中，各對角線元素被稱為校正系數。各通道響應矩陣通過乘上各自的校正系數，實現對通道間的幅相差異的補償。因此，經過通道校準之后，多通道間的幅相響應均與參考通道一致，從而解決了通道響應失配的問題。

3.1.2 寬帶系統(tǒng)的通道校準

在寬帶系統(tǒng)中，通道響應不能近似為一個復常數，它在帶寬范圍內各頻點處的幅相響應均需考慮。為了補償隨頻率變化的通道幅相響應，可采用均衡濾波器對接收信號的通道不一致性進行校正。

在N陣元的寬帶系統(tǒng)中，對于通道n，其通道幅相響應為

在通道校準時，利用校準信號對所有陣列通道帶寬內的幅相響應進行估計，可以得到陣列通道響應的估計值H?n()f。

選擇通道1為參考通道，并令其均衡濾波器的響應為常數。為使各個通道的信號經過均衡濾波器后的頻率響應與參考通道一致，則通道n的均衡濾波器的響應為

在工程實現時，校正均衡濾波器可以選用系數可配置的FIR濾波器，根據通道校準的結果實時更新校正均衡濾波器的系數。因此，陣列接收信號經過各自的均衡濾波器校準之后，通道間的幅相響應均與參考通道一致，從而解決了通道響應失配的問題。

3.2 多通道幅相校準的工程實現

下面提出了自適應抗干擾系統(tǒng)中的一種多通道幅相校準的工程實現方法，其系統(tǒng)框圖如圖3所示。該系統(tǒng)主要由CRPA陣列天線、射頻信道和自適應抗干擾處理板三部分組成。

圖3 自適應抗干擾系統(tǒng)中通道校準的系統(tǒng)框圖

當系統(tǒng)進行多通道幅相校準時，自適應抗干擾處理板輸出中頻校準信號至射頻信道，并接收來自射頻信道的多通道陣列中頻校準信號。在射頻信道中，首先中頻校準信號經上變頻器變成射頻信號，然后射頻校準信號通過功分器后接入射頻信道的輸入端，此時射頻信道不接收外部陣列天線的信號，最后多通道接收信號經下變頻濾波等處理后變成中頻接收信號輸出至自適應抗干擾處理板。

自適應抗干擾處理板中通道校準的處理流程如圖4所示，主要包括校準信號產生和多通道校準兩部分。在校準信號產生過程中，首先由校準信號生成器產生數字校準信號，然后由DAC數模轉換器產生中頻校準信號送至射頻信道；在多通道校準過程中，接收的多通道中頻校準信號首先經過ADC模數轉換和DDC數字下變頻，然后再進行多通道幅相估計，最后再根據通道響應估計值進行多通道校正。

圖4 抗干擾處理板中通道校準的實現框圖

在自適應抗干擾系統(tǒng)中，多通道幅相校準的步驟:

1）根據陣列接收信號的類型，數字基帶產生點頻或寬帶校準信號，并經DAC轉換輸出中頻模擬信號；

2）中頻校準信號經過射頻信道上變頻產生射頻校準信號；

3）射頻校準信號經功分器后耦合到射頻的各路接收通道；

4）多通道射頻接收信號經下變頻等組件后得到中頻校準信號；

5）多通道中頻校準信號經過ADC采樣后，進行DDC數字下變頻處理，然后估計各個通道的幅相響應。

6）根據各個通道的幅相響應估計值，對DDC數字下變頻后的基帶信號進行通道校正。

在完成多通道幅相校正之后，自適應抗干擾系統(tǒng)切換成正常工作模式，射頻信道接收陣列天線的信號，抗干擾處理板對天線信號進行多通道幅相校正，然后進行數字波束合成輸出陣列信號處理的結果。

多通道校準分為離線校準和在線校準。如果通道響應隨時間溫度變化較小，可在系統(tǒng)工作之前進行離線校準，然后將通道響應估計值用于之后系統(tǒng)工作過程中；反之，如果通道響應隨時間溫度變化較大，那么需要在系統(tǒng)工作過程中定時進行在線校準，不斷更新通道響應的估計值。在工程實現中，考慮計算復雜度、實現難易程度等問題，可以采用系統(tǒng)性能和復雜度折中的點頻幅相誤差校正方法。

4 測試驗證

4.1 計算機仿真結果

下面通過計算機仿真分析通道幅度和相位誤差對自適應抗干擾系統(tǒng)的影響。計算機仿真參數設置為采樣頻率為62MHz，陣元數目為7，參考陣元為中心陣元，信號的入射角度為0，信噪比為0dB。在信號帶寬內，加入2個20dB的干擾，干擾信號的入射角度分別為［-30°、20°］。

圖5 通道幅度誤差對陣列方向圖的影響

圖6 通道相位誤差對陣列方向圖的影響

圖5 和圖6分別給出了通道幅度誤差和通道相位誤差對陣列方向圖的影響曲線，其中，實線為無幅度和相位誤差的方向圖曲線，虛線為存在幅度或相位誤差的方向圖曲線。陣列各通道的幅度誤差為［0:2dB］之間的隨機值，相位誤差為［0:20°］之間的隨機值，自適應數字波束成形算法采用基于LCMV準則的矩陣直接求逆算法。從圖5和圖6可以看出，通道幅度誤差和相位誤差將影響干擾方向零陷的深度和位置，同時還將抬高旁瓣電平以及影響信號方向的增益。

4.2 硬件平臺測試結果

下面通過硬件平臺上的實際測試結果來驗證本文提出的通道校準方法。硬件平臺的組成如圖3所示，采樣頻率為62MHz，陣元數目為7，FPGA采用ZYNQ7045，校準信號采用點頻信號。

圖7 自適應抗干擾系統(tǒng)中的多通道校準結果

圖7 給出了本文提出的多通道幅相校準方法的校準結果隨溫度的變化曲線。從圖中可以看出，各通道相對參考通道的幅相誤差較大，但每個通道的幅相誤差隨硬件溫度變化較小。所以，系統(tǒng)在設備開機時必須進行開機通道校準，然后在陣列信號處理過程中利用通道校準結果對基帶接收信號進行多通道校正。

5 結語

本文在介紹自適應抗干擾系統(tǒng)中通道校準的研究現狀和分析數字波束成形抗干擾技術的基本原理之后，提出了一種自適應抗干擾系統(tǒng)中多通道幅相校準的工程實現方法。該校準方法通過數字基帶產生校準信號，并利用接收的校準信號對多通道的幅相響應進行估計和補償，從而使得陣列通道間的幅相特性保持一致。最后，通過計算機仿真分析了通道幅度和相位誤差對自適應抗干擾系統(tǒng)的影響，并通過硬件平臺上的實際測試結果驗證了提出的通道校準方法的正確性。