高溫下帶金屬殼PBX炸藥低速撞擊敏感性數(shù)值模擬*

胡 偲，吳艷青，黃風(fēng)雷

（北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081）

在炸藥的存儲、運(yùn)輸和裝配過程中，常常出現(xiàn)炸藥暴露或曾經(jīng)暴露在高溫條件下的部分被約束在容器中時受到低速撞擊的復(fù)合場景，可能導(dǎo)致炸藥被意外點(diǎn)燃，進(jìn)而轉(zhuǎn)化成為更劇烈的爆燃或爆轟，引發(fā)多種事故[1-3]。長久以來，炸藥的撞擊安全性和熱安全性一般是分開研究。Steven撞擊實(shí)驗(yàn)被廣泛用于研究炸藥的撞擊敏感性[4]，確定帶金屬殼約束的炸藥受鋼制子彈低速撞擊點(diǎn)火的臨界速度[5]。張文英等[6]對不同厚度的高能炸藥進(jìn)行改良的Steven實(shí)驗(yàn)，并提出力學(xué)因素導(dǎo)致的反應(yīng)可能存在通用的機(jī)理。Shukla等[7]研究了不同形狀的子彈撞擊炸藥裝藥導(dǎo)致裝藥壓碎、穿刺和貫穿情況，并提出了對應(yīng)上述情況的幾種點(diǎn)火機(jī)制，其中包括摩擦、剪切和應(yīng)變。在炸藥的熱安全性方面，前人設(shè)計了多種烤燃試驗(yàn)用以觀察炸藥裝藥的響應(yīng)并預(yù)測炸藥在高溫下的行為[8-9]，為炸藥熱點(diǎn)火的研究提供有用信息[10]。Steven實(shí)驗(yàn)和烤燃試驗(yàn)都可為建立數(shù)值模擬的初始數(shù)據(jù)庫提供便利[7]。目前這兩方面的研究已經(jīng)闡明，炸藥的內(nèi)部結(jié)構(gòu)可能在撞擊或高溫作用下發(fā)生變化[11]，熱損傷和力學(xué)損傷在微觀和宏觀尺度下同時存在，因此在實(shí)際情景即熱力復(fù)合的條件下，需要考慮熱力耦合效應(yīng)。

PBX高能炸藥在軍事方面的應(yīng)用使得其特性廣受關(guān)注，它的主要成分為炸藥晶體和粘合劑。炸藥晶體的相變[12]、吸熱或放熱粘結(jié)劑的影響[13]以及這兩種成分之間的巨大差異使得PBX炸藥的損傷機(jī)制非常復(fù)雜，而實(shí)驗(yàn)研究中也體現(xiàn)出了熱損傷與撞擊敏感性之間關(guān)系的復(fù)雜性。 Dickson等[8]提出，熱點(diǎn)火期間PBX的熱學(xué)性能與力學(xué)性能相互緊密耦合。Forbes等[14]測試了LX-04-01和LX-17的安全性行為，在170及250℃的高溫下對兩種炸藥進(jìn)行撞擊試驗(yàn)，結(jié)果顯示加熱處理后的兩種炸藥的安全性均有下降傾向。Sandusky等[15]研究了PBX-9502不同溫度下的撞擊安全性，并與未加熱的情景相互對照，結(jié)果顯示，加熱至240℃炸藥的點(diǎn)火閾值速度略微降低。上述試驗(yàn)和計算結(jié)果均表明：加熱后炸藥的沖擊起爆距離和發(fā)生點(diǎn)火臨界速度降低，即高溫下炸藥的感度提高。Dai等[16]研究了加熱至75、105和160 ℃的PBX-2炸藥(HMX/TATB/olefin)的撞擊敏感性，并使用掃描電鏡（SEM）檢驗(yàn)加熱后炸藥的熱損傷情況。分析發(fā)現(xiàn)，在某些特定加熱溫度下的炸藥撞擊安全性將得到改善，而不是單一性地降低。

與實(shí)驗(yàn)研究相比，PBX炸藥熱力耦合加載數(shù)值模擬研究，尤其是在數(shù)值預(yù)測與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較方面直到現(xiàn)在都非常欠缺?？救紲囟葘BX敏感性的影響還有待進(jìn)一步深入的研究。根據(jù)文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)，PBX的模量隨著烤燃溫度的升高明顯下降，這表明烤燃溫度可能會影響受撞擊的PBX的變形過程，并進(jìn)一步影響撞擊點(diǎn)火的臨界速度。為研究溫度對PBX炸藥撞擊敏感性的作用，本文中建立有限元模型模擬HMX基PBX炸藥在不同預(yù)加熱溫度下受子彈低速撞擊時的熱力學(xué)性能變化，分析溫度對炸藥本構(gòu)參數(shù)的影響。

1 有限元模型

1.1 炸藥未反應(yīng)時的溫度相關(guān)本構(gòu)模型

Dai等[16]的實(shí)驗(yàn)中，PBX炸藥材料的主要成分為HMX、TATB和粘結(jié)劑。模型偏應(yīng)力張量由一個彈塑性模型描述，偏應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系描述如下：

式中為偏應(yīng)力,eij為偏應(yīng)變，為偏應(yīng)變中的塑性部分，上標(biāo) p代表塑性，下標(biāo)i,j=1,2,3；G為材料的剪切模量。若一點(diǎn)的von-Mises應(yīng)力大于壓縮強(qiáng)度 , 則認(rèn)為該點(diǎn)進(jìn)入塑性狀態(tài)。偏應(yīng)力σySij通過滿足von-Mises準(zhǔn)則抗壓強(qiáng)度確定。

隨著溫度的升高，PBX的抗拉強(qiáng)度下降。當(dāng)加熱到348.15 K以上時，PBX的拉伸強(qiáng)度低于0.5 MPa，而當(dāng)溫度超過80℃時，拉伸強(qiáng)度接近零[17]。此時，隨著粘合劑黏度的降低主導(dǎo)PBX炸藥的力學(xué)響應(yīng)[18-19]，PBX強(qiáng)度達(dá)最低，表現(xiàn)出黏性流動的性質(zhì)[16]?？紤]溫度和應(yīng)變率效應(yīng)的影響，選擇含有應(yīng)變率項(xiàng)和溫度項(xiàng)的Johnson-Cook強(qiáng)度模型[20]，抗壓強(qiáng)度模型表示為：

其中，εp為等效塑性應(yīng)變，時的無量綱應(yīng)變率，T?=(T-Tref)/(Tm-Tref)為相對溫度，Tref為環(huán)境溫度，Tm代表材料熔化溫度，該模型僅在0≤T?≤1.0時成立。A、B、C、m、n為材料參數(shù)，A為 材料屈服極限，B為加工硬化模量，C為應(yīng)變率常數(shù)，n為硬化系數(shù)，m為熱軟化常數(shù)。

硬化系數(shù)n參考與PBX粘結(jié)劑成分力學(xué)性能相似的高聚物取1，環(huán)境溫度取為室溫301.15 K，材料熔化溫度可通過PBX-2的熱失重分析曲線（TG曲線）得到[16]；其余參數(shù)由一系列壓縮實(shí)驗(yàn)得到[21]。Johnson-Cook強(qiáng)度模型中所使用的材料參數(shù)總結(jié)至表1，圖1為使用這些參數(shù)時的應(yīng)變率-溫度-最大流應(yīng)力曲面圖。

對PBX進(jìn)行熱處理可能使其孔隙率發(fā)生明顯變化[22-23]，因此，選擇孔隙率相關(guān)的壓力-體積關(guān)系描述加熱后固體炸藥的壓縮行為。固體PBX炸藥的壓力為：

表1 Johnson-Cook強(qiáng)度模型參數(shù)Table 1 Parameters of Johnson-Cook model

圖1 使用表1參數(shù)的應(yīng)變率-溫度-最大流動應(yīng)力曲面圖Fig.1 Maximum flow stress as a function of temperature and strain rate at selected parameters

式中：μ= ρ/ρ0-1,=μ-μcrush,K1、K2、K3、pcrush、μcrsuh、Klock、μlock為材料參數(shù)，下標(biāo)s表示固體。參數(shù)值取自參考文獻(xiàn)[24].壓力模型參數(shù)列于表2。該方程即固體反應(yīng)物的狀態(tài)方程。

表2 固體反應(yīng)物的狀態(tài)方程參數(shù)Table 2 Equation of the state parameters for solid reactants

1.2 產(chǎn)物的狀態(tài)方程

反應(yīng)流模型的建立需要2個狀態(tài)方程和一個反應(yīng)速率定律[18]，使用Jones-Wilkins-Lee狀態(tài)方程來描述反應(yīng)產(chǎn)物的壓力、體積和溫度之間的關(guān)系。反應(yīng)氣體產(chǎn)物的壓力表示為：

式中：=VgVg為相對體積，Vg為氣體體積，下標(biāo)g表示氣體，V0為初始體積，E為初始體積內(nèi)能，R1、R2、R3和R4為材料參數(shù)， ω 是Grüneisen常數(shù)，根據(jù)參考文獻(xiàn)[19]選擇參數(shù)值，所使用的JWL的EOS參數(shù)列于表3。

表3 氣體產(chǎn)物的狀態(tài)方程參數(shù)Table 3 Equation of the state parameters for gaseous products

1.3 反應(yīng)速率

對于化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)，考慮到在反應(yīng)的早期階段主要是低程度熱分解，只有較少部分的炸藥被消耗。使用溫度相關(guān)的三步Arrhenius模型來描述該時期的化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)：

式中：rk為反應(yīng)速率，Zk為頻率因子，Eak為反應(yīng)k的活化能；R為 理想氣體常數(shù)，Ta為絕對溫度，F(xiàn)為反應(yīng)過程分?jǐn)?shù)，F(xiàn)=0表示炸藥尚未反應(yīng)，F(xiàn)=1.0表示炸藥反應(yīng)完全。參考值的選擇主要根據(jù)參考文獻(xiàn)[25]，根據(jù)Dai等[16]的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了調(diào)整以提高結(jié)果的一致性，取值如表4所示。

表4 PBX化學(xué)動力學(xué)參數(shù)Table 4 Chemical kinetic parameters for PBX

1.4 溫度計算

由于化學(xué)反應(yīng)發(fā)展過程受到局部反應(yīng)影響[26]，局部溫度對于形成點(diǎn)火核心起到重要作用。固體反應(yīng)物的溫度計算根據(jù)下式：

式中：T0為初始溫度， ΔE為單位初始體積的內(nèi)能增量，CV,s為固體的比熱容，ρ為密度。

氣體產(chǎn)物的溫度可以使用文獻(xiàn)[27]中給出的方程計算：

式中：CV,CJ為CJ狀態(tài)下的比熱容，υCJ為CJ狀態(tài)下的比容，TCJ為CJ狀態(tài)的氣體產(chǎn)物的溫度。參數(shù)選取文獻(xiàn)[24]的計算結(jié)果，列于表5。

1.5 混合法則

表 5 用于溫度計算的參數(shù)Table 5 Parameters for temperature calculation

在使用的反應(yīng)模型中所采用的混合法則假設(shè)未反應(yīng)炸藥和氣體反應(yīng)產(chǎn)物的壓力和溫度同時達(dá)平衡[27]，即：

混合物的比內(nèi)能和比體積為：

式中：e,υ分別為混合物的比內(nèi)能和比體積，下標(biāo)s、g 分別對應(yīng)表示固體和氣體。對υs和es使用Newton-Raphson迭代法來解式（9）、（10）中的平衡。

1.6 數(shù)值模型

圖2為本文中使用的二維軸對稱模型。炸藥尺寸為?50 mm×20 mm，鋼蓋板厚度為3.5 mm，約束炸藥的鋼環(huán)厚度為5 mm，這兩部分與鋼制炸藥基底合并成為包覆炸藥的外殼，小彈丸尺寸為?20 mm×20 mm。計算采用四邊形網(wǎng)格，模型節(jié)點(diǎn)總數(shù)為1 549，單元總數(shù)為1 370，底部加約束。頂端小彈丸以不同初始速度撞擊炸藥裝藥，撞擊前炸藥的初始溫度均一，作為預(yù)加熱溫度。由于點(diǎn)火發(fā)生在幾乎不到1 μs的時間尺度上，熱傳導(dǎo)只會影響相當(dāng)小的距離，因此可忽略熱傳導(dǎo)作用[28,29]，模型絕熱。60 μs內(nèi)炸藥將完成加載和卸載，因此模擬時長設(shè)置為60 μs。炸藥鋼制外殼和小彈丸的材料參數(shù)根據(jù)對低碳鋼進(jìn)行靜態(tài)拉伸實(shí)驗(yàn)確定。

圖2 二維軸對稱有限元模型及其網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Meshing of two-dimensional axisymmetric finite-element model

2 結(jié)果分析

2.1 確定臨界撞擊速度

使用二維數(shù)值計算對HMX基PBX炸藥的烤燃后撞擊的熱力復(fù)合試驗(yàn)[16]進(jìn)行模擬，通過與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比，可將模擬結(jié)果中炸藥的反應(yīng)過程分?jǐn)?shù)與實(shí)驗(yàn)的反應(yīng)程度對應(yīng)起來，判斷是否發(fā)生點(diǎn)火，并討論不同預(yù)加熱溫度對炸藥反應(yīng)程度的影響。

圖3為常溫下（301.15 K）時不同撞擊速度下炸藥裝藥在60 μs時的反應(yīng)過程分?jǐn)?shù)云圖。撞擊速度為235 m/s時，60 μs時炸藥裝藥中最大反應(yīng)過程分?jǐn)?shù)低于0.8，對比文獻(xiàn)[16]中撞擊速度為237 m/s時的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以看出約235 m/s的撞擊速度下炸藥未發(fā)生點(diǎn)火。而當(dāng)撞擊速度提高到265 m/s，最大反應(yīng)過程分?jǐn)?shù)由0.7左右提高到0.9，與實(shí)驗(yàn)[16]中撞擊速度269.9 m/s時PBX炸藥裝藥發(fā)生點(diǎn)火且反應(yīng)消耗了所有炸藥相對應(yīng)。同時可以注意到，該溫度下反應(yīng)過程分?jǐn)?shù)最高的區(qū)域?yàn)樽訌椬矒暨吘?，該區(qū)域?yàn)榭赡艿狞c(diǎn)火起始的位置。

圖3 預(yù)加熱溫度為301.15 K時，不同撞擊速度下炸藥裝藥的反應(yīng)過程分?jǐn)?shù)云圖Fig.3 Reaction fractions at different impact velocities and a preheating temperature of 301.15 K

圖4 預(yù)加熱溫度為348.15 K時，不同撞擊速度下炸藥裝藥的反應(yīng)過程分?jǐn)?shù)云圖Fig.4 Reaction fractions at different impact velocities and a preheating temperature of 348.15 K

預(yù)加熱溫度為348.15 K時，模擬結(jié)果顯示在290 m/s的撞擊速度下，60 μs時炸藥中最大反應(yīng)過程分?jǐn)?shù)不超過0.7，大部分區(qū)域的反應(yīng)過程分?jǐn)?shù)低于0.5（圖4）；當(dāng)撞擊速度為360 m/s時，最大反應(yīng)過程分?jǐn)?shù)超過0.9，大部分區(qū)域的反應(yīng)過程分?jǐn)?shù)都大于0.5。對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[16]顯示，撞擊速度為276 m/s和294 m/s時，炸藥上表面出現(xiàn)壓痕，但未發(fā)生明顯反應(yīng)，而撞擊速度為367 m/s時發(fā)生點(diǎn)火，所有炸藥都被反應(yīng)消耗。

預(yù)加熱溫度為378.15 K時，模擬結(jié)果顯示炸藥在撞擊速度為285 m/s時最高反應(yīng)過程分?jǐn)?shù)小于0.8，在撞擊速度為295 m/s時最高反應(yīng)過程分?jǐn)?shù)大于0.9，如圖5所示。根據(jù)實(shí)驗(yàn)[16]，PBX炸藥在撞擊速度小于286 m/s時被壓縮，但未被消耗，說明未發(fā)生點(diǎn)火，而在撞擊速度為298.3 m/s和315.4 m/s時發(fā)生燃燒反應(yīng)。不同于常溫時，該溫度下反應(yīng)過程分?jǐn)?shù)最高區(qū)域位于炸藥和子彈的中軸線，靠近炸藥的上表面。關(guān)于可能的點(diǎn)火起始位置變化將在后文中作進(jìn)一步討論。

圖5 預(yù)加熱溫度為378.15 K時，不同撞擊速度下炸藥裝藥的反應(yīng)過程分?jǐn)?shù)云圖Fig.5 Reaction fractions at different impact velocities and a preheating temperature of 378.15 K

根據(jù)上述對比可見，當(dāng)炸藥裝藥所有單元反應(yīng)過程分?jǐn)?shù)的最大值在60 μs內(nèi)達(dá)到0.9時，局部反應(yīng)可能發(fā)生失控，發(fā)展成為更高級別反應(yīng)，發(fā)生點(diǎn)火。由此通過反應(yīng)過程分?jǐn)?shù)的最大值可以確定臨界撞擊點(diǎn)火速度。常溫（301.15 K）時，臨界撞擊點(diǎn)火速度在260～265 m/s之間（圖6(a)）；預(yù)加熱溫度為348.15 K時，臨界撞擊點(diǎn)火速度在330～360 m/s之間（圖6(b））；預(yù)加熱溫度為378.15 K時，臨界撞擊點(diǎn)火速度在285～355 m/s之間（圖6(c)）。模擬結(jié)果顯示臨界撞擊點(diǎn)火速度不隨預(yù)加熱溫度單調(diào)降低，而是先升高至360 m/s，此時預(yù)加熱溫度為348.15 K，再隨溫度升高而降低。也即說明炸藥裝藥在預(yù)加熱溫度約為348.15 K時撞擊感度最低。模擬結(jié)果與其對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[16]相符合。

圖6 不同預(yù)加熱溫度和撞擊速度下炸藥裝藥中的最大反應(yīng)過程分?jǐn)?shù)Fig.6 The maximum reaction process fraction at different pre-heating temperatures and impact velocities

2.2 預(yù)加熱溫度與反應(yīng)程度

圖7 不同預(yù)加熱溫度和撞擊速度下PBX炸藥裝藥的平均反應(yīng)過程分?jǐn)?shù)Fig.7 The average reaction fractions of the PBX charge at different temperatures and impact velocities

為判斷炸藥反應(yīng)的程度，計算不同預(yù)加熱溫度和撞擊速度下PBX炸藥裝藥的平均反應(yīng)過程分?jǐn)?shù)如圖7所示。通過與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比可見，當(dāng)平均反應(yīng)過程分?jǐn)?shù)到約0.15時，炸藥裝藥的反應(yīng)程度高。炸藥平均反應(yīng)過程分?jǐn)?shù)隨預(yù)加熱溫度升高而加速上升的趨勢說明，在較高預(yù)加熱溫度下，PBX炸藥裝藥中的反應(yīng)更易傳播?？梢詫⑵骄磻?yīng)過程分?jǐn)?shù)曲線分為3個階段，對應(yīng)炸藥到點(diǎn)火的反應(yīng)過程中的3個階段：(I)緩慢的低速熱分解；(II)形成局部反應(yīng)區(qū)域；(III)局部反應(yīng)區(qū)域內(nèi)的化學(xué)反應(yīng)放熱，加速這一區(qū)域的分解反應(yīng)，若反應(yīng)程度升高足夠快，炸藥裝藥將發(fā)生點(diǎn)火。

2.3 熱軟化對點(diǎn)火臨界狀態(tài)的影響

常溫（301.15 K）下，撞擊速度為265 m/s時，溫度云圖（圖8）顯示在55 μs左右，在子彈邊緣下的炸藥裝藥上表面出現(xiàn)了直徑20 mm的環(huán)形局部高溫區(qū)，圖中為二維軸對稱模型的右半部分。同時根據(jù)圖9～11可見，這一區(qū)域體積應(yīng)變和等效塑性應(yīng)變最大，Mises應(yīng)力最小?？梢酝茢啵矒舢a(chǎn)生的剪切集中處的應(yīng)力超過屈服強(qiáng)度，導(dǎo)致局部升溫。機(jī)械能使變形能轉(zhuǎn)化為大量熱能，炸藥材料受熱點(diǎn)火，產(chǎn)生局部燃燒反應(yīng)。變形可能導(dǎo)致熱軟化，材料越軟，變形越大，生熱越多。這一自饋過程可能形成很小的局部區(qū)域，并產(chǎn)生極高的局部溫度[30-31]?？偟姆磻?yīng)過程釋放能量，并加速分解反應(yīng)。若反應(yīng)釋放率足夠大，燃燒反應(yīng)將失控成為爆轟[32]。

圖8 預(yù)加熱溫度為301.15 K時炸藥裝藥的溫度云圖Fig.8 Temperature of the explosive charge at a preheating temperature of 301.15 K

圖9 預(yù)加熱溫度為301.15 K時炸藥裝藥的體積應(yīng)變云圖Fig.9 Volumetric strain of the explosive charge at a preheating temperature of 301.15 K

圖10 預(yù)加熱溫度為301.15 K炸藥裝藥的等效應(yīng)變云圖Fig.10 Equivalent strain of the explosive charge at a preheating temperature of 301.15 K

圖11 預(yù)加熱溫度為301.15 K炸藥裝藥的Mises應(yīng)力云圖Fig.11 Mises stress of the explosive charge at a preheating temperature of 301.15 K

預(yù)加熱溫度為348.15 K、撞擊速度為360 m/s時，約在55 μs時炸藥裝藥中出現(xiàn)2個局部高溫區(qū)。其一為在子彈邊緣下的炸藥裝藥上表面的環(huán)形局部高溫區(qū)，直徑19.30 mm；另一個是出現(xiàn)在炸藥中軸線上的點(diǎn)狀局部高溫區(qū)，距離炸藥上表面約8.5 mm（圖12）。根據(jù)體積應(yīng)變和等效塑性應(yīng)變云圖（圖13～14）分析可得，環(huán)形局部高溫區(qū)主要由塑性剪切效應(yīng)導(dǎo)致，而點(diǎn)狀局部高溫區(qū)由壓縮功做功得到，同時兩高溫區(qū)位置處的Mises應(yīng)力最?。▓D15）。

圖12 預(yù)加熱溫度為348.15 K時炸藥裝藥的溫度云圖Fig.12 Temperature of the explosive charge at a preheating temperature of 348.15 K

圖13 預(yù)加熱溫度為348.15 K時炸藥裝藥的體積應(yīng)變云圖Fig.13 Volume strain of the explosive charge at a preheating temperature of 348.15 K

圖14 預(yù)加熱溫度為348.15 K炸藥裝藥的等效應(yīng)變云圖Fig.14 Equivalent strain of the explosive charge at a preheating temperature of 348.15 K

圖15 預(yù)加熱溫度為348.15 K炸藥裝藥的Mises應(yīng)力云圖Fig.15 Mises stress of the explosive charge at a preheating temperature of 348.15 K

預(yù)加熱溫度378.15 K，撞擊速度295 m/s時，58 μs時，盤狀局部高溫區(qū)出現(xiàn)在中軸線上，距離炸藥裝藥上表面約3 mm（圖16）。如圖17～19所示，Mises應(yīng)力較小的區(qū)域主要集中在炸藥裝藥中部，等效應(yīng)變集中在子彈邊緣下的炸藥裝藥上表面，而體積應(yīng)變集中區(qū)域位于炸藥裝藥中軸線上，形狀大小與溫度云圖中局部高溫區(qū)一致，說明壓縮而非剪切作用在此時對局部高溫區(qū)的產(chǎn)生和升溫起主要作用。

圖16 預(yù)加熱溫度為378.15 K時炸藥裝藥的溫度云圖Fig.16 Temperature of the explosive charge at a preheating temperature of 378.15 K

圖17 預(yù)加熱溫度為378.15 K時炸藥裝藥的體積應(yīng)變云圖Fig.17 Volumetric strain of the explosive charge at a preheating temperature of 378.15 K

圖18 預(yù)加熱溫度為378.15 K炸藥裝藥的等效應(yīng)變云圖Fig.18 Equivalent strain of the explosive charge at a preheating temperature of 378.15 K

圖19 預(yù)加熱溫度為378.15 K炸藥裝藥的Mises應(yīng)力云圖Fig.19 Mises stress of the explosive charge at a preheating temperature of 378.15 K

可以觀察到，局部高溫區(qū)的位置隨預(yù)加熱溫度升高，由炸藥表面剪切集中處（圖20(a)）轉(zhuǎn)向炸藥中部受壓縮最大處（圖20(b)，(c)）。圖21為不同預(yù)加熱溫度下局部高溫區(qū)的溫度時間曲線。相比于常溫，高溫下炸藥溫度突增趨于平緩，這可能是由于炸藥的熱軟化引起的。常溫下發(fā)生點(diǎn)火的炸藥局部高溫區(qū)最先進(jìn)入快速升溫階段，而在預(yù)加熱溫度為348.15 K時，其進(jìn)入快速升溫階段的時間最晚，同時其臨界撞擊點(diǎn)火速度閾值最高，塑性功做功最大（圖22），說明此時炸藥撞擊敏感度最低。根據(jù)圖23，預(yù)加熱溫度越高，同一時刻最高溫度區(qū)內(nèi)能越大，點(diǎn)火發(fā)生的反應(yīng)將更加劇烈。

圖20 局部高溫區(qū)的位置變化Fig.20 The change of the locations of localized heating at different preheating temperatures

圖21 不同預(yù)加熱溫度下PBX炸藥中局部高溫區(qū)的溫度時間曲線Fig.21 Temperature as a function of time for the localized heating regions at different preheating temperatures

圖22 不同預(yù)加熱溫度下PBX炸藥中局部高溫區(qū)的塑性功時間曲線Fig.22 Plastic work as a function of time for the localized heating regions at different preheating temperatures

圖23 不同預(yù)加熱溫度下PBX炸藥中局部高溫區(qū)內(nèi)能時程曲線Fig.23 Histories of internal energy for the localized heating regions at different preheating temperatures

3 結(jié) 論

通過對HMX基PBX炸藥在不同烤燃溫度下低速撞擊實(shí)驗(yàn)的數(shù)值模擬，可以得到以下結(jié)論：炸藥的發(fā)生點(diǎn)火的撞擊閾值速度與烤燃溫度的關(guān)系并非單一隨溫度升高而降低，而是隨預(yù)加熱溫度先升高至預(yù)加熱溫度為348.15 K時達(dá)最大，此時閾值速度為360 m/s，后在更高的預(yù)加熱溫度下下降，數(shù)值模擬復(fù)現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)中的現(xiàn)象。隨著預(yù)加熱溫度升高，局部高溫區(qū)位置由炸藥表面剪切集中處，轉(zhuǎn)向炸藥中部主要受壓縮處。這樣的現(xiàn)象可能由于受熱炸藥強(qiáng)度降低，壓縮對局部高溫區(qū)升溫的作用超過剪切效應(yīng)而產(chǎn)生。由此可見，熱軟化對炸藥的撞擊敏感性起重要作用。