鉛飛層中斜沖擊波對(duì)碰馬赫反射行為實(shí)驗(yàn)研究*

張崇玉，胡海波，王 翔，劉寧文

（1.中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽(yáng) 621999；2.中國(guó)工程物理研究院，四川 綿陽(yáng) 621999）

沖擊波反射行為是沖擊波物理領(lǐng)域研究的基本問(wèn)題之一。早在1878年，Ernst Mach通過(guò)實(shí)驗(yàn)首次發(fā)現(xiàn)了沖擊波反射有兩種不同類型：一種為雙波結(jié)構(gòu)的正規(guī)反射（regular reflection），一種為三波結(jié)構(gòu)的馬赫反射（Mach reflection）[1]。20世紀(jì)40年代，von Neumann對(duì)沖擊波馬赫反射現(xiàn)象開(kāi)展了進(jìn)一步研究，認(rèn)識(shí)到在不同條件下，馬赫反射可以呈現(xiàn)出不同的反射類型，產(chǎn)生不同波系結(jié)構(gòu)，具有不同的物理機(jī)制[1]。自此之后，沖擊波馬赫反射現(xiàn)象引起了人們的廣泛關(guān)注并得到了深入研究。

沖擊波反射行為在氣體介質(zhì)中已有較系統(tǒng)的研究，物理認(rèn)識(shí)也比較深入[2]。相比而言，固體介質(zhì)中沖擊波反射行為的研究則比較少，且研究工作主要停留在理論分析和數(shù)值模擬層面，實(shí)驗(yàn)研究工作非常少見(jiàn)。Brown等[3]采用極曲線理論對(duì)固體介質(zhì)中斜沖擊波的反射行為進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，極曲線理論不僅適用于氣體介質(zhì)，同樣也適用于固體介質(zhì)。陳大偉等[4]采用數(shù)值模擬和極曲線理論分析相結(jié)合的方法，對(duì)固體介質(zhì)中的沖擊波反射現(xiàn)象進(jìn)行了研究，給出了鋼材料在強(qiáng)、弱沖擊波條件下正規(guī)反射向馬赫反射過(guò)渡的臨界角及反射波后壓力。王繼海對(duì)鋁材料中的馬赫反射問(wèn)題做過(guò)數(shù)值分析，計(jì)算顯示，在馬赫反射臨界角附近，馬赫反射波后壓力遠(yuǎn)高于正規(guī)反射波后壓力；但隨碰撞角逐漸增大，馬赫反射波后壓力隨之降低，當(dāng)角度大到一定程度后，馬赫反射波后壓力甚至低于正規(guī)反射波后壓力[5]。張崇玉等[6]采用線陣DPS測(cè)速技術(shù)獲得了鎢合金飛層對(duì)碰區(qū)的速度剖面，給出了對(duì)碰區(qū)凸起輪廓、壓力分布等信息，認(rèn)為鎢合金飛層中沖擊波對(duì)碰后發(fā)生的是規(guī)則反射。

固體介質(zhì)中沖擊波反射行為實(shí)驗(yàn)研究工作比較少的原因，一方面是因?yàn)榇蠖鄶?shù)固體材料為非透明介質(zhì)，不像氣體介質(zhì)可以對(duì)沖擊波反射演化圖像進(jìn)行直觀診斷；另一方面主要是由于缺乏高時(shí)空分辨的精密診斷技術(shù)，造成實(shí)驗(yàn)觀測(cè)困難。近年來(lái)，中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所相繼研發(fā)了線陣DPS測(cè)速技術(shù)和高速光電分幅相機(jī)照相技術(shù)，這兩種測(cè)試技術(shù)均有納秒、亞毫米的高時(shí)空分辨率，并分別在沖擊波物理、爆轟物理實(shí)驗(yàn)研究中獲得成功應(yīng)用，這為開(kāi)展金屬材料中沖擊波反射行為的實(shí)驗(yàn)研究奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。

本研究分別采用線陣DPS測(cè)速和高速光電分幅相機(jī)照相兩種診斷技術(shù)，對(duì)純鉛材料飛層中斜沖擊波對(duì)碰反射行為開(kāi)展實(shí)驗(yàn)研究，獲得鉛飛層對(duì)碰區(qū)的速度-時(shí)間歷史曲線和對(duì)碰區(qū)凸起發(fā)展演化的物理圖像，給出對(duì)碰區(qū)壓力分布、沖擊波反射類型等實(shí)驗(yàn)信息和認(rèn)識(shí)，為更好地理解金屬材料中斜沖擊波對(duì)碰反射行為提供實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置與文獻(xiàn)[6]所用裝置結(jié)構(gòu)相同，區(qū)別只是將鎢合金飛層換成厚2 mm的鉛飛層。圖1為線陣DPS測(cè)速實(shí)驗(yàn)裝置，當(dāng)開(kāi)展高速光電分幅相機(jī)照相實(shí)驗(yàn)時(shí)，去掉線陣DPS探頭及其支架。采用兩個(gè)電雷管在炸藥柱側(cè)面對(duì)稱位置上同時(shí)起爆，爆轟波透過(guò)鋁隔板在鉛飛層中產(chǎn)生相向傳播的、波陣面與鉛飛層表面成一夾角的斜沖擊波，兩對(duì)稱的斜沖擊波對(duì)碰后發(fā)生正規(guī)反射或馬赫反射。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Experimental set up

1.2 測(cè)試技術(shù)

實(shí)驗(yàn)采用線陣DPS和高速光電分幅相機(jī)兩種測(cè)試技術(shù)對(duì)鉛飛層對(duì)碰區(qū)動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行診斷，除為了獲得豐富的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和信息外，也是為了兩種測(cè)試技術(shù)的交叉比對(duì)，提升實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可靠性。

實(shí)驗(yàn)采用1個(gè)16點(diǎn)線陣DPS探頭對(duì)準(zhǔn)鉛飛層中心部位進(jìn)行測(cè)試，探頭測(cè)點(diǎn)垂直對(duì)碰線跨中分布，如圖2所示。測(cè)點(diǎn)編號(hào)從左至右依次為：1～16號(hào)，測(cè)點(diǎn)間隔為0.25 mm，探頭距鉛飛層表面初始距離為2 mm。

圖2 探頭布局示意圖（俯視圖）Fig.2 DPS probe arrangement (viewed from atop)

高速光電分幅相機(jī)是中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所新研發(fā)的一種集光、機(jī)、電為一體的高速分幅攝影設(shè)備，具有攝影頻率高且可調(diào)、動(dòng)態(tài)范圍大和弱光探測(cè)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。其攝影頻率可達(dá)2×108s-1，兩幅圖像時(shí)間間隔在5 ns～457 μs范圍內(nèi)任意可調(diào)，并具有較高的空間分辨率。主要用于記錄高速瞬態(tài)變化過(guò)程，能夠給出被拍攝目標(biāo)在動(dòng)態(tài)過(guò)程中的二維圖像信息。本次實(shí)驗(yàn)采用高速光電分幅相機(jī)，主要觀測(cè)鉛飛層對(duì)碰區(qū)早期凸起形貌特征。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 線陣DPS測(cè)速結(jié)果

實(shí)驗(yàn)獲得的鉛飛層對(duì)碰區(qū)16個(gè)測(cè)點(diǎn)的速度-時(shí)間歷史曲線見(jiàn)圖3，由速度曲線給出的各測(cè)點(diǎn)速度峰值見(jiàn)表1。由圖3和表1可見(jiàn)，鉛飛層對(duì)碰區(qū)中間9個(gè)測(cè)點(diǎn)（5～13號(hào)）為單次起跳特征，速度曲線的起跳時(shí)間幾乎相同（時(shí)間差為14 ns，見(jiàn)表1），且有速度彌散或速度帶特征，如圖4所示。速度帶特征意味著在測(cè)點(diǎn)測(cè)試范圍內(nèi)（約?0.2 mm）同一時(shí)刻出現(xiàn)了多個(gè)速度信息，根據(jù)文獻(xiàn)[7]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和認(rèn)識(shí)，表明此時(shí)飛層表面出現(xiàn)了微噴射、層碎裂等動(dòng)力學(xué)行為。其余7個(gè)測(cè)點(diǎn)（1～4號(hào)、14～16號(hào)）均為二次加載特征，且均為單一速度曲線特征。二次加載特征反映了沖擊波對(duì)碰前及沖擊波對(duì)碰反射后對(duì)飛層的兩次加載過(guò)程，單一速度曲線特征說(shuō)明這7個(gè)測(cè)點(diǎn)測(cè)試區(qū)域內(nèi)飛層表面保持完整，未發(fā)生碎裂破壞現(xiàn)象。

圖3 鉛飛層對(duì)碰區(qū)速度曲線Fig.3 Velocity histories of collision region

表1 各測(cè)點(diǎn)的速度曲線峰值和壓力峰值Table 1 Peak values of velocity and pressure at each test point

圖4 典型測(cè)點(diǎn)速度頻譜圖Fig.4 Velocity spectrum of typical test point

根據(jù)沖擊波反射理論，當(dāng)入射沖擊波與固壁發(fā)生斜碰時(shí)（兩相同強(qiáng)度的入射沖擊波對(duì)稱斜碰，等同于入射沖擊波與固壁斜碰），如果碰撞角度大于馬赫反射的臨界角度（臨界角與材料性質(zhì)相關(guān)），就會(huì)發(fā)生馬赫反射，形成馬赫桿（Mach stem）。在本實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)馬赫桿（沖擊波）到達(dá)飛層前表面時(shí)，將導(dǎo)致對(duì)碰線附近區(qū)域基本以相同速度同時(shí)運(yùn)動(dòng)，造成中間區(qū)域的速度曲線幾乎同時(shí)起跳、無(wú)二次加載特征、速度峰值基本相同等現(xiàn)象。這說(shuō)明鉛飛層中沖擊波對(duì)碰后發(fā)生了馬赫反射，并可以給出馬赫反射區(qū)寬度（或馬赫桿長(zhǎng)度）約為2 mm。馬赫反射區(qū)寬度（或馬赫桿長(zhǎng)度）與碰撞角、沖擊波強(qiáng)度、飛層厚度等是相關(guān)的，因此馬赫反射區(qū)寬度（或馬赫桿長(zhǎng)度）約2 mm僅是本實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)下的獨(dú)特結(jié)果，而非任何裝置結(jié)構(gòu)下的必然結(jié)果。

對(duì)各測(cè)點(diǎn)的速度曲線進(jìn)行積分，然后將相同時(shí)刻各測(cè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)位移連線，就可以得到典型時(shí)刻對(duì)碰區(qū)凸起輪廓的發(fā)展演化過(guò)程（見(jiàn)圖5）。由圖5可見(jiàn)，對(duì)碰區(qū)運(yùn)動(dòng)過(guò)程為先凹后凸；兩側(cè)飛層先開(kāi)始運(yùn)動(dòng)（沖擊波到達(dá)早），對(duì)碰區(qū)飛層運(yùn)動(dòng)晚（沖擊波到達(dá)晚），所以開(kāi)始時(shí)呈現(xiàn)下凹形狀；沖擊波對(duì)碰后形成馬赫反射，由于馬赫反射后壓力劇增，對(duì)碰區(qū)飛層運(yùn)動(dòng)速度高于其他區(qū)域，因而對(duì)碰區(qū)飛層運(yùn)動(dòng)超前，隨時(shí)間推移逐漸發(fā)展為“平臺(tái)”形凸起。需要說(shuō)明的是，由于鉛飛層對(duì)碰區(qū)中間5～13號(hào)9個(gè)測(cè)點(diǎn)速度呈速度帶特征，速度曲線積分時(shí)以速度帶的下沿代替飛層主體運(yùn)動(dòng)速度，這種替代會(huì)引入一定的偏差，所以鉛飛層對(duì)碰區(qū)中間5～13號(hào)9個(gè)測(cè)點(diǎn)的位移及后面計(jì)算得到的壓力僅供參考。

圖5 典型時(shí)刻對(duì)碰區(qū)凸起輪廓Fig.5 Bulge contour of collision region at typical time

圖6 各測(cè)點(diǎn)對(duì)碰前/后壓力峰值Fig.6 Peak pressure at each test point before/after collision

根據(jù)各測(cè)點(diǎn)的速度峰值數(shù)據(jù)和鉛的沖擊雨貢紐關(guān)系（D-u0=2.03+1.47(u-u0)），可以計(jì)算得到的各測(cè)點(diǎn)對(duì)碰前/后的最高壓力（見(jiàn)表1），然后由表1可以畫(huà)出對(duì)碰區(qū)壓力分布圖（見(jiàn)圖6）。由圖6可見(jiàn)，沖擊波對(duì)碰前，各測(cè)點(diǎn)壓力在17.7～19.9 GPa之間（平均值為18.8 GPa）；沖擊波對(duì)碰后，5～13號(hào)測(cè)點(diǎn)2 mm范圍內(nèi)壓力基本一致，平均值為38.1 GPa，約為對(duì)碰前壓力的2.1倍。這也就解釋了為什么馬赫反射區(qū)飛層表面發(fā)生了噴射、層碎裂等動(dòng)力學(xué)行為，而非馬赫反射區(qū)則沒(méi)有。這是因?yàn)轳R赫反射區(qū)壓力高，可能使得鉛發(fā)生了沖擊或卸載熔化，強(qiáng)度降低，當(dāng)沖擊波在飛層表面反射拉伸時(shí)，極易引發(fā)表面噴射和層斷裂等動(dòng)力學(xué)行為。

2.2 高速光電分幅相機(jī)照相結(jié)果

圖7為高速光電分幅相機(jī)拍攝的鉛飛層對(duì)碰區(qū)早期凸起形貌圖像。由圖7可以發(fā)現(xiàn)，高速光電分幅相機(jī)成功捕捉到了沖擊波迎面碰撞及對(duì)碰后的反射過(guò)程：沖擊波對(duì)碰反射后，鉛飛層對(duì)碰區(qū)出現(xiàn)長(zhǎng)條狀的“平臺(tái)”形凸起，這充分說(shuō)明鉛飛層中沖擊波對(duì)碰后發(fā)生了馬赫反射。根據(jù)圖像放大比，可以計(jì)算給出馬赫桿的長(zhǎng)度或馬赫臺(tái)的寬度約為2.2 mm，與線陣DPS測(cè)速結(jié)果基本一致。高速光電分幅相機(jī)照相結(jié)果與線陣DPS測(cè)速結(jié)果相互印證、自洽，說(shuō)明兩種測(cè)試技術(shù)是可靠的，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可信。

圖7 對(duì)碰區(qū)凸起形貌演化圖像Fig.7 Evolving images of bulge in collision region

3 討論及認(rèn)識(shí)

采用線陣DPS測(cè)速和高速光電分幅相機(jī)兩種精密診斷技術(shù)，獲得了鉛飛層對(duì)碰部位速度-時(shí)間曲線、馬赫反射區(qū)寬度、壓力分布及凸起發(fā)展演化圖像等實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和信息，兩種測(cè)試技術(shù)均證實(shí)鉛飛層中斜沖擊波對(duì)碰后發(fā)生了馬赫反射。另外由測(cè)速結(jié)果可知，由于馬赫反射高壓，鉛飛層馬赫反射區(qū)表面發(fā)生了噴射、斷裂破碎等動(dòng)力學(xué)行為，而非馬赫反射區(qū)飛層表面則是光滑完整的。

文獻(xiàn)[8]中曾采用與本文相同的實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)和鉛飛層開(kāi)展實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)了對(duì)碰區(qū)中晚期出現(xiàn)的射流狀超前凸起現(xiàn)象，但未發(fā)現(xiàn)早期的沖擊波馬赫反射行為。這是因?yàn)楫?dāng)時(shí)采用的測(cè)試技術(shù)為分幅照相和X光照相技術(shù)，其時(shí)間分辨率不夠高（分幅照相技術(shù)時(shí)間分辨率為亞微秒），不足以對(duì)鉛飛層對(duì)碰區(qū)早期動(dòng)力學(xué)行為和細(xì)節(jié)特征進(jìn)行觀測(cè)。這說(shuō)明隨著測(cè)試技術(shù)的進(jìn)步和精密診斷技術(shù)的應(yīng)用，我們可以比以往實(shí)驗(yàn)獲取更豐富的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和信息，從而深化金屬飛層對(duì)碰區(qū)動(dòng)力學(xué)行為認(rèn)識(shí)。

另外，文獻(xiàn)[6]采用與本文相同的實(shí)驗(yàn)裝置，不同的是飛層材料為鎢合金。在相同的實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)和加載條件下，對(duì)碰區(qū)動(dòng)力學(xué)行為卻表現(xiàn)迥異：鎢合金飛層中沖擊波對(duì)碰發(fā)生的是正規(guī)反射，而鉛飛層發(fā)生的是馬赫反射，這說(shuō)明材料性能對(duì)沖擊波反射類型或動(dòng)力學(xué)行為有重要影響。劉軍等[9]在爆轟對(duì)碰驅(qū)動(dòng)鉛飛層對(duì)碰凸起形成的數(shù)值模擬中發(fā)現(xiàn)了馬赫反射行為，認(rèn)為鉛的材料聲速較低可能是形成馬赫發(fā)射的主要原因。除材料聲速外，其他材料參數(shù)或性能（如強(qiáng)度、相變、熔化等）對(duì)沖擊波反射行為的影響尚不清楚，下一步擬采用沖擊波極曲線理論和數(shù)值模擬方法對(duì)該問(wèn)題開(kāi)展重點(diǎn)研究。