撫仙湖流域60年來(lái)降水時(shí)空變化特征

趙健霞,李奎，2,和德科,段立曾

(1.玉溪師范學(xué)院，地理與國(guó)土工程學(xué)院，云南 玉溪 653100；2.玉溪師院附中，云南 玉溪 653100;3.迪慶州香格里拉中學(xué)，云南 迪慶 674400;4.云南大學(xué)，云南 昆明 650500)

在全球性持續(xù)變暖的大背景下，降水存在不確定性，土壤侵蝕也存在不確定性[1，2]，因此在全球氣候變化的背景下分析區(qū)域降水量變化趨勢(shì)對(duì)土壤侵蝕可以提供重要依據(jù).

有學(xué)者在不同的方面，采用不同的方法對(duì)撫仙湖降水特征進(jìn)行了分析研究[3，4]，但是基于MK檢驗(yàn)的方法檢驗(yàn)降水量變化趨勢(shì)和降水距平小波分的研究較少，本文采用撫仙湖流域4個(gè)氣象站點(diǎn)1959～2017年58年來(lái)年的降水資料，分析撫仙湖流域地區(qū)近60年來(lái)降水量的變化特征，為撫仙湖流域降水變化趨勢(shì)，特別是降水對(duì)水土流失研究提供科學(xué)依據(jù).

1 研究區(qū)概況

撫仙湖湖盆，撫仙湖流域面積674.2 km2，共有大小入湖河流103條，其中長(zhǎng)流水河道22條.湖泊面積216.96 km2，最大水深158.9 m，是我國(guó)已知的第二深水湖泊，也是國(guó)內(nèi)水質(zhì)優(yōu)良的天然湖泊之一[5].撫仙湖湖水相當(dāng)于12個(gè)滇池的水量，6倍的洱海水量，太湖的4.5倍，占云南9大高原湖泊總蓄水量的72.8%，占全國(guó)淡水湖泊蓄水量的9.16%.撫仙湖水質(zhì)為I類，湖區(qū)年降水量 690 ～ 1 200 mm ，多年平均降水量為880 mm 屬亞熱帶高原季風(fēng)氣候類型，降水變率大，年平均氣溫 15.9 ℃.流域內(nèi)東西均有中、低山圍繞，湖岸陡峭，森林覆蓋率低，土質(zhì)疏松，處于亞熱帶常綠闊葉林-紅壤地帶.

2 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

國(guó)家氣象數(shù)據(jù)中心，澄江、華寧、江川、玉溪4個(gè)站點(diǎn)的1959～2017年日降水?dāng)?shù)據(jù),整理之后得到年值數(shù)據(jù),對(duì)于缺測(cè)的數(shù)據(jù)通過(guò)周邊站點(diǎn)差值得到.利用撫仙湖內(nèi)4個(gè)氣象站點(diǎn)(見(jiàn)圖1)1959～2017年58年的年降水資料.

圖1 撫仙湖4個(gè)氣象站點(diǎn)的多年降水量等值線

2.2 研究方法

線性傾向率法以時(shí)間t為自變量，氣象要素為因變量，建立氣象要素關(guān)于時(shí)間的一元線性回歸方程[6]：

y(t)=b0+b1t

(1)

式中：b1趨勢(shì)變化率或氣象要素的變化傾向率，當(dāng)b1>0時(shí)，氣象要素呈上升趨勢(shì)；當(dāng)b1<0時(shí)，氣象要素呈下降趨勢(shì)，其絕對(duì)值越大則變化趨勢(shì)越明顯.

Mann—Kendall檢驗(yàn)在Mann-Kendall檢驗(yàn)[7，8]中，原假設(shè)H0為時(shí)間序列數(shù)據(jù)(x1,x2,…,xn),是n個(gè)獨(dú)立的、隨機(jī)變量同分布的樣本；備擇假設(shè)H1是雙邊檢驗(yàn)，對(duì)于所有的k,j≤n,且k≠j，xk和xj的分布是不相同的，檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)變量S計(jì)算公式如下：

(2)

其中，

(3)

定義統(tǒng)計(jì)變量:

(4)

UFi為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，給定顯著性水平α，若|UFk|>Uα/2，則表示序列存在明顯的趨勢(shì)變化.將時(shí)間序列x按逆序列排列，再按照上式計(jì)算，同時(shí)使

(5)

通過(guò)分析統(tǒng)計(jì)序列UBk和UFk可以進(jìn)一步分析序列x的趨勢(shì)變化，而且可以表明突變的時(shí)間，指出突變的區(qū)域.若UFk值大于0，則表明序列呈上升趨勢(shì)；小于0則表明呈下降趨勢(shì)；當(dāng)他們超過(guò)臨界直線時(shí)，則表明上升下降趨勢(shì)顯著.如果UBk和UFk這2條曲線出現(xiàn)交點(diǎn)，且交點(diǎn)在臨界直線之間，那么交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻就是突變點(diǎn)開(kāi)始的時(shí)刻,同時(shí)也還可以判斷出發(fā)生突變的大致時(shí)間[9].

小波函數(shù)分析小波函數(shù)可定義為：小波分析提供了一種自適應(yīng)的時(shí)域和頻域同時(shí)局部化的分析方法,能自動(dòng)調(diào)節(jié)時(shí)-頻窗,以適應(yīng)實(shí)際分析的需要[10，11].在水文系統(tǒng)的小波分析中,使用較多的小波函數(shù)主要有Morlet小波、Mexican hat小波和正交小波(Haar小波)等,本文選取Morlet小波函數(shù).

小波函數(shù)指的是具有震蕩特性、能夠迅速衰減到零的一類函數(shù)φ(t),即

(6)

若φa,b(t)滿足式(7),對(duì)于有能量有信號(hào)或時(shí)間序列f(t)∈L2R，其連續(xù)小波定義為:

(7)

為反映波動(dòng)的能量隨尺度的分布情況,將時(shí)間域上的關(guān)于尺度a的所有小波變換系數(shù)的平方進(jìn)行積分,得到小波方差:

(8)

式中：Var(a)為小波方差，Wf(a,b)為小波系數(shù).小波方差某尺度上的峰值分別對(duì)應(yīng)該尺度上的顯著周期，當(dāng)小波系數(shù)達(dá)到最大值時(shí)，小波函數(shù)的尺度與序列周期最吻合

3 分析與討論

3.1 撫仙湖流域降水時(shí)間變化特征

撫仙湖流域區(qū)域面積較小，澄江氣象站點(diǎn)的降水?dāng)?shù)據(jù)基本滿足了流域分析的要求.從圖2澄江氣象站近60年的降水距平可見(jiàn)：

圖2 澄江氣象站1959～2017年降水距平變化趨勢(shì)圖

(1)1959～2019年近60年來(lái)?yè)嵯珊饔蚪邓看嬖诿黠@的波動(dòng)變化和顯著地枯豐年交替現(xiàn)象.60年來(lái)正負(fù)距平各占一半，其中為負(fù)距平有30年，降水偏少，為正距平30年降水偏多，最大的正距平值是1994年為357.14，最大的負(fù)距平值是1997年的-297.35，兩者相差654.49.

(2)研究區(qū)在研究時(shí)段內(nèi)降水量總體趨勢(shì)與時(shí)間軸略有傾斜(圖2中的直線)，反映了近60年來(lái)降水量略有減少，擬合結(jié)果表明平均每年約減少0.738 mm，減少的速率是7.38 mm/10a.

(3)在20世紀(jì)60年代區(qū)間，總體上降水量是增加的，有6 a降水距平為正值，1964～1966年年連續(xù)3 a偏多年.處于降水偏多期，1960年降水距平為負(fù)距平值最大，為-228.65 mm，在60年代是最干的一年；1961年降水正距平達(dá)到252.75 mm,是降雨量最多的一年，也是差異最大的兩年；

(4)20世紀(jì)70年代前期連續(xù)3 a出現(xiàn)降水距平為正距平，降水量呈前3 a連續(xù)偏多，后7 a“偏少-偏多”交替出現(xiàn)；1979年降水最大正距平值，達(dá)到198.95 mm.

(5)20世紀(jì)80年代，正負(fù)距平各占5 a，這10 a間總的趨勢(shì)增加的，但各年份間變化極不均勻.1986年是正距平值為282.94 mm，1987年降水是負(fù)距平值-297.35 mm是近60 a來(lái)的極大值，兩年差異太大，出現(xiàn)了極為顯著的干濕年際變化特征，1997年之后連續(xù)3年降水距平為負(fù)值.

(6)20世紀(jì)90年代內(nèi)，總體降水量增加，這10 a年總的增加了226.58 mm，但期間也出現(xiàn)了1991～1993年連續(xù)3 a降水減少，年降水距平分別為-85.56 mm、-241.45 mm和-232.56 mm，其中1992年是近60年來(lái)次于1987年的第二大負(fù)距平值，1994年后連續(xù)4年為正距平，其中1994年降水陡增，降水為正距平，達(dá)357.15 mm，是近60年來(lái)降水最多的一年.

(7)21世紀(jì)初，前5 a中只有2003年為負(fù)距平，其余4年為正距平降水較多，從2006～2013年連續(xù)8 a為負(fù)距平，總體降水量減少，出現(xiàn)連續(xù)性干旱，其中2009年負(fù)距平值為-240.75，是60年來(lái)次于1987年和1992年的第三大負(fù)距平值.2014～2017年水量出現(xiàn)連續(xù)4 a正距平值，降水出現(xiàn)增多的趨勢(shì).

如圖3所示，對(duì)撫仙湖1959～2017年降水量年距平序列用Morlet小波做連續(xù)小波變換，得到小波變換顯示了年降水量在不同時(shí)間尺度下周期變化狀況，撫仙湖流域降水量在整個(gè)時(shí)間區(qū)域內(nèi)具有12～20 a的年紀(jì)變化周期，并且震蕩十分顯著，在年紀(jì)變化尺度的周期變化不明顯.此外在20世紀(jì)80～90年代中具有一個(gè)3～6 a的小尺度短周期.從圖中可以看出，撫仙湖流域在近60年內(nèi)降水量有20年左右的周期性變化.圖中，紅色部分表示了降水較多的時(shí)期，出現(xiàn)在1961年、1972年、1981年、1994～1995年、2015～2017年；藍(lán)色部分表示降水較少的時(shí)期，1960年、1975～1977年、1992～1999年、2009～2012年.在15～20 a的年紀(jì)變化周期，年降水量存在豐—枯—豐等多個(gè)循環(huán)交替.

圖3 澄江氣象站年降水量距平序列小波系數(shù)實(shí)部值圖

用Mexican hat小波在短時(shí)間序列上進(jìn)行周期變化分析(如圖4)，圖中小波系數(shù)的正值(實(shí)線)、負(fù)值(虛線)分別表示降水量的豐與枯，等值線中心對(duì)應(yīng)的時(shí)間尺度為降水序列的變化主周期[12,13].由圖5可看出降水量存在多個(gè)時(shí)間的尺度的周期變化，形成正負(fù)震蕩中心，變化周期主要有：22～26 a、14～18 a、11～12 a和3～6 a等，其中14～18 a和3～6a周期變化與Morlet小波所形成的多尺度變化周期吻合.

圖4 澄江氣象站小波系數(shù)實(shí)部時(shí)頻圖和降水序列的小波方差

小波方差反映的是波動(dòng)能量隨時(shí)間尺度的分布情況，他可以顯示一個(gè)時(shí)間序列中各種時(shí)間尺度(周期)及強(qiáng)弱(能量大小)尺度變化特征[14]，方差曲線所對(duì)應(yīng)的時(shí)間尺度為該序列的主要尺度，即該時(shí)間序列中主要作用的周期.如圖5所示降水序列變化的主要周期為22 a、18 a、10 a和3 a，與上文分析一致，其中以18 a尺度周期最為顯著.

3.2 年降水量突變分析

如圖5所示，1959～2017年撫仙湖流域的Mann-Kendall檢測(cè)圖顯示，在95%(α=0.05)顯著性水平的信度線內(nèi).從圖中可以看出，1959～1976年期間和1986～1988年UF值大于0，表明這兩段時(shí)期降水呈上升趨勢(shì)，1976～1985年、1989～2002年和2006年以后期間，UF值一直處于小于0，這表示在3段時(shí)間內(nèi)撫仙湖流域的降水量處于減少趨勢(shì).從正反序列曲線看共有6個(gè)突變點(diǎn)，且集中在2006～2012年之間，說(shuō)明降水量不僅在下降而且變化十分顯著.降水序列自1976年出現(xiàn)第一個(gè)突變點(diǎn)以來(lái)，突變點(diǎn)在后期頻繁出現(xiàn)，說(shuō)明在此期間內(nèi)撫仙湖流域出現(xiàn)了一個(gè)不穩(wěn)定的時(shí)期.2014年以后UB趨于0，推測(cè)自此之后將發(fā)生突變，受全球氣候變化，降水將可能呈增加趨勢(shì).

圖5 撫仙湖流域降水量序列的Mann-Kendall(實(shí)線表示UB，虛線表示UF)

3.3 降水量的空間變化分析

根據(jù)所選氣象站點(diǎn)分布以及各站點(diǎn)年降水值，結(jié)合各種插值方法的適用性，在ArcGIS10.0中，借助確定性插值中局部插值的反距離權(quán)重插值法(IDW)插值工具，插值得到撫仙湖流域面狀降水?dāng)?shù)據(jù)[15].統(tǒng)計(jì)得到撫仙湖平均降水量，其年平均降水量變化如圖6所示，降水等值線間隔為10 mm，其中20世紀(jì)70年代降水較均勻，降水等值線間隔為5 mm，21世紀(jì)10年代南北降水等值線差值較大，等值線較密，降水等值線間隔20 mm.借助ArcGIS10.0的柵格計(jì)算功能得到的撫仙湖流域各年代降水?dāng)?shù)據(jù)，在ArcGIS10.0中使用柵格計(jì)算功能，計(jì)算不同年代撫仙湖流域的降水的變化情況，并使用空間分析功能提取降水年代間變化等值線，等值線間隔為5 mm，其中21世紀(jì)10年代等值線較密，等值線間隔10 mm，如圖7所示.

圖6 不同年代撫仙湖流域降水量等值線

圖7 不同年代撫仙湖流域降水量變化等值線圖

從圖1和圖6可看出撫仙湖流域多年平均降水量由西南向東北遞增，東西方向的降水差異相對(duì)較小，在撫仙湖流域東北區(qū)形成最大值，這是因?yàn)閾嵯珊媸⑿形髂巷L(fēng)，從湖面帶來(lái)濕潤(rùn)的氣流，受地形影響在東北側(cè)形成迎風(fēng)坡地形雨，這也是該地早晨經(jīng)常形成霧雨蒙蒙天氣現(xiàn)象的主要原因.

撫仙湖流域各個(gè)年代的平均降水量如圖6-a,b,c,d,e,f和圖7-a,b,c,d,e所示，撫仙湖流域在20世紀(jì)60年代的平均降水為902.5 mm， 60年代降水分布等值線與70年代降水分布等值線的疏密程度相比，60年代較密，70年代較稀疏，1959～1969年南北降水差值最大80多 mm， 1970～1979年，降水等值線較為稀疏，南北差異較??；但同一地區(qū)在60代和70年代的降水量有差異，差異的分布范圍從0 mm～60 mm.80年代的降水等值線比70年代的降水等值線有所增密，在80年代降水整體有所減少，從70年代的941.58 mm降至80年代的872.82 mm.到90年代，降水又呈現(xiàn)整體上升趨勢(shì)，降水平均值從80年代的872.82 mm增加至90年代的923.96 mm，并且降水等值線較80年代在一定程度變得更為變密集，其增加幅度為40～60 mm.至21世紀(jì)初，與20世紀(jì)90年代相比，其降水量等值線變疏，降水量在此時(shí)期又降低，降水量平均值為875.91 mm，其降幅較大，為45～65 mm.21世紀(jì)10年代與21世紀(jì)初相比，該時(shí)期的降水繼續(xù)降低，降水量平均值達(dá)到854.8 mm，除北部與21世紀(jì)初相差不大之外，中部和南部降水大幅度減少，最大降水降幅達(dá)150 mm.總的來(lái)說(shuō)，撫仙湖流域近60年降水有波動(dòng)，但總體減少.整體年代特征是20世紀(jì)70年代較60年代年降水量增多，80年代減少90年代又增加，21世紀(jì)初又減少，21世紀(jì)10年代繼續(xù)減少，這與小波分析和Mann-Kendall的分析結(jié)果一致.

4 結(jié) 論

①?gòu)慕?0年來(lái)降雨量的總體趨勢(shì)看，撫仙湖流域降水序列呈現(xiàn)減少趨勢(shì)，降水傾向率是-7.38 mm/10a，這與我國(guó)年降水量的減少趨勢(shì)一致.

②撫仙湖流域近60年降水量在整個(gè)時(shí)間區(qū)域內(nèi)具有12～20 a的年紀(jì)變化周期，其中以18 a周期最為顯著，年降水量存在豐—枯—豐等多個(gè)循環(huán)交替.

③通過(guò)Mann-Kendall秩次檢驗(yàn)，1959～2017年撫仙湖流域降雨量在95%的顯著水平內(nèi)，正反序列正反序列曲線有6個(gè)突變點(diǎn)且集中在2006～2012年之間，說(shuō)明降水量不僅在下降而且變化十分顯著.降水序列自1976年出現(xiàn)第一個(gè)突變點(diǎn)以來(lái)，突變點(diǎn)在后期頻繁出現(xiàn)，說(shuō)明在此期間內(nèi)撫仙湖流域出現(xiàn)一個(gè)不穩(wěn)定的時(shí)期.

④撫仙湖流域多年平均降水量的空間分布由西南向東北遞增，東西方向的降水差異相對(duì)較小，在撫仙湖流域東北區(qū)形成最大值.

⑤撫仙湖流域近60年降水有波動(dòng)，年際變化存在“豐-枯-豐"的變化規(guī)律，近60年來(lái)降水量先增加后減少的變化趨勢(shì)，但總體略有減少.