基于多元線性回歸的細(xì)支絲束規(guī)格選擇研究

盛培秀，徐 曄*，段良勇，顧永圣

1. 南通煙濾嘴有限責(zé)任公司，江蘇省南通市崇川區(qū)勝利路6 號 226014

2. 江蘇中煙工業(yè)有限責(zé)任公司，南京市建鄴區(qū)興隆大街29 號 210019

細(xì)支濾棒對細(xì)支卷煙的感官品質(zhì)有重要影響。近年國內(nèi)適宜細(xì)支濾棒生產(chǎn)用絲束規(guī)格較少，導(dǎo)致了國內(nèi)細(xì)支濾棒壓降選擇區(qū)間較窄[1]。隨著國外更高單旦絲束的引進(jìn)和國內(nèi)絲束廠家的生產(chǎn)研發(fā)，細(xì)支濾棒用絲束產(chǎn)品規(guī)格逐步豐富，擴(kuò)大了細(xì)支濾棒壓降的選擇范圍。為更好地促進(jìn)細(xì)支卷煙穩(wěn)步發(fā)展，細(xì)支濾棒絲束規(guī)格選擇研究便具有了更大的現(xiàn)實意義和更強的迫切性。

濾嘴對煙氣中焦油的過濾效率取決于過濾材料的種類、濾嘴的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和濾嘴的物理特性[2]。濾嘴設(shè)計的關(guān)鍵在于選擇適當(dāng)規(guī)格的絲束來滿足卷煙對濾嘴吸阻、過濾效率、硬度、圓周等基本要求，對絲束規(guī)格的選擇將直接關(guān)系到所制濾嘴的基本性能及經(jīng)濟(jì)性問題[3]。劉鎮(zhèn)等[3]分析了絲束規(guī)格對特性曲線的影響和絲束規(guī)格與濾嘴過濾效率的相關(guān)關(guān)系，提出了在濾嘴中選擇絲束規(guī)格的具體思路。有關(guān)研究表明，絲束規(guī)格與濾棒質(zhì)量、吸阻、圓周等有相關(guān)性，濾嘴長度、吸阻及接裝紙透氣度是影響過濾效率的顯著因素和重要因素[4-10]。目前，有關(guān)細(xì)支濾棒的文獻(xiàn)報道主要集中在煙機(jī)的研制與改造方面[1]，鮮見細(xì)支濾棒絲束規(guī)格選擇的研究報道。現(xiàn)有絲束規(guī)格選擇軟件對細(xì)支濾棒設(shè)計及絲束規(guī)格選擇指導(dǎo)意義也不大。另外，目前尚無不同規(guī)格絲束細(xì)支濾棒對煙氣過濾效率影響的研究，也沒有系統(tǒng)評價各規(guī)格絲束成型細(xì)支濾棒的質(zhì)量及過濾效率的數(shù)據(jù)支撐。不同規(guī)格絲束成型細(xì)支濾棒的壓降穩(wěn)定性及硬度水平也不盡相同，給細(xì)支濾棒新品的開發(fā)策劃造成困難。因此，通過構(gòu)建細(xì)支濾棒壓降模型、優(yōu)化煙氣過濾經(jīng)驗方程，研究形成細(xì)支濾棒絲束規(guī)格選擇指南，旨在為細(xì)支卷煙設(shè)計提供技術(shù)支撐。

1 材料與方法

1.1 材料、設(shè)備與儀器

7 種二醋酸纖維絲束具體信息見表1。19 mm×28 g/m2成型紙（牡丹江恒豐紙業(yè)股份有限公司）。

KDF2 濾棒成型機(jī)（沈陽沈飛民品工業(yè)有限公司）、SODIM 綜合測試臺（德國虹霓機(jī)器制造股份公司）；RM20H 吸煙機(jī)（德國Borgwald KC 公司）；BS224S 電子天平[感量0.01 g，中國賽多利斯科學(xué)儀器（北京）有限公司]。

表1 絲束信息Tab.1 Information of tow

1.2 方法

1.2.1 細(xì)支濾棒壓降模型構(gòu)建

在同一KDF2 成型機(jī)、300 m/min 車速及相同工藝參數(shù)下進(jìn)行試驗。關(guān)閉三乙酸甘油酯及內(nèi)黏接線施加裝置，保持輸入輥、開松輥、輸出輥速度比不變，按照表2 的試驗設(shè)計，分別試制各規(guī)格絲束的最小棒、最大棒[11]等63 組濾棒樣品。其中，中心棒的絲束填充量為最大棒與最小棒絲束填充量之和的二分之一。每組濾棒分別抽取60 支樣品，檢測濾棒圓周、壓降，剝離60 支的濾棒成型紙稱量絲束質(zhì)量，檢測絲束水分含量。

選擇壓降為因變量，絲束填充量、絲束單旦、絲束總旦、濾棒圓周、長度為自變量，構(gòu)建壓降與各因子間的指數(shù)方程。對指數(shù)方程兩邊取對數(shù)后轉(zhuǎn)換為線性方程，使用minitab 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，擬合多元線性回歸模型，判斷模型是否需要改進(jìn)。將線性方程轉(zhuǎn)換為指數(shù)方程，最終試驗驗證模型是否正確。

表2 細(xì)支濾棒壓降模型構(gòu)建試驗樣品參數(shù)①Tab.2 Experimental sample parameters for development of pressure drop model of slim filter rod

1.2.2 細(xì)支濾棒絲束特性曲線繪制

采用表2 中圓周為16.70 mm 濾棒樣品的絲束填充量及實測絲束單旦、總旦數(shù)據(jù)，根據(jù)1.2.1 的模型，校正濾棒樣品的壓降數(shù)據(jù)，繪制細(xì)支濾棒絲束特性曲線，標(biāo)出最佳成型區(qū)間（特性曲線長度的15%至50%）。

1.2.3 煙氣過濾經(jīng)驗方程驗證與優(yōu)化

在同一KDF2 成型機(jī)、300 m/min 車速及相同工藝參數(shù)下，按照表3 要求分別試制不同規(guī)格絲束的細(xì)支濾棒，關(guān)閉在線打孔，按照濾嘴30 mm 的長度接裝細(xì)支卷煙樣品C1～C14；按照濾嘴25 mm 的長度接裝細(xì)支卷煙樣品C15、C17、C19；按照濾嘴20 mm 的長度接裝細(xì)支卷煙樣品C16、C18、C20；共計接裝卷煙樣品20 組。對每組卷煙分別抽取40 支檢測濾嘴圓周、壓降，再分別抽取40 支檢測卷煙煙氣總粒相物、煙堿的過濾效率。

表3 煙氣過濾經(jīng)驗方程優(yōu)化試驗樣品參數(shù)①Tab.3 Experimental sample parameters for optimization of empirical equation of filtration efficiency

資料[2]表明，公式（1）的煙氣過濾經(jīng)驗方程適用于普通粗支卷煙。使用minitab 軟件，擬合細(xì)支卷煙過濾效率E 與A、B、D 常數(shù)項的多元線性回歸模型，并對公式（1）方程進(jìn)行驗證與優(yōu)化。

式中：E—過濾效率，%；△P—濾嘴壓降，Pa；C—濾嘴圓周，mm；δ—絲束單纖旦數(shù)，g/9×103m；L—濾嘴長度，mm；A、B、D—常數(shù)。

1.2.4 絲束物理性能試驗

參照YC/T 169.1—2009[12]、YC/T 169.2—2009[13]、YC/T 169.8—2009[14]規(guī)定的方法，測試絲束的線密度、單絲線密度和絲束水分含量等指標(biāo)。

1.2.5 濾棒物理性能試驗

參照GB/T 5605—2011[15]規(guī)定的方法，測試濾棒的長度、圓周、壓降等指標(biāo)。用感量0.01 g 的電子天平稱量剝離濾棒成型紙后的絲束質(zhì)量，測試絲束填充量。

1.2.6 卷煙煙氣分析

依 據(jù)GB/T 19609—2004[16]、GB/T 23355—2009[17]規(guī)定的方法，檢測總粒相物、煙氣煙堿量等指標(biāo)。

2 結(jié)果與分析

2.1 細(xì)支濾棒壓降模型構(gòu)建

按照1.2.4 的測試方法，對表1 中的7 種二醋酸纖維絲束進(jìn)行單旦、總旦及水分含量檢測，按照1.2.5 的測試方法，對1.2.1 試制的63 組濾棒樣品進(jìn)行圓周、壓降、絲束填充量數(shù)據(jù)檢測，結(jié)果見表4。

構(gòu)建壓降與各因子間的指數(shù)方程如下：

式中：W—絲束填充量，mg/支；T—絲束總旦數(shù)，g/9×103m；b、a1、a2、a3、a4—常數(shù)。

對方程（2）兩邊取自然對數(shù)，令Y=In△P，X1=InC，X2=InW，X3=Inδ，X4=InT，X5=In（L/120），a0=Inb，轉(zhuǎn)換為線性方程：

將表4 中的數(shù)據(jù)代入公式（3），計算Y、X1、X2、X3、X4數(shù)值（濾棒長度L 均為120 mm，X5為0），使用minitab 軟件擬合多元線性回歸模型，回歸方程見公式（4）：

表4 細(xì)支濾棒壓降模型試驗數(shù)據(jù)Tab.4 Experimental data of pressure drop model of slim filter rod

表4（續(xù)）

將公式（4）中的常量及各因子系數(shù)代入公式（2），構(gòu)建壓降與各因子模型見公式（5）：

對公式（4）進(jìn)行顯著性檢驗和殘差分析。顯著性檢驗得出R-Sq 為98.2%，R-Sq（調(diào)整）為98.1%，接近R-Sq，回歸模型擬合總效果較好。表5 中P 值為0.000＜0.05，整體判定回歸方程顯著有效；表6 中常量及各因子X1、X2、X3、X4的P 值皆＜0.05，說明各因子皆是顯著因子。從圖1 正態(tài)概率圖和直方圖可以看出，殘差服從正態(tài)分布；從圖1 擬合值的殘差圖可以看出，殘差的標(biāo)準(zhǔn)差為常數(shù)，不隨預(yù)測值而變化，未呈現(xiàn)出“喇叭口”形狀；從圖1 觀測值順序的殘差圖可以看出，殘差點在殘差為0 的橫軸上下隨機(jī)波動，未呈現(xiàn)出上升、下降等趨勢，殘差四合一圖正常，模型不需改進(jìn)。

表5 細(xì)支濾棒壓降回歸方程顯著性檢驗Tab.5 Significance test of regression equation for pressure drop of slim filter rod

表6 細(xì)支濾棒壓降模型回歸系數(shù)顯著性檢驗Tab.6 Significance test of regression coefficient for pressure drop model of slim filter rod

2.2 細(xì)支濾棒壓降模型驗證

按照表7 生產(chǎn)5 個規(guī)格濾棒，檢測濾棒圓周、絲束單旦、總旦及填充量，代入公式（5）求出濾棒壓降，驗證模型的可靠性。從表7 中可看出，計算值與實測值差異不大，說明壓降與濾棒圓周、長度、絲束單旦、總旦、填充量的模型合適。

2.3 細(xì)支濾棒絲束特性曲線繪制及分析

將表4 中7 種規(guī)格絲束16.70 mm 圓周的校正絲束量W，代入公式（5）計算對應(yīng)的濾棒壓降△P，將計算壓降△P（Pa）作為縱坐標(biāo)，校正絲束量W（mg/支）作為橫坐標(biāo)，制作KDF2 成型機(jī)運行速度300 m/min、濾棒長度120 mm、濾棒圓周16.70 mm的絲束特性曲線，并標(biāo)出最佳成型區(qū)間，即特性曲線長度15%至50%的位置。7 種規(guī)格絲束特性曲線及最佳成型區(qū)間見圖2。由圖2 可知：①濾棒圓周相同、絲束單旦（6.0Y/15 000、6.0Y/17 000、6.0Y/18 000）相同時，總旦越大，濾棒壓降區(qū)間越高；在同一絲束填充量下，絲束總旦越大，濾棒壓降越小。②濾棒圓周相同、絲束總旦（6.0Y/15 000、8.0Y/15 000、11.0Y/15 000）相同時，單旦越大，濾棒壓降區(qū)間越低；在同一絲束填充量下，絲束單旦越大，濾棒壓降越小。

圖1 細(xì)支濾棒壓降模型Y 殘差四合一圖Fig.1 Y residual four in one for pressure drop model of slim filter rod

表7 細(xì)支濾棒壓降模型驗證樣品數(shù)據(jù)Tab.7 Validation data of pressure drop model of slim filter rod

圖2 細(xì)支濾棒絲束特性曲線Fig.2 Property curves of slim tows

選取6.0Y/17 000 絲束，制作KDF2 成型機(jī)運行速度300 m/min，濾棒長度120 mm，濾棒圓周分別為16.40、16.70、17.00 mm 的絲束特性曲線，并標(biāo)出最佳成型區(qū)間，不同濾棒圓周6.0Y/17 000 絲束特性曲線及最佳成型區(qū)間見圖3。由圖3 可以看出：絲束規(guī)格相同，濾棒圓周越大，壓降區(qū)間越低；在同一絲束填充量下，濾棒圓周越大，壓降越小。

圖3 不同濾棒圓周6.0Y/17 000 絲束特性曲線Fig.3 Property curves of 6.0Y/17 000 tows for filter rods of different circumferences

2.4 煙氣過濾經(jīng)驗方程驗證與優(yōu)化

按照1.2.5 的測試方法，對1.2.3 試制的20 組卷煙樣品進(jìn)行濾嘴圓周、長度、壓降數(shù)據(jù)檢測，按照1.2.6 的測試方法，對1.2.3 試制的20 組卷煙樣品進(jìn)行過濾效率檢測，結(jié)果見表8。

根據(jù)表8 的數(shù)據(jù)，計算△P×C4、L/δ數(shù)值，使用minitab 軟件按公式（1）分別擬合總粒相物過濾效率E1、煙堿過濾效率E2的多元線性回歸模型，總粒相物過濾效率經(jīng)驗方程見公式（6），煙堿過濾效率經(jīng)驗方程見公式（7）。

分別對公式（6）、（7）進(jìn)行顯著性檢驗和殘差分析。顯著性檢驗得出總粒相物過濾效率經(jīng)驗方程的R-Sq 為96.9%接近1，R-Sq（調(diào)整）為96.3%，接近R-Sq，煙堿過濾效率經(jīng)驗方程的R-Sq 為98.4%接近1，R-Sq（調(diào)整）為98.1%，接近R-Sq，回歸模型擬合總效果均較好。表9 和表10 中總粒相物及煙堿過濾效率經(jīng)驗方程的P 值均為0.000＜0.05，整體判定回歸方程顯著有效。表11 和表12中兩個模型的常量及各因子L、△P×C4、L/δ的P 值皆＜0.1，說明各因子皆是顯著因子。從圖4、圖5正態(tài)概率圖和直方圖可以看出，殘差服從正態(tài)分布；從圖4、圖5 擬合值的殘差圖可以看出，殘差的標(biāo)準(zhǔn)差為常數(shù)，不隨預(yù)測值而變化，未呈現(xiàn)出“喇叭口”形狀；從圖4、圖5 觀測值順序的殘差圖可以看出，殘差點在殘差為0 的橫軸上下隨機(jī)波動，未呈現(xiàn)出上升、下降等趨勢，殘差四合一圖正常，兩個模型皆不需改進(jìn)。

表8 煙氣過濾經(jīng)驗方程試驗數(shù)據(jù)Tab.8 Experimental data of empirical equation of smoke filtration

表9 總粒相物過濾效率回歸方程顯著性檢驗Tab.9 Significance test of regression equation for TPM removal efficiency

表10 煙堿過濾效率回歸方程顯著性檢驗Tab.10 Significance test of regression equation for nicotine removal efficiency

表11 總粒相物過濾效率回歸系數(shù)顯著性檢驗Tab.11 Significance test for regression coefficient of TPM removal efficiency

表12 煙堿過濾效率回歸系數(shù)顯著性檢驗Tab.12 Significance test for regression coefficient of nicotine removal efficiency

圖4 總粒相物過濾效率殘差四合一圖Fig.4 TPM removal efficiency residual four in one

圖5 煙堿過濾效率殘差四合一圖Fig.5 Nicotine removal efficiency residual four in one

3 結(jié)論

構(gòu)建了細(xì)支濾棒壓降與圓周、長度、絲束單旦、總旦、填充量的模型，以及細(xì)支卷煙總粒相物、煙堿過濾效率經(jīng)驗方程，繪制了細(xì)支濾棒絲束特性曲線。細(xì)支濾棒圓周相同、絲束單旦相同時，絲束總旦越大，濾棒壓降區(qū)間越高；在同一絲束填充量下，絲束總旦越大，濾棒壓降越小。濾棒圓周相同、絲束總旦相同時，單旦越大，濾棒壓降區(qū)間越低；在同一絲束填充量下，絲束單旦越大，濾棒壓降越小。絲束規(guī)格相同，濾棒圓周越大，壓降區(qū)間越低；在同一絲束填充量下，濾棒圓周越大，壓降越小。

根據(jù)上述研究結(jié)論，綜合考慮卷煙設(shè)計需求、濾棒質(zhì)量符合性、濾棒生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)性，按如下步驟進(jìn)行絲束選型：①初步確定濾棒技術(shù)指標(biāo)要求和絲束規(guī)格范圍。絲束單旦、濾嘴長度、圓周、壓降對煙氣過濾效率產(chǎn)生直接影響，圍繞卷煙設(shè)計要求，綜合考慮設(shè)備資源等其他因素，確定濾嘴圓周及長度、過濾效率范圍，再將濾嘴圓周、長度及過濾效率代入煙氣過濾經(jīng)驗方程，初步計算得出絲束單旦及濾嘴壓降的范圍，如需細(xì)支卷煙過濾效率高，可選擇濾嘴長度長、濾嘴壓降高、絲束單旦小的濾棒，同時應(yīng)考慮壓降過高會帶來感官評價不佳的情況。②篩選合適絲束規(guī)格。依據(jù)步驟1 得出的濾嘴長度值，綜合考慮設(shè)備資源等因素，確定濾棒長度值；根據(jù)步驟1 初定的絲束單旦范圍，對照現(xiàn)有絲束規(guī)格表，列出符合要求的絲束規(guī)格，將濾棒圓周、長度、絲束單旦、總旦代入濾棒壓降模型，以絲束填充量為橫坐標(biāo)，濾棒壓降為縱坐標(biāo)，作出不同絲束的特性曲線圖。在絲束特性曲線圖中標(biāo)記步驟1 初定的壓降范圍，優(yōu)選壓降落于特性曲線最佳成型區(qū)間的絲束（即特性曲線長度的15%至50%）。同時，綜合考慮絲束填充量、濾棒硬度、壓降穩(wěn)定性等因素，最終篩選合適的絲束規(guī)格。③濾棒試制。將確定的濾棒壓降、長度、圓周和絲束單旦、總旦，代入細(xì)支濾棒壓降模型中，得到絲束填充量，估算出濾棒質(zhì)量，進(jìn)行濾棒試制。