基于實(shí)驗(yàn)的二維八邊形液艙晃蕩比尺效應(yīng)研究

楊志勛，徐潛岳，董玉山，阮詩(shī)倫，吳尚華，岳前進(jìn)

（1.大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連116023；2.大連理工大學(xué) 海洋科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，遼寧 盤(pán)錦124221）

0 引言

晃蕩是儲(chǔ)液容器由于外部激勵(lì)作用引起內(nèi)部流體運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，它廣泛存在于實(shí)際工程問(wèn)題中。目前，研究晃蕩問(wèn)題的方法主要包括理論解析方法、數(shù)值仿真方法和實(shí)驗(yàn)?zāi)M方法。特別對(duì)于大型儲(chǔ)液裝備，如海上超大型船載液艙，其內(nèi)部流體晃蕩具有高度的隨機(jī)性和非線性等特點(diǎn)，這使得理論解析方法和數(shù)值模擬很難在這方面給出有效準(zhǔn)確的結(jié)果[1-3]?？紤]到原型實(shí)驗(yàn)存在經(jīng)濟(jì)和技術(shù)限制等因素，所以，模型實(shí)驗(yàn)成了晃蕩問(wèn)題實(shí)驗(yàn)研究的重要手段之一。模型實(shí)驗(yàn)方法雖然實(shí)驗(yàn)周期較長(zhǎng)，實(shí)驗(yàn)經(jīng)費(fèi)較高，但相對(duì)于理論和數(shù)值方法來(lái)說(shuō)，它能夠得到較為可靠的晃蕩研究結(jié)果[2-3]。然而，如何將流體晃蕩的模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果更為合理地還原到原型，成了儲(chǔ)液艙設(shè)計(jì)面臨的重要問(wèn)題之一。

對(duì)于儲(chǔ)液艙晃蕩這樣的波面大變形問(wèn)題來(lái)說(shuō)，弗勞德相似準(zhǔn)則和歐拉相似準(zhǔn)則通常被用來(lái)對(duì)原型晃蕩荷載做預(yù)測(cè)和研究[4]。但是，弗勞德數(shù)對(duì)儲(chǔ)液艙流體晃蕩的比尺效應(yīng)起主導(dǎo)作用，Gervaise 等[5]在研究不同氣液密度比對(duì)液艙晃蕩影響中也提到了這一點(diǎn)，所以，大量對(duì)流體晃蕩的比尺效應(yīng)研究中，都會(huì)考慮到弗勞德數(shù)對(duì)研究結(jié)果的影響。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)儲(chǔ)液艙晃蕩比尺效應(yīng)的研究工作和相關(guān)文獻(xiàn)還比較有限，早期由Abramson 和Bass 等人[6]組成的科研團(tuán)隊(duì)，通過(guò)一系列實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并根據(jù)П 定理得到了影響晃蕩荷載比尺效應(yīng)的無(wú)量綱參數(shù)，同時(shí)，還確定了這些無(wú)量綱數(shù)之間的相關(guān)性。后來(lái)，Kyong-Hwan Kim 和Yonghwan Kim 等人[7]基于1：50 和1：70 的三維GTT 儲(chǔ)液艙開(kāi)展模型實(shí)驗(yàn)，重點(diǎn)研究了傳感器尺寸和不同傳感器類型對(duì)比尺效應(yīng)的影響，從分析結(jié)果可以看出，傳感器尺寸對(duì)比尺效應(yīng)的影響可以忽略不計(jì)，但是，不同傳感器對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響還是比較明顯的。Lafeber[8]在2009年與2010年分別開(kāi)展了1：6 的水槽模型實(shí)驗(yàn)和1：1 的原型實(shí)驗(yàn)，采用單向波浪沖擊壁面，通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比研究了在液體和氣體屬性不縮比的情況下對(duì)晃蕩沖擊荷載比尺效應(yīng)的影響。Reza Karimi 將容量為150 000 m3的LNG 薄膜型儲(chǔ)艙分別縮比為1：10 和1：40 的模型液艙開(kāi)展比尺實(shí)驗(yàn)，除了主要研究如何對(duì)晃蕩荷載進(jìn)行縮比分析之外，還進(jìn)一步探究了氣液密度比和氣體中聲速對(duì)晃蕩荷載縮比結(jié)果的影響[9]。另外，儲(chǔ)液艙晃蕩中的抨擊現(xiàn)象也是研究流體晃蕩的一個(gè)重要部分，不論是工程應(yīng)用還是科學(xué)研究，抨擊均引起了足夠的重視，其是引起儲(chǔ)液艙結(jié)構(gòu)破壞的一個(gè)重要因素。而在儲(chǔ)艙結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，晃蕩荷載的峰值和上升時(shí)間又是兩個(gè)必須要考慮的參數(shù)。基于此，Lundgren[9]已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了將壓力峰值從模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果向原型的相似轉(zhuǎn)換，但卻沒(méi)能考慮到壓力上升時(shí)間的相似轉(zhuǎn)換。為了補(bǔ)充這部分工作，Abrahamsen等人[10]在Lundgren 相似方法的基礎(chǔ)上，通過(guò)模型實(shí)驗(yàn)和理論解析方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)壓力峰值和上升時(shí)間的同時(shí)轉(zhuǎn)換，這也為后續(xù)的儲(chǔ)液艙結(jié)構(gòu)荷載的設(shè)計(jì)工作提供了便捷。但是，上述工作大多是基于兩個(gè)比尺模型展開(kāi)相關(guān)研究，而對(duì)于兩個(gè)以上模型的晃蕩比尺效應(yīng)研究卻少有開(kāi)展。

因此，本文分別引入了1：1、1：2 和1：3 三個(gè)尺度下的二維八邊形液艙并進(jìn)行室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究。通過(guò)單次沖擊的橫蕩外激激勵(lì)作用，從晃蕩沖擊荷載和流體沖擊壁面時(shí)的波形等不同角度，研究了高載液率（80%H）下的晃蕩比尺效應(yīng)；得到了在高載液率下，基于不同比尺的模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果評(píng)估原型時(shí)的差異性規(guī)律。

1 弗勞德（Froude）相似準(zhǔn)則

弗勞德相似準(zhǔn)則是英國(guó)船舶工程師弗勞德（Froude）在研究船舶阻力等過(guò)程中提出的船舶模型實(shí)驗(yàn)相似準(zhǔn)則[11]；它適用于水面船舶運(yùn)動(dòng)、儲(chǔ)液艙晃蕩以及明渠流動(dòng)等自由液面流體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。在流體力學(xué)中，弗勞德數(shù)（Fr）是表征慣性力和重力大小的一個(gè)無(wú)量綱數(shù)，通常的表達(dá)形式為：

式中：Fr表示弗勞德數(shù)，v 表示特征速度，L 為特征長(zhǎng)度，g 是重力加速度。

對(duì)于儲(chǔ)液艙晃蕩這種重力和慣性力起著重要作用的流體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，當(dāng)模型與原型之間滿足幾何相似時(shí)，即：

式中：下標(biāo)m 表示模型，下標(biāo)p 表示原型。為使得兩者之間滿足動(dòng)力相似，則一定要保證模型與原型之間的弗勞德數(shù)保持相等。所以，當(dāng)重力一定的情況下，由公式（1）和（2）可以得到如下關(guān)系式：

式中：t 表示時(shí)間，v 表示速度，p 表示壓力。這些關(guān)系在儲(chǔ)液艙晃蕩的模型實(shí)驗(yàn)中，對(duì)初始條件的縮比以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果的轉(zhuǎn)換都起著非常重要的作用。

2 晃蕩模型實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

此次模型實(shí)驗(yàn)以二維八邊形液艙為研究對(duì)象，其所對(duì)應(yīng)的GTT 型液艙被廣泛應(yīng)用于海洋油氣儲(chǔ)運(yùn)裝備中。該艙型相較于其他艙型能夠提供更大的儲(chǔ)存空間，但在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中其內(nèi)部晃蕩現(xiàn)象卻更加明顯。同時(shí)，考慮到三維晃蕩現(xiàn)象的復(fù)雜性，故本文選取二維八邊形液艙開(kāi)展比尺效應(yīng)研究，以方便相似規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與提取。實(shí)驗(yàn)選取比尺分別為1：1、1：2 和1：3 三種模型液艙，并在80%H 的危險(xiǎn)載液率下進(jìn)行研究。圖1給出了實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵号摰男螤畛叽绾蛡鞲衅鞑贾檬疽鈭D。

圖1 模型液艙形狀和壓力傳感器布置示意圖Fig.1 The view of model tanks and positions of pressure sensors

另外，在模型縮比過(guò)程中，主要對(duì)液艙長(zhǎng)度尺寸和傳感器布置間距做了幾何縮比，而三個(gè)液艙的上、下斜板轉(zhuǎn)角都為135°，不做任何縮比。同時(shí)，在每個(gè)模型液艙自由液面附近對(duì)應(yīng)布置15 個(gè)針孔式壓力傳感器，傳感器編號(hào)如圖1所示，從下往上依次為P1～P15，下面表1給出了三個(gè)縮比模型的具體尺寸參數(shù)與傳感器布置參數(shù)。

表1 模型液艙和傳感器布置尺寸參數(shù)Tab.1 Size parameters of model tanks and pressure sensor positions

2.2 實(shí)驗(yàn)激勵(lì)

依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)引起液艙晃蕩的激勵(lì)中，橫蕩是主要因素之一。故本次實(shí)驗(yàn)采用單自由度橫蕩位移激勵(lì)，其由正弦曲線與雙曲正切曲線疊加得到，具體的計(jì)算表達(dá)式如下：式中：原型液艙實(shí)驗(yàn)位移激勵(lì)的振幅A=50 mm，并通過(guò)弗勞德相似轉(zhuǎn)換得到1：2 和1：3 比尺模型液艙實(shí)驗(yàn)位移激勵(lì)。根據(jù)動(dòng)力學(xué)原理，當(dāng)外激勵(lì)接近液艙內(nèi)液體固有頻率時(shí)，其晃蕩沖擊現(xiàn)象最為明顯。因而本文研究共振條件下晃蕩比尺效應(yīng)，故（6）式中周期T 取80%載液率下自由液面固有頻率對(duì)應(yīng)的周期。根據(jù)Faltinsen 關(guān)于勢(shì)流理論下的八邊形液艙自由液面固有頻率計(jì)算公式[1]：

式中：σn′是八邊形液艙自由液面n 階固有頻率，σn是八邊形液艙對(duì)應(yīng)輪廓的二維矩形液艙的自由液面n 階固有頻率，L 為液艙寬度，h 為靜水面離艙底的距離，δ1和δ2分別是八邊形液艙的下斜板在水平與垂直方向上的投影長(zhǎng)度。同時(shí)，一階頻率共振情況下晃蕩最為劇烈，抨擊荷載嚴(yán)重，故實(shí)驗(yàn)只對(duì)其一階固有頻率（n=1）進(jìn)行研究，并且實(shí)驗(yàn)八邊形模型液艙內(nèi)角均為135°，所以上述公式（7）可簡(jiǎn)化為[12]：

由以上公式，可以得到三個(gè)比尺模型液艙在80%載液率對(duì)應(yīng)的自由液面一階固有周期（T1），計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 80%載液率對(duì)應(yīng)自由液面一階固有周期（T1）Tab.2 The first-order natural period of free surface for 0.8 filling level

為了能夠準(zhǔn)確地復(fù)現(xiàn)上述輸入激勵(lì)，需采用具有高性能的六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)。大連理工大學(xué)工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)擁有承載能力為12 t 的大型六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，如圖2所示。其平動(dòng)量程為±800 mm，且運(yùn)動(dòng)時(shí)的誤差小于±1 mm；轉(zhuǎn)動(dòng)量程為±25°，且運(yùn)動(dòng)時(shí)的誤差小于±0.1°，該平臺(tái)能夠精確地模擬從單自由度到六自由度的規(guī)則和不規(guī)則位移激勵(lì)。故本文實(shí)驗(yàn)所采用的單自由度橫蕩運(yùn)動(dòng)激勵(lì)，通過(guò)其來(lái)模擬實(shí)現(xiàn)。

圖2 六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)Fig.2 Hexapod test rig

3 結(jié)果分析與討論

本文實(shí)驗(yàn)在單次沖擊橫蕩激勵(lì)作用下展開(kāi)。為了使得研究結(jié)果具有一般性，同時(shí)，確保整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)良好的重復(fù)性，實(shí)驗(yàn)將重復(fù)進(jìn)行10 次，并對(duì)同一位置沖擊壓力的時(shí)程曲線做對(duì)比分析。圖3 分別給出了1：1、1：2 和1：3 三個(gè)比尺液艙的靜水面附近傳感器P6 在10 次重復(fù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的壓力時(shí)程曲線。通過(guò)對(duì)單個(gè)模型液艙同一位置在十次沖擊實(shí)驗(yàn)下的壓力時(shí)程曲線做對(duì)比分析，結(jié)果表明整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程的重復(fù)性良好，其便于數(shù)據(jù)的提取分析以及晃蕩比尺效應(yīng)的研究。

圖3 1：1、1：2 和1：3 液艙在橫蕩時(shí)P6 位置處的壓力時(shí)程曲線Fig.3 The impact pressures at sensor 6 of model tanks at scale 1：1,1：2 and 1：3 excited by sway

同時(shí)，對(duì)三個(gè)比尺模型液艙同一位置P6 處的壓力時(shí)程曲線做橫向比較，可以從圖3 中明顯發(fā)現(xiàn)1：1 和1：2 比尺液艙在最大沖擊之前P6 處壓力會(huì)出現(xiàn)一個(gè)大的突變。而對(duì)于1：3 比尺液艙來(lái)說(shuō)，幾乎不存在這樣的壓力突變現(xiàn)象。為了探究突變壓力出現(xiàn)的原因，本文對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中最大沖擊出現(xiàn)之前的流體波形做了深入對(duì)比研究。由圖4 可以看到，在最大晃蕩沖擊出現(xiàn)之前1：1 和1：2 比尺液艙左側(cè)流體沿艙壁翻卷，并形成水團(tuán)拍打在了右側(cè)監(jiān)測(cè)艙壁上，從而產(chǎn)生了圖3 中顯示的壓力突變現(xiàn)象；而在1：3 液艙中沿著左側(cè)艙壁翻卷形成的水團(tuán)還未來(lái)得及到達(dá)右側(cè)監(jiān)測(cè)艙壁就已經(jīng)落在了自由液面上。所以，并沒(méi)有對(duì)監(jiān)測(cè)艙壁產(chǎn)生拍擊作用，其充分解釋了圖3 中1：3 比尺液艙P(yáng)6 位置沒(méi)有出現(xiàn)壓力突變的原因。由此，從物理波形可以初步斷定，不同比尺的晃蕩模型實(shí)驗(yàn)，其結(jié)果還原到原型后可能存在較大的差異性。但可以看出，相對(duì)1：3 比尺液艙來(lái)說(shuō)，1：2 比尺液艙的晃蕩波形更能反映原型液艙的晃蕩波形。

圖4 1：1、1：2 和1：3 液艙在橫蕩時(shí)最大沖擊出現(xiàn)前的波形Fig.4 The wave shapes before max impact load coming in model tanks at scale 1：1,1：2 and 1：3 excited by sway

為了進(jìn)一步從晃蕩沖擊荷載的角度研究三個(gè)液艙之間的比尺效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)提取了每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)處發(fā)生最大沖擊時(shí)的壓力峰值，并對(duì)同一測(cè)點(diǎn)處10 次重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到的最大沖擊壓力峰值做了平均值。再根據(jù)弗勞德相似準(zhǔn)則將1：2 和1：3 兩個(gè)比尺模型液艙監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的壓力峰值取平均值，還原到1：1 原型液艙對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置。然后，將所得還原值與原艙測(cè)點(diǎn)處實(shí)測(cè)值做比較分析。其中，圖5-7 分別給出了三個(gè)液艙在側(cè)壁面（P3 和P6）、上斜板（P7 和P10）和頂板（P13 和P15）的壓力峰值對(duì)比結(jié)果。

由圖5 可以看出，在液艙側(cè)壁位置將1：2 和1：3兩個(gè)比尺模型液艙的壓力峰值還原到原型液艙后，還原值要小于實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)值。通過(guò)將數(shù)據(jù)結(jié)果與圖8所示相應(yīng)的沖擊波形對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在側(cè)壁產(chǎn)生沖擊時(shí)原型液艙中作用于側(cè)壁面上的流體包裹有大量的氣泡。與此同時(shí)，1：2 和1：3 兩個(gè)比尺模型液艙中作用于側(cè)壁面上的流體，僅包裹有少量的氣泡。尤其對(duì)于小比尺模型液艙，此時(shí)作用于側(cè)壁面上的流體基本不包裹氣泡。而根據(jù)相關(guān)的文獻(xiàn)可知，氣液混合流體產(chǎn)生的沖擊作用要比純液體產(chǎn)生的抨擊效果更加顯著[12]。所以，將側(cè)壁位置的沖擊峰值由比尺模型液艙還原到原型液艙時(shí)，會(huì)出現(xiàn)實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)值大于模型還原值的情況。另外，從圖5 還可以看出，監(jiān)測(cè)點(diǎn)越是遠(yuǎn)離靜水面位置，沖擊峰值的比尺還原結(jié)果與原型實(shí)測(cè)結(jié)果之間的差距越小。圖8 中沖擊壁面時(shí)的波形同樣對(duì)該問(wèn)題給予了恰當(dāng)?shù)慕忉?；尤其?duì)于原型液艙在內(nèi)部流體沖擊側(cè)壁時(shí)，靜水面位置的液體包裹氣泡最為嚴(yán)重；而靜水面以下遠(yuǎn)離靜水面位置，液體包裹氣泡的現(xiàn)象有所緩和。這使得對(duì)于側(cè)壁位置，流體越是遠(yuǎn)離靜水面，比尺模型的沖擊壓力還原值與原型的實(shí)測(cè)值之間的差距越小。

圖5 三個(gè)液艙在側(cè)壁位置壓力峰值對(duì)比圖Fig.5 Comparing impact pressure peaks at the side walls of the three model tanks

圖6 三個(gè)液艙在上斜板位置壓力峰值對(duì)比圖Fig.6 Comparing impact pressure peaks at the inclined boards of the three model tanks

圖7 三個(gè)液艙在頂板位置壓力峰值對(duì)比圖Fig.7 Comparing impact pressure peaks at the roofs of the three model tanks

圖8 三個(gè)液艙在側(cè)壁沖擊波形Fig.8 The wave shape at the side walls of the three model tanks

對(duì)于液艙上斜板位置而言，從圖6 可以發(fā)現(xiàn)，壓力峰值的比尺模型液艙還原值要大于原型液艙實(shí)測(cè)值。這是因?yàn)?，在自由液面流體即將沖擊上斜板之前，圖4 中顯示翻卷形成的水團(tuán)剛好沿壁面滑落，給自由液面施加了一個(gè)向下的阻力作用。而且水團(tuán)質(zhì)量越大，阻力越大。相比較三個(gè)液艙，原型液艙中的水團(tuán)質(zhì)量顯然是最大的；1：2 比尺模型液艙次之，水團(tuán)質(zhì)量相對(duì)較小；而1：3比尺模型液艙中水團(tuán)已經(jīng)無(wú)法到達(dá)側(cè)壁位置，其已不能對(duì)沖擊上斜板的自由液面產(chǎn)生阻力作用。正是這個(gè)原因，所以會(huì)出現(xiàn)比尺模型結(jié)果的沖擊壓力還原值會(huì)大于原型結(jié)果實(shí)測(cè)值的現(xiàn)象。然而，相對(duì)于兩個(gè)比尺模型液艙，在原型液艙中流體沖擊上斜板時(shí)，氣液混合作用的現(xiàn)象依然是很?chē)?yán)重的；且在流體沿上斜板向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其沖擊作用逐漸減弱，但正是由于原型液艙中顯著的氣液混合作用，使得這種減弱趨勢(shì)相對(duì)緩和，但在兩個(gè)比尺模型液艙中卻變得非常明顯。

當(dāng)艙內(nèi)流體產(chǎn)生沖頂現(xiàn)象時(shí)，如圖7所示，原型液艙中的壓力峰值實(shí)測(cè)值很明顯地要大于模型結(jié)果的還原值。這種現(xiàn)象依然是由于沖頂時(shí)原型液艙中顯著的氣液混合作用引起的。不過(guò)，隨著沖擊流體沿頂部邊緣向中間滑移，同時(shí)，由于實(shí)驗(yàn)液艙本身具有一定的厚度，這使得頂部流體又會(huì)向厚度方向擴(kuò)散，削弱了沖擊能量。而相對(duì)于兩個(gè)比尺模型液艙而言，原型液艙的厚度最大，也最容易使得內(nèi)部流體產(chǎn)生明顯的沿厚度方向的三維擴(kuò)散。所以，沖擊流體越是遠(yuǎn)離頂板邊緣，沖擊峰值越小，但是相對(duì)于比尺模型液艙，原型液艙的減小速度會(huì)更快。

4 結(jié)論

本文基于1：1、1：2 和1：3 三種比尺的二維八邊形液艙，通過(guò)六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)單次橫蕩激勵(lì)模擬，從而對(duì)高載液率（80%H）下的晃蕩荷載比尺效應(yīng)開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)研究。通過(guò)弗勞德相似準(zhǔn)則，將1：2和1：3 兩個(gè)比尺模型液艙的壓力峰值還原到原型液艙，然后，與1：1 原型液艙的實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果做比較分析，并結(jié)合三個(gè)液艙在各個(gè)沖擊階段的流體波形，得到以下主要結(jié)論：

（1）在高載液率短時(shí)間橫蕩激勵(lì)作用下，分別將1：2 和1：3 比尺模型液艙內(nèi)流體沖擊側(cè)壁與頂板的壓力峰值通過(guò)弗勞德相似準(zhǔn)則進(jìn)行還原，其還原值小于1：1 原型液艙的實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)值；

（2）對(duì)于液體晃蕩沖擊斜板時(shí)，分別將兩個(gè)比尺模型實(shí)驗(yàn)中流體沖擊液艙上斜板的壓力峰值通過(guò)弗勞德相似準(zhǔn)則還原到原型液艙，其結(jié)果相對(duì)于原型實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)值更為保守；

（3）通過(guò)弗勞德相似準(zhǔn)則，將比尺模型實(shí)驗(yàn)下的壓力峰值還原到原型時(shí)，當(dāng)比尺模型液艙沖擊位置與原型液艙對(duì)應(yīng)位置的流體中包裹的氣泡越少，壓力峰值的模型實(shí)驗(yàn)還原值越接近于原型實(shí)驗(yàn)的實(shí)測(cè)值；

（4）在高載液率短時(shí)間橫蕩激勵(lì)作用下，基于晃蕩沖擊時(shí)的流場(chǎng)形態(tài)，相對(duì)于1：3 的小比尺模型實(shí)驗(yàn)，1：2 的大比尺模型實(shí)驗(yàn)更能反映1：1 原型液艙的流場(chǎng)情況。