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    U型樣品池中電場分布仿真及其對Zeta電位測量的影響

    2019-06-04 09:28:26黃桂瓊劉冬梅駱開慶
    中國粉體技術(shù) 2019年4期
    關(guān)鍵詞:電泳電場電位

    黃桂瓊,邱 健,b,韓 鵬,b,彭 力,b,劉冬梅,b,駱開慶,b

    (華南師范大學(xué) a. 物理與電信工程學(xué)院; b. 廣東省光電檢測儀器工程技術(shù)研究中心,廣東 廣州 510006)

    納米顆粒在膠體溶液中的穩(wěn)定性是顆粒制備的重要參數(shù)[1-2],通過測量膠體溶液中納米顆粒的Zeta電位,可以研究顆粒表面電荷分布情況和表面電位的高低,預(yù)測與控制膠體溶液的穩(wěn)定性[3]。在乳業(yè)、釀造[4]、DNA電荷反轉(zhuǎn)[5]、超濾膜污染[6]和原油采收[7]等領(lǐng)域中,納米顆粒溶液 Zeta電位已成為重要的判斷依據(jù)。

    目前,在測量納米顆粒溶液Zeta電位的方法中,電泳光散射法(electrophoretic light scattering,ELS)以其具有檢測速度快、統(tǒng)計精度高、非接觸和重現(xiàn)性好的優(yōu)點成為主流方法[8-9]。該方法需要對懸浮在溶液中的表面帶電納米顆粒施加電場,使其產(chǎn)生沿電場方向的定向電泳運動,引起散射光出現(xiàn)多普勒效應(yīng),因此,電場的穩(wěn)定性影響顆粒的運動速度,從而影響測量結(jié)果的準確性。

    為了提高測量區(qū)域電場的穩(wěn)定性,現(xiàn)有的技術(shù)解決方案都通過改進探測點附近的電場均勻線性分布加以實現(xiàn)。如:奧地利安東帕(Anton-Paar)公司生產(chǎn)的倒置Ω管型樣品池、英國的馬爾文(Malvern)公司生產(chǎn)的折疊式可拋棄型毛細管樣品池結(jié)構(gòu)以及麥克默瑞提克(Micromeritics)公司生產(chǎn)的扁平樣品池結(jié)構(gòu)。以上方法均需要改造樣品池結(jié)構(gòu),工藝較為復(fù)雜,而且樣品池底部清潔難度大。當探測點選取在U型樣品池的底部時,電力線會因U型樣品池底部的彎折,而造成不均勻分布,從而導(dǎo)致納米顆粒運動的速度產(chǎn)生分布[10]。

    為了提高納米顆粒溶液Zeta電位測量結(jié)果的準確性,本文中探究了電場穩(wěn)定性對納米顆粒溶液Zeta電位測量的影響,從理論上分析電泳光散射技術(shù)的測量原理,討論電場變化對于多普勒頻移信號的影響。對主流的U型樣品池進行了電場仿真實驗,發(fā)現(xiàn)U型樣品池底部的電場強度分布存在不均勻的問題。再根據(jù)仿真結(jié)果,選取了U型樣品池兩側(cè)豎直臂的中點位置作為新的探測點,并采用粒徑為800 nm的聚苯乙烯帶電顆粒懸浮液設(shè)計了基于電泳光散射法的對比實驗。該研究有助于實驗測量中簡單而有效地選取探測點,對于納米顆粒溶液Zeta電位測量具有重要意義。

    1 實驗

    1.1 電泳光散射原理

    電泳光散射法測量Zeta電位是在激光多普勒電泳法(laser Doppler electrophoresis)技術(shù)基礎(chǔ)上,利用光子相關(guān)光譜技術(shù)提取多普勒頻移量,再由Henry關(guān)系計算出Zeta電位。圖1所示為納米顆粒運動測量原理示意圖。

    圖1 納米顆粒運動測量原理示意圖Fig.1 A schematic diagram of principle of particle motion measurement

    當2束相干光在樣品池中相交時形成干涉區(qū)域,產(chǎn)生明暗相間的條紋[11]。顆粒沿電場方向做垂直于干涉條紋的定向運動,由于多普勒效應(yīng),散射光強將隨著干涉條紋的明暗變化,產(chǎn)生周期性的漲落信息,并通過PMT進行檢測。

    電泳光散射光強自相關(guān)函數(shù)圖像是一個在周期的余弦信號上疊加一個衰減的指數(shù)函數(shù),表達式[9-12]為

    (1)

    式中:E0為觀測點散射光電場振幅;N為散射體包含的顆粒數(shù)目;Γ為衰減線寬;τ為延遲時間。光強自相關(guān)函數(shù)公式包含了指數(shù)函數(shù)與余弦周期信號的乘積項。對該曲線進行傅立葉頻譜分析可以提取出周期信號的頻移量f,并計算出粒子的電泳速度,

    (2)

    式中:λ0為激光波長;n為折射率;θ′為光路中的散射角。

    得到電泳遷移率為

    (3)

    式中:υ為電泳速度;E為電場幅值;T為溫度。

    再根據(jù)Henry公式[13-14]就可得到顆粒的Zeta電位ξ,

    (4)

    1.2 樣品池結(jié)構(gòu)與電場仿真

    在電泳光散射實驗中,目前不少的儀器廠家都采用類似U型的樣品池進行測量。本文中所用的樣品池是基于實驗室原有的插入式U型樣品池的改善而來,規(guī)格為12 mm×12 mm×50 mm,結(jié)構(gòu)如圖2a所示(圖2b為電場仿真圖)。電極直插式結(jié)構(gòu)增加了電極與樣品液的接觸面積,導(dǎo)電性良好而穩(wěn)定[15]。圖3為不同測量區(qū)域的電場強度對比圖。

    a 樣品池結(jié)構(gòu) b 電場仿真圖 圖2 樣品池結(jié)構(gòu)及電場仿真圖Fig.2 Structure and simulation diagram of sample pool

    a 豎直臂與底部測量區(qū)域

    b 電場強度的對比圖3 不同測量區(qū)域的電場強度Fig.3 Electric field intensity at different points

    本文中采用有限元分析軟件ANSYS對樣品池進行電場模擬仿真。該軟件利用有限分析的方法進行求解計算,即將求解域看成是由許多有限元的互連子域組成,對每一個單元假定一個合適的近似解,然后推導(dǎo)求解這個區(qū)域的滿足條件,從而得到問題的解[16]。模擬電壓加在U型液體柱上表面外側(cè)頂點,數(shù)值為50 V,由電場強度分布仿真結(jié)果(圖2b)知,不同的顏色代表同一樣品溶液下的不同電場強度; 分別取兩側(cè)豎直臂和底部線段EG共4 mm為探測區(qū)域,中點2 mm處為理論測量點,記作F點(圖3a)。以0.5 mm為取樣間距,對測量區(qū)域不同取樣點進行電場模擬并采集仿真數(shù)值繪制電場強度對比圖(圖3b)。在兩側(cè)豎直臂,電場強度穩(wěn)定在0.65 V/mm;在底部,溶液顏色從下往上由藍色變?yōu)辄S色,電場強度由0.48 V/mm增加到0.75 V/mm,變化量達到0.27 V/mm,變化率達到56.3%。

    仿真結(jié)果表明:樣品池兩側(cè)豎直臂的電場分布比底部更均勻。

    1.3 電泳電場對Zeta電位測量的影響分析

    根據(jù)電泳光散射法原理和式(4)可知,當散射角和溫度等外界條件一定時,顆粒產(chǎn)生的多普勒頻移與電場強度成嚴格的正比例關(guān)系,但是由圖3的電場仿真結(jié)果來看,在傳統(tǒng)測量中,樣品池底部的電場分布并不均勻。這將嚴重影響了納米顆粒測量的準確性和重復(fù)性,降低實驗的可靠度。

    下面以Thermo Fisher Scientific公司的3000系列NanosphereTM聚苯乙烯乳膠微球標準顆粒為例。其標稱Zeta電位為(35±3.5)mV[1],在分散介質(zhì)為蒸餾水,實驗溫度為25 °,固體激光器的波長為532 nm的條件下,顆粒的電泳遷移率為2.741 7×10-8m2·V-1·s-1,多普勒頻移f為44.3 Hz。結(jié)合式(2)—(4),在測量散射角θ′為15 °,折射率為1.332 8的條件下,電場強度E每產(chǎn)生0.27 V/mm的波動,多普勒頻移f改變0.72 Hz,電泳遷移率改變0.49×10-8m2·V-1·s-1,導(dǎo)致Zeta電位變化0.63 mV,理論上產(chǎn)生了2%的測量誤差,而在實際測量中可能會導(dǎo)致更大的測量結(jié)果誤差和波動。因此,電泳電場的不均勻性將影響自相關(guān)函數(shù)周期的形成,繼而影響到頻率值的提取,最終影響納米顆粒溶液Zeta電位的測量結(jié)果。

    為了進一步探究電泳電場均勻性對散射光光強自相關(guān)函數(shù)的影響,本文分別在單一電場和電場存在分布的情況下,對散射光光強自相關(guān)函數(shù)進行仿真實驗。該仿真實驗條件均與NanosphereTM聚苯乙烯乳膠微球標準顆粒測試實驗相同。首先,在單一電場的條件下,顆粒運動只產(chǎn)生單一頻率,其頻率值為140 Hz,電泳光散射光強自相關(guān)函數(shù)嚴格遵循表達式

    (5)

    其自相關(guān)函數(shù)曲線的頻譜圖仿真結(jié)果如圖4a。假設(shè)電場分布不均勻后,標準顆粒的電泳運動速度存在分布,產(chǎn)生多個頻率,散射光光強將遵循多個頻率按照不同的比例的疊加結(jié)果,其數(shù)學(xué)表達式為

    (6)

    設(shè)置頻率分別為50、140、160 Hz,對應(yīng)比例為20%、60%和20%,其自相關(guān)函數(shù)曲線的頻譜圖仿真結(jié)果如圖4b。

    a 單一電場分布

    b 多個電場分布圖4 仿真實驗頻譜圖Fig.4 Simulation experiment diagram

    仿真實驗圖的X軸表示自相關(guān)函數(shù)的頻率值,Y軸表示相應(yīng)頻率的幅值。圖4說明了當存在多個電場分布時,不同位置的顆粒的電泳速度存在寬分布,產(chǎn)生了多個的頻移量,頻譜圖的半高寬變寬,幅度變小,導(dǎo)致自相關(guān)曲線中周期性被破壞,直接降低信號的信噪比。

    1.4 裝置

    根據(jù)ISO標準,本文基于ELS技術(shù)設(shè)計了2種不同的實驗光路并選取U型樣品池底部和兩側(cè)豎直臂的中點位置作為新的探測點進行探究。

    圖5為光路及其探測點示意圖。

    a 光路實驗圖

    b 探測點示意圖圖5 光路及探測點示意圖Fig.5 Optical path and detection point diagram

    衰減器的作用是調(diào)節(jié)參考光光強,控制散射光與反射光的比例[17],以獲得信噪比最佳的周期信號曲線。針孔光闌的作用是限制光斑的大小,減少雜散光進入探測器[18]。散射光信號由單模光纖接收。參考光路的光學(xué)頻移裝置采用壓電陶瓷(簡記為PZT)控制參考光與散射光的光程差,調(diào)節(jié)光學(xué)固定頻移量的大小,降低系統(tǒng)的低頻頻譜分量對實驗結(jié)果的影響,提高實驗的信噪比。

    以A點作為散射點進行說明:光源輸出光經(jīng)過反射鏡的反射作用,以水平面Z-Y的夾角入射到樣品池豎直臂,經(jīng)過樣品顆粒的散射作用后,只有與光軸Z平行的散射光進入探測器,并與參考光發(fā)生干涉,得到幅度強弱周期變化的信號,見圖5b。

    2 結(jié)果分析

    2.1 光學(xué)固定頻移量的測量

    為了降低系統(tǒng)的低頻頻譜分量的干擾,在實驗搭建過程中,增加光學(xué)頻移裝置,抬高多普勒頻移,可以更準確地測量出微弱的電泳遷移率。本文選用的激光器為高穩(wěn)定性紅光激光器(波長為671 nm,功率為200 mW),單次測量時間為10 s,散射角為15 °,水溶液的黏滯系數(shù)為0.887 8×10-8,折射率為1.332 8,在室溫條件下,選取粒徑為800 nm的聚苯乙烯顆粒為實驗樣品,關(guān)閉電泳電壓,開啟PZT裝置,設(shè)置其電泳電壓為50 V,頻率為2 Hz。首先對底部C探測點進行測量,實驗中被測的兩路光信號經(jīng)探測器采集,經(jīng)過硬件相關(guān)器處理。然后分別對A和B探測點測量。實驗條件與上面均相同。實驗所得到的是光學(xué)固定頻移量,結(jié)果如表1所示。

    表1 C、A和B探測點的光學(xué)固定頻移量測量

    從表中可以看出,C、A和B探測點的光學(xué)固定頻移量平均值均在133 Hz左右。在一定程度上,表明所搭建的實驗光路的測量穩(wěn)定性很高,滿足后面頻移量對比實驗的要求。

    2.2 同一電泳電壓下穩(wěn)定性對比

    為了進一步探究電場穩(wěn)定性對納米顆粒溶液Zeta電位測量的影響,在與上文相同的實驗條件下,對C、B和A探測點進行了2組對比實驗。對比實驗1:關(guān)閉PZT裝置,對樣品池平行板電極施加30 V的直流電泳電壓,記錄頻譜分析的峰值作為測試結(jié)果,如表2所示。其中,C+30表示探測點在C點,施加正向電泳電壓;C-30表示探測點在C點,施加反向電泳電壓;以此類推。當施加正向電泳電壓時,頻率信號是光學(xué)固定頻移量與多普勒頻移之和,施加反向電泳電壓時,頻率信號是光學(xué)固定頻移量與多普勒頻移之差,籍此算出頻移量值及標準差。

    表2 不同散射點頻移量的對比

    由表可知,在正反等值電泳電壓下,C探測點的多普勒頻移量相差1.7,A探測點相差1.11,而B探測點相差0.83。在誤差的范圍內(nèi),3個探測點的多普勒頻移是相同的,但是在A、B探測點中,最大標準差為2.94,而在C點中,最小標準差為4.85,表明樣品池底部的電場分布不均勻性會導(dǎo)致顆粒切割干涉條紋的速度不一樣,繼而使顆粒的多普勒頻移量和電泳遷移率不穩(wěn)定,因此,利用電場分布更均勻的兩側(cè)豎直臂作為探測區(qū)域,電泳運動速度更單一,多普勒頻移量更穩(wěn)定。

    2.3 不同電泳電壓下多普勒頻移的測量

    為了驗證在不同電泳電壓下的測量情況,本文中進行了對比實驗2:開啟PZT裝置,并設(shè)置其參數(shù)為50 V、2 Hz,對樣品池平行板電極分別施加20~60 V的電泳電壓,實驗條件與上文相同,每組實驗進行5次,取其平均值。加同一電泳電壓時,不更換樣品;改變電泳電壓時,則更換樣品。實驗頻譜圖如圖6所示。

    圖7為電泳電壓與多普勒頻移關(guān)系的線性擬合圖。圖7中,A探測點和B探測點的頻譜圖半高寬分別為15、12.5 Hz,均小于C探測點的半高寬25 Hz。A、B探測點頻譜圖與C探測點相比,曲線中峰值位置更陡峭而明顯,與噪聲的對比度更明顯,信噪比更高,與仿真圖相符。說明當探測點選取在樣品池底部時,電場的不均勻產(chǎn)生多個電泳運動速度,導(dǎo)致多普勒頻移具有寬分布,影響了自相關(guān)曲線圖周期信號的形成,降低了實驗的信噪比。表3—5分別為C、A和B探測點的多普勒頻移量和Zeta電位參數(shù)。

    a C點

    b A點

    c B點圖6 實驗頻譜圖Fig.6 Experimental spectrum diagram

    表3 C點顆粒Zeta電位

    表4 A點顆粒Zeta電位

    表5 B點顆粒Zeta電位

    對表3的電泳電壓與多普勒頻移做一次線性擬合,擬合結(jié)果如圖7和表6所示。

    在表3中,每增加10 V的電泳電壓,多普勒頻移增加約10 Hz,即納米顆粒的多普勒頻移與施加的電泳電壓遵循正相關(guān)的關(guān)系。此外,在20~60 V的不同電泳電壓條件下,A和B探測點的Zeta電位最大標準差為2.94 mV,是底部C探測點最低標準差的1/2。說明實驗探測點選取在電場更均勻的U型樣品池兩側(cè)豎直臂,納米顆粒運動速度單一,只產(chǎn)生單一的多普勒頻移,提高了測量結(jié)果的穩(wěn)定性。

    圖7 電泳電壓與多普勒頻移關(guān)系的線性擬合圖Fig.7 Linear fitting chart of relation between voltage and doppler frequency shift

    探測點擬合曲線關(guān)系式擬合度Cy=0.92x0.971 5Ay=1.07x0.993 4By=1.13x0.996 7

    在表6中,A和B探測點的一次線性擬合度R2超過0.99,C探測點的一次線性擬合度R2僅為0.97。說明電場的不均勻性影響了顆粒運動的速度,使電泳速度產(chǎn)生寬分布,導(dǎo)致產(chǎn)生多個頻移量,降低了納米顆粒溶液Zeta電位測量的準確性和重復(fù)性。

    3 結(jié)論

    1)基于U型樣品池改善了直插式的電極結(jié)構(gòu),通過對樣品池進行電場仿真實驗,發(fā)現(xiàn)樣品池兩側(cè)豎直臂的電場強度穩(wěn)定在在0.65 V/mm;而在底部,電場強度由0.48 V/mm增大到0.75 V/mm,變化率達到56.3%。

    2)采用800 nm聚苯乙烯帶電顆粒懸浮液設(shè)計基于電泳光散射法的對比實驗,當探測點選取在電場更均勻的樣品池兩側(cè)豎直臂中點時,頻譜圖的半高寬比底部探測點的半高寬減少40%以上;多普勒頻移與電泳電壓的線性擬合優(yōu)度R2超過0.99,其Zeta電位值最大標準差僅為2.94 mV,是底部探測點最低標準差的一半。

    3)U型樣品池兩側(cè)豎直臂的電場穩(wěn)定性高于底部,探測點選取在兩側(cè)豎直臂時,電泳運動速度單一,產(chǎn)生單一的多普勒頻移,大大提高了納米顆粒溶液Zeta電位測量的準確性和穩(wěn)定性。

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