基于LCC的外部電源薄弱地區(qū)同相貫通牽引供電方案優(yōu)化

陳民武，周應(yīng)東，韓旭東，楊 顥，周志錄，孫 亮

(1.西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 電氣化處，陜西 西安 710043；3.通號(北京)軌道工業(yè)集團(tuán)有限公司 軌道交通技術(shù)研究院，北京 102613)

外部電源薄弱地區(qū)電網(wǎng)架構(gòu)稀疏，供電系統(tǒng)短路容量小、供電能力弱，既有電氣化鐵路供電方案難以滿足技術(shù)要求，主要體現(xiàn)在以下方面：一是既有供電方案下各供電臂相互獨(dú)立，供電半徑較短，沿線需建設(shè)大量牽引變電所，由于外部電源薄弱和匱乏，無法滿足大規(guī)模供電需求[1]；二是較小的系統(tǒng)短路容量導(dǎo)致較大的電力系統(tǒng)電壓損失，使得牽引網(wǎng)末端電壓低于電力機(jī)車車載變流器最低工作電壓允許值，引起低電壓閉鎖；此外，系統(tǒng)短路容量較小使得電力系統(tǒng)承受的負(fù)序能力低，電氣化鐵路產(chǎn)生的負(fù)序通過公共連接點(diǎn)注入電力系統(tǒng)，對電能質(zhì)量造成嚴(yán)重“污染”[2-3]；三是既有電氣化鐵路存在電分相，而外部電源薄弱地區(qū)多集中在山區(qū)、高原地區(qū)，這些地區(qū)海拔落差大，大長坡道區(qū)段較多，列車爬坡速度低，易使列車依靠惰行通過分相區(qū)失敗而引發(fā)“坡?！?。同時(shí)，高原地區(qū)空氣密度低、空氣介質(zhì)滅弧性能下降，列車過分相時(shí)容易產(chǎn)生長時(shí)間拉弧現(xiàn)象[4]，嚴(yán)重?zé)g接觸網(wǎng)和受電弓，影響行車安全。

近年來同相供電技術(shù)的研究為解決外部電源薄弱地區(qū)電氣化鐵路導(dǎo)致的電能質(zhì)量問題和列車過分相問題提供了有效途徑。通過在成(成都)昆(昆明)線眉山牽引變電所、山西重載綜合試驗(yàn)段沙峪牽引變電所等開展的工程試驗(yàn)，驗(yàn)證了良好的運(yùn)行效果，并即將在國家戰(zhàn)略新興產(chǎn)業(yè)示范線工程溫州市域鐵路S1線投入應(yīng)用。此外，在中國鐵路總公司重大科技研究開發(fā)項(xiàng)目的資助下，進(jìn)一步開展了基于新型雙邊供電技術(shù)的同相貫通供電方案研究[5]。相對于既有供電方案，同相貫通供電方案下各牽引變電所可看作分布式電源，牽引負(fù)荷可由附近多個(gè)牽引變電所同時(shí)提供，具有容量共享機(jī)制，可以達(dá)到對沖擊性牽引負(fù)荷“削峰填谷”的效果，不但可以有效減少牽引變電所配置數(shù)目、外部電源工程和主要供電設(shè)備安裝容量，還可以延長供電距離并顯著降低兩部制電價(jià)方式下牽引供電系統(tǒng)的電費(fèi)成本[6]。因此，就技術(shù)性而言，外部電源薄弱地區(qū)電氣化鐵路適合采用同相貫通牽引供電系統(tǒng)。

從經(jīng)濟(jì)性角度出發(fā)，如何使得同相貫通牽引供電系統(tǒng)在滿足技術(shù)要求的同時(shí)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)整個(gè)壽命周期的最佳經(jīng)濟(jì)性，對于降低工程投資，減少系統(tǒng)運(yùn)行成本等方面具有重要意義，同時(shí)也符合鐵路部門對資產(chǎn)集約化管理的要求。全壽命周期成本規(guī)劃是從長期經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，對項(xiàng)目在整個(gè)壽命周期內(nèi)的建設(shè)、運(yùn)行、維護(hù)、廢棄等各階段成本進(jìn)行綜合考慮，在滿足安全可靠前提下尋求LCC最小的規(guī)劃設(shè)計(jì)方案。LCC在電網(wǎng)規(guī)劃領(lǐng)域中研究較多[7-8]，但目前針對鐵路牽引供電領(lǐng)域研究較少。

本文基于LCC理論提出了同相貫通牽引供電系統(tǒng)全壽命周期成本規(guī)劃模型，針對傳統(tǒng)粒子群算法在求解過程中容易陷入局部極值的缺陷，提出了一種改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法，提高了算法的全局收斂性。結(jié)合自主開發(fā)的牽引供電負(fù)荷過程仿真平臺(TPSS)，以青藏鐵路格拉段為工程案例，開展同相貫通牽引供電系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。

1 同相貫通牽引供電系統(tǒng)基本原理

系統(tǒng)主要由單相牽引變壓器TT、同相補(bǔ)償裝置CPD以及交流電抗器LT組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。同相補(bǔ)償裝置CPD包括高壓匹配變壓器HMT、交流電抗器L、潮流控制器PFC和牽引匹配變壓器TMT。潮流控制器PFC是同相補(bǔ)償裝置的核心組件，由絕緣柵雙極型晶體管(IGBT)模塊級聯(lián)而成，通過PWM控制技術(shù)完成有功功率的雙向流動，并根據(jù)補(bǔ)償需求對負(fù)序進(jìn)行綜合補(bǔ)償，使電能質(zhì)量滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。電抗器LT起到降低因雙邊供電所產(chǎn)生均衡電流(穿越功率)的作用，通過計(jì)算選取合適的電抗器使均衡電流滿足相關(guān)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則[9]。牽引變壓器和同相補(bǔ)償裝置容量配置方法如下。

圖1 同相貫通牽引供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

設(shè)牽引變電所外部電力系統(tǒng)短路容量為sd，負(fù)序功率允許值為sε，則有

sε=uεsd

(1)

式中：uε為三相電壓不平衡度限值。

對于外部電源薄弱地區(qū)，電力系統(tǒng)短路容量較小，其負(fù)序功率允許值sε通常小于牽引變電所負(fù)荷功率95%概率大值s，此時(shí)牽引變電所需加裝同相補(bǔ)償裝置，則有

(2)

式中：sT和sC分別為牽引變壓器和同相補(bǔ)償裝置的計(jì)算容量。

牽引變壓器安裝容量由其過負(fù)荷能力決定，設(shè)牽引變壓器過負(fù)荷倍數(shù)為kT，則牽引變壓器安裝容量sT.az為計(jì)算容量除以過負(fù)荷倍數(shù)，即sT.az=sT/kT。同相補(bǔ)償裝置過負(fù)荷能力較小，其安裝容量sC.az一般等于計(jì)算容量，即sC.az=sC。

2 同相貫通牽引供電系統(tǒng)LCC分析

全壽命周期成本涵蓋系統(tǒng)建設(shè)、運(yùn)行、維護(hù)、故障和廢棄等階段，涉及系統(tǒng)整個(gè)壽命過程。同相貫通牽引供電系統(tǒng)LCC模型為

CLCC=CI+(CO+CM+CF)PV.sum+CDPV

(3)

其中，

式中：CLCC為整個(gè)牽引供電系統(tǒng)全壽命周期各階段總成本現(xiàn)值總和；CI為投資建設(shè)成本；CO為年度運(yùn)行成本；CM為年度檢修維護(hù)成本；CF為年度故障成本；CD為廢棄成本；PV.sum為年度投資費(fèi)用折現(xiàn)系數(shù)；r為社會折現(xiàn)率；n為壽命周期；PV為廢棄成本末年折現(xiàn)系數(shù)。

2.1 投資建設(shè)成本

投資建設(shè)成本主要包括牽引變電所外部電源進(jìn)線成本、接觸網(wǎng)投資成本、牽引變電所土建成本以及牽引變電所內(nèi)牽引變壓器、同相補(bǔ)償裝置等一次設(shè)備與保護(hù)、測控等二次設(shè)備的購置成本。外部電源進(jìn)線成本主要取決于牽引變電所的進(jìn)線回?cái)?shù)及其與外部電源的距離。接觸網(wǎng)投資正比于線路長度，同時(shí)與接觸網(wǎng)懸掛類型、導(dǎo)線類型有關(guān)。牽引變電所土建成本與牽引變電所占地面積以及當(dāng)?shù)氐牡乩憝h(huán)境有關(guān)，牽引變電所一次設(shè)備和二次設(shè)備購置成本受安裝數(shù)目、容量、電壓等級等因素影響。綜上分析，同相貫通牽引供電系統(tǒng)投資建設(shè)成本為

(4)

其中，

Cpower=klPline

Csub=(1+a)Ps

Cca=LcaPca

式中：NTS為全線牽引變電所設(shè)置數(shù)目；Cpower.i為第i個(gè)牽引變電所外部電源進(jìn)線投資成本；k為牽引變電所外部電源進(jìn)線回?cái)?shù)；l為外部電源與牽引變電所的距離；Pline為外部電源進(jìn)線單位長度造價(jià)；Csub.i為第i個(gè)牽引變電所土建成本；Ps為牽引變電所基本土建成本；a為額外建所投資系數(shù)，與建所地理環(huán)境因素有關(guān)，a∈[0,1]；Ai為第i個(gè)牽引變電所主要一次和二次設(shè)備集合；CS.ij為第i個(gè)牽引變電所內(nèi)第j個(gè)設(shè)備的初始投資成本；Cca為整個(gè)牽引供電系統(tǒng)的接觸網(wǎng)投資成本；Lca全線接觸網(wǎng)總長度；Pca為接觸網(wǎng)單位長度造價(jià)。

2.2 年度運(yùn)行成本

年度運(yùn)行成本主要指牽引供電系統(tǒng)運(yùn)行所產(chǎn)生的能耗費(fèi)用。電氣化鐵路作為大工業(yè)電力用戶，電網(wǎng)公司按照兩部制電價(jià)收費(fèi)方式對其進(jìn)行收費(fèi)，即由牽引變壓器產(chǎn)生的基本容量電費(fèi)和列車運(yùn)行產(chǎn)生的實(shí)際電度電費(fèi)，基本容量電費(fèi)與牽引變壓器安裝容量有關(guān)。因此，同相貫通牽引供電系統(tǒng)運(yùn)行成本為

(5)

其中，

Ce=Cb+Cr

式中：Ce.i為第i個(gè)牽引變電所能耗費(fèi)用，包括基本容量電費(fèi)Cb和實(shí)際電度電費(fèi)Cr。

2.3 年度檢修維護(hù)成本

對同相貫通牽引供電系統(tǒng)進(jìn)行定期檢修和維護(hù)，以保證其供電可靠性，排除安全隱患，使設(shè)備保持良好的技術(shù)狀態(tài)。檢修維護(hù)主要針對外部電源進(jìn)線、接觸網(wǎng)以及牽引變電所主要供電設(shè)備如牽引變壓器、同相補(bǔ)償裝置、斷路器等設(shè)備展開，屬于預(yù)防性維修。牽引變電所內(nèi)的主要供電設(shè)備通常采用周期性檢修方式，可對其進(jìn)行“一年一小修”、“五年一大修”。對于外部電源進(jìn)線和接觸網(wǎng)的檢修維護(hù)通常采用周期檢修和狀態(tài)檢修相結(jié)合的方式。目前鐵路部門用于牽引供電系統(tǒng)的檢修維護(hù)費(fèi)用多是取其初始投資的百分?jǐn)?shù)，為

CM=δCI

(6)

式中：δ為同相貫通牽引供電系統(tǒng)檢修維護(hù)成本折算系數(shù)。

2.4 年度故障成本

與屬于預(yù)防性維修產(chǎn)生的成本不同，年度故障成本是指對外部電源進(jìn)線、接觸網(wǎng)以及牽引變電所主要供電設(shè)備在運(yùn)行中出現(xiàn)故障進(jìn)行搶修產(chǎn)生的費(fèi)用支出，為

(7)

式中：λij，Rij，Tij分別為第i個(gè)牽引變電所內(nèi)第j個(gè)設(shè)備的年平均故障率、故障平均修復(fù)成本以及故障平均修復(fù)時(shí)間；λline，Rline，Tline分別為外部電源進(jìn)線年平均故障率、故障平均修復(fù)成本以及故障平均修復(fù)時(shí)間；λca，Rca，Tca分別為接觸網(wǎng)年平均故障率、故障平均修復(fù)成本以及故障平均修復(fù)時(shí)間。

2.5 廢棄成本

當(dāng)同相貫通牽引供電系統(tǒng)運(yùn)行年限達(dá)到其壽命周期后，整個(gè)牽引供電系統(tǒng)將進(jìn)行退役處置并對具有剩余利用價(jià)值的設(shè)備進(jìn)行回收再利用，退役處置主要指對設(shè)備進(jìn)行拆解、清理。廢棄成本是指對報(bào)廢設(shè)備進(jìn)行善后處理所支付的費(fèi)用和回收設(shè)備殘值的收入，一般根據(jù)設(shè)備的初始投資按比例合理折算。同相貫通牽引供電系統(tǒng)廢棄成本為

CD=Cde-Cre

(8)

其中，

式中：Cde和Cre分別為整個(gè)牽引供電系統(tǒng)的退役處置成本和殘值收入；vij為第i個(gè)牽引變電所內(nèi)第j個(gè)設(shè)備的拆除成本折算系數(shù)；vline和vca分別為外部電源進(jìn)線和接觸網(wǎng)的拆除成本折算系數(shù)；dij為第i個(gè)牽引變電所內(nèi)第j個(gè)設(shè)備的殘值收入折算系數(shù)；dline和dca分別為外部電源進(jìn)線和接觸網(wǎng)的殘值收入折算系數(shù)。

2.6 系統(tǒng)LCC成本規(guī)劃模型

以上分析了同相貫通牽引供電系統(tǒng)全壽命周期內(nèi)的各項(xiàng)成本支出，得到了系統(tǒng)全壽命周期各項(xiàng)成本模型，進(jìn)而建立了同相貫通牽引供電系統(tǒng)LCC成本規(guī)劃模型，如式(9)所示。

minCLCC=CI+(CO+CM+

CF)PV.sum+CDPV

s.t.

Umin≤Uk≤Umax

LTS∈L

NTS≠0

(9)

式中：Uk為系統(tǒng)仿真過程中機(jī)車受電弓對地電壓；Umin和Umax分別為列車正常運(yùn)行時(shí)牽引網(wǎng)壓的上限和下限；L為考慮地理環(huán)境因素的牽引變電所可選值區(qū)域，對沿線不適合建所的地理位置，如湖泊、河流、隧道等應(yīng)排除在外。

3 基于改進(jìn)粒子群算法的同相貫通牽引供電系統(tǒng)優(yōu)化配置

由于牽引供電系統(tǒng)設(shè)計(jì)中變電所數(shù)目、位置以及主要設(shè)備安裝容量的合理配置屬于大規(guī)模組合搜索優(yōu)化問題，適合采用粒子群算法進(jìn)行搜索求解。傳統(tǒng)粒子群算法在迭代過程中容易陷入局部最優(yōu)，難以全局收斂。為克服此缺陷，研究了改進(jìn)粒子群算法(Improved Particle Swarm Optimization，IPSO)，通過改進(jìn)學(xué)習(xí)因子和引入權(quán)重系數(shù)，以平衡算法的全局和局部搜索能力，有效地提升模型求解過程的收斂速度[10]。

3.1 IPSO基本原理

第m維粒子的IPSO的進(jìn)化方程為

(10)

在常規(guī)粒子群算法中c1和c2通常為固定值，在迭代過程中保持不變，易使算法陷入局部最優(yōu)。為克服該缺陷，對學(xué)習(xí)因子提出如下非線性進(jìn)化策略，為

(11)

式中：cmin和cmax分別為學(xué)習(xí)因子最小值和最大值；tmax為算法最大迭代次數(shù)。

慣性權(quán)重系數(shù)ω對算法的收斂性能有較大影響，較大的ω值有利于粒子進(jìn)行全局搜索，反之則利于粒子進(jìn)行局部搜索。本文采用基于高斯函數(shù)遞減慣性權(quán)重調(diào)整策略以平衡算法的全局和局部搜索能力[11]。

(12)

式中：ωmax和ωmin分別為慣性權(quán)重系數(shù)最大值和最小值；K為常數(shù)。

定義種群適應(yīng)度方差值σ2以判斷種群當(dāng)前進(jìn)化狀態(tài)[12]。

(13)

其中，

式中：fh為粒子h的適應(yīng)度值；favg為當(dāng)前種群平均適應(yīng)度值；N為種群規(guī)模；f為歸一化定標(biāo)因子，用以限定σ2值的大小。

種群適應(yīng)度方差值σ2越小表明種群中個(gè)體的聚集程度越大，粒子多樣性越低；反之粒子分布越分散，多樣性越高。各粒子對應(yīng)的適應(yīng)度值隨迭代次數(shù)的增加其差異會逐漸變小，σ2逐漸趨于0，因此當(dāng)σ2<λ(λ為某一給定閾值)時(shí)，認(rèn)為算法陷入局部最優(yōu)，出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。為避免早熟現(xiàn)象的出現(xiàn)，對處于早熟狀態(tài)的粒子對應(yīng)的全局最優(yōu)位置進(jìn)行隨機(jī)擾動，即

(14)

3.2 算法性能測試

采用傳統(tǒng)PSO算法和本文提出的IPSO算法對智能算法典型測試函數(shù)(Ackley函數(shù))進(jìn)行求解。Ackley函數(shù)是一個(gè)具有大量局部極值的多峰函數(shù)，但其全局只存在1個(gè)最小值點(diǎn)0，其表達(dá)式為

(15)

式中：D為自變量x的個(gè)數(shù)，本文取2。

求解時(shí)，粒子數(shù)目為N=20，算法最大迭代次數(shù)為tmax=200，粒子最大飛行速度vmax=1，最大飛行距離xmax=5。傳統(tǒng)PSO算法中c1=c2=2.6，ω=0.9；本文提出的IPSO算法中cmax=2.1，cmin=0.8，ωmax=0.9，ωmin=0.1，k=0.2，λ=10-6。

2種尋優(yōu)算法的適應(yīng)度函數(shù)曲線如圖2所示。由圖2可知，采用傳統(tǒng)PSO算法搜索到的最優(yōu)值為0.089 24，采用IPSO算法搜索到的最優(yōu)值為0?？梢姡疚奶岢龅腎PSO算琺收斂精度和收斂速度明顯高于傳統(tǒng)PSO算法，能夠?qū)崿F(xiàn)對Ackley函數(shù)的全局尋優(yōu)。

圖2 不同粒子群算法適應(yīng)度曲線

3.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)步驟

基于本文所建立的同相貫通牽引供電系統(tǒng)LCC成本規(guī)劃模型以及提出的改進(jìn)粒子群算法，優(yōu)化設(shè)計(jì)步驟如下。

步驟1：對算法主要參數(shù)進(jìn)行初始化，特別是種群規(guī)模、邊界條件、最大迭代次數(shù)等。

步驟2：將初始粒子代入牽引供電負(fù)荷過程仿真平臺(TPSS)，并根據(jù)式(9)建立的優(yōu)化目標(biāo)，計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值，比較、篩選出最佳適應(yīng)度值和粒子最佳位置(全局最優(yōu)值)并保存。

步驟3：根據(jù)式(13)計(jì)算種群適應(yīng)度方差值σ2，判斷種群當(dāng)前聚集程度，若σ2小于給定閾值λ，則判斷種群出現(xiàn)“早熟”現(xiàn)象，轉(zhuǎn)步驟4；否則，轉(zhuǎn)步驟5。

步驟4：根據(jù)式(14)對種群全局最優(yōu)值進(jìn)行隨機(jī)擾動。

步驟5：根據(jù)式(11)和式(12)對學(xué)習(xí)因子和慣性權(quán)重系數(shù)進(jìn)行更新并按式(10)更新粒子速度和位置。

步驟6：迭代收斂判斷是否達(dá)到迭代次數(shù)或適應(yīng)度值否滿足設(shè)置的精度要求，若是，則輸出仿真結(jié)果，算法結(jié)束；否則轉(zhuǎn)步驟2進(jìn)行下一次迭代。

4 算例分析

青藏鐵路是集政治、經(jīng)濟(jì)、國防、文化交流的重要交通大動脈。青藏鐵路格拉段正線長約1 142 km，為內(nèi)燃牽引鐵路，全線最大坡度為20‰，格拉段線路基本概況和線路縱斷面分別見表1和如圖3所示。由于格拉段運(yùn)輸能力趨近飽和，無法滿足藏區(qū)對鐵路運(yùn)輸?shù)男枨?，按照國家《中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃(2016年調(diào)整)》，即將對格拉段進(jìn)行電氣化改造。

表1 青藏鐵路格拉段線路概況

圖3 格拉段縱斷面圖

由圖3可知，格拉段海拔高且落差大，長大坡道區(qū)段較多，既有供電方案分相設(shè)置較為困難。此外，格拉段外部電源薄弱，沿線可利用電源點(diǎn)少，需配套進(jìn)行外部電源建設(shè)，根據(jù)設(shè)計(jì)單位制定的格拉段電氣化可行性研究方案[13]，格拉段沿線在青海省境內(nèi)新建330 kV變電站3座，西藏自治區(qū)境內(nèi)新建220 kV變電站4座，共計(jì)7座變電站為格拉段牽引負(fù)荷提供電力供應(yīng)。

考慮牽引供電系統(tǒng)規(guī)劃周期為20 a[14]，采用本文提出的LCC規(guī)劃模型以及改進(jìn)粒子群算法，結(jié)合自主開發(fā)的牽引供電負(fù)荷過程仿真平臺[15]，對格拉段采用同相供電方案進(jìn)行優(yōu)化配置。根據(jù)格拉段電氣化方案，機(jī)車采用HXD1型電力機(jī)車，HXD1型電力機(jī)車主要技術(shù)參數(shù)見表2，其牽引、制動特性如圖4所示。線路最高運(yùn)行時(shí)速70 km·h-1，采用自動閉塞方式。

表2 HXD1型電力機(jī)車主要技術(shù)參數(shù)

假定牽引供電系統(tǒng)LCC規(guī)劃參數(shù)見表3。優(yōu)化仿真過程中改進(jìn)粒子群算法參數(shù)設(shè)置如下：cmax=2.1，cmin=0.8，ωmax=0.9，ωmin=0.1，k=0.1，λ=10，tmax=30，N=20，仿真過程的硬件環(huán)境為Intel 2.8GHz CPU(四核)，8G DDR4內(nèi)存，仿真采樣步長為1 s。優(yōu)化仿真結(jié)果包括牽引變電所設(shè)置數(shù)目、設(shè)所位置、牽引變電所內(nèi)牽引變壓器和同相補(bǔ)償裝置的安裝容量。將格拉段采用同相貫通牽引供電系統(tǒng)優(yōu)化仿真得到的方案記為同相貫通方案，以前期設(shè)計(jì)單位制定的格拉段電氣化改造方案記為既有AT方案，2種方案的牽引變電所配置情況分別見表4和表5。

圖4 HXD1型機(jī)車牽引制動特性

表3 牽引供電系統(tǒng)LCC規(guī)劃參數(shù)

表4 同相貫通方案主要參數(shù)

由表4和表5可知，格拉段采用同相貫通供電方案全線共設(shè)置13座牽引變電所即可滿足供電需求，而采用既有AT供電方案全線共需設(shè)置19座牽引變電所；可見，同相貫通供電方案較既有AT供電方案具備更強(qiáng)的供電能力，可以有效延長牽引變電所的供電距離。

表5 既有AT方案主要參數(shù)

為驗(yàn)證牽引供電系統(tǒng)運(yùn)行過程中牽引網(wǎng)電壓是否滿足標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的限值要求，統(tǒng)計(jì)了采用同相貫通供電方案仿真過程中首尾牽引變電所末端以及兩相鄰牽引變電所中點(diǎn)位置的牽引網(wǎng)最低電壓，見表6。由表6可見，該方案下牽引網(wǎng)最低電壓均大于21 kV，滿足標(biāo)準(zhǔn)GB/T 1402—2010《軌道交通牽引供電系統(tǒng)電壓》對于牽引網(wǎng)最低持續(xù)電壓19 kV的要求。

表6 采用同相貫通供電方案時(shí)供電臂末端及相鄰牽引變電所中點(diǎn)位置牽引網(wǎng)最低電壓

編號公里標(biāo)/km電壓/kV編號公里標(biāo)/km電壓/kVTS1左臂815.3821.8TS7-TS81 450.7021.2TS1-TS2905.7122.3TS8-TS91 542.4822.5TS2-TS3996.9722.2TS9-TS101 631.4822.8TS3-TS41 087.4722.7TS10-TS111 721.2821.3TS4-TS51 179.7021.5TS11-TS121 812.2622.7TS5-TS61 270.2022.3TS12-TS131 904.3322.4TS6-TS71 359.6721.7TS13右臂2 005.3021.6

2種供電方案的全壽命周期成本見表7。由表7可以看出：既有AT方案投資建設(shè)成本雖比同相貫通方案低0.96億元，但全壽命周期經(jīng)濟(jì)性并非最優(yōu)，系統(tǒng)在整個(gè)壽命周期內(nèi)總運(yùn)營成本(CO，CM，CF，CD之和)遠(yuǎn)超系統(tǒng)初始投資成本，因此基于全壽命周期成本分析具有重要意義。

表7 2種供電方案LCC 單位：億元

將2種供電方案的初始投資成本按照外部電源進(jìn)線、牽引變電和接觸網(wǎng)投資進(jìn)行分解，具體如圖5所示。

由圖5可以看出：2種供電方案的接觸網(wǎng)投資均超過總投資的一半以上，為30.68億元，說明格拉段在電氣化改造中接觸網(wǎng)投資占主導(dǎo)地位；2種供電方案的外部電源進(jìn)線投資與牽引變電投資差異較大，對于外部電源進(jìn)線投資，造成差異的主要原因是不同供電方案下外部電源進(jìn)線的線路長度有所不同，既有AT方案由于牽引變電所設(shè)置數(shù)目較多，使得外部電源線路長度較長，格拉段電氣化改造采用既有AT供電方案外部電源進(jìn)線總長度為1 429 km，而采用同相貫通供電方案外部電源進(jìn)線總長度為1 173 km。對于牽引變電投資，同相貫通方案牽引變電所數(shù)目設(shè)置較少，但考慮到同相供電裝置為IGBT元件構(gòu)成的大容量交—直—交變流器系統(tǒng)，前期購置成本巨大，遠(yuǎn)高于同等容量的牽引變壓器造價(jià)，使得采用同相貫通方案牽引變電部分投資較大。

圖5 2種供電方案投資建設(shè)成本(單位：億元)

表7說明同相貫通方案的系統(tǒng)運(yùn)行成本較既有AT方案省12.54億元，對表4、表5進(jìn)行分析，主要原因是固定容量電費(fèi)存在差異，既有AT方案較同相貫通方案牽引變壓器安裝數(shù)目更多，安裝容量更大，使得牽引供電系統(tǒng)在整個(gè)壽命周期內(nèi)需要繳納更多的固定容量電費(fèi)；此外，分析表明2種供電方案中檢修維護(hù)成本、系統(tǒng)故障成本和系統(tǒng)廢棄成本占整個(gè)壽命周期成本比重較小，廢棄成本為負(fù)值表明設(shè)備回收利用產(chǎn)生一定的經(jīng)濟(jì)效益。綜上分析，同相貫通供電方案全壽命周期內(nèi)技術(shù)性和經(jīng)濟(jì)性均優(yōu)于既有AT方案，更好地適應(yīng)了外部電源薄弱地區(qū)的實(shí)際要求。

5 結(jié) 論

(1)建立了基于LCC的同相貫通牽引供電系統(tǒng)優(yōu)化配置模型，綜合考慮了系統(tǒng)在壽命周期內(nèi)的各項(xiàng)成本支出，使得規(guī)劃方案更加科學(xué)和全面。

(2)引入種群適應(yīng)度方差值判斷種群進(jìn)化狀態(tài)，對處于停滯狀態(tài)的粒子所對應(yīng)的全局最優(yōu)位置進(jìn)行隨機(jī)擾動以增加種群多樣性，提高了算法的全局最優(yōu)收斂度，提高了優(yōu)化配置模型求解效率。

(3)以青藏鐵路格拉段為例，采用上述優(yōu)化配置模型和改進(jìn)粒子群算法對同相貫通供電方案進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，相較于傳統(tǒng)人工選優(yōu)方法，采用計(jì)算機(jī)尋優(yōu)手段為同相貫通牽引供電系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一種新思路。