• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    基于隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的證券市場(chǎng)演化動(dòng)態(tài)研究

    2019-06-04 07:36:50趙鵬舉
    中國管理科學(xué) 2019年5期
    關(guān)鍵詞:分析模型

    趙鵬舉,張 維

    (1.天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部,天津 300072;2. 中原工學(xué)院系統(tǒng)與工業(yè)工程研究中心,河南 鄭州 450007;3. 中國社會(huì)計(jì)算研究中心,天津 300072)

    1 引言

    Alchian[1]和Friedman[2]提出了一個(gè)命題,認(rèn)為市場(chǎng)使追求回報(bào)最大化的參與者生存下來。在其思想基礎(chǔ)上,F(xiàn)ama[3]在其論述EMH假定的一篇經(jīng)典文獻(xiàn)中,對(duì)套利行為分析得出如下結(jié)論:由于理性交易者的套利行為,非理性交易者從長期看必定是虧損的,最終會(huì)在金融市場(chǎng)中消失,從而金融市場(chǎng)終將是有效的。

    Fama等人的論證事實(shí)上預(yù)設(shè)了市場(chǎng)有效性的假定,從而理性交易者的套利行為才能從長期上使非理性交易者因持續(xù)虧損而退出市場(chǎng)。事實(shí)上,這是一個(gè)在理性預(yù)期前提下的循環(huán)論證。如果市場(chǎng)并非完全有效,則理性預(yù)期下的套利并非是無風(fēng)險(xiǎn)的。而理性交易者也并非是穩(wěn)定市場(chǎng)的力量。此外,即使作為個(gè)體的非理性交易者會(huì)持續(xù)虧損,在長期趨向上終將退出市場(chǎng),然而,還會(huì)有新的非理性交易者不斷地進(jìn)入市場(chǎng)。非理性交易者作為一個(gè)總體是否會(huì)在金融市場(chǎng)上消失還需嚴(yán)格的定量分析。因而,如何描述這兩類交易者增減變化的動(dòng)態(tài)規(guī)律,成為量化分析證券市場(chǎng)演化的關(guān)鍵問題。

    Fama等人對(duì)市場(chǎng)演化的論證都是定性的,直到上世紀(jì)90年代初期, Blume和Easley[4]最先對(duì)市場(chǎng)選擇假說對(duì)其進(jìn)行了定量分析,他們提出了一個(gè)演化模型,通過推導(dǎo)得出了最適者生存的結(jié)論。此后,出現(xiàn)了一系列研究市場(chǎng)演化問題的量化模型,這些文獻(xiàn)的結(jié)論卻是兩分的。

    對(duì)市場(chǎng)演化大問題的研究結(jié)論大致可以分為兩類,一類認(rèn)為在一定前提下,市場(chǎng)演化能夠達(dá)到理性均衡。Evstigneev等[5]建立離散時(shí)間模型討論了金融市場(chǎng)穩(wěn)定進(jìn)化的充分必要條件,證明了在股票價(jià)格與未來股息收益貼現(xiàn)值的數(shù)學(xué)期望相等時(shí),證券市場(chǎng)能夠穩(wěn)定進(jìn)化到理想狀態(tài)。我國學(xué)者楊招軍和秦國文[6]在Evstigneev等人工作基礎(chǔ)上,研究了連續(xù)時(shí)間模型的金融市場(chǎng)進(jìn)化問題。研究結(jié)果顯示采用買入資產(chǎn)相對(duì)股息大于相對(duì)股價(jià)的股票策略,在投資者初始財(cái)富大于零的前提下,最終將控制市場(chǎng)上的所有財(cái)富。龍張紅等[7]用中國股市數(shù)據(jù)對(duì)金融進(jìn)化論進(jìn)行了實(shí)證研究,驗(yàn)證了揚(yáng)招軍和秦國文等人的觀點(diǎn)。Akbas等[8]的研究結(jié)果認(rèn)為對(duì)沖基金(智錢,Smart money)能夠糾正市場(chǎng)中的錯(cuò)誤定價(jià)。

    另一類認(rèn)為在一定條件下,非理性交易者也可以生存。Blume和Easley[9]在2006年進(jìn)一步討論了市場(chǎng)選擇假說。其研究結(jié)果證明市場(chǎng)選擇假說存在疑問,當(dāng)市場(chǎng)不完備時(shí),理性交易者也可能被淘汰。

    同時(shí),一些學(xué)者對(duì)市場(chǎng)淘汰非理性交易者的假定進(jìn)行了研究。Bruno和Raphael[10]的研究認(rèn)為,由于非理性交易者會(huì)高估或低估紅利,并且他們“固執(zhí)”地相信自己的判斷,從而客觀上提高了非理性交易者的討價(jià)還價(jià)能力,使得非理性交易者可能獲得高于理性交易者的收益?;诖耍珺runo和Raphael[10]分析了非理性交易者動(dòng)態(tài)演化過程,并得出非理性交易者可以在證券市場(chǎng)中長期生存的結(jié)論。張永杰等[11]的研究也認(rèn)為價(jià)格內(nèi)生同時(shí)存在套利限制時(shí),市場(chǎng)無法淘汰噪音交易者、反饋交易者等類型的非理性交易者。

    市場(chǎng)演化的長期均衡問題仍然是一個(gè)未定的問題,而且也是新古典金融學(xué)與行為金融學(xué)爭(zhēng)論的焦點(diǎn)之一。以往研究在兩個(gè)方面上存在著改進(jìn)的必要:一是以上研究將市場(chǎng)視為一個(gè)封閉系統(tǒng),期間未考慮新進(jìn)入者對(duì)各群體的影響。事實(shí)上,即使某類個(gè)體由于采用了不適宜的交易策略而逐漸被市場(chǎng)淘汰,而由于新進(jìn)入者的影響,該類個(gè)體的種群可能仍然在市場(chǎng)中存在并對(duì)市場(chǎng)產(chǎn)生影響;二是為了簡(jiǎn)化研究通常采用了市場(chǎng)價(jià)格外生的假定。而目前有大量研究結(jié)果顯示,交易者行為與市場(chǎng)價(jià)格存在交互作用,大量非理性交易者的存在會(huì)導(dǎo)致市場(chǎng)價(jià)格偏離理性均衡價(jià)格,從而導(dǎo)致理性交易者的虧損。在證券市場(chǎng)上,這意味著大量涌入的非理性交易者可能會(huì)破壞證券市場(chǎng)的效率,從而改變市場(chǎng)演化發(fā)展的過程。扈文秀等[12]分析了非理性交易行為對(duì)資產(chǎn)價(jià)格所產(chǎn)生的影響,說明了資產(chǎn)價(jià)格泡沫與非理性交易行為之間的關(guān)系。劉燕和朱宏泉[13]的實(shí)證研究也證明個(gè)人投資者的異質(zhì)信念會(huì)左右市場(chǎng)定價(jià)。Shirokikh等[14]用基于秩相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)模型研究了美國股票市場(chǎng)的演化問題,認(rèn)為交易者的協(xié)同交易行為與市場(chǎng)波動(dòng)存在關(guān)系。

    對(duì)不同類型交易者收益率的研究也證明了理性交易者并非總能獲取高于市場(chǎng)的收益率。例如Cochrane[15]研究了1994- 2010年間美國全部對(duì)沖基金的平均收益率,結(jié)果顯示其收益率經(jīng)常低于市場(chǎng)收益率,在2009年左右更是低至-40%以下。

    趙鵬舉[16]建立了一個(gè)微分動(dòng)力系統(tǒng)模型來刻畫市場(chǎng)演化動(dòng)態(tài),該模型吸收了生物種群動(dòng)力系統(tǒng)中的有益成分,有很好的可擴(kuò)展性,可以很方便的將新進(jìn)入者的影響納入市場(chǎng)選擇假說的討論中來,同時(shí)還能夠通過對(duì)參數(shù)的設(shè)定,考慮價(jià)格內(nèi)生等因素對(duì)市場(chǎng)演化短期動(dòng)態(tài)和長期均衡的影響。但該模型是確定性模型,而在真實(shí)的證券市場(chǎng)中,任意時(shí)刻交易者的財(cái)富,證券市場(chǎng)收益,市場(chǎng)的凈進(jìn)入率等變量和參數(shù)都是隨機(jī)的。因而,有必要將該模型擴(kuò)展為隨機(jī)動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行分析。

    Lo A W[17]依據(jù)有限理性假定和生物進(jìn)化理論提出適應(yīng)性市場(chǎng)預(yù)期(AMH, Adaptive Markets Hypothesis),將金融市場(chǎng)看作一個(gè)生態(tài)系統(tǒng),存在捕食者和被捕食者,二者相互依存,數(shù)量動(dòng)態(tài)變化。本文將借鑒這個(gè)思想構(gòu)建基本的模型框架,將交易者分為理性交易者和非理性交易者,建立隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)模型,刻畫證券市場(chǎng)演化規(guī)律。通過對(duì)模型的分析來分析的不同類型交易者財(cái)富變化的動(dòng)態(tài)軌跡和市場(chǎng)的長期均衡。

    2 演化模型

    考慮有理性交易者和非理性交易者參與的市場(chǎng),假定在t時(shí)刻,理性交易者的財(cái)富總額為xt,非理性交易者總額為yt,兩者的收益率分別為rx和ry,顯然,當(dāng)市場(chǎng)全部為理性交易者的情況下,rx即為市場(chǎng)收益率。同理,當(dāng)市場(chǎng)全部為非理性交易者的情況下,ry即為市場(chǎng)收益率。依據(jù)Alchian[1]和Friedman[2]的斷言,當(dāng)市場(chǎng)由理性交易者和非理性交易者共同構(gòu)成時(shí),理性交易者總是能獲得高于市場(chǎng)平均的收益率,并逐漸將非理性交易者逐出市場(chǎng),因而隨著非理性交易者減少以至到滅絕,理性交易者的收益率將遞減至市場(chǎng)平均收益率,即rx和ry取決與市場(chǎng)中兩類交易者的比例,因而可以得到描述演化動(dòng)態(tài)的微分方程組;

    (1)

    其中θ1,θ2是參數(shù)向量。

    2.1 作為封閉系統(tǒng)的市場(chǎng)演化模型

    為簡(jiǎn)化問題,首先假定市場(chǎng)中沒有新的進(jìn)入者,即市場(chǎng)作為一個(gè)封閉系統(tǒng)進(jìn)行研究。當(dāng)市場(chǎng)是一個(gè)封閉系統(tǒng)時(shí),兩類交易者財(cái)富總量變化動(dòng)態(tài)的微分方程組如下:

    (2)

    設(shè)證券市場(chǎng)收益率為rm,顯然有:

    xt·rx+yt·ry=(xt+yt)·rm

    (3)

    考慮到隨著理性交易者財(cái)富在市場(chǎng)中的比例逐步提升,其收益率將下降,因而rx應(yīng)當(dāng)具備以下性質(zhì):

    (1)理性交易者收益率隨其占市場(chǎng)比例的增加而減少,且凸向原點(diǎn)。

    雙曲函數(shù)具備以上典型特征,因而設(shè)rx為雙曲函數(shù),即:

    (4)

    結(jié)合以上公式(3)和(4)可以得到:

    (5)

    rm和α是參數(shù),從公式(5)中可以明確看出α的含義,就是理性交易者對(duì)非理性交易者的掠奪率。進(jìn)一步,由(2)和(5)可以得出描述市場(chǎng)演化動(dòng)態(tài)的微分動(dòng)力系統(tǒng)為:

    (6)

    其中,xt表示理性交易者t時(shí)刻的財(cái)富總額,yt為非理性交易者t時(shí)刻的財(cái)富總額,兩者的收益率分別為rx和ry,rm為市場(chǎng)收益率,α代表理性交易者對(duì)非理性交易者的掠奪率。

    從市場(chǎng)整體的視角來看,不同時(shí)間區(qū)間市場(chǎng)收益率和掠奪率是隨時(shí)間隨機(jī)波動(dòng)的,但本文關(guān)注的重點(diǎn)是給定市場(chǎng)結(jié)構(gòu)前提下兩類交易者財(cái)富的變化動(dòng)態(tài),給定一段時(shí)間區(qū)間的證券市場(chǎng),必定存在一個(gè)rm和α的均值,因而這里的市場(chǎng)收益率和掠奪率假定為給定一段時(shí)間區(qū)間后的平均值,并作為參數(shù)處理。

    2.2 開放系統(tǒng)市場(chǎng)演化動(dòng)態(tài)模型

    顯然,證券市場(chǎng)作為一個(gè)開放系統(tǒng),不斷的會(huì)有新的交易者進(jìn)入市場(chǎng),也會(huì)有交易者退出市場(chǎng),將兩者的作用簡(jiǎn)化為一個(gè)凈進(jìn)入率納入模型可以更加完整和準(zhǔn)確的描述市場(chǎng)演化的動(dòng)態(tài)軌跡。

    結(jié)合對(duì)證券市場(chǎng)新進(jìn)入者的實(shí)證分析,可以設(shè)某一時(shí)刻理性交易者和非理性交易者進(jìn)入市場(chǎng)的速度與兩類交易者的存量財(cái)富之間存在線性關(guān)系,即理性交易者的在t時(shí)刻進(jìn)入市場(chǎng)的財(cái)富為ex(xt+yt),非理性交易者的在t時(shí)刻進(jìn)入市場(chǎng)的財(cái)富為ey(xt+yt),其中ex,ey分別是理性交易者和非理性交易者的凈進(jìn)入率。這個(gè)假定稱為線性進(jìn)入的假定,在證券市場(chǎng)發(fā)展的初級(jí)階段,這個(gè)假定可以描述證券市場(chǎng)兩類交易者進(jìn)入市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)過程。

    因而可以得到描述作為開放系統(tǒng)的證券市場(chǎng)演化動(dòng)態(tài)的微分方程組;

    (7)

    其中rm,α,ex,ey是參數(shù),考慮各參數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義,顯然在現(xiàn)實(shí)的證券市場(chǎng)中存在rm,α,ex,ey≥0。模型構(gòu)建的詳細(xì)分析參見趙鵬舉。

    2.3 開放市場(chǎng)隨機(jī)演化動(dòng)態(tài)模型

    由于兩類交易者的財(cái)富總額顯然是隨機(jī)的,因而將上述模型推廣為隨機(jī)模型。為了簡(jiǎn)化問題便于分析,本文僅將xt,yt設(shè)置為隨機(jī)變量,同時(shí)在模型中將市場(chǎng)上的隨機(jī)沖擊歸結(jié)在一起,假定為白噪聲干擾,建立隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)模型來分析市場(chǎng)演化的短期動(dòng)態(tài)和長期均衡。

    將公式(7)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的整理,加入白噪聲干擾后的市場(chǎng)演化模型如下:

    (8)

    在公式(8)中,rm,α,ex,ey的經(jīng)濟(jì)含義同公式(7),而且為簡(jiǎn)化問題均假定為常量。將xt,yt分別代表市場(chǎng)中理性交易者和非理性交易者的財(cái)富總額,設(shè)為隨機(jī)變量。σx,σy代表兩類交易者財(cái)富總額的擴(kuò)散系數(shù),Bit,i=1,2代表相互獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)。

    3 模型分析

    以下將對(duì)公式(8)所刻畫的市場(chǎng)演化動(dòng)態(tài)進(jìn)行分析,通過對(duì)模型的分析,希望解決的幾個(gè)問題包括:1)模型是否存在全局的和唯一的解;2)作為開放系統(tǒng)的市場(chǎng)演化的長期均衡是什么;3)非理性交易者是否會(huì)滅絕,其長期存在的條件是什么。以下將對(duì)這幾個(gè)問題進(jìn)行分析。

    3.1 全局正解的存在性和唯一性

    定理1對(duì)于任意給定的初值x0,y0,當(dāng)t≥0 時(shí),公式(8)存在唯一解,而且xt,yt∈+,a.s.。

    證明: 由于公式(8)滿足線性增長和局部Lipshitz條件,由Oksendal[18]中的定理5.2.1,定理1可直接證得。同時(shí)還可得到:

    (9)

    由上述證明可知,作為開放系統(tǒng)的市場(chǎng)演化模型存在全局唯一解,同時(shí)公式(9)還表明,在任意有限時(shí)間T內(nèi),系統(tǒng)是均方期望有限的。

    3.2 系統(tǒng)的長期發(fā)展動(dòng)態(tài)

    本節(jié)將討論市場(chǎng)長期發(fā)展變動(dòng)的邊界問題,分析當(dāng)時(shí)間趨于無窮時(shí),兩類交易者財(cái)富總額的增長趨勢(shì)。

    為分析方便,定義K=rm+ex+ey,同時(shí)定義:V(X(t))=x(t)+y(t) ,使用Ito公式可得:

    τk=inf{t∈+;|X(t)|≥k}

    取期望,可得:

    E(V(X(τk∧T)))=V(X(0))

    令t→∞,由于V(X(0))>0,K:=rm+ex+ey>0 ,因此可以得到:

    (10)

    從而定理2得證,可知當(dāng)時(shí)間趨向于無窮時(shí),公式(8)所表示的系統(tǒng)中兩類交易者的財(cái)富總額趨向于無窮。

    3.3 非理性交易者的長期存在性

    本節(jié)分析本文探討的一個(gè)核心問題,即非理性交易者的長期存在性問題,本節(jié)將證明在一定條件下,當(dāng)t→∞時(shí),yt→∞。

    定義:H=rm-α+ey,由公式(8)中的下式可得:

    (11)

    定義:

    (12)

    由于ey>0,而且xt∈+,根據(jù)隨機(jī)比較定理Ikeda和Watanabe[19],Seather等[20]可知:依概率1有yt>ηt,t≥0。

    定義g(t,x)=lnx,應(yīng)用Ito公式可以很容易求出:

    (13)

    對(duì)公式(13)進(jìn)行分析可以得到以下結(jié)果:

    同時(shí)由于yt>ηt,a.s.,因而定理3得證。

    定理3說明如果非理性交易者的收益率加上凈進(jìn)入率與其收到的擾動(dòng)相比足夠大的話,則非理性交易者可以在市場(chǎng)中長期存在,而且其財(cái)富將保持增長直至無窮。反之,如果市場(chǎng)收益率,掠奪率和非理性交易者的凈進(jìn)入率與非理性交易者財(cái)富變動(dòng)的一半方差相比較小的話,非理性交易者也存在滅絕的可能。

    3.4 隨機(jī)演化模型的仿真分析

    隨機(jī)演化動(dòng)態(tài)模型(公式8)的解析解不易求得,因而考慮使用仿真的方法對(duì)市場(chǎng)的隨機(jī)演化動(dòng)態(tài)軌跡進(jìn)行模擬,同時(shí)用多次仿真求樣本均值的方法對(duì)交易者財(cái)富的長期期望進(jìn)行模擬和分析。下面將使用Higham[21]提出的方法對(duì)公式(8)進(jìn)行仿真。

    3.4.1 隨機(jī)演化動(dòng)態(tài)的樣本軌跡

    首先使用Higham的方法對(duì)公式(8)進(jìn)行離散化處理,得

    (14)

    其中ε1t,ε2t是服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量。

    使用公式(14),設(shè)定參數(shù)與中國證券市場(chǎng)近20年(1996年1月1日至2016年12月31日)來的收益率和波動(dòng)性相仿,即設(shè)定rm=0.022%,α=0.01%,ex=0.005%,ey=0.02%,ξ0=0.2,η0=0.8,σx=0.01%,σy=0.01%,設(shè)定時(shí)間周期為8000個(gè)交易日,使用Matlab仿真得到的結(jié)果如下圖1所示:

    圖1 市場(chǎng)隨機(jī)演化動(dòng)態(tài)樣本軌跡

    圖中下面的曲線代表理性交易者的財(cái)富總額,上面的曲線代表非理性交易者的財(cái)富總額。從圖1中可以清晰的看到,在市場(chǎng)處于正常的增長過程中時(shí),隨著時(shí)間增長,理性交易者和非理性交易者的財(cái)富都呈現(xiàn)出增長的態(tài)勢(shì),而且理性交易者財(cái)富的增長更加迅速。經(jīng)過8000個(gè)交易日的演化,理性交易者的財(cái)富占市場(chǎng)總財(cái)富的比例由20%上升到50%。

    3.4.2 隨機(jī)演化動(dòng)態(tài)的長期均衡

    Higham[21]同時(shí)提出了隨機(jī)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)求期望值的方法,即對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行多次仿真,對(duì)仿真得出的樣本取均值來估計(jì)變量的期望值。按照該方法,對(duì)公式(14)進(jìn)行100次仿真(限于計(jì)算機(jī)性能,100次仿真需運(yùn)行5個(gè)小時(shí)左右,因而無法大幅增加樣本數(shù)來減少樣本均值與期望值之間的誤差)后求出ξt和ηt,隨后求出ηt所代表的非理性交易者占市場(chǎng)財(cái)富總額的比例,其變動(dòng)軌跡如下圖所示:

    圖2 非理性交易者市場(chǎng)份額變動(dòng)軌跡

    從圖2中可以看到,在財(cái)富方差變動(dòng)不太大的情況下,市場(chǎng)演化動(dòng)態(tài)中的非理性交易者在市場(chǎng)中所占比例隨時(shí)間遞減,但遞減的幅度逐漸減少。與確定性模型相仿,隨機(jī)模型中非理性交易者所占的比例從長期看會(huì)收斂到一個(gè)非零的長期均衡值上。

    3.5 模型的擴(kuò)展

    目前諸多研究成果表明,市場(chǎng)參與者存在著不同的理性層次和行為特征,如損失厭惡、心理賬戶等等,僅用理性交易者和非理性交易者來刻畫市場(chǎng)參與者不足以充分地表述市場(chǎng)特征,因而考慮將模型擴(kuò)展為多變量隨機(jī)微分方程組,通過研究上述模型,能夠更為真實(shí)細(xì)致地描述市場(chǎng)演化動(dòng)態(tài)的軌跡和特征。

    假定市場(chǎng)中存在著包括理性交易者在內(nèi)的n種不同類型交易者,每種交易者的收益率分別為ri,i=1,2,…,n,每種交易者的凈進(jìn)入率為ei,i=1,2,…,n。為簡(jiǎn)化問題,仍然采用了各類交易者勻質(zhì)分布、線性進(jìn)入的假定,即任意時(shí)刻t,每一類交易者進(jìn)入市場(chǎng)的比例均假定為市場(chǎng)交易者總體財(cái)富的一個(gè)固定比例。

    在以上假定下,公式(8)可以擴(kuò)展為如下的向量形式:

    dX(t)=AijX(t)dt+σiX(t)dBi(t)

    (15)

    其中:

    σi,i=1,2,…,n代表各類交易者財(cái)富變動(dòng)的方差,Bit是互相獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng),對(duì)公式(15)進(jìn)行一些基本的分析可以得到以下結(jié)果:

    ①由于滿足線性增長和局部Lipshitz條件,公式(15)所表示的系統(tǒng)存在全局唯一解。

    ③任意一種交易者的生存和滅絕取決于其收益率及其所受擾動(dòng)的大小,只要其收益率加上其凈進(jìn)入率相對(duì)于其財(cái)富波動(dòng)足夠大,該類交易者就不會(huì)滅絕。

    4 結(jié)語

    (1)作為開放系統(tǒng)的隨機(jī)市場(chǎng)演化模型存在全局唯一的正解,而且在有限時(shí)間內(nèi),交易者財(cái)富的總額是均方期望有限的。

    (2)市場(chǎng)中兩類交易者的財(cái)富總額的期望值呈現(xiàn)指數(shù)增長的趨勢(shì),當(dāng)時(shí)間趨于無窮時(shí),兩類交易者的財(cái)富總額趨于無窮。

    (3)當(dāng)有新進(jìn)入者存在時(shí),即便理性交易者的收益高于非理性交易者,市場(chǎng)的長期演化不一定能夠消除非理性交易者,非理性交易者的長期存在性取決于其長期收益率和其財(cái)富的波動(dòng)率。

    在本文中,為了簡(jiǎn)化問題,將市場(chǎng)收益率等設(shè)為常數(shù)參數(shù),將所有的隨機(jī)因素歸結(jié)在一起作為白噪聲干擾納入模型中進(jìn)行分析,而事實(shí)上市場(chǎng)演化動(dòng)態(tài)受到一個(gè)顯著的主要因素的干擾和其它一些次要因素的干擾。交易者的收益率是一個(gè)顯著的主要因素,將其作為一個(gè)Markov過程納入模型,將模型擴(kuò)展為有Markov沖擊的市場(chǎng)演化模型可能會(huì)得到更多更好的結(jié)果。

    猜你喜歡
    分析模型
    一半模型
    隱蔽失效適航要求符合性驗(yàn)證分析
    重要模型『一線三等角』
    重尾非線性自回歸模型自加權(quán)M-估計(jì)的漸近分布
    電力系統(tǒng)不平衡分析
    電子制作(2018年18期)2018-11-14 01:48:24
    電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化發(fā)展趨勢(shì)分析
    3D打印中的模型分割與打包
    FLUKA幾何模型到CAD幾何模型轉(zhuǎn)換方法初步研究
    中西醫(yī)結(jié)合治療抑郁癥100例分析
    在線教育與MOOC的比較分析
    日本wwww免费看| 在线播放无遮挡| 寂寞人妻少妇视频99o| 国产一区二区在线观看日韩| 欧美性感艳星| 国产中年淑女户外野战色| 免费少妇av软件| 亚洲成人av在线免费| 3wmmmm亚洲av在线观看| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 最近的中文字幕免费完整| 国产高清三级在线| av.在线天堂| 国产成人91sexporn| 高清不卡的av网站| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 精品少妇黑人巨大在线播放| 69精品国产乱码久久久| 午夜福利视频精品| 日日啪夜夜爽| 国产成人freesex在线| 久久99精品国语久久久| 色视频在线一区二区三区| 少妇熟女欧美另类| 亚洲性久久影院| 亚洲av国产av综合av卡| 伦理电影免费视频| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 亚洲精品一二三| 久久免费观看电影| 成人特级av手机在线观看| a 毛片基地| 成人综合一区亚洲| 日日啪夜夜撸| 国产黄片视频在线免费观看| 国产深夜福利视频在线观看| 亚洲电影在线观看av| 亚洲av.av天堂| 亚洲色图综合在线观看| 国产欧美日韩一区二区三区在线 | 日韩,欧美,国产一区二区三区| av在线观看视频网站免费| 国产亚洲最大av| 国产老妇伦熟女老妇高清| 久久久久久久久久久丰满| 久久久a久久爽久久v久久| 三级经典国产精品| 男女边摸边吃奶| 国产一区亚洲一区在线观看| 国产黄色视频一区二区在线观看| 99热这里只有精品一区| 大陆偷拍与自拍| 搡女人真爽免费视频火全软件| 91久久精品国产一区二区成人| 亚洲国产欧美日韩在线播放 | 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 亚洲不卡免费看| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 国产欧美日韩综合在线一区二区 | 亚洲精品一二三| 最新的欧美精品一区二区| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久 | 毛片一级片免费看久久久久| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 老司机影院毛片| 国产一区二区在线观看av| 一区二区三区免费毛片| 97在线人人人人妻| 制服丝袜香蕉在线| 国产日韩一区二区三区精品不卡 | 久久久久久久久久久丰满| 久久久久久久久久人人人人人人| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91 | 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 丰满迷人的少妇在线观看| 99热这里只有是精品在线观看| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 日本欧美国产在线视频| 久久久欧美国产精品| 蜜臀久久99精品久久宅男| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 免费黄网站久久成人精品| 亚洲成色77777| 十分钟在线观看高清视频www | 亚洲av二区三区四区| 亚洲国产av新网站| 精品一区二区三区视频在线| 国产伦在线观看视频一区| 午夜av观看不卡| 91在线精品国自产拍蜜月| 三上悠亚av全集在线观看 | 久久久久网色| 欧美人与善性xxx| 精华霜和精华液先用哪个| 91久久精品国产一区二区成人| 亚洲图色成人| 日本黄大片高清| 午夜久久久在线观看| 日韩 亚洲 欧美在线| 91精品一卡2卡3卡4卡| 日本av免费视频播放| 久久99热这里只频精品6学生| 午夜精品国产一区二区电影| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 国产视频首页在线观看| 丝瓜视频免费看黄片| 九九在线视频观看精品| 欧美国产精品一级二级三级 | 亚洲综合色惰| 男人和女人高潮做爰伦理| 日韩精品免费视频一区二区三区 | 人妻一区二区av| 免费观看a级毛片全部| 美女福利国产在线| 美女中出高潮动态图| 男人舔奶头视频| 人人澡人人妻人| 午夜精品国产一区二区电影| 我的老师免费观看完整版| 国产男女内射视频| 极品教师在线视频| 男女免费视频国产| 国产综合精华液| 中文字幕免费在线视频6| 国产高清不卡午夜福利| 激情五月婷婷亚洲| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91 | 亚洲欧洲国产日韩| 国产 精品1| 日韩成人伦理影院| 日日撸夜夜添| 国产精品国产三级国产专区5o| 亚洲国产日韩一区二区| 五月玫瑰六月丁香| 亚洲成人一二三区av| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 各种免费的搞黄视频| 国产 精品1| 在线精品无人区一区二区三| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 99热全是精品| 黑丝袜美女国产一区| 精品午夜福利在线看| 久久精品夜色国产| 欧美最新免费一区二区三区| 伦理电影免费视频| 乱码一卡2卡4卡精品| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 国产精品久久久久久av不卡| 黄色欧美视频在线观看| 五月伊人婷婷丁香| 亚洲四区av| 亚洲三级黄色毛片| 国产精品无大码| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 一个人免费看片子| 国产黄频视频在线观看| 亚洲国产最新在线播放| 久久婷婷青草| 精品久久久久久久久亚洲| 精品少妇内射三级| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 综合色丁香网| 久久久a久久爽久久v久久| 成人毛片60女人毛片免费| 97在线视频观看| 国产视频内射| 国产av精品麻豆| 大码成人一级视频| 啦啦啦啦在线视频资源| 成人免费观看视频高清| 久久久久视频综合| 亚洲精品456在线播放app| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 我的女老师完整版在线观看| 韩国高清视频一区二区三区| 亚洲性久久影院| 大话2 男鬼变身卡| 一级毛片久久久久久久久女| 亚洲精品成人av观看孕妇| 国产伦精品一区二区三区四那| av在线观看视频网站免费| 色94色欧美一区二区| 日韩大片免费观看网站| 在线免费观看不下载黄p国产| 久久亚洲国产成人精品v| 久久精品国产自在天天线| 99久久精品国产国产毛片| 国产伦精品一区二区三区四那| 国产黄频视频在线观看| 一本大道久久a久久精品| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 2021少妇久久久久久久久久久| 欧美变态另类bdsm刘玥| av免费观看日本| 最后的刺客免费高清国语| 青春草视频在线免费观看| 日日啪夜夜撸| 国产精品熟女久久久久浪| 久久毛片免费看一区二区三区| av免费观看日本| 亚洲综合精品二区| 欧美人与善性xxx| 亚洲国产精品专区欧美| 久久人人爽人人片av| 国产成人精品福利久久| 国产成人精品婷婷| 国产爽快片一区二区三区| 91久久精品电影网| 最后的刺客免费高清国语| 中文资源天堂在线| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 五月天丁香电影| 日本黄色日本黄色录像| 国产精品人妻久久久影院| 免费看日本二区| 国产成人精品无人区| 久久99热这里只频精品6学生| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 一区在线观看完整版| 国产老妇伦熟女老妇高清| www.av在线官网国产| 多毛熟女@视频| 纯流量卡能插随身wifi吗| 边亲边吃奶的免费视频| 六月丁香七月| 欧美日本中文国产一区发布| 久久ye,这里只有精品| 中文在线观看免费www的网站| 国产精品偷伦视频观看了| 中文字幕精品免费在线观看视频 | 黄色欧美视频在线观看| 26uuu在线亚洲综合色| 狂野欧美激情性bbbbbb| av福利片在线观看| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 日韩成人伦理影院| 大片电影免费在线观看免费| 久久精品国产亚洲av天美| 亚洲av国产av综合av卡| 精品一区二区三区视频在线| 国产精品久久久久久久电影| 好男人视频免费观看在线| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频 | 久久久久久人妻| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 高清欧美精品videossex| 亚洲在久久综合| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 如何舔出高潮| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 毛片一级片免费看久久久久| a级片在线免费高清观看视频| 桃花免费在线播放| 久久久久久久国产电影| 欧美日韩在线观看h| 丝袜脚勾引网站| 久久国产精品大桥未久av | 成年人免费黄色播放视频 | 亚洲av在线观看美女高潮| 最新的欧美精品一区二区| 一本久久精品| 国产黄片美女视频| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 国产成人午夜福利电影在线观看| 国产男人的电影天堂91| 99热这里只有精品一区| 国产 一区精品| 亚洲av免费高清在线观看| 色94色欧美一区二区| av天堂久久9| 中文字幕久久专区| 亚州av有码| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 一级,二级,三级黄色视频| 国产精品久久久久成人av| 免费看光身美女| 九色成人免费人妻av| 97在线人人人人妻| 少妇人妻久久综合中文| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 中文欧美无线码| 午夜老司机福利剧场| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 中国国产av一级| h视频一区二区三区| 七月丁香在线播放| 熟妇人妻不卡中文字幕| 国产真实伦视频高清在线观看| 欧美日韩av久久| 精品熟女少妇av免费看| 午夜福利影视在线免费观看| 黑丝袜美女国产一区| 日日摸夜夜添夜夜爱| 国产又色又爽无遮挡免| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 国产色爽女视频免费观看| 草草在线视频免费看| 欧美 日韩 精品 国产| 2022亚洲国产成人精品| 国产精品99久久99久久久不卡 | 七月丁香在线播放| 乱人伦中国视频| 国产熟女午夜一区二区三区 | 国产精品99久久久久久久久| 丰满迷人的少妇在线观看| 成人午夜精彩视频在线观看| 久久久国产一区二区| tube8黄色片| 亚洲av成人精品一二三区| 性色av一级| 亚洲精品视频女| a 毛片基地| .国产精品久久| 欧美性感艳星| 欧美人与善性xxx| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 久久这里有精品视频免费| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 精品国产乱码久久久久久小说| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 最新的欧美精品一区二区| 国产成人aa在线观看| 国产女主播在线喷水免费视频网站| 婷婷色综合www| 国产高清不卡午夜福利| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 一区二区三区四区激情视频| 性高湖久久久久久久久免费观看| 男男h啪啪无遮挡| 日本黄色日本黄色录像| 一二三四中文在线观看免费高清| 女性生殖器流出的白浆| 热re99久久国产66热| 成年人免费黄色播放视频 | 午夜免费男女啪啪视频观看| 亚洲欧洲日产国产| 欧美日本中文国产一区发布| 国产综合精华液| 97超碰精品成人国产| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 国产伦理片在线播放av一区| 国产精品一区二区在线不卡| 久久av网站| 久久影院123| 少妇的逼水好多| 午夜久久久在线观看| 一级毛片aaaaaa免费看小| 日韩av免费高清视频| 一级爰片在线观看| 高清av免费在线| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 国产成人精品一,二区| 97超视频在线观看视频| 午夜影院在线不卡| 国产精品三级大全| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 亚洲国产精品999| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 久久毛片免费看一区二区三区| a级毛片免费高清观看在线播放| 日韩欧美一区视频在线观看 | 欧美日本中文国产一区发布| 国产精品久久久久久av不卡| 精品国产露脸久久av麻豆| 99九九在线精品视频 | 久久人人爽人人片av| 国产极品天堂在线| 成人二区视频| 搡女人真爽免费视频火全软件| 老熟女久久久| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 一级毛片aaaaaa免费看小| 午夜久久久在线观看| 两个人免费观看高清视频 | 国产探花极品一区二区| 男男h啪啪无遮挡| 久久久久久久久久人人人人人人| 99久国产av精品国产电影| 两个人的视频大全免费| 亚洲精品成人av观看孕妇| 久久99精品国语久久久| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 少妇人妻 视频| 97在线人人人人妻| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91 | 亚洲,一卡二卡三卡| 黄色一级大片看看| 丰满少妇做爰视频| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 最近2019中文字幕mv第一页| 男人舔奶头视频| 国产69精品久久久久777片| 久久国产乱子免费精品| 高清毛片免费看| 亚洲国产精品专区欧美| 国产色婷婷99| 91久久精品国产一区二区三区| 亚洲精华国产精华液的使用体验| av国产精品久久久久影院| h日本视频在线播放| 能在线免费看毛片的网站| 精品熟女少妇av免费看| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 亚洲国产欧美日韩在线播放 | 久久这里有精品视频免费| 久久ye,这里只有精品| 欧美激情国产日韩精品一区| 在线观看免费高清a一片| av福利片在线观看| 精品一区二区三区视频在线| 久久99精品国语久久久| 久久久久久人妻| 色吧在线观看| av专区在线播放| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 精品少妇黑人巨大在线播放| 国模一区二区三区四区视频| 日韩欧美 国产精品| 久久人人爽人人片av| 成人黄色视频免费在线看| 中文字幕免费在线视频6| 99热网站在线观看| 国产成人精品一,二区| 欧美国产精品一级二级三级 | 一本久久精品| 久久久亚洲精品成人影院| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 国产精品国产三级专区第一集| 国产精品久久久久久久久免| av免费在线看不卡| 国产伦精品一区二区三区四那| 欧美性感艳星| .国产精品久久| 老司机影院成人| 男女边摸边吃奶| 美女视频免费永久观看网站| 美女国产视频在线观看| 一级毛片aaaaaa免费看小| 成人漫画全彩无遮挡| 亚洲性久久影院| 久久99热这里只频精品6学生| .国产精品久久| 五月天丁香电影| 国产亚洲5aaaaa淫片| 国产91av在线免费观看| 777米奇影视久久| 人人妻人人看人人澡| 91在线精品国自产拍蜜月| 最近中文字幕2019免费版| 老司机影院成人| av在线观看视频网站免费| 99热这里只有精品一区| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91 | 精品国产国语对白av| 国产免费一级a男人的天堂| 久久精品国产亚洲网站| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 激情五月婷婷亚洲| 性高湖久久久久久久久免费观看| 女性被躁到高潮视频| 一区二区三区精品91| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 亚洲国产欧美在线一区| 麻豆成人av视频| 午夜91福利影院| 边亲边吃奶的免费视频| 国产精品久久久久久久久免| 亚洲精品色激情综合| 亚洲精品一二三| av卡一久久| 亚洲欧美精品自产自拍| 欧美3d第一页| 女人精品久久久久毛片| 国产精品人妻久久久久久| 黄色毛片三级朝国网站 | 建设人人有责人人尽责人人享有的| 亚洲欧洲国产日韩| 久久这里有精品视频免费| 最近中文字幕高清免费大全6| 99视频精品全部免费 在线| 黄色视频在线播放观看不卡| 精品国产乱码久久久久久小说| 午夜影院在线不卡| 视频中文字幕在线观看| 日本免费在线观看一区| 久久99热6这里只有精品| 亚洲国产av新网站| 少妇被粗大的猛进出69影院 | 草草在线视频免费看| 日韩精品免费视频一区二区三区 | 99热国产这里只有精品6| 在线观看一区二区三区激情| 18禁在线播放成人免费| 国产av码专区亚洲av| 最近的中文字幕免费完整| 又大又黄又爽视频免费| 久久这里有精品视频免费| 久久97久久精品| 三级国产精品欧美在线观看| 国产精品久久久久久久久免| 欧美精品国产亚洲| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 国产淫片久久久久久久久| 成人黄色视频免费在线看| 一级爰片在线观看| 视频中文字幕在线观看| 制服丝袜香蕉在线| 国产精品久久久久久久久免| 啦啦啦在线观看免费高清www| 麻豆成人av视频| 春色校园在线视频观看| 中文欧美无线码| tube8黄色片| 一级毛片久久久久久久久女| 亚洲第一区二区三区不卡| 超碰97精品在线观看| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 午夜福利,免费看| 一本大道久久a久久精品| av播播在线观看一区| 老女人水多毛片| 国产精品女同一区二区软件| 精品熟女少妇av免费看| 亚洲国产欧美日韩在线播放 | 国产在线视频一区二区| 精品一区二区三区视频在线| 国产欧美日韩综合在线一区二区 | 各种免费的搞黄视频| 久久久久久久久久成人| 五月天丁香电影| 最黄视频免费看| 成年女人在线观看亚洲视频| 午夜福利视频精品| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 中文在线观看免费www的网站| 一级二级三级毛片免费看| 亚洲经典国产精华液单| 韩国av在线不卡| 日韩大片免费观看网站| 内射极品少妇av片p| 久久久久网色| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 少妇的逼水好多| 最后的刺客免费高清国语| 国产精品成人在线| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 一区二区三区四区激情视频| 交换朋友夫妻互换小说| 亚洲人成网站在线播| 黑人猛操日本美女一级片| 久久国产精品大桥未久av | av免费在线看不卡| 亚洲在久久综合| 亚洲国产色片| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 国产精品人妻久久久久久| 最近手机中文字幕大全| 国产熟女午夜一区二区三区 | 这个男人来自地球电影免费观看 | 国产免费一级a男人的天堂| 亚洲人成网站在线播| 日韩强制内射视频| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 美女视频免费永久观看网站| 精品久久国产蜜桃| 久久久久久久久久人人人人人人| 欧美丝袜亚洲另类| 啦啦啦在线观看免费高清www| 成人免费观看视频高清| 人妻系列 视频| av又黄又爽大尺度在线免费看| 国产在线免费精品| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 爱豆传媒免费全集在线观看| 黄色一级大片看看| 亚洲精品成人av观看孕妇| 黑人高潮一二区| 亚洲中文av在线| 人妻系列 视频| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91 | 乱系列少妇在线播放| 国产一区二区在线观看av| 麻豆成人av视频| av女优亚洲男人天堂| 亚洲伊人久久精品综合| av专区在线播放| 一区二区三区乱码不卡18| 精华霜和精华液先用哪个| 亚洲人成网站在线观看播放| 国产精品久久久久成人av| 国内揄拍国产精品人妻在线| 日韩在线高清观看一区二区三区| 在现免费观看毛片| 亚洲怡红院男人天堂| 午夜福利,免费看| 丝袜脚勾引网站| 十分钟在线观看高清视频www | 偷拍熟女少妇极品色| 男的添女的下面高潮视频| 日日啪夜夜爽| 国产高清有码在线观看视频|