• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    基于隨機(jī)動力系統(tǒng)的證券市場演化動態(tài)研究

    2019-06-04 07:36:50趙鵬舉
    中國管理科學(xué) 2019年5期
    關(guān)鍵詞:分析模型

    趙鵬舉,張 維

    (1.天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部,天津 300072;2. 中原工學(xué)院系統(tǒng)與工業(yè)工程研究中心,河南 鄭州 450007;3. 中國社會計算研究中心,天津 300072)

    1 引言

    Alchian[1]和Friedman[2]提出了一個命題,認(rèn)為市場使追求回報最大化的參與者生存下來。在其思想基礎(chǔ)上,F(xiàn)ama[3]在其論述EMH假定的一篇經(jīng)典文獻(xiàn)中,對套利行為分析得出如下結(jié)論:由于理性交易者的套利行為,非理性交易者從長期看必定是虧損的,最終會在金融市場中消失,從而金融市場終將是有效的。

    Fama等人的論證事實上預(yù)設(shè)了市場有效性的假定,從而理性交易者的套利行為才能從長期上使非理性交易者因持續(xù)虧損而退出市場。事實上,這是一個在理性預(yù)期前提下的循環(huán)論證。如果市場并非完全有效,則理性預(yù)期下的套利并非是無風(fēng)險的。而理性交易者也并非是穩(wěn)定市場的力量。此外,即使作為個體的非理性交易者會持續(xù)虧損,在長期趨向上終將退出市場,然而,還會有新的非理性交易者不斷地進(jìn)入市場。非理性交易者作為一個總體是否會在金融市場上消失還需嚴(yán)格的定量分析。因而,如何描述這兩類交易者增減變化的動態(tài)規(guī)律,成為量化分析證券市場演化的關(guān)鍵問題。

    Fama等人對市場演化的論證都是定性的,直到上世紀(jì)90年代初期, Blume和Easley[4]最先對市場選擇假說對其進(jìn)行了定量分析,他們提出了一個演化模型,通過推導(dǎo)得出了最適者生存的結(jié)論。此后,出現(xiàn)了一系列研究市場演化問題的量化模型,這些文獻(xiàn)的結(jié)論卻是兩分的。

    對市場演化大問題的研究結(jié)論大致可以分為兩類,一類認(rèn)為在一定前提下,市場演化能夠達(dá)到理性均衡。Evstigneev等[5]建立離散時間模型討論了金融市場穩(wěn)定進(jìn)化的充分必要條件,證明了在股票價格與未來股息收益貼現(xiàn)值的數(shù)學(xué)期望相等時,證券市場能夠穩(wěn)定進(jìn)化到理想狀態(tài)。我國學(xué)者楊招軍和秦國文[6]在Evstigneev等人工作基礎(chǔ)上,研究了連續(xù)時間模型的金融市場進(jìn)化問題。研究結(jié)果顯示采用買入資產(chǎn)相對股息大于相對股價的股票策略,在投資者初始財富大于零的前提下,最終將控制市場上的所有財富。龍張紅等[7]用中國股市數(shù)據(jù)對金融進(jìn)化論進(jìn)行了實證研究,驗證了揚(yáng)招軍和秦國文等人的觀點。Akbas等[8]的研究結(jié)果認(rèn)為對沖基金(智錢,Smart money)能夠糾正市場中的錯誤定價。

    另一類認(rèn)為在一定條件下,非理性交易者也可以生存。Blume和Easley[9]在2006年進(jìn)一步討論了市場選擇假說。其研究結(jié)果證明市場選擇假說存在疑問,當(dāng)市場不完備時,理性交易者也可能被淘汰。

    同時,一些學(xué)者對市場淘汰非理性交易者的假定進(jìn)行了研究。Bruno和Raphael[10]的研究認(rèn)為,由于非理性交易者會高估或低估紅利,并且他們“固執(zhí)”地相信自己的判斷,從而客觀上提高了非理性交易者的討價還價能力,使得非理性交易者可能獲得高于理性交易者的收益?;诖?,Bruno和Raphael[10]分析了非理性交易者動態(tài)演化過程,并得出非理性交易者可以在證券市場中長期生存的結(jié)論。張永杰等[11]的研究也認(rèn)為價格內(nèi)生同時存在套利限制時,市場無法淘汰噪音交易者、反饋交易者等類型的非理性交易者。

    市場演化的長期均衡問題仍然是一個未定的問題,而且也是新古典金融學(xué)與行為金融學(xué)爭論的焦點之一。以往研究在兩個方面上存在著改進(jìn)的必要:一是以上研究將市場視為一個封閉系統(tǒng),期間未考慮新進(jìn)入者對各群體的影響。事實上,即使某類個體由于采用了不適宜的交易策略而逐漸被市場淘汰,而由于新進(jìn)入者的影響,該類個體的種群可能仍然在市場中存在并對市場產(chǎn)生影響;二是為了簡化研究通常采用了市場價格外生的假定。而目前有大量研究結(jié)果顯示,交易者行為與市場價格存在交互作用,大量非理性交易者的存在會導(dǎo)致市場價格偏離理性均衡價格,從而導(dǎo)致理性交易者的虧損。在證券市場上,這意味著大量涌入的非理性交易者可能會破壞證券市場的效率,從而改變市場演化發(fā)展的過程。扈文秀等[12]分析了非理性交易行為對資產(chǎn)價格所產(chǎn)生的影響,說明了資產(chǎn)價格泡沫與非理性交易行為之間的關(guān)系。劉燕和朱宏泉[13]的實證研究也證明個人投資者的異質(zhì)信念會左右市場定價。Shirokikh等[14]用基于秩相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)模型研究了美國股票市場的演化問題,認(rèn)為交易者的協(xié)同交易行為與市場波動存在關(guān)系。

    對不同類型交易者收益率的研究也證明了理性交易者并非總能獲取高于市場的收益率。例如Cochrane[15]研究了1994- 2010年間美國全部對沖基金的平均收益率,結(jié)果顯示其收益率經(jīng)常低于市場收益率,在2009年左右更是低至-40%以下。

    趙鵬舉[16]建立了一個微分動力系統(tǒng)模型來刻畫市場演化動態(tài),該模型吸收了生物種群動力系統(tǒng)中的有益成分,有很好的可擴(kuò)展性,可以很方便的將新進(jìn)入者的影響納入市場選擇假說的討論中來,同時還能夠通過對參數(shù)的設(shè)定,考慮價格內(nèi)生等因素對市場演化短期動態(tài)和長期均衡的影響。但該模型是確定性模型,而在真實的證券市場中,任意時刻交易者的財富,證券市場收益,市場的凈進(jìn)入率等變量和參數(shù)都是隨機(jī)的。因而,有必要將該模型擴(kuò)展為隨機(jī)動態(tài)模型進(jìn)行分析。

    Lo A W[17]依據(jù)有限理性假定和生物進(jìn)化理論提出適應(yīng)性市場預(yù)期(AMH, Adaptive Markets Hypothesis),將金融市場看作一個生態(tài)系統(tǒng),存在捕食者和被捕食者,二者相互依存,數(shù)量動態(tài)變化。本文將借鑒這個思想構(gòu)建基本的模型框架,將交易者分為理性交易者和非理性交易者,建立隨機(jī)動力系統(tǒng)模型,刻畫證券市場演化規(guī)律。通過對模型的分析來分析的不同類型交易者財富變化的動態(tài)軌跡和市場的長期均衡。

    2 演化模型

    考慮有理性交易者和非理性交易者參與的市場,假定在t時刻,理性交易者的財富總額為xt,非理性交易者總額為yt,兩者的收益率分別為rx和ry,顯然,當(dāng)市場全部為理性交易者的情況下,rx即為市場收益率。同理,當(dāng)市場全部為非理性交易者的情況下,ry即為市場收益率。依據(jù)Alchian[1]和Friedman[2]的斷言,當(dāng)市場由理性交易者和非理性交易者共同構(gòu)成時,理性交易者總是能獲得高于市場平均的收益率,并逐漸將非理性交易者逐出市場,因而隨著非理性交易者減少以至到滅絕,理性交易者的收益率將遞減至市場平均收益率,即rx和ry取決與市場中兩類交易者的比例,因而可以得到描述演化動態(tài)的微分方程組;

    (1)

    其中θ1,θ2是參數(shù)向量。

    2.1 作為封閉系統(tǒng)的市場演化模型

    為簡化問題,首先假定市場中沒有新的進(jìn)入者,即市場作為一個封閉系統(tǒng)進(jìn)行研究。當(dāng)市場是一個封閉系統(tǒng)時,兩類交易者財富總量變化動態(tài)的微分方程組如下:

    (2)

    設(shè)證券市場收益率為rm,顯然有:

    xt·rx+yt·ry=(xt+yt)·rm

    (3)

    考慮到隨著理性交易者財富在市場中的比例逐步提升,其收益率將下降,因而rx應(yīng)當(dāng)具備以下性質(zhì):

    (1)理性交易者收益率隨其占市場比例的增加而減少,且凸向原點。

    雙曲函數(shù)具備以上典型特征,因而設(shè)rx為雙曲函數(shù),即:

    (4)

    結(jié)合以上公式(3)和(4)可以得到:

    (5)

    rm和α是參數(shù),從公式(5)中可以明確看出α的含義,就是理性交易者對非理性交易者的掠奪率。進(jìn)一步,由(2)和(5)可以得出描述市場演化動態(tài)的微分動力系統(tǒng)為:

    (6)

    其中,xt表示理性交易者t時刻的財富總額,yt為非理性交易者t時刻的財富總額,兩者的收益率分別為rx和ry,rm為市場收益率,α代表理性交易者對非理性交易者的掠奪率。

    從市場整體的視角來看,不同時間區(qū)間市場收益率和掠奪率是隨時間隨機(jī)波動的,但本文關(guān)注的重點是給定市場結(jié)構(gòu)前提下兩類交易者財富的變化動態(tài),給定一段時間區(qū)間的證券市場,必定存在一個rm和α的均值,因而這里的市場收益率和掠奪率假定為給定一段時間區(qū)間后的平均值,并作為參數(shù)處理。

    2.2 開放系統(tǒng)市場演化動態(tài)模型

    顯然,證券市場作為一個開放系統(tǒng),不斷的會有新的交易者進(jìn)入市場,也會有交易者退出市場,將兩者的作用簡化為一個凈進(jìn)入率納入模型可以更加完整和準(zhǔn)確的描述市場演化的動態(tài)軌跡。

    結(jié)合對證券市場新進(jìn)入者的實證分析,可以設(shè)某一時刻理性交易者和非理性交易者進(jìn)入市場的速度與兩類交易者的存量財富之間存在線性關(guān)系,即理性交易者的在t時刻進(jìn)入市場的財富為ex(xt+yt),非理性交易者的在t時刻進(jìn)入市場的財富為ey(xt+yt),其中ex,ey分別是理性交易者和非理性交易者的凈進(jìn)入率。這個假定稱為線性進(jìn)入的假定,在證券市場發(fā)展的初級階段,這個假定可以描述證券市場兩類交易者進(jìn)入市場的動態(tài)過程。

    因而可以得到描述作為開放系統(tǒng)的證券市場演化動態(tài)的微分方程組;

    (7)

    其中rm,α,ex,ey是參數(shù),考慮各參數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義,顯然在現(xiàn)實的證券市場中存在rm,α,ex,ey≥0。模型構(gòu)建的詳細(xì)分析參見趙鵬舉。

    2.3 開放市場隨機(jī)演化動態(tài)模型

    由于兩類交易者的財富總額顯然是隨機(jī)的,因而將上述模型推廣為隨機(jī)模型。為了簡化問題便于分析,本文僅將xt,yt設(shè)置為隨機(jī)變量,同時在模型中將市場上的隨機(jī)沖擊歸結(jié)在一起,假定為白噪聲干擾,建立隨機(jī)動力系統(tǒng)模型來分析市場演化的短期動態(tài)和長期均衡。

    將公式(7)進(jìn)行一些簡單的整理,加入白噪聲干擾后的市場演化模型如下:

    (8)

    在公式(8)中,rm,α,ex,ey的經(jīng)濟(jì)含義同公式(7),而且為簡化問題均假定為常量。將xt,yt分別代表市場中理性交易者和非理性交易者的財富總額,設(shè)為隨機(jī)變量。σx,σy代表兩類交易者財富總額的擴(kuò)散系數(shù),Bit,i=1,2代表相互獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動。

    3 模型分析

    以下將對公式(8)所刻畫的市場演化動態(tài)進(jìn)行分析,通過對模型的分析,希望解決的幾個問題包括:1)模型是否存在全局的和唯一的解;2)作為開放系統(tǒng)的市場演化的長期均衡是什么;3)非理性交易者是否會滅絕,其長期存在的條件是什么。以下將對這幾個問題進(jìn)行分析。

    3.1 全局正解的存在性和唯一性

    定理1對于任意給定的初值x0,y0,當(dāng)t≥0 時,公式(8)存在唯一解,而且xt,yt∈+,a.s.。

    證明: 由于公式(8)滿足線性增長和局部Lipshitz條件,由Oksendal[18]中的定理5.2.1,定理1可直接證得。同時還可得到:

    (9)

    由上述證明可知,作為開放系統(tǒng)的市場演化模型存在全局唯一解,同時公式(9)還表明,在任意有限時間T內(nèi),系統(tǒng)是均方期望有限的。

    3.2 系統(tǒng)的長期發(fā)展動態(tài)

    本節(jié)將討論市場長期發(fā)展變動的邊界問題,分析當(dāng)時間趨于無窮時,兩類交易者財富總額的增長趨勢。

    為分析方便,定義K=rm+ex+ey,同時定義:V(X(t))=x(t)+y(t) ,使用Ito公式可得:

    τk=inf{t∈+;|X(t)|≥k}

    取期望,可得:

    E(V(X(τk∧T)))=V(X(0))

    令t→∞,由于V(X(0))>0,K:=rm+ex+ey>0 ,因此可以得到:

    (10)

    從而定理2得證,可知當(dāng)時間趨向于無窮時,公式(8)所表示的系統(tǒng)中兩類交易者的財富總額趨向于無窮。

    3.3 非理性交易者的長期存在性

    本節(jié)分析本文探討的一個核心問題,即非理性交易者的長期存在性問題,本節(jié)將證明在一定條件下,當(dāng)t→∞時,yt→∞。

    定義:H=rm-α+ey,由公式(8)中的下式可得:

    (11)

    定義:

    (12)

    由于ey>0,而且xt∈+,根據(jù)隨機(jī)比較定理Ikeda和Watanabe[19],Seather等[20]可知:依概率1有yt>ηt,t≥0。

    定義g(t,x)=lnx,應(yīng)用Ito公式可以很容易求出:

    (13)

    對公式(13)進(jìn)行分析可以得到以下結(jié)果:

    同時由于yt>ηt,a.s.,因而定理3得證。

    定理3說明如果非理性交易者的收益率加上凈進(jìn)入率與其收到的擾動相比足夠大的話,則非理性交易者可以在市場中長期存在,而且其財富將保持增長直至無窮。反之,如果市場收益率,掠奪率和非理性交易者的凈進(jìn)入率與非理性交易者財富變動的一半方差相比較小的話,非理性交易者也存在滅絕的可能。

    3.4 隨機(jī)演化模型的仿真分析

    隨機(jī)演化動態(tài)模型(公式8)的解析解不易求得,因而考慮使用仿真的方法對市場的隨機(jī)演化動態(tài)軌跡進(jìn)行模擬,同時用多次仿真求樣本均值的方法對交易者財富的長期期望進(jìn)行模擬和分析。下面將使用Higham[21]提出的方法對公式(8)進(jìn)行仿真。

    3.4.1 隨機(jī)演化動態(tài)的樣本軌跡

    首先使用Higham的方法對公式(8)進(jìn)行離散化處理,得

    (14)

    其中ε1t,ε2t是服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量。

    使用公式(14),設(shè)定參數(shù)與中國證券市場近20年(1996年1月1日至2016年12月31日)來的收益率和波動性相仿,即設(shè)定rm=0.022%,α=0.01%,ex=0.005%,ey=0.02%,ξ0=0.2,η0=0.8,σx=0.01%,σy=0.01%,設(shè)定時間周期為8000個交易日,使用Matlab仿真得到的結(jié)果如下圖1所示:

    圖1 市場隨機(jī)演化動態(tài)樣本軌跡

    圖中下面的曲線代表理性交易者的財富總額,上面的曲線代表非理性交易者的財富總額。從圖1中可以清晰的看到,在市場處于正常的增長過程中時,隨著時間增長,理性交易者和非理性交易者的財富都呈現(xiàn)出增長的態(tài)勢,而且理性交易者財富的增長更加迅速。經(jīng)過8000個交易日的演化,理性交易者的財富占市場總財富的比例由20%上升到50%。

    3.4.2 隨機(jī)演化動態(tài)的長期均衡

    Higham[21]同時提出了隨機(jī)動態(tài)系統(tǒng)求期望值的方法,即對系統(tǒng)進(jìn)行多次仿真,對仿真得出的樣本取均值來估計變量的期望值。按照該方法,對公式(14)進(jìn)行100次仿真(限于計算機(jī)性能,100次仿真需運(yùn)行5個小時左右,因而無法大幅增加樣本數(shù)來減少樣本均值與期望值之間的誤差)后求出ξt和ηt,隨后求出ηt所代表的非理性交易者占市場財富總額的比例,其變動軌跡如下圖所示:

    圖2 非理性交易者市場份額變動軌跡

    從圖2中可以看到,在財富方差變動不太大的情況下,市場演化動態(tài)中的非理性交易者在市場中所占比例隨時間遞減,但遞減的幅度逐漸減少。與確定性模型相仿,隨機(jī)模型中非理性交易者所占的比例從長期看會收斂到一個非零的長期均衡值上。

    3.5 模型的擴(kuò)展

    目前諸多研究成果表明,市場參與者存在著不同的理性層次和行為特征,如損失厭惡、心理賬戶等等,僅用理性交易者和非理性交易者來刻畫市場參與者不足以充分地表述市場特征,因而考慮將模型擴(kuò)展為多變量隨機(jī)微分方程組,通過研究上述模型,能夠更為真實細(xì)致地描述市場演化動態(tài)的軌跡和特征。

    假定市場中存在著包括理性交易者在內(nèi)的n種不同類型交易者,每種交易者的收益率分別為ri,i=1,2,…,n,每種交易者的凈進(jìn)入率為ei,i=1,2,…,n。為簡化問題,仍然采用了各類交易者勻質(zhì)分布、線性進(jìn)入的假定,即任意時刻t,每一類交易者進(jìn)入市場的比例均假定為市場交易者總體財富的一個固定比例。

    在以上假定下,公式(8)可以擴(kuò)展為如下的向量形式:

    dX(t)=AijX(t)dt+σiX(t)dBi(t)

    (15)

    其中:

    σi,i=1,2,…,n代表各類交易者財富變動的方差,Bit是互相獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動,對公式(15)進(jìn)行一些基本的分析可以得到以下結(jié)果:

    ①由于滿足線性增長和局部Lipshitz條件,公式(15)所表示的系統(tǒng)存在全局唯一解。

    ③任意一種交易者的生存和滅絕取決于其收益率及其所受擾動的大小,只要其收益率加上其凈進(jìn)入率相對于其財富波動足夠大,該類交易者就不會滅絕。

    4 結(jié)語

    (1)作為開放系統(tǒng)的隨機(jī)市場演化模型存在全局唯一的正解,而且在有限時間內(nèi),交易者財富的總額是均方期望有限的。

    (2)市場中兩類交易者的財富總額的期望值呈現(xiàn)指數(shù)增長的趨勢,當(dāng)時間趨于無窮時,兩類交易者的財富總額趨于無窮。

    (3)當(dāng)有新進(jìn)入者存在時,即便理性交易者的收益高于非理性交易者,市場的長期演化不一定能夠消除非理性交易者,非理性交易者的長期存在性取決于其長期收益率和其財富的波動率。

    在本文中,為了簡化問題,將市場收益率等設(shè)為常數(shù)參數(shù),將所有的隨機(jī)因素歸結(jié)在一起作為白噪聲干擾納入模型中進(jìn)行分析,而事實上市場演化動態(tài)受到一個顯著的主要因素的干擾和其它一些次要因素的干擾。交易者的收益率是一個顯著的主要因素,將其作為一個Markov過程納入模型,將模型擴(kuò)展為有Markov沖擊的市場演化模型可能會得到更多更好的結(jié)果。

    猜你喜歡
    分析模型
    一半模型
    隱蔽失效適航要求符合性驗證分析
    重要模型『一線三等角』
    重尾非線性自回歸模型自加權(quán)M-估計的漸近分布
    電力系統(tǒng)不平衡分析
    電子制作(2018年18期)2018-11-14 01:48:24
    電力系統(tǒng)及其自動化發(fā)展趨勢分析
    3D打印中的模型分割與打包
    FLUKA幾何模型到CAD幾何模型轉(zhuǎn)換方法初步研究
    中西醫(yī)結(jié)合治療抑郁癥100例分析
    在線教育與MOOC的比較分析
    久久亚洲国产成人精品v| 岛国毛片在线播放| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 成人国产一区最新在线观看 | 国产有黄有色有爽视频| 亚洲成色77777| 久久女婷五月综合色啪小说| 国产欧美日韩精品亚洲av| 黄片小视频在线播放| 亚洲成av片中文字幕在线观看| 久久精品国产亚洲av涩爱| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀 | 我的亚洲天堂| 啦啦啦在线免费观看视频4| 真人做人爱边吃奶动态| 好男人视频免费观看在线| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| 国产免费一区二区三区四区乱码| 一本久久精品| 亚洲一区中文字幕在线| 久久国产精品影院| 亚洲熟女毛片儿| 欧美成人精品欧美一级黄| 国产亚洲一区二区精品| 一二三四在线观看免费中文在| 亚洲熟女毛片儿| 久久精品国产a三级三级三级| 无遮挡黄片免费观看| 午夜影院在线不卡| 午夜福利乱码中文字幕| 免费看不卡的av| 精品少妇黑人巨大在线播放| 国产精品.久久久| 免费观看av网站的网址| 亚洲一码二码三码区别大吗| 国产精品成人在线| 美女主播在线视频| 欧美黄色淫秽网站| 免费av中文字幕在线| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 日韩免费高清中文字幕av| 国产精品一区二区精品视频观看| 一区二区三区激情视频| 国产高清视频在线播放一区 | 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 丁香六月天网| h视频一区二区三区| 人妻一区二区av| 老司机影院毛片| 大话2 男鬼变身卡| 嫁个100分男人电影在线观看 | 妹子高潮喷水视频| 三上悠亚av全集在线观看| 97在线人人人人妻| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 久久天堂一区二区三区四区| 亚洲精品美女久久av网站| 国产成人精品久久久久久| 日韩大码丰满熟妇| 婷婷色综合大香蕉| 操美女的视频在线观看| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 男女边吃奶边做爰视频| 青春草亚洲视频在线观看| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 一本大道久久a久久精品| 亚洲欧美一区二区三区国产| 晚上一个人看的免费电影| 国产野战对白在线观看| 国产午夜精品一二区理论片| 九草在线视频观看| 丝袜美腿诱惑在线| 亚洲伊人久久精品综合| 国产精品人妻久久久影院| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 精品卡一卡二卡四卡免费| 国产精品久久久久久精品电影小说| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 亚洲国产成人一精品久久久| 国产成人系列免费观看| 久久久精品免费免费高清| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 在线精品无人区一区二区三| av有码第一页| 欧美黄色片欧美黄色片| kizo精华| 欧美变态另类bdsm刘玥| 成人免费观看视频高清| 日韩大码丰满熟妇| 99热网站在线观看| 成人影院久久| 一级毛片我不卡| 日韩 亚洲 欧美在线| 成年av动漫网址| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 国产av精品麻豆| 1024视频免费在线观看| 国产极品粉嫩免费观看在线| 欧美国产精品一级二级三级| 99久久综合免费| 亚洲精品第二区| 午夜福利视频在线观看免费| 欧美黑人欧美精品刺激| 黄频高清免费视频| 制服诱惑二区| 亚洲成国产人片在线观看| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 丝袜美足系列| 激情视频va一区二区三区| 精品人妻1区二区| 久久久久精品人妻al黑| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 操美女的视频在线观看| 久久久久久久久免费视频了| 亚洲欧美清纯卡通| 久久久久久免费高清国产稀缺| 国产日韩欧美在线精品| av有码第一页| 男女边摸边吃奶| 国产成人91sexporn| 国产精品三级大全| 亚洲色图综合在线观看| 国产精品久久久久久精品电影小说| 国产精品一区二区免费欧美 | 精品国产国语对白av| 热re99久久精品国产66热6| 国产xxxxx性猛交| 久久天堂一区二区三区四区| 免费高清在线观看日韩| 只有这里有精品99| 狂野欧美激情性xxxx| 久久久久久久久免费视频了| 在线观看免费高清a一片| 黄色视频在线播放观看不卡| 无限看片的www在线观看| 欧美成人午夜精品| 欧美日韩av久久| 精品人妻一区二区三区麻豆| 国产三级黄色录像| 18在线观看网站| 美女扒开内裤让男人捅视频| 男男h啪啪无遮挡| 久久久精品区二区三区| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 香蕉丝袜av| 免费在线观看黄色视频的| 2018国产大陆天天弄谢| 国产1区2区3区精品| 黄色视频在线播放观看不卡| av线在线观看网站| 亚洲国产精品999| 亚洲七黄色美女视频| 又大又黄又爽视频免费| 成人影院久久| 国产片特级美女逼逼视频| 乱人伦中国视频| 国产成人一区二区在线| 国产精品久久久久久人妻精品电影 | 欧美在线黄色| 欧美大码av| 亚洲国产精品成人久久小说| 精品亚洲成国产av| 国产精品国产av在线观看| 婷婷色av中文字幕| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 国产一区二区激情短视频 | 波野结衣二区三区在线| 亚洲一码二码三码区别大吗| 在线观看免费午夜福利视频| 中文字幕最新亚洲高清| 免费日韩欧美在线观看| 成人国产一区最新在线观看 | 美女扒开内裤让男人捅视频| av国产精品久久久久影院| 日本欧美国产在线视频| 丝瓜视频免费看黄片| 国产一区二区三区综合在线观看| 18在线观看网站| 国产男女内射视频| 中文字幕精品免费在线观看视频| 国产精品一二三区在线看| 考比视频在线观看| 高清黄色对白视频在线免费看| 老司机午夜十八禁免费视频| 校园人妻丝袜中文字幕| 热99国产精品久久久久久7| 亚洲精品一区蜜桃| 久久中文字幕一级| 最黄视频免费看| 久久久久久久久免费视频了| 老司机在亚洲福利影院| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 国产亚洲欧美在线一区二区| 一级,二级,三级黄色视频| 各种免费的搞黄视频| 亚洲成人手机| 国产精品久久久久久精品古装| 人妻 亚洲 视频| cao死你这个sao货| 久久久久视频综合| 精品少妇内射三级| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 在线看a的网站| 日本午夜av视频| 人人澡人人妻人| 97人妻天天添夜夜摸| 亚洲 国产 在线| 高清视频免费观看一区二区| 国产熟女欧美一区二区| 中文字幕人妻熟女乱码| 久久热在线av| 超碰成人久久| 精品人妻1区二区| 亚洲中文av在线| 久久精品亚洲av国产电影网| 久久ye,这里只有精品| 丝袜脚勾引网站| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 又大又黄又爽视频免费| 一区二区三区四区激情视频| 亚洲三区欧美一区| 久久毛片免费看一区二区三区| 满18在线观看网站| 一边亲一边摸免费视频| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 欧美av亚洲av综合av国产av| 蜜桃在线观看..| 亚洲激情五月婷婷啪啪| av网站在线播放免费| 欧美性长视频在线观看| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 青草久久国产| 精品第一国产精品| 一区二区三区激情视频| 免费少妇av软件| 51午夜福利影视在线观看| 日韩大片免费观看网站| av国产久精品久网站免费入址| 成年av动漫网址| 亚洲中文av在线| 亚洲国产av影院在线观看| 午夜日韩欧美国产| 美女视频免费永久观看网站| 亚洲成人国产一区在线观看 | 色婷婷久久久亚洲欧美| 91成人精品电影| 男女之事视频高清在线观看 | 五月天丁香电影| 亚洲国产看品久久| 欧美精品一区二区大全| 美女扒开内裤让男人捅视频| 2021少妇久久久久久久久久久| 老熟女久久久| 大香蕉久久网| 国产国语露脸激情在线看| 日本av手机在线免费观看| 欧美亚洲日本最大视频资源| 国产在线视频一区二区| 久9热在线精品视频| 日日爽夜夜爽网站| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 一本一本久久a久久精品综合妖精| 免费高清在线观看视频在线观看| 欧美另类一区| 亚洲成人免费电影在线观看 | 激情五月婷婷亚洲| 日韩 亚洲 欧美在线| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 久久九九热精品免费| 久久精品久久精品一区二区三区| 亚洲精品国产区一区二| 欧美黄色片欧美黄色片| 久久性视频一级片| 高潮久久久久久久久久久不卡| 成人国产一区最新在线观看 | 91精品伊人久久大香线蕉| 国产在线一区二区三区精| 国产熟女欧美一区二区| 久久久久视频综合| 中文字幕精品免费在线观看视频| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 在线看a的网站| 国产成人一区二区在线| 超色免费av| 国产av国产精品国产| 久久久久久人人人人人| 成年人免费黄色播放视频| 亚洲av成人精品一二三区| 国产免费一区二区三区四区乱码| 亚洲少妇的诱惑av| 大话2 男鬼变身卡| 伦理电影免费视频| 麻豆乱淫一区二区| 欧美黑人精品巨大| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 好男人电影高清在线观看| 黑丝袜美女国产一区| 各种免费的搞黄视频| 国产片特级美女逼逼视频| 午夜福利一区二区在线看| 91国产中文字幕| av国产精品久久久久影院| 人人妻,人人澡人人爽秒播 | 后天国语完整版免费观看| 亚洲欧洲日产国产| 久久99热这里只频精品6学生| 多毛熟女@视频| 操出白浆在线播放| 国产在线视频一区二区| 欧美激情极品国产一区二区三区| 欧美成狂野欧美在线观看| 精品一区在线观看国产| 曰老女人黄片| 赤兔流量卡办理| 只有这里有精品99| av国产精品久久久久影院| 欧美+亚洲+日韩+国产| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 大码成人一级视频| 国产日韩欧美视频二区| 黄片小视频在线播放| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 亚洲精品av麻豆狂野| 国产在线一区二区三区精| 叶爱在线成人免费视频播放| 久久久久视频综合| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 亚洲第一av免费看| 1024视频免费在线观看| 日日夜夜操网爽| 丁香六月天网| 99国产精品一区二区蜜桃av | 欧美日本中文国产一区发布| 黄色 视频免费看| 国产亚洲欧美在线一区二区| 最新在线观看一区二区三区 | 免费看av在线观看网站| 亚洲av美国av| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 咕卡用的链子| av在线老鸭窝| 婷婷色麻豆天堂久久| 精品第一国产精品| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 国产欧美日韩精品亚洲av| 欧美日韩一级在线毛片| 亚洲精品av麻豆狂野| 丁香六月天网| 麻豆av在线久日| 亚洲,一卡二卡三卡| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 久久99一区二区三区| 久久久精品94久久精品| 日韩一区二区三区影片| 99国产精品免费福利视频| 国产成人一区二区三区免费视频网站 | 久久99热这里只频精品6学生| 国产日韩欧美亚洲二区| 久久久精品区二区三区| 免费黄频网站在线观看国产| av网站免费在线观看视频| 天堂8中文在线网| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 精品国产乱码久久久久久男人| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 国产精品一二三区在线看| 久久女婷五月综合色啪小说| 夫妻午夜视频| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 大话2 男鬼变身卡| 青青草视频在线视频观看| 97在线人人人人妻| 永久免费av网站大全| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 国产一区二区三区av在线| av国产精品久久久久影院| 久久狼人影院| 欧美成狂野欧美在线观看| 亚洲国产最新在线播放| 另类亚洲欧美激情| 国产一区二区在线观看av| 一级a爱视频在线免费观看| 国产亚洲欧美在线一区二区| 成人三级做爰电影| 纯流量卡能插随身wifi吗| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 国产精品一区二区在线不卡| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 永久免费av网站大全| 久久 成人 亚洲| 午夜福利一区二区在线看| 亚洲av成人精品一二三区| 一本久久精品| 国产又色又爽无遮挡免| 女人精品久久久久毛片| 日日爽夜夜爽网站| 国产亚洲一区二区精品| 天天添夜夜摸| 国产精品 欧美亚洲| 亚洲国产成人一精品久久久| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 青春草亚洲视频在线观看| 97在线人人人人妻| 十八禁人妻一区二区| 亚洲国产最新在线播放| 国产伦理片在线播放av一区| 精品国产一区二区久久| 亚洲精品日本国产第一区| 免费在线观看完整版高清| 国产亚洲欧美精品永久| 老熟女久久久| 国产精品偷伦视频观看了| 一边摸一边抽搐一进一出视频| 国产亚洲欧美在线一区二区| 国产精品欧美亚洲77777| 久久久久久久大尺度免费视频| 在线看a的网站| 久久国产亚洲av麻豆专区| av视频免费观看在线观看| 日本vs欧美在线观看视频| 亚洲精品中文字幕在线视频| 人成视频在线观看免费观看| 男男h啪啪无遮挡| 国产真人三级小视频在线观看| 99精品久久久久人妻精品| 国产精品99久久99久久久不卡| 久久国产精品大桥未久av| 在线观看国产h片| 精品人妻1区二区| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 美女国产高潮福利片在线看| 成年人免费黄色播放视频| 一边亲一边摸免费视频| 18禁观看日本| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 久久精品国产综合久久久| 亚洲,欧美精品.| 亚洲成国产人片在线观看| 亚洲精品在线美女| 黄频高清免费视频| 高清不卡的av网站| 婷婷色av中文字幕| 9191精品国产免费久久| 少妇被粗大的猛进出69影院| 国产极品粉嫩免费观看在线| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 亚洲中文av在线| av天堂久久9| 一个人免费看片子| 国产国语露脸激情在线看| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 久久人妻福利社区极品人妻图片 | 国产日韩欧美亚洲二区| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 欧美精品啪啪一区二区三区 | 美女视频免费永久观看网站| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 精品少妇黑人巨大在线播放| av网站在线播放免费| www.自偷自拍.com| 国产黄频视频在线观看| 一级a爱视频在线免费观看| 亚洲九九香蕉| 国产成人免费无遮挡视频| 人妻一区二区av| 久久久精品94久久精品| 久久人人97超碰香蕉20202| 男人操女人黄网站| 九色亚洲精品在线播放| 性色av乱码一区二区三区2| 黄片播放在线免费| 少妇被粗大的猛进出69影院| 爱豆传媒免费全集在线观看| 午夜免费成人在线视频| 女警被强在线播放| 欧美成人精品欧美一级黄| 天天添夜夜摸| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 一级片'在线观看视频| 精品人妻一区二区三区麻豆| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 一区二区三区激情视频| 亚洲国产欧美一区二区综合| 美女福利国产在线| 尾随美女入室| 久久ye,这里只有精品| 国产精品香港三级国产av潘金莲 | 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 少妇人妻久久综合中文| www.自偷自拍.com| 国产精品成人在线| 亚洲欧美激情在线| 国产成人影院久久av| 又紧又爽又黄一区二区| 久久99一区二区三区| 在线av久久热| 亚洲精品在线美女| 国产精品久久久久久人妻精品电影 | 婷婷色av中文字幕| 人成视频在线观看免费观看| 超碰成人久久| 国产有黄有色有爽视频| 啦啦啦在线免费观看视频4| 老汉色av国产亚洲站长工具| 久久热在线av| 国产一卡二卡三卡精品| 国产精品 欧美亚洲| 精品人妻在线不人妻| 日韩av免费高清视频| 极品少妇高潮喷水抽搐| av片东京热男人的天堂| 乱人伦中国视频| 精品国产一区二区久久| 成人国产一区最新在线观看 | 晚上一个人看的免费电影| 日本午夜av视频| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 香蕉国产在线看| 午夜视频精品福利| 国产精品成人在线| 天堂俺去俺来也www色官网| 久久久久久久久久久久大奶| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 伊人亚洲综合成人网| 日韩 亚洲 欧美在线| 久久免费观看电影| 国产精品一区二区精品视频观看| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 女性被躁到高潮视频| 国产av精品麻豆| 国产在视频线精品| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 一本久久精品| 亚洲九九香蕉| 一区二区三区乱码不卡18| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 99九九在线精品视频| 国产精品av久久久久免费| netflix在线观看网站| 国产精品.久久久| 啦啦啦在线免费观看视频4| 人妻一区二区av| 日本av手机在线免费观看| www.999成人在线观看| 我的亚洲天堂| 十八禁网站网址无遮挡| 色视频在线一区二区三区| 在线精品无人区一区二区三| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 宅男免费午夜| 黄色a级毛片大全视频| 欧美黑人欧美精品刺激| av在线播放精品| 国产精品一区二区在线观看99| 真人做人爱边吃奶动态| 女性生殖器流出的白浆| 91精品国产国语对白视频| 色94色欧美一区二区| 丝袜美足系列| 国产av精品麻豆| 99国产精品一区二区三区| 天天操日日干夜夜撸| 97人妻天天添夜夜摸| 超色免费av| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 国产极品粉嫩免费观看在线| 人人妻,人人澡人人爽秒播 | 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| 欧美激情高清一区二区三区| 我要看黄色一级片免费的| 国产伦人伦偷精品视频| 国产精品久久久久成人av| a级毛片在线看网站| 久久精品久久久久久久性| 69精品国产乱码久久久| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 99热网站在线观看| 国产真人三级小视频在线观看| 午夜久久久在线观看| 午夜福利,免费看| 久久久久久久精品精品| 女人久久www免费人成看片| 9191精品国产免费久久| 欧美日韩综合久久久久久| 一区二区三区乱码不卡18| cao死你这个sao货| 日韩一区二区三区影片| 亚洲天堂av无毛| av天堂在线播放| 精品久久蜜臀av无| 两个人免费观看高清视频| 青春草亚洲视频在线观看| 黄片小视频在线播放| 亚洲成人手机| 天堂中文最新版在线下载| 一级黄色大片毛片| 青草久久国产| 亚洲精品国产av蜜桃| 精品一区二区三区四区五区乱码 | 你懂的网址亚洲精品在线观看| 欧美日韩av久久| 国产一区二区三区av在线| av天堂在线播放| xxx大片免费视频|