多基本面下異質(zhì)交易者競(jìng)爭(zhēng)及流動(dòng)性分析

劉 霞，劉善存，張 強(qiáng)

(1.北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100191；2.北京化工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100029)

1 引言

流動(dòng)性對(duì)金融市場(chǎng)至關(guān)重要，甚至是“市場(chǎng)的一切”[1]。近年來(lái)，學(xué)術(shù)界普遍認(rèn)為加劇交易者之間的競(jìng)爭(zhēng)可以促進(jìn)市場(chǎng)流動(dòng)性。此類(lèi)文獻(xiàn)大多研究同一個(gè)基本面下的知情交易者(包括內(nèi)幕交易者)之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，雖然假設(shè)不盡相同，但均證明了交易者之間的競(jìng)爭(zhēng)與流動(dòng)性的正相關(guān)關(guān)系。如Admati和Pfleiderer[2]發(fā)現(xiàn)，增加信息結(jié)構(gòu)完全相同的交易者，會(huì)加大競(jìng)爭(zhēng)程度，顯著提高市場(chǎng)流動(dòng)性。Fishman和Hagerty[3]不僅證實(shí)了此結(jié)論，還發(fā)現(xiàn)競(jìng)爭(zhēng)使交易者的收益也會(huì)因此受損。Paul[4]發(fā)現(xiàn)如果某個(gè)私人信息被更多的交易者觀測(cè)到，那么交易者獲取該信息的動(dòng)機(jī)變?nèi)酰灰讖?qiáng)度隨之減小，而兩者同時(shí)減少大大降低了市場(chǎng)中信息的非對(duì)稱(chēng)性，從而促進(jìn)市場(chǎng)流動(dòng)性。Khanna等[5]則發(fā)現(xiàn)引入更多的專(zhuān)業(yè)交易者(market professionals，有能力通過(guò)專(zhuān)業(yè)研究風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)得到私人信息的交易者)可有效激發(fā)內(nèi)幕交易者與專(zhuān)業(yè)交易者之間的競(jìng)爭(zhēng)，減少市場(chǎng)中的總交易量、提高流動(dòng)性。Shin[6]通過(guò)內(nèi)生化監(jiān)管政策來(lái)最大化內(nèi)幕交易者與知情交易者之間的競(jìng)爭(zhēng)，從而達(dá)到市場(chǎng)最佳流動(dòng)性。Morrison[7]、Boco等[8]模型雖然與上述存在差異，但闡述了相同的結(jié)論。

然而，通常意義上的交易者競(jìng)爭(zhēng)均發(fā)生在來(lái)自一個(gè)基本面信息的知情交易者之間，或體現(xiàn)在交易者人數(shù)的增多，或體現(xiàn)在交易者基于私人獲取信息的交易強(qiáng)度增大，這類(lèi)競(jìng)爭(zhēng)只能體現(xiàn)競(jìng)爭(zhēng)的一個(gè)方面。

隨著證券市場(chǎng)的進(jìn)一步發(fā)展，單基本面的假設(shè)已經(jīng)無(wú)法描述當(dāng)前復(fù)雜的金融市場(chǎng)現(xiàn)狀，部分學(xué)者已將研究擴(kuò)展到多基本面的框架下，如Goldman[9]，Yuan[10]，Bernhardt和Taub[11]，Kondor[12]，Glostein和Yang[13]，Bade和Hirth[14]等。其中，Glostein和Yang[13]，Bade和Hirth[14]均假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)清算價(jià)值由兩個(gè)基本面組成，其中一個(gè)基本面代表公司技術(shù)革新，另外一個(gè)則是市場(chǎng)對(duì)公司產(chǎn)品的需求。實(shí)際上，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的清算價(jià)值也往往不是由單個(gè)因素所決定。例如，跨國(guó)公司的股票價(jià)值取決于本公司在各個(gè)國(guó)家地區(qū)經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)、盈利水平等的加總；即使只在一個(gè)地區(qū)經(jīng)營(yíng)的公司，影響其股票價(jià)值的因素包括該公司的同業(yè)競(jìng)爭(zhēng)水平、技術(shù)發(fā)展水平、市場(chǎng)對(duì)該公司產(chǎn)品的需求等因素。交易者可以研究、購(gòu)買(mǎi)、獲得其中一個(gè)或多個(gè)基本面的信息，如部分交易者善于研究公司技術(shù)創(chuàng)新方面的信息，另外部分交易者則更易觀測(cè)到公司產(chǎn)品需求的信息。因此，考慮異質(zhì)性信息交易者間的博弈，同時(shí)加入交易者私人信息精度的提升方面的競(jìng)爭(zhēng)，可以更全面的分析交易者間的競(jìng)爭(zhēng)。

鑒于此，本文延續(xù)Glostein和Yang[13]，Bade和Hirth[14]兩個(gè)基本面的假設(shè)，兩類(lèi)知情交易者分別擁有各自對(duì)應(yīng)的一個(gè)基本面的私人信息。本文以兩個(gè)基本面下的兩類(lèi)異質(zhì)交易為代表，旨在分析不同基本面下知情交易者間的策略競(jìng)爭(zhēng)及其對(duì)市場(chǎng)流動(dòng)性的影響，所得結(jié)論同樣適用于多基本面下的多類(lèi)異質(zhì)交易。為后文敘述方便，先謹(jǐn)對(duì)文中同質(zhì)、異質(zhì)做如下界定：來(lái)自同一個(gè)基本面的私人信息為同質(zhì)信息，具有同質(zhì)信息結(jié)構(gòu)的知情交易者互稱(chēng)為同質(zhì)知情交易者；來(lái)自不同的基本面的私人信息互為異質(zhì)信息，持有不同信息結(jié)構(gòu)的知情交易者互稱(chēng)為異質(zhì)知情交易者。本文中的異質(zhì)知情交易者是擁有異質(zhì)私人信息的交易者，與張一和劉志東[15]和林敏華[16]對(duì)異質(zhì)交易者的定義不同，后者指行為金融領(lǐng)域中具有異質(zhì)信念的交易者。

本文模型延續(xù)Glosten和Milgrom[17]和Kyle[18]經(jīng)典模型的框架：?jiǎn)未谓灰资袌?chǎng)中，風(fēng)險(xiǎn)中性的知情交易者與流動(dòng)性交易者同時(shí)向風(fēng)險(xiǎn)中性的競(jìng)爭(zhēng)性做市商提交市價(jià)訂單，做市商據(jù)此制定交易價(jià)格使得市場(chǎng)出清。

為比較同質(zhì)交易者與異質(zhì)交易者的策略行為及對(duì)市場(chǎng)流動(dòng)性的影響，首先建立一個(gè)基準(zhǔn)模型作為對(duì)比基準(zhǔn)。基準(zhǔn)模型中，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)出清價(jià)值為單個(gè)基本面，研究同質(zhì)知情交易者相互之間的競(jìng)爭(zhēng)，及競(jìng)爭(zhēng)對(duì)市場(chǎng)流動(dòng)性和信息效率的影響。

然后，對(duì)基準(zhǔn)模型進(jìn)行擴(kuò)展：風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)出清價(jià)值由兩個(gè)相互獨(dú)立的基本面組成，市場(chǎng)中存在兩類(lèi)異質(zhì)知情交易者，分別觀測(cè)到其中一個(gè)基本面的私人信號(hào)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，同質(zhì)交易者人數(shù)的增加對(duì)異質(zhì)知情交易者產(chǎn)生促進(jìn)作用，即提高異質(zhì)交易者的交易強(qiáng)度、人均收益和總收益。其邏輯歸因于，任何一類(lèi)同質(zhì)交易者增多均會(huì)促進(jìn)市場(chǎng)流動(dòng)性，從而使得異質(zhì)交易者增加交易量，福利水平也隨之提高。實(shí)際上，除交易者人數(shù)增加導(dǎo)致對(duì)同質(zhì)交易者間的擠出作用和對(duì)異質(zhì)交易者的促進(jìn)作用外，異質(zhì)知情交易者之間還通過(guò)各自私人信息的質(zhì)量(精度)進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)，并以此決定市場(chǎng)收益的分配比例，同時(shí)對(duì)市場(chǎng)流動(dòng)性產(chǎn)生負(fù)向影響。知情交易者的私人信息精度決定市場(chǎng)信息不對(duì)稱(chēng)程度，而其恰是影響流動(dòng)性的重要因素[19]。擴(kuò)展模型中，某類(lèi)交易者的私人信息質(zhì)量提高必然增加該類(lèi)知情交易者的交易量、人均收益和總收益，降低異質(zhì)知情交易者的交易強(qiáng)度以及收益。這點(diǎn)與Indjejikian等[20]結(jié)果類(lèi)似。

最后，從監(jiān)管者角度出發(fā)，研究如何利用同質(zhì)、異質(zhì)交易者之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系最大程度促進(jìn)市場(chǎng)流動(dòng)性，發(fā)現(xiàn)當(dāng)異質(zhì)交易者人數(shù)、私人信息質(zhì)量等外生變量滿足一定條件時(shí)，市場(chǎng)流動(dòng)性達(dá)到最大。

2 單個(gè)基本面的交易均衡

2.1 基礎(chǔ)模型

與Kyle[18]相似，單次交易的市場(chǎng)中，只有一種可交易的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)(如股票)，其單位收益率(或稱(chēng)為清算價(jià)值)為隨機(jī)變量v，v～N(0,1/τv)，τv>0。市場(chǎng)中有N(N≥2)個(gè)理性且風(fēng)險(xiǎn)中性的知情交易者，他們觀測(cè)到同一個(gè)有關(guān)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)清算價(jià)值的私人信號(hào)s，s=v+δ，δ～N(0,1/τδ)，0<τδ<∞。根據(jù)其私人信息，知情交易者向風(fēng)險(xiǎn)中性的競(jìng)爭(zhēng)性做市商提交市價(jià)訂單(market orders)，假設(shè)知情交易者提交的訂單分別為X1,X2,…,XN。同時(shí)，市場(chǎng)中還存在大量流動(dòng)性交易者出于自身目的進(jìn)行交易，假設(shè)流動(dòng)性交易者提交的市價(jià)訂單為u，u～N(0,1/τu)，τu>0。做市商只能觀測(cè)到市場(chǎng)中所有交易者提交的總訂單ω，

(1)

不能從總訂單ω中區(qū)分出X1,X2,…,XN或u。根據(jù)總訂單，競(jìng)爭(zhēng)性做市商制定交易價(jià)格p使得其期望收益為零。單次交易結(jié)束后，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)值v實(shí)現(xiàn)，交易者清算其收益或損失。v，δ，u相互獨(dú)立，且其統(tǒng)計(jì)特性為市場(chǎng)中所有參與者所知曉。

2.2 市場(chǎng)均衡

沿襲Kyle[18]有關(guān)完美貝葉斯均衡(Perfect Bayesian Equilibrium，PBE)的定義，對(duì)本模型中市場(chǎng)均衡定義如下。

定義1市場(chǎng)達(dá)到PBE時(shí)，以下兩個(gè)條件成立：

(1)收益最大化：任一知情交易者i，i=1,2,…,N，根據(jù)其信息制定最優(yōu)交易策略Xi以獲得最大期望收益，即:

maxXiE[(v-p)Xi|s]

(2)

(2)市場(chǎng)效率：做市商的定價(jià)策略p滿足

p=E(v|ω)

(3)

理性預(yù)期框架下，只有兩類(lèi)策略可能求得解析解：一類(lèi)是線性正態(tài)結(jié)構(gòu)；一類(lèi)是常彈性對(duì)數(shù)正態(tài)結(jié)構(gòu)。本文采用慣用的線性正態(tài)結(jié)構(gòu)，考慮交易者的交易策略為線性策略。根據(jù)(3)式中做市商的定價(jià)策略，運(yùn)用投影定理可得:

p=E(v|ω)=λω

(4)

知情交易者的私人信息相同，因此均衡狀態(tài)下，知情交易者的交易策略完全相同，不妨假設(shè)X1=X2…=XN=a[s-E(v)]=as，a為模型內(nèi)生決定。

知情交易者i(i=1,2,…,N)，預(yù)期其他知情交易者的訂單量為X1=X2=…Xi-1=Xi+1…=XN=as，則其目標(biāo)收益函數(shù)為：

maxXiE[(v-p)Xi|s]=XiE[v-λ(Xi+a(N-1)s+u)|s]

(5)

令(5)式的一階條件為零，可得知情交易者i的交易策略：

(6)

(7)

綜上，可得定理1。

定理1市場(chǎng)存在唯一線性PBE，知情交易者的交易策略為：

X1=X2…=XN=as

(8)

風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)交易價(jià)格為：

p=λ(Nas+u)

(9)

顯然，市場(chǎng)均衡狀態(tài)取決于私人信號(hào)以及擁有私人信息的交易者的人數(shù)。特別地，當(dāng)N=1時(shí)，定理1仍然成立，且與Kyle[18]的唯一區(qū)別在于：本文模型中的知情交易者不是內(nèi)幕信息交易者，私人信號(hào)精度有限。后文分析結(jié)果不受影響。

2.3 均衡特征

市場(chǎng)流動(dòng)性越好，交易越活躍，金融市場(chǎng)越繁榮；市場(chǎng)信息效率越高，證券價(jià)格對(duì)相關(guān)信息的反映速度越快，越全面，證券市場(chǎng)就越有效率。因此，市場(chǎng)流動(dòng)性與信息效率是衡量市場(chǎng)狀態(tài)是否良好的重要指標(biāo)。

(1)市場(chǎng)流動(dòng)性(market liquidity)

根據(jù)定理1，λ是風(fēng)險(xiǎn)中性的競(jìng)爭(zhēng)性做市商對(duì)總訂單流的反應(yīng)系數(shù)，且流動(dòng)性交易量改變1單位，對(duì)交易價(jià)格產(chǎn)生λ單位的同向影響。若λ較小，流動(dòng)性交易量的變化對(duì)價(jià)格產(chǎn)生的影響也較小，即流動(dòng)性交易量的改變較易被市場(chǎng)吸收，那么市場(chǎng)就是深的，市場(chǎng)流動(dòng)性是好的。反之，當(dāng)λ較大，則市場(chǎng)流動(dòng)性較差。因此，同Kyle[18]一致，采用λ-1測(cè)度市場(chǎng)流動(dòng)性。根據(jù)(7)式得：

(10)

(2)市場(chǎng)信息效率(market information efficiency)

市場(chǎng)信息效率，即價(jià)格的信息含量，是衡量?jī)r(jià)格對(duì)市場(chǎng)中相關(guān)信息加總能力的指標(biāo)，一般采用以交易價(jià)格為條件的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)出清價(jià)值的條件精度進(jìn)行測(cè)度。本文用τp表示市場(chǎng)信息效率，即：

(11)

定理2同質(zhì)知情交易者人數(shù)增加會(huì)促進(jìn)市場(chǎng)流動(dòng)性，提高市場(chǎng)信息效率；私人信號(hào)精度增加會(huì)提高市場(chǎng)信息效率，但降低市場(chǎng)流動(dòng)性。

2.4 策略行為與收益分析

(12)

(13)

根據(jù)(12)式，同質(zhì)知情交易者人數(shù)增加，對(duì)其交易強(qiáng)度同時(shí)產(chǎn)生兩個(gè)相反方向的作用：第一是直接的競(jìng)爭(zhēng)作用，每個(gè)知情交易者都知道與其信息結(jié)構(gòu)相同的競(jìng)爭(zhēng)者增多，勢(shì)必會(huì)減少對(duì)其信息的反應(yīng)強(qiáng)度；第二是間接的流動(dòng)性作用，知情交易者人數(shù)增加，市場(chǎng)流動(dòng)性變好，又會(huì)使得知情交易者對(duì)市場(chǎng)信心提高，從而加強(qiáng)對(duì)自身信息的使用。第一個(gè)作用大于第二個(gè)作用，因此，最終會(huì)降低每個(gè)知情交易者對(duì)私人信號(hào)的交易強(qiáng)度。

根據(jù)(13)式，私人信號(hào)質(zhì)量q提高，也同時(shí)產(chǎn)生兩個(gè)相反方向的作用：一是信息優(yōu)勢(shì)作用，即q提高顯然會(huì)加大知情交易者信息優(yōu)勢(shì)，增大對(duì)私人信息的交易強(qiáng)度；一是流動(dòng)性作用，q提高加劇市場(chǎng)信息不對(duì)稱(chēng)，降低市場(chǎng)流動(dòng)性，一定程度減弱知情交易者對(duì)市場(chǎng)的信心，使其減小交易強(qiáng)度。信息優(yōu)勢(shì)作用占主導(dǎo)，因此，q增加，a增加。

風(fēng)險(xiǎn)中性的競(jìng)爭(zhēng)性做市商根據(jù)收到的總訂單流以期望利潤(rùn)為0制定價(jià)格，因此知情交易者的獲益全部來(lái)自流動(dòng)性交易者的損失。以Π表示N個(gè)知情交易者的總期望收益，則:

(14)

知情交易者的人均個(gè)體收益:

(15)

(14)式表明，流動(dòng)性交易者的交易量一定時(shí)，流動(dòng)性交易者的期望損失完全取決于市場(chǎng)流動(dòng)性，流動(dòng)性越好，其損失越低。N增加，λ變小，市場(chǎng)流動(dòng)性變好，流動(dòng)性交易者的損失降低，則知情交易者的總收益Π也降低，人均個(gè)體收益π則進(jìn)一步降低。私人信號(hào)質(zhì)量q提高，λ變大，市場(chǎng)流動(dòng)性變差，流動(dòng)性交易者的損失增加，則知情交易者的總收益Π也增加，由于N保持不變，因此人均個(gè)體收益π增加。

綜上，知情交易者的交易策略、個(gè)體收益和整體總收益分別對(duì)N和q的變化方向一致，總結(jié)如下。

定理3說(shuō)明，引入更多同質(zhì)知情交易者參與交易，會(huì)降低知情交易者對(duì)私人信號(hào)的交易強(qiáng)度，減少知情交易者的人均收益和整體總收益；同質(zhì)交易者的私人信號(hào)質(zhì)量提高，交易強(qiáng)度、個(gè)體收益和整體收益都隨之增大。

3 擴(kuò)展模型

本節(jié)將基本模型進(jìn)行擴(kuò)展，研究同質(zhì)、異質(zhì)交易者之間的相互作用及其影響。

3.1 基本假設(shè)

在基本模型上做出以下改變：①風(fēng)險(xiǎn)交易資產(chǎn)的清算價(jià)值由兩個(gè)相互獨(dú)立的基本面組成，即v=v1+v2,vi(i=1,2)～N(0,1/τi)，τi>0；②市場(chǎng)中有兩類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)中性的理性知情交易者，分別擁有兩個(gè)基本面的私人信息。其中m(m≥1)個(gè)知情交易者擁有信號(hào)s1，組成第一類(lèi)知情交易者；n(n≥1)個(gè)知情交易者擁有信號(hào)s2，組成第二類(lèi)知情交易者。s1=v1+ε，ε～N(0,1/τε)，s2=v2+ξ，ξ～N(0,1/τξ)。顯然，兩類(lèi)知情交易者的信息結(jié)構(gòu)完全不同，體現(xiàn)為異質(zhì)交易者，而每類(lèi)知情交易者內(nèi)部具有完全相同信息的交易者則是同質(zhì)交易者。其余假設(shè)保持不變，且v1、v2、ε、ξ、u相互獨(dú)立，其統(tǒng)計(jì)特性為市場(chǎng)中所有參與者所知曉。

3.2 市場(chǎng)均衡

根據(jù)定義1對(duì)PBE的定義，可求得擴(kuò)展后的模型存在唯一線性均衡解，如下定理4所述。

定理4市場(chǎng)中存在唯一的線性PBE，第一類(lèi)和第二類(lèi)知情交易者的交易策略分別為:

x1=x2…=xm=αs1

(16)

y1=y2…=yn=βs2

(17)

風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)交易價(jià)格為:

p=λ(mαs1+nβs2+u)

(18)

根據(jù)定理4，市場(chǎng)流動(dòng)性的衡量指標(biāo)為:

(19)

市場(chǎng)的信息效率為:

(20)

推論1市場(chǎng)中不管同質(zhì)還是異質(zhì)知情交易者增加，必然促進(jìn)市場(chǎng)流動(dòng)性，提高市場(chǎng)信息效率；市場(chǎng)中至少一個(gè)私人信息質(zhì)量提升都會(huì)提高市場(chǎng)效率，但降低流動(dòng)性。

3.3 策略行為與收益分析

由于第一類(lèi)與第二類(lèi)知情交易者的交易策略與收益存在對(duì)稱(chēng)性，本文只分析前者的策略行為與期望收益，后者的可以此類(lèi)推得到。

分析同質(zhì)與異質(zhì)知情交易者人數(shù)變化、同質(zhì)與異質(zhì)信息質(zhì)量變化對(duì)各類(lèi)交易者交易策略、期望收益及整體總收益的影響，得定理5。

定理5

經(jīng)計(jì)算可得:

(21)

(22)

(23)

(24)

(21)式說(shuō)明增加第一類(lèi)知情交易者的人數(shù)，對(duì)其交易強(qiáng)度產(chǎn)生兩方面作用：第一是直接的競(jìng)爭(zhēng)作用，當(dāng)每個(gè)第一類(lèi)知情交易者知道與其信息結(jié)構(gòu)相同的交易者增加，即其同類(lèi)競(jìng)爭(zhēng)者增多，其勢(shì)必會(huì)減少對(duì)其私人信息的反應(yīng)強(qiáng)度；第二是間接的流動(dòng)性作用，第一類(lèi)知情交易者人數(shù)(m)增加，市場(chǎng)流動(dòng)性變好，又會(huì)使得第一類(lèi)知情交易者對(duì)市場(chǎng)信心提高，從而加強(qiáng)對(duì)自身信息的交易強(qiáng)度。第一個(gè)作用占主導(dǎo), 因此，同質(zhì)信息的交易者增加，會(huì)降低該類(lèi)交易者的交易強(qiáng)度。相反，根據(jù)(22)式，若第二類(lèi)知情交易者增加，即n增加，只有間接作用存在，市場(chǎng)流動(dòng)性變好，第一類(lèi)知情交易者加強(qiáng)對(duì)其私人信息的利用，因而增大交易強(qiáng)度。

根據(jù)(23)式，第一類(lèi)知情交易者的信息質(zhì)量提高，對(duì)其交易強(qiáng)度也產(chǎn)生兩個(gè)相反方向的作用：一是信息優(yōu)勢(shì)作用，信息質(zhì)量提高，對(duì)第一類(lèi)知情交易者交易強(qiáng)度產(chǎn)生正向影響；一是流動(dòng)性作用，q1增加，市場(chǎng)信息不對(duì)稱(chēng)加劇，市場(chǎng)流動(dòng)性降低，使得第一類(lèi)知情交易者降低對(duì)其私人信號(hào)的使用。信息優(yōu)勢(shì)作用總是大于流動(dòng)性作用，因此，自身私人信息質(zhì)量的提高會(huì)增加對(duì)該信息的交易強(qiáng)度。相反，(24)式中，當(dāng)異質(zhì)知情交易者的信息質(zhì)量提高，即q2增加，由于市場(chǎng)中信息不對(duì)稱(chēng)加劇，市場(chǎng)流動(dòng)性變差，第一類(lèi)知情交易者的交易行為變得更加保守，從而交易強(qiáng)度降低，交易量減少。定理5中第(1)條即可得證。

同理，第一類(lèi)知情交易者的平均個(gè)體期望收益π1對(duì)m、n、q1和q2的偏導(dǎo)數(shù)如下：

(25)

(26)

(27)

(28)

總收益Π1對(duì)m、n、q1和q2求偏導(dǎo)，得：

(29)

(30)

(31)

(32)

由于各類(lèi)知情交易者的交易強(qiáng)度、個(gè)體收益、總收益都與流動(dòng)性呈正相關(guān)關(guān)系，所以只要交易者人數(shù)或者私人信息質(zhì)量的改變引起流動(dòng)性發(fā)生改變，必然會(huì)對(duì)交易強(qiáng)度、個(gè)體收益、總收益產(chǎn)生流動(dòng)性作用，但是流動(dòng)性作用最終為正向作用還是反向作用，則取決于相關(guān)參數(shù)變化對(duì)流動(dòng)性的作用是正向還是負(fù)向。流動(dòng)性作用與競(jìng)爭(zhēng)作用(信息優(yōu)勢(shì)作用)同時(shí)發(fā)生，且作用方向相反，最終交易強(qiáng)度、個(gè)體收益、總收益的改變方向取決于流動(dòng)性作用與競(jìng)爭(zhēng)作用(信息優(yōu)勢(shì)作用)的大小比較。綜上，同質(zhì)知情交易者的交易強(qiáng)度、期望收益以及整體總收益分別對(duì)m、n、q1和q2的反應(yīng)方向完全一致。

定理5中第(2)條說(shuō)明，同質(zhì)交易者的信息結(jié)構(gòu)完全相同，他們之間存在競(jìng)爭(zhēng)，且隨著人數(shù)的增加競(jìng)爭(zhēng)加劇，產(chǎn)生一個(gè)“擠出”作用，使得人均收益減少，同質(zhì)知情交易者的總收益也減少。異質(zhì)知情交易者之間又存在一個(gè)互補(bǔ)作用：當(dāng)異質(zhì)(第二類(lèi))交易者(n)增加，不僅改善市場(chǎng)流動(dòng)性，而且提高市場(chǎng)信息效率，使得本(第一)類(lèi)交易者期望收益(π1)增加，整個(gè)類(lèi)型的知情交易者的總收益(∏1)也隨之增加。因此，對(duì)于同質(zhì)知情交易者而言，異質(zhì)知情交易者的人數(shù)越多越好。

q1增加，第一類(lèi)知情交易者個(gè)體收益π1與總收益∏1均隨之提高；同時(shí)，q1增加，縮小/擴(kuò)大了第二類(lèi)知情交易者對(duì)第一類(lèi)知情交易者的相對(duì)信息優(yōu)勢(shì)/劣勢(shì)，使得第二類(lèi)知情交易者的個(gè)體收益π2與總收益∏2均減少。但是，q1增加降低市場(chǎng)流動(dòng)性，流動(dòng)性交易者的損失增大，即∏1+∏2增大，所以q1增加，使得∏1增加， ∏2減少，且∏1增加幅度大于∏2減少幅度，從而加大了流動(dòng)交易者的期望損失。因此，定理5中第(2)、(3)條即可得證。

定理5說(shuō)明同質(zhì)交易者之間存在競(jìng)爭(zhēng)，且競(jìng)爭(zhēng)作用占優(yōu)，增加同質(zhì)知情交易者人數(shù)，會(huì)擠出該類(lèi)知情交易者的人均期望收益，并降低此類(lèi)知情交易者的整體總收益。同時(shí)，同質(zhì)交易者的增加促進(jìn)了市場(chǎng)流動(dòng)性，有效降低異質(zhì)交易者所面臨的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，異質(zhì)交易者因此增加交易量，且個(gè)體收益和總體收益均得到提高。然而，同質(zhì)交易者自身總收益的減少與異質(zhì)交易者收益的增加不能抵消，減少的幅度超過(guò)增加幅度，所以最終所有知情交易者的總收益減少，即流動(dòng)性交易者的期望損失減少。此外，異質(zhì)知情交易者相互之間通過(guò)各自私人信息的質(zhì)量進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)：某類(lèi)交易者信息質(zhì)量提高，相對(duì)信息優(yōu)勢(shì)加強(qiáng)，個(gè)體收益和整體收益隨之增加；另一方面，對(duì)手類(lèi)型的交易者的個(gè)體收益和整體收益都減少，且減少幅度不夠大，最終使得兩類(lèi)知情交易者的總收益增大，流動(dòng)性交易者損失增大。

因此，私人信息外生時(shí)，欲使得市場(chǎng)流動(dòng)性達(dá)到最大，只能通過(guò)控制知情交易者的數(shù)目來(lái)達(dá)到目的。

3.4 市場(chǎng)流動(dòng)性最大化

根據(jù)(15)式市場(chǎng)流動(dòng)性的計(jì)算表達(dá)式，可得:

λ-1

(33)

定理6說(shuō)明：監(jiān)管者如果以促進(jìn)市場(chǎng)流動(dòng)性、降低市場(chǎng)非流動(dòng)性、防止市場(chǎng)崩潰等為其監(jiān)管目標(biāo)之一，監(jiān)管者可通過(guò)控制異質(zhì)知情交易者數(shù)量和私人信息的精度，最大化不同類(lèi)型知情交易者之間的競(jìng)爭(zhēng)，使得市場(chǎng)流動(dòng)性達(dá)到最佳狀態(tài)。

4 算例分析

擴(kuò)展模型中，市場(chǎng)存在唯一均衡，市場(chǎng)特征量如市場(chǎng)流動(dòng)性、知情交易者個(gè)體期望收益、整體期望收益均由外生變量唯一決定，且其單調(diào)性如推論1和定理5所述。本節(jié)通過(guò)數(shù)值例子更加清晰地展示兩個(gè)基本面下異質(zhì)交易者間，由于交易者人數(shù)變化對(duì)個(gè)體期望收益、整體期望收益、以及市場(chǎng)流動(dòng)性(的倒數(shù))的影響，數(shù)值結(jié)果如圖1所示。其中，數(shù)值設(shè)定τ1=τ2=10，τu=5，τε=τξ=3。圖1中上面一欄三個(gè)圖中，n=4，m∈[1,30]；下面一欄的三個(gè)圖中，m=4，n∈[1,30]。

圖1上面一欄三個(gè)圖中可以看出：同質(zhì)交易者增多，對(duì)該類(lèi)知情交易者產(chǎn)生擠出作用，導(dǎo)致個(gè)體期望收益與整體期望收益均減少；而異質(zhì)交易者增加，則產(chǎn)生促進(jìn)作用，使得個(gè)體期望收益與整體期望收益均增加；且任何一類(lèi)交易者增加都促進(jìn)了市場(chǎng)流動(dòng)性(λ減小)。與推論1和定理5相符。

5 結(jié)語(yǔ)

市場(chǎng)中只有同質(zhì)交易者參與交易時(shí)，由于其相互之間的競(jìng)爭(zhēng)，同質(zhì)交易者人數(shù)增加促進(jìn)市場(chǎng)流動(dòng)性，但降低其交易量，且期望收益也隨之減少。

然而，當(dāng)異質(zhì)交易者存在并參與交易時(shí)，結(jié)果則發(fā)生變化。同質(zhì)或異質(zhì)交易者人數(shù)增加改善市場(chǎng)流動(dòng)性，提高市場(chǎng)信息效率；同質(zhì)知情交易者之間由于交易者人數(shù)增加導(dǎo)致相互競(jìng)爭(zhēng)加劇，產(chǎn)生擠出作用，即隨著同質(zhì)知情交易者人數(shù)增加，該類(lèi)交易者對(duì)其私人信息的交易強(qiáng)度減弱，個(gè)體收益和整體總收益均降低；異質(zhì)交易者之間則隨著同質(zhì)交易者人數(shù)增加存在促進(jìn)作用，異質(zhì)交易者對(duì)其私人信號(hào)的交易強(qiáng)度、期望收益以及整體收益都隨之增加，但異質(zhì)交易者整體收益增加的幅度小于同質(zhì)交易者整體收益降低的幅度，因此，所有知情交易者的總收益減小，流動(dòng)性交易者的損失也減少。此外，任何一類(lèi)或多類(lèi)交易者的私人信息精度提高，都會(huì)降低市場(chǎng)流動(dòng)性，提高市場(chǎng)信息效率。異質(zhì)交易者相互之間通過(guò)各自私人信息的質(zhì)量進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)：某一類(lèi)知情交易者的私人信息精度提高，促使該類(lèi)型交易者加大對(duì)其私人信息的交易強(qiáng)度，使得個(gè)體收益和整體總收益均增大；同時(shí)，對(duì)其他類(lèi)型的交易者的交易強(qiáng)度、個(gè)體收益和總收益產(chǎn)生負(fù)向作用，且整體收益增加的幅度大于降低的幅度，所以知情交易者的總收益增加，流動(dòng)性交易者的損失增大。鑒于此，證券市場(chǎng)監(jiān)管者可對(duì)市場(chǎng)中私人信息的獲取和生產(chǎn)加以限制或引導(dǎo)，利用同質(zhì)知情交易者之間的競(jìng)爭(zhēng)、異質(zhì)知情交易者之間的互補(bǔ)作用，最大化市場(chǎng)流動(dòng)性。

圖1 交易者人數(shù)改變的作用