中國(guó)證券公司系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度及演化特征研究
——來(lái)自20家上市證券公司的數(shù)據(jù)

劉 超，李元睿，姜 超，馬玉潔，劉宸琦，謝啟偉

(1.北京工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 100124；2.北京現(xiàn)代制造業(yè)發(fā)展基地，北京 100124；3.南加州大學(xué)，洛杉磯 90089)

1 引言

2008年美國(guó)次貸危機(jī)和2010年歐洲債務(wù)危機(jī)爆發(fā)后，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的度量及風(fēng)險(xiǎn)演化規(guī)律成為世界各國(guó)關(guān)注的熱點(diǎn)問題。證券業(yè)是金融業(yè)中的高危行業(yè)，行業(yè)內(nèi)部的風(fēng)險(xiǎn)具有較強(qiáng)的傳導(dǎo)效應(yīng)。我國(guó)證券市場(chǎng)的資產(chǎn)規(guī)模僅次于銀行業(yè)，對(duì)整個(gè)金融系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)較大[1]，而證券公司是資本市場(chǎng)的主體機(jī)構(gòu)，一旦發(fā)生重大風(fēng)險(xiǎn)，必然會(huì)引起融資不暢、資本市場(chǎng)信心受挫、客戶蒙受損失等一系列連鎖反應(yīng)，甚至通過關(guān)聯(lián)業(yè)務(wù)渠道對(duì)整個(gè)金融業(yè)乃至實(shí)體經(jīng)濟(jì)的發(fā)展造成影響。在我國(guó)證券公司近二十年的發(fā)展中，隨著開放程度日益提高，業(yè)務(wù)范圍不斷擴(kuò)大，金融衍生產(chǎn)品種類越來(lái)越多，其面臨的風(fēng)險(xiǎn)將越來(lái)越高。尤其在近幾年的綜合治理之后，證券公司已逐漸發(fā)展成為我國(guó)金融體系中的重要組成部分。同時(shí)，經(jīng)濟(jì)全球化和國(guó)際金融一體化的發(fā)展在提高資本配置效率的同時(shí)，也使得各國(guó)金融系統(tǒng)抵御風(fēng)險(xiǎn)的脆弱性進(jìn)一步加強(qiáng)，證券公司面臨的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)一步加大[2]。因此有必要對(duì)我國(guó)證券公司的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行深入研究，尋找監(jiān)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)的科學(xué)方法，揭示系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的演化特征，進(jìn)而尋求防范風(fēng)險(xiǎn)的有效途徑。

2008年的金融危機(jī)之前，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的監(jiān)管多停留在個(gè)體層面的微觀審慎監(jiān)管模式。危機(jī)爆發(fā)之后，國(guó)際監(jiān)管當(dāng)局普遍認(rèn)識(shí)到微觀審慎監(jiān)管容易忽視掉經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的一些致命風(fēng)險(xiǎn)，而宏觀審慎監(jiān)管能夠有效彌補(bǔ)監(jiān)管盲點(diǎn)[3]。尤其是巴塞爾協(xié)議Ⅲ實(shí)施之后，微觀審慎與宏觀審慎監(jiān)管相結(jié)合的理念越發(fā)引起監(jiān)管當(dāng)局的重視。這促使學(xué)術(shù)界和監(jiān)管部門加大了對(duì)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的重視，對(duì)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的研究在理論層面和實(shí)證層面都取得了長(zhǎng)足的進(jìn)展，但這些研究多集中于銀行體系，對(duì)證券公司系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的研究并不充分，且大多數(shù)研究?jī)H停留在微觀或宏觀的某一層面，沒有將二者結(jié)合起來(lái)綜合考量。

動(dòng)態(tài)測(cè)度系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是刻畫系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)演化特征的前提和關(guān)鍵。在險(xiǎn)價(jià)值(Value at Risk, VaR)模型[4]及其延伸出的CoVaR[5]，SES[6]，MES[7]以及SRISK[8]等方法是測(cè)度單個(gè)機(jī)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)的主流方法。這些方法在實(shí)際應(yīng)用中都展現(xiàn)出一定的優(yōu)勢(shì)，但不足之處在于運(yùn)用的數(shù)據(jù)較為單一，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的全面性把握不足。而Gray等[9-10]基于“Black-Scholes模型[11-12]”提出的未定權(quán)益分析(Contingent Claims Analysis, CCA)結(jié)合機(jī)構(gòu)的資產(chǎn)負(fù)債表數(shù)據(jù)和市場(chǎng)數(shù)據(jù)等多方面信息刻畫風(fēng)險(xiǎn)，具有良好的前瞻性和準(zhǔn)確性[13]。CCA模型被廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)研究，如Castren和Kavonius[14]，Antunes和Silva[15]，宮曉琳[16]，吳恒煜等[17]等。

CCA模型能夠很好地在微觀層面測(cè)度單個(gè)機(jī)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)，但在應(yīng)用于宏觀層面對(duì)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)度時(shí)，通常是將整個(gè)體系模型看作一個(gè)公司來(lái)處理，沒有考慮機(jī)構(gòu)之間的風(fēng)險(xiǎn)相依性。因此，Gray和Jobst[18]對(duì)CCA模型進(jìn)行拓展，結(jié)合極值理論和Copula函數(shù)形成了可以測(cè)度了多家金融機(jī)構(gòu)聯(lián)合違約風(fēng)險(xiǎn)的新方法，被稱為系統(tǒng)性未定權(quán)益分析(Systemic Contingent Claims Analysis, SCCA)。SCCA作為一套科學(xué)、完整的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法受到監(jiān)管當(dāng)局的重視，國(guó)際貨幣基金組織IMF[19]多次使用SCCA方法對(duì)各國(guó)進(jìn)行實(shí)證應(yīng)用，先后對(duì)美國(guó)，英國(guó)，瑞典，德國(guó)，西班牙等國(guó)家進(jìn)行了壓力測(cè)試和金融穩(wěn)定評(píng)估。巴曙松等[20]首次將SCCA方法引入國(guó)內(nèi)研究，介紹了SCCA方法的基本模型及相關(guān)金融風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的度量。此后，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)SCCA技術(shù)的應(yīng)用展開了廣泛研究，如李志輝等[21]，王擎等[22]，葉五一等[23]，陸靜和張佳[24]。

從現(xiàn)有研究來(lái)看，對(duì)于SCCA技術(shù)及相關(guān)指標(biāo)的研究和應(yīng)用仍處于起步階段，對(duì)SCCA理論框架的延伸仍有待繼續(xù)完善。關(guān)于SCCA及相關(guān)方法的應(yīng)用多集中在銀行體系或國(guó)民經(jīng)濟(jì)部門層面，對(duì)于證券公司的相關(guān)研究不足。近年來(lái)，隨著金融風(fēng)險(xiǎn)跨市場(chǎng)跨行業(yè)的傳染性日益增強(qiáng)，來(lái)自證券公司的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)將對(duì)金融市場(chǎng)乃至整個(gè)實(shí)體經(jīng)濟(jì)造成巨大影響，因此有必要對(duì)證券公司的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效的度量。針對(duì)SCCA技術(shù)理論框架龐大，在操作和實(shí)現(xiàn)上比較復(fù)雜、困難的特點(diǎn)，本文對(duì)SCCA技術(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，提出了測(cè)度系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的新指標(biāo)，并將其應(yīng)用于我國(guó)上市證券公司系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行的實(shí)證研究中，從微觀和宏觀兩個(gè)層面動(dòng)態(tài)測(cè)度了我國(guó)上市證券公司個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)及系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，并結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)分析了系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的演化規(guī)律和特征。為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度和識(shí)別提供了方法支持，為監(jiān)管當(dāng)局提出了相應(yīng)的政策建議。

2 研究方法及模型構(gòu)建

2.1 研究設(shè)計(jì)

SCCA技術(shù)是對(duì)CCA模型的拓展。該方法采取動(dòng)態(tài)的滾動(dòng)窗口法，首先運(yùn)用CCA模型測(cè)度單個(gè)證券公司在窗口期的預(yù)期損失值以刻畫其面臨的風(fēng)險(xiǎn)狀況；其次借助極值理論的思想對(duì)該窗口期內(nèi)的證券公司損失分布建模，著重描述監(jiān)管當(dāng)局關(guān)心的尾部分布；然后將各證券公司的邊際分布通過Copula函數(shù)進(jìn)行連接，構(gòu)造整個(gè)證券公司系統(tǒng)的預(yù)期損失聯(lián)合概率分布；最后模擬計(jì)算每個(gè)窗口期整個(gè)證券公司系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)J-VaR*，動(dòng)態(tài)地刻畫系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的演化過程。在這個(gè)思路下，將SCCA技術(shù)的整體研究設(shè)計(jì)表述如圖1。

圖1 SCCA技術(shù)研究設(shè)計(jì)

2.2 單個(gè)證券公司預(yù)期損失

高負(fù)債經(jīng)營(yíng)是證券行業(yè)的一個(gè)基本特點(diǎn)，這種經(jīng)營(yíng)模式可以利用杠桿效應(yīng)來(lái)擴(kuò)大收益，但同時(shí)也帶來(lái)了潛在的預(yù)期損失。Merton[12]最早將期權(quán)定價(jià)理論應(yīng)用于公司層面的違約風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度，能夠具有前瞻性地得出違約距離、違約概率以及預(yù)期損失等風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。本文主要通過對(duì)單個(gè)證券公司的損失程度衡量整個(gè)系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)狀況，故采用預(yù)期損失指標(biāo)度量單個(gè)公司的個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)。

定義證券公司t時(shí)刻的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值A(chǔ)t在時(shí)域上隨機(jī)波動(dòng)，且等于t時(shí)刻股權(quán)的市場(chǎng)價(jià)值Et與風(fēng)險(xiǎn)債務(wù)的市場(chǎng)價(jià)值Dt之和：

At=Et+Dt

(1)

其中Dt具有高級(jí)別的索取權(quán)，而Et具有低級(jí)別的索取權(quán)。設(shè)t時(shí)刻，該公司承諾在T時(shí)刻償付的債務(wù)賬面值為Bt，則t時(shí)刻市場(chǎng)隱含預(yù)期損失Lt可表示為：

Lt=Bte-r(T-t)-Dt

(2)

Lt反映了單個(gè)證券公司面臨的風(fēng)險(xiǎn)大小，為測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)，需對(duì)資產(chǎn)價(jià)值A(chǔ)t的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行考量。CCA模型假設(shè)公司的資產(chǎn)價(jià)值A(chǔ)t服從漂移常數(shù)為μA, 波動(dòng)率為σA的幾何布朗運(yùn)動(dòng)：

dAt=μAAtdt+σAAtdZt

(3)

其中Zt表示標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)。漂移常數(shù)μA代表資產(chǎn)的預(yù)期收益率，但由于μA的值難以準(zhǔn)確獲得，在實(shí)際操作中常使用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r代替μA。從上式可以看出At隨時(shí)間不斷波動(dòng)變化，有可能在某一償債期T時(shí)刻跌破承諾償付的債務(wù)賬面值Bt，從而發(fā)生債務(wù)違約。這與期權(quán)定價(jià)模型十分類似，因而根據(jù)Merton[12]的研究，可將證券公司的股權(quán)市場(chǎng)價(jià)值Et看作基于資產(chǎn)價(jià)值的歐式看漲期權(quán)，將證券公司的賬面?zhèn)鶆?wù)值Bt看作期權(quán)的敲定價(jià)格，由“Black-Scholes”期權(quán)定價(jià)公式可得：

Et=AtN(d1)-Bte-r(T-t)N(d2)

(4)

其中：

(5)

(6)

N(x)為正態(tài)分布累積分布函數(shù)。而證券公司的市場(chǎng)隱含預(yù)期損失可以看作歐式看跌期權(quán)：

Lt=Bte-r(T-t)N(-d2)-AtN(-d1)

(7)

一般而言，證券公司的隱含資產(chǎn)波動(dòng)率σA難以直接觀測(cè)，但可以根據(jù)其與股權(quán)市值波動(dòng)率σE之間的關(guān)系來(lái)計(jì)算：

EtσE=AtσAN(d1)

(8)

將(5)，(6)式帶入(4)式，并聯(lián)立(4)，(8)兩式，除At和σA兩個(gè)未知數(shù)以外，其他參數(shù)都可以通過市場(chǎng)及財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)獲得。求解該非線性方程組，得到At和σA的值，并代入(7)式，可求得t時(shí)刻該證券公司的預(yù)期損失值Lt。

綜上，利用CCA模型求解單個(gè)證券公司的預(yù)期損失分布的流程可由圖2表示。

圖2 單個(gè)證券公司預(yù)期損失計(jì)算流程

2.3 單個(gè)證券公司的邊際損失分布

設(shè)X1,X2,…,XS為單個(gè)證券公司在某窗口期的S個(gè)損失樣本，令MS=max{X1,X2,…,XS}，若X1,X2,…,XS獨(dú)立同分布且已知Xi,i=1,2,...,S的分布，則極值MS的分布可以表示為[25]：

Pr(MS≤x)=Pr(X1≤x,X2≤x,…,XS≤x)=Pr(X1≤x)Pr(X2≤x)…Pr(XS≤x)=FS(x)

(9)

但在實(shí)際中，Xi的分布往往不能準(zhǔn)確獲得，因此也難以精確計(jì)算MS的分布。然而，當(dāng)S→∞時(shí)，經(jīng)過適當(dāng)?shù)囊?guī)范化，可以得到MS的漸進(jìn)分布H(x)。由Fisher-Tippet定理可知：若存在常數(shù)列{aS>0}和{bS}，使得：

(10)

則H(x)是Gumbel分布，F(xiàn)réchet分布或Weibull分布這三類極值分布中的一種。

極值理論提供了尋找極端值的分布的理論依據(jù)。在此基礎(chǔ)上，對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度進(jìn)行建模時(shí)通常有兩種選擇：一類是區(qū)間極大值模型(Block Maxima Model)。但是由于風(fēng)險(xiǎn)在積聚和爆發(fā)時(shí)，極端統(tǒng)計(jì)觀測(cè)值往往較為集中，采用區(qū)間極大值模型將會(huì)忽略掉一些具有豐富信息的數(shù)據(jù)[26]。另一類方法是閾值模型(Peaks Over Threshold)。這類模型利用超過某一臨界值的所有極值數(shù)據(jù)來(lái)刻畫損失分布的尾部輪廓。由于閾值模型相對(duì)于區(qū)間極大值模型保證了極端數(shù)據(jù)的完整性，更精確地刻畫證券公司預(yù)期損失分布的尾部特征，故本文采取閾值模型對(duì)單個(gè)證券公司的預(yù)期損失數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

閾值模型的建模思想是通過對(duì)超出閾值的尾部數(shù)據(jù)漸進(jìn)擬合為某一極值分布，并找到尾部分布與整體分布之間的關(guān)系，從而估計(jì)出整體分布。設(shè)損失樣本X服從分布F(x)，定義u為閾值，超過閾值的超出量Y=X-u的分布可表示為：

(11)

整理可得尾部分布與整體分布之間的關(guān)系式：

F(x)=Fu(y)(1-F(u))+F(u),x≥u

(12)

在對(duì)尾部分布的刻畫中，根據(jù)DuMouchel[27]的研究，設(shè)定足夠大的閾值u，則超過閾值的超出量Y漸進(jìn)服從廣義帕累托分布：

(13)

當(dāng)ξ≥0時(shí)y≥0，ξ<0時(shí)0≤y≤-σ/ξ。其中，ξ表示形狀參數(shù)，σ表示尺度參數(shù)。當(dāng)ξ為正時(shí)，G(y;ξ,σ)為厚尾分布，且隨著ξ的增大厚尾特征越發(fā)顯著。分布中的參數(shù)ξ和σ可通過極大似然估計(jì)法得出。u值的選取是閾值模型的關(guān)鍵，u值太大，則將只有較少的超出量，造成樣本不足；u值太小，則超出量分布不能準(zhǔn)確地被廣義帕累托分布擬合，估計(jì)量將成為有偏估計(jì)[28]。u值的選取通常使用樣本平均超額函數(shù)方法，但此方法的主觀性較大，且難以對(duì)大量的窗口期數(shù)據(jù)進(jìn)行批量處理，故本文采用峰度法[29]找到正態(tài)分布與偏態(tài)分布的交點(diǎn)，以此確定閾值u，具體做法為：

算法1 基于峰度法確定閾值uStep 1:計(jì)算窗口期內(nèi)單個(gè)證券公司損失樣本數(shù)據(jù)的均值X與峰度KS;Step 2:判斷峰度值,若KS≥3,則選取使得|Xi-X|值最大的Xi,將其從樣本從剔除;Step 3:重復(fù)Step 1,Step 2,直到樣本的峰度小于3;Step 4:在剩余的樣本中,選取最大的樣本值作為閾值u的取值。

(14)

(15)

在實(shí)際操作中，預(yù)期損失樣本中大量的小額數(shù)值容易使閾值估計(jì)失真。根據(jù)李志輝等[21]的研究，過小的預(yù)期損失樣本數(shù)據(jù)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響有限，有必要對(duì)損失的規(guī)模進(jìn)行界定，將小額的預(yù)期損失剔除以保證閾值的準(zhǔn)確性。具體做法為：首先設(shè)定預(yù)期損失規(guī)模的下界，將低于下界的數(shù)據(jù)剔除；然后對(duì)剩余的數(shù)據(jù)利用峰度法求出閾值u的初步估計(jì)值；再進(jìn)行Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)，如果不拒絕原假設(shè)，則認(rèn)為閾值的取值是合理的，如果拒絕原假設(shè)，則適當(dāng)提高損失規(guī)模的下界，繼續(xù)重復(fù)上述步驟，直到得出合理的閾值。

閾值u的選取確定后，即可得到閾值超出量Y的漸進(jìn)分布G(y;ξ,σ)，用G(y;ξ,σ)替換(12)式中的Fu(y)，可以得到單個(gè)證券公司的邊際預(yù)期損失分布：

(16)

其中，預(yù)期損失小于閾值的概率F(u)可由歷史模擬法獲得，即：F(u)≈(S-Su)/S，S表示該窗口期樣本總數(shù)量，Su表示超出閾值的樣本數(shù)量。

綜上，利用閾值模型求單個(gè)證券公司的邊際預(yù)期損失分布的具體流程如圖3所示。

圖3 單個(gè)證券公司邊際預(yù)期損失分布計(jì)算流程

2.4 證券公司系統(tǒng)的聯(lián)合損失分布

在得出窗口期內(nèi)單個(gè)證券公司的預(yù)期損失分布后，可以進(jìn)一步對(duì)單個(gè)公司的個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行刻畫。在考量單個(gè)證券公司風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上，還應(yīng)該試圖探索公司之間的風(fēng)險(xiǎn)聯(lián)動(dòng)性，繼而刻畫整個(gè)系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)變化情形。Sklar[30]提出的Copula理論指出：可以將一個(gè)N元聯(lián)合分布分解為N個(gè)邊緣分布和一個(gè)Copula函數(shù)，該Copula函數(shù)描述了變量間的相關(guān)性。

多元分布的Sklar定理：令G(x1,x2,…,xN)為具有邊緣分布F1(x1)，F(xiàn)2(x2)，…，F(xiàn)N(xN)的聯(lián)合分布函數(shù)，那么一定存在一個(gè)Copula函數(shù)C(p1,p2,…,pN)，滿足：

G(x1,x2,…,xN)=C(F1(x1),F2(x2),…,FN(xN))

(17)

若F1(x1)，F(xiàn)2(x2)，…，F(xiàn)N(xN)連續(xù)，則C(p1,p2,…,pN)唯一確定。

由于證券公司的風(fēng)險(xiǎn)之間的相關(guān)關(guān)系通常是非線性的，并且受外部環(huán)境的影響不斷地發(fā)生著變化。因此考慮采用變量之間相關(guān)關(guān)系變化的動(dòng)態(tài)Copula來(lái)聯(lián)合各公司之間的預(yù)期損失分布，本文采取時(shí)變Gumbel Copula函數(shù)對(duì)各證券公司之間的風(fēng)險(xiǎn)相依性進(jìn)行刻畫。Gumbel Copula函數(shù)是Archimedean Copula函數(shù)族的一種，它對(duì)變量之間的上尾變化十分敏感，能快速捕捉到變量之間的上尾相關(guān)變化。Gumbel Copula函數(shù)的表示形式為：

C(p1,p2,…,pN)

(18)

其中的參數(shù)θ可由兩階段極大似然估計(jì)法得出[31-33]。在估計(jì)出參數(shù)后，結(jié)合各證券公司的損失分布函數(shù)，可求得各窗口期內(nèi)整個(gè)證券公司系統(tǒng)聯(lián)合預(yù)期損失分布函數(shù)G(x1,x2,…,xN)的具體形式。

2.5 系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度指標(biāo)

利用分布函數(shù)可以構(gòu)建多種指標(biāo)來(lái)刻畫風(fēng)險(xiǎn)，其中VaR采用一定置信水平的分位數(shù)來(lái)描述風(fēng)險(xiǎn)，是已知損失分布函數(shù)來(lái)衡量風(fēng)險(xiǎn)的主流方法。但VaR通常適用于單個(gè)公司對(duì)應(yīng)的一元概率分布。對(duì)于整個(gè)證券公司系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的多元聯(lián)合分布不存在一元分布的“分位數(shù)”概念，因?yàn)樵诮o定的置信水平1-α下，可能有多種不同預(yù)期損失組合(x1,x2,…,xN)滿足Gt(x1,x2,…,xN)=1-α。因此在將VaR應(yīng)用于描述多元聯(lián)合分布對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，需要對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。對(duì)此，李志輝等[21]提出了J-VaR指標(biāo)，其定義式如下：

(19)

(20)

在對(duì)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)J-VaR*進(jìn)行模擬時(shí)，需要利用Copula函數(shù)的性質(zhì)。多元Copula函數(shù)表示多個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系，根據(jù)N元Copula函數(shù)的性質(zhì)，有:

C(1,…,1,p1,p2,…,pk,1,…,1)

=C(p1,p2,…,pk),k=1,2,…,N

(21)

特別地，當(dāng)k=1時(shí)，有：

C(1,…1,p1,1,…1)=p1

(22)

即在其余變量都取1時(shí)，多元Copula函數(shù)將變?yōu)橐粋€(gè)低維度的Copula函數(shù)，表示剩余變量之間的相關(guān)關(guān)系。又對(duì)于Archimedean Copula函數(shù)，容易證明：

(23)

即一個(gè)N元Archimedean Copula函數(shù)都可以分解為N-1個(gè)二元Archimedean Copula函數(shù)。根據(jù)這兩個(gè)性質(zhì)，本文考慮首先模擬兩個(gè)證券公司之間的相關(guān)關(guān)系，再將其視為一個(gè)整體與第三個(gè)證券公司進(jìn)行模擬，最終求得整個(gè)證券公司系統(tǒng)在一定置信水平下的J-VaR*值。具體算法如下：

算法2 蒙特卡洛模擬J-VaR?Step 1:生成N-1個(gè)在(0,1)上服從均勻分布的隨機(jī)變量(q1,q2,…,qN-1),并選定置信度α;Step 2:模擬在一定風(fēng)險(xiǎn)相依性下各證券公司的風(fēng)險(xiǎn)狀況(p1,p2,…,pN);Step 3:根據(jù)特定窗口期內(nèi)單個(gè)證券公司的預(yù)期損失分布函數(shù),求得單個(gè)證券公司的預(yù)期損失xj=F-1j(pj);Step 4:求得一定風(fēng)險(xiǎn)相依性下各公司損失之和∑Nj=1xj的模擬值;Step 5:重復(fù)Step 1-4 10000次求平均值,得到該窗口期內(nèi)的J-VaR?值;Step 6:將時(shí)間窗口向后推移,重復(fù)Step 1-5 依次求得研究區(qū)間內(nèi)各窗口期的J-VaR?值。

在Step 2中，根據(jù)隨機(jī)變量模擬在一定置信水平下，各證券公司的風(fēng)險(xiǎn)狀況及風(fēng)險(xiǎn)相依性：

(24)

上式中，結(jié)合(21),(22)和(23)式，每一個(gè)等式都可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)一元方程：

(25)

從而可以解得1-α置信水平下的(p1,p2,…,pN)的模擬值。

根據(jù)3.3節(jié)中利用閾值模型構(gòu)建的單個(gè)證券公司的預(yù)期損失分布函數(shù)，可求得單個(gè)證券公司的預(yù)期損失，從而進(jìn)一步求得各公司損失之和的模擬值。在每個(gè)窗口期內(nèi)進(jìn)行10000次模擬，并求模擬樣本的平均值來(lái)逼近其期望值，即J-VaR*，從而在研究區(qū)間內(nèi)動(dòng)態(tài)地描述整個(gè)證券公司系統(tǒng)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)變化。

3 實(shí)證結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)的選取與處理

在2015年，中國(guó)股票市場(chǎng)經(jīng)歷了劇烈動(dòng)蕩，對(duì)證券公司的經(jīng)營(yíng)造成了巨大沖擊。為保證捕捉到風(fēng)險(xiǎn)演化的規(guī)律和特征，并使實(shí)證結(jié)果具有借鑒意義，故本文將數(shù)據(jù)選取的區(qū)間選定為2011年第四季度至2016年第三季度，滾動(dòng)窗口設(shè)為3年，則研究區(qū)間為2014年第四季度至2016年第三季度。在中國(guó)證券監(jiān)督管理委員會(huì)2016年第四季度公布的上市公司行業(yè)分類結(jié)果中，“資本市場(chǎng)服務(wù)”類共有29家。由于部分公司上市時(shí)間較晚，存在大量數(shù)據(jù)缺失，故選取其中20家的數(shù)據(jù)作為樣本。它們分別是：東北證券、東吳證券、方正證券、光大證券、廣發(fā)證券、國(guó)海證券、國(guó)金證券、國(guó)投安信、國(guó)元證券、海通證券、華泰證券、錦龍股份、山西證券、太平洋、西部證券、西南證券、興業(yè)證券、長(zhǎng)江證券、招商證券和中信證券。本文所采取的樣本數(shù)據(jù)的處理方式和來(lái)源如表1所示。所有算法均由Matlab軟件實(shí)現(xiàn)。

表1 樣本數(shù)據(jù)說(shuō)明表

3.2 單個(gè)證券公司預(yù)期損失測(cè)度

SCCA技術(shù)是基于CCA模型的組合方法，通過微觀，宏觀兩個(gè)層面刻畫證券公司的風(fēng)險(xiǎn)狀況。在微觀層面，首先運(yùn)用CCA模型測(cè)度單個(gè)證券公司的預(yù)期損失，捕捉風(fēng)險(xiǎn)在整個(gè)數(shù)據(jù)樣本范圍內(nèi)的變動(dòng)；在宏觀層面，利用滾動(dòng)時(shí)間窗口期內(nèi)的預(yù)期損失數(shù)據(jù)擬合單個(gè)證券公司的預(yù)期損失分布，并使用Copula函數(shù)得到整個(gè)證券公司系統(tǒng)的聯(lián)合損失分布，從而進(jìn)一步測(cè)度在證券公司風(fēng)險(xiǎn)聯(lián)動(dòng)下的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。

首先，在微觀層面，由CCA模型測(cè)得的單個(gè)證券公司的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)Lt在整個(gè)數(shù)據(jù)選取區(qū)間隨時(shí)間變化的趨勢(shì)如圖4所示。

圖4 單個(gè)證券公司預(yù)期損失(單位：元)

從圖4可以看出：

①由CCA模型監(jiān)測(cè)到的單個(gè)證券公司風(fēng)險(xiǎn)主要集中爆發(fā)在2015年6月，與2015年我國(guó)股市的大規(guī)模震蕩，證券公司普遍暴露出危機(jī)的事實(shí)相符合。在2014年底能監(jiān)測(cè)到大部分證券公司風(fēng)險(xiǎn)小幅度積累，但在2015年初有所下降，如東北證券、東吳證券、方正證券、光大證券、廣發(fā)證券、國(guó)海證券、國(guó)元證券、海通證券、華泰證券、山西證券、西部證券、西南證券、長(zhǎng)江證券、招商證券和中信證券。在所有的20家上市證券公司中，除國(guó)投安信、太平洋和興業(yè)證券外，其余公司均在2015年6月份開始有大幅度的風(fēng)險(xiǎn)攀升，并持續(xù)貫穿整個(gè)2015年，在進(jìn)入2016年后逐漸緩釋。而國(guó)投安信、太平洋和興業(yè)證券風(fēng)險(xiǎn)的明顯攀升發(fā)生在2016年初，滯后于其他公司。

②在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)模方面，單個(gè)證券公司的預(yù)期損失在風(fēng)險(xiǎn)爆發(fā)時(shí)期主要集中在十億元到百億元水平之間。本文將2015年風(fēng)險(xiǎn)爆發(fā)時(shí)期各證券公司的預(yù)期損失水平和2015年各公司資產(chǎn)規(guī)模整理如表2所示?？梢钥吹?，風(fēng)險(xiǎn)爆發(fā)時(shí)期預(yù)期損失在十億元水平的證券公司，如東北證券、東吳證券、方正證券、國(guó)海證券、國(guó)金證券、國(guó)元證券、錦龍股份、山西證券、太平洋、西部證券、西南證券、長(zhǎng)江證券和招商證券，資產(chǎn)規(guī)模普遍偏低，集中在百億元水平，而風(fēng)險(xiǎn)爆發(fā)時(shí)期預(yù)期損失較高，在百億元水平的證券公司，如光大證券、廣發(fā)證券、國(guó)投安信、海通證券、華泰證券、興業(yè)證券和中信證券等，資產(chǎn)規(guī)模普遍偏高，集中在千億元水平。高負(fù)債經(jīng)營(yíng)是金融機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)，現(xiàn)有研究指出資產(chǎn)規(guī)模大的金融機(jī)構(gòu)具有較高的風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)[34]，與本文測(cè)度的單個(gè)證券公司風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果相符合。

表2 單個(gè)證券公司風(fēng)險(xiǎn)水平與資產(chǎn)規(guī)模對(duì)比(單位：元)

注：資產(chǎn)規(guī)模數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)證券業(yè)協(xié)會(huì)

3.3 單個(gè)證券公司風(fēng)險(xiǎn)演化特征分析

在得到樣本區(qū)間內(nèi)單個(gè)證券公司的風(fēng)險(xiǎn)值后，將單個(gè)證券公司各時(shí)間窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)擬合為廣義帕累托分布，以刻畫該窗口期內(nèi)的預(yù)期損失分布。廣義帕累托分布的形狀參數(shù)ξ>0時(shí)，具有厚尾特征，且隨著ξ的增大厚尾特征越來(lái)越顯著。因此，形狀參數(shù)ξ能夠較好地反映單個(gè)證券公司的風(fēng)險(xiǎn)演化趨勢(shì)。由于滾動(dòng)窗口期設(shè)為3年，對(duì)應(yīng)的研究區(qū)間為2014年三季度至2016年三季度。將研究區(qū)間內(nèi)的各證券公司預(yù)期分布的形狀參數(shù)ξ的變化表示如圖5所示。

從圖5可以看出，在形狀參數(shù)的大小方面，由各證券公司窗口期內(nèi)數(shù)據(jù)測(cè)得的形狀參數(shù)在(0,4)之間波動(dòng)，表現(xiàn)出一定的厚尾性。形狀參數(shù)隨時(shí)間的變化也反應(yīng)了不同時(shí)期各證券公司面臨的風(fēng)險(xiǎn)狀況。結(jié)合圖4，我們可以得出：

①系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)在大規(guī)模爆發(fā)前往往會(huì)有部分公司共同表現(xiàn)出的小型波動(dòng)前兆，提前期約為6個(gè)月。在圖4中，2015年6月風(fēng)險(xiǎn)大規(guī)模爆發(fā)之前，大部分證券公司在2014年12月均表現(xiàn)出小幅度的風(fēng)險(xiǎn)波動(dòng)。在風(fēng)險(xiǎn)集體攀升的2015年，各證券公司的形狀參數(shù)ξ普遍較大，在2016年風(fēng)險(xiǎn)緩釋階段，形狀參數(shù)普遍較小。在參數(shù)的波動(dòng)方面，我們可以看到在2014年四季度之后ξ值持續(xù)走高的情形下，大多數(shù)證券公司在2015年初都有明顯的回落，與之后的繼續(xù)攀升形成了斷層，這與圖4中風(fēng)險(xiǎn)大規(guī)模爆發(fā)前，有部分小規(guī)模風(fēng)險(xiǎn)積聚的前兆相吻合。

②證券公司系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的積累具有一定的隱蔽性，在風(fēng)險(xiǎn)演化過程中具有“陡增緩降”的特點(diǎn)。圖4中，在2015年6月份之后的大規(guī)模風(fēng)險(xiǎn)爆發(fā)時(shí)期，各證券公司的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)急劇攀升，在隨后的一年內(nèi)持續(xù)波動(dòng)，逐步回歸正常水平。圖5中，各證券公司形狀參數(shù)的波動(dòng)幅度在風(fēng)險(xiǎn)爆發(fā)時(shí)期不盡相同，但都在風(fēng)險(xiǎn)緩釋階段趨于平穩(wěn)，這說(shuō)明危機(jī)時(shí)期風(fēng)險(xiǎn)的相互傳導(dǎo)能力較強(qiáng)，風(fēng)險(xiǎn)的傳導(dǎo)和沖擊造成了各公司預(yù)期損失分布隨時(shí)間不斷變化。而緩釋時(shí)期由于各證券公司之間的風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)逐步減弱，表現(xiàn)出一定的獨(dú)立性。因此，在系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)爆發(fā)期間，各證券公司的風(fēng)險(xiǎn)并不是一次性的“積聚—爆發(fā)—緩釋”，而是表現(xiàn)為在多次較大幅度波動(dòng)中逐漸減小，這說(shuō)明系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)爆發(fā)時(shí)，造成了體系內(nèi)的多輪沖擊，沖擊力度在監(jiān)管治理和市場(chǎng)調(diào)節(jié)的作用下逐步放緩，直至風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)回歸正常水平。

3.4 證券公司系統(tǒng)預(yù)期損失測(cè)度

在宏觀層面，SCCA技術(shù)基于對(duì)單個(gè)證券公司測(cè)度的風(fēng)險(xiǎn)值，建立證券公司系統(tǒng)聯(lián)合損失分布，使用蒙特卡洛方法模擬出99%置信水平下的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)J-VaR*的變化。為了對(duì)比其他風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的方法，本文將整個(gè)證券公司看作單一整體，使用CCA模型測(cè)度樣本區(qū)間內(nèi)證券公司系統(tǒng)的預(yù)期損失值，并求得各時(shí)間窗口期內(nèi)99%置信水平下的最大損失值，記作T-VaR。同時(shí)，本文采取傳統(tǒng)VaR方法，利用證券公司系統(tǒng)整體的收益波動(dòng)，計(jì)算整體資產(chǎn)在99%置信水平下的最大損失。三種測(cè)度方法采用同樣的樣本區(qū)間和滾動(dòng)窗口期，測(cè)度結(jié)果如圖6所示。

自2014年底至2015年6月，A股形勢(shì)持續(xù)走好，各類傘形信托和配資平臺(tái)迅速成長(zhǎng)，影子銀行不斷將資金由實(shí)體經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)向股市，股市杠桿不斷攀升，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)在該時(shí)期逐漸積累[35]。2015年6月12日以來(lái)，上證綜指從5178.19點(diǎn)經(jīng)歷了斷崖式下跌，于8月26日跌至2850.37點(diǎn)，A股經(jīng)歷了大幅震蕩[36]，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)大規(guī)模爆發(fā)。在2015年第四季度之后，風(fēng)險(xiǎn)逐漸緩釋。從圖6可以看出，J-VaR*，T-VaR以及VaR都捕捉到了2015年6月以來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)大幅攀升，證明了這些指標(biāo)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)爆發(fā)的準(zhǔn)確識(shí)別。其中，J-VaR*與T-VaR走勢(shì)接近，在整個(gè)研究區(qū)間內(nèi)波動(dòng)較大，捕捉到了風(fēng)險(xiǎn)爆發(fā)的突然性。VaR指標(biāo)在研究區(qū)間內(nèi)的風(fēng)險(xiǎn)攀升和緩釋階段都較為平穩(wěn)，不易于識(shí)別系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)大規(guī)模爆發(fā)及演化特征。在指標(biāo)值方面，T-VaR和傳統(tǒng)VaR在整個(gè)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)期相較于J-VaR*更小，這是由于T-VaR和傳統(tǒng)VaR是基于正態(tài)假設(shè)，不能反映金融風(fēng)險(xiǎn)的厚尾特性，因此在一定置信水平下得到的風(fēng)險(xiǎn)值偏低。在風(fēng)險(xiǎn)積累階段(2014年9月-2015年5月)，J-VaR*相較于T-VaR和傳統(tǒng)VaR攀升幅度明顯，反映了J-VaR*對(duì)風(fēng)險(xiǎn)積累的敏感性；在風(fēng)險(xiǎn)爆發(fā)階段(2015年6月-2015年9月)，J-VaR*振幅明顯，曲線上升陡峭，良好地刻畫了風(fēng)險(xiǎn)爆發(fā)的突然性和振蕩性；在風(fēng)險(xiǎn)緩釋階段(2015年10月-2016年9月)，J-VaR*相較于T-VaR和傳統(tǒng)VaR迅速回落。這說(shuō)明了J-VaR*在風(fēng)險(xiǎn)演化的各個(gè)階段能夠敏感捕捉到風(fēng)險(xiǎn)變化，對(duì)刻畫風(fēng)險(xiǎn)演化特征具有良好特性。

圖5 單個(gè)證券公司損失分布形狀參數(shù)變化

圖6 證券公司系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)對(duì)比(單位：元)

3.5 證券公司系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)演化特征分析

從圖6中可以看到：J-VaR*的曲線經(jīng)歷了兩次大幅攀升的階段。第一次集中于2015年一季度，曲線上升陡峭，峰值比較集中，與圖4中單個(gè)證券公司同時(shí)期的小幅波動(dòng)相對(duì)應(yīng)；第二次集中于2015年三季度，整體的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)值略低于一季度，但曲線的波動(dòng)更為劇烈，產(chǎn)生了多個(gè)峰值，并與圖4中證券公司大面積爆發(fā)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)期相吻合。結(jié)合圖4分析可知：

①系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的積累是伴隨著微觀層面風(fēng)險(xiǎn)相依結(jié)構(gòu)的改變而進(jìn)行的。在2015年一季度，圖4中各證券公司相對(duì)低水平的預(yù)期損失小幅攀升，在同時(shí)沖擊的作用下表現(xiàn)為圖6中風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)J-VaR*的陡增，增幅甚至大于2015年6月份以后的大規(guī)模風(fēng)險(xiǎn)爆發(fā)時(shí)期。系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是由各證券公司之間風(fēng)險(xiǎn)相依性和風(fēng)險(xiǎn)事件共同作用而產(chǎn)生的結(jié)果，在2015年一季度J-VaR*的陡增是由于各證券公司風(fēng)險(xiǎn)相依結(jié)構(gòu)變得緊密，系統(tǒng)的脆弱性已經(jīng)突顯。所以，在風(fēng)險(xiǎn)積累階段，監(jiān)管的重點(diǎn)在于結(jié)合宏、微觀層面的分析，關(guān)注各證券公司之間的風(fēng)險(xiǎn)相依結(jié)構(gòu)的變化，識(shí)別潛在的風(fēng)險(xiǎn)。

②系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)大規(guī)模爆發(fā)，是風(fēng)險(xiǎn)在各個(gè)證券公司相互傳導(dǎo)，形成多輪沖擊的結(jié)果。圖6中J-VaR*的大幅震蕩對(duì)應(yīng)于圖4中2015年證券公司大規(guī)模爆發(fā)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)期。這個(gè)時(shí)期中單個(gè)公司相對(duì)高水平的預(yù)期損失并沒有完全集中于同一時(shí)刻爆發(fā)，而是在證券公司之間相互傳導(dǎo)，表現(xiàn)為一段時(shí)期內(nèi)的多輪沖擊。對(duì)于單個(gè)證券公司，宏觀層面中的短期多輪沖擊帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)難以及時(shí)化解，就會(huì)導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)在微觀層面持續(xù)累積，拖慢風(fēng)險(xiǎn)釋放速度。所以在風(fēng)險(xiǎn)爆發(fā)階段，對(duì)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的防范不僅要關(guān)注J-VaR*大小變化帶來(lái)的沖擊，更應(yīng)關(guān)注指標(biāo)的震蕩。在此階段，監(jiān)管的重點(diǎn)在于防范截面維度的風(fēng)險(xiǎn)的傳染，實(shí)施時(shí)間維度的逆周期性監(jiān)管，阻止風(fēng)險(xiǎn)的繼續(xù)放大和擴(kuò)散。

4 結(jié)語(yǔ)

近年來(lái)，隨著國(guó)際金融危機(jī)的頻繁發(fā)生，宏觀審慎監(jiān)管越來(lái)越被監(jiān)管當(dāng)局所重視，而對(duì)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度是對(duì)其進(jìn)行監(jiān)管和治理的首要環(huán)節(jié)。本文基于SCCA技術(shù)，并結(jié)合國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)進(jìn)行改進(jìn)，測(cè)度了2014年四季度至2016年三季度證券公司系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。將J-VaR*與傳統(tǒng)CCA及VaR測(cè)度方法進(jìn)行對(duì)比，并以風(fēng)險(xiǎn)事實(shí)為基準(zhǔn)，表明J-VaR*能夠有效捕捉到風(fēng)險(xiǎn)攀升，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)爆發(fā)敏感，對(duì)刻畫風(fēng)險(xiǎn)演化特征具有良好特性。

在對(duì)證券公司系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)證測(cè)度與演化特征分析中，本文得到如下結(jié)論：①證券公司系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)大規(guī)模爆發(fā)前，往往伴隨著小型系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)短期突顯的現(xiàn)象，表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)相依結(jié)構(gòu)的改變引起的強(qiáng)關(guān)聯(lián)性；②證券公司系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)具有“陡增緩降”的特點(diǎn)，其演變過程一般為：首先在風(fēng)險(xiǎn)事件的影響下突然快速攀升，隨后風(fēng)險(xiǎn)在一定時(shí)間內(nèi)，在體系內(nèi)部相互傳導(dǎo)，形成對(duì)體系的多次沖擊，最終逐漸緩釋，回歸正常水平。

因此，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)管的啟示和建議有：①在SCCA技術(shù)的應(yīng)用中，J-VaR*指標(biāo)短期的突然攀升表現(xiàn)為體系內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)的集中爆發(fā)，反映了風(fēng)險(xiǎn)的強(qiáng)關(guān)聯(lián)性，但在監(jiān)管中更要注意J-VaR*值的多次大幅波動(dòng)，其反映了風(fēng)險(xiǎn)在內(nèi)部相互傳導(dǎo)，形成多次沖擊的過程；②監(jiān)管者應(yīng)識(shí)別系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的前兆，做到對(duì)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)預(yù)防控制,同時(shí)也應(yīng)該把握風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)過程，良好的風(fēng)險(xiǎn)管理將使風(fēng)險(xiǎn)在多次傳導(dǎo)中逐漸稀釋，回歸正常水平。