K9玻璃基底的寬光譜特性橢偏法研究

唐帆斌

（南寧學(xué)院 公共教學(xué)部，南寧 廣西 530200）

K9玻璃是用K9料制成的玻璃制品，主要用于光學(xué)鍍膜等領(lǐng)域，其中K9的化學(xué)組分為：SiO2=69.13%，B2O3=10.75%，BaO=3.07%，Na2O=10.40%，K2O=6.29%，As2O3=0.36%。K9玻璃在可見(jiàn)光到近紅外光譜范圍內(nèi)具有較高的透過(guò)率，被廣泛用作各類光學(xué)儀器的基底材料[1]。關(guān)于K9玻璃各方面性質(zhì)的研究大部分集中在激光對(duì)K9薄膜的抗激光損傷閾值上，包括采用連續(xù)激光對(duì)K9玻璃進(jìn)行損傷研究[2][3]，以及采用脈沖激光進(jìn)行損傷研究[4]。橢偏法測(cè)量?jī)?yōu)點(diǎn)眾多，采用橢偏儀分析K9玻璃光學(xué)特性的研究比較少，對(duì)于材料的基本光學(xué)特性的研究對(duì)后續(xù)各方面特性的研究有著很好的促進(jìn)作用。本文使用德國(guó)SENTECH生產(chǎn)的SE850反射式光譜型橢偏儀得了K9玻璃樣品在380nm～2300nm寬光譜范圍內(nèi)的橢偏曲線，同時(shí)得到K9玻璃的光學(xué)常數(shù)曲線，為后續(xù)使用K9玻璃作為基底材料的研究提供參考。

一、測(cè)量原理

根據(jù)橢偏光的傳播特性，當(dāng)偏振光以某一角度入射到薄膜樣品上面，光在薄膜上下表面發(fā)生反射后滿足相干光的一系列條件，屬于相干光，根據(jù)相位差的不同，光的偏振態(tài)也會(huì)隨之發(fā)生變化，引入橢偏參數(shù)（，）來(lái)表述偏振態(tài)的前后變化，參數(shù)滿足下列表達(dá)式[5]：

式中，rp和rs分別為光的p分量和s分量的菲涅爾反射系數(shù)，為p光和s光的反射相位之差，為偏振角。相位差的變化范圍從0到2，偏振角的變化范圍從0到/2。

在研究低折射率材料的適用模型中，基于Tauc聯(lián)合態(tài)密度和Lorentz振子模型的關(guān)系，Jellison和Modine于1996年用創(chuàng)造性的思維提出了Tauc-Lorentz模型[7]（簡(jiǎn)寫為TL模型）。TL模型中薄膜的介電常數(shù)實(shí)部e1和虛部e2可表示為：

式中，P表示積分的柯西主值。其中，TL模型需要擬合的參數(shù)有：，E0(躍遷能)，Eg（帶隙能量），A（振幅參數(shù)），C（展寬參數(shù)）。其中為常數(shù)，E為光子能量。通過(guò)TL模型反演得到橢偏參數(shù)（，），再通過(guò)式（2）（3）得到薄膜材料的各參數(shù)。

二、測(cè)量與分析

把清洗后的K9玻璃放置在橢偏儀的測(cè)試臺(tái)上，然后調(diào)節(jié)好測(cè)試臺(tái)及橢偏光線，在所有的測(cè)量參數(shù)(能量密度、測(cè)試點(diǎn)數(shù)和測(cè)量時(shí)間等)設(shè)置好后，分別測(cè)量了在入射角為60°、65°和70°下的橢偏曲線，采用最簡(jiǎn)單的“基底/空氣”模型進(jìn)行擬合，其中對(duì)于K9玻璃的色散模型選用的是適合描述非晶半導(dǎo)體的Tauc-Lorentz色散公式。最終擬合后得到的三個(gè)不同入射角下對(duì)應(yīng)的橢偏參數(shù)（，）曲線圖分別為圖1、圖2、圖3所示。

圖1 60o入射角的橢偏參數(shù)曲線圖

圖2 65o入射角的橢偏參數(shù)曲線圖

圖3 70o入射角的橢偏參數(shù)曲線圖

從圖1、2、3可以看出，三個(gè)角度的橢偏參數(shù)D的橢偏曲線有少量的脈沖，是由于信號(hào)源的不穩(wěn)定而造成的，而橢偏參數(shù)Y的差別不大。最后得到對(duì)應(yīng)角度的均方差(MSE)及反演計(jì)算出的K9玻璃的折射率和消光系數(shù)列于表1。

表1 K9玻璃的橢偏測(cè)量結(jié)果

由表1可知，在入射角為70o時(shí)的MSE及消光系數(shù)都比其他兩個(gè)入射角要小，且在入射角為70o時(shí)所求得的在550nm處的折射率為1.51368、消光系數(shù)為0.01115，與光學(xué)手冊(cè)中[9]所查的值一致。然后把入射角為70o時(shí)建立的K9玻璃基底測(cè)量模型保存為模型文件，以備后面其他薄膜材料建模時(shí)調(diào)用。還得到了在入射角為70o時(shí)的K9玻璃的380nm～2400nm的折射率曲線，如圖4所示。

圖4 K9薄膜的折射率曲線圖

三、結(jié)論

本文采用反射式光譜型橢偏儀對(duì)K9玻璃樣品從三個(gè)不同的入射角進(jìn)行了測(cè)量，對(duì)測(cè)量得到的數(shù)據(jù)采用Tauc-Lorentz色散公式建立的“基底/空氣”模型進(jìn)行擬合，分析得到在入射角為70°時(shí)的均方差（MSE）最小，同時(shí)獲得K9玻璃在380nm～2400nm光譜范圍內(nèi)的折射率曲線，對(duì)后續(xù)在K9玻璃基底上進(jìn)行鍍膜做了前期的研究工作。