纏繞角對(duì)碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料輸電桿塔力學(xué)性能的影響

趙明珠，張 磊，張東英，張 用

(1.北京國網(wǎng)富達(dá)科技發(fā)展有限責(zé)任公司，北京 100070；2.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，濟(jì)南 250001)

0 前言

近些年來，隨著復(fù)合材料應(yīng)用技術(shù)研究的逐漸深入，GFRP桿塔因具有質(zhì)輕、高強(qiáng)、耐腐蝕、絕緣性優(yōu)良和結(jié)構(gòu)可設(shè)計(jì)等優(yōu)點(diǎn)，已受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-7]。然而復(fù)合材料桿塔存在彈性模量低、載荷作用下變形較大等問題，限制了其廣泛應(yīng)用。國內(nèi)外學(xué)者分別從材料選擇、加工工藝、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等方面進(jìn)行優(yōu)化[8-10]。纏繞成型工藝能夠按照桿件受力狀況設(shè)計(jì)纏繞規(guī)律，具有比強(qiáng)度高、 可靠性高、設(shè)計(jì)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[11-14]。基于材料選擇和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提高桿塔剛度的優(yōu)化方法已得到廣泛研究，但如何通過改變纏繞角提高復(fù)合材料桿塔力學(xué)性能還有待研究。本文以10 kV單回路整桿式復(fù)合材料桿塔為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)纖維纏繞方式并計(jì)算不同纏繞角度復(fù)合材料桿體的等效模量，確定纖維取向?qū)μ祭w維增強(qiáng)GFRP輸電線路桿塔力學(xué)性能的影響，從而獲得最優(yōu)的纖維纏繞設(shè)計(jì)。

1 復(fù)合桿塔主桿設(shè)計(jì)

1.1 桿身設(shè)計(jì)

文章選取10 kV單回路復(fù)合材料直線桿塔進(jìn)行研究計(jì)算，線路基本信息如表1所示。桿身結(jié)構(gòu)為整桿式，桿高12 m、壁厚9 mm、梢徑190 mm、根徑350 mm，桿身尺寸及加載位置如圖1所示。由于碳纖維彈性模量明顯優(yōu)于玻璃纖維，因此將GFRP和碳纖維增強(qiáng)GFRP輸電桿塔進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證碳纖維作為增強(qiáng)材料提高GFRP輸電桿塔剛度的合理性。在此基礎(chǔ)上，研究不同纖維纏繞方式對(duì)碳纖維增強(qiáng)GFRP輸電桿塔力學(xué)性能的影響，選取最優(yōu)纖維纏繞角最大程度提高復(fù)合材料桿塔的剛度。

表1 桿塔的設(shè)計(jì)工況

圖1 桿身結(jié)構(gòu)尺寸及加載示意圖Fig.1 Structural dimension and loading diagram of towers

1.2 標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)彎矩

參考T/CEC 108—2016標(biāo)準(zhǔn)，10 kV復(fù)合材料錐形桿需按標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)彎矩進(jìn)行強(qiáng)度校核和撓度控制。標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)彎矩為懸臂式試驗(yàn)時(shí)，取梢端至荷載點(diǎn)距離為0.25 m，在標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)荷載作用下假定支持點(diǎn)斷面處的彎矩，復(fù)合材料錐形桿標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)荷載和標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)彎矩如表2所示。

表2 復(fù)合材料錐形桿的標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)彎矩

注：I、J、K…是不同標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)荷載的代號(hào)；標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)彎矩(Mk)為懸臂式試驗(yàn)時(shí)，取梢端至荷載點(diǎn)距離(L3)為0.25 m，在標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)荷載作用下假定支持點(diǎn)(L2)斷面處的彎矩。

2 纖維纏繞設(shè)計(jì)

2.1 纏繞線型

圖2 纏繞方式模型圖Fig.2 Model diagram of winding mode

通常纖維纏繞線型包括環(huán)向纏繞、螺旋纏繞、平面纏繞和縱向纏繞4種方式。主要的組合線型有：單螺旋纏繞、螺旋纏繞加環(huán)向纏繞、螺旋纏繞加縱向纏繞、環(huán)向纏繞加縱向纏繞。輸電桿塔用玻璃纖維、碳纖維復(fù)合材料的材料參數(shù)如表3所示。根據(jù)桿塔形狀、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及力學(xué)性能要求，如圖2所示,文章采用螺旋纏繞結(jié)合縱向纏繞組合線型的纏繞方式。環(huán)向強(qiáng)度主要由螺旋向纖維提供，縱向強(qiáng)度則由螺旋向纖維和縱向纖維共同提供，從而滿足各主應(yīng)力方向的強(qiáng)度要求。

表3 桿塔的材料參數(shù)

2.2 模量計(jì)算

GFRP桿塔桿身由玻璃纖維紗絲內(nèi)外部螺旋纏繞和玻璃纖維單向布中間縱向纏繞而成，碳纖維增強(qiáng)GFRP桿塔桿身則由玻璃纖維紗絲內(nèi)外部螺旋纏繞和碳纖維單向布中間縱向纏繞而成，纏繞方式及纏繞角如圖2所示。運(yùn)用復(fù)合材料層合板計(jì)算原理，通過對(duì)模擬鋪層的計(jì)算，獲得2種不同纖維增強(qiáng)復(fù)合材料桿體的等效模量，計(jì)算公式如式(1)～(4)所示：

Ehi=Ef×sin2αi

(1)

Eai=Ef×cos2αi

(2)

(3)

(4)

式中Eh i——單層環(huán)向模量，GPa

Ea i——單層軸向模量,GPa

Ef——原材料的縱向模量,GPa

αi——纏繞角，(°)

Eh——結(jié)構(gòu)環(huán)向等效模量，GPa

Ea——結(jié)構(gòu)軸向等效模量,GPa

ti——各單層厚度，c為折減系數(shù)，取c=0.75

考慮桿體管壁較薄，按薄壁結(jié)構(gòu)計(jì)算，桿體等效模量為各個(gè)單層模量的線性迭加，并引入各鋪層共同工作折減系數(shù)。

2.3 結(jié)果分析

層合板是復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件的基本單元，而鋪層是層合板的基本單元，由鋪層組成的多向?qū)雍习宓牧W(xué)性能體現(xiàn)了復(fù)合材料的力學(xué)性能。以縱向纏繞角20 °、螺旋纏繞角51.6 °的GFRP和碳纖維增強(qiáng)GFRP為例，各鋪層單層軸向模量和環(huán)向模量如表4所示。經(jīng)過理論計(jì)算，GFRP的縱向等效模量為26.16 GPa，橫向等效模量為15.84 GPa；碳纖維增強(qiáng)GFRP的縱向等效模量為47.59 GPa，橫向等效模量為18.67 GPa。

表4 桿塔材料的單層模量計(jì)算表

同理，計(jì)算可得不同纖維纏繞角的GFRP和碳纖維增強(qiáng)GFRP的等效模量，如圖3所示。結(jié)果表明，相同纏繞角的碳纖維增強(qiáng)GFRP與GFRP相比，縱向模量和橫向模量均明顯提高，可見碳纖維的加入可以增大復(fù)合材料的等效模量。隨著螺旋纏繞角增大，縱向等效模量逐漸減小，橫向等效模量逐漸增大；隨著縱向纏繞角增大，縱向等效模量逐漸減小，橫向等效模量逐漸增大。

■—碳纖維增強(qiáng)(縱向纏繞角20 °) ●—玻璃纖維增強(qiáng)(縱向纏繞角20 °) ▲—碳纖維增強(qiáng)(縱向纏繞角10 °) ▼—玻璃纖維增強(qiáng)(縱向纏繞角10 °)(a)縱向 (b)橫向圖3 不同纏繞角桿塔的等效模量Fig.3 Equivalent modulus of towers with different winding angles

3 有限元計(jì)算與分析

3.1 纖維增強(qiáng)設(shè)計(jì)對(duì)比分析

文章通過Ansys有限元軟件對(duì)10 kV單回路GFRP和碳纖維增強(qiáng)GFRP輸電線路直線桿塔進(jìn)行分析計(jì)算，線型設(shè)計(jì)取縱向纏繞角20 °、螺旋纏繞角51.6 (°)。采用實(shí)體單元建立復(fù)合材料桿塔結(jié)構(gòu)有限元模型，坐標(biāo)系采用笛卡兒直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)位于桿塔底部中心位置，X方向?yàn)榇怪睂?dǎo)線方向，Y方向?yàn)檠貙?dǎo)線方向，Z正方向豎直指向塔頂方向。底部采用剛性支座，即所有自由度全部給定約束，在創(chuàng)建幾何模型后，定義各類屬性并展開網(wǎng)格劃分。選取標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)荷載為3 kN、5 kN和7 kN分別進(jìn)行強(qiáng)度校核及撓度控制比較，以驗(yàn)證碳纖維的加入提高桿塔剛度的合理性。

對(duì)GFRP桿塔進(jìn)行有限元分析，圖4(a)為加載3 kN時(shí)GFRP桿塔的位移分布圖，同理可得加載5 kN和7 kN時(shí)桿塔的受力變形情況。在加載3、5、7 kN的工況下，桿塔根部最大應(yīng)力分別為47、88、 110 MPa，各部位的應(yīng)力安全裕度均滿足要求，桿塔的最大位移分別為1.26、2.11、2.95 m。為提高復(fù)合材料桿塔的剛度，以碳纖維單向布代替玻璃纖維單向布作為中間縱向纏繞層，對(duì)同結(jié)構(gòu)碳纖維增強(qiáng)GFRP輸電桿塔進(jìn)行有限元分析，圖4(b)為加載3 kN時(shí)碳纖維增強(qiáng)GFRP桿塔的位移分布圖，同理可得加載5 kN和7 kN時(shí)桿塔的受力變形情況。在同樣滿足強(qiáng)度要求的基礎(chǔ)上，桿塔最大位移相應(yīng)減小為1.02、1.71、2.39 m。如表5所示，碳纖維增強(qiáng)GFRP輸電桿塔桿身剛度明顯增強(qiáng)，碳纖維的加入使得GFRP桿塔位移相對(duì)減小了20 %。

(a)GFRP桿塔 (b)碳纖維增強(qiáng)GFRP桿塔圖4 加載3 kN時(shí)桿體的位移分布圖Fig.4 Distribution diagram of displacement under 3 kN loading

表5 不同纖維增強(qiáng)復(fù)合材料輸電桿塔梢部位移比較 m

3.2 纖維取向?qū)Ρ确治?/h3>

采用玻璃纖維紗絲螺旋纏繞結(jié)合碳纖維單向布縱向纏繞組合線型纏繞方式，計(jì)算纏繞角度不同時(shí)復(fù)合材料桿體的等效模量。利用有限元數(shù)值模擬計(jì)算5 kN荷載作用下復(fù)合材料桿頂端的位移，確定纖維取向?qū)μ祭w維增強(qiáng)GFRP輸電線路桿塔力學(xué)性能的影響，獲得最優(yōu)的纖維纏繞設(shè)計(jì)，從而最大程度提高桿塔剛度，減小桿身位移。

經(jīng)有限元分析計(jì)算得到碳纖維增強(qiáng)GFRP輸電桿塔在不同線型纏繞設(shè)計(jì)下的桿端最大位移，如圖5所示。結(jié)果表明，縱向纏繞角為20 °時(shí)比10 °時(shí)的位移明顯減小，在滿足強(qiáng)度的基礎(chǔ)上，中間層選取20 °縱向纏繞為宜。桿塔位移隨螺旋纏繞角的增大而減小，且隨螺旋纏繞角的逐漸增大，位移減小趨于平緩，而螺旋纏繞角過大會(huì)降低桿塔的縱向強(qiáng)度，復(fù)合材料內(nèi)外層選取50 °～55 °螺旋纏繞綜合性能最優(yōu)。

縱向纏繞角/(°)： ■—20 ●—10圖5 不同纏繞角度的碳纖維增強(qiáng)GFRP桿塔位移Fig.5 Displacement of GFRP towers reinforced with carbon fiber at different winding angles

復(fù)合材料單層板為各向異性薄板，以纖維方向及其垂直方向?yàn)椴牧现鞣较颍鴱?fù)合材料構(gòu)件的剛度取決于各單層板性能和鋪設(shè)方式。纏繞方式及角度決定了復(fù)合材料桿的力學(xué)性能，纏繞角過小會(huì)導(dǎo)致垂直桿身方向的彈性模量較低，影響桿身的整體剛度；纏繞角過大可以有效平衡桿體的橫向性能，但桿塔在長期工作狀態(tài)中以縱向?yàn)橹饕芰Ψ较?，需要更?yōu)的力學(xué)性能，本文計(jì)算得到的最優(yōu)纏繞角可以平衡桿塔橫縱方向性能，可最大程度提高桿塔整體力學(xué)性能。綜上所述，復(fù)合材料輸電桿塔的最優(yōu)纖維纏繞線型設(shè)計(jì)為玻璃纖維紗絲縱向纏繞20 °，碳纖維單向布螺旋纏繞50 (°)～55 (°)。

4 結(jié)論

(1)在滿足強(qiáng)度要求的基礎(chǔ)上，碳纖維的加入可以有效提高復(fù)合材料桿塔的剛度，桿塔最大位移相對(duì)減小20 %；

(2)文章設(shè)計(jì)玻璃纖維紗絲螺旋纏繞結(jié)合碳纖維單向布縱向纏繞的組合線型纏繞方式，確定最優(yōu)纖維纏繞設(shè)計(jì)角度為縱向纏繞角20 °，螺旋纏繞角50 (°)～55 (°)。