水下動平臺與無人航行器的對接路徑生成方法

李 震，宋 敏，韋正現(xiàn)，黃百喬

(1.江蘇科技大學電子信息學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.北京外國語大學信息技術中心，北京 100089；3.中國船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院，北京 100094)

0 引 言

隨著各國對海洋資源競爭日益激烈，無人水下航行器作為一種海洋開發(fā)的重要裝備，已成為各國研究機構重要的研究項目。水下無人航行器的廣泛應用對于充分利用自然資源，發(fā)展國民經濟具有十分重要的現(xiàn)實意義，水下無人航行器可以用于科學考察、資源勘探、深海探測、打撈沉船、旅游探險等。在軍事上，水下無人航行器可有效執(zhí)行探測感知、監(jiān)視偵察、探雷滅雷以及攻擊敵艦艇等任務，越來越成為各國水下重要力量。當前水下無人航行器的種類很多，其中遙控式水下航行器（ROV）、無人無纜水下航行器（UUV）、自主式水下航行器（AUV）是3類最重要的水下無人航行器。

由于無人水下航行器（UUV）自身體積小、控制能力弱的特點和水下工作環(huán)境惡劣的影響，導致它的機動性、自持力、感知能力和通信能力等較弱，因此必須借助搭載平臺（水面艦船、潛艇或海底空間站等）才能發(fā)揮其更好的作用。搭載平臺回收UUV一直都是技術難題。通常將UUV回收方式分為水面回收和水下回收[1]2種。水面回收易受海情的影響，而且在執(zhí)行軍事任務時易暴露，而水下回收在水下完成整個對接回收過程，相對于水面回收更隱蔽和安全。水下回收同時可以分為靜平臺回收和動平臺（潛艇為搭載平臺）回收。水下動平臺回收UUV主要有魚雷發(fā)射管方式、彈道導彈發(fā)射管方式、背駝方式和塢載方式[2-3]4種。背駝式指在搭載平臺（一般是搭載平臺背部）安裝UUV回收裝置，搭載平臺在預定航路上處于等速、定深、直航的運動狀態(tài)，UUV自主按照設定的路徑航行靠近，并通過智能自動控制完成與搭載平臺對接回收的過程。這種方式在搭載平臺與UUV都處于運動狀態(tài)下完成。背駝方式分為直接駝載和間接駝載，直接駝載指將UUV直接暴露于海水中，間接駝載指將UUV放置在一個專用的耐壓裝置里，不與海水直接接觸[4-6]。

UUV回收路徑規(guī)劃是實現(xiàn)搭載平臺對UUV回收的重要前提，要求在水下復雜環(huán)境下，根據(jù)搭載平臺的預定航道和運動狀態(tài)，按照一定的準則，尋找一條從當前狀態(tài)（包括位置和姿態(tài)）到達對接狀態(tài)的路徑?；厥章窂揭?guī)劃與通常所說的UUV路徑規(guī)劃有很大不同。通常的UUV路徑規(guī)劃是在具有障礙物的環(huán)境內，按照一定的評價標準，尋找一條從起始狀態(tài)到達目標狀態(tài)的無碰路徑[7-8]。因此，面向雙動平臺對接的UUV水下路徑規(guī)劃需要根據(jù)搭載平臺的運動特征和回收控制要求生成合適的路徑。本文基于直接駝載式回收，首先分析水下雙動平臺對接的整體過程與要求，根據(jù)水下雙動平臺的UUV回收特點，建立水下動平臺與UUV回收過程模型，將回收過程分為跟隨段、調整段、對接段和回收段；然后根據(jù)調整段、對接段的水下導引控制特性，提出UUV對接路徑基準軌跡生成模型，建立UUV回收過程調整段、對接段的航路點生成方法，并采用三次插值對航路點進行平滑，生成水下動平臺與無人航行器的對接路徑，通過案例仿真計算分析，表明提出方法的有效性。

1 基于動平臺的UUV回收過程模型

考慮到UUV回收過程中的對接方便性和避碰設計要求，在運動搭載平臺后背部設置回收裝置，運動搭載平臺和UUV共同配合完成回收裝置與UUV的精準對接。在回收過程中，UUV航行到距離搭載平臺一定范圍內時，可通過聲光通信、引導系統(tǒng)與搭載平臺回收裝置實現(xiàn)定位、對接、固定。UUV回收到搭載平臺的過程是2個運動平臺由遠到近直至對接為一體的過程。因此水下動平臺與UUV對接過程模型分為跟隨段、調整段、對接段和回收段4個階段（見圖1）。

圖1 UUV回收對接過程示意圖Fig.1 The docking processing of UUV recovery

1）跟隨段（t0）是UUV和搭載平臺自主航行到匯合區(qū)內，UUV穩(wěn)定跟蹤搭載平臺的過程。匯合區(qū)位置坐標和匯合時間的確定有2種方式，一種是按UUV釋放前既定任務規(guī)劃方案，UUV和搭載平臺在指定時間到達指定地點；另一種方式是UUV提前完成作業(yè)任務，或搭載平臺臨時改變作業(yè)任務，采用水聲通信方式通知UUV在指定時間到達指定地點。到達匯合區(qū)后，UUV與搭載平臺間通過水聲通信建立聯(lián)系，UUV按照一定的速度和航向穩(wěn)定跟蹤搭載平臺，準備進入調整段。

2）調整段（t1）是UUV自主調整自身姿態(tài)和運動狀態(tài)，形成在搭載平臺上方尾隨其同向同垂直面航行的過程。在此過程中，搭載平臺保持低速、定深、定向的航行工況，UUV利用短基線測量與搭載平臺回收裝置間的相對距離、角度差、深度差、速度差等，自主控制運動速度和方向航行到搭載平臺后上部，并逐漸靠近搭載平臺的回收裝置，到達視覺導引定位系統(tǒng)的有效工作范圍內。

3）對接段（t2）是UUV自主控制速度、航向和深度下降并靠近回收裝置的過程。在此過程中，采用短基線或光學導引定位系統(tǒng)[8]，通過UUV與回收裝置高精度實時定位，調整UUV首向與母艇首向保持一致，同時在垂向上縮小與回收裝置的相對距離，實現(xiàn)UUV與回收裝置相對靜止的運動，并獲得2個平臺的準確姿態(tài)，也就是2個具有三維水下空間的相對位置關系。

4）回收段（t3）是指利用視覺或光學定位系統(tǒng)在近距離內實現(xiàn)UUV與搭載平臺回收裝置完成回收與固定的過程。在此過程中，利用光學定位系統(tǒng)引導UUV精確對接，此時UUV首向速度與母艇首向速度保持一致，UUV自主控制垂向速度并克服海流和搭載平臺周圍水流的影響，做下沉運動，直至UUV與回收裝置實現(xiàn)連接與固定，整個對接回收過程結束。

在跟隨段UUV的路徑規(guī)劃具有通常所說的路徑規(guī)劃一致的特點，而在回收段主要是實現(xiàn)UUV與回收裝置實現(xiàn)連接與固定，并不需要進行復雜路徑規(guī)劃，更多的需要進行下降速度姿態(tài)控制和避碰控制。因此，本文重點對調整段和對接段的路徑生成進行分析和研究。

2 UUV對接路徑基準軌跡生成模型

要生成回收調整段和對接段的航行路徑，首先需要建立UUV航路的基準軌跡[9]。圖2給出了UUV對接路徑基準軌跡的生成過程。首先建立UUV在以OS為原點的搭載平臺坐標系（FBS）中的相對運動基準軌跡然后通過方 向余弦建立在FES坐標系中的基準軌跡此時有該軌跡與搭載平臺是固定連接關系（即隨搭載平臺運動而移動）。然后通過UUV下降段的終點Otd1與OS的斜矩矢量平移至Otd1點 上，從而形成了的期望軌跡。從圖上可以看出Otd1點 在搭載平臺坐標系FBS中固定，并且其在XBS軸 坐標與Otd相同。同時，由于搭載平臺相對于FE作 等速直航的牽連運動，與搭載平臺固定連接的點Otd1也 作相應的等速直航牽連運動因此可以得到UUV在坐標系FE中 的基準軌跡為：

圖2 UUV對接路徑基準航跡生成模型Fig.2 The foundation track generation method of UUV docking path

3 UUV對接路徑生成與平滑過程

為了對UUV進行對接回收，應首先根據(jù)UUV當前在搭載平臺坐標系FBS的空間位置、速度、航向設定對接回收航路點，然后通過航路（對接段）終點Otd1與OS的斜矩矢量LOS→-td1(XTD,YTD,ZTD)，將航路點平移至Otd1點上，通過三次插值法將航路點擬合成一條平滑的對接路徑。

根據(jù)UUV的對接回收過程，UUV首先要以一個較快的速度到達航路起始位置，為了控制航向與對接回收航線一致，UUV必須控制航向進行轉彎。在回收時，必須同時控制速度使其緩慢減小，高度沿航線下降，并保持運動姿態(tài)穩(wěn)定。最終對接回收時，必須使UUV的航行方向與搭載平臺航行方向一致，即UUV位于搭載平臺后上方附近的一固定點，如圖2所示的航路點3。為此需要生成到達該點的航路點。

3.1 航路點的生成方法

航路點是UUV在水下航行時必須經過的點有序集合，這些點的連接即組成UUV的路徑軌跡。

每個航路點在FEtd坐 標系中可表達為 (xn,yn,zn)，其中k=1,2,···,n，因此航路點集由如下組成：

同時在UUV經過航路點上還具有確定的運動特征，例如速度、航向等，定義為：

這就要求UUV必須以速度Vi和 航向 ψi通過航路點(xi,yi,zi)。航路點集合的生成過程必須符合UUV航行特性（如轉彎半徑、航速等）和UUV對接回收過程（如縱橫搖等姿態(tài)控制）的要求，主要包括以下幾個方面：

1）完成對接回收要求

UUV從起始點（調整段開始）(x0,y0,z0)航行到路徑終點（對接段結束）(xn,yn,zn)必 須通過 (xi,yi,zi)。

2）考慮水下復雜環(huán)境因素

選擇航路點避開復雜海流的影響，以保證UUV航行與回收過程的安全。

3）障礙回避

由于UUV對接回收過程中，控制精度要求高，必須選擇在沒有障礙物的海區(qū)進行，以保證對接回收的安全。

4）UUV航路滿足可實現(xiàn)性要求

所生成的航路點在水下空間上可到達可實現(xiàn)。當UUV航行到下一個航路點時滿足UUV航速和轉彎半徑的限制。

5）航路點生成要求UUV以可行的航行路線到達規(guī)定的物理位置

這需要在水中給出可實現(xiàn)的航路點，并采用樣條插值進行平滑，從而形成連續(xù)的航行軌跡。如果UUV回收過程中保持一定的速度，則需考慮在此速度下的最小轉彎半徑，以便給出精確優(yōu)化的回收期望航行軌跡。

綜合上述回收過程的要求和限制，根據(jù)UUV回收時所處的位置，航路點的生成可按照3種情況劃分（見圖3）。點Dp1，Dp2與Dp3為與搭載平臺固定連接的航路點，也就是說這3點在搭載平臺FBS坐標系下根據(jù)回收時UUV的速度、海流情況、搭載平臺航行狀態(tài)固定。這3點連成的直線就成為UUV靠近搭載平臺的下降線DL，下降線DL與X軸形成的1個固定的回收角 γ以便在對接過程中UUV和回收裝置的精確控制，PL1經過點Dp1并與DL垂直，PL2與PL1相互平行。UUV在回收過程的航行中必須先經過Dp1點，然后沿著Dp2與Dp3這2個點航行，從而形成UUV對接航路的后部分?？紤]UUV對接回收時的航速和轉彎半徑，根據(jù)UUV回收時刻當前坐標，將UUV初始位置區(qū)分為A，B，C三個區(qū)域。UUV回收時初始點位于不同的區(qū)域，則生成航路點也有所差別。

圖3 UUV對接回收航路點生成過程Fig.3 The route-points generated of UUV docking and recovery

UUV回收時初始點位于A區(qū)，除了由Dp1，Dp2與Dp3組成的3個航路點以外，還需要至少生成另外3個航路點。這3個航路點位于下降線的哪邊，取決于UUV此時的航向。UUV此刻航向如果在γ ～ γ +180°之間，則取R1，R2和F作為3個航路點，與下降線的另外3個航路點構成預期航行軌跡；UUV此刻航向如果在0°～γ以及γ+180°～360°之間，則取L1，L2和F作為3個航路點，與下降線的另外3個航路點構成預期航行軌跡。

UUV對接回收時初始點位于B區(qū)，此時航路點生成需要增加“R”這段輔助距離，即將輔助線PL2往后移動“R”長度。然后按照A區(qū)情況同樣設置另外3個航路點，UUV能順利到達下降線的航路點。

UUV回收時初始點位于C區(qū)（見圖3），只要在下降線前增加1個航路點F，并設置在距離DL1為“R”的下降線DL的延長線上，這樣UUV經過航路點F后，就能順利進入下降線。

3.2 航路點的平滑方法

從物理層面上說，UUV的路徑應該是1條光滑的曲線，而將航路點通過直線連接生成的折線，因此可以采用插值函數(shù)的方法將其擬合成1條光滑的曲線。為在平滑擬合過程中不會產生病態(tài)的結果，本文采用了三次插值對UUV對接回收航路點進行平滑。

三次插值是一種UUV在接近和離開航路點時的速度和加速度保持相等的插值方法[10]，因此，采用三次插值能確保在擬合各個航路點的速度和加速度不會產生跳變。在對航路點進行插值擬合過程中，需要尋找合適的三次多項式，以擬合生成每2個航路點之間的曲線，同時要求通過每個航路點處曲線的斜率和曲率連續(xù)，這樣可以確定2個航路點之間唯一的三次多項式。

根據(jù)三次插值的原理，UUV應該經過的位置設定為(xd(θ),yd(θ),zd(θ))則有：

其中，θ為UUV回收航路軌跡的變量。

航路軌跡變量 θ是航路點的編號，如果航路點編號為2，則對應的航路變量為 θ =1。因此航路軌跡變量無量綱，如果航路點集的個數(shù)為n，則有 0 ≤θ≤n-1。對上式中的每一個θ ，都存在一組這樣a0～a3,b0～b3,c0～c3的參數(shù)與之對應，對上式進行求導，可得：

其中，k=1,2,···,n。從航路軌跡平滑度的要求情況上看，即要求通過每個航路點處曲線的斜率和曲率必須連續(xù)，則有：

根據(jù)上述方程，如果航路軌跡上有n個航路點，則0≤θ≤n-1，因此一共有12（n-1）個未知數(shù)，若確定了UUV對接回收過程航路終點的速度或加速度，構成12（n-1）個約束，通過求解就可以得出相應的參數(shù)，并得到3（n-1）個三次多項式，從而能夠擬合插值出相應的平滑曲線。

4 案例分析

為了驗證水下搭載平臺與UUV對接路徑生成方法的有效性，進行案例的仿真計算。在FBS坐標系下UUV的初始點如圖4所示，分別為（150，-1 450，50），（-450，-350，50）和（-1 600，-1 500，50），UUV的最小轉彎半徑為50 m，假設Dp3為路徑終點。通過仿真生成14個航路點（見表1）。

圖4 案例初始設置圖Fig.4 The case initial settings

表1 UUV回收對接航路點Tab.1 The route-points of case

在生成航路點的基礎上，采用三次樣本插值對UUV回收航路點進行平滑，可以得到如圖5的3條航路基準軌跡。

圖5 UUV回收對接路徑結果Fig.5 The track generation result of case

需要注意的是，從計算分析結果上看，路徑1和路徑2的航路點數(shù)為8個，而路徑3的航路點數(shù)為6個，實事上為了實現(xiàn)對接路徑的平滑，為每條路徑初始參考點，分別為航路點4、航路點11和航路點14。同時利用航路點插值成的參考航線在第1段，如路徑1的航路點1、航路點4之間的航線會存在一些不協(xié)調，考慮到UUV在這一段航行時，是處于準備接入調整段，而航路點1、航路點4所連線段的方向為初始航向，可以將航路點1、航路點2之間的插值曲線用航路點1、航路點2連線所代替，UUV位于此段時處于進入調整段的緩沖階段。

5 結 語

水下無人航行器（UUV）協(xié)同搭載平臺作業(yè)已經成為海洋工程領域的一種越來越普遍的作業(yè)方式，安全可靠的回收成為UUV使用過程中的關鍵環(huán)節(jié)，而水下回收在水下完成整個回收過程，相對于水面回收更隱蔽和安全，然而由于水下回收UUV受到海洋環(huán)境的影響，同時受到回收平臺運動的限制，視覺和光學作用受限，水下雙動平臺的對接回收難度很大，而UUV對接路徑規(guī)劃是實現(xiàn)搭載平臺與UUV精確對接的基礎。本文從回收過程中實現(xiàn)UUV精確航行靠近搭載平臺回收裝置的角度，提出了水下動平臺對UUV回收的對接路徑生成方法，通過分析雙動平臺下回收航路規(guī)劃的特點，在設定搭載平臺水下等速、定深、直航情況下，給出了UUV回收對接航路點生成過程，同時根據(jù)UUV航速、轉彎半徑等限制，提出了采用三次插值對航路點進行平滑，為實現(xiàn)水下雙動平臺對接回收提供技術支持。

水下動平臺回收UUV是一個非常復雜的過程，不僅僅需要進行路徑規(guī)劃，而且需要對2個平臺進行六自由度的姿態(tài)控制、精確對接交會等。在下一步研究工作一方面需要充分考慮海流、能見度、定位誤差等條件下優(yōu)化完善路徑生成方法；另一方面，需要對水下雙動平臺對接過程的六自由度姿態(tài)控制、水下對接精確定位控制、水下對接避碰控制等方面開展深入研究。