天山北坡經(jīng)濟(jì)帶總部經(jīng)濟(jì)發(fā)展能力評估?
——基于因子分析法

代玉婷 關(guān)志強(qiáng) 王 賓

（新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 烏魯木齊 843399）

1 引言

“總部經(jīng)濟(jì)”特指某一地方以其特有的資源稟賦作為保障，通過政策優(yōu)惠鼓勵企業(yè)總部在本地區(qū)聚集，而將生產(chǎn)制造部門布局到其他資源相對優(yōu)勢的地區(qū)，以達(dá)到企業(yè)價值的實(shí)現(xiàn)和地方資源優(yōu)勢的最優(yōu)耦合，以實(shí)現(xiàn)該區(qū)域經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的一種經(jīng)濟(jì)形態(tài)［1］。作為一種新型的經(jīng)濟(jì)發(fā)展形態(tài)，總部經(jīng)濟(jì)的大力發(fā)展不僅可以提高城市空間規(guī)劃的合理性，同時也可以推動城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級和經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展。天山北坡經(jīng)濟(jì)帶作為全疆經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重心，主要包括烏魯木齊、克拉瑪依、哈密、昌吉、奎屯、伊寧、烏蘇、博樂、吐魯番、石河子、阜康等11個市，該地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整與優(yōu)化對全新疆經(jīng)濟(jì)發(fā)展的可持續(xù)具有舉足輕重的作用。自治區(qū)十二五規(guī)劃就已經(jīng)將企業(yè)總部經(jīng)濟(jì)作為發(fā)展新型的可持續(xù)經(jīng)濟(jì)模式作為重點(diǎn)規(guī)劃內(nèi)容。本文旨在通過構(gòu)建因子評估模型對該區(qū)域11個重點(diǎn)市城市總部經(jīng)濟(jì)發(fā)展能力進(jìn)行定量研究，從而為該地區(qū)目前總部經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平有一個全面和實(shí)際的掌握，以達(dá)到為政府的經(jīng)濟(jì)政策提供合理有效的參考依據(jù)的目的。

2 評估指標(biāo)體系的建立

2.1 評價指標(biāo)構(gòu)建的原則

構(gòu)建合理科學(xué)的指標(biāo)體系必須以下四項(xiàng)原則作為指導(dǎo):1）全面性，即總部經(jīng)濟(jì)發(fā)展能力評估作為一項(xiàng)極具系統(tǒng)性的工作，評價指標(biāo)務(wù)必能夠體現(xiàn)總部經(jīng)濟(jì)發(fā)展的方方面面的要素。2）可操作性，即指標(biāo)能夠量化，相關(guān)的各項(xiàng)數(shù)據(jù)可以通過實(shí)際調(diào)查和各種統(tǒng)計(jì)年鑒得到。3）科學(xué)性，即所選的指標(biāo)必須確切、規(guī)范，并且能夠科學(xué)合理地反映被調(diào)查地總部經(jīng)濟(jì)發(fā)展的實(shí)際能力。4）代表性，評估指標(biāo)必須能夠反應(yīng)總部經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重點(diǎn)方面［2］。

2.2 指標(biāo)體系的構(gòu)建

本套天山北坡經(jīng)濟(jì)帶總部經(jīng)濟(jì)發(fā)展能力評估指標(biāo)體系總共包含三個層級:一級目標(biāo)層（2個）、二級準(zhǔn)則層（5個）、三級指標(biāo)層（13個）?？偛拷?jīng)濟(jì)的發(fā)展歸根結(jié)底可以總結(jié)成經(jīng)濟(jì)與社會兩個方面的因素，因此可以將經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)、社會基礎(chǔ)作為總目下的兩個一級指標(biāo)；經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)一級指標(biāo)之下的經(jīng)濟(jì)實(shí)力與金融服務(wù)兩個二級指標(biāo)反映了總部經(jīng)濟(jì)的發(fā)展對區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)以及金融服務(wù)業(yè)的要求；社會基礎(chǔ)一級指標(biāo)下基礎(chǔ)配套二級指標(biāo)突出了健全的城市基礎(chǔ)設(shè)施條件對吸引企業(yè)總部聚集的重要促進(jìn)作用，公共服務(wù)二級指標(biāo)則體現(xiàn)了政府公共服務(wù)能力在促進(jìn)城市總部經(jīng)濟(jì)發(fā)展方面的突出地位，交通運(yùn)輸二級指標(biāo)反映了目標(biāo)城市交通體系的健全程度以及對外開放程度；參考相關(guān)的文獻(xiàn)［3～8］，具體的三級指標(biāo)的編制如表1所示。

表1 總部經(jīng)濟(jì)發(fā)展能力評估體系

3 研究方法及建模

3.1 研究方法

結(jié)合總部經(jīng)濟(jì)發(fā)展領(lǐng)域相關(guān)文獻(xiàn)可知，目前學(xué)術(shù)界在區(qū)域總部經(jīng)濟(jì)發(fā)展能力評估方法選擇上主要有主觀賦權(quán)評價法和客觀賦權(quán)評價法。前者依據(jù)評估專家個人的知識經(jīng)驗(yàn)來確定指標(biāo)的權(quán)重，主觀隨意性的成分比較大，如AHP（層次分析法）、專家打分法（Delphi）；后者如因子分析法以各因子承擔(dān)信息量為基礎(chǔ)，以方差貢獻(xiàn)率為權(quán)重構(gòu)建綜合評價模型，因而具有較強(qiáng)的客觀性［9～12］。為了能夠增強(qiáng)評估結(jié)果的可信度和科學(xué)性，本文采用因子分析法對天山北坡11市的總部經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行評價。

3.2 數(shù)學(xué)建模

因子分析法（Factor Analysis Method，簡稱FAM）是由心理學(xué)家 Chales Spearman（1904）提出的，它的基本思想是運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)法對眾多的觀測變量進(jìn)行降維，從而達(dá)到以少數(shù)的幾個隨機(jī)變量（公因子）描述眾多原始變量之間協(xié)方差關(guān)系的目的［13］。設(shè)有 P個原始變量 X1，X2，X3，…，XP，且變量標(biāo)準(zhǔn)處理后的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。將原始因子記為 f1，f2，f3…，fn，標(biāo)準(zhǔn)化后的公因子可表示為 F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，…，F(xiàn)n（n＜p）。公因子不能解釋的方面記做e1，e2，e3，…，em，則因子分析的基本模型為

其中aij為因子載荷，是第i個原始變量在第j個公因子上的載荷；Fi（i=1，2，3，…p）為公因子；ei（i=1，2，3，…p）為特殊因子，它表示公因子不能解釋原始變量的部分。

基于因子分析法的總部經(jīng)濟(jì)發(fā)展評估主要包括以下幾個步驟:

1）標(biāo)準(zhǔn)化原始變量，構(gòu)建變量間的相關(guān)性矩陣進(jìn)行相關(guān)性分析。

2）計(jì)算特征向量和變量的方差貢獻(xiàn)率對因子進(jìn)行提取。

3）運(yùn)用極大方差法對因子載荷矩陣進(jìn)行平均正交旋轉(zhuǎn)，使得各因子的意義更加明確和易于解釋。

4）以因子得分系數(shù)為基礎(chǔ)構(gòu)建因子得分模型，將標(biāo)準(zhǔn)化后的樣本數(shù)值帶入模型之中計(jì)算因子得分。

5）以公因子方差貢獻(xiàn)率作為權(quán)重，結(jié)合公因子得分構(gòu)建總部經(jīng)濟(jì)發(fā)展能力評價模型，并計(jì)算各城市的總部經(jīng)濟(jì)發(fā)展能力的綜合得分，對結(jié)果實(shí)施排序。

6）對綜合評價結(jié)果進(jìn)行k-means均值聚類分析。

4 實(shí)證研究

4.1 因子分析過程

考慮到原始數(shù)據(jù)獲得的難易性，本研究所依據(jù)的原始數(shù)據(jù)全部源自《2016年新疆統(tǒng)計(jì)年鑒》和天山北坡經(jīng)濟(jì)帶11市2016年社會與經(jīng)濟(jì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)。由于表達(dá)的經(jīng)濟(jì)意義不盡相同，各指標(biāo)間并不能直接加以比較，必須對所選原始數(shù)據(jù)實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)化處理，本文選取正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化的處理方法:

Zij=（xij-μj）/σj（i=1，2，3，…p；j=1，2，…，n）其中，n表示的是樣本的數(shù)量；p代表原始變量的個數(shù)；Zij是標(biāo)準(zhǔn)化處理之后的樣本數(shù)值；μ和σ是xji的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

因子分析適用性的前提假設(shè)是初始指標(biāo)之間存在較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，否則其實(shí)證研究結(jié)果就有待于進(jìn)一步考證。調(diào)用SPSS相關(guān)性分析程序?qū)?biāo)準(zhǔn)化后的變量進(jìn)行相關(guān)性分析，從而構(gòu)建13*13的相關(guān)系數(shù)矩陣R（見表2）。

表2 相關(guān)系數(shù)矩陣

由相關(guān)系數(shù)矩陣R可知，大部分變量之間的相關(guān)系數(shù)都大于0.3，這表明統(tǒng)計(jì)變量間存在程度較高的相關(guān)關(guān)系，實(shí)際調(diào)研數(shù)據(jù)適合進(jìn)行因子分析。

進(jìn)一步調(diào)用SPSS求出相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值以及相應(yīng)的特征向量和方差貢獻(xiàn)率（見表3）。依據(jù)特征根大于1并且方差累計(jì)貢獻(xiàn)率大于85%的原則選取前4因子作為公共因子［14］。表3顯示這四個公因子的方差累計(jì)貢獻(xiàn)率為91.5%，丟失的原始變量的信心很少，因此可以認(rèn)為前四個因子能夠在很大程度上會反應(yīng)全部評價指標(biāo)內(nèi)容，足以反應(yīng)天山北坡經(jīng)濟(jì)帶總部經(jīng)發(fā)展的情況。

表3 相關(guān)矩陣特征值和旋轉(zhuǎn)前后的方差累計(jì)貢獻(xiàn)率

因子載荷矩陣是反應(yīng)初始評價指標(biāo)和公因子兩者間的關(guān)聯(lián)程度，然而由于初始載荷矩陣結(jié)構(gòu)上不簡明從而使得公因子對初始變量的解釋能力降低，各公因子命名較困難。運(yùn)用極大方差法對因子載荷矩陣進(jìn)行平均正交旋轉(zhuǎn)（表4）使得各公因子更具有實(shí)際意義。

表4 因子得分系數(shù)矩陣

由旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣可知，公因子F1對全部初始變量的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為49.055%，其在X1（地區(qū)生產(chǎn)總值）、X3（財(cái)政收入）、X8（建成區(qū)綠化覆蓋率）、X9（生活垃圾無害化處理率）、X10（財(cái)政自給率）、X13（交通運(yùn)輸與倉儲郵政業(yè)）等6個變量上有較大的載荷，這些變量基本反應(yīng)的是城市綜合發(fā)展實(shí)力，因此可稱其為“綜合發(fā)展因子”；公因子F2對全部初始變量的方差貢獻(xiàn)率為19.579%，它在X2（人均地區(qū)生產(chǎn)總值）、X4（年末金融機(jī)構(gòu)貸款余額）、X11（財(cái)政支出占GDP比重）等變量上具有較大的載荷，而這三個指標(biāo)在反應(yīng)地區(qū)經(jīng)濟(jì)實(shí)力和政府的公共服務(wù)能力，因此可以將其命名為“經(jīng)濟(jì)發(fā)展與公共服務(wù)因子”；公因子F3在X6（星級飯店數(shù)量）、X7（人園林綠地面積）兩個變量上具有較大的載荷，對全部初始變量的方差貢獻(xiàn)率為11.846%，基本反應(yīng)了市政服務(wù)基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)水平，因此可以將其命名為“市政服務(wù)因子”；公因子F4對全部初始變量的方差貢獻(xiàn)率為11.036%，只在變量X5（年末金融機(jī)構(gòu)存款余額）上具有較高的載荷，因此可以將其命名為金融存款因子。

4.2 結(jié)果分析

4.2.1 因子得分系數(shù)的確定

因子得分系數(shù)矩陣（見表4）表示了各公因子與初始變量之間的系數(shù)關(guān)系。結(jié)合基本的因子分析模型（公式1），可以構(gòu)建的因子得分模型如下:F1=0.153X1-0.011X2+0.155X3-0.092X4+…+0.157X13

F2=0.039X1+0.372X2+0.031X3+0.2X4+…-0.01X13

F3=-0.009X1+0.118X2+0.015X3+0.074X4+…+0.01X13F4=-0.012X1-0.038X2+0.017X3+0.201X4+…+0.003X13

上述四個公式中的 F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4均為前文提取的公共因子，F(xiàn)1為綜合發(fā)展因子，F(xiàn)2經(jīng)濟(jì)發(fā)展與公共服務(wù)因子，F(xiàn)3市政服務(wù)因子，F(xiàn)4金融存款因子。Xij表示第某個城市的第i項(xiàng)指標(biāo)在公因子j上的得分。

4.2.2 綜合評價公式的構(gòu)建

將天山北坡主要的11個市各項(xiàng)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)帶入上述公式，即可以求出社會發(fā)展因子、社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展因子、社會服務(wù)因子、金融存款因子的得分情況，然后以各個公因子各自的方差貢獻(xiàn)率作為權(quán)重并進(jìn)行加權(quán)求和，并結(jié)合各因子得分建立了天山北坡經(jīng)濟(jì)帶總部經(jīng)濟(jì)發(fā)展能力綜合評估的模型:

通過對樣本的綜合分值W計(jì)算，就可以對天山北坡經(jīng)濟(jì)帶11個市總部經(jīng)濟(jì)發(fā)展的能力進(jìn)行實(shí)證評價并進(jìn)行排序，其結(jié)果如表5所示。另外，為了評估結(jié)果的科學(xué)性本文對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理從而導(dǎo)致了因子得分呈現(xiàn)正負(fù)之分，但這并不能意味著各市總部經(jīng)濟(jì)發(fā)展能力就為負(fù)值。

表5 因子得分及排序表

綜合因子排序較容易忽視公因子所囊括的各市總部經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)中的特殊性和普遍性的信息，聚類分析則可對序列分析做進(jìn)一步的有益補(bǔ)充［15］。運(yùn)用k-means均值聚類分析法對綜合得分結(jié)果進(jìn)行聚類，可將天山北坡經(jīng)濟(jì)帶的11市劃分為三大類，第一類:烏魯木齊市；第二類:克拉瑪依、石河子、哈密、阜康、昌吉；第三類:吐魯番、伊寧、奎屯、博樂、烏蘇。

5 結(jié)語

依據(jù)聚類分析結(jié)果，天山北坡城市群總部經(jīng)濟(jì)發(fā)展能力被劃分成了三類，與上述排序結(jié)果較為一致。通過聚類分析可以將總部經(jīng)濟(jì)發(fā)展能力相似的市歸為一類，以利于從宏觀上把握天山北坡11市總部經(jīng)濟(jì)發(fā)展的分布特征。

第一類:烏魯木齊。烏魯木齊市作為全疆的政治、經(jīng)濟(jì)、文化中心，其總部經(jīng)濟(jì)發(fā)展能力首屈一指。在天山北坡的11市中，以其最強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力綜合得分最高，高出排在第二名的克拉瑪依市1.127分。但由表5可知，烏魯木齊在經(jīng)濟(jì)發(fā)展與公共服務(wù)因子和金融存款兩個公因子排名靠后，得分分別為0.115、-0.096，這說明烏魯木齊在市政公共服務(wù)規(guī)模和質(zhì)量上已經(jīng)嚴(yán)重滯后于城市擴(kuò)張和人民的需求。

第二類:克拉瑪依、石河子、哈密、阜康、昌吉。該類包含的城市較多，城市之間的相似關(guān)系較為復(fù)雜。從表5可以發(fā)現(xiàn)，這五個城市都在經(jīng)濟(jì)發(fā)展與公共服務(wù)因子上的排名較為靠前，因子得分都大于0。表明這些城市在與經(jīng)濟(jì)發(fā)展高度相關(guān)的公共服務(wù)設(shè)施建設(shè)方面較為健全。另外，這些城市的市政服務(wù)因子和金融存款因子上得分大多較高，但在綜合發(fā)展因子得分普遍較低。因此這類城市在資源配置和利用方面上較強(qiáng)，而整合能力較差。

第三類:吐魯番、伊寧、奎屯、博樂、烏蘇。這類城市普遍排名靠后，除了在金融存款因子上的得分較高外，其他因子分?jǐn)?shù)都為負(fù)數(shù)。這表明這5個市除金融資本調(diào)動，在調(diào)動其他資本投入城市總部經(jīng)濟(jì)發(fā)展的效率較為低下，遇到了投入與產(chǎn)出的瓶頸。