測(cè)風(fēng)塔風(fēng)速插補(bǔ)對(duì)風(fēng)功率密度誤差的影響分析

孫朋杰 王彬?yàn)I 陳正洪 張雪婷 許楊 孟丹

（1 湖北省氣象服務(wù)中心，武漢 430205；2 中國電力建設(shè)集團(tuán)四川電力設(shè)計(jì)咨詢有限責(zé)任公司，成都 610016）

0 引言

在對(duì)風(fēng)電場風(fēng)能資源評(píng)價(jià)過程中，依據(jù)《風(fēng)電場風(fēng)能資源評(píng)估方法》（GB/T 18710—2002）[1]規(guī)定，要求測(cè)風(fēng)塔整理出至少連續(xù)一年完整的風(fēng)場逐小時(shí)測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)才能進(jìn)行風(fēng)能資源評(píng)估（有效數(shù)據(jù)完整率應(yīng)達(dá)到90%以上）。由于測(cè)風(fēng)塔本身儀器故障，或是由于測(cè)風(fēng)塔倒塔、覆冰等現(xiàn)象，會(huì)造成觀測(cè)數(shù)據(jù)缺失。特別是在冬季的南方內(nèi)陸地區(qū)，由于復(fù)雜山地微地形的影響，測(cè)風(fēng)塔覆冰現(xiàn)象較為嚴(yán)重，測(cè)風(fēng)塔風(fēng)杯和測(cè)風(fēng)儀由于冰凍無法正常運(yùn)轉(zhuǎn)，造成觀測(cè)數(shù)據(jù)缺失幾天甚至十幾天的事件經(jīng)常發(fā)生。因此，對(duì)缺失的測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)必須經(jīng)過插補(bǔ)才能滿足國家標(biāo)準(zhǔn)。

利用附近測(cè)風(fēng)塔或氣象站的測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)，通過線性回歸、比值法等方法對(duì)測(cè)風(fēng)塔缺測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行插補(bǔ)是目前普遍采用的方法[2-5]。運(yùn)用這些方法，均能對(duì)缺測(cè)風(fēng)速進(jìn)行插補(bǔ)，經(jīng)過驗(yàn)證，插補(bǔ)的平均風(fēng)速擬合效果較好，但是涉及風(fēng)功率密度的擬合效果評(píng)估方面的研究較少。

由于測(cè)風(fēng)塔觀測(cè)時(shí)間較短（大多只有一年甚至不足一年的觀測(cè)），因?yàn)轱L(fēng)的隨機(jī)性，風(fēng)速的年際變率非常大[6]，有“大風(fēng)年”“小風(fēng)年”“平均年”之分，湖北省已投產(chǎn)風(fēng)電場運(yùn)行結(jié)果顯示： 2013年為風(fēng)速偏大年景，即“大風(fēng)年”，2014年為“小風(fēng)年”。因此，本文通過選取湖北省內(nèi)2013、2014年2座測(cè)風(fēng)塔風(fēng)速觀測(cè)資料，利用線性回歸方法及比值法對(duì)風(fēng)速進(jìn)行模擬，進(jìn)而對(duì)風(fēng)速、風(fēng)功率密度參數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)插補(bǔ)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，尋找“大風(fēng)年”“小風(fēng)年”插補(bǔ)風(fēng)速、對(duì)應(yīng)風(fēng)功率密度和實(shí)際值之間的關(guān)系，為風(fēng)電企業(yè)在風(fēng)電場評(píng)估、建設(shè)過程中的決策提供一定的參考。

1 資料與方法

1.1 測(cè)風(fēng)塔資料概況

選取的2座測(cè)風(fēng)塔分別位于湖北省大冶、隨州兩地，其中大冶的測(cè)風(fēng)塔觀測(cè)期主要在2013年，代表大風(fēng)年風(fēng)況，編號(hào)為1#測(cè)風(fēng)塔。隨州的測(cè)風(fēng)塔觀測(cè)期主要在2014年，代表小風(fēng)年風(fēng)況，編號(hào)為2#測(cè)風(fēng)塔。同時(shí)，分別選取2座測(cè)風(fēng)塔周邊距離較近且與測(cè)風(fēng)塔同期風(fēng)速相關(guān)較好的測(cè)風(fēng)塔作為缺失資料插補(bǔ)的參考塔，測(cè)風(fēng)塔及參考塔詳細(xì)信息見表1。

表1 選定的2座測(cè)風(fēng)塔及參考塔信息Table 1 The information for the selected two wind towers and the reference towers

1.2 風(fēng)功率密度計(jì)算方法

平均風(fēng)功率密度是單位時(shí)間內(nèi)氣流通過與氣流垂直的單位面積的風(fēng)能。根據(jù)《風(fēng)電場風(fēng)能資源評(píng)估方法》平均風(fēng)功率密度計(jì)算公式為：

1.3 缺測(cè)資料插補(bǔ)方法

1.3.1 數(shù)據(jù)質(zhì)量控制

依據(jù)《風(fēng)電場風(fēng)能資源評(píng)估方法》（GB/T 18710—2002）及《風(fēng)電場氣象觀測(cè)及資料審核、訂正技術(shù)規(guī)范》（QX/T 74—2007）[7]，首先對(duì)測(cè)風(fēng)塔的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行合理性檢驗(yàn)，包括范圍檢驗(yàn)、相關(guān)性檢驗(yàn)、變化趨勢(shì)檢驗(yàn)，具體檢驗(yàn)指標(biāo)見表2。對(duì)不符合合理性檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的可疑數(shù)據(jù)，在分析該時(shí)次前后風(fēng)速的變化趨勢(shì)后，對(duì)風(fēng)速較其他各層變化明顯偏大，并且剔除前后變化趨勢(shì)明顯不一致的數(shù)據(jù)；如果該時(shí)次前后各高度同步變化，應(yīng)屬于合理數(shù)據(jù)，予以保留；對(duì)風(fēng)速長時(shí)間顯示為靜風(fēng)，或風(fēng)速風(fēng)向長時(shí)間固定的數(shù)據(jù)，一律刪除。

表2 測(cè)風(fēng)塔資料合理性檢驗(yàn)項(xiàng)目及參數(shù)一覽表Table 2 Wind tower data rationality test project and parameter list

1.3.2 相關(guān)系數(shù)

在對(duì)測(cè)風(fēng)塔資料進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量控制后，需要用鄰近的測(cè)風(fēng)塔或氣象站對(duì)缺測(cè)和無效數(shù)據(jù)進(jìn)行插補(bǔ)，計(jì)算觀測(cè)塔各高度風(fēng)速與參考站同期風(fēng)速之間的相關(guān)系數(shù)，采用相關(guān)系數(shù)最高的參考站為最終參證塔（站）。

1.3.3 線性回歸法

用yi表示測(cè)風(fēng)塔為n的風(fēng)速缺測(cè)因變量，為缺測(cè)風(fēng)速的擬合值。用xi表示yi對(duì)應(yīng)的參考塔風(fēng)速值（自變量），yi與xi之間的一元線性回歸方程為：

式中，a為回歸常數(shù)，b為回歸系數(shù)（即傾向值）。

1.3.4 比值法

認(rèn)為相鄰的測(cè)風(fēng)塔，風(fēng)速等要素的比值是穩(wěn)定的，近于一個(gè)常數(shù)，可用比值穩(wěn)定性來獲取訂正公式：

式中，k為兩序列平均值的比值。

1.3.5 誤差檢驗(yàn)方法

評(píng)估風(fēng)速及風(fēng)功率密度插補(bǔ)訂正效果，采用下列指標(biāo)作為效果指標(biāo)：

1）平均絕對(duì)百分比誤差

2）相對(duì)均方根誤差

3）平均偏差

2 插補(bǔ)結(jié)果比較

為了對(duì)風(fēng)速及風(fēng)功率密度的插補(bǔ)結(jié)果進(jìn)行比較，選取2座測(cè)風(fēng)塔最高層風(fēng)速（1#測(cè)風(fēng)塔、2#測(cè)風(fēng)塔70 m高度）有觀測(cè)數(shù)據(jù)的8月1—31日逐小時(shí)觀測(cè)資料作為缺測(cè)值進(jìn)行插補(bǔ)。

在進(jìn)行插補(bǔ)之前，首先分析了各測(cè)風(fēng)塔與參考塔的同期風(fēng)速觀測(cè)資料相關(guān)性，兩測(cè)風(fēng)塔最高層風(fēng)速與參考塔風(fēng)速相關(guān)系數(shù)見表3。從表中可以看到，各測(cè)風(fēng)塔與參考塔的同期風(fēng)速相關(guān)系數(shù)均達(dá)到極顯著水平，故可以用參考塔進(jìn)行插補(bǔ)，運(yùn)用線性回歸法及比值法進(jìn)行推算。

表3 兩測(cè)風(fēng)塔與對(duì)應(yīng)參考塔的同期風(fēng)速相關(guān)Table 3 The correlation of wind speed between the two towers

利用1#測(cè)風(fēng)塔2013年8月1—31日與2#測(cè)風(fēng)塔2014年8月1—31日的實(shí)測(cè)值與推算值進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果見圖1、圖2。

圖1 1#測(cè)風(fēng)塔2013年8月1—31日實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比Fig. 1 The comparison of measured and simulated values for wind tower #1 during 1-31 August 2013

可以看到，逐時(shí)平均風(fēng)速實(shí)測(cè)值與推算值變化趨勢(shì)一致且大部分情況下風(fēng)速值比較接近，對(duì)比了風(fēng)速模擬效果（表4），無論是比值法還是線性回歸法，兩種方法可以達(dá)到插補(bǔ)的要求。

進(jìn)而對(duì)兩測(cè)風(fēng)塔插補(bǔ)風(fēng)速與原始風(fēng)速對(duì)應(yīng)的風(fēng)功率密度進(jìn)行比較，結(jié)果見表5。

圖2 2#測(cè)風(fēng)塔2014年8月1—31日實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比Fig. 2 The comparison of measured and simulated values for wind tower #2 during 1-31 August 2014

表4 兩測(cè)風(fēng)塔風(fēng)速模擬效果比較Table 4 Comparison of wind speed simulation effects for the two towers

表5 兩測(cè)風(fēng)塔模擬風(fēng)速對(duì)應(yīng)的風(fēng)功率密度比較Table 5 Comparison of wind power density corresponding to wind speed simulation effects for the two towers

從對(duì)比結(jié)果可以看到，利用周邊測(cè)風(fēng)塔將目標(biāo)測(cè)風(fēng)塔缺測(cè)資料插補(bǔ)后，盡管兩者風(fēng)速相關(guān)較好、誤差較小，但是推算風(fēng)速對(duì)應(yīng)風(fēng)功率密度與實(shí)測(cè)值差異較大。在“大風(fēng)年”（2013年），插補(bǔ)風(fēng)功率密度較實(shí)測(cè)值偏?。?#測(cè)風(fēng)塔），“小風(fēng)年”（2014年），插補(bǔ)風(fēng)功率密度較實(shí)測(cè)值偏大（2#測(cè)風(fēng)塔）。

對(duì)比兩測(cè)風(fēng)塔風(fēng)速頻率分布（圖3、表6），發(fā)現(xiàn)在“大風(fēng)年”（2013年），風(fēng)速頻率分布整體“偏右”，即大風(fēng)頻率較大，統(tǒng)計(jì)了1#測(cè)風(fēng)塔在6 m/s以上的風(fēng)速段頻率占50.7%，而在風(fēng)速偏小年景（2014年），小風(fēng)頻率占比較大，2#測(cè)風(fēng)塔在5 m/s以下的風(fēng)速段頻率占52.3%。

因此，統(tǒng)計(jì)1#測(cè)風(fēng)塔大風(fēng)情況下、2#測(cè)風(fēng)塔小風(fēng)情況下推算風(fēng)功率密度與實(shí)際風(fēng)功率密度的差異。選定1#測(cè)風(fēng)塔風(fēng)速段在＞6 m/s的風(fēng)速段情況，可以看到：無論是用比值法還是線性回歸法，除個(gè)別值外，擬合的風(fēng)速對(duì)應(yīng)的風(fēng)功率密度大多數(shù)情況下明顯小于實(shí)際風(fēng)功率密度。而2#測(cè)風(fēng)塔風(fēng)速段在＜5 m/s情況下的擬合風(fēng)速對(duì)應(yīng)的風(fēng)功率密度較實(shí)測(cè)值明顯偏大。

圖3 兩測(cè)風(fēng)塔8月實(shí)測(cè)風(fēng)速頻率分布Fig. 3 Wind speed frequency distribution in August for the two wind towers

表6 兩測(cè)風(fēng)塔8月實(shí)測(cè)風(fēng)速段頻率統(tǒng)計(jì)（單位：%）Table 6 The wind frequency statistics of the two wind towers in August (unit: %)

圖4 1#測(cè)風(fēng)塔大于6 m/s風(fēng)速段實(shí)測(cè)與模擬風(fēng)功率密度對(duì)比Fig.4 Comparison of measured and simulated wind (＞ 6 m/s) power density for wind tower #1

圖5 2#測(cè)風(fēng)塔小于5 m/s風(fēng)速段實(shí)測(cè)與推算風(fēng)功率密度對(duì)比Fig.5 Comparison of measured and simulated wind (＜5 m/s) power density for wind tower #2

由此可知，在運(yùn)用比值法及線性回歸法對(duì)缺測(cè)資料插補(bǔ)過程中，會(huì)造成實(shí)際情況下的大風(fēng)速值擬合偏小，而小風(fēng)速值擬合偏大的狀況，由于風(fēng)功率密度與風(fēng)速的三次方成正比，上述情況下，雖然平均風(fēng)速擬合誤差不大，而風(fēng)功率密度差異較大。在“大風(fēng)年”，大風(fēng)頻率較大，會(huì)造成插補(bǔ)風(fēng)速對(duì)應(yīng)的風(fēng)功率密度較實(shí)測(cè)值偏小，“小風(fēng)年”小風(fēng)頻率較大，插補(bǔ)風(fēng)速對(duì)應(yīng)的風(fēng)功率密度較實(shí)測(cè)值偏大。

3 結(jié)論與討論

通過選取湖北省內(nèi)2013、2014年2座測(cè)風(fēng)塔觀測(cè)資料分別代表“大風(fēng)年”及“小風(fēng)年”風(fēng)速觀測(cè)，為了對(duì)風(fēng)速及風(fēng)功率密度的插補(bǔ)結(jié)果進(jìn)行比較。選取2座測(cè)風(fēng)塔最高層風(fēng)速（兩測(cè)風(fēng)塔70 m高度）有觀測(cè)數(shù)據(jù)的8月1—31日逐小時(shí)觀測(cè)資料作為缺測(cè)，利用線性回歸方法及比值法進(jìn)行插補(bǔ)，結(jié)果顯示：

1）1#測(cè)風(fēng)塔、2#測(cè)風(fēng)塔與對(duì)應(yīng)的參考塔同期風(fēng)速相關(guān)系數(shù)分別為0.911、0.887，均達(dá)到極顯著水平，可用參考塔資料對(duì)缺測(cè)值進(jìn)行插補(bǔ)。

2）無論是線性回歸法還是比值法，逐時(shí)平均風(fēng)速實(shí)測(cè)值與推算值變化趨勢(shì)一致且大部分情況下比較接近，1#測(cè)風(fēng)塔和2#測(cè)風(fēng)塔的MAPE和rRMSE均在20%左右，MBE在-0.08～0.11 W/m2，達(dá)到插補(bǔ)的要求。

3）1#測(cè)風(fēng)塔風(fēng)功率密度實(shí)測(cè)值與推算值的MAPE超過150%，rRMSE超過90%，MBE在-15.5～-10 W/m2，模擬值較實(shí)測(cè)值偏小，2#測(cè)風(fēng)塔風(fēng)功率密度實(shí)測(cè)值與推算值的MAPE超過100%，rRMSE超過70%，MBE在1.9～6.3 W/m2，模擬值較實(shí)測(cè)值偏大；1#測(cè)風(fēng)塔在6 m/s以上的風(fēng)速段范圍內(nèi)，擬合風(fēng)速明顯小于風(fēng)速實(shí)際值，2#測(cè)風(fēng)塔在5 m/s以下的風(fēng)速段范圍內(nèi)，擬合風(fēng)速明顯小于實(shí)際風(fēng)速。

通過對(duì)插補(bǔ)的風(fēng)速及對(duì)應(yīng)的風(fēng)功率密度進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)通過比值法及線性回歸法對(duì)風(fēng)速進(jìn)行插補(bǔ)后，需要對(duì)插補(bǔ)的風(fēng)功率密度進(jìn)行進(jìn)一步訂正。發(fā)現(xiàn)在“大風(fēng)年”，大風(fēng)頻率較大，會(huì)造成插補(bǔ)風(fēng)速對(duì)應(yīng)的風(fēng)功率密度較實(shí)測(cè)值偏小，“小風(fēng)年”小風(fēng)頻率較大，插補(bǔ)風(fēng)速對(duì)應(yīng)的風(fēng)功率密度較實(shí)測(cè)值偏大。本文僅選取了一個(gè)大風(fēng)年和一個(gè)小風(fēng)年的一個(gè)月進(jìn)行了驗(yàn)證，所得結(jié)論可能有一定的偶然性，后期應(yīng)收集多個(gè)大風(fēng)年和小風(fēng)年的不同樣本來進(jìn)一步論證所得結(jié)論。