層次分析法在小水電機組健康評價中的應用

毛 成，繆旭光，崔 悅，陳滿華，劉卓婭，李林峰

（1.貴州電網(wǎng)有限責任公司電力科學研究院，貴州 貴陽550002；2.國電貴州電力有限公司紅楓水力發(fā)電廠，貴州 貴陽551400；3.北京中元瑞訊科技有限公司，北京100085）

0 前言

隨著我國水電事業(yè)突飛猛進的發(fā)展，水電機組的智慧檢修也得到大力發(fā)展。實現(xiàn)智慧化設備檢修的基礎是實時準確掌握機組的健康狀態(tài)，而水電設備的健康狀態(tài)則主要通過設備的劣化水平來評價。大型設備的失效可以定義為喪失規(guī)定的功能，其失效的過程就是設備劣化的過程。對水電機組而言，其劣化的發(fā)展有一個從量變到質(zhì)變的漸變過程，其故障主要變現(xiàn)為緩慢發(fā)展的故障，突發(fā)性的故障較少，因此，利用設備的劣化評估和趨勢分析技術(shù)來捕獲事故前期征兆、實現(xiàn)早期預警和防范劣化失效是可行的。

對于水電機組而言，常見的失效原因有振動、彎曲、撓度過大、斷裂、蠕變、松動、熱沖擊、腐蝕、腐蝕開裂及各類疲勞等，每一種都能引起不同程度的劣化。由于水電機組結(jié)構(gòu)復雜，運行工況多邊，因此需要結(jié)合水電機組穩(wěn)定性指標、空化空蝕、效率和結(jié)構(gòu)疲勞等一系列關(guān)鍵指標對機組進行綜合劣化評估。

1 水電機組劣化評價的層次模型

從總體來說，水輪發(fā)電機組中的主要設備可分為發(fā)電機、水輪機、軸系、調(diào)速器等。

設備上功能相對獨立的單元稱為部件。水電機組的典型分類如表1所示。

表1 水輪發(fā)電機組設備及部件分類

針對水電機組這一典型的多部件、多因素的復雜系統(tǒng)，需要采用“設備評價-設備部件評價-基礎特征指標劣化評價-特征參數(shù)”四層體系的設備綜合劣化評價模型，對機組的劣化水平進行準確描述。也就是按照“設備部件基礎特征參數(shù)→計算基礎特征參數(shù)劣化指數(shù)→計算部件劣化指數(shù)→計算設備劣化指數(shù)”的流程來進行劣化評價，最終得到設備（發(fā)電機、水輪機等）的劣化評價指數(shù)。

設設備i的劣化指數(shù)為Lei，那么定義：

式（1）為設備劣化模型，假定共有n個參與設備綜合劣化評價的部件。Lei_uj為設備i中的第j個部 件的劣化指數(shù)，Wei_uj為第j個部件對應的權(quán)重。其中Lei_uj（用部件劣化指數(shù)度表示）按照公式（1）計算獲得：

上式為部件劣化模型，在上述公式中假定共有m個特征指標參數(shù)參與部件j的評價。Lei_uj_k為部件j中的第k個特征參數(shù)的劣化指數(shù)，Wei_uj_k為第k個特征參數(shù)對應的權(quán)重。

在以上評價計算模型中，Wei_uj_k和Wei_uj：其中Wei_uj_k是第i個設備中第j個部件評價中的第k項劣化指數(shù)對應的權(quán)重，Wei_uj為第i個設備評價總第j個部件對應的權(quán)重。因此，權(quán)重的合理確定是分析評價系統(tǒng)有效性的關(guān)鍵，權(quán)重的賦值需要依靠特征參數(shù)在部件中的重要程度確定。按照權(quán)重賦值的方法可以分為主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法或者主觀客觀組合賦權(quán)法。本文將在重點探討層次分析法AHP在權(quán)重賦值中的應用。

2 層次分析法AHP主觀權(quán)重賦值法

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡稱 AHP）是一種定性和定量結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的分析方法。層次分析法的特點是在對復雜決策問題的本質(zhì)、影響因素以及內(nèi)在關(guān)系等進行深人分析后，構(gòu)建一個層次結(jié)構(gòu)模型，然后利用較少的定量信息把決策的思維過程數(shù)學化，從而為求解多目標、多準則或無結(jié)構(gòu)特性的復雜決策問題提供一種簡便的決策方法。

用層次分析法（AHP）確定權(quán)重的基本步驟為：

（1）建立層次結(jié)構(gòu)模型

在深入分析實際問題的基礎上，將有關(guān)各指標（特征參數(shù)）按照不同屬性自上而下的分解成若干層次，同一層的各指標從屬于上一層的指標并對上層指標有影響，同時又支配下一層的指標或受到下層指標的作用，最上層為目標層，通常為設備，最下層為基本狀態(tài)量。

（2）構(gòu)造成對比較陣

從層次結(jié)構(gòu)模型的第2層開始，對于從屬于或影響及上一層的每個因素（特征參數(shù)）的同一層諸因素，用成對比較法和1～9比較尺度表構(gòu)造成對比較陣，直到最下層。

（3）計算權(quán)向量并做一致性檢驗

對于每一個成對比較陣，計算最大特征根及對應的特征向量，利用一致性指標，隨機一致性指標和一致性比率做一致性檢驗，若檢驗通過，特征向量（歸一化后）即為權(quán)向量，若不通過，需要重新構(gòu)造成對比較陣。（4）計算組合權(quán)向量并作組合一致性檢驗以下就核心的幾個步驟作說明：

1）構(gòu)造成對比較陣。AHP方法最為核心的步驟在于構(gòu)造判斷矩陣。AHP算法關(guān)鍵在于利用1～9間的整數(shù)及其倒數(shù)作為標度來構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣。在同一層評價因素中，將部件的指標（特征參數(shù)）進行兩兩對比。在本系統(tǒng)中，假設設備共有m類部件，第i類部件的特征數(shù)為Pi，根據(jù)相對重要性的判斷引入合適的標度數(shù)值，從而形成判斷矩陣，記為Ei：

其中ejk表示指標（特征參數(shù)）j對指標（特征參數(shù)）k的相對重要性度量，反過來ekj表示指標k對指標j的相對重要性度量，。而e=1，以上式子中j=1，2，…，Pi，k=1，2，…，Pi。在實際的實施過程中，ejk的取值需要依靠專家經(jīng)驗確定。

而ejk的取值尺度表定義表2所示。

表2 ejk取值尺度表

2）指標權(quán)重計算。計算矩陣Ei的最大特征根λmax，得到最大特征根對應的特征向量為Wf={a1,a2,...,api}，Wf為權(quán)重向量，此特征向量即為所求權(quán)數(shù)。由于評估人不可能判斷出權(quán)重的精確值，這就需要使用一致性檢驗公式對判斷矩陣進行一致性檢驗：

式（4）中，CR為一致性比例，CI為一致性指標，而RI為平均隨機一致性指標。

RI按照以下方法確定：隨機地從1～9標度中選擇數(shù)字構(gòu)成500個正互反樣本矩陣（構(gòu)造判斷矩陣），求這500個矩陣的最大特征值的平均值，并用下述公式定：

當CR＜0.1時，即認為判斷矩陣具有滿意的一致性，說明權(quán)數(shù)分配是合理的，否則需要調(diào)整判斷矩陣，直到取得具有滿意的一致性為止。

最后對權(quán)重向量進行歸一化處理：

為了便于理解，歸一化處理后的權(quán)重向量仍記為Wf=｛a1，a2， …，aPi｝，權(quán)重是介于 0 和 1 之間的小數(shù)，并且指標權(quán)重和等于1。

3 實際應用案例

以下以國電紅楓水力發(fā)電廠窄巷口水電站1號機組的水輪機設備為例說明AHP權(quán)重賦值法的應用。

水輪機設備包含6個類別的部件，分別為頂蓋、轉(zhuǎn)輪、水導軸承及其油冷卻系統(tǒng)、導水機構(gòu)、蝸殼與座環(huán)、尾水管。

（1）構(gòu)造水輪機劣化評價體系層次分析結(jié)構(gòu)（示意圖如圖1所示)

圖1 水輪機劣化評價體系層次分析結(jié)構(gòu)示意圖

整個層次結(jié)構(gòu)分為設備層、部件層、基礎特征參數(shù)層。設備層主要指水輪機，而部件層則包含了水輪機的幾個主要部件，如轉(zhuǎn)輪、頂蓋、水導軸承及其油冷卻系統(tǒng)、導水機構(gòu)、蝸殼與坐環(huán)、尾水管，為了便于說明，對各部件進行如下的標號，如3表所示。

表3 水輪機包含的部件及其標號

基礎特征參數(shù)層則主要包括用于評價各個部件的基礎特征參數(shù)。為了簡化說明，在本算例中將轉(zhuǎn)輪部件包含的基礎特征參數(shù)簡化10個特征參數(shù)，并對該參數(shù)作標記符號如下頁表4所示。

（2）部件層的權(quán)重計算

首先，構(gòu)造部件層判斷矩陣。在本例中，根據(jù)水輪機的工作原理、結(jié)構(gòu)和可靠性、事故統(tǒng)計確定各部件的重要程度，確定判斷矩陣如下頁表5所示。

對判斷矩陣進行歸一化，計算歸一化權(quán)重向量Whydro_f和最大特征根λmax：

Whydro_f=[0.045 15 0.414 29 0.131 56 0.192 74 0.128 91 0.087 34]

表4 轉(zhuǎn)輪部件劣化評價包含的基礎特征參數(shù)

表5 水輪機各部件判斷矩陣

λmax=[6.424 13]

將λmax的值代入公式（4）和（5）進行一致性驗證，驗證結(jié)果如表6。

表6 一致性驗證結(jié)果表

從表6的驗證結(jié)果看，CR的值為0.067 323，小于0.1，因此認為計算獲得的權(quán)重為可接受的權(quán)重值，因此最終的水輪機各部件的歸一化權(quán)重見表7。

表7 AHP法計算獲得的水輪機各部件歸一化權(quán)重表

（3）部件中各基礎特征參數(shù)的權(quán)重計算

構(gòu)成水輪機的各部件的劣化指數(shù)由多個基礎特征參數(shù)的劣化指數(shù)加權(quán)計算獲得，因此，計算各部件中基礎特征參數(shù)的權(quán)重也是劣化評價中的基礎。在本節(jié)，以轉(zhuǎn)輪部件為例，說明AHP方法在基礎特征參數(shù)權(quán)重確定中的應用，其中，轉(zhuǎn)輪部件構(gòu)成的基礎特征參數(shù)在表4中給出。

首先，構(gòu)造轉(zhuǎn)輪所屬基礎特征指標的判斷矩陣。在本例中，根據(jù)經(jīng)驗和特征參數(shù)報警統(tǒng)計數(shù)據(jù)確定各特征參數(shù)的重要程度，確定判斷矩陣如表8所示。

表8 轉(zhuǎn)輪各基礎特征參數(shù)的判斷矩陣

對判斷矩陣進行歸一化，計算歸一化權(quán)重向量Wturbine_f和最大特征根λmax：

Wturbine_f=[0.163 0.097 0.143 0.097 0.095 0.071 0.098 0.072 0.080 0.085]

λmax=11.085

將λmax的值代入公式（4）和（5）進行一致性驗證，驗證結(jié)果如表9。

表9 一致性驗證結(jié)果表

從表9的驗證結(jié)果看，CR的值為0.080 891 4，小于0.1，因此認為計算獲得的權(quán)重為可接受的權(quán)重值，因此最終的水輪機各部件的歸一化權(quán)重見表10：

表10 AHP法計算獲得的轉(zhuǎn)輪各基礎特征參數(shù)歸一化權(quán)重表

4 結(jié)束語

在本文，根據(jù)水輪機組結(jié)構(gòu)特點和失效機理提出了機組的劣化評價計算模型和典型的劣化評價特征參數(shù)。并以國電紅楓水力發(fā)電廠窄巷口水電站1號機組的水輪機設備為例說明了層次分析法在劣化評價模型的權(quán)重賦值中的應用。

總體來說，水輪發(fā)電機組是一個復雜的設備，其中包含了大量的故障機理、失效模式不盡相同的部件，參與評價的特征參數(shù)也數(shù)量巨大。因此，根據(jù)機組結(jié)構(gòu)特點和運行特點、報警統(tǒng)計數(shù)據(jù)，逐項合理確定各特征參數(shù)、各部件評價權(quán)重決定了狀態(tài)評價的有效性和準確性。在本文中提出的層次分析法，為權(quán)重的確定和賦值提供了一個較為科學的方法。然而，層次分析法畢竟是一種主觀的賦值方法，在確定各權(quán)重系數(shù)中必然會帶來一些不合理的因素。而且，隨著參與評價的特征參數(shù)越來越多，人為構(gòu)造判斷矩陣也變得困難，因此繼續(xù)探討其他基于歷史數(shù)據(jù)挖掘的客觀權(quán)重賦值方法變得勢在必行。