基于可信度因子推理模型的電池組均衡方法

劉征宇 王雪松 湯 偉 嚴(yán) 鵬

1.合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，合肥，2300092.工業(yè)安全與應(yīng)急技術(shù)安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥，230009

0 引言

為了滿足電動(dòng)汽車的功率和容量要求，需要將上百個(gè)電池串并聯(lián)成組使用，而電池電壓、容量、內(nèi)阻等的不一致性會(huì)影響電池組的性能和壽命。電池均衡技術(shù)是緩解電池不一致性問題的重要途徑，好的電池均衡技術(shù)能夠有效提高電池組的壽命和能量利用率[1]。電池均衡技術(shù)的研究?jī)?nèi)容包括均衡拓?fù)浜途獠呗?，均衡策略按照判斷依?jù)可分為以電池荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)一致為目標(biāo)的均衡策略[2]、以端電壓一致為目標(biāo)的均衡策略[3]以及以剩余容量一致為目標(biāo)的均衡策略[4]。串聯(lián)電池組以任意一節(jié)單體電池的端電壓達(dá)到充放電截止電壓作為充放電截止點(diǎn)，并且端電壓測(cè)量方便、精度高，以端電壓為均衡目標(biāo)能夠減小電池間的差異，防止過充過放[5-6]，因此，以端電壓一致為目標(biāo)的均衡策略應(yīng)用最為廣泛。文獻(xiàn)[7]提出一種控制單體電池充電電流的方法來減小電池電壓差異。文獻(xiàn)[8]提出了一種基于動(dòng)力電池模型參數(shù)預(yù)估的均衡策略，根據(jù)平臺(tái)期能量差異實(shí)現(xiàn)單體一致性能量管理。文獻(xiàn)[9]利用模糊PID控制方法，將充電過程中單體電池的一致性作為控制目標(biāo)實(shí)現(xiàn)均衡。但是工作在平臺(tái)期的鋰電池電壓隨時(shí)間變化十分緩慢，且差異很小，很難準(zhǔn)確判斷電池間的均衡性，以電壓為均衡目標(biāo)具有盲目性和振蕩性。而SOC是時(shí)間的累積量，與開路電壓(open circuit voltage, OCV)有著較為穩(wěn)定的關(guān)系，并且在平臺(tái)期分辨率高，能夠有效地彌補(bǔ)平臺(tái)期電壓均衡判斷問題。

為了更好地反映電池組的一致性，本文以端電壓和SOC為均衡判斷依據(jù)，提出一種新型的均衡方法。該均衡方法基于分組均衡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，定義了單體電池和模組的不均衡狀態(tài)可信度，并利用可信度因子(credibility factor，C-F)推理模型對(duì)電池組的整體不一致性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，從而減小電池組的電壓和SOC的不一致性，提高電池組的整體能量利用率。

1 分組均衡拓?fù)?/h2>

現(xiàn)有的均衡拓?fù)浒凑站庠砜煞譃橹鲃?dòng)均衡和被動(dòng)均衡兩種，主動(dòng)均衡拓?fù)湟蚓哂行矢摺⑾纳俚葍?yōu)點(diǎn)而成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)[10]。主動(dòng)均衡拓?fù)浒茨芰苛飨蚩煞譃閱误w到組型結(jié)構(gòu)[11](cell to pack)、組到單體型結(jié)構(gòu)[12](pack to cell)、單體到單體型結(jié)構(gòu)[13](cell to cell)和單體與組雙向型結(jié)構(gòu)[14](cell to pack to cell)，其中單體與組雙向型結(jié)構(gòu)因均衡速度快、能量轉(zhuǎn)移效率高等優(yōu)點(diǎn)被廣泛采用。本文采用單體與組雙向型電路作為分組均衡電路，如圖1所示。該電路以串聯(lián)電池組作為一個(gè)獨(dú)立均衡單元(individual cell equalizer,ICE)，模組內(nèi)的單體電池之間以反激式變壓器作為均衡媒介，模組之間通過雙向Cuk電路實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)移，能量轉(zhuǎn)移的方向由MOSFET(metal-oxide-semiconductor field-effect transistor)開關(guān)Qm1、Qm2的通斷狀態(tài)決定，開關(guān)狀態(tài)由PWM(pulse width madulation)信號(hào)控制。

圖1 分組均衡拓?fù)潆娐稦ig.1 The grouped topology circuit

圖2為相鄰兩個(gè)模組能量傳遞原理圖，以模組M1向模組M2傳遞能量為例，斷開開關(guān)Qm2，傳遞過程分兩個(gè)階段，如圖2所示。

(a)Qm1導(dǎo)通時(shí)原理圖

(b)Qm1關(guān)斷時(shí)原理圖圖2 模組能量傳遞原理圖Fig.2 Equalization principle of the equalizer circuit

其中，模組之間能量傳遞過程中的平均電流IL1和IL2計(jì)算如下式所示[15]：

(1)

式中，Ts為PWM信號(hào)周期；VLm1、VLm2、VC1分別為L(zhǎng)m1、Lm2和C1兩端電壓；IL1、IL2分別為流經(jīng)L1和L2的平均電流；D為占空比。

由式(1)可知，在控制信號(hào)周期不變的情況下，可控制占空比D來調(diào)整均衡電流。

圖3所示為模塊化的均衡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可實(shí)現(xiàn)多個(gè)模組之間的能量轉(zhuǎn)移，通過控制開關(guān)T1、T2、T3、T4的通斷狀態(tài)，可實(shí)現(xiàn)能量在組內(nèi)均衡和組間均衡的切換。該電路結(jié)合了反激式變換器能量傳遞的高效性和易控制性的優(yōu)點(diǎn)，又避免了因電池?cái)?shù)量變化導(dǎo)致需要變更變壓器的問題，同時(shí)模塊化電路可運(yùn)用于單體數(shù)量較多的電池組，大大簡(jiǎn)化了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖3 模塊化的均衡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.3 The modular equalizer circuit

2 不均衡可信度

針對(duì)傳統(tǒng)電壓均衡指標(biāo)的不確定性問題，本文提出了一種新型均衡指標(biāo)，即不均衡可信度。首先定義單體電池端電壓和SOC的不均衡可信度(individual imbalance degree, IID)，然后通過C-F模型推理出電池組整體不均衡可信度(overall imbalance degree，OID)，最終確定模組能量狀態(tài)和電池組整體能量狀態(tài)。

圖4 基于分組拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的C-F模型不均衡可信度推理模型Fig.4 The reasoning model of credibility factor based on grouped topology

2.1 計(jì)算單體不均衡可信度

(2)

θ=|Ux-Uavg|

式中，θ為單體電池端電壓與電池組平均電壓之差的絕對(duì)值，表示單體電壓偏離平均值Uavg的程度。

以SOC為均衡目標(biāo)，與電壓均衡相似，由單體x的荷電狀態(tài)推導(dǎo)出的該單體電池不均衡可信度為

(3)

式中，φ為單體x的SOC與電池組平均SOC之差的絕對(duì)值(單位是%)，即φ=|Sx-Savg|，Savg為單體電池荷電狀態(tài)的平均值。

(4)

2.2 計(jì)算電池組整體不均衡可信度

電池整體不均衡度反映了電池組整體能量狀態(tài)的離散程度，F(xiàn)U,x表示單體x對(duì)整體電壓不均衡度的影響，并定義FU,x為

(5)

(6)

式中，Ui(Uj)為單體i(j)的端電壓；q1為電池組內(nèi)滿足|Uavg-Ux|≤ε的單體數(shù)量；q2為電池組內(nèi)滿足|Uavg-Ux|>ε的單體數(shù)量；ε為電池組離散度。

(7)

(8)

(9)

整體不均衡可信度FO是端電壓U和SOC不均衡可信度的綜合，即

(10)

式中，α、β分別為端電壓和SOC對(duì)整體不均衡的影響因子。

影響因子可由電池組所有單體的標(biāo)準(zhǔn)差求得：

(11)

式中，σU和σS分別為電池組單體端電壓和SOC的標(biāo)準(zhǔn)差。

60年風(fēng)雨兼程，60載春華秋實(shí)。60年來，勤勞勇敢的開磷人砥礪奮進(jìn)，從一個(gè)地處貴州大山深處的單一磷礦石生產(chǎn)企業(yè)發(fā)展成為一個(gè)立足貴州、服務(wù)全國(guó)、面向世界的現(xiàn)代化大型企業(yè)集團(tuán)。

2.3 計(jì)算模組狀態(tài)系數(shù)

(12)

式中，Uk為模組k的平均電壓；UAVG為電池組平均電壓；SAVG為電池組平均荷電狀態(tài)。

由模組狀態(tài)系數(shù)Hk來決定模組的能量轉(zhuǎn)移方向，即

(13)

式中，λ1、λ2分別為模組放電系數(shù)和模組充電系數(shù)。

Hk>λ1時(shí)模組的整體能量較高，Hk<λ2時(shí)模組的整體能量較低，且滿足λ1=-λ2。結(jié)合式(2)和式(3)，可得

3 基于C-F推理的均衡策略

在電池組均衡過程中設(shè)置采樣時(shí)間為T，該時(shí)間為均衡判斷和均衡操作的基本時(shí)間單元，均衡策略是在每個(gè)采樣周期內(nèi)完成的。基于C-F推理模型的均衡策略如圖5所示，具體過程如下：

圖5 基于可信度推理的均衡策略Fig.5 The battery equalization strategy based on reasoning model of credibility factor

4 實(shí)驗(yàn)與分析

使用經(jīng)過400次充放電循環(huán)(循環(huán)壽命2 000次)的18節(jié)電池分兩組進(jìn)行充放電實(shí)驗(yàn)。每組9節(jié)電池串聯(lián)，如圖3所示，電池組由3個(gè)模組組成，每個(gè)模組由3節(jié)單體電池串聯(lián)而成。該型號(hào)電池額定容量為1 100 mA·h，額定電壓為3.2 V，充電截止電壓為3.6 V，放電截止電壓為2.0 V。每組進(jìn)行兩次實(shí)驗(yàn)，一次是以25 mV固定閾值為均衡條件的充放電實(shí)驗(yàn)(以下稱“固定閾值電壓實(shí)驗(yàn)”)，一次是基于C-F推理的均衡策略的充放電實(shí)驗(yàn)(以下稱“C-F推理實(shí)驗(yàn)”)。

4.1 充電實(shí)驗(yàn)

將A組(A1～A9)的9節(jié)電池獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)放空，然后串聯(lián)進(jìn)行固定閾值電壓充電實(shí)驗(yàn)，充電電流為1C(C指充放電倍率，1C表示1 h放完電的電流強(qiáng)度)。當(dāng)任意一個(gè)單體達(dá)到3.6 V時(shí)停止充電，并記錄每個(gè)單體的端電壓和SOC。然后再次獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)放空，進(jìn)行C-F推理充電實(shí)驗(yàn)。

圖6所示為C-F推理充電實(shí)驗(yàn)均衡過程(從均衡開啟到均衡結(jié)束)中各單體電池的SOC和端電壓的變化曲線，圖7所示為充電結(jié)束后各單體的端電壓和SOC分布情況。最后，在充電實(shí)驗(yàn)結(jié)束(電池組充滿電量)后計(jì)算出2次實(shí)驗(yàn)結(jié)束后每個(gè)單體電池的剩余容量與額定容量的百分比，如表1所示。

(a)SOC曲線

(b)端電壓曲線圖6 充電實(shí)驗(yàn)均衡過程SOC和端電壓曲線Fig.6 The curves of SOC and terminal voltage on charge equalization process

(a)各單體的端電壓

(b)各單體的SOC圖7 充電結(jié)束單體端電壓和SOC分布Fig.7 Voltage and SOC distribution at the end of charge

電池序號(hào)固定閾值電壓實(shí)驗(yàn)C-F推理實(shí)驗(yàn)A185.1288.23A284.6588.25A383.5787.56A482.4286.58A585.6589.56A685.8487.88A784.1389.06A886.2590.15A985.7888.52

4.2 放電實(shí)驗(yàn)

將B組(B1～B9)的9節(jié)電池獨(dú)立充電，使每個(gè)電池的初始能量一致。將各單體電池串聯(lián)成組以固定閾值電壓為均衡目標(biāo)進(jìn)行1C放電實(shí)驗(yàn)，當(dāng)任意一節(jié)單體電壓達(dá)到2.0 V時(shí)停止放電；然后獨(dú)立充電至初始能量一致，串聯(lián)進(jìn)行C-F推理放電實(shí)驗(yàn)。

圖8為C-F推理放電實(shí)驗(yàn)均衡過程(從均衡開啟到均衡結(jié)束)中單體電池的SOC和端電壓的變化曲線，圖9所示為放電結(jié)束后各單體的端電壓和SOC分布情況。計(jì)算出2次實(shí)驗(yàn)過程中各單體電池的剩余容量與額定容量的百分比，如表2所示。

4.3 結(jié)果分析

(a)SOC曲線

(b)端電壓曲線圖8 放電實(shí)驗(yàn)均衡過程SOC和端電壓曲線Fig.8 The curves of SOC and terminal voltage on discharge equalization process

(a)各單體的端電壓

(b)各單體的SOC圖9 放電結(jié)束后單體端電壓和SOC分布Fig.9 Fig.9 Voltage and SOC distribution at the end of discharge

表2 放電實(shí)驗(yàn)結(jié)果

綜上所述，通過對(duì)比兩個(gè)均衡策略的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，相較于傳統(tǒng)的固定電壓閾值的均衡策略，新型的均衡方法能夠更加有效地改善單體之間的不一致性，提高電池組的能量利用率。

5 結(jié)語(yǔ)

本文基于改進(jìn)的雙向Cuk分組拓?fù)潆娐罚許OC和端電壓為均衡評(píng)價(jià)指標(biāo)，提出了一種基于C-F推理模型的電池組均衡方法，相應(yīng)的充放電對(duì)比實(shí)驗(yàn)證明該方案能夠更好地實(shí)現(xiàn)電池組均衡能量管理，改善單體電池的不一致性，提高電池組的能量利用率。今后的工作將對(duì)電池組的熱均衡，尤其是電量均衡和熱均衡的集成管理進(jìn)行研究，進(jìn)一步提高均衡效率及電池組能量的利用率。