挺水植被彎曲變形對(duì)水流阻力的影響研究

王 祥 斌，吳 龍 華

(河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098)

水生植被廣泛分布于河道下游、湖泊周邊等水深較淺、流速較緩的水域，是水生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分。水生植被的存在，一方面可以維護(hù)河流邊岸的穩(wěn)定[1]，吸附水體中的懸浮顆粒，改善河流水質(zhì)條件[2-3]，促進(jìn)水域的生物多樣性[4]；另一方面，水生植被增大了河床的糙率，使河流流速減緩，水深增加，對(duì)河道行洪安全產(chǎn)生不利的影響[5]。因此，研究水生植被對(duì)河流水動(dòng)力特性的影響，有助于平衡河流生態(tài)治理與汛期泄洪的關(guān)系，同時(shí)對(duì)于研究水流中污染物、泥沙等的輸移、吸收及擴(kuò)散的作用機(jī)理具有重要意義[6]。

現(xiàn)有研究表明，水生植被表現(xiàn)出的柔性(彎曲變形)或剛性(不變形)特征具有相對(duì)性，與水流拖曳能力和植被剛度的相對(duì)大小有關(guān)[7]。植被的彎曲變形是水流和植被相互作用的結(jié)果，由于水流作用的影響，植被在彎曲變形后又會(huì)對(duì)水流流場(chǎng)產(chǎn)生新的影響，使水流紊動(dòng)變的更加復(fù)雜[8]。在自然界中，沿水流流動(dòng)的方向，自然河道中處于水生植被群落前端的植被由于受到的水流阻力較大而產(chǎn)生較大的彎曲，隨著水流流速沿程減小，水生植被的彎曲變形程度也逐漸減小。對(duì)于部分挺水植被，甚至?xí)l(fā)生淹沒(méi)狀態(tài)與挺水狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)變。因此，對(duì)于含大量彎曲挺水植被的河道，在進(jìn)行水流水動(dòng)力特性研究時(shí)，植被彎曲變形是不可忽視的重要影響因素之一。

在植被彎曲對(duì)水動(dòng)力特性影響的研究中，不少學(xué)者基于懸臂梁等相關(guān)假設(shè)，針對(duì)完全淹沒(méi)的植被得出了相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)公式或計(jì)算方法。例如，Abdelrhman基于單葉片的阻力、升力、摩擦力、重量和浮力的平衡[9]，從數(shù)學(xué)角度上模擬了植被葉片彎曲與水流的耦合關(guān)系。Chen將植被看做懸臂梁[10]，采用材料力學(xué)的方法得出了關(guān)于柔性狀態(tài)植被相對(duì)有效高度與雷諾應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)公式。Kubark提出了在動(dòng)水壓力作用下柔性狀態(tài)植被單元撓度的計(jì)算方法[11]。王偉杰針對(duì)大撓度彎曲的植被[12]，提出了新的植被阻力公式和水流流速垂向分布的解析解。以上研究成果中，往往只考慮了在完全淹沒(méi)條件下植被彎曲變形對(duì)水動(dòng)力特性的影響，而忽視了植被狀態(tài)變化的影響。例如，對(duì)于挺水植被，其彎曲變形程度增大的過(guò)程中，在一定條件下會(huì)出現(xiàn)植被由挺水狀態(tài)轉(zhuǎn)為淹沒(méi)狀態(tài)的現(xiàn)象，此時(shí)植被對(duì)水流阻力特性的規(guī)律會(huì)發(fā)生改變。

因此，本文在對(duì)單株植被進(jìn)行受力分析的基礎(chǔ)上，通過(guò)單株挺水植被的明渠水槽實(shí)驗(yàn)，研究在不同來(lái)流條件下挺水植被彎曲變形及其實(shí)際淹沒(méi)程度的變化規(guī)律，并分析挺水植被在不同彎曲變形狀態(tài)下其彎曲程度對(duì)水流阻力特性的影響，為后續(xù)研究原生挺水植被群落在不同彎曲變形狀態(tài)下的水流阻力特性奠定基礎(chǔ)。

1 理論分析

1.1 單株植被受力分析

取單株挺水植被，并在植被上下游分別取斷面1、2建立控制體，如圖1所示?？刂企w在沿水流方向上的作用力包括：上游動(dòng)水壓力P1，下游動(dòng)水壓力P2，控制體重力沿水流方向分量Fg，邊壁及槽底摩擦阻力Fs,以及植被水流阻力Fv。根據(jù)水流方向上受力平衡有：

Fg+P1=Fv+P2+Fs

(1)

圖1 挺水植被受力示意 Fig.1 Force diagram of emergent vegetation

Fu-Chun Wu認(rèn)為水槽模型的糙率主要指底板糙率[13]。在此次實(shí)驗(yàn)中，邊壁和槽底材質(zhì)均為潔凈光滑玻璃板，且控制體長(zhǎng)度較短，在水深較淺時(shí)，底部引起的遠(yuǎn)小于植被水流阻力，因此可予以忽略[14]，則式(1)化簡(jiǎn)為

Fv=Fg+P1-P2

(2)

控制體中水體重力沿水流方向分量Fg為

Fg=ρgH0BLi

(3)

式中，ρ為水的密度，kg/m3；g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋琺/s2；H0為平均水深，m；B為水槽寬，m；L為1、2斷面之間的距離，m；i為水槽底坡。

植被引發(fā)的水流阻力可表示為Fv

(4)

式中,CD為阻力系數(shù)；H′為實(shí)際淹沒(méi)高度，m，取水深H0和植被垂直水流方向的投影高度h兩者中的較小值;W為植被迎水面寬度，m；V為水流斷面平均流速，m/s。

當(dāng)水流處于漸變流時(shí)，過(guò)水?dāng)嗝嫔系膭?dòng)水壓力近似符合靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律，因此可利用靜水壓力計(jì)算公式來(lái)近似計(jì)算動(dòng)水壓力。則控制體1、2斷面受力如下：

(5)

式中，h1、h2分別為含植被段斷面1、2的水深，m。

將式(3)～(5)代入(2)中可得單株植被阻力系數(shù)的計(jì)算公式：

(6)

式中,H′W為植被實(shí)際有效的阻水面積，與植被的彎曲變形直接相關(guān)。

1.2 植被變形狀態(tài)的分類

吳龍華采用有機(jī)玻璃薄片模擬挺水植被[7]，并提出利用無(wú)量綱參數(shù)——相對(duì)剛度RJ來(lái)判別植被的變形狀態(tài)，相對(duì)剛度RJ的計(jì)算公式為

(7)

式中,μ為水動(dòng)力黏滯系數(shù)，Pa·s；V為過(guò)水?dāng)嗝嫫骄魉?，m/s；I為慣性矩，m4；E為彈性模量，Pa；HR為假設(shè)水流靜止時(shí)植被在尚未變形前的淹沒(méi)高度，m。當(dāng)水深大于植被直立高度時(shí)，HR的值取植被直立高度值HV；當(dāng)水深小于植被直立高度時(shí)，HR的值為水深值H0。在本文的實(shí)驗(yàn)工況下，植被初始狀態(tài)為挺水狀態(tài)，因此HR取水深值H0。

針對(duì)實(shí)驗(yàn)條件下的3種變形狀態(tài)：倒伏、彎曲搖擺和完全直立，其判別依據(jù)如表1所示。

表1 植被彎曲變形狀態(tài)判定依據(jù)

Tab.1 Judging basis for the bending state of vegetation

彎曲變形狀態(tài)描述相對(duì)剛度完全彎曲(倒伏)lgRJ<2.6彎曲搖擺2.6≤lgRJ<4.27完全直立lgRJ≥4.27

本文實(shí)驗(yàn)中采用相同彈性模量的有機(jī)玻璃薄片來(lái)模擬植被，因此可以利用該依據(jù)對(duì)植被的狀態(tài)進(jìn)行判別分析。

1.3 植被相對(duì)有效高度

為了表征植被的彎曲變形程度和實(shí)際淹沒(méi)程度，定義相對(duì)有效高度：

(8)

式中,h為植被垂直水流方向上的投影高度，m；H0為當(dāng)?shù)厮?，m。當(dāng)RB<1時(shí)，表示植被自由端低于水面，此時(shí)植被處于完全淹沒(méi)的狀態(tài)；當(dāng)RB>1時(shí)，說(shuō)明植被的自由端高于水面，植被處于挺水狀態(tài)；當(dāng)RB=1時(shí)，表明植被剛剛由挺水狀態(tài)轉(zhuǎn)為淹沒(méi)狀態(tài)。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)在河海大學(xué)工程水力學(xué)實(shí)驗(yàn)室變坡玻璃水槽中進(jìn)行(見(jiàn)圖2)，變坡水槽長(zhǎng)10 m，寬0.3 m，高0.45 m。水槽采用循環(huán)水系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)中可通過(guò)調(diào)節(jié)水槽底坡形成近似均勻流，并利用水泵閥門調(diào)節(jié)流量，同時(shí)通過(guò)調(diào)節(jié)尾門來(lái)控制水深。實(shí)驗(yàn)中利用直角三角薄壁堰測(cè)量流量，精度控制在0.000 3 m3/s；利用水位測(cè)針測(cè)量水位，精度控制在0.01 cm。斷面1距離植被0.115 m，斷面2距離植被0.185 m，控制體長(zhǎng)L=0.3 m。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置示意Fig.2 Schematic diagram of experimental device

2.2 植被的模擬

原生挺水植被大多具有一定的枝葉，為增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)效果，提高實(shí)驗(yàn)效率，實(shí)驗(yàn)中把單株挺水植被整體概化成有效阻水柱體，并利用有機(jī)玻璃薄片模擬植被的阻水面，然后通過(guò)改變有機(jī)玻璃薄片的厚度來(lái)模擬不同剛度的植被。

另外，為便于實(shí)驗(yàn)觀測(cè)和提高測(cè)量精度，實(shí)驗(yàn)中增大挺水植被的迎流面積，有機(jī)玻璃薄片的寬度W統(tǒng)一設(shè)置為0.05 m，植被的直立高度HV統(tǒng)一設(shè)置為0.13 m，彈性模量為2.7×103MPa；實(shí)驗(yàn)中利用不同的厚度T來(lái)模擬植被不同的抵抗彎曲能力，分別為0.2，0.3，0.6，0.8mm和1.1 mm。模擬植被示意圖如圖3所示。

圖3 模擬植被示意Fig.3 Schematic diagram of simulation vegetation

2.3 實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)中通過(guò)改變流量和水位模擬不同的水流條件，水流流速分別為0.1，0.2，0.3，0.4 m/s和0.5 m/s，每檔流速對(duì)應(yīng)的水深H0為0.06～0.11m。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 挺水植被的彎曲變形

實(shí)驗(yàn)中保持來(lái)流水深不變，觀測(cè)不同流速對(duì)植被彎曲變形程度的影響，并得到植被相對(duì)剛度lgRJ和相對(duì)有效高度RB的關(guān)系曲線(H0=0.08 m時(shí))，如圖4所示。

圖4 植被相對(duì)剛度lgRJ和相對(duì)有效高度RB的關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between relative stiffness and relative effective height of vegetation

從圖4可以看出，隨著植被相對(duì)剛度增加，植被的相對(duì)有效高度也都隨之逐漸增加。由式(8)可知，在其它條件不變的情況下，隨著流速的減少，植被的相對(duì)剛度lgRJ是增加的。因此，圖4中植被相對(duì)剛度的增加，說(shuō)明在來(lái)流流速減小的同時(shí)，植被抵抗水流拖曳作用的能力在增強(qiáng)，反映在植被的彎曲變形上就是其彎曲變形程度在減小。另外，當(dāng)植被厚度T=0.3 mm時(shí)，可以看出，在相對(duì)剛度lgRJ<2.6時(shí)，該植被處于倒伏狀態(tài)，此時(shí)植被相對(duì)有效高度RB小于1，表明植被處于完全淹沒(méi)狀態(tài)；隨著植被相對(duì)剛度的增大，植被的相對(duì)有效高度也在增加，同時(shí)植被的彎曲變形程度也隨之減小。當(dāng)相對(duì)剛度lgRJ超過(guò)2.6以后，植被也由倒伏狀態(tài)變?yōu)閺澢鷵u擺狀態(tài)；隨著相對(duì)剛度的繼續(xù)增大，植被的相對(duì)有效高度也由小于1變成大于1，這也就意味著植被由淹沒(méi)狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橥λ疇顟B(tài)，與此同時(shí)植被相對(duì)有效高度增加的速率有所減緩。當(dāng)相對(duì)剛度lgRJ達(dá)到4.27左右后，植被由彎曲搖擺狀態(tài)變?yōu)橹绷顟B(tài)(T=0.8mm和1.1 mm)，植被的相對(duì)有效高度也就不再改變。

3.2 不同變形程度下的水流阻力特性

挺水植被在水流作用下會(huì)發(fā)生彎曲變形，根據(jù)植被在不同水流條件下的變形程度和實(shí)際淹沒(méi)程度，可以將挺水植被保持的狀態(tài)分為：挺水狀態(tài)、挺水-淹沒(méi)狀態(tài)和淹沒(méi)狀態(tài)。以下對(duì)挺水植被在不同狀態(tài)時(shí)的阻力特性分別進(jìn)行分析。

(1) 挺水狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)中保持水深不變，改變來(lái)流流速，當(dāng)T=0.6，0.8 mm和1.1 mm時(shí)，植被一直處于挺水狀態(tài)，不同變形程度下植被的相對(duì)有效高度(RB)與水流阻力(FV)的關(guān)系如圖5所示(H0=0.08 m)。

圖5 植被挺水狀態(tài)時(shí)RB～FV關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between relative effective height and flow resistince(emergent state)

從圖5可以看出，隨著植被相對(duì)高度的減小(也就是彎曲程度的增加)，植被的阻力是在增加的。主要是由于當(dāng)植被處于無(wú)法保持完全直立的挺水狀態(tài)時(shí)，由于水流的紊動(dòng)使得植被實(shí)際上處于彎曲搖擺的挺水狀態(tài)，而植被的來(lái)回?cái)[動(dòng)又會(huì)增強(qiáng)局部的水流紊動(dòng)強(qiáng)度，使得植被引發(fā)的水流阻力進(jìn)一步增大。隨著流速的加大，植被的這種擺動(dòng)程度也會(huì)隨之加劇，使得植被引發(fā)的阻力進(jìn)一步增大。

(2) 挺水-淹沒(méi)狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到當(dāng)T=0.3mm時(shí)，隨著來(lái)流流速的增大，植被從挺水狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檠蜎](méi)狀態(tài)。其不同變形程度下植被的相對(duì)有效高度與水流阻力的的關(guān)系如圖6所示(H0=0.08 m)。

圖6 植被從挺水狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檠蜎](méi)狀態(tài)時(shí)RB～FV關(guān)系曲線Fig.6 Relationship between relative effective height and flow resistonce(from emergent to submerged state)

從圖6可以看出，當(dāng)植被在流速增大的過(guò)程中由挺水狀態(tài)變?yōu)檠蜎](méi)狀態(tài)時(shí)，植被對(duì)水流的阻力顯著減小。然而隨著植被彎曲變形程度的繼續(xù)增加，植被對(duì)水流的阻力反而也在增加，當(dāng)這種變形增加到一定程度后，植被對(duì)水流的阻力卻又開始減少。主要是由于植被在水流作用下發(fā)生彎曲變形后，當(dāng)植被的自由端由水面上降低到水面以下時(shí)，植被彎曲變形的程度大幅度增大，使得植被的實(shí)際阻水面積大幅度減小，從而有利于水流阻力的減小；與此同時(shí)，植被的彎曲擺動(dòng)也在增強(qiáng)，導(dǎo)致局部水流的紊動(dòng)強(qiáng)度增加，從而有利于植被對(duì)水流的阻力的增加。但由于植被阻水面積減小而減弱的水流阻力明顯大于紊動(dòng)強(qiáng)度增強(qiáng)而誘發(fā)的水流阻力，最終使得植被由挺水狀態(tài)轉(zhuǎn)為淹沒(méi)狀態(tài)時(shí)引起的水流阻力顯著減少，此時(shí)植被的狀態(tài)實(shí)際上是由彎曲搖擺的挺水狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閺澢鷵u擺的淹沒(méi)狀態(tài)。

當(dāng)植被處于完全淹沒(méi)狀態(tài)后，隨著彎曲變形程度的增加，植被的相對(duì)有效高度也在減少，一方面使得植被的實(shí)際阻水面積進(jìn)一步減小，抑制了水流阻力的增加；另一方面，植被擺動(dòng)的劇烈程度也在增加，由此誘發(fā)的水流紊動(dòng)強(qiáng)度也加大，從而促使水流阻力隨之增加。當(dāng)紊動(dòng)強(qiáng)度誘發(fā)的水流阻力大于植被阻水面積減小而減弱的水流阻力時(shí)，植被總的水流阻力會(huì)有所增加。但是，當(dāng)植被彎曲變形加大到一定程度以后，植被的彎曲段逐漸與水流方向平行，植被由彎曲搖擺的淹沒(méi)狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榈狗难蜎](méi)狀態(tài)，此時(shí)植被的擺動(dòng)程度反而減弱，誘發(fā)的紊動(dòng)強(qiáng)度也在減弱，最終使得植被引起的水流阻力減少。

另外在圖6中，當(dāng)RB大于1時(shí)，F(xiàn)V應(yīng)該有增加的趨勢(shì)，但由于缺失中間觀測(cè)數(shù)據(jù)而未能體現(xiàn)出來(lái)。

(3) 淹沒(méi)狀態(tài)。當(dāng)T=0.2mm時(shí)，實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到植被始終處于完全淹沒(méi)狀態(tài)。其不同變形程度下植被的相對(duì)有效高度與水流阻力的的關(guān)系如圖7所示(H0=0.08 m)。

圖7 植被在完全淹沒(méi)狀態(tài)下RB～FV關(guān)系曲線Fig.7 Relationship between relaeive effective height and flow resistance(submerged state)

從圖7可以看出，由于植被一直處于淹沒(méi)狀態(tài)，其相對(duì)高度與植被阻力的關(guān)系與圖6中植被被淹沒(méi)后的變化關(guān)系完全一致。

為進(jìn)一步分析植被彎曲變形對(duì)水流阻力的影響，定義相對(duì)阻力系數(shù)ec：

(9)

式中,CD為在某一來(lái)流條件下植被的水流阻力系數(shù)；CM為在同一水流條件下，植被保持直立狀態(tài)時(shí)的水流阻力系數(shù)。

實(shí)驗(yàn)中，在相同來(lái)流條件下，通過(guò)改變植被抵抗彎曲的能力(利用不同的厚度)來(lái)模擬處于不同狀態(tài)的植被。在流速0.2 m/s、水深0.08 m的實(shí)驗(yàn)工況下，當(dāng)植被處于不同狀態(tài)時(shí)，其相對(duì)阻力系數(shù)的變化情況如圖8所示。

圖8 RB～ec曲線Fig.8 Relationship between effective height and relative resistance coefficient(v=0.2m/s，H0=0.08m)

從圖8(a)～(b)可以看出，在該實(shí)驗(yàn)工況下，T=1.1 mm的植被處于完全直立的挺水狀態(tài)；T=0.6 mm和T=0.8 mm的植被處于彎曲搖擺的挺水狀態(tài)；T=0.3 mm的植被處于彎曲搖擺的淹沒(méi)狀態(tài)；T=0.2 mm的植被處于完全倒伏的淹沒(méi)狀態(tài)。

從圖8(b)可以看出，在挺水狀態(tài)下，當(dāng)植被由直立狀態(tài)變?yōu)閺澢鷵u擺狀態(tài)時(shí)，一方面植被擺動(dòng)增加使水流紊動(dòng)強(qiáng)度增加，水流阻力增加；另一方面植被擺動(dòng)使植被上游水深增加，實(shí)際阻水面積增加；由于受實(shí)驗(yàn)條件限制，植被擺動(dòng)幅度并不是很大，使得最終的相對(duì)阻力系數(shù)ec增加約為0.3%。雖然實(shí)驗(yàn)中植被擺動(dòng)使得阻力增加的幅度較小，但本實(shí)驗(yàn)只是針對(duì)單株植被，對(duì)于天然河道中的挺水植物群落，由于其數(shù)量眾多，由植被彎曲擺動(dòng)而引起的水流阻力的增加則會(huì)是十分顯著的。當(dāng)植被由彎曲搖擺的挺水狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閺澢鷵u擺的淹沒(méi)狀態(tài)時(shí)，植被相對(duì)阻力系數(shù)ec減小至87.1%，較完全直立的狀態(tài)降低了12.9%，如果挺水植物群落在水流作用下全部由挺水狀態(tài)轉(zhuǎn)為淹沒(méi)狀態(tài)，則植被引起的水流阻力會(huì)大大減少，對(duì)河道泄流十分有利。在淹沒(méi)狀態(tài)下，當(dāng)植被由彎曲搖擺狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榈狗鼱顟B(tài)時(shí)，植被相對(duì)阻力系數(shù)ec減小至85.3%，相對(duì)于彎曲搖擺狀態(tài)再次降低了1.8%。由此可以看出，在相同條件下，植被由挺水狀態(tài)轉(zhuǎn)為倒伏狀態(tài)后，其引發(fā)的水流阻力最小。

4 結(jié) 論

植被的存在增加了水流阻力，處于不同彎曲變形程度的植被引發(fā)的水流阻力不盡相同。本文通過(guò)對(duì)明渠水流中單株挺水植被的阻力分析和實(shí)驗(yàn)觀測(cè)，研究分析了植被的彎曲變形程度對(duì)水流阻力影響的變化規(guī)律，主要結(jié)論如下。

(1) 挺水植被在不同的來(lái)流情況下，可能會(huì)處于不同的狀態(tài)：完全直立的挺水狀態(tài)、彎曲搖擺的挺水狀態(tài)、彎曲搖擺的淹沒(méi)狀態(tài)、完全倒伏的淹沒(méi)狀態(tài)。因此，來(lái)流條件和植被抵抗彎曲能力之間的相互關(guān)系(植被相對(duì)剛度)決定了植被所處的狀態(tài)。

(2) 植被發(fā)生彎曲變形時(shí)，植被對(duì)水流的阻力作用受阻水面積變化，以及植被擺動(dòng)時(shí)紊動(dòng)強(qiáng)度變化的影響。當(dāng)紊動(dòng)強(qiáng)度誘發(fā)的水流阻力大于植被阻水面積減小而減弱的水流阻力時(shí)，水流阻力增加；反之則水流阻力減小。植被處于挺水狀態(tài)時(shí)，隨著植被彎曲變形程度的增加，水流阻力增加。當(dāng)植被由挺水狀態(tài)變?yōu)檠蜎](méi)狀態(tài)時(shí)，植被彎曲變形程度大幅度增加使阻水面積減小，導(dǎo)致水流阻力減少。在完全淹沒(méi)狀態(tài)下，植被處于彎曲搖擺狀態(tài)時(shí)水流阻力隨植被彎曲變形程度的增加而增加；但當(dāng)植被由彎曲搖擺狀態(tài)變?yōu)榈狗鼱顟B(tài)，由于植被彎曲段與水流方向平行，一方面植被阻水面積大為減少，另一方面植被擺動(dòng)的幅度也在減小，從而導(dǎo)致水流阻力也減小。

(3) 當(dāng)植被由完全直立的挺水狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閺澢鷵u擺的淹沒(méi)狀態(tài)時(shí)，植被相對(duì)阻力系數(shù)顯著減少；在淹沒(méi)狀態(tài)下，當(dāng)植被由彎曲搖擺狀態(tài)變?yōu)橥耆狗鼱顟B(tài)時(shí)，相對(duì)阻力系數(shù)還會(huì)進(jìn)一步繼續(xù)減少。因此，對(duì)于挺水植被而言，完全直立狀態(tài)下引發(fā)的水流阻力并非最大；當(dāng)植被處于挺水搖擺狀態(tài)時(shí)，其引發(fā)的水流阻力都較完全直立狀態(tài)的植被大，而且隨著搖擺幅度的增加而增大；再次是處于淹沒(méi)彎曲搖擺狀態(tài)的植被，最小的則是處于倒伏狀態(tài)的植被。

綜上所述，伴隨著挺水植被彎曲變形程度的變化，處于不同狀態(tài)以及狀態(tài)轉(zhuǎn)化過(guò)程中，植被彎曲程度變化對(duì)水流阻力特性的影響都是十分明顯的。因此，在進(jìn)行含挺水植被群落的的河流阻力及阻力系數(shù)的計(jì)算中，由于植被彎曲變形造成的阻力變化影響是不可忽視的。