短褲特征截面廓形分析及間隙量預(yù)測模型構(gòu)建

李 濤， 杜 磊,2， 孫 潔， 張益潔， 鄒奉元,2

(1. 浙江理工大學 服裝學院， 浙江 杭州 310018； 2. 浙江理工大學 浙江省服裝工程技術(shù)研究中心， 浙江 杭州 310018)

影響服裝廓形變化的因素主要有面料性能、服裝設(shè)計以及松量分布。基于計算機的虛擬仿真技術(shù)能夠在生產(chǎn)與制作之前獲知服裝的三維著裝效果[1]。目前虛擬仿真主要展示理想化緊身服裝，具有松量的服裝其仿真效果往往與實際穿著時有較大差異[2]。將松量變化與著裝后的服裝廓形間建立直觀聯(lián)系有助于增強仿真效果。

Thomassey等[3]對服裝進行虛擬仿真時，發(fā)現(xiàn)由于服裝與人體之間的空間關(guān)系無法清楚確定導致仿真時服裝廓形變化與實際穿著時差異較大。劉正等[4]從測量分析、模擬分析和三維服裝CAD應(yīng)用3個方面綜述松量變化對服裝設(shè)計與造型產(chǎn)生的影響，提出通過調(diào)整人體與服裝之間的間隙量實現(xiàn)服裝空間形狀的合理設(shè)計。Gu等[5]建立了直線距離與松量的回歸方程，完成對間隙量的量化研究。關(guān)于松量分布的研究有很多，在松量引起的廓形變化方面，雖已有學者進行過廓形表征[6]，但尚未能有效地闡述從間隙量分布到服裝廓形變化的整體關(guān)聯(lián)。

本文以短褲為例，研究松量變化對服裝廓形產(chǎn)生的影響，借助三維掃描技術(shù)獲取不同松量短褲的點云數(shù)據(jù)，采用小腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行曲線擬合得到服裝用形態(tài)曲線；通過相關(guān)性分析將截面廓形與松量變化建立關(guān)聯(lián)，獲取截面廓形大小及形狀的變化規(guī)律，構(gòu)建給定松量下的間隙量預(yù)測模型，以期為服裝廓形仿真效果增強提供參考。

1 實驗部分

1.1 實驗數(shù)據(jù)

本文僅考慮松量對服裝廓形的影響，實驗選擇幅寬為1.6 m的32 tex全棉白坯布面料，按照圖1所示的中腰直筒短褲款式進行樣褲制作。考慮到松量變化范圍相對較小，人體的呼吸、搖擺以及站姿變化會直接影響著數(shù)據(jù)采集，造成實驗誤差，故選擇160/68 A女下體人臺作為實驗對象。

圖1 樣褲款式圖Fig.1 Style of sample shorts. (a) Front; (b) Back

在實驗樣褲制作中，為保證短褲外觀及款型基本不變，以立體裁剪制作的圖1樣褲為基本款，依據(jù)文獻[7]在較貼體褲范圍內(nèi)設(shè)置短褲松量，腰圍松量范圍控制在2～5 cm，臀圍為6～12 cm，褲口圍為2～5 cm，腰圍、臀圍、及褲口圍分別以檔差1、2及1 cm進行加放制作樣褲，尺寸規(guī)格如表1所示。通過[TC]2三維人體掃描儀掃描著裝人體，得到短褲穿著后的真實形態(tài)，數(shù)據(jù)分別以.wrl和.obj 2種格式存儲。

表1 樣褲尺寸規(guī)格表Tab.1 Size specification of sample shorts cm

在獲取短褲點云數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，選取與褲裝造形密切相關(guān)的腰圍、臀圍、襠圍及褲口圍特征橫截面進行廓形分析[8]，將.obj格式的點云數(shù)據(jù)導入Imageware 13.0逆向工程軟件中，在腰圍、臀圍等部位通過構(gòu)建平行點云截面獲取截面，并在VrmlPad軟件中依據(jù)截面高度值得到截面的點云數(shù)據(jù)。

1.2 小腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)曲線模型構(gòu)建

針對服裝截面點云數(shù)據(jù)大、迭代次數(shù)多且非線性的特點，采用小腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(cerebella model articulation controller, CMAC)進行點云數(shù)據(jù)擬合[9]。相對于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，小腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于局部逼近神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，不需要選擇網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和神經(jīng)元個數(shù)，且不需要大量數(shù)據(jù)進行建模，在收斂速度、局部泛化及擬合精度上均有較大優(yōu)勢[10]。

1.2.1 極坐標轉(zhuǎn)化

[TC]2三維人體掃描儀獲取的點云數(shù)據(jù)以(x,y,z)形式存儲，而特征截面是一個閉合的曲線，點云坐標中x值需要對應(yīng)2個不同的y值。為在小腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中構(gòu)建單一輸入、單一輸出的效果，需要使用cart2pol函數(shù)進行極坐標轉(zhuǎn)化。

1.2.2 曲線擬合

小腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2[11]所示。圖中Xi表示輸入狀態(tài)空間，對應(yīng)輸出向量用yi=f(xi)將離散數(shù)據(jù)點轉(zhuǎn)化為服裝用形態(tài)曲線的過程包括：1) 結(jié)果輸出計算及誤差生產(chǎn)； 2) 權(quán)值調(diào)整階段。二者的表現(xiàn)形式如下。

式中：x為CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入量；wj為第j個存儲單元的權(quán)值；若aj(x)激活，則其值為1，否則為0；NL為泛化參數(shù)，表示網(wǎng)絡(luò)泛化能力大小，與之相對應(yīng)的誤差相對應(yīng)表達式為

權(quán)值調(diào)整:

圖2 小腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of CMAC neural network

為使擬合精度和速度達到預(yù)期目標，在擬合過程中，通過不斷對參數(shù)進行調(diào)試與優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)當學習系數(shù)為0.3，泛化參數(shù)為300及量化精度為0.12時，經(jīng)訓練后輸出的均方誤差小于10-4，可更準確地表征人體截面的局部特征。擬合時間為0.9～1.1 s，符合擬合實驗對精度和速度的要求。

2 結(jié)果與討論

2.1 特征截面廓形形態(tài)的提取

橫截面的大小及形狀能夠明確地表征截面廓形變化[12]，因此本文實驗提取橫截面的最小外接矩形面積表征廓形大小，及所對應(yīng)的厚寬比表征廓形形狀。實驗在MatLab R2016a軟件中依據(jù)最小外接法(Minimum Enclosing Rectangle, MER)原理進行編程，計算并記錄每旋轉(zhuǎn)0.01°后整個截面的矩形面積，依次重復旋轉(zhuǎn)并記錄，選取面積最小時的截面形狀并記錄相對應(yīng)的厚度、寬度作為廓形形態(tài)表征參數(shù)。

2.2 特征截面廓形分析

實驗采用MatLab R2016a軟件進行編程，實現(xiàn)短褲特征截面廓形及間隙量的提取和處理。為消除著裝不對稱及角度偏移對截面造成的影響，分別對截面進行對稱及軸線調(diào)整處理。將處理后的特征截面在同一中心點相互疊加，提取截面最小外接面積及所對應(yīng)的厚寬比進行廓形分析。

圖3為短褲不同松量下特征截面廓形形態(tài)圖?？梢钥闯?，松量增加使得截面廓形大小及形狀呈現(xiàn)不同的變化趨勢。對松量與截面廓形變化之間進行相關(guān)性分析，其中相關(guān)系數(shù)采用Pearson系數(shù)，結(jié)果如表2所示。可知，短褲臀圍、襠圍及褲口圍特征橫截面大小與松量變化呈明顯正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)均大于0.89，這表明截面廓形隨著松量的增加而不斷擴大。臀圍、襠圍及褲口圍截面廓形形狀與松量在0.05水平(雙側(cè))上高度負相關(guān)，相關(guān)系數(shù)均小于-0.96，這表明松量增加致使廓形厚寬比不斷減小。造成上述變化的主要原因是松量在截面內(nèi)部不同位置的聚集趨勢不同，使得截面廓形厚度的增加量小于寬度。其中，松量變化對腰圍截面廓形影響不顯著，廓形的變化范圍為411.42～452.98 cm2，形狀厚寬比保持在0.83±0.01。

圖3 不同松量下截面廓形形態(tài)圖Fig.3 Silhouette of different ease allowance. (a) Minimum enclosing rectangle; (b) Ratio of thickness to width

表2 截面廓形與松量相關(guān)性分析Tab.2 Correlation analysis of silhouette and ease allowance

注：*表示在 0.05 水平(雙側(cè))上顯著相關(guān)。

為更清楚表述松量變化對廓形形狀產(chǎn)生的影響，以臀圍為例，圖3 (b)中臀圍截面廓形厚寬比以斜率k=-0.006的速度遞減，反映到廓形形狀變化中，松量的不斷增加致使廓形形狀趨于寬扁化。將因變量臀圍截面厚度、寬度分別與松量建立線性回歸模型，結(jié)果如表3所示?？梢钥闯?，在95%的置信區(qū)間內(nèi)，臀圍截面厚度、寬度與松量之間的回歸系數(shù)置信區(qū)間分別為-0.085～0.170及0.013～1.000，這表明臀圍每增加1 cm的松量，截面厚度的變化范圍為-0.085～0.170 cm，而截面寬度增加范圍為0.013～1.000 cm，截面寬度的增加范圍多于厚度。

表3 臀圍截面厚度、寬度與松量之間的回歸分析Tab.3 Regression analysis of thickness, width and ease allowance of hip cross section

注：B為回歸系數(shù)；t表示回歸參數(shù)的顯著性檢驗值；Sig.表示T檢驗的顯著性。

由于松量在人體與服裝間分布不勻造成截面廓形發(fā)生變化，為表征松量在人體周圍的分布規(guī)律，以極角10°為間隔進行區(qū)域化分割，提取同一角度下人體與褲裝表面間的間隙量進行分析，如圖4所示。由于人體軀干部位具有對稱性且在截面處理過程中進行過對稱處理，但考慮到人體腿部并不對稱，所以腰圍、臀圍及襠圍截面的探究范圍為-90°～90°，而褲口圍截面的不對稱性使得探究范圍擴展為-180°～180°。

圖4 不同松量下截面間隙量Fig.4 Intervals of different ease allowance. (a) Waist; (b) Hip; (c) Thigh; (d) Leg opening

從圖4可看出，隨著松量的增加，腰圍截面的間隙量逐漸由前褲片向后褲片轉(zhuǎn)移，主要是由于髂骨對短褲的束縛作用逐步被臀大肌所代替，使得褲裝在腰圍處呈現(xiàn)自由狀態(tài)，松量分布比較均勻。臀圍和襠圍橫截面變化相似，間隙量明顯變化的位置主要是褲裝兩側(cè)及后中心位置。隨著松量的不斷增加，間隙量在后褲片及側(cè)縫部位呈現(xiàn)不同程度的累積，其中以側(cè)縫處趨勢最為明顯，但臀圍在前中心70°～90°處出現(xiàn)遞減現(xiàn)象。這主要是由于以臀溝為中心的兩側(cè)臀大肌對褲裝進行支撐，使得間隙量在后褲片的累積多于前褲片，且女性盆骨呈前傾狀態(tài)，一定程度上牽制了間隙量在前中心位置的累積。褲口圍屬于褲裝結(jié)構(gòu)中的設(shè)計區(qū)域，隨著松量增加的過程中，間隙量在后褲片不斷增加，但這一現(xiàn)象在前片中并不明顯，主要是由于大腿肌肉組織位于腿圍正前方，對褲裝進行牽扯固定。褲裝前片中心位置的緊貼以及中心兩側(cè)間隙量的增加促使后褲片遠離人體表面，處于自由區(qū)域，間隙量累積較多，間隙量在此處容易累積。

2.3 截面廓形的回歸預(yù)測

為表征截面不同位置處間隙量與松量的定量關(guān)系，在SPSS 17.0軟件中利用回歸分析構(gòu)建短褲間隙量預(yù)測模型。以臀圍為例，通過Pearson相關(guān)系數(shù)分析不同角度處間隙量與松量之間的相關(guān)性，選取相關(guān)系數(shù)大于0.75的角度，并結(jié)合圖4 (b)確定影響臀圍廓形變化明顯的角度，分別為：-90°、-70°、-30°、0°、20°、50°、80°。將這些角度通過回歸分析構(gòu)建預(yù)測方程，結(jié)果如表4所示，其中y代表臀圍不同位置的間隙量，x為臀圍截面松量值。

表4 間隙量回歸預(yù)測方程Tab.4 Regression equation of interval

從表4中可看出，臀圍間隙量預(yù)測模型的擬合度較好，決定系數(shù)R2均大于0.9，其中，以20°、50°及80°的擬合度最優(yōu)，達到0.991以上。為進一步驗證預(yù)測模型的準確性，將同一角度下間隙量的預(yù)測值與實際測量結(jié)果進行兩配對樣本T檢驗，結(jié)果如表5所示。

從表5可看出，配對樣本之間的均值標準誤均小于1，表明間隙量預(yù)測值與實際測量結(jié)果較為接近；且T檢驗的顯著性Sig. (雙側(cè)) 均大于0.05，表明兩配對之間無顯著性差異，表明間隙量預(yù)測模型擬合優(yōu)度較好，具有較好的預(yù)測效果。

3 結(jié)束語

1) 利用小腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對短褲腰圍、臀圍等特征截面進行曲線擬合，經(jīng)過參數(shù)調(diào)試與優(yōu)化，當學習系數(shù)為0.3、泛化參數(shù)為300及量化精度為0.12時，曲線擬合的均方誤差小于10-4。

表5 短褲間隙量預(yù)測值與實際值兩配對樣本T檢驗結(jié)果Tab.5 Results of two paired samples T test between predicted values and actual values of shorts interval

2) 提取短褲特征截面的最小外接矩形面積、厚寬比及間隙量表征廓形變化，得到松量與廓形厚寬比呈負相關(guān)，隨著松量的增加，臀圍、襠圍截面處間隙量主要向兩側(cè)及后中部位累積，截面寬度的增加量多于厚度，截面形狀趨于寬扁化。

3) 依據(jù)臀圍截面間隙量與松量的相關(guān)性和間隙量分布選擇影響廓形變化明顯的位置，并構(gòu)建間隙量與松量的預(yù)測模型。經(jīng)兩配對樣本T檢驗，間隙量預(yù)測值與實際測量結(jié)果之間無顯著差異，相關(guān)系數(shù)R2均大于0.9，模型具有較好的預(yù)測效果。

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致謝本文得到了“浙江省服裝個性化定制2011協(xié)同創(chuàng)新中心”的資助，特此感謝。