邊坡段水平受荷樁樁前土抗力折減效應(yīng)的

楊明輝 聶華杰 趙明華

摘? ?要：為解決由于邊坡存在造成的土抗力折減問(wèn)題，開(kāi)展了黏性土中平地及不同邊坡條件下的基樁水平加載室內(nèi)模型對(duì)比試驗(yàn).試驗(yàn)結(jié)果表明，兩種工況下水平受荷樁的荷載變形曲線及內(nèi)力變化規(guī)律基本一致，但位于坡體上的基樁的承載能力明顯折減，而該折減效應(yīng)與邊坡角度及樁位于邊坡的位置緊密相關(guān).進(jìn)一步量化分析了土抗力折減效應(yīng)的影響因素，提出了折減效應(yīng)與樁位于邊坡的位置和邊坡角度的定量關(guān)系.在此基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)坡體上極限土抗力和初始剛度的合理修正，建立了可考慮邊坡處土抗力折減效應(yīng)的水平受荷樁的p-y曲線計(jì)算公式.理論計(jì)算值與已有的試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比表明兩者吻合較好.

關(guān)鍵詞：邊坡;水平受荷樁;模型試驗(yàn);折減效應(yīng);修正p-y曲線

中圖分類(lèi)號(hào)：TU473? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract：In order to solve the problem of soil resistance reduction caused by the existence of slopes， this paper carried out a comparison test of the horizontal loading model on the foundation piles in the flat soil and different slope conditions of the clay soil. The test results show that the load deformation curve and internal force variation of the laterally loaded piles under two conditions are basically the same， but the bearing capacity of the piles located on the slope body is obviously reduced. However， the reduction effect is closely related to the slope angle and pile location in the slope. The influencing factors of the soil resistance reduction effect are further quantitatively analyzed， and the quantitative relationship between the reduction effect and the position and slope angle of the pile in the slope is proposed. On this basis， the p-y curve formula of lateral loaded piles that can consider the soil resistance reduction effect at the slope is established by reasonably correcting the ultimate soil resistance and initial stiffness of the slope. The comparison between the theoretically calculated value and the existing experimental results shows that these two agree well with each other.

Key words：slope;lateral loaded pile;model test;reduction effect;modification of p-y curve

水平承載特性分析是樁基領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一[1-2].目前針對(duì)水平受荷樁的研究大多集中在平地情況，但實(shí)際工程中，隨著山區(qū)高速公路建設(shè)的不斷發(fā)展，涌現(xiàn)出不少水平受荷樁直接設(shè)置于邊坡上的情況[3-4].與平地樁基相比，此時(shí)基樁靠邊坡一側(cè)不再為半無(wú)限空間，有限體積的土體直接削弱了對(duì)樁基水平變形的約束能力，從而造成土抗力的折減，進(jìn)一步弱化了樁基的水平承載力.此時(shí)若仍采用平地的水平受荷樁計(jì)算方法，將明顯高估其水平承載能力.因此，如何合理考慮該折減效應(yīng)對(duì)準(zhǔn)確分析邊坡段基樁的水平承載特性具有重要的工程價(jià)值.

目前，位于邊坡上或者靠近邊坡的基樁的承載特性已引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重視，并已開(kāi)展了大量的工作，而數(shù)值模擬分析是其中的重要手段.Chae等[5]建立了三維有限元模型，分析結(jié)果表明單樁的水平承載力會(huì)隨著樁與坡頂距離的減小而減小，并且坡度效應(yīng)在小位移范圍內(nèi)對(duì)樁基水平承載力的影響很大.Sawant等[6]利用數(shù)值模擬研究了樁基與坡頂?shù)木嚯x對(duì)樁基水平承載力的影響，并提出了計(jì)算坡頂附近樁基樁頂位移和最大彎矩的方法.Georgiadis

等[7]采用三維有限元分析軟件研究了邊坡樁基的水平承載性能，并得到了考慮邊坡角度的p-y曲線表達(dá)式.Zhang等[8]建立了數(shù)值分析模型，結(jié)果表明在水平荷載較大的情況下樁頂位移和樁身彎矩會(huì)隨著邊坡角度的增大而增大.除此之外，不少學(xué)者亦開(kāi)展了邊坡段基樁的水平加載試驗(yàn)來(lái)分析其承載機(jī)理.Muthukkumaran[9]開(kāi)展室內(nèi)模型試驗(yàn)分析了邊坡和荷載方向?qū)λ绞芎蓸冻休d性能的影響，并認(rèn)為當(dāng)樁與坡頂?shù)木嚯x不小于15倍樁徑時(shí)邊坡對(duì)樁基的影響可忽略不計(jì).Rathod等[10]進(jìn)行了模型試驗(yàn)，研究了不同的坡度和長(zhǎng)徑比對(duì)樁基水平承載力的影響，并得到了新的p-y曲線表達(dá)式.趙明華等[11]根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)提出了巖質(zhì)邊坡滑坡體推力的計(jì)算模型，進(jìn)而提出適用于分析高陡邊坡橋梁樁基的有限差分解.尹平保等[12]進(jìn)行了室內(nèi)模型試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果得到了確定斜坡地基m值的方法.

然而，已有的相關(guān)研究主要針對(duì)位于邊坡附近的樁基，而對(duì)位于邊坡上的水平受荷樁研究較少，更缺乏可考慮臨坡一側(cè)土抗力折減效應(yīng)，且便于工程應(yīng)用的理論公式.鑒于此，本文將在室內(nèi)對(duì)比模型水平加載試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)位于邊坡上的水平受荷樁的承載折減問(wèn)題進(jìn)行深入探討，并提出相應(yīng)的計(jì)算方法以供工程設(shè)計(jì)參考.

1? ?試驗(yàn)方案

1.1? ?模型材料

本文采用壁厚為1 mm，外徑25 mm的鋼管模擬基樁，樁長(zhǎng)為1 m，抗彎剛度EI為100 N·m2.同時(shí)為模擬樁土接觸，在樁身均勻附著一定厚度細(xì)砂使其具有一定粗糙度（見(jiàn)圖1）.邊坡為均質(zhì)黏土，土體的內(nèi)摩擦角和黏聚力通過(guò)固結(jié)不排水三軸壓縮試驗(yàn)測(cè)定，彈性模量采用無(wú)側(cè)限壓縮儀進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)測(cè)定，其具體參數(shù)見(jiàn)表1.

1.2? ?試驗(yàn)方法

本次基樁水平加載試驗(yàn)是在尺寸為4 000 mm×2 260 mm×2 200 mm（長(zhǎng)×寬×高）的地槽中進(jìn)行的，地槽用木板分隔成4部分，分別設(shè)置0°、30°、45°和60° 4種角度的邊坡，邊坡在土體制備好后根據(jù)預(yù)先劃定的坡面線切出.由于邊坡縱向?qū)挾菳取1.0 m，B/2D=20>10（D為樁徑），可忽略側(cè)壁對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響[13].其中，位于45°和60°邊坡上的樁基布置于邊坡中點(diǎn)（見(jiàn)圖2）.相同坡度下，樁前土體體積因樁基位于邊坡位置的不同而不同，進(jìn)而形成不同的折減效應(yīng)，為探討該效應(yīng)，用相同的方法在30°邊坡上開(kāi)展了位于邊坡不同位置的基樁水平加載試驗(yàn).

對(duì)于某一邊坡，設(shè)β表示樁基所在的位置：

式中：Lx表示樁基與坡腳的水平距離，L表示邊坡的水平投影長(zhǎng)度（見(jiàn)圖3）.試驗(yàn)中，β分別取0、1/6、1/3、1/2、2/3、5/6和1.

模型樁入土深度為0.85 m，自由長(zhǎng)度為0.15 m，成樁方式為預(yù)埋.樁底到填土底部的距離Z為0.3 m，Z/D=12>6，即也可忽略底板對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響[13].填土采用分層夯實(shí)的方法以保證土體的密實(shí)均勻，每層填土厚度為20 cm，均勻夯實(shí)后再填下一層，填筑完成后靜置7 d以保證邊坡的穩(wěn)定性.

1.3? ?試驗(yàn)加載及測(cè)試

本試驗(yàn)采用慢速維持荷載法加載，使用自制的加載裝置，該裝置由定滑輪、鋼絲繩、砝碼等組成，采用分級(jí)加載的方式，每級(jí)荷載為10 kg，每級(jí)荷載按0 s、5 min、15 min、30 min和1 h的時(shí)間間隔分別讀取位移計(jì)的讀數(shù)，每級(jí)荷載的穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)為0.01 mm/5 min，累計(jì)小于0.1 mm/h.若在某級(jí)荷載下，地面處位移急劇增加，或地基土出現(xiàn)明顯斜裂縫或隆起時(shí)，視為極限承載狀態(tài)，終止加載[14].

試驗(yàn)時(shí)對(duì)各級(jí)荷載下的樁頂位移與樁身應(yīng)變進(jìn)行監(jiān)測(cè).樁土交界面處布置位移計(jì)來(lái)測(cè)量樁頂位移，應(yīng)變片在樁前后對(duì)稱(chēng)布置，每邊13片，尺寸為3 mm×5 mm，應(yīng)變片的導(dǎo)線通過(guò)預(yù)先在樁基上鉆的孔洞引到樁頂，樁身應(yīng)變采用DH3816靜態(tài)電阻應(yīng)變采集儀采集，應(yīng)變片采用1/4橋接法.由于基樁上部變形較大，故應(yīng)變片的間距設(shè)置為：上部間距5 cm，下部間距10 cm.試驗(yàn)前對(duì)應(yīng)變片進(jìn)行平衡操作以及應(yīng)變歸零，并檢查應(yīng)變片是否處于正常工作狀態(tài)，應(yīng)變片的布置如圖4所示.

2? ?試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1? ?坡度對(duì)樁基承載性能的影響分析

樁頂位移是衡量水平受荷樁穩(wěn)定性的重要標(biāo)準(zhǔn).圖5為單樁位于4種角度邊坡上時(shí)的樁頂位移與荷載關(guān)系曲線.由圖5可知，在相同荷載下，相比平地基樁，邊坡上的樁基會(huì)出現(xiàn)更大的樁頂位移，且該位移隨邊坡坡度的增加而增大.如當(dāng)樁頂作用100 kg砝碼時(shí)，位于60°邊坡上的樁基已經(jīng)發(fā)生破壞（水平位移急劇增大），而此時(shí)平地上樁基的位移僅為5.4 mm.可見(jiàn)邊坡存在將使樁基的水平承載力出現(xiàn)折減，并且坡度越大，該折減效應(yīng)越發(fā)明顯.

根據(jù)樁身應(yīng)變值由式（2）可得到樁身彎矩：

式中：EI為基樁的抗彎剛度，εt和εc分別為樁身兩側(cè)的拉應(yīng)變和壓應(yīng)變.

圖6為各試驗(yàn)單樁在30 kg砝碼作用下的樁身彎矩圖（其余荷載下形態(tài)類(lèi)似故未列出），Z表示基樁某一點(diǎn)深度.由圖6可知，各基樁的彎矩分布形態(tài)基本一致.即對(duì)于位于邊坡上的水平受荷樁，其樁身彎矩在泥面以下較小范圍內(nèi)即達(dá)到最大值，但隨后隨著埋深急劇減小，并在達(dá)到零點(diǎn)后出現(xiàn)反方向彎矩，最后衰減至零，該規(guī)律與平地上水平受荷樁樁身彎矩的分布規(guī)律基本一致[15].但位于邊坡上的樁基會(huì)產(chǎn)生更大的最大彎矩，且位置會(huì)隨著邊坡坡度的增大而下降.平地上的樁基約在2D深度處達(dá)到最大彎矩，最大值為34.25 N·m，位于60°邊坡上的樁基約在4D深度處達(dá)到最大值，最大值為54.61 N·m.

2.2? ?樁基位置對(duì)樁基承載性能的影響分析

對(duì)于同一邊坡，當(dāng)基樁位于不同位置時(shí)，由于其樁前土體積不同，其抗力亦將不同.圖7為30°邊坡上不同位置基樁的樁頂位移與荷載關(guān)系曲線.由圖7可知，在相同荷載作用下，當(dāng)樁基從坡腳向邊坡中點(diǎn)移動(dòng)時(shí)樁頂位移逐漸增大，而當(dāng)樁基從邊坡中點(diǎn)向坡頂移動(dòng)時(shí)樁頂位移逐漸減小，當(dāng)基樁位于邊坡中點(diǎn)時(shí)，其位移達(dá)到最大值.這說(shuō)明對(duì)于同一埋設(shè)深度，當(dāng)基樁位于邊坡中點(diǎn)時(shí)其承載能力最小.經(jīng)分析可知，其原因在于當(dāng)基樁靠近坡腳時(shí)，其埋置于邊坡以下（兩側(cè)均為半無(wú)限空間）區(qū)段增加，加大了其承載能力.而靠近坡頂時(shí)，其樁前土體又較位于中點(diǎn)處有所增加，同樣增加了樁周土體側(cè)向抵抗力，進(jìn)而提升了基樁水平承載能力.

圖8為位于邊坡不同位置的單樁在30 kg砝碼作用下的樁身彎矩圖（其余荷載下形態(tài)類(lèi)似，為篇幅計(jì)不列出）.由圖8可知，樁基在邊坡不同位置時(shí)樁身彎矩的變化規(guī)律基本相同，并且與平地樁基的變化規(guī)律基本一致，在相同荷載作用下，位于坡腳的樁基的最大彎矩最小，而位于邊坡中點(diǎn)的樁基的最大彎矩最大.

3? ?邊坡段水平受荷樁的p-y曲線修正

如前所示，位于邊坡段的樁基尚缺乏合適的理論公式以便于工程應(yīng)用.因此本文將根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)已有p-y曲線進(jìn)行合理修正.目前，對(duì)于位于平地上的單樁，最常用的p-y曲線表達(dá)式就是雙曲線型[16-17]，其包括初始剛度ki和樁側(cè)極限抗力pu這兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)（如圖9所示），其表達(dá)式如下：

式中：E50為破壞應(yīng)力為50%時(shí)土的彈性模量;Cu 為土的不排水抗剪強(qiáng)度;Np是土的極限抗力參數(shù).

但上述公式未體現(xiàn)前述試驗(yàn)中土抗力的折減現(xiàn)象.對(duì)樁身彎矩進(jìn)行六次多項(xiàng)式擬合[18]即可得到彎矩與深度的關(guān)系曲線M（z），再通過(guò)式（6）（7）便可得到作用于樁身的水平抗力p和側(cè)向位移y，由此便可獲得不同邊坡及不同位置處基樁的p-y曲線.

邊坡段水平受荷樁的p-y曲線見(jiàn)圖10、圖11.由圖10可知，p-y曲線的初始剛度ki和極限抗力pu因邊坡的存在而發(fā)生了折減，且折減效應(yīng)隨著邊坡坡度的增大而增大.由圖11可知，p-y曲線極限抗力pu因樁基位置的變化而發(fā)生了變化，而初始剛度ki則基本不變.可見(jiàn)，適用于坡地樁基的p-y曲線表達(dá)式需對(duì)p-y曲線的初始剛度ki和極限抗力pu進(jìn)行合理修正，以考慮樁前土抗力折減效應(yīng)的影響.

3.1? ?極限抗力pu的修正

由式（4）可知，土的極限抗力參數(shù)Np是計(jì)算pu的關(guān)鍵參數(shù)，Np從地面時(shí)的初始值Np0不斷增加到最大值Npu，然后沿深度保持最大值不變.對(duì)于位于平地上的單樁，Np可用下式[19]計(jì)算：

式中： α為樁土接觸面的黏結(jié)參數(shù);λ是一個(gè)隨樁土黏結(jié)參數(shù)α變化的值，其從λ = 0.55（α = 0）到 λ = 0.4（α = 1）線性變化，計(jì)算表達(dá)式為λ = 0.55 -0.15α;Δ = arcsinα.

由圖10、圖11的試驗(yàn)現(xiàn)象可知，邊坡上土體的極限抗力折減需同時(shí)考慮邊坡角度與基樁位置的影響.而邊坡角度與Np的關(guān)系如圖12所示，根據(jù)擬合可得到邊坡中點(diǎn)處Np的計(jì)算公式如下：

圖13展示了不同深度處樁基在邊坡上的位置β與Np的關(guān)系.由圖13可知，隨著樁基從坡腳向邊坡中點(diǎn)移動(dòng)，Np值逐漸減小，當(dāng)樁基從邊坡中點(diǎn)向坡頂移動(dòng)時(shí)，Np值逐漸增大.擬合可得Np與β的關(guān)系式：

式中：Npm表示邊坡中點(diǎn)處的Np值，可用式（11）計(jì)算;Npg表示平地上的Np值，可用式（8）計(jì)算;Npc表示坡頂處的Np值，可用式（14）計(jì)算[7]：

3.2? ?初始剛度Ki

對(duì)于初始剛度Ki，由圖10、圖11可知，其折減效應(yīng)僅與邊坡角度相關(guān).圖14為邊坡角度對(duì)初始剛度Ki的影響.由圖14可知，Ki的折減僅發(fā)生在泥面以下一定范圍內(nèi)，且在泥面處折減最大，折減隨深度增大而逐漸減小，并最終等于平地上土的初始剛度Ki0.根據(jù)該現(xiàn)象，邊坡上土的初始剛度Kiθ的折減系數(shù)μ可視為邊坡角度的方程：

將式（11） （13） （15）代入式（3） （4） （5），即可獲得邊坡段水平受荷樁的p-y曲線.

4? ?實(shí)例驗(yàn)證

4.1? ?Bhushan試驗(yàn)對(duì)比

此算例為Bhushan等[20]開(kāi)展的單樁試驗(yàn)，試驗(yàn)基本參數(shù)：樁長(zhǎng)為5. 185 m，樁徑為1. 22 m，樁的抗彎剛度為225 MN·m2，坡角為20°，不排水抗剪強(qiáng)度為220 kPa，樁側(cè)土體達(dá)到極限抗力50%時(shí)土的割線模量為24 440 kPa，土體重度為18.8 kN/m3.樁土接觸參數(shù)α取0.25，計(jì)算可得Npu = 10. 05，Np0 =2.38，λ = 0.51.圖15為本文理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比圖，由圖15可見(jiàn)二者的變化趨勢(shì)基本一致，吻合良好.

4.2? ?Matlock試驗(yàn)對(duì)比

此外，選用Matlock[21]的試驗(yàn)，與試驗(yàn)結(jié)果和其他算法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析.樁長(zhǎng)為12.8 m，直徑為0.319 m，樁的彈性模量為31 280 kN·m2，加載點(diǎn)與地面的距離為0.305 m，不排水抗剪強(qiáng)度為14.4 kPa，樁側(cè)土體抗力為極限抗力50%時(shí)土的割線模量為2 060 kPa，重度為5.5 kN/m3.樁土接觸參數(shù) 取1，計(jì)算可得Npu = 11.94，Np0 = 3.5，λ = 0.4.試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖如圖16所示，由圖16可知，本文方法計(jì)算結(jié)果相比他人方法與試驗(yàn)結(jié)果更接近，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好.

5? ?結(jié) 論

本文基于室內(nèi)模型試驗(yàn)，探討了位于邊坡上的基樁水平承載能力弱化的現(xiàn)象，并在此基礎(chǔ)上，對(duì)如何合理描述該工況下土抗力的折減效應(yīng)進(jìn)行了深入分析，主要結(jié)論如下：

1）位于平地和邊坡上的樁基在水平荷載作用下的變形規(guī)律基本一致，但是邊坡上樁基的水平承載力明顯有所折減.

2）土抗力折減效應(yīng)與邊坡角度和樁基所在位置有關(guān)，本文對(duì)坡體上的極限土抗力和初始剛度進(jìn)行了合理的修正，并建立了考慮土抗力折減效應(yīng)的p-y曲線計(jì)算公式，算例驗(yàn)證結(jié)果表明該方法的誤差滿(mǎn)足要求，因此可為相關(guān)工程設(shè)計(jì)提供參考.

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