論希格斯機制實在論理解的必要條件

曹天予/文，王偉長/譯

(波士頓大學 哲學系，美國 馬薩諸塞州波士頓市 02215)

一、導言

最近在歐洲核子研究中心的大型強子對撞機由ATLAS和CMS實驗發(fā)現(xiàn)的一種有質量的標量粒子——最先由彼得·希格斯在一篇討論對稱性破缺的文章[1]中提出，自此就被稱為希格斯玻色子——是粒子物理具有重大意義的一個進展①。但是，希格斯粒子究竟有多大的意義，這個問題是依賴于解釋的。一個通常的估計是它確證了一種機制——最先由Francois Englert和Robert Brout在BrokenSymmetryandMassofGaugeVactorMesons[2]一文中提出，并由彼得·希格斯在SpontaneousSymmetryBreakdownwithoutMasslessBosons[3]一文中將其精細化——這種機制被認為對我們理解亞原子粒子質量的起源有所貢獻。②然而，EBH機制究竟在何種意義上被觀測③、確證——或者說被認為被確證(包括實際上到底是什么被確證)——并且這種機制在何種意義上對我們理解質量的產(chǎn)生④有貢獻，這些問題關鍵性地取決于對這個機制的意義的理解。⑤這篇短文將通過對EBH機制的起源進行歷史的考察(第2節(jié))來澄清它的概念基礎(第3節(jié))；接下來要通過對其基礎(基本物理材料)的現(xiàn)實狀態(tài)的考察來討論的是該機制的本體論狀態(tài)——是實在論的還是工具主義的(第4節(jié))；本文的結論是，在戈德斯通模式(Goldstone modes)的動力學特性的轉變和物理自由度重組中的固定性這兩個謎題得到妥善的解決之前，EBH機制的實在論狀態(tài)將一直無法確定(第5節(jié))。

二、EBH機制的起源⑥

歷史上，EBH機制產(chǎn)生于圍繞著以下三條發(fā)展線路：(1)簡并的真空態(tài)中呈現(xiàn)的破缺的對稱性；(2)有著對稱性破缺解的標量場論；(3)使規(guī)范玻色子具有質量的機制。

隨著始于20世紀50年代中期的發(fā)展——比如PCAC[全稱Partial Conservation of Axial Current，是最先在弱相互作用的粒子流圖景(current-current picture)中被采用的假設]，櫻井純和謝爾頓·格拉肖提出的規(guī)范理論，SU(3)味對稱性和流代數(shù)——粒子物理學家⑦越來越意識到對妥善理解對稱性破缺的迫切需要。然而更加值得我們關心的是阿伯拉罕·派斯(Abraham Pais)早在1953年發(fā)現(xiàn)的分層次的(強相互作用、電磁相互作用和弱相互作用)并且對稱性逐層減少的一系列相互作用。這一系列分層次的相互作用的見解和它們相關的對稱性對海森伯在ResearchontheNon-linearSpinorTheorywithIndefiniteMetricinHilbertSpace[4]一文中提出的非線性統(tǒng)一場論是具有啟發(fā)性的：如果他不能在具有多種對稱性的多種相互作用中，從具有比現(xiàn)象本身所呈現(xiàn)的更高的對稱性的潛在場的方程中推導出這些現(xiàn)象，那么他的統(tǒng)一理論就沒有意義。也就是說，除非潛在理論的對稱性通過這樣或那樣的方式發(fā)生破缺，不然理論就無法在有著較低對稱性的各種相互作用中描述現(xiàn)象。⑧

朗道在1958年11月21日寫信給海森伯支持他的統(tǒng)一理論，信中提出了一個新的想法，或許是由他之前關于相變的研究工作推導出來的。他在信中說：“這些方程的解具有比這些方程本身更低的對稱性，”但是“這與其說是一個理論不如說是一項工程。這項工程是宏偉壯闊的，但它仍然需要努力去做。我相信這將會是理論物理學的主要任務?！雹?/p>

海森伯隨后響應了朗道的建議，進一步研究了真空態(tài)的概念，而真空態(tài)的性質正是蘊藏于一個場理論的概念結構下面的。海森伯首先在ResearchontheNon-linearSpinorTheorywithIndefiniteMetricinHilbertSpace[4]一文中借助簡并的真空態(tài)來解釋內部的量子數(shù)，后來又在ZueTheorieDerElementarteilchen[5]一文中斷言：“理論是否會給出一個具有原方程所有對稱性的真空態(tài)絕不是先驗地確定的”，而且正因為如此“它并不應該被認為真的是真空，而是一個世界態(tài)，它形成了基本粒子賴以存在的基底。所以這個態(tài)必然是簡并的”，而且“是對稱性破缺的基礎”[6]。海森伯關于簡并的真空態(tài)的想法是影響深遠的，但是他從未達到對對稱性破缺的起源、機制和物理后果的令人滿意的理解，也沒有給出對稱性破缺的令人信服的數(shù)學形式。

海森伯的想法在場論中的實現(xiàn)最早是由南部陽一郎[7]、南部和Jona-Lasinio[8]提出的。他們把BCS——Bogoliubov的超導模型——應用在具有手征不變性的場理論中，并將前者中以聲子為媒介的相互作用替換為費米子之間的非線性相互作用。在Bogoliugov的模型中，基本的激發(fā)態(tài)是贗粒子或者雙雙帶電的庫珀對，它們的能量間隙解釋了超導現(xiàn)象。帶電對的量子態(tài)并不是電荷的本征態(tài)，所以它不是規(guī)范不變的。所以真空態(tài)作為這些庫珀對的冷凝物也不是規(guī)范不變的，因此是簡并的。南部研究的一個重要結果是頂點部分方程的一個精確解，即導致Ward恒等式，并因而保證了整個理論規(guī)范不變的贗粒子的集團模式，是有著零自旋和零能量-動量的一個粒子對的束縛態(tài)。所以當真空態(tài)簡并的時候，無質量無自旋的束縛態(tài)的存在看起來就是規(guī)范不變性的邏輯結果。南部將這套理由移植到一個手征不變的理論上，并在些許改變的基礎上把恢復對稱性的集團模式解釋為介子，也就是相互束縛的核子-反核子對；這樣就成功地解釋了PCAC——比如Goldberg-Treiman關系——成功的原因。

南部的工作實際上已經(jīng)否證了一個廣為接受的誤名：自發(fā)的對稱性破缺。對稱性總是被一些物理機制破壞的，比如超導體中庫珀對的形成，或者南部自己的非線性費米子相互作用，但從來都不是自發(fā)破壞的。是某種動力學機制將系統(tǒng)從能量的對稱狀態(tài)帶入到不對稱狀態(tài)的。對稱性破缺的動力學起源⑩也可以在戈德斯通的研究中清晰地看到。

戈德斯通對海森伯關于簡并的真空態(tài)呈現(xiàn)的對稱性破缺的想法，探索的理論語境與南部非常不同。南部是在一個自相互作用費米場的不可重正化模型中，對真空的本性和無質量無自旋的束縛態(tài)不可避免的出現(xiàn)考察了對稱性破缺解的后果，而戈德斯通則是在一個自相互作用玻色場的可重正化模型中考察一種場論具有對稱性破缺解的條件。南部和戈德斯通都觀察到恢復對稱性的無質量玻色子在對稱性破缺的場論中必然的存在。但與南部的費米子-反費米子束縛對相反，戈德斯通的玻色子產(chǎn)生于一個第一性的標量場；在南部的情況中手征對稱性是被費米場的未知自相互作用破壞的。而在玻色場的自耦合之外，戈德斯通還發(fā)現(xiàn)，只有當玻色子的質量平方為負且耦合常數(shù)滿足某個不等式時，他考察的場模型才有一個對稱性破缺解，也就是說，場會具有一個簡并的真空，包含著由超選擇規(guī)則分隔開的無窮多個最低能態(tài)。

戈德斯通模型的一個創(chuàng)新點在于他引入了與“更根本的”費米場毫無關系的第一性的標量場。看起來戈德斯通走出的這一步是隨意的或者說至多是探索對稱性破缺相關問題的特設性方式，因此這被Leonard Susskind和其他一些人視作“一個嚴重的瑕疵”。學者們已經(jīng)投入了很大的精力去擺脫這個根本的標量場，可是所有的努力都已經(jīng)宣告失敗。在根本的標量場這個理念被提出的半個世紀以來，它已經(jīng)在場理論模型的對稱性破缺的探索中成為了一個新的組織原理。

戈德斯通的研究中影響最深遠的結果就是他如下的觀察：每當原本的拉氏量有一個連續(xù)的對稱性的時候，任何的對稱性破缺解都會被一種必要但不存在的無質量玻色子所否定，這就是所謂的戈德斯通玻色子。這個觀察對于所有后續(xù)對對稱性破缺的探索來說都是具有革命性的第一步，并且很快就經(jīng)過向一般情況的推廣進而成為一個定理，即戈德斯通定理[9]。這個定理對規(guī)范理論的對稱性破缺解的探索提出了巨大的挑戰(zhàn)，因而敦促著熱心于對稱性破缺的人們把對它的祛除提上日程。盡管在數(shù)學上這種祛除是不可能的，在隨后的發(fā)展中這個定理本身卻變得幾乎毫無影響。這個定理的證明中關鍵的一點就是洛倫茲不變性的假設。但是在規(guī)范理論的語境中，一種洛倫茲不變的公式化是包含著非物理的自由度的，比如有著負概率的類時的規(guī)范玻色子。由于這個原因，在這個語境中所有關于這一問題的有意義的討論都必須用庫倫規(guī)范(或者后來在EW理論的語境中的幺正規(guī)范Unitary Gauge)，這就在沒有明確洛倫茲不變性的情況下清楚地展現(xiàn)了這個理論中實驗可測的粒子的清單。這一步的合理性被認為是脫離了原定理的假設。但事實上這也揭示了原定理的無關性，盡管這種無關性對很多人來說并不是立刻就很清晰的，即使現(xiàn)在也不是。但無論如何，戈德斯通原本對恢復對稱性的無質量玻色子的觀察仍然是有效的，而且必須得到妥善的處理。

這項工作有著足夠的可能性，因為在那時已經(jīng)有了另一個由施溫格提出的與這個問題相關的創(chuàng)新體系[10]。在規(guī)范理論中有一個對稱性破缺解的一個理論動機就是要利用有質量的規(guī)范玻色子去解釋短程的核力。施溫格是從動力學的視角來研究這個問題的，并沒有明確地提及對稱性破缺，因為他相信“對規(guī)范不變性的一般性要求看上去不再像是駁倒了這個核心的動力學問題”[10]。

施溫格在一個2維無質量量子電動力學的簡略模型中證明，當規(guī)范場與一個對稱流之間有強耦合時，如果規(guī)范場的真空極化張量在類光動量處具有一個極點，它可能就不是無質量的。這里設定的場-流耦合表明，這個規(guī)范玻色子被考察的語境是一個相互作用理論而不是一個純粹的規(guī)范理論，不是那種流中包含另一個場，并且流和規(guī)范場的相互作用在有些條件下可以促成極點出現(xiàn)的規(guī)范理論。盡管對稱性破缺的理念并沒有被施溫格采用，但不管是聯(lián)系于一個場(基本場或是復合場)與規(guī)范場相互作用的非零真空期望值的極點本身，還是它給予光子質量的結果，都和對稱性破缺有著緊密的聯(lián)系。施溫格沒有特意指出真空極化張量中出現(xiàn)一個極點的原因，他只是斷言極點的產(chǎn)生是動力學的，與通過南部的束縛態(tài)的方式極為相似。但是它的標量特性使它可以容納“它產(chǎn)生于一個基本的標量場”的解釋。Englert和Brout很快就把握住了這個解釋上的靈活性[2]，而他們在這方面的研究成果所導致的機制正是本文的主要內容。

施溫格的模型是平庸的，但他的洞見為許多追隨者建立了一個宏偉的理論框架。菲利普·安德森[11]是第一個追隨者，他用等離子激元這個案例來證實施溫格的洞見：南部的無質量集團模式或者束縛態(tài)通過和電磁場的相互作用被轉換為一個有質量的等離子激元。從這個案例出發(fā)，安德森表示“給規(guī)范場賦予質量的唯一的機制就是簡并的真空這一類的理論”。他甚至說：“戈德斯通零質量問題沒有那么嚴重，因為我們很可能能夠用一個同樣的楊-米爾斯零質量問題把它抵消掉?！?/p>

在思想上，安德森是第一個將施溫格的機制同對稱性破缺和戈德斯通玻色子聯(lián)系起來的人。不過在物理上，他提出的這個聯(lián)系卻是非常薄弱的。他關于等離子激元的非相對論的例子，確實在對稱性破缺和施溫格使規(guī)范玻色子通過與另一個場相互作用而獲得質量的策略之間建立了某種聯(lián)系；但在他的例子中對稱性破缺的物理機制來源于南部的束縛態(tài)而不是戈德斯通的基本標量場，在那時基本標量場的概念在粒子物理學中是不可行的，甚至現(xiàn)在也不行，正如我們在注釋⑨中看到的一樣，而且這一點也在TheCaseoftheCompositeHiggs:TheModelasa‘RosettaStone’inContemporaryHigh-EnergyPhysics[12]一文中由Arianna Borrelli仔細地考察過。

在具體的物理層面而不是模糊的思想層面上，使戈德斯通的標量系統(tǒng)適用于施溫格的宏偉框架中的第一次努力是由Englert和Brout做出的[2]。在他們關于標量量子電動力學的模型(這可以被延伸為非阿貝爾對稱性而不涉及重大的結構性變化)中破壞對稱性的標量系統(tǒng)是耦合于規(guī)范場的，而在這個模型中，他們直接將規(guī)范場真空極化圈最低階攝動計算中恢復對稱性的無質量玻色子解讀為施溫格極點的物理基礎，這可以理解為同有質量的規(guī)范玻色子的存在相容的一個數(shù)學表達。這個解讀可以被看作安德森假說的實現(xiàn)。但在理解戈德斯通玻色子和規(guī)范系統(tǒng)(規(guī)范系統(tǒng)包含著標量系統(tǒng)的潛在對稱性，而因此是與它耦合的)的共生性質這個層面上，這個解讀應該被當作物理學中的一個真正的突破。帶有對稱性破缺解的標量系統(tǒng)和純粹的規(guī)范系統(tǒng)都不能單獨存在，而不經(jīng)過被包含卻不存在的無質量(標量或矢量)玻色子的否定；它們只有作為一個共生體的兩個不可分離的矩才能存在。

他們關于共生體特性的理解中的一個缺陷就是錯誤地聲稱：“對稱性是通過規(guī)范場自己發(fā)生破缺的”。實際上，對稱性主要是被標量矩的自相互作用打破的，盡管這個打破的過程可以通過標量場的規(guī)范耦合傳遞到規(guī)范系統(tǒng)中去。但這個理解要求我們事先充分理解希格斯最初的工作[3]，下面我們就來討論這個問題。

三、EBH機制的概念基礎

希格斯在SpontaneousSymmetryBreakdounwithoutMasslessBosons[3]一文中極富科學創(chuàng)造性地提出了“誘導的對稱性破壞(Induced Symmetry Breakdown，縮寫為ISB)”的新主張，這個主張一經(jīng)提出，概念上的情況就立刻變得清晰起來。希格斯認為，當一個帶有破缺對稱性的標量系統(tǒng)湯川耦合到一個不含有額外的對稱性破缺機制的旋量系統(tǒng)的時候，標量系統(tǒng)的對稱性破缺會打破旋量系統(tǒng)的對稱性，破壞的程度取決于湯川耦合常數(shù)，而因此這就允許系統(tǒng)具有有質量費米子的非對稱態(tài)，這個質量也是與湯川耦合常數(shù)成正比的。Englert和Brout的構想很完美地適用于希格斯的主張：他們提到的規(guī)范耦合與希格斯理論中的湯川耦合起著同樣的作用，也就是說，標量系統(tǒng)的對稱性破缺都是通過這樣的耦合傳遞到矢量系統(tǒng)的。所以在矢量和旋量系統(tǒng)中，由有質量的矢量粒子和玻色子展現(xiàn)出來的對稱性破缺與它們自己的簡并真空態(tài)并沒有關系，而是由標量系統(tǒng)的主對稱性破缺分別通過規(guī)范耦合和湯川耦合誘導而來的。

所以EBH機制可以很恰當?shù)乇缓唵卫斫鉃榉謩e以耦合常數(shù)λ、g和η為特征的標量場的一類耦合：它的自耦合導致了它自身的對稱性破缺解，它的規(guī)范耦合和湯川耦合導致了規(guī)范場和旋量場的對稱性破缺解，表現(xiàn)為有質量的規(guī)范玻色子和有質量的費米子，就像上文中指出的那樣。

四、實在論與工具主義的對壘

盡管我們有上一節(jié)提到的結論，EBH機制的意義卻仍然受到關于它的基礎的看起來比較幼稚的問題的些許煩擾：標量場的對稱性破缺解在物理世界(而不僅僅在數(shù)學公式中)存在嗎？普通的觀點會毫不猶豫地說：它當然存在，它的無質量模式與無質量的規(guī)范玻色子相結合(“被無質量的玻色子吸收”)，導致了我們想要的有質量的規(guī)范玻色子，因為由這樣的玻色子所產(chǎn)生的實驗現(xiàn)象早已全部毫無疑問地被確證了。至于它的有質量模式，盡管在很長一段時間里一直難以尋覓，現(xiàn)在它終于還是在CERN的大型強子對撞機被實驗觀察到了。既然它存在的所有后果都已被確證，人們可能會感覺它的存在就被確證了。并且這似乎也意味著建立在它上面的EBH機制也被確證了，就像普通的觀點聲稱的那樣。一個迂腐的人可能會認為通過確證后果來說明前提的有效性是一個邏輯謬誤。然而確證后果至少已經(jīng)為前提提供了證據(jù)上的支持。不過在這個案例中，相比于來自歸納邏輯不完全有效性(即局部辯護)的問題，還有來自物理的更加嚴重的問題困擾著我們。

前文提到的普通觀點的有效性明確地或是隱含地建立在兩個假設的基礎上。第一，一個標量場的對稱性破缺解和規(guī)范場的對稱解，至少在一個較深的層次上，一個可能無法被現(xiàn)在、未來、甚至是思想上的實驗所觸及的所謂形而上學(本體論)的層次上，都存在于現(xiàn)實中。第二，在實驗的(“物理的”)層次上，它們中的一部分總是會以一種重新定義的(重新組合的)方式作為有質量的標量和矢量玻色子出現(xiàn)。也就是說，無質量的標量模式和無質量的矢量模式都被當做真實的，但不是以一種相分離的方式在觀察上、實驗上、經(jīng)驗上可觸及的。

可是，如果單純地沒有任何實驗方法，甚至沒有思想實驗，來驗證它們可分辨的存在，特別是驗證從可分辨的戈德斯通模式能夠推導出來的效果——要么直接通過戈德斯通模式的導出耦合來驗證，要么間接通過分離由該模式從有質量規(guī)范玻色子作為媒介的事件產(chǎn)生的效果來驗證，那么相信它們存在的立足點是什么呢？一個工具主義者可能會在這里否認標量場的對稱性破缺解和規(guī)范場的對稱解的實在性，把它們降格到燃素和以太所處的虛構地位，認為它們唯一的功能就是構建可觀察的粒子(有質量的規(guī)范玻色子和希格斯玻色子)和可測量的參數(shù)(弱尺度和質量，它們的比就是相應的耦合常數(shù))，這在實證主義-工具主義的哲學看來就是物理世界僅有的實在性。也就是說，工具主義者不會認為溫伯格模型比格拉肖模型多了什么東西[14]，除了一個額外的希格斯玻色子之外。

(一)實在論者的回應：將標量-矢量共生體作為新的基本實體

沒有經(jīng)驗的(包括虛擬經(jīng)驗，也就是通過思想實驗)方式可以分別驗證標量場的對稱性破缺解和規(guī)范場的對稱解，這為工具主義者“EBH機制的物理基礎沒有實在性”的論斷提供了很強的支持，因此也對實在論者對EBH機制的解讀提出了嚴肅的挑戰(zhàn)。

不過實在論的解讀仍然是可能的，只要我們放棄普通觀點所采納的假設，轉而假設現(xiàn)實中存在的東西是對它的標量和矢量的矩具有對稱性破缺解的標量-矢量共生體，而不是標量場和矢量場的一個集合?；蛟SEBH機制的物理基礎正是這個本體論第一性的共生體——它的內部動力學解釋了EBH機制——而不是我們在第3節(jié)所討論的第一性的標量場和它的一些耦合。

這個共生體作為物理上基本的實體和經(jīng)驗上可觸及的不可分解的單獨實體，在數(shù)學上可以被解析地可分離的結構(標量區(qū)和矢量區(qū)作為共生體的兩個矩)來描述，但是任何數(shù)學上的分離和操作都不會有任何物理意義，因為它的矩在物理上是不可分的。也就是說，它的標量矩的對稱性破缺解或者矢量矩的對稱解的無質量激發(fā)態(tài)都不應被認為在現(xiàn)實(物理世界)中可以探測到：這些激發(fā)態(tài)只是不可分解的結構在數(shù)學上不合法分解的人造產(chǎn)物而已。共生體的整體論結構與其他的一些結構是非常不同的，比如電子-光子耦合系統(tǒng)的結構，這個結構的組分(電子和光子)在無規(guī)范極限中可以單獨存在，而且它的組分不可能以不同的方式重組而產(chǎn)生不同結構的分量場系統(tǒng)的配置。一個古老的基督教格言適用于這樣的整體論共生體：上帝已然結合起來的東西，人們就不要拆散它。

關于本體論第一性并且作為整體存在的、物理上不可分離的兩個矩的共生體的假設并不與它的兩個矩在動力學上可分辨的假設相矛盾，而實際上前者是必須由后者來補充的。也就是說，每個矩都有它自己的動力學的個體性，即它與其他系統(tǒng)之間不受另一個矩的耦合方式所影響的獨特的耦合方式。這意味著標量矩的每一個自由度共享著這個矩獨特的自耦合和與費米系統(tǒng)的湯川耦合，而不受矢量矩的規(guī)范耦合的影響；相似地，矢量矩有著與其他系統(tǒng)規(guī)范耦合的獨特方式，這種方式同樣不受標量矩的耦合方式的影響。

這個假設對基于共生體的EBH機制的實在論解讀至關重要，因為沒有這個假設的話，在一個深刻的、實驗無法觸及的現(xiàn)實層次上，標量矩的自耦合和湯川耦合(標量系統(tǒng)的對稱性破缺解和相關的簡并真空態(tài)，以及由前者誘導的費米系統(tǒng)的對稱性破缺解和在此被構建的相關的有質量的玻色子)都不能被定義；并且在實驗可觸及的現(xiàn)實層次上，矢量矩的規(guī)范耦合(以及電弱相互作用)也都不能被定義。也就是說，沒有這個假設，我們就根本沒有辦法去定義共生體內的兩個截然不同的矩；這樣一來，標量-矢量共生體這一概念本身就會坍塌，而以共生體的概念為基礎的EBH機制的實在論解讀也就隨之不復存在了。

(二)與時空的類比：共生體的可重組矩

這樣的整體論共生體有著一個廣為人知的先驅。在DieGroudgleichungenFurDieElektromagnetischenVorgugeinBewegtenKorper[15]一文中閔科夫斯基宣稱：“從此，單獨存在的空間和單獨存在的時間都面臨著消退成為單純的影子的宿命，而只有二者的一種結合才能保持一個獨立的實在性?！毕嗨频?，我們可以說戈德斯通的標量系統(tǒng)和格拉肖的規(guī)范系統(tǒng)也面臨著消退成為單純的影子的宿命，而除費米系統(tǒng)之外，只有兩個(標量和矢量)矩的一種共生體作為一種整體論的實體存在于這個世界的電弱領域內。

進一步分析這個類比可以知道，由于即使在時空是一個獨立的實在的情況下，世界的空間方面和時間方面的區(qū)別仍然存在，所以類似地我們仍然可以有意義地討論共生體中以它們的動力學個體性為特征的標量矩和矢量矩——以及它們在實驗上可觸及的現(xiàn)象(作為共生體內部自由度重組的結果)：有質量的標量和矢量玻色子——只要我們理解，它們只是一個單獨的物理實體的不同的矩(顯現(xiàn))，而并沒有物理上的單獨的存在性。

標量矩和矢量矩與標量場和矢量場(獨立的場或是在耦合的系統(tǒng)中結合起來的場)是不同的，因為這兩個矩的共生性質允許它們在共生體中的自由度進行重組。沒有這種可重組性，就不能為產(chǎn)生EBH機制的物理設定來定義共生體的內部動力學：由標量矩的非線性動力學(四次自耦合)產(chǎn)生的對稱性破缺解將不能通過使規(guī)范玻色子有質量來誘導在矢量(規(guī)范)矩中的對稱性破缺，因為這只能通過重組共生體中的自由度來做到。

(三)共生體的實在論不同于場的實在論

如果共生體在電弱世界中是一個第一性的實體，那么觀測到希格斯玻色子(或W玻色子和Z玻色子)就不能被當做標量場(或規(guī)范場)的激發(fā)態(tài)的確證，就像舊實在論的本體論會主張的那樣。與此相對的觀點是，這種觀測只能被當做共生體的標量(或矢量)矩的激發(fā)態(tài)的確證。這兩種實在論立場的區(qū)別有著重大的科學意義。舊觀點把最近對希格斯玻色子的觀測當做標量場的實在性的確證，這在物理上有著一整套的后果，因為這會吸引人們用這個新的觀測結果去解決基礎物理學中的未解之謎，例如暴脹子(inflaton)和暗能量。

然而，共生體的觀點就會把對希格斯玻色子的觀測當做對共生體的標量矩的確證。也就是說，我們把有質量的玻色子當做共生體標量矩的量子激發(fā)態(tài)，這個激發(fā)態(tài)在它與物理世界電弱領域的其他量子激發(fā)態(tài)相互作用時可以被觀察所記錄，但它在物理上與共生體的其它激發(fā)態(tài)是緊密聯(lián)系在一起的，包括那些規(guī)范玻色子。所以無論希格斯玻色子的后果指向哪里，共生體存在的一整套后果，包括但不限于W玻色子和Z玻色子的影響，也應該同樣得到認真的考慮?！吧系垡讶唤Y合起來的東西，人們就不要拆散它?！边@會嚴重地制約對這些后果的探索，但它也會為這些探索提供巨大的預測力。

(四)兩個謎題

使得矩可重新定義(作為相關自由度的重新結合)的自由度可重組性(來自共生體中不可分割的矩)是共生體的一個特有的性質。這對于為產(chǎn)生EBH機制的物理設定而在共生體內定義內部動力學來說是至關重要的(正如我們在4.2節(jié)的結尾所討論的那樣)，因此對EBH機制的實在論基礎來說也是至關重要的。然而當我們帶著應有的謹慎去審視這個主張時，一些令人煩惱的特性就會浮現(xiàn)，而且共生體這個概念本身(進而包括EBH機制的實在論解讀)也會遭受嚴重的威脅。

溫伯格在他提出場的重新定義(通過來自標量場和矢量場的自由度的重新結合，正如規(guī)范玻色子的重新定義中發(fā)生的過程一樣)這個關鍵概念的經(jīng)典論文AModelofLeptons[13]中指出，這種重新定義意味著微擾論的重新排序。這兩者(重新定義和重新排序)如何聯(lián)系起來的細節(jié)可能是解決這里研究的微妙概念問題(來自共生體兩個矩的自由度的重新結合)的一個有效技術手段。溫伯格當然只假定了基本的標量和矢量場，而不是第一性的共生體。但是我們下面要考察的關于重新結合的概念問題在這兩種語境下都是一樣的。溫伯格沒有詳細說清那些技術細節(jié)，但在兩種語境下我們似乎都有理由假定，為重新定義那些場(或者說矩，按我們的說法)而要被重新結合以及在微擾論中要被重新排序的東西的個體性應當在這些過程的前后得到保持；不然的話，如果我們不能明確提出相關的物理過程或物理機制去解釋它們的個體性怎樣變化，無法控制的概念混亂就會接踵而至。

對于自由度的個體性而言，它的一個重要的方面就是動力學的個體性(這對定義矩來說是至關重要的，正如我們在4.1節(jié)討論的那樣)，即它與其他系統(tǒng)耦合的獨特方式。因此，一個標量自由度有著和它自己(自耦合)以及和費米子(湯川耦合)耦合的特征方式。一個自由度的動力學個體性應該在重組過程中得到保持的合理假設意味著——用更加物理的語言來說就是——一個矩的自由度同其他(包括它自己)物理系統(tǒng)的耦合(例如標量場的自耦合或湯川耦合)的本質必須保持原樣，無論這些自由度在何種重構過程(共生體中的自由度重組)下轉移到什么組織當中。

通過重組或重新定義，溫伯格注意到：“戈德斯通玻色子(在溫伯格那里就是標量場的無質量模式，在討論共生體的語境下就是標量矩的無質量模式)不具有物理的耦合。”他所說的“物理的耦合”意思當然是實驗可觸及的耦合，而不是它在實驗不可觸及的層次上與其他物理自由度的所有動力學相互作用。標量場(或矩)的無質量模式在場(或矩)的重新定義的過程中并不出現(xiàn)；它們只是被重組到矢量場(或矩)當中，成為它們的縱向組成部分。因此他們的動力學能力(在它們與其他物理自由度的耦合中顯現(xiàn)出來)并不消失，只是以不同的形式得到重現(xiàn)而已。事實上，標量場(或矩)的無質量模式與其他物理自由度的動力學相互作用可以很容易地被理解為通過規(guī)范玻色子與其他自由度的動力學相互作用得以實現(xiàn)，表現(xiàn)為它們的縱向組成部分。于是似乎沒有什么東西通過重新定義而神秘地消失。

但這里確實有個謎，只不過是另一個類型的謎：關于標量場(或矩)的無質量模式的耦合特性的轉變問題。在它們同標量場(或矩)的另一個模式、希格斯模式和費米子的相互作用中，它們原本的自耦合和湯川耦合通過重組被轉變?yōu)橐?guī)范耦合，這使它們成為有質量的玻色子的縱向組成部分。

物理學家還沒有著手處理甚至還沒有注意到這個問題。考慮這個問題的最接近的途徑——盡管不是直接去解決它——是由溫伯格在他的經(jīng)典論文發(fā)表的將近20年之后才提出來的[16]。在他的著作《量子場論(第二卷：現(xiàn)代應用)》的第21.1節(jié)，溫伯格證明在無規(guī)范極限中，對于一般的物理過程“規(guī)范玻色子交換矩陣元的過程(描述的是以同粒子流進行規(guī)范耦合的規(guī)范玻色子為媒介的物理過程，這在他的書中表示為方程(21.1.22))和戈德斯通玻色子交換矩陣元的過程(描述的是以帶有同粒子流的標量玻色子耦合的戈德斯通玻色子為媒介的不同的物理過程，這在他的書中表示為方程(21.1.24))是同樣的?！眮碜圆煌詈?一個是標量耦合，另一個是矢量-規(guī)范耦合)的相同數(shù)學結果可能已經(jīng)暗示著二者之間的密切聯(lián)系，但這并不是通過對同一個自由度的重新定位從一種耦合轉向另一種耦合的充分的解釋。從溫伯格的數(shù)學操作中無法看清這種轉變的物理機制究竟是什么。

如果我們想要把EBH機制當作實在的機制來看待，而不是僅僅把它當作獲得格拉肖模型所需經(jīng)驗參數(shù)的非實在的工具，那么這個謎就必須被解開。然而現(xiàn)在這仍未得到解決。

與此相關的、或者說更加深刻的問題是：來自標量-矢量共生體的兩個矩的那些自由度借以重組，進而導致相關的場(或矩)得以重新定義的物理媒介或者過程是什么？在時空這個共生體的類比中，它的空間和時間方面的重組是由兩個參考系之間的相對速度來驅動的，所以這個重組是靈活而多變的，取決于相關的可變的速度，并且這可以導致空間和時間方面的多種不同的配置。那么我們的標量-矢量共生體(或者就此而言的溫伯格的體系)的重組也存在類似的靈活性和多樣性嗎？如果是這樣，那么支撐這樣的靈活性的物理基礎是什么呢？迄今為止這樣的基礎從未被探索過，并且除了來自原本的拉氏量的那些自由度固定地“重組”為有質量的規(guī)范玻色子和希格斯玻色子之外，實際上在相關文獻中也沒有任何靈活性和多樣性的痕跡顯現(xiàn)出來。如果這種固定性不能被消解，那么這個共生體就只能作為一種心理上幫助理解的手段，而且基于共生體的EBH機制也會被迫成為獲得可觀察粒子和可測量參數(shù)的特設性手段，而因此不能再被當作實在的東西。

五、結論：不確定性依然存在

如果標量場的對稱性破缺解和規(guī)范場的對稱解的不可測量迫使我們放棄建立在標量-矢量場系統(tǒng)這個基礎上的EBH機制的希望，轉而構想一個本體論上第一性的整體論標量-矢量共生體作為EBH機制的可能的基礎物理實體；如果共生體的每個矩的動力學個體性——它對于定義這個矩的特征耦合(或者甚至是定義這個矩本身)是至關重要的，以及共生體的可重組性——它使得定義共生體內部動力學進而為EBH機制提供物理設定成為可能，都是這個共生體的特征性質；那么解決4.4節(jié)所討論的耦合轉變問題和矩重組的固定性問題就是為EBH機制建立一個實在論解釋的必要條件。

在耦合轉變問題和矩重組的固定性問題得到解決之前，EBH機制的不確定狀態(tài)——究竟是亞原子范圍內基于物理上真實的共生體的物理實在，還是非實在的在心理上幫助理解的特設性手段——沒有因為有質量玻色子被觀測到而發(fā)生任何改變。

為了給“EBH機制對我們理解質量的來源有所貢獻”這個論斷提供正當?shù)睦碛?，首先必須證明這個機制本身是真實的。但這個問題仍然有待解決?；谶@個原因，EBH機制只能被當作一項未完成的工作。

致謝

本文第2節(jié)、第3節(jié)和4.1-4.3節(jié)的早期版本曾發(fā)表在由Ettore Majorana基金會和Ettore Majorana科學文化中心資助的，于2013年6月24日-7月3日在意大利埃里切舉辦的第51屆國際亞原子物理學會(關于大型強子對撞機下一步策略的思考)；非常感謝彼得·希格斯、Alan Walker、Frank Close以及其他與會專家提出的問題和評論。同時我由衷地感謝Stephen Adler、James Bjorken、Heinrich Leutwyler、John Stachel和Sam Schweber與我討論，以及他們給予我的評論、建議和幫助。(本文經(jīng)作者授權譯自Cao T Y. The Englert-Brout-Higgs Mechanism — An Unfinished Project[J].International Journal of Modern Physics A， 2016， 31(35)： pp1-20.)

[注釋]

① 歐洲核子研究中心新聞辦公室：“新的實驗結果顯示在歐洲核子研究中心發(fā)現(xiàn)的粒子是一個希格斯玻色子?！?013年3月14日。

② “2013年諾貝爾物理學獎”Nobelprize.org. Nobel Media AB 2013. Web. http：//www.nobelprize.org/nobel prizes/physics/laureates/2013/.

③ 更多關于這個問題的討論見4.3節(jié)。

④ 更多關于這個問題的討論見第3節(jié)。

⑤ 在最近的文獻中物理學哲學家和歷史學家對EBH機制(或者按照以前的稱呼叫希格斯機制)意義的理解非常的混亂：有時讓人困惑，有時干脆就是錯的。從為了通過研究“規(guī)范‘破缺’”來避免“戈德斯通定理的后果”而設計的東西[17]，或者由“通過規(guī)范不變地轉化希格斯拉氏量得到的自由度的單純重排”推導出來的東西[18]，一直到“對這個詞的恰當理解是物理系統(tǒng)由對稱的相位向不對稱的(或破缺的)相位的轉變”[19]和“作為自發(fā)地破缺的局域對稱性的希格斯機制”[20]，種種觀點莫衷一是。本文的目的并不是為了批評其他的理解，而是為了研究這一機制的本體論基礎。所以我僅在接下來的兩節(jié)闡述我自己的理解，相信讀者能夠清楚地看到我與其他觀點的不同。

⑥ 在這一節(jié)和下一節(jié)，我試圖提供對EBH機制起源的概念發(fā)展的各個步驟給出簡略但不失準確的描述，并澄清它的基礎，其中我也試圖對有著相關貢獻的物理學家的功績給出一個公正的評價。至于這一領域更詳細的歷史研究，請見參考文獻[21]和[22]：前者主要聚焦于早期的歷史而對這一機制本身的研究來說是很弱的；后者對這個機制本身討論得非常充分但是它關于戈德斯通定理所扮演的角色的框架概念，進而它對相關工作的判斷和對功績的評價，都是令人懷疑的。本文不會對后者進行明確的批判，但機敏的讀者會很容易發(fā)現(xiàn)錯誤地理解戈德斯通定理的角色將會導致的貧瘠的后果，主要是對Guralnik、Hagen和Kibble的貢獻不恰當?shù)脑u價[23]。

⑦ 除非有額外的明確說明，本文的語境嚴格地限制在粒子物理的范圍內。

⑧ 有一位學者要求我為這句話提供一個正當?shù)睦碛?，他問道：“為什么對于海森伯的方法這個層級會成為一個問題？”如果人們注意到“統(tǒng)一場論”這個關鍵概念，那么其實答案就在這個論斷當中，是不言自明的。不過或許說得詳細一些對不熟悉這一問題的讀者會有所幫助。在海森伯的著作《基本粒子統(tǒng)一場論導引》[24]的第1、3、7、8章中，人們可以清楚地看到海森伯對對稱性和對稱性破缺的理解深受派斯關于對稱性逐級減少的相互作用的層級的觀點的影響[25]。在根本上海森伯認為對稱性會被相互作用所破壞，而且甚至相互作用的類型都可以用遭到了破壞的對稱性的種類來定義(電磁相互作用是以同位旋不變性的違背為特征的；弱相互作用違背了奇夸克數(shù)和同位荷的不變性；強相互作用部分地違背了SU3不變性，等等)。所以，在海森伯看來，對稱性只能用相互作用來定義。對此最直接的推論就是他的基本場在不同的相互作用中必須顯示出不同的對稱性破壞。海森伯關于對稱性(同位旋等等)的詳細想法很快就過時了，但他關于對稱性被相互作用破壞的基本想法的核心是正確的。而且，他的想法在歷史上也扮演了很重要的角色，這是被朗道關于方程的解具有比方程本身更低的對稱性的評論所激發(fā)的，從此這成了對稱性破缺(它有個約定俗成的誤名：自發(fā)的對稱性破缺)這一觀念的經(jīng)典表述，并且很快在簡并真空態(tài)的想法中得到新生。作為對稱性破缺解的基礎的簡并真空態(tài)的觀點(這正如南部和戈德斯通所證明的，是由特殊的理論條件下的特殊相互作用導致的：比如標量場特殊的自耦合)成了隨后發(fā)展的基礎，幾乎每一篇重要的論文都引用了海森伯的觀點的事實恰恰證明了這一點。

⑨ L. Landau[26]：引用自 L. M. Brown and H. Rechenberg， Preprint MPI-PAE/Pth 42/88(July 1988)： 30.

⑩ 一位學者評論道：“(文中)根本沒有問到什么可以作為動力學來源，也沒問到哪一類動力學可能在對稱性破缺的過程中起到作用的問題。”我對此深感不解，因為“哪一類動力學可能在對稱性破缺的過程中起到作用”的明確例子是直接給出來的：就是庫珀對的形成和非線性費米子相互作用。了解南部工作的讀者就一定知道正是這些特殊的動力學機制導致了不對稱解，因而它們稱得上是對稱性破缺的動力學來源。