中耕管理車(chē)電液比例轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及仿真

李明陽(yáng)，何予鵬，李冠峰，馬帥超，李華樸

(1.河南農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，鄭州 450002；2.鄭州東風(fēng)日產(chǎn)汽車(chē)有限公司，鄭州 450000)

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展及農(nóng)業(yè)機(jī)械化的普及，特別是農(nóng)業(yè)中耕管理車(chē)輛在相應(yīng)場(chǎng)合的使用，降低了勞作強(qiáng)度；但是，大部分中耕管理車(chē)輛比較笨重，采用前輪機(jī)械轉(zhuǎn)向，操作不便。同時(shí)，大多農(nóng)田的農(nóng)藝都不與中耕管理車(chē)輛相匹配，導(dǎo)致用于轉(zhuǎn)向的空間非常狹窄，而現(xiàn)有的農(nóng)用車(chē)輛的轉(zhuǎn)彎半徑又太大，實(shí)行轉(zhuǎn)彎掉頭等動(dòng)作時(shí)會(huì)碾壓作物造成損失。隨著四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)在汽車(chē)上的成功應(yīng)用，汽車(chē)轉(zhuǎn)向半徑問(wèn)題得到改善，從而為農(nóng)業(yè)裝備的發(fā)展提供了新思路。

采用四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)的農(nóng)業(yè)中耕機(jī)械在國(guó)外很早就開(kāi)始了研究，包括美國(guó)著名的凱斯公司、丹麥的哈迪公司及日本的久保田。丹麥哈迪公司開(kāi)發(fā)的Alpha4100型高地隙自走式噴霧機(jī)，配備了58.8kW的柴油機(jī)和四輪負(fù)載傳感液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，大大減小了轉(zhuǎn)彎半徑，使噴霧機(jī)更容易轉(zhuǎn)向或者掉頭。近年來(lái)，我國(guó)也開(kāi)始了這方面的研究。陳文良[1]、何卿[2]已經(jīng)改善了農(nóng)業(yè)拖拉機(jī)的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，均采用基于液壓動(dòng)力的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)張京等設(shè)計(jì)了四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向的農(nóng)用輪式機(jī)器人，并對(duì)其轉(zhuǎn)向控制進(jìn)行了一定的理論闡述和試驗(yàn)驗(yàn)證，為四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向提供了依據(jù)[3]。

借鑒已有的研究成果，本文以電液比例閥技術(shù)為基礎(chǔ)，研究實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)中耕車(chē)輛前輪轉(zhuǎn)向、四輪轉(zhuǎn)向和斜行行走幾種模式的設(shè)計(jì)。同時(shí)，介紹了電液比例閥轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的工作原理、液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)部件選擇和電液比例的數(shù)學(xué)模型；通過(guò)AMESim進(jìn)行仿真，測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性；最后，加入PID控制算法來(lái)優(yōu)化系統(tǒng)的控制精度和響應(yīng)特性。

1 轉(zhuǎn)向模式的設(shè)計(jì)及原理

阿克曼轉(zhuǎn)向定理在車(chē)輛轉(zhuǎn)向中應(yīng)用廣泛，各種轉(zhuǎn)向方式應(yīng)盡可能遵守這一原則[4]。四輪轉(zhuǎn)向形式可分為高速轉(zhuǎn)向和低速低速兩種轉(zhuǎn)向模式，考慮中耕管理車(chē)的最高時(shí)速為18km/h，而田間作業(yè)時(shí)速度較低，所以選擇低速轉(zhuǎn)向模式。

本文設(shè)計(jì)的車(chē)輛在正常行駛工況下采用的是前輪轉(zhuǎn)向模式，這是最傳統(tǒng)的汽車(chē)使用方式。如果在小空間內(nèi)為了減小車(chē)輛的轉(zhuǎn)彎半徑，可以根據(jù)實(shí)際情況改用四輪轉(zhuǎn)向或者其他轉(zhuǎn)向方式，即可改善車(chē)輛對(duì)工作環(huán)境的適應(yīng)性。

常用的前輪轉(zhuǎn)向模式如圖1所示。與傳統(tǒng)汽車(chē)轉(zhuǎn)向模式一樣，各個(gè)輪子的轉(zhuǎn)向角公式為

(1)

四輪轉(zhuǎn)向模式如圖2所示。為了實(shí)現(xiàn)車(chē)輛的協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)，四角關(guān)系符合阿克曼低速轉(zhuǎn)角關(guān)系公式(2)。由式(2)可看出：轉(zhuǎn)彎時(shí)前后輪轉(zhuǎn)向相反，可以很大程度上減小轉(zhuǎn)彎時(shí)的半徑[5]。

(2)

圖1 前輪轉(zhuǎn)向模式各輪位置

圖2 低速下的四輪轉(zhuǎn)向各輪位置

斜行行走模式如圖3所示。其運(yùn)動(dòng)方向與車(chē)身有一定的夾角，4個(gè)車(chē)輪的轉(zhuǎn)角相同，其角度關(guān)系為

δA=δB=δC=δD

(3)

圖3 斜行行走各輪位置

2 電液比例控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)整體組成

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)分為轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)和轉(zhuǎn)向液壓系統(tǒng)兩個(gè)部分。對(duì)于轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，傳統(tǒng)的梯形機(jī)構(gòu)由于車(chē)輪之間存在相互制約，不能用于實(shí)現(xiàn)上述的轉(zhuǎn)向功能。為了實(shí)現(xiàn)車(chē)輪的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，對(duì)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)，利用四桿機(jī)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向。整個(gè)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)包括轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)和電液比例控制系統(tǒng)，機(jī)械結(jié)構(gòu)主要包括四桿機(jī)構(gòu)及轉(zhuǎn)向系統(tǒng)布局，如圖4所示。電液比例液壓系統(tǒng)包括液壓泵、比例方向閥、位移傳感器和轉(zhuǎn)向液壓缸等。

圖4 整體轉(zhuǎn)向系統(tǒng)圖

轉(zhuǎn)向液壓系統(tǒng)如圖5所示。轉(zhuǎn)向液壓泵提供動(dòng)力驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向液壓缸運(yùn)動(dòng)，而液壓缸驅(qū)動(dòng)四桿機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)車(chē)輪轉(zhuǎn)向。

圖5 轉(zhuǎn)向液壓系統(tǒng)圖

2.2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

控制核心采用PLC(可編程序控制器)和單輪控制原理，如圖6所示。當(dāng)車(chē)輛需要轉(zhuǎn)彎時(shí)，駕駛員轉(zhuǎn)動(dòng)與編碼器相連的方向盤(pán)；編碼器輸入的信號(hào)經(jīng)過(guò)PLC計(jì)算，然后通過(guò)D/A轉(zhuǎn)換輸出信號(hào)到比例方向閥，控制比例閥閥門(mén)的開(kāi)口大小和方向來(lái)控制轉(zhuǎn)向液壓缸的伸縮情況；通過(guò)對(duì)A/D轉(zhuǎn)換，對(duì)油缸位置信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)反饋，從而對(duì)油缸伸長(zhǎng)量的控制來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)向角的精確控制[6]。

圖6 控制流程圖

2.3 液壓缸選型

執(zhí)行部分是液壓缸，轉(zhuǎn)向液壓缸采用單柱塞液壓缸，兩種工作模式如圖7、圖8所示。

圖7 工進(jìn)模式

圖8 回退模式

當(dāng)雙方的力平衡時(shí)，可以得到公式為

(4)

(5)

式中F—外部載荷(N)；

P1—進(jìn)油室壓力(Pa)；

P2—回油室壓力(Pa)；

D—液壓缸的直徑(mm)；

d—活塞桿的直徑(mm)；

ηm—液壓缸的機(jī)械效率。

比較這兩個(gè)公式，可以看出公式(5)中的F小于公式(4)中的F，所以用公式(5)來(lái)計(jì)算D。通過(guò)變形公式(5)，可以得到液壓缸直徑的公式(6)，即

(6)

根據(jù)實(shí)際情況估算，在轉(zhuǎn)向過(guò)程中車(chē)輪的最大阻力是6 000N，根據(jù)速度比的需求，一般采用d= (0.5～0.7)D[7]。根據(jù)工作條件，車(chē)輛系統(tǒng)壓力P1初定為16MPa，背壓值定為1.5MPa，ηm值為0.9，帶入式(7)中，則

(7)

參照GB/T t2348-1993，選擇液壓缸直徑0.04m，液壓桿直徑0.025m，總長(zhǎng)度為0.45m。

2.4 電液比例控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

根據(jù)電液比例控制系統(tǒng)常用的閉環(huán)系統(tǒng)，結(jié)合車(chē)輛轉(zhuǎn)向的實(shí)際情況，得到控制系統(tǒng)框圖如圖9所示。

圖9 控制系統(tǒng)框圖Fig.9 Block diagram of control system

根據(jù)控制系統(tǒng)框圖各部分，依次建立各部件的數(shù)學(xué)模型及比例放大器。由于其轉(zhuǎn)折頻率比系統(tǒng)的頻寬高得多，故可近似為比例環(huán)節(jié)。位置傳感器的頻寬也比系統(tǒng)頻寬高得多，亦可近似為比例環(huán)節(jié)。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，比例方向閥被認(rèn)為是一個(gè)二階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)為

(8)

式中Kq—比例方向閥的流量增益(m3/s·A)；

ων—比例方向閥的相位頻寬(rad/s)；

δν—比例方向閥的阻尼比，其值變化范圍是0.5～0.7。

液壓缸是執(zhí)行元件，其數(shù)學(xué)模型視為一個(gè)積分與二階環(huán)節(jié)的組合。傳遞函數(shù)為

(9)

式中Ah—液壓缸的有效作用面積(m2)；

δh—表示液壓缸負(fù)載質(zhì)量系統(tǒng)的阻尼比，其取值范圍為0.1～0.2；

ωh—液壓缸負(fù)載質(zhì)量的固有頻率(rad/s)[8-9]。

根據(jù)上述情況，得到采用比例方向閥的位置控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，如圖10所示。

圖10 控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

3 基于AMEsim的電液比例控制系統(tǒng)的仿真

對(duì)于液壓控制系統(tǒng)，Amesim有著建模簡(jiǎn)單且系統(tǒng)化的優(yōu)點(diǎn)。由于它采用基于鍵合圖的圖形化建模方法，直觀易操作，從而更加專注系統(tǒng)本身的優(yōu)化過(guò)程。對(duì)于本文電液比例液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，在Amesim的建模如圖11所示[10]。

圖11 電液比例控制系統(tǒng)原理圖

為了研究方向盤(pán)對(duì)控制信號(hào)的響應(yīng)，同時(shí)對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，將系統(tǒng)分析成兩種狀態(tài)—不增加PID算法和加入PID算法，進(jìn)行對(duì)比得出結(jié)論。系統(tǒng)仿真時(shí)，為了更為直觀地觀察系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)，輸入信號(hào)設(shè)置為階躍信號(hào)，其目標(biāo)值是讓液壓缸伸長(zhǎng)至0.2m，仿真時(shí)間設(shè)置為5s，觀察間隔設(shè)置為0.01s，從而可以從曲線中看出振蕩情況。同時(shí)，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)選取PID參數(shù)：KP=5，KI=0.02,KD=0。

圖12為液壓缸活塞的位移曲線圖，反映出對(duì)于階躍信號(hào)的響應(yīng)特性。圖13為活塞桿的速度曲線圖，可以反映出活塞桿工作中速度的變化。圖12、圖13中，實(shí)線是不帶PID控制器的曲線，可以看出：系統(tǒng)穩(wěn)定無(wú)超調(diào)，但上升緩慢，活塞桿速度較慢，導(dǎo)致到達(dá)目標(biāo)位置的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)；虛線表示的帶有PID控制器的響應(yīng)曲線，不難看出同樣無(wú)超調(diào)但帶有PID控制器的系統(tǒng)響應(yīng)更快，從原來(lái)響應(yīng)時(shí)間3s下降至1.5s，同時(shí)其曲線更為光滑。對(duì)于活塞的速度曲線，相比不帶PID控制器的曲線，響應(yīng)更為迅速，速度值也更大，使液壓缸更好、更快地推到目標(biāo)位置。對(duì)于精度，模擬方向盤(pán)的階躍信號(hào)輸入為0.2m，在沒(méi)帶有PID控制器的穩(wěn)定狀態(tài)于目標(biāo)值的誤差小于0.015m；加入PID控制器的穩(wěn)定狀態(tài)與目標(biāo)值的誤差小于0.003。仿真結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)基本能滿足農(nóng)用車(chē)的轉(zhuǎn)向需求，且控制中加有PID控制器的系統(tǒng)精度更高，速度更快。

圖12 活塞桿位移曲線圖Fig.12 The piston rod displacement curve

圖13 活塞桿的速度曲線圖Fig.13 The velocity curve of the piston rod

4 結(jié)論

設(shè)計(jì)了用于四輪轉(zhuǎn)向中耕管理車(chē)輛的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)和電液比例控制系統(tǒng)，使中耕管理車(chē)的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)更加靈活及自動(dòng)化。通過(guò)對(duì)液壓元件的選擇和控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立，詳細(xì)闡述了電液比例控制的原理。將PID控制算法加入到控制系統(tǒng)中，使系統(tǒng)精度和響應(yīng)特性得到了優(yōu)化。系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向性能通過(guò)AMESim軟件驗(yàn)證，結(jié)果表明：該系統(tǒng)具有良好的可靠性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，能較好地滿足農(nóng)業(yè)中耕管理車(chē)輛轉(zhuǎn)向的要求。