丘陵山地四輪驅(qū)動拖拉機(jī)驅(qū)動力主動分配系統(tǒng)研究

李 江，王玉亮，李瑞川，楊 剛，劉賢喜

(1.山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，山東 泰安 271018；2.山東五征集團(tuán)有限公司，山東 日照 276800)

0 引言

我國丘陵山地面積所占比較大，但國內(nèi)的丘陵山地拖拉機(jī)發(fā)展領(lǐng)域相對滯后，機(jī)型較少，現(xiàn)有機(jī)型的作業(yè)質(zhì)量和適應(yīng)性還不穩(wěn)定，機(jī)具的普及率不高。由于丘陵山地工作條件惡劣、機(jī)耕道狹窄、坡度大及地塊小等自然條件的限制，而拖拉機(jī)存在體積大、操作困難、穩(wěn)定性差等一系列問題限制了丘陵山地拖拉機(jī)的發(fā)展，特別是作業(yè)時車輪打滑現(xiàn)象更是導(dǎo)致了拖拉機(jī)的驅(qū)動力不足，影響作業(yè)效率。

四輪驅(qū)動拖拉機(jī)的驅(qū)動和效率方面一直是研究的熱點(diǎn)。殷新東等人[1]根據(jù)拖拉機(jī)防滑相關(guān)知識和模糊控制理論，建立了以滑轉(zhuǎn)率為控制對象的四輪驅(qū)動拖拉機(jī)防滑控制系統(tǒng)。李勇等人[2]通過對四輪驅(qū)動拖拉機(jī)牽引效率的分析，提出了影響四驅(qū)拖拉機(jī)牽引效率的關(guān)鍵因素。徐立友等人[3]通過對拖拉機(jī)傳動特性的研究，分析了拖拉機(jī)傳動系統(tǒng)中常用離合器、變速器和差速器的技術(shù)特點(diǎn)，為提升傳動效率提供了研究基礎(chǔ)。綜上表明，雖然我國在拖拉機(jī)領(lǐng)域研究很多，但由于丘陵山地拖拉機(jī)作業(yè)時環(huán)境更加苛刻，驅(qū)動要求更高，經(jīng)常出現(xiàn)操作困難、驅(qū)動不穩(wěn)定等問題，特別是車輪打滑現(xiàn)象更是嚴(yán)重影響拖拉機(jī)驅(qū)動性能和作業(yè)效率。

本文針對丘陵山地四驅(qū)拖拉機(jī)作業(yè)時因附著面摩擦因數(shù)太小及制動不及時而出現(xiàn)的驅(qū)動力分配不足、車輪打滑等現(xiàn)象，提出了一種新型丘陵山地拖拉機(jī)驅(qū)動力主動分配方案，設(shè)計了一種驅(qū)動力分配裝置并對其進(jìn)行實(shí)體建模和數(shù)學(xué)建模，提出一種模糊PID控制算法并進(jìn)行仿真研究。

1 丘陵山地拖拉機(jī)驅(qū)動力主動分配系統(tǒng)

對丘陵山地四驅(qū)拖拉機(jī)驅(qū)動力傳動系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計，如圖1所示。在前后橋差速器殼體與半軸之間安裝驅(qū)動力主動分配裝置，則驅(qū)動力由發(fā)動機(jī)產(chǎn)生經(jīng)變速箱傳遞到分動器；兩驅(qū)時驅(qū)動力經(jīng)傳動軸傳遞到后橋差速器，再由差速器經(jīng)驅(qū)動力分配裝置傳遞到后橋半軸和輪轂；四驅(qū)時驅(qū)動力會由分動器傳遞到前橋的差速器，最后由差速器經(jīng)驅(qū)動力分配裝置傳遞到前橋半軸和輪轂。

2 丘陵山地拖拉機(jī)動力學(xué)分析

三自由度動力學(xué)模型如圖 2 所示。

圖2 拖拉機(jī)動力學(xué)模型

丘陵山地拖拉機(jī)動力學(xué)模型有6個自由度，分別為繞 X、Y、Z軸的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動和平移運(yùn)動。在不考慮俯仰及垂直方向的平動的情況下，描述機(jī)身在平面內(nèi)的運(yùn)動方程有3個：縱向運(yùn)動、側(cè)向運(yùn)動、橫擺運(yùn)動的模型分別為

(Fyfl+Fyfr)sinβ

(1)

(Fyfl+Fyfr)cosβ

(2)

(3)

其中，m為拖拉機(jī)整車質(zhì)量(kg)；u為拖拉機(jī)的縱向速度(m/s)；v為拖拉機(jī)的側(cè)向速度(m/s)；w為拖拉機(jī)的橫擺角速度(rad/s)；Fxij、Fyij為拖拉機(jī)的車輪對車身的縱向力、側(cè)向力(N)。角標(biāo)i=f、r為拖拉機(jī)前、后橋，j=l、r為拖拉機(jī)的左、右輪；Iz為拖拉機(jī)橫擺軸的轉(zhuǎn)動慣量(kg·m2)；β為拖拉機(jī)車輪轉(zhuǎn)向角；a為拖拉機(jī)前橋到質(zhì)心的距離(m)；b為拖拉機(jī)前橋到質(zhì)心的距離(m)；lf為拖拉機(jī)前橋左右輪距(m)；lr為拖拉機(jī)后橋左右輪距(m)；Mz為回正力矩(N·m)。

2.1 發(fā)動機(jī)動力學(xué)模型

本文采取對發(fā)動機(jī)穩(wěn)態(tài)工況下輸出轉(zhuǎn)矩的修訂值作為非穩(wěn)態(tài)工況下發(fā)動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩。由于拖拉機(jī)驅(qū)動輪打滑時發(fā)動機(jī)處于非穩(wěn)定工況，因此將發(fā)動機(jī)的動態(tài)特性簡化為具有滯后的一階慣性環(huán)節(jié)，即

(4)

其中，Me為發(fā)動機(jī)輸出動態(tài)扭矩(N·m)；MS為發(fā)動機(jī)輸出靜態(tài)扭矩(N·m2)；T1為系統(tǒng)滯后時間常數(shù)；T2為系統(tǒng)時間常數(shù)；s為拉氏變換變量。

2.2驅(qū)動輪的動力學(xué)分析

丘陵山地四驅(qū)拖拉機(jī)驅(qū)動力指的是對驅(qū)動輪反作用力F表示為

(5)

其中，M為拖拉機(jī)驅(qū)動輪上的轉(zhuǎn)矩(N·m)；r為拖拉機(jī)驅(qū)動輪的半徑(m)；Mm為拖拉機(jī)發(fā)動機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩(N·m)；i∑為傳動系總傳動比；η為從發(fā)動機(jī)到驅(qū)動輪的總的機(jī)械效率。

設(shè)拖拉機(jī)前驅(qū)動橋扭矩分配系數(shù)為α，前后驅(qū)動橋左輪差速器分配系數(shù)為λ1、λ2，則4個輪的扭矩可表示為

(6)

(7)

(8)

(9)

其中，ig為變速器傳動比；i0為分動器傳動比；Rf為拖拉機(jī)前輪半徑(m)；Rr為拖拉機(jī)后輪半徑(m)。

對丘陵山地四驅(qū)拖拉機(jī)驅(qū)動輪進(jìn)行受力分析，如圖3所示。

圖3 丘陵山地拖拉機(jī)驅(qū)動輪受力簡圖

圖3中，W為車輪的垂直載荷(N)；Fz為受力面法向反作用力(N)；Fq為驅(qū)動輪水平反作用力(N)；Fx為受力面切向反作用力(N)；u1為丘陵山地拖拉機(jī)行駛速度(m/s)；ar為法向反作用力移動距離(m)。

對輪中心取矩得Fxr=Fqr-arFz，整理得

(10)

由式(10)可知：在驅(qū)動輪上驅(qū)動拖拉機(jī)行駛的力是受力面的切向反作用力Fx，其數(shù)值上是拖拉機(jī)的驅(qū)動力與驅(qū)動輪上因輪胎遲滯現(xiàn)象產(chǎn)生的滾動阻力之差。

2.3 拖拉機(jī)驅(qū)動效率分析

由驅(qū)動效率的定義知拖拉機(jī)的驅(qū)動效率為

(11)

其中，ηq為拖拉機(jī)的驅(qū)動效率；Pd為拖拉機(jī)的驅(qū)動功率(kW)；Fq為拖拉機(jī)的總驅(qū)動力(N)；Pe—拖拉機(jī)發(fā)動機(jī)實(shí)際功率(kW)；V為拖拉機(jī)行駛速度(m/s)；Fd為拖拉機(jī)的牽引力(N)；Ff為拖拉機(jī)所受到阻力(N)。

拖拉機(jī)前后輪的驅(qū)動功率為

P1=F1V1P2=F2V2

(12)

其中，F(xiàn)1、F2為拖拉機(jī)前后輪的驅(qū)動力(N)；V1、V2為拖拉機(jī)前后輪的理論速度(m/s)。

拖拉機(jī)發(fā)動機(jī)功率為

(13)

其中，P1、P2為拖拉機(jī)從變速箱到前后驅(qū)動輪的有效功率(kW)；η1、η2為拖拉機(jī)從變速箱到前后驅(qū)動輪的機(jī)械效率；ηb為拖拉機(jī)變速箱的機(jī)械效率。

(14)

對于同一臺拖拉機(jī)而言，η1、η2可以認(rèn)為是近似相等的。取η1ηb=ηz，則式(14)可以整理為

(15)

ηq=(ηy+ηf)ηsηZ

(16)

由上述分析可知:丘陵山地四驅(qū)拖拉機(jī)發(fā)動機(jī)的驅(qū)動效率主要有運(yùn)動效率、阻力效率、滑轉(zhuǎn)率效率及總的機(jī)械效率組成。在實(shí)際的研究中,同一輛拖拉機(jī)可以把發(fā)動機(jī)到前后驅(qū)動輪的機(jī)械傳動效率看成是不變量，而阻力效率又對驅(qū)動效率的影響較小，所以拖拉機(jī)的驅(qū)動效率主要有滑轉(zhuǎn)效率決定。

2.4 拖拉機(jī)滑轉(zhuǎn)效率的分析

由滑轉(zhuǎn)效率的定義可知

V=V1(1-S1)=V2(1-S2)

(17)

其中，V為拖拉機(jī)行駛速度(m/s)；V1、V2為拖拉機(jī)前后輪的理論速度(m/s)；S1、S2為拖拉機(jī)前后車輪的滑轉(zhuǎn)率。

(18)

由上式可知：拖拉機(jī)總的滑轉(zhuǎn)效率由驅(qū)動力在前后驅(qū)動輪的分布和前后驅(qū)動輪的滑轉(zhuǎn)率共同決定。

由上述分析可知：前后驅(qū)動輪的驅(qū)動力分配對拖拉機(jī)總的滑轉(zhuǎn)效率有較大的影響，則可能存在一個前輪驅(qū)動力分配系數(shù)k1使得拖拉機(jī)總的滑轉(zhuǎn)效率ηS取到最佳值。為了得出這一前輪驅(qū)動力分配系數(shù)k1，對ηS取k1的偏導(dǎo)數(shù)并且使偏導(dǎo)等于零，整理得

(19)

式(19)中：當(dāng)S1=1、S2=1和S1=S2時，式子為零，所以上述為ηS取得最佳值的3個解；但是當(dāng)S1=1或S2=1時，說明拖拉機(jī)前后驅(qū)動輪至少有一個完全滑轉(zhuǎn)，在這種工況下拖拉機(jī)就不能驅(qū)動，所以這兩個解無效。因此，S1=S2為式(19)的正解，說明當(dāng)前驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率和后驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率相等時拖拉機(jī)才有可能獲得最佳的滑轉(zhuǎn)效率。所以，在實(shí)際作業(yè)時，為了使丘陵山地拖拉機(jī)獲得最佳滑轉(zhuǎn)效率，應(yīng)該使S1、S2盡量接近。當(dāng)丘陵山地拖拉機(jī)具有最佳的滑轉(zhuǎn)效率時，才能獲得最高的驅(qū)動效率，拖拉機(jī)驅(qū)動性能會最佳。

3 拖拉機(jī)驅(qū)動力主動分配裝置設(shè)計

為使車輪的滑轉(zhuǎn)率迅速及時地取得期望值，本文設(shè)計了一種驅(qū)動力主動分配系統(tǒng)。對比汽車的驅(qū)動力分配系統(tǒng)，汽車可以通過電磁離合器控制離合器的摩擦力矩實(shí)現(xiàn)驅(qū)動力在驅(qū)動軸上的有效分配；但是，丘陵山地四驅(qū)拖拉機(jī)工況比較復(fù)雜，且作業(yè)時為低轉(zhuǎn)速大扭矩，所以不能采用電磁離合器對軸間的驅(qū)動力進(jìn)行有效分配。為此，本文設(shè)計了一種適應(yīng)丘陵山地四驅(qū)拖拉機(jī)的驅(qū)動力主動分配裝置對拖拉機(jī)的軸間進(jìn)行驅(qū)動力分配，使得打滑側(cè)車輪的滑轉(zhuǎn)率趨向最佳滑轉(zhuǎn)率值，從而降低丘陵山地四驅(qū)拖拉機(jī)作業(yè)時打滑的現(xiàn)象，提高驅(qū)動系能。

具體的設(shè)計方法是對拖拉機(jī)底盤進(jìn)行部分改進(jìn)，安裝拖拉機(jī)驅(qū)動力主動分配系統(tǒng)如圖4所示。在拖拉機(jī)底盤的前后橋差速器殼體兩側(cè)位置安裝一個由電控液壓站和電磁比例閥控制的驅(qū)動力主動分配裝置；驅(qū)動力矩由發(fā)動機(jī)傳出經(jīng)變速箱傳到分動器或傳動軸,再由分動器或傳動軸傳經(jīng)軸間差速器傳遞到前后橋輪間差速器；最后由輪間差速器傳遞到驅(qū)動軸，驅(qū)動軸上的轉(zhuǎn)矩受驅(qū)動力主動分配裝置調(diào)節(jié)控制。當(dāng)拖拉機(jī)出現(xiàn)打滑而驅(qū)動力分配不足時，驅(qū)動力主動分配裝置會對驅(qū)動力重新進(jìn)行有效分配，實(shí)現(xiàn)拖拉機(jī)的正常作業(yè)。

1.車輪 2.驅(qū)動力主動分配裝置 3.差速器 4.電磁比例閥 5.電控液壓站

3.1 驅(qū)動力主動分配系統(tǒng)機(jī)械執(zhí)行裝置設(shè)計

丘陵山地拖拉機(jī)驅(qū)動力主動分配系統(tǒng)的機(jī)械部分包括電控液壓站、電磁比例閥、液壓油管、傳感器及液壓高效盤式制動器，如圖5所示。在拖拉機(jī)后橋差速器兩側(cè)加裝一個機(jī)械驅(qū)動力分配裝置，此裝置由液壓高效盤式制動器和傳感器組成。工作原理為：當(dāng)一側(cè)車輪產(chǎn)生打滑時傳感器測控車速并反饋到電控單元MCU，MCU控制電控液壓站通過電磁比例閥將液壓油注入液壓高效盤式制動器內(nèi)，從而實(shí)現(xiàn)對打滑側(cè)的傳動半軸進(jìn)行制動，減少該側(cè)驅(qū)動力的輸入，增加未打滑側(cè)的驅(qū)動力分配，提高驅(qū)動力的使用效率，提升驅(qū)動性能。傳感器還可以測量摩擦盤的壓力值和制動加速度，并反饋到控制單元MCU，控制系統(tǒng)綜合分析MCU數(shù)據(jù)和拖拉機(jī)的滑轉(zhuǎn)率通過操控電控液壓站控制電磁閥和制動器，實(shí)現(xiàn)對軸間驅(qū)動力分配準(zhǔn)確的操控。

1.后橋半軸總成 2.后橋邊減速器總成 3.制動器總成 4.后橋殼體 5.后橋差速器 6.驅(qū)動力分配裝置

滑轉(zhuǎn)率的測量包括車速測量和驅(qū)動車輪轉(zhuǎn)速的測量。現(xiàn)在車速的測量設(shè)備主要有雷達(dá)、五輪儀和GPS。由于五輪儀的適應(yīng)性能差，GPS則需要較好的天氣條件并且價格昂貴，所以選擇低速雷達(dá)傳感器作為車速的測量設(shè)備。驅(qū)動輪速的測量方法很多，現(xiàn)在最多使用的是光電編碼器，精度較高。在丘陵山地拖拉機(jī)高效驅(qū)動裝置控制系統(tǒng)設(shè)備中，初步選型為EPC-755A光電編碼器。MCU選擇Kinetis K60，因?yàn)镵inetis MCUs使用了飛思卡爾的新的90nm帶有獨(dú)有FlexMemory的薄膜存儲器(TFS)閃存技術(shù)。Kinetis系列MCU結(jié)合了最新的低功耗革新技術(shù)和高性能，高精密混合信號功能與連通，人機(jī)界面，安全及外設(shè)廣泛，監(jiān)控采用CAN總線通信方式。

3.2 驅(qū)動力主動分配裝置控制系統(tǒng)設(shè)計

丘陵山地四驅(qū)拖拉機(jī)驅(qū)動力主動分配系統(tǒng)由控制系統(tǒng)和機(jī)械執(zhí)行系統(tǒng)組成，如圖6所示?？刂葡到y(tǒng)由驅(qū)動力矩控制系統(tǒng)、驅(qū)動力矩分配系統(tǒng)、滑轉(zhuǎn)率測控系統(tǒng)和路況檢測反饋系統(tǒng)4部分組成。驅(qū)動力矩控制系統(tǒng)根據(jù)駕駛員的輸入和路況觀測器反饋的拖拉機(jī)的狀態(tài)計算出滿足駕駛員要求以及穩(wěn)定車輛所需要的驅(qū)動力；驅(qū)動力矩分配系統(tǒng)根據(jù)輸入的驅(qū)動力矩按照控制目標(biāo)和約束條件將驅(qū)動力矩分配給4個車輪；滑轉(zhuǎn)率測控系統(tǒng)根據(jù)路況觀測器和傳感器所傳輸?shù)臄?shù)據(jù)把車輪的滑轉(zhuǎn)率控制在合理的范圍內(nèi),來保證車輪的縱橫向和縱向的穩(wěn)定性。路況檢測反饋系統(tǒng)根據(jù)傳感器反饋的信號對拖拉機(jī)的重要狀態(tài)參數(shù)(如縱向車速、質(zhì)心側(cè)偏角等)進(jìn)行實(shí)時估計，并傳輸?shù)津?qū)動力矩控制系統(tǒng)。

圖6 拖拉機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

丘陵山地四驅(qū)拖拉機(jī)驅(qū)動力主動分配控制流程如圖7所示。

圖7 主動力矩分配控制流程圖

拖拉機(jī)作業(yè)時，由車輪的信號傳感器測控車輪轉(zhuǎn)速，從而計算出拖拉機(jī)的車速，再通過滑轉(zhuǎn)率傳感器反饋拖拉機(jī)作業(yè)時的滑轉(zhuǎn)率和拖拉機(jī)的車速計算出目標(biāo)車速。判斷車輪的車輪車速是否大于目標(biāo)車速，如果車輪的車輪車速大于目標(biāo)車速，說明拖拉機(jī)驅(qū)動輪出現(xiàn)打滑現(xiàn)象。傳感器對前橋驅(qū)動軸進(jìn)行驅(qū)動力分配，判斷前橋左右車輪是否出現(xiàn)打滑現(xiàn)象。若前輪出現(xiàn)打滑，則MCU控制的液壓站工作通過液壓盤制動器對前橋驅(qū)動軸進(jìn)行制動實(shí)現(xiàn)驅(qū)動力的有效分配；若前輪未出現(xiàn)打滑現(xiàn)象，則根據(jù)后輪狀態(tài)MCU控制的液壓站工作通過液壓盤制動器對后橋進(jìn)行驅(qū)動力的高效分配。

丘陵山地四驅(qū)拖拉機(jī)驅(qū)動力主動分配裝置控制器選用模糊PID控制算法，控制原理如圖8所示。模糊PID控制器的設(shè)計內(nèi)容包括輸入輸出量的確定、模糊控制器基本論域和隸屬度函數(shù)的確定，以及控制規(guī)則的確立。

圖8 丘陵山地拖拉機(jī)驅(qū)動防滑模糊PID控制結(jié)構(gòu)圖

本系統(tǒng)以實(shí)際測控的滑轉(zhuǎn)率與滑轉(zhuǎn)率期望值(0.2)的誤差E及誤差的變化率EC作為輸入，分別吧E和EC送給到PID調(diào)節(jié)器和模糊控制器，以驅(qū)動力分配裝置作用在驅(qū)動軸上的轉(zhuǎn)矩Mt作為輸出，根據(jù)滑轉(zhuǎn)率誤差由PID控制器算法算出控制輸出量，從而調(diào)節(jié)驅(qū)動裝置作用在驅(qū)動軸上的轉(zhuǎn)矩，使得驅(qū)動輪上的滑轉(zhuǎn)率接近期望滑轉(zhuǎn)率。

通常情況下，當(dāng)車輪滑轉(zhuǎn)率處于15%～30%范圍內(nèi)時，輪胎與附著面的縱向附著系數(shù)最大，故可取期望滑轉(zhuǎn)率St為0.2。由于滑轉(zhuǎn)率的范圍是[0,1]，且E=S-St，所以滑轉(zhuǎn)率誤差E變化范圍為[-0.2,0.8]，取其論域?yàn)閇-2,8]。在拖拉機(jī)驅(qū)動力分配過程中，滑轉(zhuǎn)率誤差最理想的狀態(tài)為E的取值在零附近?；D(zhuǎn)率誤差E和誤差變化率EC的模糊值分7子項(xiàng),分別為：NB(負(fù)大)、NM(負(fù)中)、NS(負(fù)小)、ZO(零)、PS(正小)、PM(正中)、PB(正大)。輸入采用高斯隸屬函數(shù)，表達(dá)式為

u(x)=exp[-(x-α)2/2σ2] (σ≥1)

(20)

其中，系數(shù)α、σ由統(tǒng)計方法確定，以保證輸入?yún)?shù)平緩且穩(wěn)定性好。輸出采用三角隸屬函數(shù)如圖9所示，論域區(qū)間為[-6,6]以保證較好的靈敏度。

根據(jù)拖拉機(jī)驅(qū)動力分配過程中滑轉(zhuǎn)率誤差E、誤差變化率EC和拖拉機(jī)發(fā)動機(jī)到前后橋輸出的扭矩之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，可以制定輸出量為驅(qū)動裝置作用在驅(qū)動軸上的轉(zhuǎn)矩變化量的模糊控制規(guī)則，如表1所示。

圖9 驅(qū)動裝置作用在驅(qū)動軸上的轉(zhuǎn)矩變化量u隸屬函數(shù)

表1 模糊控制器規(guī)則表

模糊控制規(guī)則表的自整定原則為：當(dāng)誤差E為負(fù)大、誤差變化率EC為負(fù)時，則E有增大的趨勢，為抑制誤差變大或快速消除已有的負(fù)誤差，控制量應(yīng)取正大；當(dāng)誤差E為負(fù)大、誤差變化率EC為正時，系統(tǒng)本身就有減小誤差的趨勢，為快速消除誤差但又不過度調(diào)整，控制量應(yīng)該取正??；當(dāng)誤差E為負(fù)小時，說明系統(tǒng)已經(jīng)接近穩(wěn)態(tài)，若此時誤差變化率EC為負(fù)，則控制量應(yīng)取正中以抑制誤差的負(fù)變化趨勢；若此時誤差變化率EC為正，說明系統(tǒng)本身已經(jīng)有減小誤差的趨勢，所以控制量取正小，以對系統(tǒng)進(jìn)行適度的調(diào)整；當(dāng)誤差E為正大或正中而誤差變化率EC也為正時，控制量應(yīng)取負(fù)大或者負(fù)小，降低誤差變化趨勢，快速消除正誤差?？傊?，誤差較大且誤差變化率有增大誤差趨勢時，應(yīng)盡量選擇較大控制量消除誤差；誤差較小時，應(yīng)選取較小的控制量防止系統(tǒng)調(diào)節(jié)過度。

4 試驗(yàn)仿真與結(jié)果

4.1 驅(qū)動力主動分配控制系統(tǒng)仿真與分析

把上述驅(qū)動力主動分配控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為Simulink的仿真模型，從而驗(yàn)證模糊PID控制算法的效果，仿真模型框圖如圖10所示。拖拉機(jī)的驅(qū)動力主動分配模糊控制系統(tǒng)是以實(shí)際滑轉(zhuǎn)率與設(shè)定滑轉(zhuǎn)率的誤差值E及誤差值的變化率EC作為輸入，經(jīng)過模糊PID控制算法計算需要驅(qū)動力主動分配裝置作用在驅(qū)動軸上的轉(zhuǎn)矩大小從而實(shí)施制動，使滑轉(zhuǎn)率得到調(diào)整并趨向期望滑轉(zhuǎn)率。

圖10 驅(qū)動力主動分配模糊PID控制系統(tǒng)仿真模型

仿真目標(biāo)為東方紅LF904拖拉機(jī)：發(fā)動機(jī)功率66.2kW，發(fā)動機(jī)額定轉(zhuǎn)速200r/min，軸距2 314mm，前輪輪距1 790mm，后輪輪距1 680mm，最小使用質(zhì)量4 040kg、最小離地間隙440mm，變速器、分動器、主減速器傳動比為3.9、2.4、6.5，發(fā)動機(jī)、變速器、分動器轉(zhuǎn)動慣量為0.32、0.20、0.15kg/m2。

由于拖拉機(jī)在丘陵山地作業(yè)，所以工作環(huán)境為軟地面。本文選擇附著系數(shù)為μz=0.2，仿真時間為10s。仿真結(jié)果如圖11、圖12所示。

圖11拖拉機(jī)驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率仿真曲線

由圖11可以看出：拖拉機(jī)在未施行驅(qū)動力主動分配控制時，驅(qū)動輪的滑轉(zhuǎn)率會隨時間而逐漸升高，并且不穩(wěn)定，在6s達(dá)到最大值為0.9左右，說明此時車輪過度滑轉(zhuǎn)，驅(qū)動力在做無用功，驅(qū)動性能較差。施加驅(qū)動力主動分配控制后拖拉機(jī)滑轉(zhuǎn)率會被調(diào)整在期望滑轉(zhuǎn)率值0.2附近，說明此時驅(qū)動力主動分配裝置對打滑車輪施行制動，減少該側(cè)的驅(qū)動力的輸入，有效利用作業(yè)地面提供的附著力提高了驅(qū)動性能。由圖12可以看出：在未施行驅(qū)動力主動分配控制時，拖拉機(jī)驅(qū)動輪是一直處于滑轉(zhuǎn)狀態(tài)，車輪出現(xiàn)嚴(yán)重打滑；而在實(shí)施驅(qū)動力主動分配控制后，驅(qū)動輪輪速迅速下降并在6s達(dá)到穩(wěn)定約為4rad/s，說明此時驅(qū)動力主動分配裝置對打滑車輪傳動軸逐漸制動減少該側(cè)驅(qū)動力的輸入，減少驅(qū)動力做無用，從而相應(yīng)增加了未打滑側(cè)驅(qū)動力的分配，提高了驅(qū)動力的使用效率。綜上所述，采用模糊PID控制算法的驅(qū)動力主動分配裝置可以明顯改善驅(qū)動輪易打滑的現(xiàn)象，提高拖拉機(jī)在丘陵山地等低附著路面作業(yè)時的驅(qū)動性能。

4.2 驅(qū)動力主動分配裝置關(guān)鍵零部件的仿真與分析

拖拉機(jī)的驅(qū)動力主動分配裝置機(jī)械執(zhí)行系統(tǒng)中的連軸摩擦盤是驅(qū)動力制動和分配的重要零件，連軸摩擦盤內(nèi)齒輪與驅(qū)動軸外齒輪嚙合，外側(cè)與制動器固定摩擦盤接觸。驅(qū)動力主動分配裝置工作時，連軸摩擦盤與固定摩擦盤相互擠壓摩擦。對連軸摩擦片工作時應(yīng)力、應(yīng)變及應(yīng)變時的位移進(jìn)行分析，如圖13、圖15所示。由圖13(a)連軸摩擦盤的的應(yīng)力分析可以看出：應(yīng)力主要集中在摩擦盤內(nèi)齒輪與驅(qū)動軸齒輪嚙合處，并向外側(cè)遞減。在連軸摩擦盤上與傳動軸齒輪嚙合處去點(diǎn)分析應(yīng)力變化情況如圖14所示。由圖14可以看出：連軸摩擦盤內(nèi)齒輪齒頂應(yīng)力較小，而應(yīng)力最大值出現(xiàn)在連軸摩擦盤內(nèi)齒輪齒根與驅(qū)動軸齒輪齒頂嚙合點(diǎn)。應(yīng)力和應(yīng)變在線彈性范圍內(nèi)成正比，如圖13(b)所示。所以，連軸摩擦盤的應(yīng)變與應(yīng)力變化類似。

圖13 連軸摩擦盤應(yīng)力應(yīng)變分析示意圖

圖14 連軸摩擦盤內(nèi)齒輪齒邊緣應(yīng)力分布示意圖

連軸摩擦盤的受力位移圖如圖15所示。其位移主要集中在連軸摩擦盤的外緣與固定摩擦盤接觸的部位，且連軸摩擦盤中心部位變化較小，但最大位移為2.565×10-3mm,位移量變化較小在安全系數(shù)之內(nèi)。

圖15 連軸摩擦盤應(yīng)變位移分析示意圖

固定摩擦盤在拖拉機(jī)的驅(qū)動力主動分配裝置機(jī)械執(zhí)行系統(tǒng)中主要作用是與連軸摩擦盤接觸摩擦。由于固定摩擦盤固定齒鑲嵌在殼體中，可保持相對靜止，所以可以在驅(qū)動力分配過程中實(shí)現(xiàn)制動。圖16所示為固定摩擦盤的應(yīng)力分布。其中，固定摩擦盤的應(yīng)力分布主要集中在固定齒的齒根位置，而摩擦盤盤身上應(yīng)力較小。對固定摩擦盤的齒根位置的應(yīng)力分析如圖17所示。其中，兩個峰值為固定齒的齒根與摩擦盤連接兩點(diǎn)處，此位置應(yīng)力 取得最大值而齒根中間部位與摩擦盤接觸位置應(yīng)力相對較小。固定摩擦盤應(yīng)力和應(yīng)變在線彈性范圍內(nèi)成正比，所以連軸摩擦盤的應(yīng)變與應(yīng)力變化類似。圖18為固定摩擦盤的受力位移分布圖。

圖16 固定摩擦盤應(yīng)力分析示意圖

圖17 固定摩擦盤固定齒邊緣應(yīng)力分布示意圖

圖18 固定摩擦盤應(yīng)變位移分析示意圖

由圖18可以看出：在固定摩擦盤的固定齒部位位移變化較小，且順摩擦盤方向受力位移對稱性依次增大，在與固定齒相對的位置位移變化較為集中；但在位移最大值為1.951×10-3mm,位移變化較小，在安全系數(shù)之內(nèi)符合設(shè)計的條件。

5 結(jié)論

1)通過對丘陵山地四驅(qū)拖拉機(jī)進(jìn)行動力學(xué)建模，分析了山地拖拉機(jī)輪間驅(qū)動力、驅(qū)動力效率及滑轉(zhuǎn)效率，得到了使拖拉機(jī)的驅(qū)動效率達(dá)到最大、最佳時的滑轉(zhuǎn)率。

2)設(shè)計了一套適合于丘陵山地四驅(qū)拖拉機(jī)的驅(qū)動力主動分配裝置，在拖拉機(jī)驅(qū)動輪發(fā)生過度滑轉(zhuǎn)時，對驅(qū)動力進(jìn)行再分配，并對裝置中的關(guān)鍵部件進(jìn)行力、應(yīng)變和受力位移仿真分析。結(jié)果表明：該裝置在安全范圍之內(nèi)，符合設(shè)計條件。

3)針對丘陵山地四驅(qū)拖拉機(jī)驅(qū)動力主動分配裝置設(shè)計了模糊PID算法。仿真試驗(yàn)表明：本裝置可明顯抑制丘陵山地四驅(qū)拖拉機(jī)驅(qū)動輪過度滑轉(zhuǎn)，顯著提高軸間驅(qū)動力的分配效率，為丘陵山地四驅(qū)拖拉機(jī)作業(yè)時因驅(qū)動力不足難題提供了解決方案。