基于LAMOST對(duì)銀河系暈星軌道偏心率的研究*

劉 帥，杜翠花

(中國(guó)科學(xué)院大學(xué)物理科學(xué)學(xué)院， 北京 101408)

銀河系暈是探究銀河系的形成和演化的關(guān)鍵。現(xiàn)在宇宙學(xué)理論認(rèn)為：銀河系暈星由于成分不同有著不同的形成機(jī)制。主要分為兩大類： 第一類是“原位(in-situ)”暈星，這些暈星主要通過外部氣體物質(zhì)向銀河系中心區(qū)域塌縮而形成[1-3], 不過其中也有的星可能由于星系加熱[4]，雙星系統(tǒng)的超新星爆發(fā)[5]，或者是其他機(jī)制，從銀河系盤中被“剔除(kick-out)”出來。另一類是并合暈星，主要通過并合小星系而形成，例如矮球狀(dSph)星系[6-8]。

盡管已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些被厚盤“剔除”出來的高速富金屬暈星[9]，但是到目前為止已知的暈星樣本大多為貧金屬星，其金屬豐度大約只有太陽的1/10[10-12]。Carollo等[11-12]和 Beers等[13]發(fā)現(xiàn)可以將暈分為內(nèi)暈 (inner-halo) 和外暈 (outer-halo) 兩部分。這兩部分有不同的化學(xué)豐度分布和運(yùn)動(dòng)學(xué)性質(zhì)。他們認(rèn)為內(nèi)暈主要分布在距離銀心10～15 kpc以內(nèi)的區(qū)域，平均旋轉(zhuǎn)速度Vφ～(7±4) km/s，而外暈則主要分布在15～20 kpc以外的區(qū)域，平均旋轉(zhuǎn)速度約為(-80±13) km/s。An等[14]用雙高斯模型擬合暈星的金屬豐度分布方程，得到內(nèi)暈和外暈的金屬豐度峰值分別為 [Fe/H]～-1.4 和 [Fe/H]～-1.9。內(nèi)暈和外暈很多性質(zhì)的不同很可能是由于它們的形成過程不同。現(xiàn)在很多研究結(jié)果都推測(cè)外暈只是由純并合過程而形成[15-16]。但是對(duì)內(nèi)暈的形成機(jī)制則一直存在很大分歧，一些研究表明內(nèi)暈形成于10 Ga前的吸積過程，而且有些星在“原位”形成[10]。 最近，Helmi等[17]結(jié)合RAVE和GAIA的數(shù)據(jù)，通過研究太陽附近的富金屬星，發(fā)現(xiàn)一個(gè)反轉(zhuǎn)的銀暈結(jié)構(gòu)，并且證明內(nèi)暈星可能全部由吸積而形成。

本文主要用LAMOST數(shù)據(jù)研究銀河系暈星的偏心率性質(zhì)。

1 數(shù)據(jù)

1.1 觀測(cè)數(shù)據(jù)

郭守敬望遠(yuǎn)鏡(LAMOST，大天區(qū)面積多目標(biāo)光纖光譜天文望遠(yuǎn)鏡)位于中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)興隆觀測(cè)站，是一架有效口徑約4 m，視場(chǎng)約5°的“王-蘇反射施密特望遠(yuǎn)鏡”。LAMOST有4 000根光纖，可以同時(shí)獲得4 000個(gè)天體的光譜[18-20]，因此具有很高的光譜獲取率。巡天的第4批數(shù)據(jù)已經(jīng)釋放，其中恒星光譜有6 898 298條，包含有計(jì)算出的恒星大氣參數(shù)以及視向速度(line-of-sight velocity)。包括恒星光譜型、金屬豐度[Fe/H]、表面重力logg在內(nèi)的大氣參數(shù)通過Ulyss計(jì)算[21]，而視向速度是交叉匹配恒星光譜和Elodie模版[22]得出的。反銀心方向巡天項(xiàng)目LSS-GAC的增值星表[23]又加入距離，[ɑ/Fe]等關(guān)鍵要素。

本文采用LAMOST第4批釋放數(shù)據(jù)中的恒星大氣參數(shù)和視向速度，結(jié)合LSS-GAC增值星表中的距離，恒星的自行則是來自PPMXL自行星表[24]。接下來，通過限制logg<3.5，樣本星光譜g波段的信噪比S/N大于15，得到巨星樣本462 000顆。

Jing等[25]對(duì)比LAMOST與SDSS-SSPP得出的視向速度，得到一個(gè)-6.76 km/s的系統(tǒng)偏差。我們則將巨星樣本與平均信噪比大于15的SDSS DR14 APOGEE樣本匹配得到17 203顆共同星，結(jié)果顯示在圖1中。由圖可知，視向速度的系統(tǒng)偏差為 -7.328 km/s, 彌散為8.095 km/s。這個(gè)系統(tǒng)偏差的原因尚不清楚，在本文中，為了與其他巡天數(shù)據(jù)相符，在LAMOST的視向速度數(shù)據(jù)上加上7.328 km/s。

圖1 LAMOST和APOGEE的視向速度偏移Fig.1 The offsets of the radial velocities between the LAMOST pipeline and the APOGEE

1.2 暈星篩選

通過恒星的距離、自行和視向速度，計(jì)算出恒星相對(duì)于太陽的U,V,W空間速度分量。采用太陽相對(duì)于局域靜止坐標(biāo)系(local standard rest, LSR) 的速度(U,V,W)=(9.58, 10.52, 7.01) km/s[26]，轉(zhuǎn)換恒星的速度到相對(duì)于LSR的速度。 采用VLSR=220 km/s和太陽距銀心距離R⊙=8 kpc得出恒星以銀心為中心的柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系中的速度分量，同時(shí)求得恒星的垂直距離Z和距離銀心的水平距離R。

為了得到暈星的樣本，首先限制|z| > 5 kpc，距離的相對(duì)誤差小于0.3，自行誤差小于10 mas/a，以及柱坐標(biāo)三維速度(|VR|,|Vφ|,|VZ|)<500 km/s(銀河系逃逸速度), 這樣得到初始的樣本數(shù)量為5 940。圖2顯示的是樣本星在以銀心為原點(diǎn)的柱坐標(biāo)系Z-R面的空間分布。從圖中可以看出我們的樣本量大部分都在距離銀盤25 kpc以內(nèi)，按照內(nèi)外暈空間分布區(qū)別，這些巨星大部分屬于內(nèi)暈。

圖2 巨星樣本在|z|>5 kpc范圍內(nèi)Z-R面的空間分布Fig.2 Spatial distribution in the Z-R plane of the giant stars in the |z|>5 kpc range

然后畫出暈星樣本的金屬豐度分布圖，通過貝葉斯參數(shù)(BIC)[27]值越小擬合程度最優(yōu)的原則發(fā)現(xiàn)用三高斯模型擬合效果最好，如圖3所示，根據(jù)Carollo等[11-12]的結(jié)果，我們推測(cè)圖中從貧金屬端到富金屬端點(diǎn)線、點(diǎn)畫線、虛線的部分分別表示外暈星、內(nèi)暈星、厚盤星，對(duì)應(yīng)的峰值為[Fe/H]～-2.0, -1.2, -0.6，所占比例為6%，77%，17%。為盡可能地排除盤星對(duì)結(jié)果的影響，選擇[Fe/H] < -0.8作為最終的暈星樣本，總共4 344顆。

圖3 |z|>5 kpc的巨星金屬豐度分布Fig.3 Metallicity distribution functions of giant stars in the |z| >5 kpc range

2 暈星軌道偏心率的分布

接下來利用這一樣本星研究銀河系暈星的偏心率性質(zhì)。首先計(jì)算恒星的軌道偏心率，采用的銀河系的引力勢(shì)來自Xue等[28]，包括球狀Hernquist (1990) 核球、指數(shù)銀盤和NFW 暗物質(zhì)暈[29]。恒星軌道偏心率定義為e=(rapo-rperi)/ (rapo+rperi)，其中rapo代表恒星在一次軌道中運(yùn)行到距銀心最遠(yuǎn)的距離，而rperi則是恒星在一次軌道中運(yùn)行到距銀心最近的距離。Zmax表示在一次軌道中運(yùn)行到的最大垂直距離。圖4給出Zmax和偏心率e的分布圖。由圖可知樣本星的偏心率e分布廣泛，但是Zmax>30 kpc的星普遍偏心率較大(e>0.5)。

圖4 樣本星的最大垂直距離Zmax和偏心率e分布圖Fig.4 The maximum vertical height Zmax vs. orbital eccentricities for the sample stars

由圖3金屬豐度分布方程(MDFs)的高斯擬合模型可以區(qū)分暈的不同成分：內(nèi)暈和外暈，圖中內(nèi)暈的峰值在[Fe/H]～-1.2處，標(biāo)準(zhǔn)差的值約為0.3，我們?nèi)?1.5<[Fe/H]<-0.9作為內(nèi)暈星的樣本。由于圖中外暈的峰值在[Fe/H]～-2.0處，標(biāo)準(zhǔn)差約等于0.2，而在這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)外暈星和內(nèi)暈星存在很大的重疊，所以這里將[Fe/H]<-1.9的星作為外暈星樣本。除金屬豐度外，Carollo等[12]還給出根據(jù)最大垂直距離Zmax區(qū)分內(nèi)外暈的方法，即在Zmax<15 kpc 的范圍內(nèi)，內(nèi)暈占主導(dǎo)，在Zmax>20 kpc 的區(qū)域外暈占主導(dǎo)。所以我們的內(nèi)暈星樣本的限制條件為-1.5<[Fe/H]<-0.9和Zmax<15 kpc，而外暈的限制條件為 -2.5<[Fe/H]<-1.9和Zmax>20 kpc， 內(nèi)外暈樣本星的數(shù)量分別為1 142和114。圖5(b)展示內(nèi)暈星和外暈星偏心率的分布，其中虛線表示內(nèi)暈星，實(shí)線表示外暈星。從圖中可以看到，從內(nèi)暈到外暈，偏心率峰值發(fā)生明顯的偏移，從0.65增大到0.8, 且外暈星的偏心率普遍大于0.6，而內(nèi)暈星偏心率則分布較彌散。

根據(jù)以上分析可以推斷，在垂直距離5<|z|<15 kpc的范圍內(nèi)，樣本星的偏心率在3個(gè)不同距離分區(qū)峰值均為0.8左右，與垂直距離分布無關(guān)，但隨垂直距離增大，偏心率在0.8左右的樣本星占比越大。此外，通過研究發(fā)現(xiàn)，在垂直距離5<|z|<25 kpc的范圍內(nèi)，內(nèi)暈星偏心率分布較彌散(從0.2～0.8幾乎都有)，峰值位于0.65左右；外暈星偏心率基本分布在e>0.6 的區(qū)域，峰值在0.8左右。

圖5 暈星偏心率分布直方圖Fig.5 Histogram of eccentricity distributions

3 總結(jié)

基于LAMOST DR4的數(shù)據(jù)并結(jié)合反銀心星表LSS-GAC，通過恒星的空間分布和化學(xué)豐度分布篩選出暈星樣本并進(jìn)行偏心率分布研究。具體地，首先通過空間分布|z|>5 kpc篩選出可能的暈星，然后將所得的樣本通過各成分金屬豐度分布的不同進(jìn)一步剔除盤星([Fe/H]<-0.8)，最終得出所需的暈星樣本。接下來利用這些候選星研究暈星偏心率的性質(zhì)，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)：在距離銀盤5～15 kpc的范圍內(nèi)，暈星偏心率的峰值穩(wěn)定在0.8左右，隨著垂直距離的增大，峰值附近暈星所占比越大。在距離銀盤5 ～25 kpc的范圍內(nèi)，內(nèi)暈星和外暈星在偏心率上的分布有明顯差異，內(nèi)暈星偏心率分布的峰值約為0.65，且分布彌散。而外暈星的偏心率大多集中在e>0.6 的區(qū)域，峰值約為0.8。由此可見，內(nèi)外暈偏心率分布不同。這些不同的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征可能反映內(nèi)外暈不同的特征，而這些特征也許預(yù)示著內(nèi)外暈的形成機(jī)制不同。這有待于將來更精確的大樣本光譜數(shù)據(jù)得到進(jìn)一步驗(yàn)證。