步進(jìn)電機(jī)恒流驅(qū)動(dòng)電路設(shè)計(jì)

(北京空間機(jī)電研究所，北京 100094)

0 引言

空間光學(xué)遙感器是實(shí)現(xiàn)空間對(duì)地觀察的重要手段之一，主要應(yīng)用到天基光學(xué)預(yù)警、空間光學(xué)對(duì)抗等領(lǐng)域，具有重要的應(yīng)用價(jià)值[1]。步進(jìn)電機(jī)由于它的開環(huán)控制、無定位累計(jì)誤差等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于光學(xué)遙感機(jī)構(gòu)的控制中[2]。

隨著空間光學(xué)遙感器成像精度和實(shí)時(shí)性的提高，對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)行的平穩(wěn)性和快速性有了更高的要求。在以往的航天工程應(yīng)用中，步進(jìn)電機(jī)大都采用恒壓的驅(qū)動(dòng)方式，但是在高頻的運(yùn)行條件下，由于受到電感和反電勢等因素的影響，使得相電流沒能達(dá)到額定值便開始下降，相電流呈三角波形，平均輸出力矩降低，步進(jìn)電機(jī)甚至不能正常運(yùn)轉(zhuǎn)，無法滿足空間光學(xué)遙感器平穩(wěn)、高速運(yùn)行的使用要求[3-5]。此外，步進(jìn)電機(jī)的恒壓驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)需要串聯(lián)較大電阻，使得串聯(lián)電阻分得了大部分的電壓和功率，消耗了較多的電能，從而電機(jī)的轉(zhuǎn)換效率明顯降低。

本文針對(duì)恒壓驅(qū)動(dòng)電路的不足，設(shè)計(jì)基于電流滯環(huán)控制的恒流驅(qū)動(dòng)電路。功率放大部分以電機(jī)驅(qū)動(dòng)集成芯片LMD18200為核心，選用日本多摩川步進(jìn)電機(jī)TS3641N1E2?？刂苹芈分胁恍枰?lián)較大的分壓電阻，通過采樣電阻獲得相電流的數(shù)值，利用滯環(huán)控制將電流限制在一個(gè)合理的區(qū)間內(nèi)，完成恒流驅(qū)動(dòng)電路設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，恒流驅(qū)動(dòng)電路電流的上升時(shí)間為0.25 ms，是恒壓驅(qū)動(dòng)方式時(shí)間的1/4。恒流驅(qū)動(dòng)電路能夠達(dá)到2 kHz以上的運(yùn)行頻率，而原有的恒壓驅(qū)動(dòng)電路最高運(yùn)行頻率不足1 kHz。恒流驅(qū)動(dòng)電路避免了能量的過剩，降低低頻的共振現(xiàn)象，同時(shí)改善高頻的響應(yīng)特性，滿足了實(shí)時(shí)性的指標(biāo)，可以在航天、航空以及軍事設(shè)備等對(duì)可靠性和快速性要求較高的領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用。

1 恒壓與恒流驅(qū)動(dòng)原理與仿真分析

步進(jìn)電機(jī)的功率放大器不單要向繞組提供足夠的電壓和電流，而且應(yīng)當(dāng)具有較高的頻率、消耗較小的功率和較低的成本。功率放大器電路常見的功率器件有功率晶體管，場效應(yīng)功率管，雙極性晶體管與場效應(yīng)管的復(fù)合管以及各種功率模塊[6]，形式上主要分為恒壓驅(qū)動(dòng)和恒流驅(qū)動(dòng)兩種方式。

1.1 恒壓驅(qū)動(dòng)原理

恒壓驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)上將三極管與電機(jī)的繞組串聯(lián)，控制信號(hào)連接到三極管的基極，通過控制三極管的導(dǎo)通和關(guān)斷實(shí)現(xiàn)電機(jī)的換向控制，保證電機(jī)的正常運(yùn)動(dòng)[7-8]。當(dāng)通電時(shí)控制電壓加載在電機(jī)繞組兩端，會(huì)造成穩(wěn)態(tài)電流值過大，超過電機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)的電流范圍，因此需要在回路中串聯(lián)分壓電阻，保證電流穩(wěn)態(tài)時(shí)達(dá)到額定值。

恒壓驅(qū)動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)在于電路結(jié)構(gòu)簡單，功放器件少，設(shè)計(jì)的成本較低。而缺點(diǎn)在于高頻運(yùn)行條件下，受電感和反電勢等因素影響，平均輸出力矩降低，電機(jī)甚至無法正常運(yùn)轉(zhuǎn)。并且串聯(lián)的電阻往往大于電機(jī)的相電阻，串聯(lián)電阻分得了大部分的電壓和功率，消耗比較多的電能，同時(shí)使得電機(jī)的轉(zhuǎn)換效率明顯降低。

恒壓驅(qū)動(dòng)多用于對(duì)使用性能指標(biāo)不是非常嚴(yán)格的情況或者小功率的步進(jìn)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)上。

1.2 恒流驅(qū)動(dòng)原理

恒流驅(qū)動(dòng)同樣利用兩個(gè)三極管T1、T2和電機(jī)的繞組串聯(lián)，控制信號(hào)分別通過邏輯電路連接到兩個(gè)三極管的基極，控制三極管T1和T2的導(dǎo)通和關(guān)斷，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的換向控制[9]。

恒流驅(qū)動(dòng)電路首先需要選擇合適的采樣電阻，根據(jù)電流的額定值，轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電壓反饋信號(hào)，與設(shè)定的固定電平作比較，如果相電流沒有達(dá)到額定值，將保持三極管T1和T2的導(dǎo)通狀態(tài)，電機(jī)繞組繼續(xù)通電，相電流繼續(xù)上升。當(dāng)相電流超過額定值，邏輯電路將使得三極管T1處于關(guān)斷狀態(tài)，電機(jī)繞組斷電，相電流經(jīng)二極管回路逐漸下降。通過上述過程，使得相電流在額定值附近不斷的波動(dòng)，形成鋸齒波，波動(dòng)的頻率由繞組的電感值、比較器的回差等因素所決定。恒流驅(qū)動(dòng)電路原理示意如圖1所示。

圖1 恒流驅(qū)動(dòng)原理示意圖

恒流驅(qū)動(dòng)屬于間歇式的供電方式，具有很高的效率。當(dāng)電流上升到預(yù)定值時(shí)，取樣電阻上的電壓因?yàn)橛蟹答伩刂谱饔?，這樣能把繞組電流控制在一個(gè)合理的區(qū)間內(nèi)，避免能量過剩導(dǎo)致的低頻共振現(xiàn)象。此外，高頻響應(yīng)特性明顯改善，斬波頻率可調(diào)，消除了高頻噪聲，輸出的轉(zhuǎn)矩也基本恒定，運(yùn)行較為安靜。

步進(jìn)電機(jī)的繞組呈感性，模型等效為一階慣性系統(tǒng)，因此電流的上升情況按指數(shù)曲線形式變化，響應(yīng)曲線方程為:

(1)

其中:I為繞組的相電流，U為功率電壓，R為通電回路的總電阻，L為繞組的電感。

穩(wěn)態(tài)電流I0處的導(dǎo)數(shù)為:

(2)

其中:I+和I-為滯環(huán)控制的上限和下限電流值，Δt為電流滯環(huán)的上升時(shí)間。

在不考慮反電勢的情況下，電流在滯環(huán)區(qū)間時(shí)，PWM的占空比為:

(3)

其中:t為電流滯環(huán)的周期。

可得電流波動(dòng)的頻率為:

(4)

由此可以看出，恒流驅(qū)動(dòng)的波動(dòng)頻率由功率電壓、設(shè)定的穩(wěn)態(tài)電流值、繞組的電感和電阻以及滯環(huán)比較器的環(huán)寬決定。

基于電流滯環(huán)控制的恒流驅(qū)動(dòng)只有兩種輸出狀態(tài)：開啟和關(guān)閉。對(duì)于這種“開”、“關(guān)”的工作方式，可等價(jià)為Bang-Bang的開關(guān)控制。Bang-Bang控制是一種非線性控制，它利用最佳控制函數(shù)，使得控制信號(hào)交替工作在其極限值，以達(dá)到最短時(shí)間內(nèi)達(dá)到指定狀態(tài)的目的。它是基于最小時(shí)間控制理論的時(shí)間最優(yōu)控制。這種控制是一種開關(guān)控制，其控制輸出是離散的數(shù)值[10]。它將系統(tǒng)的控制作用維持在極限值上，而且不斷的從一個(gè)極限值切換到另一個(gè)極限值，構(gòu)成一種最大力量的控制，這樣設(shè)計(jì)出來的系統(tǒng)是在現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)上最快的系統(tǒng)。

設(shè)定兩個(gè)極限控制值的Bang-Bang控制算法如下：

(5)

式中，Δu為電流滯環(huán)控制器的輸出，u為功率電壓，u(i)為采樣的電壓信號(hào)，u+和u-為設(shè)定的滯環(huán)控制上限和下限電壓值。

設(shè)定允許誤差范圍的上下兩個(gè)極限值之間的區(qū)域，則被控制量在設(shè)定的兩個(gè)極限控制值u+和u-之間進(jìn)行切換，輸出值Δu以一定的精度穩(wěn)定在設(shè)定值范圍內(nèi)，使基于電流滯環(huán)控制的恒流驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)最小時(shí)間最優(yōu)控制。

1.3 仿真分析

實(shí)驗(yàn)中選用日本的多摩川步進(jìn)電機(jī)，型號(hào)為TS3641N1E2，電機(jī)各參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)測量參數(shù)

設(shè)置電流的環(huán)寬為0.06 A，即電流的正常波動(dòng)范圍在0.92～0.98 A，經(jīng)過選取合適的采樣電阻，匹配后的滯環(huán)電壓上下限分別為8.1 V和7.6 V。

根據(jù)上述參數(shù)，利用Matlab對(duì)恒壓和恒流驅(qū)動(dòng)方式下的電流上升過程進(jìn)行仿真分析，搭建如圖2的步進(jìn)電機(jī)兩種驅(qū)動(dòng)方式的仿真框圖。

圖2 步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)仿真框圖

根據(jù)之前的推導(dǎo)，恒流驅(qū)動(dòng)方式下的電流波動(dòng)頻率為:

(6)

其中:功率電壓U為24 V，額定相電流I0為0.95 A，繞組電阻R為5.4 Ω，繞組電感I為4.8 mH，I+為滯環(huán)控制上限電流值0.98 A，I-為滯環(huán)控制下限電流值0.92 A。通過上述參數(shù)，可得基于電流滯環(huán)控制的恒流驅(qū)動(dòng)電流波動(dòng)頻率f為14 kHz。

通過搭建的仿真結(jié)構(gòu)框圖，可得如圖3的電流上升過程仿真曲線。

圖3 電流上升過程仿真曲線

從圖3的仿真結(jié)果中可以看出，恒壓驅(qū)動(dòng)電路經(jīng)過1 ms達(dá)到穩(wěn)態(tài)值0.95 A，而恒流驅(qū)動(dòng)電路用時(shí)0.25 ms，僅為恒壓驅(qū)動(dòng)電路時(shí)間的1/4。同時(shí)，恒流驅(qū)動(dòng)電路的電流在0.92～0.98 A的范圍內(nèi)不斷波動(dòng)，波動(dòng)頻率為14 kHz，與理論計(jì)算值相符。在低頻下，恒流驅(qū)動(dòng)與恒壓驅(qū)動(dòng)平均輸出力矩相同，但是隨著運(yùn)行頻率的升高，恒流驅(qū)動(dòng)的平均輸出力矩明顯大于恒壓驅(qū)動(dòng)，最終導(dǎo)致恒壓驅(qū)動(dòng)的電流在達(dá)到額定電流前便衰減下來，電流波形畸變，平均輸出力矩很小。恒流驅(qū)動(dòng)電路的上升速度快于恒壓驅(qū)動(dòng)，可以適應(yīng)步進(jìn)電機(jī)更高的運(yùn)行頻率，而恒壓驅(qū)動(dòng)電路在高頻時(shí)，電機(jī)可能無法正常運(yùn)行。

2 恒壓與恒流控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

恒壓和恒流驅(qū)動(dòng)電路的功率器件均選用LMD18200，它是美國國家半導(dǎo)體公司推出的用于電機(jī)驅(qū)動(dòng)的功率集成芯片，內(nèi)部集成有CMOS控制電路和DMOS功率管，組成了校準(zhǔn)的H型驅(qū)動(dòng)橋。LMDl8200具有很強(qiáng)的驅(qū)動(dòng)能力，瞬間驅(qū)動(dòng)電流可達(dá)6 A，正常的工作電流為3 A，輸人與TTL和CMOS電平相兼容，工作電壓高達(dá)55 V，還具備溫度報(bào)警、過熱與短路保護(hù)的功能，有良好的抗干擾性[11]。

LMD18200是經(jīng)過在軌驗(yàn)證的成熟芯片，利用它與FPGA、電機(jī)等部分構(gòu)成一個(gè)完整的控制系統(tǒng)。

2.1 恒壓驅(qū)動(dòng)電路設(shè)計(jì)

LMD18200提供雙極性驅(qū)動(dòng)方式和單極性驅(qū)動(dòng)方式。雙極性的驅(qū)動(dòng)方式利用方向控制DIR信號(hào)的占空比控制加載電壓的正負(fù)，當(dāng)占空比為50%時(shí)，輸出電壓為0 V；占空比大于50%時(shí)，輸出電壓為正；反之，輸出電壓為負(fù)。單極性的驅(qū)動(dòng)方式根據(jù)方向控制DIR信號(hào)的高低電平判斷加載電壓的正負(fù)，控制電流的流向，輸出電壓的幅值由LMD18200的PWM信號(hào)占空比決定。

雙極性電流波動(dòng)和功率損耗較大，所以系統(tǒng)中采用單極性驅(qū)動(dòng)，邏輯控制關(guān)系如圖4所示。

圖4 LMD18200邏輯關(guān)系圖

LMD18200的方向控制DIR信號(hào)、使能BRAKE信號(hào)和占空比PWM信號(hào)由FPGA控制輸出。使能BRAKE信號(hào)為高電平時(shí)，電機(jī)電樞繞組電流將被短路從而停止運(yùn)動(dòng)；方向控制DIR信號(hào)為占空比50%的方波信號(hào)，兩相電機(jī)的方向控制DIR信號(hào)相位差為90°；占空比PWM信號(hào)始終接高電平，以實(shí)現(xiàn)恒壓的驅(qū)動(dòng)方式。恒壓驅(qū)動(dòng)的電路原理圖如圖5所示。

圖5 恒壓驅(qū)動(dòng)電路

設(shè)計(jì)中選用日本的多摩川步進(jìn)電機(jī)，型號(hào)為TS3641N1E2。根據(jù)電機(jī)的等效直流相電阻、靜態(tài)相電流以及LMDl8200引腳6加載的功率電壓等參數(shù)，得到分壓電阻R的數(shù)值，將其串聯(lián)在電機(jī)的每相繞組上。引腳l與2、引腳10與11之間接入10 nF的自舉電容，可以使工作頻率達(dá)到500 kHz；引腳2和10是H橋輸出端，接到步進(jìn)電機(jī)繞組的兩端。

2.2 恒流驅(qū)動(dòng)電路設(shè)計(jì)

恒流驅(qū)動(dòng)電路設(shè)計(jì)中，占空比PWM信號(hào)不是FPGA所控制，而是連接在由LM139搭建的電流滯環(huán)控制電路的輸出端。恒流驅(qū)動(dòng)電路原理圖如圖6所示。

圖6 恒流驅(qū)動(dòng)電路

恒流驅(qū)動(dòng)電路中，繞組上不需要串聯(lián)分壓電阻。 LMD18200的8腳輸出電流取樣信號(hào)，可以按比例輸出相電流的數(shù)值，比例關(guān)系為377 μA/A。通過將輸出電流匹配合適采樣電阻進(jìn)行電流反饋，轉(zhuǎn)成電壓值進(jìn)行反饋以實(shí)現(xiàn)恒流控制。根據(jù)LMD18200使用手冊(cè)的要求，匹配后的輸出電壓不得超過12 V，設(shè)計(jì)上在相電流達(dá)到額定值0.95 A時(shí)，反饋電壓為7.9 V。

電流滯環(huán)控制電路主要由LM139組成，四路獨(dú)立的低功率高精度電壓比較器，供電電壓最高為30 V。恒流驅(qū)動(dòng)需要設(shè)置合理的滯環(huán)寬度，環(huán)寬過大，跟蹤性能無法保證，控制效果差，失去了恒流驅(qū)動(dòng)的意義；反之，對(duì)功率器件的開關(guān)進(jìn)行頻繁的導(dǎo)通與關(guān)斷操作，嚴(yán)重影響開關(guān)管的壽命，功率器件發(fā)熱嚴(yán)重，并且可能導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

通過Multisim對(duì)電流滯環(huán)控制電路進(jìn)行仿真，電路原理圖如圖7所示。

圖7 電流滯環(huán)電路原理圖

根據(jù)測試結(jié)果，當(dāng)電流過大，反饋電壓超過上限值8.1 V時(shí)，滯環(huán)電路輸出0 V，則LMD18200的占空比PWM信號(hào)為低電平，相電壓輸出幅值為0；當(dāng)電流過小，反饋電壓低于下限值7.6 V時(shí)，滯環(huán)電路輸出+5 V，則LMD18200的占空比PWM信號(hào)為高電平，相電壓輸出為功率電壓+24 V。通過電流滯環(huán)電路，實(shí)現(xiàn)了步進(jìn)電機(jī)的滯環(huán)恒流驅(qū)動(dòng)控制。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

設(shè)計(jì)中，恒壓與恒流驅(qū)動(dòng)電路的運(yùn)行方式為兩相雙四拍，所以電機(jī)勻速運(yùn)行的最高頻率是方向控制DIR信號(hào)頻率的四倍。分別對(duì)兩種驅(qū)動(dòng)電路進(jìn)行不同頻率下的測試，觀測相電流的波形與電機(jī)的運(yùn)行情況。

當(dāng)電機(jī)在200 Hz頻率下運(yùn)行，對(duì)應(yīng)方向控制DIR信號(hào)的頻率為50 Hz時(shí)，恒壓和恒流驅(qū)動(dòng)電路的波形圖如圖8所示。其中，最上面的兩個(gè)波形為相位相差90°的方向控制DIR信號(hào)，最下面的波形為輸出的相電流信號(hào)，另外的波形為占空比PWM信號(hào)。

從圖中可以看出，步進(jìn)電機(jī)在200 Hz頻率下，恒壓驅(qū)動(dòng)電路的占空比PWM信號(hào)始終接高電平并未讓其輸出，恒流驅(qū)動(dòng)電路的占空比PWM信號(hào)不斷的進(jìn)行高低切換，步進(jìn)電機(jī)運(yùn)行均正常。

圖8 200 Hz頻率下恒壓與恒流驅(qū)動(dòng)電路波形

當(dāng)電機(jī)在1 kHz頻率下運(yùn)行，對(duì)應(yīng)方向控制DIR信號(hào)的頻率為250 Hz時(shí)，恒壓驅(qū)動(dòng)電路和恒流驅(qū)動(dòng)電路的波形圖如圖9所示。

圖9 1 kHz頻率下恒壓與恒流驅(qū)動(dòng)電路波形

從圖中可以看出，步進(jìn)電機(jī)在1 kHz頻率下，恒壓驅(qū)動(dòng)電路輸出的相電流剛達(dá)到940 mA時(shí)，電機(jī)換向?qū)е孪嚯娏鏖_始反向流動(dòng)，電流波形接近三角波，而恒流驅(qū)動(dòng)電路輸出的相電流仍在滯環(huán)區(qū)間內(nèi)波動(dòng)。恒壓驅(qū)動(dòng)電路達(dá)到電流穩(wěn)定值0.95 A時(shí)需要經(jīng)過1 ms的時(shí)間，而恒流驅(qū)動(dòng)電路的上升時(shí)間為0.25 ms左右，這與MATLAB對(duì)電流上升過程仿真的結(jié)果是一致的。由此可以看出，在1 kHz的勻速運(yùn)行頻率下，恒壓驅(qū)動(dòng)電路控制的步進(jìn)電機(jī)是無法正常運(yùn)轉(zhuǎn)的，而恒流驅(qū)動(dòng)電路控制的效果依然很理想。

繼續(xù)升高運(yùn)行頻率，當(dāng)步進(jìn)電機(jī)在2 kHz和3 kHz下運(yùn)行時(shí)，恒流驅(qū)動(dòng)電路的波形圖如圖10所示。

圖10 高頻下恒流驅(qū)動(dòng)電路波形

從圖中可以看出，高頻的運(yùn)行條件下，受到電流上升時(shí)間0.25 ms的影響，使得步進(jìn)電機(jī)在2 kHz頻率下能夠平穩(wěn)運(yùn)行，但是3 kHz的運(yùn)行頻率便無法正常運(yùn)行。

4 結(jié)論

本文針對(duì)空間光學(xué)遙感器應(yīng)用中，利用恒壓驅(qū)動(dòng)的步進(jìn)電機(jī)在高頻運(yùn)行條件下，出現(xiàn)無法正常運(yùn)轉(zhuǎn)的情況，設(shè)計(jì)了基于LMD18200芯片的恒流驅(qū)動(dòng)電路。通過Matlab仿真分析得出恒流驅(qū)動(dòng)電路的電流上升斜率大，在電機(jī)型號(hào)TS3641N1E2的測試條件下，達(dá)到穩(wěn)態(tài)電流的時(shí)間為0.25 ms，是恒壓驅(qū)動(dòng)電路時(shí)間的1/4。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在1 kHz的運(yùn)行頻率下，恒壓驅(qū)動(dòng)電路電流波形接近于三角波，電機(jī)無法正常運(yùn)轉(zhuǎn)，而恒流驅(qū)動(dòng)電路可以達(dá)到2 kHz以上的運(yùn)行頻率。

利用恒流驅(qū)動(dòng)電路進(jìn)行設(shè)計(jì)，電流的上升速度更快，步進(jìn)電機(jī)可以獲得更高的勻速運(yùn)行頻率。通過滯環(huán)控制將電流限制在合理的范圍內(nèi)，既保證了控制跟蹤性能，又防止系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定的狀態(tài)，高頻響應(yīng)特性也得到明顯改善，滿足了空間光學(xué)遙感器對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)行快速性和平穩(wěn)性的要求。