金屬-介質(zhì)-金屬型納米波導(dǎo)光柵的濾波特性與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

高興宇， 郭云峰， 駱魁楨

(1.桂林電子科技大學(xué) 機電工程學(xué)院，廣西 桂林 541004;2.桂林電子科技大學(xué) 電子工程與自動化學(xué)院，廣西 桂林 541004)

隨著微加工技術(shù)和集成光學(xué)的發(fā)展，光子器件不斷向小型化發(fā)展，但由于受到衍射極限的影響，光子器件的尺寸一般限制在微米量級。表面等離子體光學(xué)可以將光子限制在亞波長尺寸之內(nèi)，這為集成光子回路提供了一條可能的途徑。通過表面等離子體波導(dǎo)的設(shè)計來制備高效的光耦合器、光波導(dǎo)以及光調(diào)制器是實現(xiàn)全納米光集成的基礎(chǔ)，這也是光子學(xué)領(lǐng)域研究的熱點。

表面等離子體激元(surface plasmon polartions，簡稱SPPs)是由外部電磁場(如光波)誘導(dǎo)金屬表面自由電子的集體震蕩，并沿界面以疏密波的形式傳輸?shù)男袨?。其具有表面電磁場的傳播性能，即電場強度在金屬與介質(zhì)的界面上具有最大值，隨著垂直于金屬表面的距離增大，場強呈指數(shù)遞減[1-2]。當光照射到具有特定形貌的金屬表面上時會激發(fā)SPPs，使得入射光場束縛在金屬-電介質(zhì)界面附近，金屬表面光吸收率增大[3]。SSPs最突出的特點之一就是其巨大的局域場增強效應(yīng)。這種局域場增強效應(yīng)在傳感、近場光學(xué)、新型光源等領(lǐng)域展現(xiàn)了潛在的應(yīng)用價值[4-5]，特別是可以制造各種類型的光吸收器件[6]，為集成光路的實現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。金屬-電介質(zhì)-金屬(MDM)型波導(dǎo)對光場有較好的亞波長約束特性，可以實現(xiàn)微米量級的傳輸距離[7-8]。以光學(xué)集成為目標的MDM型波導(dǎo)器件有分束器[9]、耦合器[10]、Y型合成器[11]、馬赫-曾德干涉儀[12]及濾波器[13]等。作為光路集成的核心部件，基于MDM型波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的等離子體濾波器有Bragg光柵濾波器、含有矩形腔的MDM等離子體波導(dǎo)濾波器等[14]。

金屬光柵是常用的有效激發(fā)SPPs的方法，實現(xiàn)光能最大的利用效率是基于SPP光學(xué)器件研究的方向之一。鑒于此，提出了一種MDM型的金屬光柵結(jié)構(gòu)，并通過理論分析和仿真模擬研究了該結(jié)構(gòu)的透射性能。該光柵結(jié)構(gòu)直接做在MDM型波導(dǎo)的金屬上，對于單頻率光有著較高的透射性能，可為以后設(shè)計該類型的濾波器件提供一定的理論分析和結(jié)構(gòu)選擇的依據(jù)。

1 結(jié)構(gòu)模型與理論基礎(chǔ)

基于MDM型表面等離子體光柵濾波器結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。該結(jié)構(gòu)由上至下依次為光柵層、電介質(zhì)層和金屬層。該MDM型波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的上層金屬設(shè)計為周期長度沿水平方向延伸的光柵結(jié)構(gòu)，中間介質(zhì)層設(shè)計為真空的空腔結(jié)構(gòu)，下層為與上層光柵材料相同的金屬薄片。

圖1 MDM型結(jié)構(gòu)示意圖

在仿真計算過程中，通過改變光柵的周期,從而得到光柵周期對于結(jié)構(gòu)的影響關(guān)系，選擇光柵周期在250～750 nm，步長50 nm進行仿真，通過改變金屬薄片材料來分析并討論該結(jié)構(gòu)的濾波效果。假設(shè)金屬金/銀的相對介電常數(shù)滿足Drude模型[15]，

(1)

其中：wp為等離子體振蕩頻率，wp=1.4×1016Hz；γ為阻尼系數(shù)，γ=4.5×1013Hz；ε∞為圓頻率趨于無限大時的相對介電常數(shù)，ε∞=1。

金屬表面等離子體波可通過金屬光柵激發(fā)產(chǎn)生，但產(chǎn)生的條件是其入射光耦合成為周期性納米結(jié)構(gòu)金屬的SPPs需要使入射光波矢與表面等離子體波矢相匹配[16]。采用一維納米光柵結(jié)構(gòu)可以實現(xiàn)波矢匹配，其在金屬與不同介質(zhì)界面產(chǎn)生的SPPs波矢可表示為

(2)

其中：ω為光場的角頻率；c為光速；εm、εd分別為金屬和介質(zhì)材料的介電常數(shù)。在入射光垂直入射一維光柵的情況下，為滿足波矢匹配而引入的Δk則由光柵衍射產(chǎn)生，即

(3)

其中：n為整數(shù)；T為光柵周期。導(dǎo)模共振是衍射光柵產(chǎn)生光透射異常的原因，而介質(zhì)光柵中存在導(dǎo)模共振的條件為[17]

|n0sinθ-Mλ/d|

(4)

其中：n0為入射區(qū)域折射率；M為衍射級次；λ為入射波長；d為光柵周期；ng為投射區(qū)的介質(zhì)折射率。

采用FDTD算法對該器件的吸收特性進行分析。計算時，將圖1所示微納米光柵波導(dǎo)單元的左右邊界設(shè)置為周期性的邊界條件(PBC)，頂端設(shè)置為入射端口，入射光選擇平面波從正上方垂直入射，頻譜范圍為400～900 nm，經(jīng)光柵耦合進入光柵波導(dǎo)，探測器放置于空腔結(jié)構(gòu)中進行數(shù)據(jù)采集，二維FDTD仿真即可滿足計算精度的要求，運行時間設(shè)置為40 fs，空間網(wǎng)格間隔為Δx=Δy=50 nm。該結(jié)構(gòu)的透射率定義為T=∣Esp∣/∣Ein∣，其中：Esp為入射光透射光柵激發(fā)表面等離子體的電場強度；Ein為入射光的電場強度。

2 模擬結(jié)果與討論

2.1 改變光柵周期d，并保持金屬柵格寬度b不變

改變光柵周期d，保持b=100 nm，利用FDTD Solutions軟件進行數(shù)值模擬，得到該結(jié)構(gòu)在不同光柵周期下的透射圖譜，如圖2、3所示。

圖2 b不變,金材料結(jié)構(gòu)的透射率與波長關(guān)系

圖3 b不變,銀材料結(jié)構(gòu)的透射率與波長關(guān)系

光在正常入射時的透射率為50%，當加入光柵結(jié)構(gòu)時，該結(jié)構(gòu)有明顯的增強透射的作用。從圖2、3可看出，當不斷增加光柵周期時，異常透射峰發(fā)生了明顯的紅移現(xiàn)象。由式(4)可知，當入射角一定的情況下，在滿足導(dǎo)模共振所需要的條件時，增加光柵周期，入射波長也必須相應(yīng)增加，因此仿真結(jié)果與理論研究一致。從圖2可看出，以金材料構(gòu)成該光柵結(jié)構(gòu)時，其透射率隨著光柵周期的改變而發(fā)生了變化，當光柵周期為450 nm時，其透射率達到了82.8%。從圖3可看出，當銀材料構(gòu)成該結(jié)構(gòu)時，透射率也隨之變化，在400～450 nm周期內(nèi)變化較小，均在75%以上。

為了讓仿真結(jié)果更直觀，選擇不同光柵周期下該光柵結(jié)構(gòu)對透射光的波峰透射率進行繪圖，如圖4所示。從圖4可看出，金材料構(gòu)成的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)優(yōu)于銀材料構(gòu)成的波導(dǎo)光柵；對于正常入射的光，光柵周期在650～700 nm時，銀材料構(gòu)成的波導(dǎo)光柵的波峰透射率下降到15%以下，該結(jié)構(gòu)的增強透射的作用消失，且當光柵周期為450 nm時，其投射性能達到最佳。

圖4 不同光柵周期下的波峰透射率曲線

2.2 改變金屬柵格b，保持金屬柵格間距a不變

同樣改變光柵周期，此時保證a=100 nm不變，改變光柵的b值，利用FDTD Solutions軟件進行數(shù)值模擬，得到該結(jié)構(gòu)在不同光柵周期下的透射圖譜，如圖5、6所示。

圖5 a不變,金材料結(jié)構(gòu)的透射率與波長關(guān)系

圖6 a不變,銀材料結(jié)構(gòu)的透射率與波長關(guān)系

從圖5、6可看出，該結(jié)構(gòu)的透射波峰隨著光柵周期的改變?nèi)源嬖诿黠@的紅移，與改變光柵間距所不同的是該波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的透射增強顯著降低，增強之后的最高波峰的透射率也只有65%，但其增強透射的光譜范圍展寬有了較大提升，尤其是光柵周期在650～700 nm時，其增強透射的光譜范圍展寬至150 nm，這犧牲了一部分的光譜透射率，但獲得了較高的光譜展寬，而提高光譜展寬可以增強該結(jié)構(gòu)對于光的吸收范圍，這對于光電池的研究有借鑒意義。

2.3 光柵周期d不變，改變光柵高度h

在改變光柵周期條件下，光柵周期為450 nm時，其透射增強，出現(xiàn)最高峰，在保持a值不變的條件下，透射率更高，因此選擇d=450 nm，a=100 nm，選擇光柵高度范圍為50～140 nm，步長選擇10 nm取值進行仿真，得到透射圖譜如圖7、8所示。

圖7 d不變,金材料結(jié)構(gòu)在不同波長下的的透射率曲線

圖8 d不變,銀材料結(jié)構(gòu)在不同波長下的透射率曲線

從圖7、8可看出，改變光柵的高度，透射峰也發(fā)生了紅移現(xiàn)象，當光柵高度為50～70 nm時，該波導(dǎo)光柵的透射率在50%以下，當光柵高度為70～140 nm時，該波導(dǎo)光柵的透射率為60%左右，變化不大，其中最大值為當光柵高度為100 nm時，其透射率為62%，當光柵高度為110～140 nm時，相較于光柵高度為80～100 nm，其透射光譜范圍展寬變大，但改變光柵高度對于該光柵波導(dǎo)結(jié)構(gòu)透射率影響不大。

2.4 優(yōu)化波導(dǎo)光柵結(jié)構(gòu)

由以上實驗仿真可知，改變光柵的性質(zhì)可以影響波導(dǎo)光柵結(jié)構(gòu)的透射率。為得到較高的透射率，對其結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，采用光柵周期450 nm，a=350 nm，b=100 nm，光柵高度90 nm，選擇金材料進行仿真，得到實驗數(shù)據(jù)如圖9所示。從圖9可看出，對波導(dǎo)光柵進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，該波導(dǎo)光柵對于650 nm光的透射率有了較大提高，達到了86%，因此對該波導(dǎo)光柵結(jié)構(gòu)的優(yōu)化是有效的，該波導(dǎo)器件可應(yīng)用到集成光學(xué)的濾波器結(jié)構(gòu)設(shè)計中。

圖9 優(yōu)化結(jié)構(gòu)后的透射率

3 結(jié)束語

利用FDTD方法，設(shè)計了一種金屬-介質(zhì)-金屬(MDM)型波導(dǎo)的光柵結(jié)構(gòu)，并對該波導(dǎo)光柵的透射性能進行了仿真。仿真結(jié)果表明，該光柵波導(dǎo)結(jié)構(gòu)可明顯地增強可見光波段光的透射率，改變光柵周期、光柵材料、光柵厚度均可影響光柵的透射性能。通過對光柵結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計，該結(jié)構(gòu)對于650 nm波段光的透射率達86%，大大增強了該結(jié)構(gòu)對于該波段光波的透射率。同時，改變光柵周期和金屬柵格時雖然會降低一些光的透射率，但可獲得較高的光譜展寬，提高了光能利用率，這對于光電池板表面微結(jié)構(gòu)的設(shè)計有一定的借鑒意義?；诜抡娼Y(jié)果，可以進行集成光學(xué)中濾波器件的設(shè)計研究，同時對于光電池表面微結(jié)構(gòu)的設(shè)計也有借鑒意義。