基于投影融合的組網(wǎng)雷達(dá)成像資源自適應(yīng)調(diào)度算法

黎愛瓊， 歐陽繕， 廖可非， 李晶晶

(桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林 541004)

由于空中態(tài)勢和環(huán)境的復(fù)雜多變以及目標(biāo)的復(fù)雜特性，采用單部雷達(dá)完成對目標(biāo)的成像，往往不能得到目標(biāo)比較全面的信息，而組網(wǎng)雷達(dá)則可通過信息融合獲得目標(biāo)更全面的信息，是目前研究熱點(diǎn)之一[1-3]。但是，在雷達(dá)任務(wù)數(shù)量較多的情況下，組網(wǎng)雷達(dá)資源會(huì)飽和，無法完成所有任務(wù)的分配。因此，將認(rèn)知的思想引入組網(wǎng)雷達(dá)資源分配中[4]，可賦予組網(wǎng)雷達(dá)資源自適應(yīng)調(diào)度能力，提高組網(wǎng)雷達(dá)的任務(wù)調(diào)度成功率。文獻(xiàn)[5-6]將認(rèn)知成像的思想引入到單部雷達(dá)成像資源自適應(yīng)調(diào)度中，提出一種基于稀疏孔徑認(rèn)知ISAR成像的雷達(dá)資源自適應(yīng)調(diào)度算法，并給出了具體的性能評估指標(biāo)。文獻(xiàn)[7]針對多功能相控陣?yán)走_(dá)成像任務(wù)的調(diào)度問題，提出了一種基于脈沖交錯(cuò)的成像雷達(dá)資源調(diào)度算法。文獻(xiàn)[8]針對數(shù)字陣列雷達(dá)搜索、跟蹤和成像任務(wù)的資源調(diào)度問題，提出了一種數(shù)字陣列雷達(dá)(DAR)任務(wù)的優(yōu)化調(diào)度算法。以上算法均是在單部雷達(dá)的條件下進(jìn)行資源調(diào)度，而對于組網(wǎng)雷達(dá)資源調(diào)度系統(tǒng)的研究主要圍繞多目標(biāo)的雷達(dá)資源調(diào)度[9]與雷達(dá)功率分配[10]，其針對的是目標(biāo)跟蹤與搜索任務(wù)，忽略了目標(biāo)成像任務(wù)所產(chǎn)生的影響。相對于目標(biāo)跟蹤與搜索，目標(biāo)成像任務(wù)往往需要雷達(dá)對單個(gè)目標(biāo)發(fā)射很多的脈沖，在資源分配上受限制更大，而其在組網(wǎng)資源調(diào)度管理上要求將更高。

鑒于此，針對組網(wǎng)雷達(dá)中成像資源的調(diào)度問題，提出一種基于投影融合的組網(wǎng)雷達(dá)成像資源自適應(yīng)調(diào)度算法。該算法利用投影方法對目標(biāo)尺寸信息進(jìn)行三維融合與分析，通過對組網(wǎng)雷達(dá)進(jìn)行選擇并建立成像目標(biāo)資源調(diào)度模型，對每部雷達(dá)的脈沖資源進(jìn)行分配；根據(jù)目標(biāo)的綜合成像質(zhì)量自適應(yīng)地調(diào)整雷達(dá)對每個(gè)任務(wù)的成像結(jié)束時(shí)間，以實(shí)現(xiàn)在獲得目標(biāo)完整信息的前提下提高任務(wù)調(diào)度成功率和雷達(dá)資源利用率。

1 組網(wǎng)雷達(dá)成像資源自適應(yīng)調(diào)度算法

組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)一般采用數(shù)據(jù)處理中心對來自不同雷達(dá)的目標(biāo)信息進(jìn)行綜合處理，因此建立如圖1所示的組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)模型。需要說明的是，組網(wǎng)雷達(dá)中可能包括各種體制的雷達(dá)，為了分析方便，假設(shè)組網(wǎng)雷達(dá)是由ISAR二維成像雷達(dá)組成。現(xiàn)設(shè)組網(wǎng)中有m部ISAR二維成像雷達(dá)，其中O-XYZ為系統(tǒng)全局坐標(biāo)系，Ri為組網(wǎng)中的雷達(dá)，其中i=1,2,…,m，nyi為雷達(dá)與目標(biāo)的視線方向。組網(wǎng)雷達(dá)成像資源自適應(yīng)調(diào)度可以分為3個(gè)部分：目標(biāo)特征認(rèn)知、組網(wǎng)雷達(dá)資源調(diào)度和成像結(jié)束時(shí)間的自適應(yīng)調(diào)整。

圖1 組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)模型

1.1 目標(biāo)特征認(rèn)知

1.1.1 基本特征參數(shù)的確定

雷達(dá)對多目標(biāo)進(jìn)行成像時(shí)，需要對有限的時(shí)間資源進(jìn)行合理分配，從而優(yōu)化雷達(dá)的整體性能。而優(yōu)化的前提是對目標(biāo)特征進(jìn)行的認(rèn)知，采用的方法是組網(wǎng)雷達(dá)中的每部雷達(dá)各自發(fā)射少量的脈沖，并分別接收目標(biāo)的回波信號，對目標(biāo)進(jìn)行粗分辨成像，主要包括以下內(nèi)容：

1.1.2 信息融合

由于單部雷達(dá)對目標(biāo)所成的像是二維的[5]，而組網(wǎng)雷達(dá)應(yīng)當(dāng)融合實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)像。本研究僅從三維尺寸信息量投影融合的角度計(jì)算出目標(biāo)三維尺寸信息量，并以此作為資源調(diào)度的標(biāo)準(zhǔn)。

文獻(xiàn)[4]指出，單部雷達(dá)的時(shí)間資源需求量與目標(biāo)的尺寸有關(guān)，因而需將各部雷達(dá)二維圖像中的目標(biāo)尺寸投影到三維坐標(biāo)系，并按投影和最大準(zhǔn)則融合出目標(biāo)在各個(gè)維度的估計(jì)尺寸。其中目標(biāo)尺寸信息在x軸上的投影和分析圖如圖2所示。

圖2 目標(biāo)尺寸信息在x軸上的投影和分析圖

由圖2可知，可利用球坐標(biāo)到直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換估計(jì)出第j個(gè)目標(biāo)在x軸上的尺寸為

(1)

同理，對于第j個(gè)目標(biāo)在y、z軸上的估計(jì)尺寸分別為

(2)

其中：θxi,j、θyi,j分別為第i部雷達(dá)方位向、距離向與第j個(gè)目標(biāo)的z軸正向的夾角；φxi,j、φyi,j分別為第i部雷達(dá)方位向、距離向與第j個(gè)目標(biāo)的y軸正向的夾角。

1.1.3 目標(biāo)成像資源需求量的確定

在獲知目標(biāo)三維尺寸信息的前提下，利用逆向投影的方法分析該目標(biāo)三維尺寸在每部雷達(dá)視線方向與其方位向所形成的平面上的尺寸情況，即第j個(gè)目標(biāo)在第i部雷達(dá)方位向上的投影尺寸：

(3)

設(shè)定每部雷達(dá)對目標(biāo)的基準(zhǔn)方位向尺寸Sx,i,ref和基準(zhǔn)方位向分辨率ρi,ref，可得到方位向相干積累時(shí)間Ti,j為

(4)

由壓縮感知理論[11]可知，為了能夠高概率重構(gòu)出原始信號，方位向觀測脈沖數(shù)需滿足：

(5)

其中：c1為一個(gè)較小的常數(shù)；f為雷達(dá)信號的脈沖重復(fù)頻率。

1.2 組網(wǎng)成像資源調(diào)度模型

假設(shè)每部雷達(dá)的調(diào)度間隔均為T，第i部雷達(dá)的調(diào)度起始時(shí)刻為ts,i，建立組網(wǎng)成像資源調(diào)度模型：

(6)

其中：ti,j為第j個(gè)目標(biāo)在第i部雷達(dá)的起始觀測時(shí)刻；Ns,i為第i部雷達(dá)中可調(diào)度的目標(biāo)數(shù)量；Xi,j=1為第j個(gè)目標(biāo)分配給第i部雷達(dá)進(jìn)行成像調(diào)度，Xi,j=0為未分配第i部雷達(dá)對第j個(gè)目標(biāo)進(jìn)行成像調(diào)度。第2個(gè)約束條件是為了保證目標(biāo)成像任務(wù)能被3部不共線的雷達(dá)選取。第3個(gè)約束條件是為了保證第j個(gè)目標(biāo)在第i部雷達(dá)中的起始時(shí)刻處于該雷達(dá)的調(diào)度間隔內(nèi)。第4個(gè)約束條是為了保證優(yōu)先級高的目標(biāo)優(yōu)先進(jìn)行調(diào)度處理。第5個(gè)約束條件是為了保證可調(diào)度目標(biāo)的總資源小于各部雷達(dá)中所給的總資源。

1.3 成像結(jié)束時(shí)間的自適應(yīng)調(diào)整

為了保證獲得目標(biāo)的完整成像信息，可以利用認(rèn)知雷達(dá)的閉環(huán)反饋技術(shù)，根據(jù)調(diào)度間隔之間的目標(biāo)成像質(zhì)量對比評價(jià)結(jié)果，對目標(biāo)成像結(jié)束時(shí)間進(jìn)行自適應(yīng)地調(diào)整。成像質(zhì)量評價(jià)可采用圖像的互信息量作為評判標(biāo)準(zhǔn)?；バ畔⑹嵌攘?張圖像相似度的一種表達(dá)方式，它的值越大表明2張圖像的相似性越高。對于相鄰2幅圖像A和B的互信息量I(A,B)定義為

(7)

其中：p(a)、p(b)分別為第A幅與第B幅圖像的灰度概率分布；p(a,b)為第A幅與第B幅圖像的聯(lián)合灰度概率分布。I(A，B)的值越大，說明相鄰調(diào)度間隔所得的目標(biāo)像的相似度越高。

在組網(wǎng)雷達(dá)中，有3部雷達(dá)對同一個(gè)目標(biāo)得到多幅圖像，為了對成像質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)，針對同一目標(biāo)在3部雷達(dá)中的聯(lián)合互信息量Q(B)定義為

Q(B)=ω1I1(A,B)+ω2I2(A,B)+ω3I3(A,B)，

(8)

其中：I1(A,B)、I2(A,B)、I3(A,B)是同一目標(biāo)在3部雷達(dá)中各自的互信息量；ω1、ω2、ω3為其對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，由所成像的尺寸投影大小確定。

通過參考期望分辨率設(shè)置適當(dāng)?shù)某上褓|(zhì)量閾值Qth，若Q(B)≥Qth，則認(rèn)為目標(biāo)成像質(zhì)量達(dá)到期望標(biāo)準(zhǔn)，該目標(biāo)成像執(zhí)行完畢，即下一個(gè)調(diào)度間隔將該目標(biāo)的優(yōu)先級置為零；反之若Q(B)

組網(wǎng)成像資源自適應(yīng)調(diào)度算法的實(shí)現(xiàn)框圖如圖3所示。

圖3 組網(wǎng)成像資源自適應(yīng)調(diào)度框架

2 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

假設(shè)組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)由地面上6部互不共線雷達(dá)構(gòu)成，表示為Ri(i=1,2,…,6)，針對6個(gè)目標(biāo)進(jìn)行資源分配，即j=1,2,…,6。組網(wǎng)中各部雷達(dá)均已達(dá)到時(shí)間同步，且均采用相同的線性調(diào)頻信號，載頻fc=10 GHz，脈寬Tp=1 μs，信號帶寬B=300 MHz，可得距離向分辨率ρa(bǔ)=0.5 m，脈沖重復(fù)頻率取f=1 000 Hz，即重構(gòu)觀測點(diǎn)數(shù)為1000(相當(dāng)于觀測時(shí)間為1 s)。

同時(shí)定義調(diào)度成功率(RSS)與脈沖資源消耗率(RSC)為組網(wǎng)雷達(dá)成像資源調(diào)度的性能指標(biāo)，其表達(dá)是分別如下：

(9)

(10)

其中：N′為調(diào)度成功的成像目標(biāo)數(shù)；N為申請調(diào)度的成像目標(biāo)總數(shù)。

經(jīng)仿真，確定每個(gè)目標(biāo)有3部雷達(dá)進(jìn)行成像，得到目標(biāo)成像任務(wù)分配結(jié)果如表1所示。從表1可看出，雷達(dá)4未被任何目標(biāo)成像任務(wù)選取，雷達(dá)2則被所有目標(biāo)成像任務(wù)選中。而每部雷達(dá)對應(yīng)每個(gè)目標(biāo)成像任務(wù)所需的觀測脈沖數(shù)，如表2所示。對應(yīng)的優(yōu)先級結(jié)果如表3所示。

表1 目標(biāo)成像任務(wù)分配

表2 雷達(dá)對目標(biāo)所需觀測脈沖數(shù)

表3 目標(biāo)優(yōu)先級結(jié)果

根據(jù)組網(wǎng)成像資源調(diào)度模型對6個(gè)目標(biāo)進(jìn)行資源分配，可以得到資源調(diào)度時(shí)序圖如圖4所示。

根據(jù)組網(wǎng)成像資源調(diào)度模型可知，如果該雷達(dá)中所申請的所有成像目標(biāo)的方位向觀測脈沖數(shù)之和大于一個(gè)調(diào)度間隔資源，必將對優(yōu)先級小的目標(biāo)進(jìn)行舍棄。圖4(a)為一個(gè)調(diào)度間隔內(nèi)所有雷達(dá)的資源調(diào)度時(shí)序圖。從圖4(a)可看出，雷達(dá)2對目標(biāo)3未進(jìn)行觀測成像。原因是該雷達(dá)的總觀測脈沖數(shù)為1 168，大于1 000，因此將優(yōu)先級最小的目標(biāo)3進(jìn)行舍棄，即不對其進(jìn)行成像處理。而其他雷達(dá)在觀測脈沖數(shù)分配中并不產(chǎn)生沖突，不會(huì)出現(xiàn)多個(gè)目標(biāo)使用同一個(gè)觀測脈沖及資源不夠用的情況。圖4(b)為所有雷達(dá)前100 ms的資源時(shí)序圖。從圖4(b)可看出，各雷達(dá)中的目標(biāo)觀測順序與各目標(biāo)的優(yōu)先級順序一致，且各目標(biāo)在各雷達(dá)中的調(diào)度是稀疏分布的。同時(shí)在此基礎(chǔ)上，組網(wǎng)中的每部雷達(dá)均可對各目標(biāo)獲得的稀疏脈沖觀測數(shù)據(jù)采用基于壓縮感知的稀疏孔徑ISAR成像算法獲得目標(biāo)的二維ISAR像。

為了對比本研究提出的調(diào)度算法(簡稱本算法)與傳統(tǒng)組網(wǎng)雷達(dá)資源調(diào)度算法(簡稱傳統(tǒng)算法，其中并未考慮成像任務(wù)對雷達(dá)的選取)的工作效率，利用統(tǒng)計(jì)分析方法，在最大50個(gè)成像任務(wù)數(shù)的條件下進(jìn)行1 000次隨機(jī)資源分配實(shí)驗(yàn)，得到2種不同算法在一個(gè)調(diào)度間隔中的性能指標(biāo)均值統(tǒng)計(jì)比較結(jié)果，如圖5所示。

圖4 成像任務(wù)資源調(diào)度時(shí)序圖

圖5 調(diào)度性能指標(biāo)對比

從圖5(a)可看出，當(dāng)成像目標(biāo)數(shù)較少時(shí)，時(shí)間資源充足，2種算法均能完成對成像任務(wù)的調(diào)度。但隨著成像目標(biāo)數(shù)增加到6后，傳統(tǒng)算法成功調(diào)度成像目標(biāo)數(shù)比本算法少。而隨著成像目標(biāo)數(shù)的不斷增加至50，傳統(tǒng)算法的調(diào)度成功率大幅度下降至17%，而本算法的調(diào)度成功率仍可達(dá)31%以上。從圖5(b)可看出，在一個(gè)調(diào)度間隔內(nèi)，所有雷達(dá)的總資源消耗會(huì)隨著成像目標(biāo)數(shù)的增加而增加。從圖5還可看出，在相同雷達(dá)資源條件下，本算法相比于傳統(tǒng)算法消耗雷達(dá)資源少，且成功完成成像目標(biāo)數(shù)的調(diào)度高，任務(wù)成功調(diào)度率平均是傳統(tǒng)算法的1.6倍左右，提高了組網(wǎng)雷達(dá)的工作效率。

為了驗(yàn)證成像結(jié)束時(shí)間自適應(yīng)調(diào)整方法的正確性，在本算法中選取目標(biāo)1進(jìn)行成像質(zhì)量分析，并設(shè)成像質(zhì)量閾值為Qth=0.8，得到目標(biāo)1的成像質(zhì)量變化曲線如圖6所示。從圖6可看出，雷達(dá)2中的目標(biāo)1在第6個(gè)調(diào)度間隔的成像質(zhì)量大于設(shè)定的成像質(zhì)量閾值；雷達(dá)3中的目標(biāo)1在第2個(gè)調(diào)度間隔的成像質(zhì)量大于設(shè)定的成像質(zhì)量閾值；雷達(dá)6中的目標(biāo)1在第2個(gè)調(diào)度間隔的成像質(zhì)量大于設(shè)定的成像質(zhì)量閾值，而目標(biāo)1的綜合成像質(zhì)量在第2個(gè)調(diào)度間隔就達(dá)到了期望的成像效果。因此，選擇綜合成像質(zhì)量大于設(shè)定閾值的時(shí)刻停止對目標(biāo)進(jìn)行再次成像調(diào)度，既節(jié)省雷達(dá)資源，也提高了雷達(dá)資源利用率。各雷達(dá)對目標(biāo)1的ISAR成像結(jié)果如圖7所示。從圖7可看出，各雷達(dá)能保證對目標(biāo)進(jìn)行成像，達(dá)到了期望的成像效果。

圖6 目標(biāo)1的成像質(zhì)量變化曲線

圖7 各雷達(dá)對目標(biāo)1的ISAR像

3 結(jié)束語

提出了一種組網(wǎng)雷達(dá)中的ISAR成像資源自適應(yīng)調(diào)度算法。該算法以三維尺寸信息融合為標(biāo)準(zhǔn)，建立了組網(wǎng)成像資源調(diào)度模型，并根據(jù)成像質(zhì)量自適應(yīng)地調(diào)整雷達(dá)的時(shí)間資源需求量，以實(shí)現(xiàn)組網(wǎng)雷達(dá)成像資源的自適應(yīng)調(diào)度。仿真結(jié)果表明：在雷達(dá)資源飽和的情況下，任務(wù)成功調(diào)度率平均是傳統(tǒng)算法的1.6倍左右；根據(jù)綜合成像質(zhì)量自適應(yīng)地調(diào)整雷達(dá)的時(shí)間資源需求量，既節(jié)省雷達(dá)資源，也提高雷達(dá)資源利用率。