基于T—S模糊模型的網(wǎng)絡控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

畢祥玉

摘 要：針對一類T-S模糊模型描述的非線性網(wǎng)絡控制系統(tǒng)在數(shù)據(jù)丟包與執(zhí)行器故障情況下的穩(wěn)定性問題進行研究。首先，針對數(shù)據(jù)傳輸時的丟包現(xiàn)象，采用滿足伯努利隨機分布的隨機變量加以表示，并采用Markov過程表示執(zhí)行器隨機故障現(xiàn)象；其次，基于分段二次Lyapunov函數(shù)，給出一個H∞靜態(tài)輸出反饋控制器設計的充分條件；接著采用Finsler引理分離條件中的耦合項，基于線性矩陣不等式，給出閉環(huán)系統(tǒng)滿足H∞性能隨機穩(wěn)定的充分條件；最后通過數(shù)值算例驗證提出的可靠分段H∞控制器設計方法的有效性與可行性。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡控制系統(tǒng)；T-S模糊模型；數(shù)據(jù)丟包；執(zhí)行器故障；線性矩陣不等式；可靠分段控制

DOI：10. 11907/rjdk. 182471

中圖分類號：TP393 文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2019）005-0172-05

Abstract： This paper studies the stability of the nonlinear networked control systems described by T-S fuzzy models with packet dropouts and actuator faults. Firstly， the phenomenon of packet dropouts are characterized by stochastic variables which satisfy the Bernoulli random-binary distribution and a Markov process is employed to model the occurrence of actuator faults. Secondly， a sufficient condition for H∞ static output feedback controller analysis and synthesis is proposed based on piecewise quadric Lyapunov function. Then， Finsler lemma is adopted to separate the coupling terms in the condition and sufficient conditions that assure the close-loop system to be stochastically stable with prescribed H∞ performance established in terms of linear matrix inequalities. Finally， the feasibility and effectiveness of the methods to design reliable piecewise controller proposed in this paper are validated by numerical examples.

Key Words： networked control systems； T-S fuzzy systems； data dropouts； actuator faults； liner matrix inequality； reliable piecewise control

0 引言

近年來，網(wǎng)絡控制系統(tǒng)（Networked Control Systems，NCSs）以其結(jié)構(gòu)簡單、易于擴展及維護等特點吸引了眾多學者關(guān)注。網(wǎng)絡控制系統(tǒng)是實時網(wǎng)絡傳輸中的一種閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)[1]，其相對于傳統(tǒng)控制系統(tǒng)具有巨大優(yōu)勢，如成本低、安裝維護簡便、可遠程控制等[2]。然而，通訊鏈路中的數(shù)據(jù)包丟失現(xiàn)象大大降低了網(wǎng)絡控制系統(tǒng)性能，甚至可能導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，研究者們針對該問題提出了很多解決方案[3-7]。另外，文獻[8]-[13]提出多種基于網(wǎng)絡模糊動態(tài)系統(tǒng)的魯棒控制器設計方案。例如，文獻[8]、[9]基于公共Lyapunov函數(shù)研究一類產(chǎn)生丟包或時滯現(xiàn)象的網(wǎng)絡模糊系統(tǒng)保性能控制和[H∞]控制；文獻[10]采用狀態(tài)反饋對網(wǎng)絡控制系統(tǒng)進行優(yōu)化控制。但在實際情況中，被控對象的狀態(tài)變量通常是不完全可測的。因此，輸出反饋控制相對于狀態(tài)反饋控制的實用性更強[14]。

采用上述方法的前提為執(zhí)行器無故障，但在現(xiàn)實中，執(zhí)行器故障時有發(fā)生，因而導致控制性能通常不夠理想[15]。為了提高網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的可靠性[16-18]，本文在設計控制器時考慮了執(zhí)行器故障因素?；诖耍疚膶?shù)據(jù)丟包與執(zhí)行器故障情況下非線性網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的可靠靜態(tài)輸出控制進行研究，并提出可靠分段輸出反饋控制器設計方法。

1 系統(tǒng)描述

圖1為典型的網(wǎng)絡控制系統(tǒng)框架，該系統(tǒng)主要包括利用T-S模糊模型描述的被控對象、控制器以及執(zhí)行器。被控對象與控制器位于網(wǎng)絡中的不同位置，通過網(wǎng)絡媒介進行數(shù)據(jù)傳輸，傳輸過程中可能發(fā)生丟包或執(zhí)行器故障情況。

4 結(jié)語

針對一類伴隨有執(zhí)行器故障與丟包現(xiàn)象的非線性網(wǎng)絡控制系統(tǒng)，本文分析其穩(wěn)定性問題，并提出可靠分段[H∞]輸出反饋控制器設計方法。通過MATLAB仿真驗證，本文方法能夠?qū)崿F(xiàn)非線性網(wǎng)絡控制在出現(xiàn)丟包與執(zhí)行器故障現(xiàn)象時仍具有良好的控制效果。但本文并未考慮數(shù)據(jù)傳輸過程中的時延問題以及可能存在的控制器增益攝動問題，針對以上兩種情況的控制器設計，有待進一步研究。

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（責任編輯：黃 健）