精密全站儀在體育場主體結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測中的應(yīng)用

孫景領(lǐng)

(南京信息工程大學(xué) 遙感與測繪工程學(xué)院， 江蘇 南京 210044)

近年來，隨著國家綜合實力的增強(qiáng)和社會發(fā)展的需要，一系列大跨度結(jié)構(gòu)的體育場建成，該類型體育場集多功能性、靈活性、通用性于一體，在文體及社會活動中發(fā)揮著重要作用。作為重大文體活動的舉辦場所，體育場的安全可靠性至關(guān)重要，不僅關(guān)系到人民群眾的生命安全，同時也具有重大的社會影響力。因此，在文體活動舉行之前，必須對體育場進(jìn)行安全監(jiān)測，評估結(jié)構(gòu)的安全狀態(tài)，掌握運(yùn)營狀況，為日常維護(hù)管理提供科學(xué)依據(jù)。

TM30全站儀是一款由徠卡公司精心研發(fā)的高精度測量儀器，又稱精密監(jiān)測測量機(jī)器人，其測角精度0.5″，有棱鏡測距精度0.6 mm + 1×10-6D，并具有ATR、小視場觀測、數(shù)字影像采集等功能，可以實現(xiàn)自動搜索、跟蹤、辨識和精確瞄準(zhǔn)目標(biāo)，完成測量角度、距離、三維坐標(biāo)，并自帶精密監(jiān)測應(yīng)用軟件，已被廣泛應(yīng)用于多個監(jiān)測領(lǐng)域[1-2]。本文以某市大型體育場主體結(jié)構(gòu)的安全監(jiān)測為例，分析TM30全站儀在體育場主桁架結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測中的應(yīng)用，以期為同類型結(jié)構(gòu)監(jiān)測提供一定的參考。

1 工程概況

某市體育場占地面積6.26×104m2，總建筑面積為88 973 m2，觀眾席共有35 107座。體育場設(shè)有開合屋蓋，可以滿足全天候使用要求，是我國目前國內(nèi)規(guī)模最大的開閉頂體育建筑。體育場結(jié)構(gòu)體系復(fù)雜，固定屋蓋幾何形態(tài)為球面，外徑359.5 m，巨拱懸鏈線性，水平長度330 m，高129 m，垂線傾斜6.1°[3]。固定屋蓋和巨拱使用大跨度鋼桁架結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)會隨環(huán)境溫度的變化發(fā)生收縮和膨脹變化。體育場在2015年作為我國少數(shù)民族運(yùn)動會的重要比賽場館，為了及時掌握結(jié)構(gòu)的安全狀態(tài)，賽事開始前必須對其運(yùn)行狀況進(jìn)行監(jiān)測，其中主桁架結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測是一項重要內(nèi)容。

2 體育場主桁架結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測

2.1 基準(zhǔn)網(wǎng)建立

由于在運(yùn)營期間室內(nèi)裝修等原因，原有的坐標(biāo)系統(tǒng)已失效，因此本次監(jiān)測采用獨立坐標(biāo)系統(tǒng)。在體育場二樓看臺上、建筑物主軸線南北兩端各找一個點作為控制點(K1、K2)，如圖1所示，采用高精度TM30全站儀測得兩點間的水平距離。以K1、K2連線為X軸，指向K2為北方向，在連線上距離K1點111 m的點設(shè)為原點O，過原點O且垂直于K1K2連線的方向為Y軸。假設(shè)K1點的坐標(biāo)為(-111.0, 0.0)，計算得K2點的坐標(biāo)為(110.9379，0.0),單位為m。

圖1 體育場主桁架監(jiān)測基準(zhǔn)點和監(jiān)測點

按照三角高程測量原理用TM30全站儀測出兩個控制點之間的高差[4]，假設(shè)K1點的高程為10 m，求得K2點的高程為9.986 7 m。

2.2 監(jiān)測點布設(shè)

監(jiān)測點布設(shè)在主桁架上，東西兩側(cè)各5個，其中一個布設(shè)在主桁架的1/2處，兩個布設(shè)在主桁架兩端，另外兩個布設(shè)在活動屋蓋交界處，編號分別為東側(cè)Z1—Z5，西側(cè)Z6—Z10，如圖1所示。

監(jiān)測標(biāo)志采用小棱鏡，焊接在主桁架上(圖1)，保持固定，并調(diào)整棱鏡使其照準(zhǔn)控制點方向，便于全站儀瞄準(zhǔn)觀測。

2.3 觀測方法

觀測時，利用TM30全站儀的ATR功能自動跟蹤觀測4測回，同時觀測方向、距離和豎直角。內(nèi)業(yè)平差計算采用三維觀測間接平差計算數(shù)學(xué)模型，對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行嚴(yán)密平差計算監(jiān)測點的三維坐標(biāo)，觀測示意圖如圖2所示，其測量原理為[5]：

圖2 觀測監(jiān)測點示意圖

(1)

式中:(X0，Y0，Z0)為觀測站點坐標(biāo)，D、S分別為觀測站點和監(jiān)測點之間的水平距離和傾斜距離，α、β分別為觀測站點和監(jiān)測點之間的豎直角和坐標(biāo)方位角，i為觀測站點儀器高度，v為監(jiān)測點棱鏡高，K為觀測站點和監(jiān)測點間的大氣折光系數(shù)，R為地球曲率半徑。

2.3.1 平面精度評定

根據(jù)式(1)由誤差傳播定律計算X和Y方向上的坐標(biāo)中誤差為：

所以，平面點位中誤差為：

(2)

其中式(2)中的各項誤差影響如下：

1)坐標(biāo)方位角觀測中誤差mβ對測量點位的影響[6]m1:

其中，D為觀測站點和監(jiān)測點間的水平距離。根據(jù)現(xiàn)場的實際情況取D=250 m，mβ=0.5″，ρ=206 265″，則有：m1=0.61(mm)。

2)距離測量誤差對測量點位的影響m2。通常采用全站儀的標(biāo)稱精度計算距離測量誤差對測量點位的影響[7]：

(3)

其中距離D=0.25 km，TM30全站儀中，根據(jù)現(xiàn)場情況，取a和b的值都為1，則有：m2=1.03(mm)。

3)控制點中誤差對測量點位的影響m3。不考慮控制點點位在X、Y方向上的互協(xié)方差，則其對測量點位的影響為：

由于采用假定坐標(biāo)系，K2控制點的坐標(biāo)誤差主要由于測距誤差引起的，取k1k2=0.23 km，由式(3)可得m3=1.03(mm)。

綜上分析，測量點的平面點位總誤差為：

2.3.2 高程精度評定

根據(jù)式(1)由誤差傳播定律可知Z方向上的中誤差為[8]：

(4)

式(4)中的各項誤差影響如下：

1)豎直角觀測對測量點高程的影響m4。依據(jù)現(xiàn)場實際情況，取D=250 m，α=23°，mα=0.5″，ρ=206 265″，則有：

2)距離D的測量誤差對測量點高程的影響m5。取大氣折光系數(shù)k=0.14[9]，同時帶入以下數(shù)值：α=23°，D=250 m，R=637 1 km，mD=1.03，則有：

3)儀器高和目標(biāo)高量取誤差對測量點高程的影響。儀器高量取誤差一般取為：mi=±0.5 mm；使用固定位置棱鏡作為照準(zhǔn)標(biāo)志，因此目標(biāo)高?。簃v=0。在監(jiān)測期間，通過固定測站位置可以使大氣折光的影響在各次觀測結(jié)果中的影響相同，因此本次監(jiān)測不考慮大氣折光系數(shù)mk對測量點位的影響[10]。綜上分析，測量點的高程總誤差可按下式(5)計算：

(5)

依據(jù)《建筑變形測量規(guī)范》(JGJ8-2007)及本項目建筑特點，監(jiān)測項目中的主桁架鋼結(jié)構(gòu)變形等級為二級，監(jiān)測點坐標(biāo)中誤差≤±3 mm。因此，本文利用TM30全站儀采用精密三維坐標(biāo)法測量能夠滿足體育場主桁架鋼結(jié)構(gòu)安全監(jiān)測的精度要求。

2.4 數(shù)據(jù)處理與分析

依據(jù)實際情況，該體育場主桁架結(jié)構(gòu)監(jiān)測共觀測3次，每次觀測后利用徠卡三維變形監(jiān)測軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行嚴(yán)密平差處理，獲得監(jiān)測點的三維坐標(biāo)，并在同時段觀測主桁架區(qū)域的平均溫度，三次觀測時段的平均溫度分別為15 ℃、25 ℃、28 ℃。根據(jù)不同溫度下監(jiān)測點的三維坐標(biāo)，分析溫度在上升階段(25 ℃～28 ℃)和下降階段(28 ℃～15℃)體育場主體結(jié)構(gòu)分別在南北、東西和垂直方向上的變化情況，其變化量曲線和變化速率如圖3、圖4所示。

1)垂直方向：溫度上升時，東、西兩側(cè)主桁架監(jiān)測點高程同時變大，說明都向上變形，溫度降低時，兩側(cè)主桁架監(jiān)測點高程同時減小，說明都向下變形；主桁架中心處(Z3點和Z8點)變化量和變化速率最大，向南北兩側(cè)逐漸減小，兩端變化量最小(東側(cè)的Z1點和Z5點，西側(cè)的Z6點和Z10點)；同一監(jiān)測點在溫度上升和下降階段的變化速率大小相等，方向相反；東西兩側(cè)主桁架對稱處監(jiān)測點的變化量、變化速率大小和變化趨勢都一樣；東西兩側(cè)主桁架監(jiān)測點平均變化速率大小一樣，都等于1 mm/℃。

2)南北方向：溫度升高或降低時，東西兩側(cè)主桁架中心處監(jiān)測點(Z3點和Z8點)變化量和變化速率較小，兩側(cè)監(jiān)測點變化量和變化速率較大；在溫度升高時，東西兩側(cè)中心北段的監(jiān)測點(Z1、Z2、Z6、Z7)向北變形，南段的監(jiān)測點(Z4、Z5、Z9、Z10)向南變形，監(jiān)測點在溫度降低時變化情況與溫度升高時變化情況正好相反；東西兩側(cè)對稱處監(jiān)測點的變化量、變化速率大小和變化趨勢一樣；同一監(jiān)測點在溫度升高和降低時的變化速率大小相同。

3)東西方向：溫度升高時，東側(cè)的監(jiān)測點都向東變形，西側(cè)的變形點都向西變形，溫度降低，東側(cè)的監(jiān)測點向西變形，西側(cè)的變形點向東變形；同一監(jiān)測點的變形速率大小一樣；東西兩側(cè)對稱處監(jiān)測點的變化速率大小一樣；東西兩側(cè)監(jiān)測點平均變化速率大小相同。

注：垂直方向變化量：正數(shù)向上，負(fù)數(shù)向下；南北方向變化量：正數(shù)向北，負(fù)數(shù)向南；東西方向變化量：正數(shù)向東，負(fù)數(shù)向西.圖3 監(jiān)測點變形量曲線圖

注：垂直方向變化量：正數(shù)向上，負(fù)數(shù)向下；南北方向變化量：正數(shù)向北，負(fù)數(shù)向南；東西方向變化量：正數(shù)向東，負(fù)數(shù)向西.圖4 監(jiān)測點變形速率曲線圖

3 結(jié)束語

通過利用TM30全站儀，采用精密三維坐標(biāo)法監(jiān)測某市體育場主桁架結(jié)構(gòu)變形情況，并對變形監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行分析，得出如下結(jié)論：

1)采用獨立坐標(biāo)系統(tǒng)，安置固定監(jiān)測標(biāo)志，使用TM30全站儀以精密三維坐標(biāo)法監(jiān)測體育場結(jié)構(gòu)變形是可行的，監(jiān)測過程可靠、簡便、高效，監(jiān)測結(jié)果符合規(guī)范要求。

2)體育場主要結(jié)構(gòu)變形與溫度的變化相關(guān)，在溫差變化較大或極端溫度下應(yīng)加大監(jiān)測頻率，掌握兩者間相關(guān)性及影響規(guī)律，為日常維護(hù)管理提供科學(xué)技術(shù)依據(jù)。

3)為了及時掌握體育場結(jié)構(gòu)的安全狀態(tài)，需要對體育場主要結(jié)構(gòu)進(jìn)行定期監(jiān)測，尤其在重要文體活動舉行之前，必須對體育場結(jié)構(gòu)變形進(jìn)行全面檢測。