中國股票市場效率的變遷及對市場波動性的影響
——基于Hurst指數(shù)分析法

詹奕椿

(仰恩大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，福建 泉州362014)

資本市場的發(fā)展關(guān)乎國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，資產(chǎn)市場的效率在很大程度上決定了金融作用于實體經(jīng)濟(jì)的效率。中國股票市場歷經(jīng)將近30年的變遷，其效率如何一直是國內(nèi)外學(xué)者關(guān)心的問題。關(guān)于市場效率的文獻(xiàn)數(shù)目繁多，本文基于已有研究，嘗試探討以下兩方面問題：(1)市場是否有效，市場的效率是如何變動的，即研究市場效率的變遷；(2)市場效率降低是否增強(qiáng)了市場的波動性，即研究市場效率對市場波動的影響。

1 相關(guān)文獻(xiàn)回顧

法瑪提出了效率市場假說的三種形式：弱式、半強(qiáng)式及強(qiáng)式[1]。呂繼宏、趙振全研究了漲跌停板制度對市場波動的影響，發(fā)現(xiàn)該制度短期會加劇市場的波動，長期有利于降低市場的波動，表明股票市場不呈弱式有效性[2]。李金林、金鈺琦運(yùn)用單位根檢驗法研究滬深兩市的A股指數(shù)的日收盤價，結(jié)果表明中國A股市場為弱式有效[3]。董志勇、韓旭運(yùn)用一般化資本資產(chǎn)定價模型研究滬深兩市股票市場，結(jié)果顯示市場存在羊群效應(yīng)，市場無效率[4]。因此，現(xiàn)有文獻(xiàn)對于中國股票市場是否有效并無定論，并且相關(guān)研究主要以某一段時間為研究對象，僅就某一段時間內(nèi)作出了市場是否有效的判斷。然而，中國的股票市場歷經(jīng)將近30年，市場每天的情況都在變動，市場的效率也隨之在不斷變化。從這個角度上看，前述的文獻(xiàn)并沒有回答這樣一個問題：市場效率隨著時間是如何變遷的，其趨勢如何。

張亦春、鄭振龍、林海認(rèn)為，證券收益率由兩部分組成，一部分是可預(yù)測的，另一部分是不可預(yù)測的。可預(yù)測的部分由無風(fēng)險利率、風(fēng)險大小和投資者的風(fēng)險厭惡程度決定，并且隨著經(jīng)濟(jì)周期的波動而變動[5]。由此，筆者認(rèn)為：當(dāng)市場有效時，市場投資者能夠?qū)深A(yù)測部分的預(yù)期收益率作出即時、一致的預(yù)期，投資者交易所引起的證券價格變動迅速地、準(zhǔn)確地反映市場一致預(yù)期的收益率。進(jìn)一步可推論，當(dāng)市場無效時，投資者對證券的預(yù)期收益率存在分歧，導(dǎo)致證券價格變動無法準(zhǔn)確地、迅速地體現(xiàn)證券內(nèi)在價值的變動，由此所引發(fā)的市場博弈增強(qiáng)了市場的波動性，即市場效率越低，市場波動越大。

2 模型設(shè)定與估計方法及數(shù)據(jù)來源說明

2.1 模型設(shè)定與估計方法說明

2.1.1 Hurst指數(shù)

Hurst指數(shù)由英國水文學(xué)家Hurst提出并以他的名字命名(以下用“H”表示)，其作為分形技術(shù)在金融量化分析領(lǐng)域中得到運(yùn)用。H有3種形式：(1)如果H=0.5，表明時間序列可以用隨機(jī)游走來描述；(2)如果0.5

本文采用R/S方法計算Hurst指數(shù)。將股票指數(shù)日收益率時間序列記為{rt}，rt的計算方法為：

(式1)

其中，Pt為即期市場指數(shù)價格，Pt-1為滯后一期市場指數(shù)價格，rt為市場指數(shù)收益率。

將{rt}分為A個長度為n的等長子區(qū)間。對于第a個子區(qū)間(a=1,2,…,A)，計算可得：

(式2)

其中，Ma為第a個區(qū)間內(nèi)ru,a的平均值，Rt,a為第a個區(qū)間內(nèi)第t個元素的累計離差。令極差：

Ra=max(Rt,a)-min(Rt,a)

(式3)

其中，若以Sa表示第a個區(qū)間的樣本標(biāo)準(zhǔn)差，則可定義重標(biāo)極差Ra/Sa。A個重標(biāo)極差的均值為：

面向事件的中文指代語料庫是在CEC的基礎(chǔ)上,采用自動標(biāo)注和人工標(biāo)注的方法構(gòu)建而成,以此進(jìn)行事件中指代消解的研究.目前已標(biāo)注完成100篇,第一期標(biāo)注的語料已基本完成.本工作在已標(biāo)注語料的基礎(chǔ)上,通過對已存在要素指代、缺省要素指代和事件指代的統(tǒng)計,進(jìn)行了初步分析,為今后的研究打下基礎(chǔ).

(式4)

其中，子區(qū)間長度n是可變的，不同的分段情況對應(yīng)著不同的(R/S)n。Hurst認(rèn)為，(R/S)n與H滿足以下關(guān)系：

(R/S)n=KnH

(式5)

對式5兩邊取對數(shù)可得：

log(R/S)n=logK+Hlogn

(式6)

式6為線性方程，因此，對log(R/S)n和logn進(jìn)行最小二乘法回歸分析便可以計算出H的近似值。

為求出日度Hurst指數(shù)曲線，設(shè)定Hurst指數(shù)的區(qū)間窗口為120天。為了進(jìn)一步直觀地分析市場效率的年度變化，本文開創(chuàng)性地定義年度“效率均偏指數(shù)(Mean Deviation of Efficiency Index,簡記為MDEI)”。年度MDEI的計算方法如下：

(式7)

其中，MDEIT表示第T年的年度效率極差，n為第T年內(nèi)的交易日數(shù)量，Hurstt,i表示在第T年的第t個交易日的Hurst指數(shù)。因為市場效率線為Hurst=0.5，故，MDEIT越低表示第T年的市場效率越高，MDEIT越高表示第T年的市場效率越低。

在資本市場中，常用廣義自回歸條件異方差(Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity, GARCH)模型估計市場的波動。本文在研究過程中，曾以赤池信息準(zhǔn)則(Akaike Information Criterion, AIC)最小化為選擇標(biāo)準(zhǔn)建立GARCH模型，在利用樣本指數(shù)收益率進(jìn)行估計時，發(fā)現(xiàn)估計模型存在不穩(wěn)定性，即方差方程的系數(shù)之和大于1。鑒于此，本文參考Parkinson(1980)的研究，用日收益極差(Range Return)作為市場波動的代理變量，其構(gòu)建形式如下：

(式8)

其中，PK2t為市場波動，Ht、Lt、Ot分別為t日的最高價、最低價、開盤價[6]。PK2t的分子為(ht-lt)2，不難看出，該分子隱含地反映了市場收益的振幅或者極差。根據(jù)有效市場假說，當(dāng)市場有效時，市場價格能夠及時、準(zhǔn)確地反映信息，市場不存在過度交易。因此，從理論上可以說明，市場效率越高，PK2t越小(或者說日收益極差越小)；市場效率越低，PK2t越大(或者說日收益極差越大)?；谝陨戏治?，本文選擇PK2t作為市場波動的代理變量。

2.1.3 線性模型

為研究市場效率對市場波動的影響，建立如下線性模型：

PK2t=η+φPK2t-1+θ|Ht-0.5)|+εt

(式9)

其中，PK2t為因變量；考慮到市場波動的群集特征，PK2t-1為控制變量；|Ht-1-0.5)|為解釋變量。因市場效率線為H=0.5，故采用Hurst與0.5的差值的絕對值作為日度市場效率的代理變量，該值越大，市場效率越低，該值越小，市場效率越高。利用最小二乘法進(jìn)行估計，預(yù)期θ的估計值為正。

2.2 數(shù)據(jù)來源說明

利用市場指數(shù)收益率作為市場的代理變量。所用的計算市場指數(shù)收益率和Hurst指數(shù)的市場指數(shù)價格時間序列數(shù)據(jù)均來源于銳思數(shù)據(jù)庫。上證綜合指數(shù)(000001)的樣本區(qū)間為1991年7月15日至2017年12月31日；深證成份指數(shù)(399001)的樣本區(qū)間為1995年1月23日至2017年12月31日；中小板綜合指數(shù)(399101)的樣本區(qū)間為2005年12月1日至2017年12月31日；創(chuàng)業(yè)板綜合指數(shù)(399102)的樣本區(qū)間為2010年8月20日至2017年12月31日。每種指數(shù)均以該指數(shù)的發(fā)布日期作為樣本區(qū)間的起始日期，以2017年12月31日作為截止日期。由于設(shè)定了數(shù)據(jù)窗口期，在計算MDEI時，只計算數(shù)據(jù)完整年度的MDEI。

3 實證檢驗與分析

3.1 市場效率的變遷分析

利用樣本數(shù)據(jù)得4條Hurst指數(shù)曲線(見圖1)。

圖1 日度Hurst曲線

觀察圖1可知，4條Hurst指數(shù)曲線均在數(shù)值0.6至0.8之間波動，由此可得本文的第一個結(jié)論：中國股票市場存在長期記憶性，從整體上看不具備效率。

圖2 年度MDEI曲線

為進(jìn)一步分析市場效率的年度變遷，利用4組市場Hurst指數(shù)時間序列數(shù)據(jù)分別計算MDEI，得出4條MDEI曲線(見圖2)。

觀察圖2可知，4條MDEI曲線大致在0.15至0.25之間振蕩波動，由此可得本文的第二個結(jié)論：市場效率隨著時間的向前推移并沒有顯著提升。另外，結(jié)合實際發(fā)現(xiàn)：在2015年股票市場存在泡沫時，4條MDEI曲線同時上升，說明此時的市場效率在下降；當(dāng)市場泡沫破裂之后，4條MDEI曲線同時向下，市場效率回升，曲線回歸波動常態(tài)。這也為市場MDEI曲線的實用性提供了現(xiàn)實支撐。

利用4組MDEI時間序列數(shù)據(jù)得出的相關(guān)系數(shù)矩陣如表1所示。

表1 MDEI相關(guān)系數(shù)矩陣

由表1可知，4組MDEI的相關(guān)系數(shù)均為正，可得本文的第三個結(jié)論：中國股票各個市場的效率變動存在一定的聯(lián)動性。

3.2 市場效率對市場波動的影響

線性模型方程(式9)的估計結(jié)果如表2所示。

表2 線性模型估計結(jié)果

注：*、**、***表示在10%、5%和1%水平上顯著。

從表2可知，4個θ的估計值均為正。其中，上證綜指、深證成值及中小板綜指的θ估計顯著，創(chuàng)業(yè)板綜指的θ估計值不顯著。另外，φ的估計均為正且顯著，說明指數(shù)收益率具有群集波動性。由此，可得本文的第四個結(jié)論：市場無效率會增強(qiáng)市場波動性，并且市場收益率具有群集波動性。當(dāng)市場無效時，投資者對收益率的預(yù)期存在不一致性，市場存在激烈博弈且無法在短時間內(nèi)達(dá)成博弈均衡，往往造成市場的過分波動。

4 結(jié)語

本文以中國股票市場有效性為研究對象，通過大量的實證分析，得出了以下結(jié)論：(1)中國股票市場存在長期記憶性，整體上看不具備效率；(2)市場效率隨著時間的向前推移并沒有顯著提升；(3)中國股票各個市場的效率變動存在一定的聯(lián)動性；(4)市場無效率會增強(qiáng)市場波動性，并且市場收益率具有群集波動性?；诖?，本文就中國股票市場的發(fā)展提出以下建議：

第一，促進(jìn)機(jī)構(gòu)投資者發(fā)展。中國股票市場以散戶為主，容易引發(fā)羊群效應(yīng)，而機(jī)構(gòu)投資者的發(fā)展有利于降低市場的波動。

第二，推出切實可行的退市制度。完善的退市制度有利于加強(qiáng)市場競爭、降低殼資源價值以及抑制對殼資源的炒作與投機(jī)。

第三，健全股指期貨交易制度。股指期貨的做空機(jī)制有利于完善市場的價格發(fā)現(xiàn)功能，避免市場泡沫的形成。