基于模態(tài)的玉米高速精密排種器振動特性分析

劉 虎，周紀(jì)磊，方會敏，史 嵩，薦世春，徐高偉

(山東省農(nóng)業(yè)機(jī)械科學(xué)研究院，濟(jì)南 250100)

0 引言

近年來，隨著國外先進(jìn)播種機(jī)的引進(jìn)，我國播種機(jī)技術(shù)得到了長足發(fā)展，一些較為優(yōu)秀的機(jī)型不斷涌現(xiàn)，如山東大華、農(nóng)哈哈、德邦大為等，普遍作業(yè)速度在8km/h左右,但相比較歐美先進(jìn)水平，仍存在很大的差距。歐美地區(qū)的農(nóng)作物種植面積較大，錯過最佳播期造成的產(chǎn)量損失是其播種作業(yè)損失的主要來源，作業(yè)速度是極其重要的性能指標(biāo)，國外研究人員始終將高速、高精度精量播種技術(shù)為主要研究對象。以瑞典Vaderstad公司的排種器為例，其作業(yè)速度可達(dá)20km/h,遠(yuǎn)超播種機(jī)作業(yè)速度平均水平8km/h。隨著農(nóng)業(yè)適度規(guī)模化生產(chǎn)的發(fā)展，機(jī)械化作業(yè)已成為農(nóng)作物播種的主要技術(shù)手段，精密播種機(jī)的作業(yè)性能直接決定了播種質(zhì)量優(yōu)劣[1-3]。

伴隨播種速度的提升，排種器在耕作地表激勵下的振動響應(yīng)已成為影響排種器工作性能的重要因素之一。因此，在排種器設(shè)計過程中，有必要進(jìn)行模態(tài)和田間作業(yè)振動測試，檢驗(yàn)排種器自身固有頻率是否與田間地表振動激勵相耦合，保證工作性能的同時，提升機(jī)構(gòu)可靠性。

本文利用SolidWorks軟件建立排種器三維模型，然后利用Hypermesh進(jìn)行網(wǎng)格劃分及邊界條件的設(shè)定，最后利用ABAQUS為求解器，通過模態(tài)計算，求取排種器的固有頻率，了解振型特征。

通過東華5910型振動信號數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)，分別采集排種器在田間作業(yè)速度6、8、10、12km/h下的振動響應(yīng)，并通過功率譜密度分析法，辨識相應(yīng)作業(yè)速度下排種器的頻譜分布。同時，結(jié)合模態(tài)分析結(jié)果與振動頻譜分布，對排種器自身結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行評估。

1 排種器的設(shè)計及建模

1.1 排種器的設(shè)計

為實(shí)現(xiàn)低損排種、高速播種技術(shù)，本文設(shè)計開發(fā)了玉米氣吸式高速精量排種器，與種箱、電驅(qū)單元、導(dǎo)種管配套安裝在播種單體上，如圖1所示。整個播種單體總成由種箱、排種器總成、導(dǎo)種管及固裝支架等構(gòu)成。排種器排種口下端與配套導(dǎo)種管相連接，上端與配套種箱相連接，驅(qū)動部分取代以往機(jī)械傳動方式，采用電機(jī)驅(qū)動方式。種箱通過借助前、后固裝支架固定安裝在播種單體機(jī)架上。

機(jī)具與88.3kW以上拖拉機(jī)配套使用，為全懸掛式，作業(yè)速度為6～12km/h，行距為500～700mm可調(diào)，工作行數(shù)為4行，播深3～5cm可調(diào)。

1.2 排種器三維建模

排種器作為玉米播種機(jī)的核心零部件，其工作性能直接影響到玉米播種粒距均勻性、單粒率及播種速度等指標(biāo)，其可靠性直接決定了播種機(jī)的性能。按照設(shè)計要求，本文在SolidWorks中建立排種器三維模型。

1.種箱 2.前固裝支架 3.排種器 4.播種單體機(jī)架簡圖 5.導(dǎo)種管 6.后固裝支架 7.電驅(qū)單元圖1 播種單體總成簡圖Fig.1 Sketch of seeding unit assembly

高速精量氣吸式排種器三維模型及結(jié)構(gòu)分解視圖如圖2所示。其主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

2 排種器模態(tài)分析

2.1 有限元分析模型建立

利用SolidWorks軟件中建立的排種器總成三維模型，對模型進(jìn)行簡化處理后，導(dǎo)入Hypermesh中建立排種器總成有限元分析網(wǎng)格模型。整個模型由1 261 218個網(wǎng)格構(gòu)成，網(wǎng)格類型為C3D10M。網(wǎng)格模型搭建完成后，在軟件中賦予零部件材料屬性及接觸關(guān)系，有限元分析模型如圖3所示。

2.2 有限元模態(tài)分析

模態(tài)分析的方法是以模態(tài)矩陣作為變換矩陣，將原物理坐標(biāo)變換到自然坐標(biāo)，使系統(tǒng)在原坐標(biāo)下的耦合方程組變成一組互相獨(dú)立的二階常微分方程，用單自由度系統(tǒng)的振動方程求解，得到系統(tǒng)各階模態(tài)的振動，再通過模態(tài)疊加，回到原來的物理坐標(biāo)[4]。

1.種量控制板 2清種總成 3.柔性密封圈 4.底殼體 5.鏈輪 6.負(fù)壓氣道 7.氣道密封條 8.殘種清理輪 9.排種盤 10.擋種毛刷 11.外殼體圖2 排種器三維建模及分解示意圖Fig.2 3D modeling and decomposition diagram of seed metering device

表1 排種器主要技術(shù)參數(shù)Table 1 The main parameter of seed metering device

模態(tài)分析的最終目標(biāo)是識別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的振動分析、振動故障診斷，以及預(yù)報、結(jié)構(gòu)動力特性的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)[5]。

理論上講，當(dāng)系統(tǒng)無外部載荷作用時，若忽略阻尼影響，則系統(tǒng)可看成為無阻尼自由振動系統(tǒng)，其運(yùn)動微分方程為[5]

圖3 排種器有限元分析模型Fig.3 Finite element analysis model of seed metering device

約束模態(tài)在求解過程中，若考慮阻尼影響，則結(jié)構(gòu)固有頻率的求解過程將變得過于復(fù)雜。因此，本文模態(tài)求解過程中忽略阻尼的影響，那么系統(tǒng)可以看成無阻尼自由振動系統(tǒng)，其運(yùn)動微分方程變成[6]

假設(shè)排種器振動系統(tǒng)為線性簡諧運(yùn)動，那么

{α}={X}sin(ωt+θ)

將該值帶入上式得到如下廣義特征值方程，即

([K])-ω2[M]{X}=0

其中，{X}為振動向量；ω2為自激振動頻率的平方，是系統(tǒng)的特征解。

由上式可以看出，系統(tǒng)的固有頻率僅與系統(tǒng)本身特性和邊界約束有關(guān)。

本文在ABAQUS軟件中利用Block Lanczos迭代法[7]提取排種器總成前4階約束模態(tài)。按照排種器實(shí)際工作狀態(tài)進(jìn)行約束，約束其連接端空間X、Y、Z3向自由度，不允許邊界約束中存在非零位移出現(xiàn)，創(chuàng)建分析Job進(jìn)行求解。

模態(tài)分析結(jié)果如表2所示，排種器總成前4階約束模態(tài)振型圖如圖4～圖7所示。

表2 前4階約束模態(tài)分析結(jié)果Table 2 The first 4 order constraint model results

圖4 排種器1階振型云圖Fig.4 The seed metering device of the 1st step

圖5 排種器2階振型云圖Fig.5 The seed metering device of the 2nd step

圖6 排種器3階振型云圖Fig.6 The seed metering device of the 3rd step

圖7 排種器4階振型云圖Fig.7 The seed metering device of the 3rd step

綜合表1及圖4～圖7可知：排種器總成前4階約束模態(tài)主要以扭擺為主、兩端收縮為輔。1階約束模態(tài)為52.7Hz,最大位移出現(xiàn)在排種口底端；2階約束模態(tài)與3階約束模態(tài)振型類似，應(yīng)是振動方程的二重特征值，均為繞Z軸做上、下扭擺運(yùn)動，運(yùn)動位移由中間向兩側(cè)逐步增大。

為判斷排種器是否滿足模態(tài)設(shè)計要求，本文將開展田間振動試驗(yàn)，了解田間地表振動激勵的頻譜分布和幅值特征。

3 振動試驗(yàn)與分析

3.1 試驗(yàn)基本條件

為有效辨識玉米排種器在播種作業(yè)期間，排種器在耕作地表振動激勵下的響應(yīng)，本文采用東華5910振動測試分析系統(tǒng)進(jìn)行排種器田間振動數(shù)據(jù)采集。

試驗(yàn)地點(diǎn)位于山東濟(jì)寧兗州區(qū)大華試驗(yàn)田,將試驗(yàn)田等分為4個測試區(qū)，每個區(qū)域預(yù)留定速行駛長度50m,測試在定速行駛過程中排種器的振動響應(yīng)。試驗(yàn)對象為大華2BYMFZ-4型玉米免耕精密播種機(jī)，樣機(jī)如圖8所示。

分別開展6、8、10、12km/h作業(yè)速度下的振動測試。試驗(yàn)過程中，將IPEE型加速度傳感器分布在第一、第二排種器底殼位置作為響應(yīng)點(diǎn)，采集50m定速行駛區(qū)間內(nèi)測點(diǎn)位置在行駛過程中的振動響應(yīng)。

本文試驗(yàn)過程及測點(diǎn)布置如圖9和圖10所示。

圖9 播種機(jī)田間振動測試圖Fig.9 The field vibration test of seeder

圖10 排種器振動測點(diǎn)示意圖Fig.10 The diagram of the seed metering device

3.2 試驗(yàn)分析

功率譜表示單位頻帶內(nèi)信號功率隨頻率的變化情況，它反映了信號功率在頻域的分布狀況。為有效分辨振動信號的主要頻率分布，采針對振動時域信號做功率譜密度(PSD)[8]處理，對振動信號的頻率分辨率做幅值正則化處理，以克服由于選取不同分析帶寬而造成幅值不同的問題，實(shí)現(xiàn)對信號的有效辨識。不同作業(yè)速度下各測點(diǎn)的振動PSD曲線如圖11和圖12所示。

結(jié)合振動測試排種器測點(diǎn)Z向功率譜密度下頻譜圖可得：排種器在6～12km/h定速作業(yè)工況下，主激勵頻率主要分布在3～10Hz范圍內(nèi)；隨車速增加，主激勵頻率值呈逐步上升趨勢；振動幅值最大幅值為0.68g2/Hz。

圖11 右1排種器測點(diǎn)Z向振動PSD頻譜圖Fig.11 Psd spectrum diagram of right 1 seed metering device

圖12 右2排種器測點(diǎn)Z向振動PSD 頻譜圖Fig.12 Psd spectrum diagram of right 1 seed metering device

結(jié)合表1排種器約束模態(tài)分析結(jié)果，播種作業(yè)期間耕作地表振動主激勵頻率遠(yuǎn)在排種器1階約束模態(tài)53.8Hz以下，不能引起排種器共振，排種器結(jié)構(gòu)設(shè)計合理，不會因自身模態(tài)問題造成對播種質(zhì)量的干擾。

4 結(jié)論

1)對排種器總成進(jìn)行了模態(tài)分析，結(jié)果表明：該型排種器總成1階約束模態(tài)為53.8Hz,振型為繞X軸左右扭擺，位移較大位置主要集中在排種口底端。

2)開展播種機(jī)6～12km/h定速作業(yè)工況下排種器振動測試，排種器在耕作地表激勵下的振動響應(yīng)主激勵頻率主要分布在3～10Hz，最大幅值為0.68g2/Hz。

3)結(jié)合模態(tài)分析和振動試驗(yàn)結(jié)果可知：排種器1階約束模態(tài)為53.8Hz，遠(yuǎn)在播種作業(yè)時耕作地表主激勵頻率以上，滿足模態(tài)設(shè)計要求，排種器總成不會在工作過程中因共振而影響播種質(zhì)量、降低排種器總成可靠性。