基于推理公式原理的小流域洪水計(jì)算方法異同分析

張小潭，孫秋戎

(1.中國電建集團(tuán)昆明勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，云南 昆明 650051；2.云南水利水電職業(yè)學(xué)院，云南 昆明 650400)

推理公式法是基于降雨在時(shí)間、空間上都是均勻的這一假定推導(dǎo)而得，是一種較為常用的小流域洪水計(jì)算方法和市政排水所用公式。

國內(nèi)對(duì)小流域設(shè)計(jì)洪水及不同方法之間差異已有較多研究：董秀穎等分析了水利工程中常用的水科院推理公式和經(jīng)驗(yàn)公式在洪水計(jì)算中的應(yīng)用[1]；王國安等用等流時(shí)線法的概念和流域匯流理論，證明了水科院推理公式(水利)沒有考慮流域調(diào)蓄作用，也沒有考慮槽面降水和地下徑流的影響，進(jìn)而說明推理公式只適用于山區(qū)丘陵區(qū)小流域的設(shè)計(jì)洪水計(jì)算，而不適用于平原河流和平原河網(wǎng)地區(qū)排澇計(jì)算[2]；蔡劍波等通過分析水利工程常用的設(shè)計(jì)洪水計(jì)算方法和排水工程常用的雨水流量計(jì)算方法中的異同，說明水利工程和排水工程兩者的標(biāo)準(zhǔn)是同等意義的，并對(duì)各方法選用及參數(shù)優(yōu)化、率定提出建議[3]；謝華等從暴雨選樣角度分析了水科院推理公式(水利)和推理公式(市政)之間的異同[4]；孫灝一通過工程實(shí)例，分析了水利部門和城建部門在防洪排洪工程中設(shè)計(jì)洪水不同計(jì)算方法之間的同一性和差異性[5]；嚴(yán)婉玲通過平原河網(wǎng)區(qū)2個(gè)典型應(yīng)用例子對(duì)水利排澇與市政排水關(guān)系進(jìn)行了初探，研究了不同排澇區(qū)域特征區(qū)域下對(duì)兩者關(guān)系的影響[6]；李滿剛結(jié)合某工程實(shí)例分析了推理公式法、經(jīng)驗(yàn)公式法以及室外排水公式法的公式在計(jì)算洪水時(shí)的異同，歸納總結(jié)了城市小匯水區(qū)域設(shè)計(jì)洪水計(jì)算過程中推薦方法選用的技術(shù)要點(diǎn)[7]；宋珊等從暴雨重現(xiàn)期選取、匯流時(shí)間計(jì)算、暴雨強(qiáng)度推求等方面分析了水利部門的推理公式法和市政部門的室外排水公式法的區(qū)別與聯(lián)系，并將二者公式結(jié)合，提出了一種適用于規(guī)劃階段城市排洪河道計(jì)算的簡便方法[8]；王博等介紹了水利部門和城建部門常用的小流域洪水計(jì)算方法，以某小流域?yàn)槔龑?duì)常用方法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析[9]；黃國如等分析了廣東省常用的綜合單位線、推理公式、城市水文學(xué)和室外排水公式等方法的基本原理，以深圳市民治河流域洪水計(jì)算為例，得出采用綜合單位線法所得結(jié)果作為設(shè)計(jì)成果能夠滿足城市防洪安全的結(jié)論[10]。較多文章通過暴雨選樣差別或匹配水利計(jì)算方法和市政排水方法推求洪峰流量來分析水利排澇和市政排水之間的關(guān)系，未從公式參數(shù)本身對(duì)比分析計(jì)算成果差異的根源。本文針對(duì)這一問題，從公式原理、計(jì)算參數(shù)入手分析3種公式在計(jì)算應(yīng)用時(shí)的差異。

1 基于推理公式原理的洪水計(jì)算方法簡介

目前，基于推理公式原理的洪水計(jì)算方法有水科院推理公式(水利)、推理公式(市政)、城市水文學(xué)公式3種形式。

1.1 推理公式(水利)

推理公式(水利)是一種基于半理論半經(jīng)驗(yàn)的近似推理公式，其基本原理是在穩(wěn)定的降雨強(qiáng)度下，當(dāng)降雨歷時(shí)大于或等于集水時(shí)間即全面產(chǎn)流時(shí)出現(xiàn)的最大流量。

(1)

(2)

(3)

式中，Qm—設(shè)計(jì)洪峰流量，m3/s；Ψ—徑流系數(shù)；Sp—暴雨雨力，mm/h；τ—流域匯流時(shí)間，h；n—暴雨強(qiáng)度遞減系數(shù)；F—匯水面積，km2；L—主河槽長度，km；m—匯流參數(shù)，通過θ值選??；J—主河槽平均坡降。

1.2 推理公式(市政)[11]

依據(jù)GB 50014—2016《室外排水規(guī)范》：采用推理公式(市政)計(jì)算雨水設(shè)計(jì)流量，公式如下：

Qm=qΨF

(4)

式中，Qm—雨水設(shè)計(jì)流量，L/s；q—設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度，L/(s·hm2)；Ψ—徑流系數(shù)；F—匯水面積，hm2。

設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度公式：

(5)

式中，t—降雨歷時(shí)，min；P—設(shè)計(jì)重現(xiàn)期，a；A1，C，b，n—參數(shù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行計(jì)算確定。

雨水管渠的降雨歷時(shí)，公式為：

t=t1+t2

(6)

式中，t1—地面集水時(shí)間，min，應(yīng)根據(jù)匯水距離、地形坡度和地面種類計(jì)算確定，一般采用5～15min；t2—管渠內(nèi)雨水流行時(shí)間，min。

1.3 城市水文學(xué)公式

城市水文學(xué)公式如下：

Qm=0.278ΨipF

(7)

ip=Sp/tn

(8)

式中，ip—暴雨強(qiáng)度，mm/h，即匯流時(shí)間為t時(shí)對(duì)應(yīng)的暴雨強(qiáng)度，其他參數(shù)同上。

匯流時(shí)間t有多種求法，常用的有以下2種：

(1)Culverts Practice加利福尼亞法(1942)

(9)

式中，H—分水嶺與出水口或設(shè)計(jì)點(diǎn)之間的高差，m。

(2)SCS平均流速圖法(1975)

(10)

式中，v—平均流速，m/s。

2 不同公式異同分析

2.1 各公式間相同點(diǎn)

3種方法的基本形式是相同的，均為設(shè)計(jì)降雨強(qiáng)度、面積和徑流系數(shù)的乘積。

2.2 各公式間不同點(diǎn)

2.2.1設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度推求途徑不同

推理公式(水利)和城市水文學(xué)公式相同，傳統(tǒng)水利推求設(shè)計(jì)歷時(shí)的暴雨受限于短歷時(shí)暴雨資料，一般采用地區(qū)綜合的暴雨折減系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，通常由10min和1h、1h和6h設(shè)計(jì)暴雨分別換算10min～1h、1～6h之間的換算系數(shù)n，進(jìn)而求得相應(yīng)歷時(shí)的設(shè)計(jì)暴雨。水利較多采用區(qū)域綜合的降水等值線圖來推求設(shè)計(jì)暴雨。

推理公式法(市政)由具有不同歷時(shí)觀測(cè)系列的降水?dāng)M合而成的暴雨強(qiáng)度公式求得，適用范圍一般在5～180min。隨著降水觀測(cè)系列的增多，較多城市采用年最大值法對(duì)當(dāng)?shù)氐谋┯陱?qiáng)度公式進(jìn)行了修編。

2.2.2徑流系數(shù)計(jì)算方法不同

推理公式(水利)常用初損扣損法或平均損失率法進(jìn)行產(chǎn)流計(jì)算，由設(shè)計(jì)暴雨過程轉(zhuǎn)換為設(shè)計(jì)凈雨過程，然后依據(jù)匯流歷時(shí)進(jìn)而求得相應(yīng)時(shí)段的徑流系數(shù)。

推理公式(市政)和城市水文學(xué)公式通常依據(jù)區(qū)域下墊面情況，采用加權(quán)平均方式求得區(qū)域綜合徑流系數(shù)。

2.2.3集水時(shí)間(匯流時(shí)間)的計(jì)算方法不同

集水時(shí)間為水流由集水區(qū)內(nèi)水力學(xué)的最遠(yuǎn)點(diǎn)流至集水區(qū)出口所需時(shí)間，水力學(xué)的最遠(yuǎn)點(diǎn)是指考慮徑流過程之坡度、糙率等水力因子所影響的最遠(yuǎn)點(diǎn)，因此幾何坐標(biāo)的最遠(yuǎn)點(diǎn)未必是基于水力學(xué)考量的最遠(yuǎn)點(diǎn)。

推理公式(水利)依據(jù)集水區(qū)域內(nèi)的特征參數(shù)，采用經(jīng)驗(yàn)匯流參數(shù)m來迭代，最終確定出匯流時(shí)間。

推理公式(市政)將集水時(shí)間分為地面集水時(shí)間和管渠內(nèi)雨水流行時(shí)間2部分，其中地面集水時(shí)間通常根據(jù)匯水距離、地形坡度和地面種類計(jì)算確定，一般采用5～15min；管渠內(nèi)雨水流行時(shí)間依據(jù)管渠長度坡降綜合計(jì)算。

城市水文學(xué)公式較多采用經(jīng)驗(yàn)公式(如Culverts Practice加利福尼亞法)進(jìn)行集水時(shí)間的計(jì)算進(jìn)而求出設(shè)計(jì)暴雨。

從上述各個(gè)公式參數(shù)計(jì)算的不同點(diǎn)可以分析出，對(duì)一個(gè)確定的集水范圍，相應(yīng)于某個(gè)頻率的設(shè)計(jì)暴雨和徑流系數(shù)不同方法應(yīng)該是一樣的，只是不同推求方法采用的基礎(chǔ)資料和概化方式不同而產(chǎn)生差異，差別較大的是集水時(shí)間的計(jì)算，三者均是采用概化的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)或公式來進(jìn)行集水時(shí)間的計(jì)算，但由于研究對(duì)象不同使得成果有較大差異。

3 實(shí)例研究

鑒于方法的適用性，不失一般性，本次實(shí)例分析研究城區(qū)某小流域河道洪水。對(duì)于特定區(qū)域徑流損失為一定值，為消除該參數(shù)的影響假定徑流系數(shù)為1；對(duì)于城區(qū)暴雨強(qiáng)度公式較好地反映區(qū)域降水特征，為消除降水?dāng)?shù)據(jù)來源不一致造成的影響本次采用當(dāng)?shù)乇┯陱?qiáng)度進(jìn)行計(jì)算。

某小流域集水面積2.36km2，坡面匯流長度768m，河道匯流長度932m，坡度均為1‰。其中城市水文學(xué)坡面匯流時(shí)間采用Culverts Practice加利福尼亞法(1942)公式進(jìn)行計(jì)算，河道匯流流速采用1m/s來計(jì)算河道匯流時(shí)間，推理公式中集水特征參數(shù)θ=17。經(jīng)計(jì)算，不同方法20a一遇洪水計(jì)算成果對(duì)比見表1。

從表1中可以看出在消除了徑流系數(shù)和降水?dāng)?shù)據(jù)影響后，各公式計(jì)算得到的集水時(shí)間有較大差異，導(dǎo)致其所得洪水有差異。另外，在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)于某一特定區(qū)域集水時(shí)間越長，其相應(yīng)徑流系數(shù)應(yīng)越小。

4 各計(jì)算方法適用條件

推理公式(水利)依據(jù)王國安等發(fā)表的《論推理公式的基本原理和適用條件》一文可以看出，鑒于該公式是在多個(gè)假定下推出的，適用于小流域的山區(qū)丘陵區(qū)的洪水計(jì)算(集水面積一般應(yīng)小于500km2)，不適用于平原河流農(nóng)田排澇計(jì)算或平原河網(wǎng)地區(qū)的排洪計(jì)算。對(duì)于城市建筑密集區(qū)的河道洪水計(jì)算亦不適應(yīng)，因其產(chǎn)匯流條件與公式假定有較大差異。

推理公式(市政)適用于城市建成區(qū)的市政排水計(jì)算，依據(jù)GB 50014—2016《室外排水規(guī)范》，適用于集水面積小于2km2的區(qū)域，當(dāng)匯水面積超過2km2時(shí)，宜考慮降雨在時(shí)空分布的不均勻性和管網(wǎng)匯流過程，采用數(shù)學(xué)模型法計(jì)算雨水設(shè)計(jì)流量。

城市水文學(xué)公式與推理公式(市政)本質(zhì)是相同的，只是2者在計(jì)算集水時(shí)間上是不同的，多作為一種參證方法應(yīng)用于城市特小流域(小于10km2)城市河渠洪水計(jì)算。城區(qū)各地的暴雨強(qiáng)度公式，較好的擬合城區(qū)特小流域的降水特征，在求得匯流時(shí)間后可采用當(dāng)?shù)乇┯陱?qiáng)度公式進(jìn)行設(shè)計(jì)暴雨計(jì)算。

5 結(jié)語

本文通過推理公式3種形式的分析，得到以下結(jié)論。

(1)推理公式(水利)、城市水文學(xué)公式和推理公式(市政)3個(gè)公式的形式相同，只是計(jì)算參數(shù)由于研究對(duì)象不同而采用了不同的概化。

(2)較多文章從洪峰流量角度對(duì)比市政排水標(biāo)準(zhǔn)與水利標(biāo)準(zhǔn)是不合適的，也是不必要的，這是由于在年最大值法選樣情況下，從設(shè)計(jì)暴雨角度二者是相同(只是所選站點(diǎn)的差別)，若區(qū)域徑流損失量一定則徑流系數(shù)相同，其差別即在集水時(shí)間的推求上，不同集水時(shí)間對(duì)應(yīng)不同降水強(qiáng)度進(jìn)而得到不同成果；對(duì)于市政暴雨強(qiáng)度公式與水利采用的年最大值法在設(shè)計(jì)暴雨上就有差異，所得結(jié)果不同顯而易見，這是不同方法適用條件的區(qū)別。

(3)在應(yīng)用公式計(jì)算設(shè)計(jì)洪水時(shí)應(yīng)注意根據(jù)各自公式的適用條件合理選用。

(4)城市建成區(qū)域多為管網(wǎng)匯流形式，有條件地區(qū)宜選用數(shù)學(xué)模型法進(jìn)行設(shè)計(jì)洪水的模擬校核。

表1 不同方法20a一遇洪水計(jì)算成果對(duì)比