導(dǎo)彈數(shù)字化對接系統(tǒng)動態(tài)測量算法設(shè)計及對接試驗研究*

霍明英,張 軼,賀 龍,陳紫軒,劉 峰,白 雪,齊乃明,姚蔚然,馬劍鋒

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航空宇航與力學(xué)工程系·哈爾濱·150001；2.北京星航機電裝備有限公司·北京·100074；3.復(fù)雜產(chǎn)品智能制造系統(tǒng)技術(shù)國家重點實驗室·北京·100854)

0 引 言

傳統(tǒng)的導(dǎo)彈艙段對接裝配多采用剛性工裝定位和手工制孔連接的手工式裝配，這種裝配方式效率低、一致性差，且難以應(yīng)用于大型導(dǎo)彈艙段的對接裝配，不能滿足我國導(dǎo)彈高精度、高效率和高可靠性生產(chǎn)的需要。自20世紀80年代以來，計算機技術(shù)和各種新的裝配工藝技術(shù)的飛躍發(fā)展使得數(shù)字化柔性對接的實現(xiàn)具備了必要的技術(shù)基礎(chǔ)。導(dǎo)彈數(shù)字化柔性對接技術(shù)的研究對我國導(dǎo)彈生產(chǎn)具有重大意義，不但能夠提高導(dǎo)彈裝配的精度和一致性，還能極大地提高裝配效率，解決大型導(dǎo)彈艙段對接裝配困難的問題。

數(shù)字化裝配生產(chǎn)線最早出現(xiàn)在民機產(chǎn)品的裝配中。波音公司借鑒汽車工業(yè)中的洗車概念，建立了第一條飛機數(shù)字化裝配生產(chǎn)線[1]。在軍機方面，數(shù)字化裝配生產(chǎn)線已比較成熟。通過采用一種U型裝配生產(chǎn)線，使得美國F-22的裝配周期由16個月縮短為12個月[2-3]。Olsen H B[4-5]等對空客飛機部段的數(shù)字化對接裝配系統(tǒng)進行了設(shè)計及理論研究。在國內(nèi)，郭洪杰[6-7]對大型飛機數(shù)字化裝配技術(shù)進行了綜述，并對飛機數(shù)字化裝配生產(chǎn)線的關(guān)鍵技術(shù)進行了研究。梅中義[8]對飛機數(shù)字化裝配中的數(shù)字測量技術(shù)進行了研究，并對目前常用的先進數(shù)字化設(shè)備在使用條件、測量精度和優(yōu)劣勢方面進行了比較。

在導(dǎo)彈生產(chǎn)領(lǐng)域，數(shù)字化柔性對接技術(shù)才剛剛起步，目前只有部分國外頂級導(dǎo)彈裝配單位配備了導(dǎo)彈數(shù)字化柔性對接系統(tǒng)。美國波音公司配備的導(dǎo)彈柔性對接系統(tǒng)采用了激光跟蹤儀作為對接測量系統(tǒng)實時監(jiān)測對接偏差，數(shù)字化管理系統(tǒng)根據(jù)偏差信息驅(qū)動導(dǎo)軌式數(shù)控對接平臺完成導(dǎo)彈的艙段對接，如圖1所示。美國雷聲公司配備的導(dǎo)彈柔性對接系統(tǒng)采用了直線導(dǎo)軌式數(shù)控對接平臺作為對接執(zhí)行機構(gòu)，其在六個自由度上均具有一定的調(diào)整能力，并配備了全自動導(dǎo)彈艙段轉(zhuǎn)場車和自動吊裝系統(tǒng)，將整個導(dǎo)彈裝配過程中的人為影響降到了最低，確保裝配過程具有較高一致性，如圖2所示。國內(nèi)關(guān)于導(dǎo)彈數(shù)字化柔性對接技術(shù)的研究尚主要集中于理論研究。高超[9]提出采用4-ppps并聯(lián)機構(gòu)作為艙段調(diào)姿機構(gòu)進行導(dǎo)彈數(shù)字化裝配，但未對數(shù)字化測量系統(tǒng)進行設(shè)計，也未開展艙段對接試驗研究。王丙戌[10]等提出采用激光測距傳感器進行位姿測量，采用串聯(lián)式艙段調(diào)整機構(gòu)實現(xiàn)艙段的六自由度調(diào)整，通過數(shù)學(xué)仿真對所提出方案的有效性進行了驗證，未見其相關(guān)對接試驗報道。隨著高精度測量技術(shù)的發(fā)展[11-12]，高精度航天系統(tǒng)裝備自動化裝配實現(xiàn)了快速發(fā)展。

圖1 美國波音公司導(dǎo)彈柔性對接系統(tǒng)Fig.1 US Boeing missile flexible docking system

圖2 美國雷聲公司導(dǎo)彈柔性對接系統(tǒng)Fig.2 American Raytheon missile flexible docking system

針對我國導(dǎo)彈在生產(chǎn)過程中艙段對接精度差、效率低且一致性差的問題，本文提出了一種結(jié)合激光跟蹤儀及Stewart平臺的導(dǎo)彈數(shù)字化對接系統(tǒng)，對基于激光跟蹤儀的動態(tài)測量算法進行了設(shè)計(將高精度靜態(tài)測量與較低精度動態(tài)測量相結(jié)合)，并通過對接試驗驗證了所提出對接系統(tǒng)及動態(tài)測量方法的有效性。

1 導(dǎo)彈數(shù)字化對接系統(tǒng)的組成

導(dǎo)彈數(shù)字化對接系統(tǒng)主要由對接測量系統(tǒng)、對接主控系統(tǒng)和運動控制系統(tǒng)所組成，如圖3所示。對接測量系統(tǒng)由激光跟蹤儀、測量監(jiān)控下位機和對接測量軟件組成，其主要功能是對導(dǎo)彈艙段的位姿信息進行動態(tài)跟蹤測量，并通過對接測量軟件將導(dǎo)彈艙段的位姿信息發(fā)送至對接主控系統(tǒng)；主控系統(tǒng)由主控計算機和對接主控軟件組成，其主要功能是控制對接測量系統(tǒng)和運動控制系統(tǒng)協(xié)同工作，根據(jù)對接測量系統(tǒng)提供的位姿信息生成控制指令和控制參數(shù)，控制Stewart平臺，并最終實現(xiàn)自動對接裝配；運動控制系統(tǒng)由Stewart平臺、運動控制器和調(diào)姿控制軟件組成，其主要功能是根據(jù)對接主控系統(tǒng)的控制指令和控制參數(shù)，對導(dǎo)彈長度的位置和姿態(tài)進行調(diào)整。測量及控制系統(tǒng)的軟件是基于Visual Studio 2010平臺、采用C++語言編寫而成的。

圖3 導(dǎo)彈數(shù)字化對接系統(tǒng)組成示意圖Fig.3 Schematic diagram of the missile digital docking system

在對接測量方面，激光跟蹤儀通過順序測量多個陣列靶球的位置，可以解算出目標的位置和姿態(tài)。一定的基線長度便能保證測量的精度，但是這種測量方法的缺點是不能進行動態(tài)六自由度跟蹤測量。T-Probe可以解決動態(tài)六自由度測量問題，但是其初始測量精度無法保證。因此，結(jié)合陣列靶球和T-Probe的優(yōu)勢，通過對陣列靶球的測量進行初始標定及測量校正，通過T-Probe實現(xiàn)導(dǎo)彈對接艙段的動態(tài)測量，以滿足導(dǎo)彈自動對接裝配的需要。

T-Probe動態(tài)姿態(tài)測量系統(tǒng)的基本工作原理是在目標上安裝T-Probe(如圖4所示)，并結(jié)合主機上的T-Cam進行測量(如圖5所示)。T-Cam產(chǎn)品是一個基于CMOS 數(shù)字照相機的測量系統(tǒng)，利用近紅外線的可見光工作，它的一個光學(xué)變焦系統(tǒng)和一個電機可帶動鏡頭做豎直方向上的圓周運動。在被安裝在激光跟蹤儀上后，T-Cam 時刻跟蹤目標設(shè)備，并捕捉導(dǎo)彈艙段上T-Probe紅外發(fā)光二極管的圖像。T-Cam 的角度編碼器基于跟蹤儀來控制角度，以支持T-Cam在豎直方向上的圓周運動。反射球集成在目標設(shè)備中，結(jié)合導(dǎo)彈艙段上T-Probe中的一組10個紅外發(fā)光二極管，能夠?qū)-Probe相對T-Cam的3個位置參數(shù)(x、y、z)和3個姿態(tài)參數(shù)(俯仰、滾轉(zhuǎn)、偏航)進行動態(tài)跟蹤測量。

圖4 T-Probe動態(tài)測量系統(tǒng)Fig.4 T-Probe dynamic measurement system

圖5 T-Cam安裝位置示意圖Fig.5 T-Cam installation location diagram

2 基于靶球的靜態(tài)高精度測量

激光跟蹤儀的測量坐標系如圖6所示，激光跟蹤儀通過測量目標的水平角α、垂直角β及斜距S，建立以激光跟蹤儀為中心的極坐標系，然后根據(jù)需要將其轉(zhuǎn)換到相應(yīng)的坐標系類型中。

圖6 激光跟蹤儀點坐標測量示意圖Fig.6 Laser tracker point coordinate measurement diagram

由圖6可以看出，激光跟蹤儀是通過測量目標點水平夾角α、垂直夾角β及其到原點的距離S來測定其空間位置的，其球坐標轉(zhuǎn)換為直角坐標系三坐標的表達式如式(1)所示

(1)

其中斜距S可由IFM(激光干涉儀)或ADM(絕對測距儀)實現(xiàn)測量，而水平角和垂直角可由角度編碼器測得。另外，激光跟蹤儀也會通過儀器自身的校準參數(shù)和氣象補償參數(shù)，對測量過程中產(chǎn)生的誤差進行補償。

(2)

(3)

(4)

將3個位置矢量單位化，可寫作

(5)

Q=RLSP

(6)

可以求出固定艙段坐標系到激光跟蹤儀坐標系的轉(zhuǎn)換矩陣RLS。

然后，根據(jù)式(7)即可求出固定艙段坐標系原點在激光跟蹤儀坐標系下的坐標值LS=(XS,YS,ZS)T。

(7)

對于移動艙段坐標系，令對接端面上固定的3個靶球分別為M1、M2和M3。其中，M1和M2連線在圓形端面的直徑上，具體方法與固定艙段靶球的方式一致。建立坐標系原點為對接端面的圓心，X軸沿軸向方向，并與固定艙段坐標系的X軸指向一致，Y軸垂直于M1和M2的連線，Z軸沿M2和M1的連線方向，M1在Z軸正方向，M2在Z軸負方向，坐標系滿足右手定則。由于移動艙段和固定艙段的靶球固定方式一致，在此不再累述推導(dǎo)過程。根據(jù)固定艙段的測量方法和推導(dǎo)過程，可以求出移動艙段坐標系相對于激光跟蹤儀坐標系的轉(zhuǎn)換矩陣RLM和移動艙段坐標系原點在激光跟蹤儀坐標系下的坐標值LM=(XM,YM,ZM)T。

平臺坐標系的X軸方向與固定艙段和移動艙段的X方向基本一致，Y軸方向垂直于平臺上端面向上，Z軸由右手定則確定。根據(jù)相同測量手段，可以求出平臺坐標系相對激光跟蹤儀坐標系的轉(zhuǎn)換矩陣RLP，以及平臺坐標系原點在激光跟蹤儀坐標系下的坐標值LP=(XP,YP,ZP)T。

根據(jù)坐標變換關(guān)系，可以求出移動艙段坐標系相對于固定艙段坐標系的轉(zhuǎn)換矩陣RSM，如式(8)所示。

(8)

(9)

可求出平臺從初始姿態(tài)到最終姿態(tài)的旋轉(zhuǎn)矩陣R。根據(jù)課題實際要求，移動艙段應(yīng)先調(diào)整偏航，再調(diào)整俯仰，最終調(diào)整滾轉(zhuǎn)，即平臺坐標系按YZX順序旋轉(zhuǎn)，其轉(zhuǎn)換矩陣如式(10)所示

(10)

其中，α為平臺X軸的滾轉(zhuǎn)角，β為沿Y軸的偏航角，γ為沿Z軸的俯仰角。由于R=T，所以根據(jù)求得的R矩陣，即可通過反三角函數(shù)解算出調(diào)姿平臺應(yīng)該轉(zhuǎn)動的角度。

(11)

3 基于T-Probe的動態(tài)跟蹤測量

T-Probe主要用于固定艙段與移動艙段開始對接后的動態(tài)跟蹤測量。在對接開始前，仍然需要利用靶球測算出固定艙段、移動艙段和平臺等的各自坐標系相對于激光跟蹤儀坐標系的轉(zhuǎn)換矩陣。對接開始后，通過連續(xù)測量T-Probe計算出平臺的運動量，用于反饋控制調(diào)姿平臺的運動，從而完成閉環(huán)對接過程。

T-Probe自身的坐標系及轉(zhuǎn)動方向如圖7所示。其中定義繞X軸轉(zhuǎn)動角為俯仰角θ，繞Y軸轉(zhuǎn)動角為偏航角ψ，繞Z軸轉(zhuǎn)動角為滾轉(zhuǎn)角φ。通過T-Probe上集成的反射球可以測出其雷尼紹探頭相對于激光跟蹤儀的位置；通過T-Probe上的10個LED燈陣，配合激光跟蹤儀的T-Cam，可以測出其滾轉(zhuǎn)角φ、偏航角ψ和俯仰角θ，由這3個角即可得出T-Probe坐標系到激光跟蹤儀本體坐標系的轉(zhuǎn)換矩陣。

圖7 T-Probe自身坐標系及轉(zhuǎn)動方向示意圖Fig.7 T-Probe coordinates and rotation direction diagram

根據(jù)T-Probe測得的3個歐拉角，利用激光跟蹤儀默認的轉(zhuǎn)換順序，可以求出T-Probe坐標系到激光跟蹤儀坐標系的轉(zhuǎn)換矩陣Rcam，如式(12)所示

(12)

由于T-Probe被固定在運動控制平臺上，所以T-Probe與移動艙段和平臺的關(guān)系是確定的，在對接過程中保持不變。因此，在對移動艙段和平臺完成一次測量之后，便可得出三者之間的關(guān)系，從而根據(jù)T-Probe的位姿解算出平臺的運動量。假定由移動艙段坐標系到T-Probe坐標系的轉(zhuǎn)換矩陣為RTM，則有

RTM=(Rcam)-1·RLM

(13)

T-Probe坐標系相對于固定艙段坐標系的轉(zhuǎn)換矩陣為

(14)

(15)

從而求得平臺的旋轉(zhuǎn)矩陣

(16)

根據(jù)此旋轉(zhuǎn)矩陣即可解算出所需要的姿態(tài)信息，進而用來反饋控制平臺進行運動。

4 導(dǎo)彈數(shù)字化對接試驗流程

導(dǎo)彈兩艙段(模擬件)在進行對接裝配時，一般先固定一個艙段，然后移動另外一個艙段，通過不斷地旋轉(zhuǎn)和移動來實現(xiàn)艙段間的對接。固定艙段對接端面上設(shè)有定位銷或定位孔，移動艙段對接端面上也會有相應(yīng)的定位孔或定位銷，這些定位銷或孔為對接端面的特征點。導(dǎo)彈數(shù)字化對接系統(tǒng)的對接流程為：

基于導(dǎo)彈艙段三維模型進行測量方案規(guī)劃，確定測量系統(tǒng)配置形式和光學(xué)目標點的布局；

將待裝導(dǎo)彈艙段吊裝放置在調(diào)姿平臺上，并夾持待裝導(dǎo)彈艙段，如圖8所示；

圖8 夾持待裝導(dǎo)彈艙段在等待對接Fig.8 Holding the missile segment to be docked and waiting for docking

在導(dǎo)彈艙段對接端面的定位基準點上安裝光學(xué)靶球，確定裝配坐標系，固定級段對接基準測量圖如圖9所示，移動艙段對接基準測量如圖10所示；

圖9 固定級段對接基準測量圖Fig.9 Fixed stage docking reference measurement chart

圖10 移動級段對接基準測量圖Fig.10 Mobile stage docking reference measurement chart

在位置姿態(tài)控制平臺上安裝靶球和T-Probe，如圖11所示，并用激光跟蹤儀測量運動控制平臺上測量標志與對接基準之間的關(guān)系，在測量完成后拆卸對接基準上的靶球，準備開始導(dǎo)彈艙段對接；

圖11 位置姿態(tài)控制平臺上的測量標志Fig.11 Measuring marks on the position and attitude control platform

通過激光跟蹤儀測量系統(tǒng)進行待裝導(dǎo)彈艙段的初始位姿測量，在對接主控軟件里將該位姿信息與導(dǎo)彈艙段工程數(shù)據(jù)集給出的基準點目標位姿進行比對處理，得到待裝導(dǎo)彈艙段裝配位置的修正值；

將修正值傳遞給運動控制平臺，驅(qū)動運動控制平臺調(diào)整待裝導(dǎo)彈艙段的位姿；

直到導(dǎo)彈艙段的位姿達到公差允許范圍，進而實現(xiàn)導(dǎo)彈艙段段間的精確定位；

在對接過程中，對接主控系統(tǒng)根據(jù)對接測量系統(tǒng)的測量信息實時解算執(zhí)行的效果，并進行動態(tài)的位姿調(diào)整，然后再進行對接，最終自動完成對接裝配操作，如圖12所示。

圖12 導(dǎo)彈艙段對接完成Fig.12 Missile cabin docking completed

5 導(dǎo)彈數(shù)字化對接試驗結(jié)果及分析

為了驗證所設(shè)計的導(dǎo)彈數(shù)字化柔性對接系統(tǒng)能否滿足導(dǎo)彈艙段對接的精度及效率需求，根據(jù)上述對接流程開展了導(dǎo)彈艙段數(shù)字化對接，導(dǎo)彈艙段之間的相對位置及姿態(tài)曲線如圖13所示。由圖13可以看出，在完成準備工作之后，導(dǎo)彈數(shù)字化柔性對接系統(tǒng)僅需約25秒即可完成導(dǎo)彈艙段之間的相對位姿調(diào)整，并完成最終的艙段對接。

(a) X向相對偏差曲線(a) X-direction relative deviation curve

(b) Y向相對偏差曲線(b) Y-direction relative deviation curve

(c) Z向相對偏差曲線(c) Z-direction relative deviation curve

(d) 俯仰角相對偏差曲線(d) Pitch angle relative deviation curve

(e) 偏航角相對偏差曲線(e) Yaw angle relative deviation curve

(f) 滾轉(zhuǎn)角相對偏差曲線(f) Rolling angle relative deviation curve 圖13 導(dǎo)彈艙段相對位置及姿態(tài)變化曲線Fig.13 Relative position and attitude curve of missile bay

在導(dǎo)彈數(shù)字化柔性對接系統(tǒng)對接精度方面，本文主要考察了導(dǎo)向銷對接段導(dǎo)彈艙段間的相對位置及姿態(tài)偏差，過大的相對位姿偏差可導(dǎo)致無法完成對接，甚至造成對接導(dǎo)向銷的損傷。由圖14可以看出，在導(dǎo)向銷對接段導(dǎo)彈艙段間的徑向峰值偏差為0.26mm，姿態(tài)偏差為0.015°，滿足導(dǎo)彈對接導(dǎo)向銷的安全對接條件。綜上所述，所設(shè)計的導(dǎo)彈數(shù)字化柔性對接系統(tǒng)在對接精度上能夠滿足導(dǎo)彈對接的實際需要。另外，大量試驗表明，測量系統(tǒng)誤差越大，對接控制精度越差。

(a) Y向時間位置曲線(a) Y-direction time position curve

(b) Z向時間位置曲線(b) Z-direction time position curve

(c) 俯仰角偏差曲線(c) Pitch angle deviation curve

(d) 偏航角偏差曲線(d) Yaw angle deviation curve

(e) 滾轉(zhuǎn)角曲線(e) Rolling angle curve圖14 導(dǎo)彈艙段間相對位置及姿態(tài)變化曲線Fig.14 Relative position and attitude curve between missile bays

6 結(jié) 論

隨著航天器測量技術(shù)的發(fā)展[11-12]，本文針對我國導(dǎo)彈在生產(chǎn)過程中艙段對接精度差、效率低且一致性差的問題，提出了一種結(jié)合激光跟蹤儀及Stewart平臺的導(dǎo)彈數(shù)字化對接系統(tǒng)。在基于激光跟蹤儀的動態(tài)測量方面，提出了將陣列靶球和T-Probe相結(jié)合的使用方法，通過對陣列靶球的測量獲得高精度基準，通過對T-Probe的測量實現(xiàn)動態(tài)測量，并對陣列靶球靜態(tài)測量算法和T-Probe動態(tài)測量算法進行了設(shè)計?；谒岢龅膶?dǎo)彈數(shù)字化柔性對接系統(tǒng)，進行了導(dǎo)彈艙段數(shù)字化對接試驗。對接試驗的結(jié)果表明，導(dǎo)彈艙段間導(dǎo)向銷的徑向峰值偏差為0.26mm，姿態(tài)峰值偏差為0.015°，能夠滿足導(dǎo)彈對接導(dǎo)向銷的安全對接條件，且對接時間小于25s，提高了導(dǎo)彈艙段對接裝配的精度及效率。